东北大学MATLAB实验参考答案

《MATLAB 语言与应用》实验课程任务书

一、 实验教学目标与基本要求

上机实验是本课程重要的实践教学环节；实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机实验，加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB 语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。

上机实验共8学时。主要实验内容是基于理论课所学知识对课后典型习题进行MATLAB 求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB 语言强大的计算功能。

上机实验最终以书面报告的形式提交，并作为期末成绩考核内容的一部分。

二、 实验内容（8学时）

第一部分MATLAB 语言编程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时）

主要内容：掌握MATLAB 语言编程基础、科学绘图方法、微积分问题、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。 练习题：

1、安装MATLAB 软件，应用demo 命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help 命令。

2、用MATLAB 语句输入矩阵A 和B

⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡=14

23

143212344321

A ， ⎥

⎥

⎥⎥⎦

⎤⎢

⎢⎢

⎢⎣⎡++++++++++++++++=4j 11j 43j 22j

34j 11j 42j 33j 24j 13j 22j 31j 41j 42j 33j 24j 1B 前面给出的是44⨯矩阵，如果给出5)6,5(=A 命令将得出什么结果？ Input

A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1];

B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j]; A(5,6)=5 Answer= A =

1 2 3 4 0 0

4 3 2 1 0 0

2 3 4 1 0 0

3 2

4 1 0 0

0 0 0 0 0 5

3、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，

用magic(8)

A=命令生成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。

Input

A=magic(8);

B1=A(2:2:end, :)

Answer=

B1 =

9 55 54 12 13 51 50 16

40 26 27 37 36 30 31 33

41 23 22 44 45 19 18 48

8 58 59 5 4 62 63 1

4、用数值方法可以求出∑

=

+

+

+

+

+

+

=

=

63

63

622

2

8

4

2

1

2

i i

S ，试不采用循环的形式求出和式

的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。

>> format long;sum(2.^[0:63])

ans =

1.844674407370955e+019

5、选择合适的步距绘制出下面的图形。

（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ； （2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 。 (1)>> t=-1:0.03:1; y=sin(1./t); plot(t,y)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8

1

>> t=[-1:0.03: -0.25, -0.248:0.001:0.248, 0.25:.03:1]; y=sin(1./t); plot(t,y)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8

1

(2)>> x=[-pi:0.05:pi];...

y=sin(tan(x))-tan(sin(x));... plot(x,y)

-4

-3-2-101234

-3-2

-1

1

2

3

x=[-pi:0.05:-1.8,-1.799:.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi];...

y=sin(tan(x))-tan(sin(x));... plot(x,y)

-4

-3-2-101234

-3-2

-1

1

2

3

6、试绘制出二元函数2

2

2

2

)1(1)1(1),(y

x y

x y x f z +++

+-==的三维图和三视图。

>> [x,y]=meshgrid(-2:.1:2);...

z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));... surf(x,y,z),shading flat...