华中科技大学物理学院大学物理课件
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华中科技大学物理化学ppt课件ch8
电极的分类也可按电极所涉及的相 的数目来分：
1）只有一个相界面： Zn / Zn2+； Fe3+, Fe2+ / Pt；
2）有两个相界面： AgAgClCl； Pt, H2 / H+；
四、构成可逆电极的条件
1）反应（物质）可逆； 2）电极上正、逆反应速度相当（正、逆
反应难易程度相当），从实用角度看， 充、放电过程难易相当。
虽然电极反应可逆，但电解液内部离子运动 不可逆，所以，仍为不可逆电池。
若采用盐桥法可消除 液接电势，近似地当 作可逆电池。
但严格地说：双液电 池肯定有液接电势， 热力学不可逆。
所以说丹尼尔电池不是可逆电池。
前面介绍的几个电池中，只有铅蓄电池在 i 0 时为可逆电池。
例：单液的可逆电池
若充、放电过程电流 i 较大，则为热力学 不可逆（自发）过程，此时：
放电过程： Wf GT，（P 放电） 充电过程： W外 GT，（ P 充电）
放电过程： Wf GT，（P 放电） 充电过程： W外 GT，（ P 充电）
要使体系（即电池）回复到原来状态，即 使充电过程自由能增量 GT, P (充电) 等于 放电过程自由能的下降量 G T, P (放电):
阳） Cu 2e Cu2+
总反应：Zn2+ + Cu Zn + Cu2+
电极反应、总反应完全化学可逆。
例 3）
放电：）Zn 2e Zn2+ +）2H+ + 2e H2
总反应：Zn + 2H+ Zn2+ + H2
充电: ( Zn:阴极) 2H+ + 2e H2 (Cu:阳极) Cu 2e Cu 2+
华中科技大学大学物理学课件麦texin
（2）电磁场以波的形式传播， 以粒子的形式与实物相互作用； （3）电磁场可相互迭加，同时占据同一空间； （4）电磁波的波速与参照系无关。
本次作业
13——T17 14——T1 、 T2 、T3 下一次课请带大学物理下册
独立认真完成作业！
第13、14章
小测验
1. 一对巨大的圆形极板电容器，电容为C，加上交流 电 U U m sint ，求极板间位移电流。 2.一无限长直导线通以电流 i I0 sin t ,紧 靠直导线有一矩形线框,线框与直导线在同 一平面内,求线框中的感应电动势。
U E d U不变，d , E D改变
例3. 两极板都是半径为 R 的圆形导体片,在充电时,板间 电场强度 的变化率为 dE/dt ,若略去边缘效应,则两板间的 位移电流为： 0R 2 (dE dt )
ID
d( 0 E s ) d D dt dt
例4.一平行板电容器（略去边缘效应） 在充电时，沿环 路 L1 、 L2 磁场强度的环流中必有
20 E dl
1 2
30
40
H dl
d m B dS dt t B dS ( B1 B2 ) dS 0
qi 0 ( E E ) dl 0 E 2 d l
(1) (2)
(3)
(4)
(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于 该闭合曲面内自由电荷的代数和。 ——有源场 (2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量 ——无源场 恒等于0。 (3)一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于 穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。 ——有旋场 (4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该 环路传导电流和位移电流的代数和。 ——有旋场
华中科技大学大学物理学课件振动te1xin,
0
dθ dv d 2θ 又 aτ = = l 2 （v = l ） dt dt d 2θ g d t d 2θ 即 dt 2 + l θ = 0 ∴ l 2 = − gθ dt
l g
θ m = θ 02 + ( 0 ) 2 = θ 0 角振幅 ω
O
C
2d
11
证明： 研究对象： 证明：建立坐标系如图， 研究对象：板 板受力： 板受力： mg N1 N2
f1 f2
∑ F y = N 1 + N 2 − mg = 0
∑Fx = f1 − f2 = µN1 − µN2 ≠ 0
N1
O
Y
x
f1 f 2
N2
X
N 1 − N 2 =?
c
选
mg
2d
0 点为转轴 ∑M = 0 N 2 d − N 1d − mgx = 0
第四篇 振动与波动
第十五章 振动
一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。 一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。 力学量（如位移） 力学量（如位移） 机械振动 电磁振动
电磁量（ 电磁量（如I 、V、 E、 B） 、 、
最基本、 最简单、 最基本、 最简单、最重要的振动是简谐振动。 1
l
F p
Mg = kL
F
( m + M )g = k( L + l )
x o 处分析受力： 任意 x 处分析受力： p x 7
m h L k M
l
F p
F x o p x
处分析受力： 任意 x处分析受力： P = ( M + m )g
F = k( L + l + x )
dθ dv d 2θ 又 aτ = = l 2 （v = l ） dt dt d 2θ g d t d 2θ 即 dt 2 + l θ = 0 ∴ l 2 = − gθ dt
l g
θ m = θ 02 + ( 0 ) 2 = θ 0 角振幅 ω
O
C
2d
11
证明： 研究对象： 证明：建立坐标系如图， 研究对象：板 板受力： 板受力： mg N1 N2
f1 f2
∑ F y = N 1 + N 2 − mg = 0
∑Fx = f1 − f2 = µN1 − µN2 ≠ 0
N1
O
Y
x
f1 f 2
N2
X
N 1 − N 2 =?
c
选
mg
2d
0 点为转轴 ∑M = 0 N 2 d − N 1d − mgx = 0
第四篇 振动与波动
第十五章 振动
一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。 一物理量在某一定值附近周期性变化的现象称振动。 力学量（如位移） 力学量（如位移） 机械振动 电磁振动
电磁量（ 电磁量（如I 、V、 E、 B） 、 、
最基本、 最简单、 最基本、 最简单、最重要的振动是简谐振动。 1
l
F p
Mg = kL
F
( m + M )g = k( L + l )
x o 处分析受力： 任意 x 处分析受力： p x 7
m h L k M
l
F p
F x o p x
处分析受力： 任意 x处分析受力： P = ( M + m )g
F = k( L + l + x )
华中科技大学大学物理学课件电磁感应1
理论解释与实验结果（法拉第电磁感应定律）一致。
10
注意：
10 感生电动势不能用洛仑兹力解释 20 由
f e eE
f m e(v B )
Ek
得到启发： 有一个“非静电场”存在 “非静电场强”
Ek v B
11
电源电动势的定义： 动画 把单位正电荷从负极通过电源内部 移到正极，非静电力所做的功。
注意:
的变化。
N
S
H
5
它们产生的微观机理是不一样的!
1. 电磁感应现象： 2. 法拉第电磁感应定律
SI制 k=1 标量
（1） 感应电动势： 对一匝线圈： N 匝线圈：
dd i k dd tt
d( N ) d i N dt dt
N
（2）感应电流：
答疑安排： 时间：单周 1、3 晚 （晚7：30—9：30） 双周 2、4 晚 地点：西五楼116室(1、2晚) 东九楼A210室(3、4 晚)
第三篇 电磁学 1. 运动的电荷、电流周围存在磁场。 0 Idl r qv r B B 3 4 r 4 r
*右手定则 ——磁力线穿过手心，拇指指向导体运动方
向，四指的指向则为感应电流的方向。
动画
d * 法拉第电磁感应定律 i dt
负号表示感应电动势的方向 。
7
d i d t n n
B
n
B
n
i 0
d dt 0
0
d dt 0
i
第五篇 波动光学 第六篇 量子物理
主要参考书：
“大学物理学” 张三慧等 (清华大学) R.瑞斯尼克
华中科技大学物理光学课件
∴ ∇ × H = j + ∂D ∂t
2010-9-4 21:50
1-2
麦克斯韦方程的微分形式
8 / 20
⎫ ⎪ ∇ ⋅B = 0 ⎪ ⎬ (1-11 ) ∇ × E = − ∂B ∂t ⎪ ∇ × H = j + ∂D ∂t ⎪ ⎭
2010-9-4 解吗？
1-2
n ε1μ1 ε2μ2 n1 δA δh n2 t A D t1 t2 B C ε1μ1 ε2μ2
15 / 20
环路积分
AB= δ l， = δ h BC
21:50
1-4
边值关系
n ⋅ (B 1 − B 2 ) = 0 ⎫ n ⋅ (D 1 − D 2 ) = 0 ⎪ ⎪ ⎬ (1 − 63 ) n × (E 1 − E 2 ) = 0 ⎪ n × (H 1 − H 2 ) = 0 ⎪ ⎭
13 / 20
爱因斯坦把他的电磁场贡献评价为“自牛顿时代以来物理学所经历的最深刻最有 成效的变化。” 普朗克评价他的一生：“麦克斯韦的光辉名字将永远载入科学史册，永放光芒。 他的灿烂一生属于爱丁堡，属于剑桥大学，更属于全世界”。
2010-9-4 21:50
1-4 电磁场的边值关系
边值关系：在两种介质分界面上电磁场量 不连续，但仍存在一定的关系。 两个封闭曲面积分导出B和D(ρ=0时) ∫∫ B ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (B − B ) = 0 ⇒B = B ∫∫ D ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (D − D ) = 0 ⇒D = D
21:50
19 / 20
1 ε 2 A 2 μ
1-5
4.实际光波的认识
20 / 20
1. 2. 3.
间歇的（10－9 s）； 波列间在位相、振动方向上无关联； 没有偏振性。
2010-9-4 21:50
1-2
麦克斯韦方程的微分形式
8 / 20
⎫ ⎪ ∇ ⋅B = 0 ⎪ ⎬ (1-11 ) ∇ × E = − ∂B ∂t ⎪ ∇ × H = j + ∂D ∂t ⎪ ⎭
2010-9-4 解吗？
1-2
n ε1μ1 ε2μ2 n1 δA δh n2 t A D t1 t2 B C ε1μ1 ε2μ2
15 / 20
环路积分
AB= δ l， = δ h BC
21:50
1-4
边值关系
n ⋅ (B 1 − B 2 ) = 0 ⎫ n ⋅ (D 1 − D 2 ) = 0 ⎪ ⎪ ⎬ (1 − 63 ) n × (E 1 − E 2 ) = 0 ⎪ n × (H 1 − H 2 ) = 0 ⎪ ⎭
13 / 20
爱因斯坦把他的电磁场贡献评价为“自牛顿时代以来物理学所经历的最深刻最有 成效的变化。” 普朗克评价他的一生：“麦克斯韦的光辉名字将永远载入科学史册，永放光芒。 他的灿烂一生属于爱丁堡，属于剑桥大学，更属于全世界”。
2010-9-4 21:50
1-4 电磁场的边值关系
边值关系：在两种介质分界面上电磁场量 不连续，但仍存在一定的关系。 两个封闭曲面积分导出B和D(ρ=0时) ∫∫ B ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (B − B ) = 0 ⇒B = B ∫∫ D ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (D − D ) = 0 ⇒D = D
21:50
19 / 20
1 ε 2 A 2 μ
1-5
4.实际光波的认识
20 / 20
1. 2. 3.
间歇的（10－9 s）； 波列间在位相、振动方向上无关联； 没有偏振性。
华中科技大学物理系袁松柳教授量子力学课件第一章
4. 对 Planck 公式的讨论
(1) 短波（相当于高频区） 由于很大，
h / kT
e
1 e
h / kT
8 h 3 d 8 h 3 h / kT d 3 e d h / kT 3 c e 1 c
Wein 公式 (2) 长波（相当于低频区） 由于很小， eh / kT
黑体辐射 光电效应 Compton散射
？
§1.2.3 电子衍射实验
(1) 晶体表面电子衍射实验
Davisson 和 Germer(19271928)：截取单晶的一个 面作为表面，该表面形 成二维平面点阵。
入射电子注
θ
法拉第 园筒
镍单晶
d 观察到和X射线相类似的衍射 现象即在适当的方向上可观 察到极大现象，观察到极大 现象满足的条件：d sin=n
d (8 / c )kTd
2 3 0 0
导致黑体辐射能量密度 趋于无穷大的荒谬结果。
由于这种荒谬结果出现在紫 外部分，这就是著名的所谓 紫外灾难，是经典物理学最 早显露的困难之一。
§1.2.2 光电效应
(1) 实验装置
(2) 实验现象
当光照射到金属 表面上时，电子 会从金属中逸出， 这种现象称为光 电效应
热力学连最基本的问题都不能 回答，如热是如何产生的？为 什么有些物质是热的良导体， 有些物质是热的不良导体？
§1.2 触发量子力学诞生的实验基础
紫外灾难 光电效应
物理学上空
晴空万里!
紫外灾难和光电效应虽然 仅仅是当时经典物理学万 里晴空中远在天边的两朵 乌云，但预示着暴风雨即 将来临!
这里简述一下从上上个世纪末到上个世纪三十年代所做 的一些著名实验，这些实验奠定了量子力学的基本概念， 触发了从经典物理学向量子理论的跃变，并为这种跃变 提供了最初一批实验事实。
2024版《大学物理》全套教学课件(共11章完整版)
01课程介绍与教学目标Chapter《大学物理》课程简介0102教学目标与要求教学目标教学要求教材及参考书目教材参考书目《普通物理学教程》（力学、热学、电磁学、光学、近代物理学），高等教育出版社；《费曼物理学讲义》，上海科学技术出版社等。
02力学基础Chapter质点运动学位置矢量与位移运动学方程位置矢量的定义、位移的计算、标量与矢量一维运动学方程、二维运动学方程、三维运动学方程质点的基本概念速度与加速度圆周运动定义、特点、适用条件速度的定义、加速度的定义、速度与加速度的关系圆周运动的描述、角速度、线速度、向心加速度01020304惯性定律、惯性系与非惯性系牛顿第一定律动量定理的推导、质点系的牛顿第二定律牛顿第二定律作用力和反作用力、牛顿第三定律的应用牛顿第三定律万有引力定律的表述、引力常量的测定万有引力定律牛顿运动定律动量定理角动量定理碰撞030201动量定理与角动量定理功和能功的定义及计算动能定理势能机械能守恒定律03热学基础Chapter1 2 3温度的定义和单位热量与内能热力学第零定律温度与热量热力学第一定律的表述功与热量的关系热力学第一定律的应用热力学第二定律的表述01熵的概念02热力学第二定律的应用03熵与熵增原理熵增原理的表述熵与热力学第二定律的关系熵增原理的应用04电磁学基础Chapter静电场电荷与库仑定律电场与电场强度电势与电势差静电场中的导体与电介质01020304电流与电流密度磁场对电流的作用力磁场与磁感应强度磁介质与磁化强度稳恒电流与磁场阐述法拉第电磁感应定律的表达式和应用，分析感应电动势的产生条件和计算方法。
法拉第电磁感应定律楞次定律与自感现象互感与变压器电磁感应的能量守恒与转化解释楞次定律的含义和应用，分析自感现象的产生原因和影响因素。
介绍互感的概念、计算方法以及变压器的工作原理和应用。
分析电磁感应过程中的能量守恒与转化关系，以及焦耳热的计算方法。
电磁感应现象电磁波的产生与传播麦克斯韦方程组电磁波的辐射与散射电磁波谱与光子概念麦克斯韦电磁场理论05光学基础Chapter01光线、光束和波面的概念020304光的直线传播定律光的反射定律和折射定律透镜成像原理及作图方法几何光学基本原理波动光学基础概念01020304干涉现象及其应用薄膜干涉及其应用（如牛顿环、劈尖干涉等）01020304惠更斯-菲涅尔原理单缝衍射和圆孔衍射光栅衍射及其应用X射线衍射及晶体结构分析衍射现象及其应用06量子物理基础Chapter02030401黑体辐射与普朗克量子假设黑体辐射实验与经典物理的矛盾普朗克量子假设的提普朗克公式及其物理意义量子化概念在解决黑体辐射问题中的应用010204光电效应与爱因斯坦光子理论光电效应实验现象与经典理论的矛盾爱因斯坦光子理论的提光电效应方程及其物理意义光子概念在解释光电效应中的应用03康普顿效应及德布罗意波概念康普顿散射实验现象与经德布罗意波概念的提典理论的矛盾测不准关系及量子力学简介测不准关系的提出及其物理量子力学的基本概念与原理意义07相对论基础Chapter狭义相对论基本原理相对性原理光速不变原理质能关系广义相对论简介等效原理在局部区域内，无法区分均匀引力场和加速参照系。
华科物院 第7章 流体力学 第1讲 PPT课件
证明第二个特征 隔离法
px y
在流体内部取一直角三
棱柱，边长为 x, y, n
厚度 为z，重力沿y 方向。
p
n
x
g
py
根据牛顿第二定律
pxyz pnz sin max pyxz pnz cos mg may
当流体静止时， ax ay 0
t x0 , y0 ,z0
v g t x0 , y0 ,z0
w h
ay
2 f t 2
2g t 2
x0 , y0 ,z0 x0 , y0 ,z0
az
2h t 2
x0 , y0 ,z0
特点： 牛顿运动定律适用 考察某一确定的流体质元
Tn 可分解为 Tnn和 Ttn
平行于法向 平行于平面
法向应力或 正应力
切应力
Tn Tn
z f
M
nˆ s
nx , ny , nz
y
x
Tn不仅与M点的位置有关，而且与截面的方向 nˆ有关
张量
Tnn
lim
s0
f n sn
Ttn
lim
s0
ft sn
应力与 s 的取向有关
或者：
1s10v1 2s20v2
m t
s2
v2
2
如果所取截面 s1 ， s2 不与流速垂直，其法线与速
度分别成 1， 2 角，则计算投影
1s1
v1
2
s2
v2
m t
华中科技大学大学物理第9章热力学-2
2. 理想气体的状态方程
根据实验及波义耳定律：气体系统的质量m一定时 当系统从（P1 V1 T1）（P2 V2 T2）时，有： 摩尔 体积 P1V1 P2V2
PV PoVo Po vo 当气体的标准状态为（PoVoTo）则： T To To 14
T1
T2
常量
PV Po v o T To
2）dt 时间内具有vi 的分子施于dA 的冲量 取vidt 为斜高、dA为底的斜柱体 体积为：vixdtdA； 分子数为：nivixdtdA dt 内施于dA 的冲量： dIi = 2mvixnivixdtdA = 2mnivix2dtdA 所有分子施于dA的冲量：
2 dI dI i 2mnivixdtdA
21
3）确定一刚体的位置 确定刚体一轴线要5个自由度：t 3、 r 2 确定刚体绕轴转动加一个自由度： r
1
所以，刚体的自由度：
i t r 3 3 6
三原子分子：CO2、H2O...
刚性：
i t r 3 3 6
非刚性：
i t r s 3 3 3 9
n1v1 x n2v2 x nk vkx ni v ix vx i n1 n2 nk n
2
2 2 2
2
容器中气体 总体的分子 数密度 18
即：P=nmvx2
P=nmvx2 按统计的观点,每个分子速度指向任何方向的机会相等： 则有： vx2= vy2= vz2
22
分子的自由度
分子种类 自由度 t 平动 r转动 s振动
i trs
3
5 6
单 原 子 分 子
刚性
3
3 3
华中科技大学物理学院大学物理课件1-1ppt课件
激光约束核聚变
扫 描 隧 道 显 微 镜
高 能 加 速 器
力学篇
第一章
本章内容
Contents
chapter 1
描述质点运动的物理量
质点运动学两类基本问题 变速率曲线运动 相对运动
第一节
参考系
坐标系
θ
r
φ
运动质点 切线 法线
n
质点
理想化的物理模型的设立
既是理论研究的一种科学方法 也是有针对性地解决某种实际问题的常用手段
交作业时间：每周2上课之前
答疑：
时间：单周1和3，双周2和4，19:30~21:30
地点：周1和2：C5-116；周3和4：D9-A210
绪论
物理学
观测到最远
10 26
米
10 - 15
米
质子半径
类星体的距离
时空起源 粒子产生 普朗克时间
10
- 43 秒
10 39
秒
质子寿命
天体物理 粒子物理 两大尖端紧密衔接
运动方程的直角坐标表达式
k
这是用于描述三维空间运动的普遍方程
i
X
j
如果 则
质点在x-y平面运动
O
Y
轨迹方程
Z 若
只描述空间轨迹 的 分量式
不考虑时间关系
可由 运动方程
联立消去时间参量
得到只含 x
y z 关系的空间曲线方程
称为
例如：
O
X
Y
得 或 平面曲线
例
y
R O
x
Z
星系
夸克
-20 up 10
1025 1020 1015
星
宇观
华中科技大学物理课件 热力学基础
2013-6-28
26
§8.3 热力学第一定律应用
Q ΔE A
m Q C T M
m E CV T M
V2
A
p dV
V1
常见热力学过程的热量、功和内能的计算。
2013-6-28
27
1. 等容过程
dV 0
Q ΔE A
p
A
V2
p dV 0
p2
V1
2013-6-28
23
利用CV表达内能：
m i m E RT CV T M 2 M m E2 E1 CV T2 T1 M
m dE CV dT M
m dE C P dT M
由于内能是状态量，理想气体历经一切过程， 内能的表达同上！
2013-6-28
24
例 8－9
P
因为状态图中任何一点 都表示系统的一个平衡态， 故准静态过程可以用状态图 中的一条曲线表示，反之亦 如此。
o
等容过程 等压过程
循环过程
V
2013-6-28
7
二
热力学系统的功
功是能量交换或转化的一种量度，做功改变 系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要 用热力学量( p、V、T )描述功。 以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：
2013-6-28
m Qp C p T2 T1 M
22
i CV R 2
i C p 1 R 2
迈耶公式
C p CV R
摩尔热容在理想气体历经不同的过程中有不同的值， 热量是过程量。 定义气体的比热(容)比：
i2 2 1 CV i i Cp
m i E RT M 2
26
§8.3 热力学第一定律应用
Q ΔE A
m Q C T M
m E CV T M
V2
A
p dV
V1
常见热力学过程的热量、功和内能的计算。
2013-6-28
27
1. 等容过程
dV 0
Q ΔE A
p
A
V2
p dV 0
p2
V1
2013-6-28
23
利用CV表达内能：
m i m E RT CV T M 2 M m E2 E1 CV T2 T1 M
m dE CV dT M
m dE C P dT M
由于内能是状态量，理想气体历经一切过程， 内能的表达同上！
2013-6-28
24
例 8－9
P
因为状态图中任何一点 都表示系统的一个平衡态， 故准静态过程可以用状态图 中的一条曲线表示，反之亦 如此。
o
等容过程 等压过程
循环过程
V
2013-6-28
7
二
热力学系统的功
功是能量交换或转化的一种量度，做功改变 系统的状态(系统内能变化)。热力学系统中，要 用热力学量( p、V、T )描述功。 以气体在汽缸内膨胀（准静态过程）为例：
2013-6-28
m Qp C p T2 T1 M
22
i CV R 2
i C p 1 R 2
迈耶公式
C p CV R
摩尔热容在理想气体历经不同的过程中有不同的值， 热量是过程量。 定义气体的比热(容)比：
i2 2 1 CV i i Cp
m i E RT M 2
最新华中科技大学大学物理上册课件(5)幻灯片课件
• 市场份额 •客户满意度 •行政计划 •人力资源计划
•……
协调与 相互融合
部部部部部部 门门门门门门
•经营计划用计划方式表达 •财务预算用财务指标表达 •但两者必须协调制订 •管理者统一承担达成计划 预算目标的责任 •一般跨度是一年至三年， 可滚动编制 •预算提案由比预算者权威 更高的人修改和审批，最 后应由董事会通过 •实际的业绩要定期与预算 作比较，对偏差要做出解 释和分析
33
预算大纲制订后,需按照一定的指标体系将其分解到各个职 能部门
*指标
*部门 *部门
** 万元
*部门
*指标
** %
*指标
** %
*指标
** 万元
*指标
** 万元
34
按照预算大纲的指标制订公司相应的经营计划、财务预算
收入目标 成本目标 利润目标 市场目标 服务目标 人才目标 研发目标
预算 大纲
功能计划
产能
如何协调 如何配合
•季度的产量 •在客户待定的情况下， 是否靠积压库存来维 持生产的连续性
技术
•能否配合客户调整产品配方 •每种配方调整的时间 •人员的配备
原材料
•原材料的供应是否能 配合生产 •供应商如何筛选 •供应商如何维护
上述方面 的矛盾是 否会导致 资金周转 困难
41
我们以柴油添加剂为例看看上述几方面的匹配情况，首 先给出假设条件
38
就公司编制的2001年的收入预算而言，期间调整了产品组 合，但业绩的预测不变，公司预期的业绩能否得到保证
产品
销售量预测
业绩
第一次预测 第二次预测
第一次预测 第二次预测
•柴油添加剂 •汽油添加剂 •燃油节能剂 •絮凝剂 •二茂铁
2024版大学物理PPT完整全套教学课件pptx[1]
![2024版大学物理PPT完整全套教学课件pptx[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/74464849a7c30c22590102020740be1e650eccf5.png)
绝热过程
在绝热过程中，系统与外界没有热量交换，即Q=0。根据热力学第一定律，可以推导出在绝热过程中系统内能的 变化与外界对系统所作的功之间的关系。
2024/1/29
43
循环过程卡诺循环
01
02
03
定义
工作原理
应用
卡诺循环是一种理想的可逆循环，由两 个等温过程和两个绝热过程组成。它是 热力学第二定律的出发点，也是热机效 率的理论极限。
分析波的衍射现象和衍射规律，包 括惠更斯原理、菲涅尔衍射和夫琅 禾费衍射等理论。
光的干涉和衍射
讨论光作为特殊机械波的干涉和衍 射现象，包括双缝干涉、薄膜干涉、 单缝衍射和多缝衍射等实验现象和 应用。
35
2024/1/29
07
气体动理论
36
平衡态理想气体状态方程
平衡态
在没有外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态。
卡诺循环通过高温热源吸收热量，在低 温热源放出热量，并对外作功。其效率 只与高温热源和低温热源的温度有关， 而与工作物质无关。
牛顿第二定律
03
牛顿第三定律
物体加速度与所受合外力成正比， 与物体质量成反比，方向相同。
两个物体间的作用力和反作用力 总是大小相等、方向相反、作用
在同一直线上。
19
牛顿运动定律的应用
2024/1/29
解释自然现象
牛顿运动定律可以解释许多自然现象，如自由落体、抛体运动、 天体运动等。
工程应用
在建筑、机械、航空航天等领域，牛顿运动定律被广泛应用，用 于设计和分析各种结构和机械系统。
科学研究
牛顿运动定律是经典力学的基础，对于研究物体的运动和相互作 用具有重要意义。
20
大学物理课件(电磁学部分)教材
运动电荷在磁场中受力
+
v
q
B
F qv B
单位特斯拉 1(T) 1N/A 8 m
毕奥—萨伐尔定律：大小与方向的确定
一 电流元在空间产生的磁场
Idl
dB
dB Βιβλιοθήκη 0 Idl sin 4π r
2
dB
P
r
I
0 Idl r dB 4π r 3
判断下列各点磁感强度的方向和大小.
2 ×
dB 0 1 、5 点 ：
3、7点 ：dB
×3
7
+
Idl
× 4
0 Idl
4π R 2
0
10
R
6
2、4、6、8 点 ：
5
dB
0 Idl
4π R
2
sin 45
毕奥—萨伐尔定律
例2、载流直导线的磁场
dB 方向均沿
解 dB
z
D
2
x 轴的负方向 0 Idz sin
半无限长载流长直导线的磁场
毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场 例3 圆形载流导线的磁场. 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的 磁感强度的方向和大小.
Idl
r
B
dB
p *
o
R
I
B
解
根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin
Fm
q
B
v
洛仑兹力的方向垂直于运 动电荷的速度和磁感应强 度所组成的平面，且符合 右手螺旋定则。
（ 2 x R ）2
+
v
q
B
F qv B
单位特斯拉 1(T) 1N/A 8 m
毕奥—萨伐尔定律：大小与方向的确定
一 电流元在空间产生的磁场
Idl
dB
dB Βιβλιοθήκη 0 Idl sin 4π r
2
dB
P
r
I
0 Idl r dB 4π r 3
判断下列各点磁感强度的方向和大小.
2 ×
dB 0 1 、5 点 ：
3、7点 ：dB
×3
7
+
Idl
× 4
0 Idl
4π R 2
0
10
R
6
2、4、6、8 点 ：
5
dB
0 Idl
4π R
2
sin 45
毕奥—萨伐尔定律
例2、载流直导线的磁场
dB 方向均沿
解 dB
z
D
2
x 轴的负方向 0 Idz sin
半无限长载流长直导线的磁场
毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场 例3 圆形载流导线的磁场. 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的 磁感强度的方向和大小.
Idl
r
B
dB
p *
o
R
I
B
解
根据对称性分析
4π r 2 B Bx dB sin
Fm
q
B
v
洛仑兹力的方向垂直于运 动电荷的速度和磁感应强 度所组成的平面，且符合 右手螺旋定则。
（ 2 x R ）2
09华中科技大学大学物理静电场0903
已知：电场为 E，偶极子的电荷为q。
受力
F
qE
F qE
F合 F F 0
r + q
F
-q
r o
1
F E
受力
F
qE
F qE
F合 F F 0
相对o点的力矩：
F
M
qrr Frr EF
qr ql E
E
qr
E
-q
r + q
r o
F E r
即：M
p
E
| M | pE sin
P
P
P
V1 V2 Vi
q1 q2 qi
4 0r1 4 0r2
4 r0 1i7
VP
Vi
i
i
qi
4 0ri
电势叠加原理
表述：一个电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个 带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。
（2）连续带电体的电势：
取电荷元 dq，则任意点P处的电势：
dq
dq
VP 4 0rP
注：电势是标量，积分是标量叠加。 电势叠加比电场叠加要简便。
+q
.rP P
18
例4.计算均匀带电q的圆环轴线上任意一点P的电势V=？
dq 解：取环上电荷元 dq，其在P点产生的电势
. Rr
r
VP
dq
dV 4 0r
(3)o若是q 讨一x论带(2：电P)当圆(1x)盘x当>>？xR=Vd，0PVV，PV4P40 q40qRdxq2q0Rx
E
q
4 0r 2
rˆ
r
q
按电势的
VP VP V
相关主题
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M
例. 一根质量为 M ，长为l 的均匀细棒，可绕通过棒中心
v v的为设角0F垂碰速mm 直撞度的v轴是小 弹Z球yF性，以' 的在速 ，度M xzy试平求v面l0碰对逆内 撞F 小x着 转后d 球轴动解棒小受： 的。法球力m 动方开一的t 分v 量 向始弹析 定碰时研回：m 理撞静究速v 小 :棒止0 对度球动的，象画端今：F和点有小棒棒，质球的假量，F'
各质元的 相同 a不同 动画
m1 mi
（2）匀加速定轴转动的公式: 00t12t2 0t 2 0 2 2 ( 0)
第三节
引言
或
F = ma
力矩
合力矩
内力矩
转动定律
续上
第四节
力矩的功
例
转动动能
J E k E k i 1 2 2 m iR i2
刚体的转动动能为
Ek
1 J2 2
dr
Rr
为积分元
o
dV4r2dr
m 4 R3
3
dJ2dmr22m4rdr
3
R3
J
R
dJ
2m4rdr2mR 2
0
R3
5
dm dV
薄球壳
J 2mR2 3
移轴定理
计算须知
例
铁 10 木
木
铁
木
铁
木
铁 10
铁
木
木 铁
10 铁
铁
木 铁
10 0
小实验
长 杆
短 铅 笔
例
1 2
1 3
1 2
1 3
转动动能定理
集合为积分元
d s 2 r d l 2 R si R n d
m 4R 2
dmds1msind
2
d J r2 d m R sin 2 d m 1 m 2 sR 3 id n 2
J dJ1m2 R si3 n d2m2 R
02
3
例. 求质量 m ,半径 R 的球体对直径的转动惯量
解：以距中心 r，厚 dr 的球壳
J 1 Ml2 代入，舍弃 12
v v0的解
vM M33m mv0
方向：沿 y 正向
12m (M3m)l
v0
方向：沿 z 正向
解法二: 应用角动量守恒和机械能守恒定律
研究系统：小球、细棒 （内力矩很大，小球重力忽略）
合外力 0 矩 碰撞前后，角动量守恒：
J J ， J 恒 ?? 量 ? 22 11
碰撞前的质点角动量，碰撞后质点角动量+刚体角动
量守恒! 质点角动量:
L r P r Fm ' v
v0
m
v
Ml x
F
y
z
r m v 0r m v J
Z的正方向 Z的负方向
Z的正方向
a d v d r d r
dtdt
dt
z 以逆时针转动为例 R r
r v
x0
y
rarsinaR n
vvsi9 n0 02R
a
dv dt
R
an
v2 R
2R
3. 刚体的定轴转动
（1）特征: 转轴上各点静止，其它各质元
都在垂直于转轴的平面内作圆周运动。
各质元的 相同 v 不同
心的运动就象物体的全部质量都集中于此，而且所有的外 力都作用于其上的一个质点的运动一样。
例： 将一哑铃抛出时，哑铃上每个质点的轨道都不是
抛物线，但质心然作抛物线运动。 动画
动画
炮弹在飞行轨道上爆炸成碎片，质心仍在抛物线上……
平动
定轴转动
第二节
线量与角量的关系
v r
v r s i n R
r = ut 处，转台的角速度为 . 无外力矩作功
R
r
人与转台系统对轴角动量守恒:
J J ， J 恒量
00
M 2R 2 0(M 2R 2m2t2 u )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0 2mu2t
MR2
2
1
0 2mu2t
MR2
2
J ( t ) ( t ) ( t )
积分加初始条件
ddt
0 d0 td t 0 t12 m M 0 22u tR 2dt u(R 2m 0)12arctaunt([2M Rm)12]
m：质点惯性的量度
Ek
1m2v 2
J~m
M J小 M J大
J：刚体转动惯性的量度 （刚体对给定转轴的转动惯量）
如果刚体连续分布 JR2dm kg . m2,标量。
讨论
J 的大小与刚体总质量、质量分布、转轴位置有关. 10 在总质量一定的情况下， 质量分布离轴越远J 越大. 20 同一刚体，转轴位置不同，转动惯量不一样。
标量: F m d m t0 v ( v 1 ) 对棒：角动量定理 dtJ (F'
l )dtJ 2
2 lFdtJ(2)
2 l(mvm0)vJ (3)
2 l球(m 、棒v 、m 地0系)v 统J机 械能(3)守恒：v0
m
v
F'
M
l
x
12m02v12m2v12J2(4)F
y
z
（3）（4）联立将
几种常见刚体的转动惯量：
L
细棒
L
细棒
m
m J 1 mL2
12
薄圆环 R
m
或薄圆筒
J 1 mL2 3 JmR2
圆盘或 圆柱体
R m
薄球壳
R
J 2mR2 球体
3 m
Rm
J 1mR2 2
J 2mR2 5
例. 求质量 m ,半径 R 的球壳对直径的转动惯量
dl r
R d o
解：取离轴线距离相等的点的
功能关系
例
书例10
第五节
刚体角动量
角动量定理
关键式
对 照 质 点
例
角动量受恒
演示转台
花样滑冰
共轴系统
直升飞机
在本实验中，对机身、螺旋桨和尾桨构成的转动系统来 说，没有对转轴的合外力矩，由定轴转动角动量守恒定 律，直升飞机系统对竖直轴的角动量应保持不变。当通 电使机身上面的螺旋浆旋转时，螺旋浆便对竖直轴产生 了角动量，机身必须向反方向转动，使其对竖直轴的角 动量与螺旋浆产生的角动量等值反向，以保持系统的总 角动量不变。开动尾翼时，尾翼推动大气产生补偿力矩， 由角动量原理，该力矩能够克服机身的反转，使机身保 持不动。
J ( t ) ( t ) ( t )
例. 如图，质量为 M 半径为 R 的转台初始角速度为 0 ,有 一质量为m 的人站在转台的中心,若他相对于转台以恒定
的速度 u 沿半径向边缘走去,求人走了t 时间后,转台转过
的角度。（竖直轴所受摩擦阻力矩不计）
u
解：设 t 时刻人走到距转台中心
第五章
本章内容
第一节
刚体
一般刚体运动很复杂，但可以看成是平动和转动的合成。
质心：刚体的质量分布中心。通常以质心（c）的运动来
代表整个刚体的平动。
c
质心运动定理
可以证明，质心的运动遵循以下规律： Mg
动画
F i m a c F i m d d v ct注物意理各意量义
不管物体的质量如何分布、外力作用在什么地方，质
例. 一根质量为 M ，长为l 的均匀细棒，可绕通过棒中心
v v的为设角0F垂碰速mm 直撞度的v轴是小 弹Z球yF性，以' 的在速 ，度M xzy试平求v面l0碰对逆内 撞F 小x着 转后d 球轴动解棒小受： 的。法球力m 动方开一的t 分v 量 向始弹析 定碰时研回：m 理撞静究速v 小 :棒止0 对度球动的，象画端今：F和点有小棒棒，质球的假量，F'
各质元的 相同 a不同 动画
m1 mi
（2）匀加速定轴转动的公式: 00t12t2 0t 2 0 2 2 ( 0)
第三节
引言
或
F = ma
力矩
合力矩
内力矩
转动定律
续上
第四节
力矩的功
例
转动动能
J E k E k i 1 2 2 m iR i2
刚体的转动动能为
Ek
1 J2 2
dr
Rr
为积分元
o
dV4r2dr
m 4 R3
3
dJ2dmr22m4rdr
3
R3
J
R
dJ
2m4rdr2mR 2
0
R3
5
dm dV
薄球壳
J 2mR2 3
移轴定理
计算须知
例
铁 10 木
木
铁
木
铁
木
铁 10
铁
木
木 铁
10 铁
铁
木 铁
10 0
小实验
长 杆
短 铅 笔
例
1 2
1 3
1 2
1 3
转动动能定理
集合为积分元
d s 2 r d l 2 R si R n d
m 4R 2
dmds1msind
2
d J r2 d m R sin 2 d m 1 m 2 sR 3 id n 2
J dJ1m2 R si3 n d2m2 R
02
3
例. 求质量 m ,半径 R 的球体对直径的转动惯量
解：以距中心 r，厚 dr 的球壳
J 1 Ml2 代入，舍弃 12
v v0的解
vM M33m mv0
方向：沿 y 正向
12m (M3m)l
v0
方向：沿 z 正向
解法二: 应用角动量守恒和机械能守恒定律
研究系统：小球、细棒 （内力矩很大，小球重力忽略）
合外力 0 矩 碰撞前后，角动量守恒：
J J ， J 恒 ?? 量 ? 22 11
碰撞前的质点角动量，碰撞后质点角动量+刚体角动
量守恒! 质点角动量:
L r P r Fm ' v
v0
m
v
Ml x
F
y
z
r m v 0r m v J
Z的正方向 Z的负方向
Z的正方向
a d v d r d r
dtdt
dt
z 以逆时针转动为例 R r
r v
x0
y
rarsinaR n
vvsi9 n0 02R
a
dv dt
R
an
v2 R
2R
3. 刚体的定轴转动
（1）特征: 转轴上各点静止，其它各质元
都在垂直于转轴的平面内作圆周运动。
各质元的 相同 v 不同
心的运动就象物体的全部质量都集中于此，而且所有的外 力都作用于其上的一个质点的运动一样。
例： 将一哑铃抛出时，哑铃上每个质点的轨道都不是
抛物线，但质心然作抛物线运动。 动画
动画
炮弹在飞行轨道上爆炸成碎片，质心仍在抛物线上……
平动
定轴转动
第二节
线量与角量的关系
v r
v r s i n R
r = ut 处，转台的角速度为 . 无外力矩作功
R
r
人与转台系统对轴角动量守恒:
J J ， J 恒量
00
M 2R 2 0(M 2R 2m2t2 u )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0 2mu2t
MR2
2
1
0 2mu2t
MR2
2
J ( t ) ( t ) ( t )
积分加初始条件
ddt
0 d0 td t 0 t12 m M 0 22u tR 2dt u(R 2m 0)12arctaunt([2M Rm)12]
m：质点惯性的量度
Ek
1m2v 2
J~m
M J小 M J大
J：刚体转动惯性的量度 （刚体对给定转轴的转动惯量）
如果刚体连续分布 JR2dm kg . m2,标量。
讨论
J 的大小与刚体总质量、质量分布、转轴位置有关. 10 在总质量一定的情况下， 质量分布离轴越远J 越大. 20 同一刚体，转轴位置不同，转动惯量不一样。
标量: F m d m t0 v ( v 1 ) 对棒：角动量定理 dtJ (F'
l )dtJ 2
2 lFdtJ(2)
2 l(mvm0)vJ (3)
2 l球(m 、棒v 、m 地0系)v 统J机 械能(3)守恒：v0
m
v
F'
M
l
x
12m02v12m2v12J2(4)F
y
z
（3）（4）联立将
几种常见刚体的转动惯量：
L
细棒
L
细棒
m
m J 1 mL2
12
薄圆环 R
m
或薄圆筒
J 1 mL2 3 JmR2
圆盘或 圆柱体
R m
薄球壳
R
J 2mR2 球体
3 m
Rm
J 1mR2 2
J 2mR2 5
例. 求质量 m ,半径 R 的球壳对直径的转动惯量
dl r
R d o
解：取离轴线距离相等的点的
功能关系
例
书例10
第五节
刚体角动量
角动量定理
关键式
对 照 质 点
例
角动量受恒
演示转台
花样滑冰
共轴系统
直升飞机
在本实验中，对机身、螺旋桨和尾桨构成的转动系统来 说，没有对转轴的合外力矩，由定轴转动角动量守恒定 律，直升飞机系统对竖直轴的角动量应保持不变。当通 电使机身上面的螺旋浆旋转时，螺旋浆便对竖直轴产生 了角动量，机身必须向反方向转动，使其对竖直轴的角 动量与螺旋浆产生的角动量等值反向，以保持系统的总 角动量不变。开动尾翼时，尾翼推动大气产生补偿力矩， 由角动量原理，该力矩能够克服机身的反转，使机身保 持不动。
J ( t ) ( t ) ( t )
例. 如图，质量为 M 半径为 R 的转台初始角速度为 0 ,有 一质量为m 的人站在转台的中心,若他相对于转台以恒定
的速度 u 沿半径向边缘走去,求人走了t 时间后,转台转过
的角度。（竖直轴所受摩擦阻力矩不计）
u
解：设 t 时刻人走到距转台中心
第五章
本章内容
第一节
刚体
一般刚体运动很复杂，但可以看成是平动和转动的合成。
质心：刚体的质量分布中心。通常以质心（c）的运动来
代表整个刚体的平动。
c
质心运动定理
可以证明，质心的运动遵循以下规律： Mg
动画
F i m a c F i m d d v ct注物意理各意量义
不管物体的质量如何分布、外力作用在什么地方，质