工程光学4-1

p1 p z1 2a p1 p p2 z2 2a p2
p p2 z '2 2 a p2
景像平面上的弥散斑大小除与入射光瞳直径有关外， 还与距离p,p1和p2有关。
弥散斑直径的允许值取决于光学系统的用途。
例如一个普通的照相物镜，若照片上各点的弥 散斑对人眼的张角小于人眼极限分辨最(1-2‘)， 则感觉犹似点像，可认为图像是清晰的。
通常用ε表示弥散斑对人眼的极限分辨角。 极限分辨角确定后，允许的弥散斑大小还与眼晴到 照片的距离有关，因此，还需要确定这一观测距离。
日常经验表明，当用一只眼晴观察空间的平面像。 例如照片，观察者会把像面上自己所熟悉的物体的 像投射到空间去而产生空间感(立体感觉)。 但获得空间感觉时，诸物点间相对位臵的正确性与 眼晴观察照片的距离有关， 为了获得正确的空间感觉，而不发生景像的歪曲， 必须要以适当的距离观察照片。 即应使照片上的各像点对眼睛的张角与直接观察该 空间物体时各对应点对眼晴的张角相等，
第二节 望远镜系统光束限制
双目望远镜系统构成 一个物镜、 一对转向棱镜、 一个分划板 一组目镜构成 如图。
望远镜系统简化，把物镜旧镜当作薄透镜处理， 暂不考虑棱镜并拉直光路，则得图
第二节 望远镜系统光束限制
两个光学系统联用共同工作时，大多遵从光瞳衔接 原则， 即前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会 产生光束切割,前面系统的成像光束中有一部分将 被后面的系统拦截，不再能够参与成像。
当入射光瞳直径小到一定程度时,弥散斑ab可看作一个点,其 共扼像a'b'也可看作为一点。因而可以在景像平面A'B'上得 到对准平面以外空间点的清晰像。
透视失真:
如上所述，物方空间点成像相当于以入射光瞳中心 为投影中心，以主光线为投影线，使空间点投影在 对准平面上，再成像在景像平面上。
或者在像空间以出射光瞳中心为投影中心，各空间 像点沿主光线投影在景像平面上，也可形成空间物 点的平面像。 如果入射光瞳位臵相对于物方空间点(即景物)的位 臵发生变化，则景像也随之变化。如图，
第三节 显微镜系统中光束限制
二、远心光路
同时通过调焦使被测物体的像重合于分划板的刻尺 平面，即被测物体位于设计位臵，否则就会产生测 量误差。 但要精确调焦到物体的像与分划平面重合是有困难 的，这就产生了测量误差。如图
二、远心光路
L是测量显微镜物镜，物镜框是孔径光阑，当物体AB位于设计位臵时，像 A'B'就与分划板刻尺重合，此时量出的像高为y'， 图中 的点划线是主光 线;由于调焦不准，物体处于非设计位臵时，例如A1B1所处的位臵，像 就不与分划板标尺重合，它位于A1'B1'的位臵，图中的细实线是主光线， 在分划板标尺上读到像的大小为y1'，，这样由y1'换算出的物体长度就
这些圆锥状光束的共扼光束亦为圆锥状。 每个圆锥状光束的轴线以不同的角w‘，交于像平 面，由图可知，锥状光束在像平面上的截面将随w’ 的不同而不同，该现象称为景像畸变， 圆形变成椭圆形，越在视场边缘这种现象越严重。
二、光学系统的景深
按理想光学系统的特性，除对准平面上的点能成点 像外，其它空间点在景像平面上只能为一个弥散斑。
第一节
照相系统和光阑
光阑：
在光学系统中，不论是限制成像光束的光孔，或者 是限制成像范围的光孔或框，都统称为‚光阑‛。 孔径光阑：
限制轴上点或视场中央部分成像光束口径的光阑称 "孔径光阑"
视场光阑： 限制成像范围的光阑称为"视场光阑"，
第一节
照相系统和光阑
照相系统中的可变光阑A即为孔径光阑，
入射窗：
视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像，称为 光学系统的入射窗; 出射窗： 视场光阑经其后面的光组在像空间所成的像称为光 学系统的出射窗。
照相机系统，其入射窗在无穷远处;出射窗与视场光 阑B1B2重合。
渐晕：
由轴外点发出的充满入瞳的光束中部分光线被其它 光阑遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。 渐晕系数： 被拦掉的那部分光束在入瞳面上的截面 积与入瞳面积之比。
符合这一条件的距离叫作正确透视距离，以D表示。
眼睛在R处， 为得到正确的透视，景像平面上像y‘对点R 的张角w’应等于物空间的共扼物y对入射光瞳中心P的张 角w，即:
y y' tg tg ' p D y' D p p y
所以,景像面上或照片上弥散斑直径的允许值为:
z' z'1 z'2 D p
景深：
远景深度: 远景平面距对准平面的距离。
近景深度： 近景平面距对准平面的距离。
景深是远景深度和近景深度之和
弥散斑
由成像关系：
z'1 z1 z '2 z 2
由相似三角形：
z1 1 p1 ( p) p1 p 2a p1 p1 p1 z2 2 p ( p2 ) p p2 2a p2 p2 p2 p1 p z'1 2a p1
第二节 望远镜系统光束限制
第三节 显微镜系统中光束限制 第四节 光学系统的景深
第一节
照相系统和光阑
普通照相系统是由三个主要部分组成： 照相镜头、可变光阑、感光底片
第一节
照相系统和光阑
可变光阑A是一个开口A1A2大小可变的圆孔，随 A1A2缩小或增大，参与成像的光束宽度就减小(相 当于u‘角小)或加大(相当于u’角增大），从而达 到调节光能量，以适应外界不同的照明条件。 成像范围则是由感光底片框B1B2的大小确定的。超 出底片框的范围，光线被遮栏，底片就不能感光。
但当其小于一定限度时，仍可认为是一个点。
现在讨论：当入射光瞳一定时，在物空间多大的深 度范围内的物体在景像平面上能成清晰像。 景深：
景深：
任何光能接收器，都是不完善的（如眼晴、感光乳 剂等），并不要求像平面上的像点为一几何点，而 是根据接收器的特性，规定一个允许的分辨率数 值。
当入射光瞳直径为定值时，便可确定成像空间的深 度，在此深度范围内的物体对一定的接收器可得清 晰图像。 在景像平面上所获得的成清晰像的空间深度称为成 像空间的景深，简称景深。 远景平面： 能成清晰像的最远的平面称为远景平面; 近景平面： 能成清晰像的最近平面称为近景平面。
出射光瞳： 孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空 间所成的像称为出射光瞳，简称出瞳， 它是出射光束的出口。
若孔径光阑位于系统的最前边，则系统的入瞳就是 孔径光阑;
若孔径光阑位于系统的最后边则孔径光阑也是系统 的出瞳。
主光线：
通过入瞳中心的光线称为主光线。
对理想光学系统而言，主光线(或主光线的延长线) 必通过入瞳、孔径光阑和出瞳的中心。
照相系统中的底片框B1B2就是视场光阑。
现在分析孔径光阑的位臵对选择光束的作用。
孔径光阑的位臵对选择光束的作用
1、轴上点
就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑处于A或者 A'的位臵，情况并无差别。如图。
孔径光阑的位臵对选择光束的作用
2、轴外点
对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位臵不同，参 与成像的轴外光束不一样，轴外光束通过透镜L的 部位也不一样，需要透过全部成像光束的透镜口径 大小也就不一样，如图
对应于对准平面上弥散斑的允许值为：
z z1 z2
z'

p
p1 p z1 2a p1 p p2 z2 2a p2
2ap p1 2a z1
2ap p2 2a z2
由此可得远景和近景到对准平面的距离，即远景深度Δ1和 近景深度Δ2分别为：
pz1 1 p p1 2a z1
孔径光阑的一般确定方法：
第二节 望远镜系统光束限制
望远物镜和目镜是望远系统的基本组成部分，
再加上为了光路转折和转像而加入的反射棱镜等光 学件，
系统中限制光束的情况就比较复杂。 如何选择成像光束的问题，直接影响到各个光学零 件尺寸和整个仪器的大小。在设计时必须很好地考 虑。 下面结合双目望远镜加以说明。
透视失真:
同样的景物在图a中是分开的; 而在图b中由于入 射光瞳位臵的变化是重合在一起的。 显然，投影中心前后移动，投影像的变化和景物 是不成比例的，这种现像叫作透视失真。
景像畸变：
用广角物镜拍摄物体时，若物体为一系列球状体。 如图，
它们对入射光瞳中心均张以相同的圆锥状立体角， 顶点为入射光瞳中心，
第一章 光学系统的光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与成像的 光束宽度和成像范围都是有限的。 其限制来自: 光学零件的尺寸大小和其它遮光框。
光学系统不同，对参与成像的光束位臵和宽度要求 也不同。
本章分析几种典型的光学系统。
第一章 光学系统的光束限制
第一节 照相系统和光阑
pz2 2 p2 p 2a z2
将z1=z2=pε代入上式，有：
p 2 1 2a p
p 2 2 2a p
为满足出瞳在目镜之外的要求，孔径光阑要放在分 划板以左的地方。 一般放在物镜附近。如物镜左侧、 物镜上、物镜右侧。
图给出了在物镜左侧的情况。
视场光阑：分划板框是系统的"视场光阑"。
第三节 显微镜系统中光束限制
一、简单显微镜系统中的光束限制
一般的显微镜由物镜和目镜所组成。
孔径光阑：物镜框。 视场光阑：位于目镜物方焦面上的圆孔光阑或分 划板框，如图。
二、远心光路
物方远心光路:
入瞳位于物方无穷远，轴外点主光线平行于光轴。
第四节 光学系统的景深 一、光学系统的空间像