工程光学基础第5章光度学和色度学基础
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(工程光学教学课件)第5章光度学与色度学基础
ff40a0
ff40c0
ff40ff
ff6000
ff6020
ff6040
ff6060
ff6080
ff60a0
ff60c0
ff60ff
ff8000
ff8020
ff8040
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ff80c0
ff80ff
ffa000
ffa020
ffa040
ffa060
ffa080
ffa0a0
颜色的基本概念－混色
直接混色 两种以上的彩色光同时投到屏幕上，又称光谱混色。 投影电视就是把红、绿、蓝光同时投到银幕上直接 混色。
间接混色 （1）时间混色： 两种以上的光先后很快投射到屏幕 上，利用人眼的“视觉惰性/视觉暂留”重现彩色。 （2）空间混色： 利用人眼分辨力有一定限度实现空 间混色，如彩色显象管。 （3）生理混色： 两只眼睛同时分别看不同彩色，大 脑中形成混色效果。
直接混色
空间混色
空间混色
空间混色
颜色的基本概念－混色
通过混色实验，有如下的基本混色式： 红＋绿＝黄 红＋黄＝品红 绿＋蓝＝青 红＋绿＋蓝＝白
需要注意的是，上述混色式 只是一种简便的表达，实际 混色比上述结果要复杂得多。 因为混色的两种光的强度不 同，结果也会不同。
配色
配色是通过把三种所选定的彩色当作基本色（称为 基色），用它们将待配色混出来的一种实验。
人可以看到的频谱范围很窄
电视信号的频谱在哪里？手机信号的频谱呢？
怎样比较两个物体哪个更亮？ 怎样比较两个光源哪个发光效率更高？
光度学
色度学
怎样定量的表述一个物体的颜色？ 怎么定量的区分鲜红色和暗红色的差异？
《光度学与色度学》课件
光源的颜色混合：不同颜色的光源混合后，会产生新的颜色
光源的匹配：根据色度学原理，选择合适的光源进行匹配，以达到理想的照明效果
光源的色度学特性：光源的颜色、亮度、色温等特性，对色度学研究具有重要意义
光源的颜色混合与匹配的应用：在照明设计、摄影、电影制作等领域，光源的颜色混合与匹 配具有广泛的应用。
物体对光的反射与 吸收
光通量：表示光源发光能力的物理量 发光强度：表示光源在单位立体角内发出的光通量 照度：表示单位面积上接收到的光通量 亮度：表示单位面积上发出的光通量 色温：表示光源的颜色特性，单位为K（开尔文） 显色指数：表示光源对物体颜色的还原能力，数值越高，颜色还原越真
实
光度学基本概 念：光度学是 研究光的强度、 亮度和色度的
机遇：随着科技的 发展，光度学与色 度学在多个领域都 有广泛的应用前景
机遇：随着人们对生 活质量的要求不断提 高，光度学与色度学 在照明、显示等领域 的需求将持续增长
感谢您的观看
汇报人：
色度学基本概念
色相：颜色的基本属性，如红色、蓝色、绿色等 饱和度：颜色的纯度，即颜色的鲜艳程度 明度：颜色的亮度，即颜色的深浅程度
颜色混合：将两种或多种颜色 混合在一起，形成新的颜色
颜色匹配：将两种或多种颜色 混合在一起，形成新的颜色
颜色混合原理：根据光的叠加 原理，将不同颜色的光混合在
一起，形成新的颜色
科学
光度量之间的 关系：光度学 中，光度、亮 度和色度之间 存在一定的关
系
光度与亮度的 关系：光度是 光源发出的光 通量，亮度是 观察者接收到
的光通量
光度与色度的关 系：光度与色度 之间没有直接的 关系，但色度会 影响观察者对光
度的感知
应光习题库(第5章).doc
应用光学试题第五章光度学和色度学基础一、填空题（建议每空1分）I级I级1空（建议每空1分）1、在国际单位制中，光学量的单位是__________ 。
发光强度2、朗伯辐射体又称为___________辐射体。
余弓玄3、点光源在某一方向在单位立体角内发出的光通量称为_______ 。
发光强度4、点周围全部立体角的大小为__________ o4兀5、单位受照面积所接收的光通量被称为光______ -照度6、光源投射到某方向上单位面积、单位立体角内的光通量称为发光______ o亮度7、光源每瓦功率发出的光通量，称为该光源的________ o发光效率8、若1 itf面积接收的光通量是31m,则该受照面积上的光照度值是___ 勒克斯。
39、正常人眼能承受的光亮度约为________ c d/m\1000010、正常情况下，读书时所需要的光照度大约为_______ 1X05011、在暗视觉的情况下，人眼最敏感的光的波长要比明视觉时要_______ O长12、在明视觉时，相同功率的蓝光与黄光，人会感觉_______ 的功率更大。
黄光13、透射光学材料主要分为三大类，即光学晶体、光学塑料和光学_______ 。
玻璃14、无色光学玻璃可以分为冕牌玻璃和______ -火石玻璃15＞表达式v=（n D-l）/ （（nF-nc）描述的是光学玻璃在可见光波段的常数。
阿贝16、阿贝常数通常被用来表示光学材料的_______ 特性。
色散17、在表示可见光波段的F、D、C谱线中，用来校正单色光像差的谱线是光。
D18、通常情况下，冕牌玻璃的阿贝常数要____ （高/低）于火石玻璃的阿贝常数。
高19、朗伯辐射体是指在各方向的发光______ 相同的辐射体。
亮度20.平方反比定律表面，当用点光源垂直照明时，受光面的光照度与光源的发光强度成_______ O正比21、探照灯可以使沿轴线方向的发光______ 得以成千倍的增加，从而提高照明效果。
光学第5章光度学和色度学
以配出任何颜色，称为三基色。 2、红、绿、蓝不是唯一的三基色。
三种色，只要其中的每一种色都不能用其它两色配得 就可以组成三基色。
光学第5章光度学和色度学
实验发现：人眼的视觉响应取决于红、绿、蓝 三分量的代数和。
它们的比例决定了彩色视觉。 亮度在数量上等于三基色的总和。 由于人眼的这一特性，可在色度学中应用代数
2. 发光强度和光亮度 描述光源发光能力大小的物理量
发光强度: 点光源
点光源在某一方向上，在单位立体角内发出的光通量。 单位：坎德拉，光学基本量，七个基本单位之一。 单位：坎德拉：cd
光亮度: 有限尺寸发光体，面光源 表5-1
单位： cd/m2
面光源：实际光源、或实际光源的像、或漫反射 体(本身不发光，受光照后)
i1i2,d 1d 2
故：
d1 d
L1 L
L1 L 对于两透明介质表面，
1
故： L1 L
光学第5章光度学和色度学
对于折射光束： d' L'cois'd'dA d LcoisddA
dd1d' L'1Lnn'22
d'1d
光通过光学系统时的光能损失： 两透明介质界面上的反射损失 介质吸收 反射面的光能损失
设入射光的光亮度为L，由于在入射过程中，自 光源到入射面类似于元光管，故其亮度不变。
L d cosdAd
或：dLcoisdAd 入射的光通量
反、折射的光通量：
d1L1coi1dsA 1d d'L'coi'd s A 'd
L1, L' 分别是反、折射的光亮度 光学第5章光度学和色度学
对于反射光波，
光学第5章光度学和色度学
三种色，只要其中的每一种色都不能用其它两色配得 就可以组成三基色。
光学第5章光度学和色度学
实验发现：人眼的视觉响应取决于红、绿、蓝 三分量的代数和。
它们的比例决定了彩色视觉。 亮度在数量上等于三基色的总和。 由于人眼的这一特性，可在色度学中应用代数
2. 发光强度和光亮度 描述光源发光能力大小的物理量
发光强度: 点光源
点光源在某一方向上，在单位立体角内发出的光通量。 单位：坎德拉，光学基本量，七个基本单位之一。 单位：坎德拉：cd
光亮度: 有限尺寸发光体，面光源 表5-1
单位： cd/m2
面光源：实际光源、或实际光源的像、或漫反射 体(本身不发光，受光照后)
i1i2,d 1d 2
故：
d1 d
L1 L
L1 L 对于两透明介质表面，
1
故： L1 L
光学第5章光度学和色度学
对于折射光束： d' L'cois'd'dA d LcoisddA
dd1d' L'1Lnn'22
d'1d
光通过光学系统时的光能损失： 两透明介质界面上的反射损失 介质吸收 反射面的光能损失
设入射光的光亮度为L，由于在入射过程中，自 光源到入射面类似于元光管，故其亮度不变。
L d cosdAd
或：dLcoisdAd 入射的光通量
反、折射的光通量：
d1L1coi1dsA 1d d'L'coi'd s A 'd
L1, L' 分别是反、折射的光亮度 光学第5章光度学和色度学
对于反射光波，
光学第5章光度学和色度学
光度和色度基础知识
色度所需数据待测光谱S (λ)，发射能量与波长的关系，经光谱灵敏度校正标准配色函数：x (λ), y (λ), z (λ)计算方法i i i i i i i i i i Z Y X Y y Z Y X X x d z S Z d y S Y d x S X ++=++====⎰⎰⎰ ,)()( ,)()( ,)()(780380780380780380λλλλλλλλλ色坐标上的舌形曲线是色度随单色光波长变化的曲线，可以由标准配色函数得到。
光视转换效率光视转换效率(luminous efficacy )K 是光源将辐射通亮转换为视觉的能力，即单位辐射能量产生的光通量：K =Φv /Φe辐射效率(radiant efficiency )是光源将消耗的功率P 转换为辐射通量的能力, 即消耗单位能量产生的辐射通量：ηe =Φe /P发光效率(流明效率, luminous efficiency )是光源把消耗的能量转换为视觉的能力，即消耗单位能量产生的光通量：ηv =Φv /P = ηe K发光效率以lm/W 度量，不应与以相同单位表示的光视效能混淆。
所需数据待测光谱S (λ)视觉灵敏度函数V (λ)，即标准配色函数中的y (λ)计算方法)lm/W ()()()(683780380780380⎰⎰=λλλλλd S d y S K黑体辐射的光谱分布所需数据色温 T C光谱分布黑体辐射是原子振动产生的，在k 空间中，每个振动模式占据的体积为8π3/V ， V 是黑体的体积，而每个模中的平均光子数服从Bose-Einstein 统计，1)ex p(1->=<CB T k ck n k 空间中k 到k +dk 的球壳内的光子数等于这个球壳内模的数目乘以每个模中的光子数]1)[exp(]1)[exp(842)(2232-=-⨯=CB C B T k ck dk Vk T k ck dk Vk k dN πππ 因子2是考虑两个偏振方向。
光度学基础和色度学简介
（9－22）
（9－23） （9－24）
n sin i n sin i n cosidi n cosidi
故而
n2 sin i cosi di n 2 sin i cosidi
（9－25） （9－26） （9－27）
由（9－18）、（ 9－19）、（9－20）和（9－22）式得 2
d R L cos iddA L cos id
d1 L cos i1d1dA L1 R 1 d L cos iddA L
（9－20）
（9－21）
由能量守恒定律知 由图9－6知 又由折射定律知
d sin i di d d sin idid
d d d1 (1 R)d
IN
cosθ dA
sin U 1 ，则 时， LdA
2
（9－12）
θ
Iθ
S
dΩ r
θ dA
dA
图 9-2 余弦辐射体发光 强度的空间分布
图 9-3 点光源在与之距离 为r处的表面上形成的照度
一.点光源在距离 r 处表面上形成的照度 一点光源在距 r 它处的面元上产生的照度为
E
设面元法线和 故
J
§9－1 辐射量和光度量及其单位
一、辐射量 1.辐射能：辐射体辐射出的能量。单位：焦耳（）。 J 2.辐（射）通量：单位时间内通过某一面积的辐射能。单位： 焦耳／秒＝瓦（ J / S）。 3.辐（射）出射度：辐射体单位面积上发出的辐（射）通量。 2 单位： 焦耳／秒 米（ J / S m2 )。 4.辐（射）照度：单位面积上接收的辐（射）通量。单 2 位： 焦耳／秒 米（ J / S m2 ) 。 5.辐（射）强度：点辐射源或小面元在某一方向上单位立体角 焦耳／秒 球面度（J / S Sr ) 。 内发出的辐（射）通量。单位： 6.辐（射）亮度：辐射体某一面元上单位面积在空间某方向单 位立体角内辐射的辐（射）通量。单 位： 焦耳／秒 米2 球面度（J / S m2 Sr ) 。
光度学,色度学基础知识
光度学基本知识
即得
I cosα I ' cosα ' + 2 R R '2 4 I = 60cd , cosα = ; I ' = 48cd 6 12 cosα ' = 122 + 62 − 42 E=
(
R = 6, R' = 122 + 62 − 42
(
)
)
最后得
60 × 4 48 × 12 E= + = 1.385lx 3 3 6 164
其中 :[C]——某一特定颜色 , 即被匹配的颜色 ; [R]、[G] 、[B]——红、绿、蓝三原色 ; r 、 g 、 b ——红、绿、蓝二原色的比例系数 , 以表示相对刺激量 ; ≡——表示匹配关系 , 即在视觉上颜色相同 , 而不是指能量或光谱成分相同
三原色系数相加等于 1, 即 r+g+b=1
饱和度= 单色光流明数/（单色光流明数+白光流明数）
明度 用它来标志颜色的明亮程度。用颜色的总流明数表示。 色调和饱和度合称色品，是颜色的色度学特征；亮度是颜色的光度学 特征。色调、饱和度和明度这三个感觉量一起决定了颜色的特征。
色度学基本知识
四、表色系统
表色系统可分为两大类。一类是以彩色的三个特性为依据 , 即按色 调、明度和饱和度来分类 ; 另一类是以三原色说为依据 , 即任一给定 的颜色可以用三种原色按一定比例混合而成。在此 , 简单介绍一下后 一类表色系统——三色分类系统。该系统是以进行光的等色实验结果 为依据、由三刺激表示的体系。用的最广泛的是 CIE 表色系统。 视觉器官对剌激具有特殊的综合能力 , 即无论受单一波长的单色光刺 激还是受一束包含各种波长的复合光剌激 , 眼睛都只产生一种颜色感 受。研究证明 , 光谱的全部颜色可用红、绿、蓝三种光谱波长的光按 不同比例混合而成。用不同比例的上述三种原色相加混合成一种颜 色 , 用颜色方程可表达为 [C]≡r[R]+g[G]+b[B]
工程光学-07光度学与色度学基础第五章
dA 4πR 2 ω = 2 = 2 = 4π ( sr ) R R
2012-2-22
第七章 光度学基础
9
为了使公式具有普适性 ，利用球坐标的函数
形式来表示立体角。 dA AB ⋅ AD dω = 2 = R R2 AB = AO ⋅ di = R ⋅ di AD = AE ⋅ dϕ = AO ⋅ sin i ⋅ dϕ AD = R ⋅ sin i ⋅ dϕ
2012-2-22
λ2
λ2
λ2
λ1
λ1
第七章 光度学基础
λ1
7
光源的发光效率（ η）
一个辐射体或光源所发出的总的光通量与总的辐射通量之比称为光源 的发光效率。
光源发出的总的光通量 η =
Φv Φe
总的辐射通量
光源的发光效率简称光效，它的单位为流明每瓦特（lm ⋅ W −1）。
为什么荧光灯比白炽灯省电？
第五章
光度学基础
光有能，对能的讨论本不 是几何光学的范畴，但要设计 仪器，又不能不了解一些起码 的问题，否则所设计的仪器可 能是无用的，因为不能传递足 够的能量。我们要求光学系统 传递的能量必须能够被光能接 收器所感知。入瞳出瞳就是限 制能量的。
§5.1 辐射通量和光通量 §5.2 发光强度、光照度， 光出射度和光亮度 §5.3 光度学中的基本定律 §5.4光学成像系统像面的光照度
2012-2-22
第七章 光度学基础
13
§5.2.4 光出射度
光出射度表示为：
描述面光源的发光特性
光源单位发光面积上发出的光通量定义为光源的光出射度，用M v 表示。
dΦ v Mv = dA
与光照度相比 较
光出射度的单位为勒克斯（lx， 1lx = 1lm ⋅ m −2 ）。
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第七章 光度学基础
9
为了使公式具有普适性 ，利用球坐标的函数
形式来表示立体角。 dA AB ⋅ AD dω = 2 = R R2 AB = AO ⋅ di = R ⋅ di AD = AE ⋅ dϕ = AO ⋅ sin i ⋅ dϕ AD = R ⋅ sin i ⋅ dϕ
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λ2
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第七章 光度学基础
λ1
7
光源的发光效率（ η）
一个辐射体或光源所发出的总的光通量与总的辐射通量之比称为光源 的发光效率。
光源发出的总的光通量 η =
Φv Φe
总的辐射通量
光源的发光效率简称光效，它的单位为流明每瓦特（lm ⋅ W −1）。
为什么荧光灯比白炽灯省电？
第五章
光度学基础
光有能，对能的讨论本不 是几何光学的范畴，但要设计 仪器，又不能不了解一些起码 的问题，否则所设计的仪器可 能是无用的，因为不能传递足 够的能量。我们要求光学系统 传递的能量必须能够被光能接 收器所感知。入瞳出瞳就是限 制能量的。
§5.1 辐射通量和光通量 §5.2 发光强度、光照度， 光出射度和光亮度 §5.3 光度学中的基本定律 §5.4光学成像系统像面的光照度
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第七章 光度学基础
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§5.2.4 光出射度
光出射度表示为：
描述面光源的发光特性
光源单位发光面积上发出的光通量定义为光源的光出射度，用M v 表示。
dΦ v Mv = dA
与光照度相比 较
光出射度的单位为勒克斯（lx， 1lx = 1lm ⋅ m −2 ）。
光度学和色度学基本概念
⎧ X = k 780 p(λ ) x (λ )dλ ∫380 ⎪ 780 ⎪ ⎨Y = k ∫380 p(λ ) y (λ )dλ ⎪ 780 ⎪Z = k ∫380 p(λ ) z (λ )dλ ⎩
1931色匹配函数，如图3所示。
（1-8）
其中X, Y, Z是刺激值；P (λ)是刺激物的光谱功率分布； x , y , z 是国际公认的CIE 注：CIE 1931“CIE 1931 XYZ标准色度系统”是从2°观察视场的相应匹配实验中得出 来， 然而， 色匹配是与刺激物的尺寸相关的， 所以CIE于1964年介绍了另外一套XYZ色度系统， 该系统是在10°观察视场下得到的。然而除非特别说明，一般采用CIE 1931 2°观察视场。
780 780
Φ v = ∫ Φ (λ )dλ = 683∫ V (λ ) ⋅ Φ e (λ )dλ
380 380
（1-3）
�
1.5. 发光强度
发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的
光通量的空间分布的物理量，它可用点光源在单位立 体角中发出的光通量的数值来量度，可表达为：
I=
dΦ dΩ
（1-4）
式中 dΩ是点光源在某一方向上所张的立体角元。 一般来说，发光强度随方向而异，用极坐标 (θ,φ) 来描写选定的方向时，I(θ,φ)表示沿该方向的发光强度。 图 1.2: 光强示意图
�
1.7 亮度
单位表面上在某一方向的光强密度， 它等于该方向上的发光强度和此表面在该方向上的
投影面积之比。即被视物体在视线方向单位投影面积上的发光强度。
图 1.4: 亮度示意图
L=
d Φ dI = dΩ ⋅ dA ⋅ cos θ dA ⋅ cos θ
2
工程光学基础第5章光度学和色度学基础
光度学和色度学基础
第5章 光度学和色度学基础
5.1 光度学和色度学基础 5.2 成像系统像面的光照度 5.3 像差理论
5.1 光度学和色度学基础
辐射量：纯粹的描述电磁辐射的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。
一.辐射量（E）
1. 辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。（J ）
Qe 2. 辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。 （W）
2. 介质吸收造成的光能损失 光通过厚度为l的介质后的光通量为：
0ekl 设介质的透明率为：P ek
则： 0Pl 光通量损失： （1 Pl）0
光束通过多元件系统后的光通量：
0P1d1 P2d2
3. 反射面的光能损失
1 0 1 (1 )0 为反射比。
4. 光学系统的总透射比
（1
点光源在被照表面形成的照度与被照面到
光源距离的平方成反比—照度平方反比定律。
2. 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
E
d dA
LdAs
cos1
r2
cos2
3. 单一介质元光管内光亮度的传递
两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的 空间，就是一个元光管。
光在元光管传播，无光能损失。
d1
L1
cos1dA1d1
tan2 (i tan2 (i
i) i)
: 反射比，即反射光通量和入射光通量的比值。
1. 光在两透明介质界面上的反射损失
当光垂直或以很小的入 射角入射时，
（ n n）2
n n 这种情况下，反射比只与两边介质的折射率有关。
反射光造成光能损失，在像面上形成杂散光， 降低了像的对比度。 降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀 增透膜。
第5章 光度学和色度学基础
5.1 光度学和色度学基础 5.2 成像系统像面的光照度 5.3 像差理论
5.1 光度学和色度学基础
辐射量：纯粹的描述电磁辐射的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。
一.辐射量（E）
1. 辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。（J ）
Qe 2. 辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。 （W）
2. 介质吸收造成的光能损失 光通过厚度为l的介质后的光通量为：
0ekl 设介质的透明率为：P ek
则： 0Pl 光通量损失： （1 Pl）0
光束通过多元件系统后的光通量：
0P1d1 P2d2
3. 反射面的光能损失
1 0 1 (1 )0 为反射比。
4. 光学系统的总透射比
（1
点光源在被照表面形成的照度与被照面到
光源距离的平方成反比—照度平方反比定律。
2. 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
E
d dA
LdAs
cos1
r2
cos2
3. 单一介质元光管内光亮度的传递
两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的 空间，就是一个元光管。
光在元光管传播，无光能损失。
d1
L1
cos1dA1d1
tan2 (i tan2 (i
i) i)
: 反射比，即反射光通量和入射光通量的比值。
1. 光在两透明介质界面上的反射损失
当光垂直或以很小的入 射角入射时，
（ n n）2
n n 这种情况下，反射比只与两边介质的折射率有关。
反射光造成光能损失，在像面上形成杂散光， 降低了像的对比度。 降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀 增透膜。
工程光学第五章光度学与色度学
N2 P1d1 P2d2 L
PdM N3 M
1, 2分别为冕牌玻璃和火石玻璃与空气所成界面
反射比;
P1, P2,L , PM 分别为M 种介质各自的透明率;
为反射面的反射比;
N1为冕牌玻璃个数; N2为火石玻璃个数;
d1, d2,L , dM为M 种介质的中心厚度.
20
§5-4 颜色的分类及匹配
光学系统中，常用反射面来改变光的进行方向，反射元 件对光的透射和吸收，使反射面的反射比ρ<1。
当入射光的光通量0,反射光的光通量1 0,则
光通量损失:1 1 0
镀银反射面 0.95;镀铝反射面 0.85;抛光良好 19
的棱镜全反射面 1.
④光学系统的总透射比
0
1 1
N1
1 2
18
光通量为Φ的光束通过厚度为dl的薄介质层，被介质吸 收的光通量dΦ与光通量Φ和介质厚度dl成正比，即：
d Kdl 0eKl 0 pl
p eK表示光通过单位厚度1cm介质层时，出射光通
量与入射光通量之比，为介质的透明率。
因此光通量损失为: 0 1 ekl 0
③反射面的光能损失
cos dAd
sr m2 )
六个辐射量，对所有的光辐射都适用，是纯物理量。
3
4
对可见光，常用光学量来度量
二、光学量
①光通量Φv：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 单位为流（明）lm。 ②光出射度Mv：光源单位发光面积发出的光通量，即：
Mv
dv dA
,单位流每平方米lm m2
.
③光照度Ev：单位受照面积接受的光通量，即：
Lv
dv
cos dAd
Iv ,单位坎每平方米(cd
5 光度学和色度学基础
观察场明暗：明视觉、暗视觉
(二) 光学量和辐射量间的关系
函数 V 实际上反映了人眼对不同波长的光的视感程度。
故，在 d范围内，
dV KmV e d （明视条件） 当 5550Å，V 1 时，Km 683lm /W ——光功当量
dV Km 'V ' e d （暗视条件）
1 r2
1 2
Байду номын сангаас
（假定L为常数）
三、单一介质元光管内光亮度的传递
元光管： 两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间
d1 d2 元光管壁上无光溢出(无损失)
观察两截面 dA ,dA
上的光亮度
dA 1
1
2
d
N1
N2
1
d 1
d2 2
dA 2
L
1
r
2
cosdAd
d1
L1 cos1dA1d1
L1
cos1dA1
Lv
dv cos dAd
Iv
cos dA
元发光面dA的光亮度Lv 等于元面积dA在θ方向 的发光强度Iv与该面元 面积在垂直于该方向平 面上的投影cosθdA之 比。
常见发光表面的光亮度值见P76页表5-1
三、光学量和辐射量的关系
(一) 光谱光效率函数——视见函数
具有相同辐射通量e 而波长
不同的可见光对人眼的刺激程度 不同。换言之，人眼对不同波长 而辐通量相同的光的响应灵敏度 是波长的函数——表征这种响应 关系的函数称之为光谱光效率函 数（视见函数）。
K m ' =1755lm/W其意义同 Km 相同。 波长为5550A、V’(λ)＝1单色光的绝对光谱光效率值
在整个可见光范围3800Å～7800Å内，总光通量为：
(二) 光学量和辐射量间的关系
函数 V 实际上反映了人眼对不同波长的光的视感程度。
故，在 d范围内，
dV KmV e d （明视条件） 当 5550Å，V 1 时，Km 683lm /W ——光功当量
dV Km 'V ' e d （暗视条件）
1 r2
1 2
Байду номын сангаас
（假定L为常数）
三、单一介质元光管内光亮度的传递
元光管： 两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间
d1 d2 元光管壁上无光溢出(无损失)
观察两截面 dA ,dA
上的光亮度
dA 1
1
2
d
N1
N2
1
d 1
d2 2
dA 2
L
1
r
2
cosdAd
d1
L1 cos1dA1d1
L1
cos1dA1
Lv
dv cos dAd
Iv
cos dA
元发光面dA的光亮度Lv 等于元面积dA在θ方向 的发光强度Iv与该面元 面积在垂直于该方向平 面上的投影cosθdA之 比。
常见发光表面的光亮度值见P76页表5-1
三、光学量和辐射量的关系
(一) 光谱光效率函数——视见函数
具有相同辐射通量e 而波长
不同的可见光对人眼的刺激程度 不同。换言之，人眼对不同波长 而辐通量相同的光的响应灵敏度 是波长的函数——表征这种响应 关系的函数称之为光谱光效率函 数（视见函数）。
K m ' =1755lm/W其意义同 Km 相同。 波长为5550A、V’(λ)＝1单色光的绝对光谱光效率值
在整个可见光范围3800Å～7800Å内，总光通量为：
光度学和色度学简介
一、辐射通量 设光源表面 S(图 3-1)向所有方向辐射出各种波长的光。此 光源表面一个面积元 dS 的辐射情况，可以用单位 时间内该面积元 dS 辐射出来的所有波长的光能量 (也就是通过该面积的辐射功率)来表示， 这就是面 积元 dS 的辐射通量。可用ε来表示，单位为瓦特。 于光源上任一面积元的辐射通量， 不同波长的 光在其中所占的相对数值是不同的。 为了表示光源 面积元所辐射的不同波长的光的相对辐射通量， 我 们引入分布函数 e(λ)的概念。 它就是在单位 时间内通过光源面λ积的某一波长附近的单 e(λ ) 位波长间隔内的光能量。是波长`λ的函数，它又称谱辐射通量 密度。 从光源面积元 dS 辐射出来的波长在λ到λ+d 间的光辐射通 量为
从光源面积元ds辐射出来的波长在到d间的光辐射通量为于是从面积元ds发出的各种波长的光的总辐射通量为deddde0二视见函数辐射通量代表的是光源面积元在单位时间内辐射的总能量的多少而我们感兴趣的只是其中能够引起视觉的部分相等的辐射通量由于波长不同人眼的感觉也不相同
光度学和色度学简介
§1 光度学基本概念
φ = ∫ dϕ ∫ Iθ ,ϕ sin θ ⋅ dθ
0 0
2π
π
如果 I 不随θ和φ而变化(均匀发光体)，则得总光通量 Φ=4πI 。 总光通量表征光源的 特性。对于指定的发光体， 光具组不能增加总光通量， 光具组的作用只是把光通 量重新分配。 例如， 使它比 较集中在某些选定的方向 上， 而相应地减小其它某些 方向的发光强度。 在国际单位制中， 发光 强度的单位为坎德拉 (Candela)，单位代号：坎 (cd)。 1979 年第 16 届国际 计量大会(决议 3)规定坎 德拉的定义为： “坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该 光源发出频率为 540×1014Hz 的单色辐射，而且在此方向上的辐 射强度为(1／683)W／sr。 ” 此处 sr 为球面度。 空气中波长为 5550A 明视觉的视见函数为 1)的辐射对应的频率为 5400086×1014Hz。 略去尾数，则坎德拉新定义中的频率实际上就是明视觉最灵敏谱 线的频率。 值得指出的是，在国际单位制中，发光强度的单位是国际 单位制中七个基本单位之一，光度学中其它单位均为导出单位。
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光源 名 称
在地球上看到的太阳 普通电弧 太阳照射下漫射的白色表面 钨丝白炽灯灯丝 在地球上看到的月亮表面 人工照明下书写阅读时的纸面 白天的晴朗天空 超高压气体放电灯
亮 度 （cd/m2）
15×108 15×107 3×104 (500~1500)×104 25×102
10 5×103 25×108
d e d
6.辐亮度： 发光源的元面积在 方向的辐亮度为
该辐射面在垂直于该方向的平面上的单位投影
面积在单位 立体角内发出的辐通量。(W/(Sr·m2))
Le
d e
cosdAd
二. 光学量
与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V） 1.光通量；单位流明(lm)；对人眼刺激程度 2.光出射度(lm/m2) ； 3.光照度(1 lx = 1 lm/m2) ； 4.发光强度(1 cd = 1 lm/sr) ； 5.光亮度(cd/m2) 。
光度学和色度学基础
第5章 光度学和色度学基础
5.1 光度学和色度学基础 5.2 成像系统像面的光照度 5.3 像差理论
5.1 光度学和色度学基础
辐射量：纯粹的描述电磁辐射的物理量； 光学量：视觉感受来度量可见光。
一.辐射量（E）
1. 辐射能: 反射、传输、接收的能量，单位焦耳。（J ）
2.
表2 常见受照物体表面光照度值
被照表面
照 度 （lx）
无月夜间在地面上生产的照度
满月在天定时对地面产生的照 度 辨认方向所需要的照度 办公室工作所必需的照度 晴朗夏日采光良好时室内照度 太阳直射的照度
3×10-4 0.2
1 20~100 100~500
105
三. 光学量和辐射量间的关系
1. 光谱光效率函数 光学量和辐射量间的关系取决于人眼的视觉特性。 人眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数： 明视觉光谱光效率函数 V () 的峰值 = 5.55×10-7m 暗视觉光谱光效率函数 V '() 的峰值 = 5.07×10-7m
点光源在被照表面形成的照度与被照面到
光源距离的平方成反比—照度平方反比定律。
2. 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
E
d dA
LdAs
cos1
r2
cos2
3. 单一介质元光管内光亮度的传递
两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的 空间，就是一个元光管。
光在元光管传播，无光能损失。
d1
L1
cos1dA1d1
发光强度的单位为坎德拉，是国际单位制七个 基本量之一，规定为：一个光源发出频率为 540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度 为：1/683W/sr, 则该方向上的发光强度为1坎。
发光强度为1坎的匀强点光源，在单位立体角内 发出的光通量为1流明（lm）。
表1 常见发光体表面光亮度的近似值
Qe
3. 2. 辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。 （W）
4.
e
dQe dt
3. 辐出度：辐射源单位发射面积发出的辐通量。（W/m2)
Me
d e dA
4. 辐照度：辐射照射面单位受照面积上接收的辐
通量。 （W/m2)
Ee
d e dA
5. 辐强度：点辐射源在单位立体角发出的辐通量。
（W/sr）
Ie
0.1212
波长 (nm) 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780
V(λ)
0.7570 0.6310 0.5030 0.3810 0.2650 0.1750 0.1070 0.0610 0.0320 0.0170 0.0082 0.0041 0.0021 0.00105 0.00052 0.00025 0.00012 0.00006 0.00003 0.000015
在整个可见光谱范围内：
明视觉：
780
v 380 KmV ()e ()d
暗视觉：
780
v 380 Km V ()e ()d
四 、光传播过程中光学量的变化规律 1. 点光源在与之距离为r处的表面形成的照度
d E
dA
d Id
d cosdA
r2
d
I
cosdA
r2
E
I r2
cos
I为发光强度
IN dA
常数
余弦辐射体可能是发光面，也可能是投体向平面孔径角为U的立体角范围内 发出的光通量：
2. 光学量和辐射量间的关系
在很小的波长范围内： 明视觉条件下：
dv () KmV ()e ()d
暗视觉条件下：
dv () Km V ()e ()d
Km 683lm / w Km 1755lm / w
波长 (nm) 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570
580
V(λ)
0.00004 0.00012 0.0004 0.0012 0.0040 0.0116 0.023 0.038 0.060 0.091 0.139 0.208 0.323 0.503 0.710 0.862 0.954 0.995 0.995 0.952
0.870
V’(λ)
0.000589 0.002029 0.00929 0.03484 0.0966 0.1998 0.3281 0.4550 0.5670 0.6760 0.793 0.904 0.982 0.997 0.935 0.811 0.650 0.481 0.3288 0.2076
L1
cos1dA1
dA2
cos2
r2
同理：
d 2
L2
cos2dA2
dA1 cos1
r2
d1 d2 L1 L2
所以，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同
4. 余弦辐射体
发光强度空间分布可用 下式表示的发光表面：
I I N cos
余弦辐射体在各方向的 光亮度相同：
L
I
dA cos
I N cos dA cos
V’(λ)
0.0655 0.03315 0.01593 0.0074 0.00334 0.0015 0.00068 0.000313 0.000148 0.000072 0.000035 0.000018 0.000009 0.0000048 0.0000026 0.0000014 0.00000076 0.00000043 0.00000024 0.00000014