高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质的描述
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2节 电场能的性质课件 新人教版
行。已知a点的电势为11 V,b点的电势为13 V,c点的电势为15 V,如
图,由此可知d点的电势为(
)
A.11 V B.13 VC.15 V
D.17 V
关闭
由题图可知,ab间电势差和dc间电势差相等,即φa-φb=φd-φc,所以d点的电势
4.电势差与电势的关系:UAB= φA-φB ,UAB=-UBA。
知识梳理
考点自诊
5.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式: U=Ed ,其中d为电场中两点间
沿电场线方向 的距离。
(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方
向指向 电势降低 最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值
值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电
势高,靠近负电荷处电势低
W AB
1.根据 UAB=
依据电场力做功
q
,将 WAB、q 的正负号代入,
由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
2.对于正电荷,从 A 移到 B,如果电场力做正
功,则 φA>φB
3.对于负电荷,从 A 移到 B,如果电场力做正
功,则 φA<φB
(2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。
知识梳理
考点自诊
3.静电力做功与电势能的关系
(1)静电力做的功等于电荷 电势能的减少量 ,即WAB=EpA-EpB。
(2)通过WAB=EpA-EpB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能
就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少。
正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在
高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质课件新人教版
[基础知识•自主梳理]
一、电势能、电势 1．电场力做功的特点 电场力做功与路径无关，只与 初、末位置有关． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点 移到零势能位置时电场力所做的功． (2) 电 场 力 做 功 与 电 势 能 变 化 的 关 系 ： 电 场 力 做 的 功 等 于电势能的减少量 ，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
面，下列说法正确的是(
A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等 势面，电场力做正功
解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B 正确；同一等势 面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项 C 错误；电场 线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电 荷时，电场力做负功，选项 D 错误．
(7) 电 势 的 大 小 由 电 场 的 性 质 决 定 ， 与 零 电 势 点 的 选 取 无 关．( × ) (8)电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无 关．( √ )
[高频考点•分类突破]
核心要点突破
1．电场线与等势面的关系： 电场线与等势面垂直，并从电势 较高的等势面指向电势较低的等势面． 2．电场强度大小与电势无直接关系 ：零电势可人为选取，电 场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不 一定高． 3．电势能与电势的关系 ：正电荷在电势高的地方电势能大； 负电荷在电势低的地方电势能大．
答案：BC
3.[匀强电场电势差与电场强度的关系] (多 选)如图所示，在 x、y 坐标系中有以 O 点为 中心，边长为 0.20 m 的正方形，顶点 A、B、 C、D 分别在坐标轴上，在该平面内有一匀 强电场(图中未画出)，已知 A、B、C 三点的 电势分别为 3 V、 － 3 V、 －3 V， 则下列说法正确的是( A．D 点的电势为 3 V
2019版高考物理一轮复习 第七章 静电场 7.2 电场能的性质
K12教育课件
33
【考点冲关】
1.(多选)(2017·天津高考)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标
出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的
加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是
()
K12教育课件
34
A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB D.B点电势可能高于A点电势
K12教育课件
12
【解析】选B。设A、B连线的中点为O,由于A、B连线的 垂直平分线是一条等势线,且一直延伸到无穷远处,所 以O点的电势为零,A、O间的电场线方向由A指向O,而沿 着电场线方向电势逐渐降低,可知a所处的位置电势 φa>0,故A错误;a所处的位置电势φa>0,b所处的位置 电势φb<0,由Ep=qφ知,a、b在A、B连线处的电势能均 大于零,则整体的电势能Ep>0,故B正确;在平移过程中,
入,由UAB的正负判断φA、φB的高低
K12教育课件
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2.电势能大小的判断:
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式 Ep=qφ,正Ep的绝对值越大,电势能越大;负 Ep的绝对值越大,电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功,电势能减小 电场力做负功,电势能增加
K12教育课件
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断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等,故B错误;根据 Ep=qφ知,带电粒子在三点电势能的大小关系为Epc<Epa<Epb。带负电的粒子在电场中运 动时,电势能与动能之间相互转化,根据能量守恒定律应有:Ekc>Eka>Ekb。故C正确,D错误。
高三一轮复习：电场能的性质(含答案)
第二讲电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷夕从A点移动到3点,静电力做功与路径无关,只与A、8两点的位置有关.说明：〔1〕静电力做功的特点不仅适用于匀强电场,而且适用于任何电场；〔2〕只要初、末位置确定了,移动电荷q做的功就是叱3就是确定值.二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能.类似于物体在重力场中具有重力势能.用Ep表示©2、静电力做功与电势能变化的关系1匕8 = -AE p = E pA- EpB3、电势能与重力势能的类比重力势能电势能〔1〕重力做功与路径无关,只与始末位置有关, 引出了重力势能〔1〕电场力做功与路径无关,只与始末位置有关,引出了电势能〔2〕重力做功是重力势能转化为其他形式的能的量度〔2〕电场力做功是电势能转化为其他形式的能的量度〔3〕= ->Ep = mgh A -mgh B⑶=-△/=E P A -E P B〔4〕重力势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值.〔4〕电势能的数值具有相对性,可以是正值, 也可以是负值1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用伊表示.电势是表征电场中某点能的性质的物理量,仅与电场中某点性质有关,与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关.E2、定义式：夕=一匕q3、单位：电势的单位是伏特〔V〕, 1V=1J/C4、电势上下与电场线的关系：沿电场线方向,电势降低,四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势而.2、等势而的特点:〔1〕在同一等势而上各点电势相等,所以在同一等势而上移动电荷,电场力不做功;〔2〕电场线跟等势面一定垂直,并且由电势高的等势而指向电势低的等势而: 〔3〕等势面越密,电场强度越大:〔4〕等势而不相交,不相切.3、几种电场的电场线及等势面 〔1〕孤立正点电荷〔3〕等量同种电荷匀强电场 的等势而注意：①等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小, 中线上：各点电势相等且都等于零. 五、电势差1、定义：电荷夕在电场中A 、8两点间移动时,电场力所做的功也is 跟它的电荷量夕 的比值,叫做A 、8间的电势差,也叫电压.3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系：U AB =(p A - (p,,电势差是标量,可以是正值,也可以是负 值. 六、电场强度的另一种表述中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小, 无穷远电势为零.〔2〕等量异种电荷〔4〕匀强电场:电场线、等学面1、表述：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值.2、公式：石=巴也d3、数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.4、单位：伏特每米(V/m),且lV/m=lN/C.注恚：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向,但是,电势降落的方向不一定是电场强度的方向.(2)电场线与等势而处处垂直,并且电场线由高等势面指向低等势面.(3)在同一幅图中,等差等势而越密(即相邻等势而间距越小)的地方,场强越大.(4)电场强度与电势无直接关系.、物理量内容电场强度E电势. 电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时,电场力所做的功跟电荷量的比值定义式E=r q9上 q W U= —q 方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量,无方向标量,无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时,电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向,但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系,电势为零的点,场强不一定为零；电势高的地方,场强不一定大：场强为零的地方,电势不一定为零：场强大的地方,电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落,即石=2或U=E4(匀强电场) d④电势差等于电场中两点电势间的差,即%-6【例1】如下图,在.点处放置一个正电荷.在过.点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为〃人电荷量为小小球落下的轨迹如图中虚线所示,它 与以.为圆心、H 为半径的圆〔图中实线表示〕相交于8、.两点,.、.在同一水平线上, N8OC=30° , A 距离0c 的竖直高度为人假设小球通过8点的速度为%那么以下说法中正确 的是〔〕A.小球通过.点的速度大小是历B.小球通过.点的速度大小是"GC.小球由A 到C 电场力做功是2D.小球由A 到C 机械能的损失是机 22解析：B 、C 两点电势相等,5-C 电场力不做功. 由动能定理,B —C, 1/2 WP C 2-1/2 ,nv 2 =mgRsin 300小球由A 到C 机械能的损失即克服电场力做功是」E=mgh-l/2 m*「=〃gS-R/2〕 - 1/2 〃八「 答案：BD 【练习1］如下图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上 而放一质量为,〃的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力厂将小球向下压至某位置静 止.现撤去R 小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分 别为明和1%,小球离开弹簧时速度为打不计空气阻力,那么上述过程中〔〕A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 /B.小球的重力势能增加一叱 1 1 Q Ec.小球的机械能增加W/+L 〞/叁2 D.小球的电势能减少W,■解析：此题考查势能大小和机械能守恒.由于电场力做正功,故小球与弹簧组成的系统 机械能增加,机械能不守恒,故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度,由题意知 重力做负功,重力势能增加,故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹 力外,外力所做的功即卬2.故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做 正功电势能减少,电场力做负功电势能增加,故D 选项正确.答案：BD【方法总结】电场中的功能关系： 1 .功能关系〔1〕假设只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变；(2)假设只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；vj =i 广+&R(4)所有力对物体所做的功,等于物体动能的变化.2 .带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向,粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧；⑵电场力与速度方向间夹角小于90.,电场力做正功；夹角大于90.,电场力做负功.3 .电场力做功的计算方法(1)由公式计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为(2)由W=*U来计算,此公式适用于任何形式的静电场⑶由动能定理来计算：叱也场力+卬其他力⑷由电势能的变化计算：W t^=E pl-E p2【例2】如下图,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在.点,半径为八内壁光滑,A、8两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为〃人带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经.点时速度最大, 0、C连线与竖直方向的夹角8=60.,重力加速度为g. --------- -ff --------- -(1)求小球所受到的电场力大小：(.,女一(2)小球在A点速度小多大时,小球经B点时对轨道的压力最小？年号沙匚^解析：(1)对小球受力分析如下图,小球在C点速度最大,那么"在该点电场力与重力的合力沿半径方向,所以小球受到的电场力大小F=/nj?tan 8=小〃发_______ 口(2)小球要到达8点,必须到达.点时速度最小；在.点速度一D 最小时,小球经8点时对轨道的压力也最小.设在.点轨道 .童/ ), 对小球的压力恰为零,那么有--- 3^ ------------ *施=心得丫=痂由轨道上A点运动到.点的过程,由动能定理得〃?g・r(l+cos 6)+F・rsin 0=^nv(r—^mv2解得：%=2也获答案：(2)2•7茄【练习2】如下图,在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为,〃电荷量为g的带负电小球,另一端固定在.点,把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成分60.的位置8时速度为零.以下说法正确的选项是〔〕A.小球重力与电场力的关系是=J5功力一^77B.小球重力与电场力的关系是“=C.球在8点时,细线拉力为7 =D.球在8点时,细线拉力为7=2%解析：从 A 到8 由动能定理得/^/sin60o^E/〔l-cos600〕=0 /. Eq =旧mg由圆周运动规律得T - mg sin 60s - qEcos6O0 = 0 ,7 =答案：BC【例3】某静电场中的电场线如下图,带电粒子在电场中仅受电场力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的选项是〔〕A.粒子必定带正电荷/ / /B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度/C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度/D.粒子在时点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向, 故此点电荷带正电,A选项正确.由于电场线越密,场强越大,点电荷受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此点电荷在N点加速度大,C选项正确.粒子从M 点到N点,电场力做正功,根据动能定理得此点电荷在N点动能大,故D选项正确.答案：ACD【练习3】如下图,xQv平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为仇电子在坐标平面xOy内,从原点.以大小为vo方向沿x正方向的初速度射入电场,最后打在y轴上的M 点.电子的质量为加,电荷量为e,重力不计.那么〔〕A..点电势高于M点电势B.运动过程中电子在M点电势能最大C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加D.电场对电子先做负功,后做正功\\\\\解析：由电子的运动轨迹知,电子受到的电场力方向斜向上,故电场方向斜向下,M点电势高于O点,A 错误,电子在M点电势能最小,B错误,运动过程中,电子先克服电场力做功,后电场力对电子做正功,故C 错误,D正确.答案：D【方法总结】4 .比拟电势上下的方法(1)沿电场线方向,电势越来越低.(2)判断出U AB的正负,再由U48=(P.— %,比拟%、%的大小,假设U ,、8>0 ,那么%假设U A8<°,那么% V%.5 .电势能大小的比拟方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大.(对正、负电荷都适用).(2)依据电势上下判断正电荷在电势高处具有的电势能大,负电荷在电势低处具有的电势能大.【例4】图示的实线为某电场中的电场线,虚线是一个负的检验电荷在这个电场中运动的轨迹,假设电荷是从a处运动到〃处,不计重力作用°以下判断正确的选项是()A.电荷从〃到〃加速度减小B.电荷在〃处的电势能比〃处小C.,,处电势比“处高D.电荷在〃处速度比a处小解析：此题考察的是电场线的相关知识答案：D【练习4】如下图,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出“、〃两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.那么A. “、〃的电性一定相反B. “的速度将减小,〃的速度将增加C. “的加速度将减小,8的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小答案：AC【例5】如下图,虚线,八乐c代表电场中的三个等势面,相邻等势而之间的电势差相等,即“月⑨篦,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、 . .是这条轨迹上的两点.据此可知()A.三个等势而中,.的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较.点大C.带电质点通过尸点时的动能较.点大D.带电质点通过尸点时的加速度较.点大解析：等差等势面密集的地方场强大,稀疏的地方场强小,由图知尸点的场强大,那么质点通过尸点时的加速度大,应选项D对.根据电场线与等势面垂直,定性画出过P、.两点的电场线,假设质点从.向尸运动,根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q 点所受电场力F的方向如下图,可以得出等势面.的电势最高,选项A正确.由.向尸运动过程中,电场力做负功,动能减少,电势能增加,应选项B对C错.假设质点从尸向. 运动,也可得出选项B正确.答案：ABD【练习5】某同学研究电子在匀强电场中的运动时,得到了电子由〃点运动到b点的轨迹(虚线所示),图中一组平行实线可能是电场线,也可能是等势而,那么以下说法正确的选项是 ()A.不管图中实线是电场线还是等势面,“点的电势都比〃点的电势低B.不管图中实线是电场线还是等势而,〞点的场强都比〃点的场强小C.如果图中实线是电场线,电子在〃点动能较大D.如果图中实线是等势面,电子在点动能较小解析：如果实线是电场线,由运动轨迹判断,电子受水平向右的电场力,场强方向水平向左,“点的电势低于〃点的电势,电子在“点动能较小；如果实线是等势面,由运动轨迹判断,电子受竖直向下的电场力,场强方向竖直向上,〃点的电势高于〃点的电势,电子在〃点动能较小.故D项正确,其他三项都不正确.答案：D【例6】如图甲所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,己知A、B、C三点的电势分别是%=15V,%=3V,外.=-3V,由此可以推断D点电势..是多少伏？4 ------------------- 线 ---------------- 不DI I 、// «! ：!y J；! M \।! I s'!: ：、工可•：；：“/、；I __________ 上二 ........ .....B C B C甲乙解析：解法一：由于等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线,所以可以先选取一条直线,在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势.根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取三分点M、N两点,使AM = MN=NC,如图乙所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等.由U"一一〕V = 6V .= Ed 可知, U AM = U MN =U NC =％=由此可知,9N=3V,9“ =9V, B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证实MD平行于BN,即MD也为等势线,所以〔P D=〔P M=9V.解法二：在匀强电场中,任何一条直线上两点间〔等势面除外〕的电势差一定与这两点间的距离成正比.如图丙所示,连接AC、BD交于O点那么有U M =Uoc , U BO = U O］〕,…=y = fv = 9V, (p o =(p s -9V = 15V -9V = 6V .9B一 % = %所以°.=2夕.一%=2乂6丫-3丫 = 9丫 .解法三：由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行的相等的线段的两端点电势差 相等.故有U"=U QC =9八一% =..一%,所以8〃=9V.答案：9V【练习6］如下图匀强电场中只有“、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中,N 〞 = 30.,Zc=90° .电场方向与三角形所在平面平行.〃、b 和c 点的电势分别为 〔2-JJ 〕V 、〔2 + JJ 〕V 和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为〔〕解析：在匀强电场中,沿某一方向电势是均匀变化的.由以=〔2 —J2〕V, %=〔2 + J5〕V 知,在匀强电场中连线ab 的中点O 处电势%="善 = 2V,又 Q =2V,所以连线Oc 是一条等势线,过O 点作Oc 的垂线即是一条电场线,如下图.由题知电场线E 与圆的交点d 处电势最低,且有电二线■,二 8厂? 解得外=ov,同R R ・ cos30理知点e 处电势最高,0=4V.答案：B【例7】如下图,一电场的电场线分布关于〕,轴〔沿竖直方向〕对称,0、M 、N 是〕,轴上的三个点,且0M=MN° P 点在〕,轴右侧,MP_LON .贝女 〕一 A. M 点的电势比P 点的电势高//B.将负电荷由.点移动到尸点,电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差 '修 ,D.在.点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动।解析：此题考查由电场线的分布确定电场的任意位置场强大小、电势上下及带电粒子在 电场中力与运动的关系,意在考查考生对电场线、场强、电势、电势差等根本概念的理解能A. (2-我V 、(2 + x/3)VB. 0V 、 4VD. 0V 、2/V力.在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场 线的切线方向相反,故由O 向尸运动时,电场力做负功,B 项错；由电场线的疏密程度可 知,OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强,故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间 运动,电场力在OM 段做功较多,故.W 两点间电势差大于MN 两点间电势差,C 项错；根 据电场线关于y 轴对称,故〕,轴上场强方向处处沿〕,轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D 项正确.答案：AD【练习7】如图是匀强电场遇到空腔导体后的局部电场线分布图,电场方向如图中箭头 所示,m 、N 、.是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN.以 下说法正确的选项是〔 〕E । A. O 点电势与.点电势相等\ / B.将一负电荷由M 点移到.点,电荷的电势能增加\ ：\°\—pyc..、M 间的电势差小于N 、.间的电势差D.在.点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与0.垂直的方向竖直向上 答案：B 课后作业1.空间有一匀强电场,在电场中建立如下图的直角坐标系O —xyz, M 、N 、P 为电场 中的三个点,M 点的坐标为〔0, ", 0〕, N 点的坐标为Q, 0, 0〕, P 点的坐标为〔",米；〕. 电场方向平行于直线MM M 点电势为0, N 点电势为IV,那么尸点的电势为〔〕解析：MN 间的距离为血尸点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为坐,所以P4 3点的电势为：-^j=^-xl=^V, D 正确.答案：D2 . 一个正电荷从无穷远处〔电势为0〕移入电场中的M 点,电场力做功8.0x10-9焦耳, 假设将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N 点,必须克服电场力做功9.0x10-9 焦耳,那么M 、N 两点的电势大小的关系是〔 〕范2 出2 14Vh A.B.CD.A. 9N<〔pM<0B. 0<〔p,Kf<q〕NC. 0MV0N<OD. 0<g〕N<〔PM答案：A3 .如下图,光滑绝缘细杆AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为.,可视为点电荷.〃、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为,〃、电荷量为g的带正电的小圆环〔可视为质点〕套在细杆上,由〃点静止释放,在小圆环由“点运动到〃点的过程中,以下说法中正确的选项是〔〕A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小.a,/、b 〃B.小圆环的加速度先增大后减小 --- <一B；.㊀；C.小圆环的动能先增加后减少、、、D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少解析：库仑力的大小先增大后减小；加速度先减小后增大；由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加.答案：AC4 .如图,A、8两点各放一电荷量均为.的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,“、b、c是杆上的三点,且心=bc=h b、.关于两电荷连线对称.质量为小、带正电荷g的小环套在细杆上,自“点由静止释放,贝水〕A.小环通过b点时速度为传乜刈十.B.小环通过c点时速度为炳bA BC.小环从b到c速度可能先减小后增大? ........... ㊀Q c QD.小环做匀加速直线运动解析：中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直不做功,故小环做自由落体运动.答案：AD5.如下图,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电荷量为10—2c的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减少了0.1 J,A点的电势为一10V,那么①8点的电势为10V .. ....2 / /②电场线方向从右向左7 y~♦ / ③微粒的运动轨迹可能是轨迹1 /……④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的选项是〔A. ®@C. 〔gX3〕解析：因微粒仅受电场力作用,且由A 点到8点时动能减少,故电场力做负功,电场力 的方向水平向左,轨迹应为虚线1;由叱w=Uwq=-0.1J,可得：&8=-10V,由U M = 9八一可得〔pH - 〔pA ~ yAB = 0 V,综上所述选项C 正确.答案：C6.如下图,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.以下说法正确的 是〔〕A. M 点电势一定低于N 点电势,nJ N I B. M 点场强一定大于N 点场强JlHl Ut//C,正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能胪觥D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功 ； 解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN 所在直线的电场线方向由M 指向N,那么M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密,所以N 点场强大于M 点场强； 正电荷在电势高处电势能尢故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点, 要克服电场力做功.综上所述,C 选项正确.答案：C7 .位于A 、8处的两个带有不等量负电的点电荷在平而内电势分布如下图,图中实线 表示等势线,贝女 〕A."点和"点的电场强度相同B .正电荷从.点移到〃点,电场力做正功C.负电荷从“点移到c 点,电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到了点电势能不变解析：同一检验电荷在〃、b 两点受力方向不同,所以A 错误；由于A 、8两处有负电 荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从.点移到,/点,正电荷的电势 能增加,静电力做负功,B 错误；负电荷从“点移到.点,电势能减少,静电力做正功,C 正确；正电荷沿虚线从e 点移到了点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大, D 错误.答案：C8 .如下图,真空中有一个固定的点电荷,电荷量为+..图中的虚线表示该点电荷形 成的电场中的四个等势而.有两个一价离子股、M 不计重力,也不计它们之间的电场力〕先B. D. ®®后从〃点以相同的速率诙射入该电场,运动轨迹分别为曲线qm和“狼,其中〃、夕分别是它们离固定点电荷最近的位置.以上说法中正确的选项是〔〕……•-］、A. M 一定是正离子,N一定是负离子/三不B. M在〃点的速率一定大于N在q点的速率\层黑产：C. M在b点的速率一定大于N在.点的速率 a •、：以二3；* ..D. M从p-b过程电势能的增量一定小于N从a-q电势能的增量解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知,M一定是负离子,N 一定是正离子,A错误;M离子从“到〃静电力做正功,动能增加,N离子从4到g静电力做负功,动能减少,而初速度相等,故M在〃点的速率一定大于N在g点的速率,B正确；“灰•在同一等势面上, 离子由“到〃和由"到.电场力都不做功,故M在.点的速率等于N在.点的速率,C错误；由等势面可知仰＞00,所以财从〃一〃过程电势能的增量小于N从a-q电势能的增量, 故D正确.答案：BD9 .图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子V、N质量相等, 所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的.点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点"、b、C为实线与虚线的交点,.点电势高于c点.假设不计重力,那么〔〕A. M带负电荷,N带正电荷B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C. N在从.点运动至a点的过程中克服电场力做功D. M在从.点运动至〃点的过程中,电场力对它做的功等于零解析：由.点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.N粒子从.点运动到4点,电场力做正功.M粒子从.点运动到c点电场力也做正功.由于Uao=U〃,且M、N粒子质量相等,电荷的绝对值相等,由动能定理易知B正确.因.点电势低于4点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少, 电场力做正功,C错误.0、.两点位于同一等势线上,D正确.答案：BD10 .如下图,在粗糙的斜而上固定一点电荷.,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块,小物块在.的电场中沿斜而运动到N点静止,那么从M到N的过程中〔〕A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.时点的电势一定高于N点的电势解析：.为点电荷,由于M点距点电荷.的距离比N点小,所以小物块在N点受到的电场力小于在M点受到的电场力,选项A正确.由小物块的初、末状态可知,小物块从M 到N的过程先加。
2023届高考物理一轮复习课件：第2讲+电场能的性质
D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小
目录
AB的中点C的电势均满足φC＝(φA＋φB)/2
推论2：匀强电场中平行且相等的线段电势差相等。
AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)
虚线：等势线
E
研透命题要点
创新设计
U
3.E＝ d 在非匀强电场中的两点妙用
(1)判断电场强度的大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，
能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(D
)
A.Epa>Epb，Fa>Fb
B.Epa>Epb，Fa<Fb
C.Epa<Epb，Fa>Fb
D.Epa<Epb，Fa<Fb
目录
静电感应：
当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、
负电荷，“近端”出现与场源电荷异种的感应电荷，“远端”出现与场源电
荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。
+
+
+ C
+
+
+
+
A
+
B +
+
夯实必备知识
创新设计
2.静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等
定向移动
且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生__________，导体处
于静电平衡状态。
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的电场强度大小为Eb，方向与ab
2019届高考物理总复习课件：第七章 静电场 2 第二节 电场能的性质 精品
3．(2018·广西南宁二中等三校联考)如图所示， 真空中有等量异种点电荷＋q、－q 分别放置在 M、N 两点，在 MN 的连线上有对称点 a、c， MN 连线的中垂线上有对称点 b、d，则下列说法正确的是( ) A．在 MN 连线的中垂线上，O 点电势最高 B．正电荷＋q 从 b 点移到 d 点的过程中，受到的电场力做正功 C．正电荷＋q 在 c 点电势能大于在 a 点电势能 D．正电荷＋q 在 c 点电势能小于在 a 点电势能
解析：选 D.由点电荷电场强度公式 E＝krq2可知，离场源点电荷 P 越近，电场强度越大，Q 受到的电场力越大，由牛顿第二定 律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，A、B 选项错误； 由力与运动的关系可知，Q 受到的库仑力指向运动轨迹凹的一 侧，因此 Q 与 P 带同种电荷，Q 从 c 到 b 的过程中，电场力做 负功，动能减少，从 b 到 a 的过程中电场力做正功，动能增加， 因此 Q 在 b 点的速度最小，由于 c、b 两点的电势差的绝对值 小于 a、b 两点的电势差的绝对值，因此 Q 从 c 到 b 的过程中 动能的减少量小于从 b 到 a 的过程中动能的增加量，Q 在 c 点 的动能小于在 a 点的动能，即有 va>vc>vb，D 选项正确．
解析：选 C.由图可知，P 点处等势线比 Q 点处密集，则 P 点处 的电场强度比 Q 点处大，该带电质点在 P 点处受到的电场力比 在 Q 点处大，故 B 错，C 对；若带电质点从 P 向 Q 运动，根 据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知电场力做负功，电势能增加， 动能减小；若从 Q 向 P 运动，则电场力做正功，电势能减小， 动能增大，故带电质点在 P 点处的动能大于在 Q 点处的动能， 在 P 点具有的电势能小于在 Q 点具有的电势能，因不知质点所 带电荷的电性，则无法判断电势高低，故 A、D 错．
高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场能的性质课件
零电势点 的不同而不同． __________
4．等势面
电势相等 的各点组成的面． (1)定义：电场中 __________
(2)特点
电场线 垂直． ①等势面一定与 ________
等势面 上移动电荷时电场力不做功． ②在同一 ________
的电势能规定为零．
3．电势 (1)定义： 试探电荷在电场中某点具有的 _______ 电势能 Ep 与它的
电荷量 q 的比值． _______
Ep q . (2)定义式： φ＝ ____
标量 ，有正负之分，其正(负)表示该 (3)矢标性：电势是 _____ 零电势 高(低)． 点电势比 _________
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方 向
解析：AD
根据等势面的定义可知电场强度的方向处处
与等势面垂直，A项正确；电场强度为零的地方，电势不一 定为零，B项错误；电场强度的大小逐渐减小，电势不一定 降低，C项错误；电场强度的方向总是指向电势降落最快的 方向，D项正确．
2．电势能
电场 中具有的势能，数值上等于将电荷 (1)定义：电荷在 ______ 零势能 位置时静电力所做的功． 从该点移到________
(2)静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电
减少量 ，即 WAB＝EpA－ EpB＝－ΔEp. 势能的 ________ 相对 的，通常把电荷离场 (3)电势能的相对性：电势能是 ______ 大地表面 上 源电荷 _______ 无限远 处的电势能规定为零，或把电荷在_________
2021版高考物理一轮复习课件第7章静电场第2讲电场能的性质
＝EpA－EpB＝－ΔEp.
5
二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，__电__场__力__F_做__的__功___与移动的 电荷的_电__荷__量___的比值． (2)定义式：UAB＝WqAB.
(3)电势差与电势的关系：UAB＝_φ__A_－__φ_B_____，UAB＝－UBA.
(4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB_无__关___，与零电势点的选取_无__关___．
6
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中 d 为电场中两点间_沿__场__强__方__向___的距离． (2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿_场__强___方向每单位距离上降低的电势． 注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．
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解析：选 AC．电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场 力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就大，故 A 正确， B 错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功 越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就大，故 C 正确，D 错误．
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5．在匀强电场中 (1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等． (2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等．
6．电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷 到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面， 而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
新课标2023版高考物理一轮总复习第七章静电场第2讲电场能的性质课件
4．(2020·山东等级考)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，
电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点
时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，
以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正
确的是
()
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
解析：甲图中a、b两点在两个等量同种点电荷的连线上、与连线中点距离相等， 根据对称性，Ea与Eb大小相等、但方向不同，φa与φb相同，A、B错误；乙图中c、 d两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点距离相等，φc与φd相同， 再根据场强的矢量合成可得Ec与Ed相同，C错误，D正确。 答案：D
势能规定为零，或把电荷在大地_表__面__上的电势能规定为零。
3．电势 定义 电荷在电场中某点具有的_电__势__能__E_p___与它的电__荷__量__q__之比 定义式 φ＝Eqp，电势是_标__量___，其正(负)表示该点电势比_零__电___势__高(低) 相对性 电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同
解析：根据 Uab＝E·ab·cos 60°，可得电场强度的大小 E＝ab·cUoasb60°＝200 V/m， A 正确；沿电场线电势逐渐降低，可知 b 点的电势比 d 点的电势高，B 错误； 将电子从 c 点移到 d 点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功， C 错误；因 a 点的电势低于 c 点电势，则电子在 a 点的电势能大于在 c 点的电 势能，D 正确。 答案：AD
2．如图所示，甲图中 a、b 两点在两个等量同种点电荷的连线上、与连线中点距离
相等，乙图中 c、d 两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上、与连线中点距
高考物理一轮复习第七章静电场7_2电场能的性质课件
第七章 静电场
第2讲 电场能的性质
微知识·对点练 微考点·悟方法 微专题·提素养 微考场·提技能
微知识·对点练
学生用书P106
微知识 1 电场力做功与电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与____路__径______无关，只与__初__末__位__置____有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿__电__场__方__向____的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于__任__何__电__场____。
答案 C
4．(等势面)将两金属球 P、Q 固定，让球 P 带上正电后，形成稳定的 电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势，其中 A、B、C、D 为 静电场中的四点，则( )
A．C、D 两点的电场强度相同，电势相等 B．A、B 两点的电势相同，电场强度不同 C．将电子从 A 点移至 B 点，电场力做负功 D．将电子从 A 点移至 D 点，电势能增大
答案 B
2.(电场力做功与电势能变化的关系)如图所示为某静电场等势面的分 布，电荷量为 1.6×10－9 C 的正电荷从 A 经 B、C 到达 D 点。从 A 到 D，电 场力对电荷做的功为( )
A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 解析 电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10－8 J，B 项正确。 答案 B
二、对点微练 1．(电势和电势差)如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电 子只在电场力作用下沿着直线由 A→C 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC 的中点，则下列说法正确的是( )
A．电子沿 AC 方向运动时受到的电场力越来越小 B．电子沿 AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C．电势差 UAB＝UBC D．电势 φA<φB<φC
高考物理一轮复习第七章静电场2第二节电场能的性质课件
D．负电荷－q 从 d 点由静止释放，在它从 d 点运动到 b 点的过程中，加速度先减小再
增大
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
解析：选 C.根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c 两点的电势相等，则点电荷在 a 点的电势能一定等于在 c 点的电势能，故 A、B 错误；沿电场线方向电势降低，在 MN 连线的中垂线上，O 点电势最高，故 C 正确；由对称性知 O 点的电场强度为零，电荷 －q 从 d 点由静止释放，在它从 d 点运动到 b 点的过程中，加速度可能先减小再增大， 也可能按增大→减小→增大→减小变化，故 D 错误．
2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
【典题例析】
(多选)(2020·云南模拟)如图所示，虚线 a、b、c、d、e 是电场中的一组平行等差等
势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q 分别为运动轨
迹与等势面的交点，下列判断正确的是
()
A．粒子在电场中做匀变速运动
B．图中等势面 a 的电势最高
2．电场线、电势、电场强度的关系 (1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切 线方向表示该点的电场强度方向． (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低 的等势面． (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决 定，故电场强度大的地方，电势不一定高．
提示：选 D.电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A 点场强最大，A 错误； 沿电场线方向，电势逐渐降低，A 点电势最低，B 错误；将一带负电的检验电荷从 A 移 动到 B，电场力做正功，电势能减小，C 错误；因为 B、C 两点在同一等势面上，所以 将一带正电的检验电荷从 A 移动到 B 和从 A 移动到 C，电场力做的功相同，电势能变 化相同，D 正确．
高考物理一轮复习第7章静电场第2讲电场能的性质课件高三全册物理课件
第一页，共一百二十四页。
主干梳理(shūlǐ) 对点激活
第二页，共一百二十四页。
知识点 电势能 Ⅰ 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与电荷的起始位置和 01 __终_止__(z_hō_n位gzhǐ)置有关，但与 电荷经过的 02 __路__径_(_lù_jìn无g) 关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于 03 __匀_强__电__场__(_dià_n，chǎn其g) 中d为沿 04 __电__场__方__向_____ 的距离，计算时q不带正负号。 ②WAB＝qUAB，适用于 05 ___任__何__电__场____，计算时q要带正负号。
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一 堵点疏通
1．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。( )
2．A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。( ) 3．电场中，场强方向是电势降落最快的方向。( )
4．电势有正负之分，因此电势是矢量。( )
5．电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。( )
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解析 答案
3.(人教版选修3－1·P23·T2改编)带有等量异号 电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电 场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向 下。电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm。下列说法正确的是( )
A．UCD＝1000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到 P点再移到D点静电力做的功数值不同
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知识点
静电感应和静电平衡 Ⅰ
2020版高考物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质课件新人教版
2．(2019·重庆模拟)如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b
两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( C )
A．电场强度 Ea>Eb C．电势 φa>φb
B．电场强度 Ea<Eb D．电势 φa<φb
解析：两个等量同种电荷连线中点 O 的电场强度为零，无穷 远处电场强度也为零，故从 O 点沿着中垂线向上到无穷远处电场 强度先增大后减小，由于 ab 间电场线的分布情况不能确定，所 以 ab 两点的电场强度大小不能确定，故 A、B 均错误．根据电 场的叠加原理可知，Oab 上电场方向向上，根据顺着电场线方向 电势降低，可知，a 点电势一定高于 b 点电势，故 C 正确、D 错 误．
正确的是(BD )
A．电场强度的方向与 cb 方向夹角为 53° B．电场强度的方向与 cb 方向夹角为 37° C．电场强度的大小为 2.82 V/cm D．圆周上的点电势最低为 1.5 V
解析：在匀强电场中，由于 φa＝9.5 V，φb＝6 V，φc＝14 V， 所以在 c、b 连线上必有电势为 9.5 V 的点，设该点为 d，ad 即为
等，所以 OC 为等势线，BD 为电场线，且由 D 指向 B，由几何
关系可得：BD＝4
2
cm，所以 E＝φDB－DφB＝4
16 2×10－2
V/m＝
2 2×102 V/m，由以上分析可知，B、D 正确．
2．(多选)如图所示，某匀强电场与圆面平行，a、b、c 为圆周上三 点，ab 为圆的一条直径，已知 a、b、c 三点的电势分别为 9.5 V、6 V、 14 V，ab 长为 5 cm，∠abc＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法
∠edb＝37°，故 A 错误，B 正确；设 O 为圆心，连接 c、O 交 ad
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4. [2017·广西柳州模拟]如图所示，分别在 M、N 两点 固定放置两个点电荷＋Q 和－q(Q>q)，以 MN 连线的中点 O 为圆心的圆周上有 A、B、C、D 四点。下列说法正确的是 ()
A．A 点和 B 点电场强度相同 B．C 点和 D 点电场强度相同 C．将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先增 大再减小 D．将某正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，电势能先减 小再增大
5．[2017·福建龙岩市质检]以无穷远处的电势为零，在 电荷量为 q 的点电荷周围某点的电势可用 φ＝krq计算，式中 r 为该点到点电荷的距离，k 为静电力常量。两电荷量大小 均为 Q 的异种点电荷固定在相距为 L 的两点，如图所示。 现将一质子(电荷量为 e)从两点电荷连线上的 A 点沿以电荷 ＋Q 为圆心、半径为 R 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点，质子 从 A 移到 C 的过程中电势能的变化情况为( )
6. [2017·四川成都一诊]如图所示，竖直固定的光滑绝缘 细杆上 O 点套有一个电荷量为－q(q>0)的小环，在杆的左 侧固定一个电荷量为 Q(Q>0)的点电荷，杆上 a、b 两点与 Q 正好构成等边三角形，c 是 ab 的中点。使小环从 O 点无初 速释放，通过 a 点的速率为 v。若已知 ab＝Oa＝l，静电力 常量为 k，重力加速度为 g。则( )
3. [2017·山东烟台一模]直线 mn 是某电场中的一条电 场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用 下由 a 点运动到 b 点，轨迹为一抛物线，φa、φb 分别为 a、 b 两点的电势。下列说法中正确的是( )
A．可能有 φa<φb B．该电场可能为点电荷产生的电场 C．带电粒子在 b 点的动能一定大于在 a 点的动能 D．带电粒子由 a 运动到 b 的过程中电势能一定一直减 小
C．将一个负检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场 力做正功
D．将一个正检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场 力做正功
解析 由于系统电荷分布不具有关于 OM 的对称性， 所以 M 点电场强度不会沿 OM 连线，A、B 错误；只考虑 七个电荷在 OM 方向的电场强度分量，可知电场强度方向 从 O 指向 M 点，所以 M 点电势高于无穷远处电势，故将一 个负检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场力做负功；将 一个正检验电荷从 M 点移动到无穷远处，电场力做正功， C 错误，D 正确。
解析 由于 Q>q，分析可得 A 点处电场线比 B 点处电 场线密，故 A 点电场强度大于 B 点电场强度，A 错误；电 场关于 MN 对称，由于 Q>q，则 C 点电场强度大小等于 D 点电场强度大小，但两点电场强度方向与两个点电荷的连线 不平行，两点电场强度的方向不同，故两点电场强度不相同， B 错误；由于 Q>q，故将某正电荷从 C 点移到 O 点，电场 力做负功，电势能增大，从 O 点移到 D 点，电场力做正功， 电势能减小，C 正确，D 错误。
第七章
静电场 第2讲 电场能的性质的描述
板块三 限时规范特训
时间：45 分钟
满分：100 分
一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。 其中 1～7 为单选，8～10 为多选)
1. [2017·重庆模拟]如图所示，空 间有两个等量的正点电荷，a、b 两点 在其连线的中垂线上，则下列说法一 定正确的是( )
A．增加L22k－QRe 2 C．减少L2k2＋QeRR2
B．增加L2k2－QeRR2 D．减少L22k＋QRe 2
解析 A 点的电势为：φA＝kL－－QR＋kQR，C 点的电势为： φC＝kL－＋QR＋kQR，则 A、C 间的电势差为：UAC＝φA－φC＝ －L22k－QRR2。质子从 A 移到 C，电场力做功为 WAC＝eUAC＝－ L2k2－QeRR2<0，所以质子的电势能增加L2k2－QeRR2，B 正确。
2. [2017·重庆模拟]一个正七边形七个顶点上各固定一 个电荷量为 q 的点电荷，各电荷的电性如图所示，O 点是 正七边形的几何中心。若空间中有一点 M，且 MO 垂直于 正七边形所在平面，则下列说法正确的是( )
A．M 点的电场强度方向是沿着 OM 连线，由 O 点指 向M点
B．M 点的电场强度方向是沿着 OM 连线，由 M 点指 向O点
A．在 a 点，小环所受弹力大小为kQl2q B．在 c 点，小环的动能最大 C．在 c 点，小环的电势能最大 D．在 b 点，小环的速率为 v2＋2gl
解析 在 a 点，小环所受的库仑力沿 aQ 方向，大小为 kQl2q，水平方向小环受力平衡，所以小环受到向右的弹力大 小等于库仑力沿水平方向的分力kQl2qsin60°＝ 32kl2Qq，A 错 误；在 c 点时，小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用， 竖直方向受到重力作用，合力竖直向下，小环有竖直向下的 加速度，所以在 c 点时小环的动能不是最大，B 错误；c 点 距离点电荷 Q 最近，电势最高，带负电荷的小环在 c 点的
解析 因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电 场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B 错误； 根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹内 侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相 同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的 1、2 两种情况，由
图线 2 可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大， 电势减小，由图线 1 可知电场力先做负功，后做正功，总功 为正功，电势能先增大后减小，总体减小，故一定有 φa>φb， 带电粒子在 b 点的动能一定大于在 a 点的动能，A、D 错误， C 正确。
A．电场强度 Ea>Eb C．电势 φa>φb
B．电场强度 Ea<Eb D．电势 φa<φb
解析 两个等量同种点电荷连线中点 O 的电场强度为 零，无穷远处电场强度也为零，故从中点 O 沿着中垂线向 上到无穷远处电场强度先增大后减小；由于两点电荷间距离 两点的电场 强度大小不能确定，A、B 错误；根据电场强度的叠加原理 可知，Oab 直线上电场强度方向向上，沿着电场线方向电势 逐渐降低，所以 a 点电势一定高于 b 点电势，C 正确，D 错 误。