线性回归—SPSS操作

线性回归—SPSS操作

线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方

差在不同的自变量取值下是相等的。然而，在实际应用中，误差项的方差

可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。异方差性可

能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异

方差的诊断检验和修补。

在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。

第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异

方差性。具体的步骤如下：

1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。

2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，

将标准化残差保存。

3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中

可以看到标准化残差，将其保存。

4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。

5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。

6.点击"OK"生成残差图。

观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。

第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。具体步骤如下：

1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。

2. 在"Statistics"选项中，勾选"Descriptive"和"Save"。

3. 在输出结果的"Descriptive Statistics"中找到Residuals，将

其保存。

5. 将保存的Residuals添加到"Dependent List"。

6. 将自变量添加到"Factor"。

7. 点击"Options"，在弹出的对话框中选择"Equal variances assumed"，点击"Continue"。

8. 点击"OK"进行Levene检验。

如果Levene检验结果的显著性水平低于0.05，则可以认为存在异方

差性。

第三种方法是利用加权最小二乘法进行修补。具体步骤如下：

1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。

2. 在"Weight cases"选项中，选择"Weight cases by"，将方差的倒

数作为权重。

3. 在"Factor"选项中，选择一个自变量，将其添加到"Independent List"。

4. 点击"Statistics"，在弹出的对话框中，勾选"Estimates"、"Model fit"和"Coefficients"。

5.点击"OK"进行加权最小二乘法修补。

通过以上方法，可以对线性回归模型是否存在异方差性进行检验和修补。在进行线性回归分析时，如果存在异方差性，应该对结果进行解释，并采用加权最小二乘法进行修补，以提高模型的预测能力。