浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较课件(共24张ppt)

A、AC=CB
C、AC+CB=AB
B、AB=2AC
1 D、CB= AB 2
练一练
C D A 如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的 中点, ⑴ 根据条件填空： ①AC= AB，AC= 2 CD AB= 4 CD B
4.5 ⑵若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=＿＿
例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段 AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
∴AB=6PC ∴ x=6PC=6 × 1.5=9(cm) AB=6× 1.5=9(cm)
6
即 AB的长是9cm
挑战自我
1、已知线段AB=a，延长线段AB至点C(如图)， A 问：⑴线段AC的长为多少？ ⑵若点D为线段AC的中点， ①求线段CD的长。 ②若BD=3cm，求AB的长。 使BC= AB， D B C
点C把线段AB分成相等的两条线段AC
和BC，点C叫做线段AB的中点。 1 若AC=BC, （或 AC=BC= AB） 2 则C是线段AB的中点
若C是线段AB的中点； 则你能得到哪些关系式? C
A
B
AC=BC 1 AC=BC= AB 2 AB=2AC=2BC
选一选
如图，下列说法wenku.baidu.com，不能判断点 C 是线段 AB的中点的是( C )
a
A
B
C
线段AB就是所求的线段。
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ ＿条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（ 2） （ 3）
小明家
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。 简单地说， 两点之间线段最短。
连结两点的线段的长度叫 做这两点间的距离。
两点之间线段最短 _______________________
如图，立方体纸盒P处粘有一 粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找 到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。
P
A
P
A
如图，已知线段a=1.5cm,b=2.5cm,c=4cm, 请议一议，a,b,c三条线段的长度之间有怎样 的关系。
AC= AB +BC ；AD-AB= BD CD+BC= DB ； CD=AD- AC 。
例、如图，已知线段a，b（a>b），用直尺和 圆规作图：（保留作图痕迹） a （1）a+b (2)a-b
b
请按下面的步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB； 2、对折这张纸，使线段AB的两个 端点重合； 3、把纸展开铺平，标明折痕点C。 问：线段AC和线段BC相等吗？
(2) 叠合法 (用圆规将一线段“移动”，使其一端点 与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一 射线上,多出一段的较长.)
做一做：课本148页
已知：线段a（如图所示），用直尺和圆规 画一条线段，使它等于已知线段a。 画法：
1、任意画一条射线AC。
2、用圆规量取已知线段a 的长度。
3、在射线AC上截取AB=a.
a b c
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长 度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和。
如线段c是线段a和b的和，记做c=a+b
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长 度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。
如线段c是线段a和b的差，记做c=a-b
两条线段的和或差仍是一条线段。
.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有 A B C D ；
如图，在等腰三角形中，AB=2cm, AC=2cm,BC=3cm. 请比较AB,BC,AC这三条线段长度的 大小。它们之间有怎样的关系？
B
A
C
一般地，如果两条线段的长度相等，我们就说这两条线段相等。
如线段AB与AC相等，记为AB=AC.
如果两条线段的长度不相等，我们就说长度较大的线段大 于长度较小的线段。
解： 设AB= x A ∵ 点P是线段AB的中点， C P D B
1 1 1 1 ∴ CP = AB AB 1 1 ∴ CP = x x 2 3 ∴ AP = AB x 2 3 2 2 1 = 1AB ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， =6 x
1 1 x ∴ AC = AB 3 3 ∵ CP=AP －AC
如线段BC大于线段AB，记为BC＞AB.(或AB＜BC)
动手实践：给定两根绳子，如何比较两根绳子的长短？
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察 另一头的位置；多出一段的较长。 ——叠合法.
② 用刻度尺分别度量出 绳子的长度。 ——度量法.
比较 线段长短的方法：
(1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度， 根据数量多少确定它们的大小。)
Ａ
Ｂ
20千米
村庄A
大桥P 村庄B
河流
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是