电解质溶液习题资料讲解

第三章电解质溶液

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例3-1 (1) NaOH和H3PO4溶液等体积混合，测得溶液pH值为4.66，溶液的渗透浓度为200 mmol·L-1，求混合前NaOH和H3PO4溶液的浓度各为多少？(2)若此NaOH和H3PO4溶液以2：1的体积混合，溶液pH和渗透浓度各为多少？(已知H3PO4：p K a1=2.16；p K a2=7.21；p K a3=12.32) 分析(1) NaOH和H3PO4溶液等体积混合，由pH=4.66知混合后只有NaH2PO4，那么NaOH和H3PO4浓度相等，再由混合溶液渗透浓度求得NaOH和H3PO4溶液的浓度。(2)NaOH和H3PO4以2：1体积混合，可计算出溶液pH和渗透浓度。

解(1)因NaOH和H3PO4溶液等体积混合后pH=4.66=(p K a1+p K a2)/2，可判断混合溶液只含有NaH2PO4，因此混合前NaOH和H3PO4浓度相等，又混合溶液的渗透浓度为200 mmol·L-1，即

2×c(NaH2PO4)= 200 mmol·L-1

c(NaH2PO4)= 0.10 mol·L-1

根据c(NaH2PO4)推出混合前c(NaOH)= 0.20 mol·L-1，c(H3PO4)= 0.20 mol·L-1

(2) NaOH和H3PO4溶液以2：1的体积混合发生的反应为：

2NaOH(aq) + H3PO4(aq)Na2HPO4(aq) + 2H2O(aq)

由于混合前c(NaOH)= 0.20 mol·L-1，c(H3PO4)=0.20 mol·L-1，混合后溶液只含有Na2HPO4，浓度为

c(Na2HPO4)= (2/3)×0.20 mol·L-1

因此溶液的渗透浓度为3×(2/3)×0.20×1000 mmol·L-1=400 mmol·L-1

由于混合溶液只含有Na2HPO4两性物质，

pH=(p K a2 + p K a3)/2=(7.21+12.32)/2=9.76

例3-2在0.100 mol·L-1HA溶液的解离度α为1.32%，(1)计算HA的解离常数。(2)如果在1.00 L该溶液中加入固体NaA (不考虑溶液体积变化)，使其浓度为0.100 mol·L-1，计算溶液的H3O+离子浓度和解离度。

分析(1)由HA的浓度和解离度，可计算出HA溶液平衡后[H3O+]、[A-]、[HA]，再通过K a=

[HA]]

][A

O [H

3-

+

即可计算出HA的解离常数。(2)可先通过计算加入固体NaA后的[A-]和[HA]，则用α=[H3O+]/c(HA)和

[H 3O +]=

]

A [HA][a -⋅K 计算溶液的[H 3O +]和解离度。注意：计算加入固体NaA 后的[A -]和[HA]时，要用简化处理，否则计算很烦琐，且没有必要。

解 (1) 0.100 mol·L -1HA 溶液的解离度α为1.32%，溶液解离平衡时，

[H 3O +]=[A -]=1.33%×0.100 mol·L -1=1.32×10-3 mol·L -1

则 K a =100

.0)1032.1([HA]]][A O [H 2

33--+⨯==1.74×10-5 (2)当加入NaA 后，HA 的解离按下式进行 HA(aq) + H 2O(l)H 3O +(aq) + A -(aq)

初始/mol·L -1 0.100

平衡时/mol·L -1 0.100-[H 3O +]≈0.100 ［H 3O +］ 0.100+[H 3O +]≈0.100

[H 3

O +]=

15

a L mol 100

.01074.1100.0]A []HA [---⋅⨯⨯=⋅K =1.74×

10-5 mol·L -1 α =[H 3O +]/[HA] = 1.74×10-5 mol·L -1/0.100 mol·L -1

=1.74×10-4 = 0.0174 %

例3-3 有一固体混合物，仅由NaH 2PO 4和Na 2HPO 4组成，称取该混合物1.91g ，用水溶解后，用容量瓶配成100.0 mL ，测得该溶液的凝固点为-0.651℃

（1）计算该溶液的pH 值。

（2）计算溶液的渗透浓度（忽略离子强度的影响）。

已知H 3PO 4的p K a1=2.16、p K a2=7.21、p K a3=12.32；M r (NaH 2PO 4)=120.0，M r (Na 2HPO 4) =141.9；K f =1.86 K ·kg ·mol -1。

分析 （1）由溶液的凝固点为-0.651℃，再根据△T f =∑K f ·ic ，结合NaH 2PO 4和Na 2HPO 4的质量为1.91g ，就可计算出c (NaH 2PO 4)和c (Na 2HPO 4)，再由K a2表达式可计算出H 3O +的浓度，从而计算溶液的pH 值。（2）由c (NaH 2PO 4)和c (Na 2HPO 4)可计算溶液的渗透浓度。本题的关键是应用稀溶液的依数性的凝固点降低值来计算浓度，再由解离平衡常数计算[H 3O +]，得出pH 值。由浓度可求出溶液的渗透浓度。

解（1）设混合物中NaH 2PO 4为y g ，Na 2H PO 4则为(1.91-y )g 根据 △T f =∑K f ·ic = m (2×

)9

.14191.130.120y y -⨯+K f =0.651K 解得 y =1.20g NaH 2PO 4为 1.91g -1.20g = 0.71g

则 c (NaH 2PO 4)==⋅-L

100.0mol g 0.120g 20.11

0.100 mol·

L -1