用spss软件进行一元线性回归分析2017
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析如何使用统计软件SPSS进行回归分析引言：回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。
将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。
此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。
可以使用SPSS中的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量和因变量。
可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来查看和选择变量。
二、模型建立在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论基础，选择合适的自变量。
可以使用SPSS的“逐步回归”功能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。
点击“确定”即可建立回归模型。
三、结果解释在进行回归分析后，需要对结果进行解释和验证。
1. 检验模型拟合度：可以使用SPSS的“模型拟合度”命令来检验模型的拟合度，包括R方值、调整R方值和显著性水平等指标。
2. 检验回归系数：回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
通过检验回归系数的显著性，可以判断自变量是否对因变量有统计上显著的影响。
线性回归—SPSS操作
线性回归—SPSS操作线性回归是一种用于研究自变量和因变量之间的关系的常用统计方法。
在进行线性回归分析时，我们通常假设误差项是同方差的，即误差项的方差在不同的自变量取值下是相等的。
然而，在实际应用中，误差项的方差可能会随着自变量的变化而发生变化，这就是异方差性问题。
异方差性可能导致对模型的预测能力下降，因此在进行线性回归分析时，需要进行异方差的诊断检验和修补。
在SPSS中，我们可以使用几种方法进行异方差性的诊断检验和修补。
第一种方法是绘制残差图，通过观察残差图的模式来判断是否存在异方差性。
具体的步骤如下：1. 首先，进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
2. 在"Residuals"选项中，选择"Save standardized residuals"，将标准化残差保存。
3. 完成线性回归分析后，在输出结果的"Residuals Statistics"中可以看到标准化残差，将其保存。
4. 在菜单栏中选择"Graphs"，然后选择"Legacy Dialogs"，再选择"Scatter/Dot"。
5. 在"Simple Scatter"选项中，将保存的标准化残差添加到"Y-Axis"，将自变量添加到"X-Axis"。
6.点击"OK"生成残差图。
观察残差图，如果残差随着自变量的变化而出现明显的模式，如呈现"漏斗"形状，则表明存在异方差性。
第二种方法是利用Levene检验进行异方差性的检验。
具体步骤如下：1. 进行线性回归分析，在"Regression"菜单下选择"Linear"。
SPSS实现一元线性回归分析实例
SPSS实现一元线性回归分析实例2009-12-14 15:311、准备原始数据。
为研究某一大都市报开设周日版的可行性，获得了34种报纸的平日和周日的发行量信息(以千为单位)。
数据如图1所示。
SPSS17.0图12、判断是否存在线性关系。
制作直观散点图：（1）SPSS：菜单Analyze/Regression/linear Regression,如图2所示：图2 （2）打开对话框如图3图3图3中，Dependent是因变量，Independent是自变量，分别将左栏中的sunday选入因变量，daily选入自变量，newspaper作为标识标签选入case labels.(3)点击图3对话框中的plots按钮，如图4所示：图4将因变量DEPENTENT 选入Y:，自变量 ZPRED 选入X: continue 返回上级对话框。
单击主对话框OK.便生成散点图如图5所示：图5从以上散点图可看出，二者变量之间关系趋势呈线性关系。
2、回归方程菜单Analyze/Regression/linear Regression，在图3对话框的右边单击statistics如图6所示：图6regression coefficient回归系数，estimates估计值，confidence intervals level:95%置信区间，model fit拟合模型。
点击continue返回主对话框，单击OK.结果如图7、图8所示：图7图7中第一个图是变量的输入与输出，从图下的提示可知所有变量均输入与输出，没有遗漏。
图7中的第二图是模型总和R值，R平方值，R调整后的平方值，及标准误。
图8图8中第一图为方差统计图，包括回归平方和，自由度，方程检验F值及P值。
图8第二图为回归参数图，从图中可知，constant为回归方程截距，即13.836，回归系数为1.340，标准误分别为：35.804和0.071，及t检验值和95%的置信区间的最大值和最小值。
用spss做一元线性回归分析
用SPSS做一元线性回归分析粮食生产是一个关系到国家生存与发展的一个重要问题，粮食产量波动，制约着国民经济发展，影响着粮食的价格。
因此，研究影响粮食产量波动的因素的意义不可小觑。
本次分析主要通过SPSS以及线性回归分析方法，研究分析粮食产量与土地灌溉面积之间的关系。
大致的操作过程为：首先做散点图，查看两因素之间是否线性相关；如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系。
最后对回归方程做显著性检验以及经济意义的检验。
一、模型设定我们的研究目的在于分析粮食产量与土地灌溉之间的数量关系，选取了2012年我国各个省份的粮食产量(万吨)和有效土地灌溉面积（千公顷）数据，将“粮食产量”作为被解释变量Y,“有效土地灌溉面积”作为解释变量X。
1.建立数据文件打开SPSS的数据编辑器，对变量视图中一些内容进行编辑,然后将EXCEL表格内数据拷贝到SPSS中。
云南1634.2 1673.6西藏245.3 93.7陕西1274.3 1194.7甘肃1291.8 1014.6青海251.7 103.4宁夏477.6 359.0新疆3884.6 1224.7表一2.画散点图从菜单上依次点选：图形—旧对话框—散点/点状,定义简单分布，设置Y为粮食产量，X 为有效土地灌溉面积，点击确定，即可出现下面的散点图。
图一由散点图发现，粮食产量与有效土地灌溉面积之间线性相关。
所以建立如下线性模型：二、线性回归分析从菜单上依次点选：分析—回归—线性,出现线性回归对话框。
在主对话框中设置因变量为“粮食产量”，自变量为“有效土地灌溉面积”，“方法”选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。
然后，单击右侧“保存”（注意：在“保存”中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示），在出现的界面中勾选95%的置信区间单值，未标准化残差。
最后，关于“统计量”，在默认情况下有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中，再勾选“R方变化”复选框。
上述操作完成后，单击确定。
SPSS的线性回归分析分析
SPSS的线性回归分析分析SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。
其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。
它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。
在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。
首先，需要加载数据集。
可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。
在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。
接下来，选择“回归”选项。
在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。
在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。
然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。
可以选择一个或多个自变量。
在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。
常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。
在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。
点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。
线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。
回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。
R方则反映了自变量对因变量变异的解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。
除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。
例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。
调整R方可以解决R方对自变量数量的偏向问题。
此外，SPSS还提供了多种工具来检验回归方程的显著性。
例如，可以通过F检验来判断整个回归方程是否显著。
此外，还可以使用t检验来判断每个自变量的回归系数是否显著。
在进行线性回归分析时，还需要注意一些统计前提条件。
例如，线性回归要求因变量与自变量之间的关系是线性的。
此外，还需要注意是否存在多重共线性，即自变量之间存在高度相关性。
SPSS 线性回归分析
整理课件
二、多元线性方程回归系数的检验
26
需要对回归系数是否为零逐一进行检验。
原假设H0:βi=0 ，即:第i个偏回归系数与0无显 著差异
利用t检验统计量（略） 若与t统计量的概率伴随p <a，则拒绝H0
多元线性回归中回归系数的检验与整体回归方程 的检验不能相互替代。
第9章 SPSS的线性回归分析
1
9.1 回归分析概述 9.2 线性回归分析和线性回归模型 9.3 回归方程的统计检验 9.4 多元回归分析中的其他问题 9.5 线性回归分析的基本操作 9.6 线性回归分析的应用举例
整理课件
学习的内容与目标
2
掌握线性回归分析的主要指标，了解最小二乘法 的基本思想
熟练掌握线性回归分析的具体操作，读懂分析结 果；掌握计算结果之间的数量关系，写出回归方 程，对回归方程进行各种统计检验
（ordinary least square estimation ,OLSE）
11
估计思想：
使每个样本点（xi , yi）与回归线上的对应点（ xi , E （yi ））在垂直方向上偏差距离的二次方总和达 到最小的原则来估计参数 即，∑（ yi - E（yi ））2 =最小
b b b b c ˆ ˆ y ˆ ˆ n
19
用于检验被解释变量与所有解释变量之间的线 性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的
关系是否恰当，即检验模型对总体的近似程度。
➢ SST =回归平方和 SSA + 剩余平方和SSE
➢ 回归方程的显著性检验中采用方差分析的方法，研究在 SST中SSA相对于SSE来说是否占有较大比例。如果比例较 大，表明y与x全体的线性关系明显，则利用线性模型反映 y与x的关系是恰当的；反之，不恰当。
实验报告四.spss一元线性相关回归分析预测
实验报告四.spss一元线性相关回归分析预测
本实验使用spss 17.0软件，针对50个被试者，使用一元线性相关回归分析预测变
量X和Y的关系。
一、实验目的
通过一元线性相关回归分析，预测50个被试者的被试变量X（会计实操次数）和被试变量Y（综合评价分）之间的关系，来检验变量X是否能够预测变量Y的值。
二、实验流程
（2）数据收集：通过收集50个被试者的实际实操次数与综合评价分，建立反映这两
者之间关系的一元线性回归方程。
（3）数据分析：通过SPSS软件的一元线性相关回归分析预测变量X和Y的关系，使
用R方值进行检验研究结果的显著性。
以分析变量X对于变量Y的影响程度。
三、实验结果及分析
1.回归分析结果如下所示：变量X的系数b = 0.6755，t = 7.561，p = 0.000，说
明变量X和被试变量Y之间存在着显著的相关关系；R方值为0.941，说明变量X可以较
好地预测变量Y。
2.可以得出一元线性回归方程为：Y=0.67×X+5.293，其中，b为系数，X是自变量，Y是因变量。
四、结论
（1）50个被试者实际实操次数与综合评价分之间存在着显著的相关性；
（2）变量X可以较好地预测变量Y，R方值较高；。
用SPSS做回归分析
用SPSS做回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系，并预测一个或多个因变量如何随着一个或多个自变量的变化而变化。
SPSS（统计软件包的统计产品与服务）是一种流行的统计分析软件，广泛应用于研究、教育和业务领域。
要进行回归分析，首先需要确定研究中的因变量和自变量。
因变量是被研究者感兴趣的目标变量，而自变量是可能影响因变量的变量。
例如，在研究投资回报率时，投资回报率可能是因变量，而投资额、行业类型和利率可能是自变量。
在SPSS中进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入数据：首先打开SPSS软件，然后点击“打开文件”按钮导入数据文件。
确保数据文件包含因变量和自变量的值。
2.选择回归分析方法：在SPSS中，有多种类型的回归分析可供选择。
最常见的是简单线性回归和多元回归。
简单线性回归适用于只有一个自变量的情况，而多元回归适用于有多个自变量的情况。
3.设置因变量和自变量：SPSS中的回归分析工具要求用户指定因变量和自变量。
选择适当的变量，并将其移动到正确的框中。
4.运行回归分析：点击“运行”按钮开始进行回归分析。
SPSS将计算适当的统计结果，包括回归方程、相关系数、误差项等。
这些结果可以帮助解释自变量如何影响因变量。
5.解释结果：在完成回归分析后，需要解释得到的统计结果。
回归方程表示因变量与自变量之间的关系。
相关系数表示自变量和因变量之间的相关性。
误差项表示回归方程无法解释的变异。
6.进行模型诊断：完成回归分析后，还应进行模型诊断。
模型诊断包括检查模型的假设、残差的正态性、残差的方差齐性等。
SPSS提供了多种图形和统计工具，可用于评估回归模型的质量。
回归分析是一种强大的统计分析方法，可用于解释变量之间的关系，并预测因变量的值。
SPSS作为一种广泛使用的统计软件，可用于执行回归分析，并提供了丰富的功能和工具，可帮助研究者更好地理解和解释数据。
通过了解回归分析的步骤和SPSS的基本操作，可以更好地利用这种方法来分析数据。
管理学分析方法之spss线性回归分析教材
归分析教材
回归分析
（一）回归分析内涵
1、含义：回归分析是指通过一个变量或一些变量的变化解释另一
个变量的变化。因果关系预测一般采用回归分析方法预测。
2、回归的分类
（1）按自变量的个数分
①一元线性回归：y=a+bx (有一个自变量)
②多元线性回归：
(有两个或两个以上的自变量）
R=-1时，表示y与x完全线性负相关
2、当0<R<1时，表示y与x有一定线性正相关
3、当-1<R<0时，表示y与x有一定线性负相关
4、当R=0时，表示y与x之间不存在线性相关关系
总结：R越接近1拟合度就越好
多元线性回归
（二）回归直线意义的F检验
1、 统计量F=平均回归平方和/平均残差平方和。若F值过小说明自变
注：可查F-分布表得Fa的值。
（三）T检验
1、是对回归方程每一个回归系数检验。
2、T检验方法与F检验方法差不多，在spss分析结果表中以sig表示，
即P值越小就说明回归系数与因变量的相关度高。
3、假设检验
H0：B1=0 B2=0， H1：B1≠0 B2 ≠0
注：查T-分布表
（四）残差的独立性检验
多元线性回归分析在spss分析过程和一元线性回归分析
差不多，下面列出不同点
多元线性回归分析
1、做散点图
多个变量则做出散点图矩阵、重叠散点图和三维散点图
重叠散点图
三维散点图
多元线性回归分析
2、在【线性回归】对话框中【方法】
自变量筛选方法
全回归法－Enter
向前删除法－Forward
向后删除法－Backward
spss回归分析报告
SPSS回归分析报告1. 引言本报告旨在使用SPSS软件进行回归分析，并对分析结果进行解释和总结。
回归分析是一种用于探索自变量与因变量之间关系的统计方法。
通过对相关变量的分析，我们可以了解自变量对因变量的影响程度和方向。
2. 数据描述我们使用的数据集包含了X和Y两个变量的观测值。
X代表自变量，Y代表因变量。
数据集总共包含了N个观测值。
3. 数据处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行处理，包括数据清洗和变量转换。
数据清洗的目的是去除异常值和缺失值，确保数据的质量和完整性。
变量转换可以根据需要对变量进行归一化、对数化等操作，以满足回归分析的前提条件。
4. 模型建立我们选择了线性回归模型来研究自变量X对因变量Y的影响。
线性回归模型的表达式如下：Y = β0 + β1*X + ε其中，Y代表因变量，X代表自变量，β0和β1是回归系数，ε是误差项。
我们希望通过对数据进行回归分析，得到最佳的回归系数估计值。
5. 回归结果经过回归分析，我们得到了以下结果：回归方程：Y = a + b*X回归系数a的估计值为x，回归系数b的估计值为y。
回归方程可以用来预测因变量Y在给定自变量X的情况下的取值。
6. 模型评估为了评估我们建立的回归模型的拟合程度，我们使用了一些统计指标。
其中，R方（R^2）是衡量模型拟合优度的指标，它的取值范围在0到1之间，越接近1说明模型的拟合度越好。
我们得到的R方为r。
另外，我们还计算了回归系数的显著性检验。
显著性检验可以帮助我们判断回归系数是否具有统计学意义。
我们得到的显著性水平为p。
通过对这些统计指标的分析，我们可以评估回归模型的有效性和可靠性。
7. 结论通过SPSS软件进行回归分析，我们得到了自变量X对因变量Y的影响程度和方向。
根据我们的回归方程和回归系数，我们可以预测因变量Y在给定自变量X 的情况下的取值。
然而，需要注意的是，回归分析只能显示自变量和因变量之间的关系，并不能确定因果关系。
SPSS数据分析教程-8-线性回归分析
回归模型的主要问题
? 进行一元线性回归主要讨论如下问题：
(1) 利用样本数据对参数ˉ 0, ˉ 1和? 2，和进行点估计， 得到经验回归方程
(2) 检验模型的拟合程度，验证Y与X之间的线性相关 的确存在，而不是由于抽样的随机性导致的。
Radj
=
1?
SSE=(n ? p ? 1) SST=(n ? 1)
=
1?
n? 1 n ? p ? 1(1 ?
R2)
应用举例
? 数据文件performance.sav记录了一项企业心 理学研究的数据。它调查了一个大型金融机构 的雇员，记录了他们和主管的交互情况的评价 和对主管的总的满意情况。我们希望该调查来 了解主管的某些特征和对他们的总的满意情况 的相互关系。
应用回归分析的步骤
? 步骤1：写出研究的问题和分析目标 ? 步骤2：选择潜在相关的变量 ? 步骤3：收集数据 ? 步骤4：选择合适的拟合模型 ? 步骤5：模型求解 ? 步骤6：模型验证和评价 ? 步骤7：应用模型解决研究问题
简单线性回归
? 简单线性回归的形式为：
? Y = ˉ 0 +ˉ 1 X +2 ? 其中变量X为预测变量，它是可以观测和控制的；Y
(3) 利用求得的经验回归方程，通过X对Y进行预测或 控制。
简单回归方程的求解
? 我们希望根据观测值估计出简单回归方程中 的待定系数ˉ 0和ˉ 1，它们使得回归方程对应 的响应变量的误差达到最小，该方法即为最
小二乘法。
也就是求解ˉ 0和ˉ 1，使得 Xn S(ˉ 0; ˉ 1) = (y iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ? ˉ 0 ? ˉ 1X i )2
线性回归spss分析
线性回归分析的具体步骤SPSS软件中进行线性回归分析的选择项为Analyze→Regression→Linear。
如图3.9所示。
下面通过例题介绍线性回归分析的操作过程。
图3.9 Regression 分析功能菜单例3. 仍然用例2的数据，考察火柴销售量与各影响因素之间的相关关系，建立火柴销售量对于相关因素煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量的线性回归模型，通过对模型的分析，找出合适的线性回归方程。
解：建立线性回归模型的具体操作步骤如下：1、打开数据文件SY-9，单击Analyze → Regression → Linear打开Linear 对话框如图3.10所示。
2、从左边框中选择因变量Y进入Dependent 框内，选择一个或多个自变量进入Independent框内。
从Method 框内下拉式菜单中选择回归分析方法，有强行进入法(Enter)，消去法(Remove)，向前选择法(Forward)，向后剔除法(Backward)及逐步回归法(Stepwise)五种。
本例中选择逐步回归法(Stepwise)。
图3.10 Linear Regression对话框3、单击Statistics，打开Linear Regression： Statistics对话框，可以选择输出的统计量如图3.11所示。
●Regression Coefficients栏，回归系数选项栏。
Estimates (系统默认): 输出回归系数的相关统计量：包括回归系数，回归系数标准误、标准化回归系数、回归系数检验统计量（t值）及相应的检验统计量概率的P值（sig）。
本例中只选择此项。
Confidence intervals:输出每一个非标准化回归系数95％的置信区间。
Covariance matrix: 输出协方差矩阵。
●与模型拟合及拟合效果有关的选择项。
Model fit是默认项。
能够输出复相关系数R、R2及R2修正值，估计值的标准误，方差分析表。
SPSS如何进行线性回归分析操作 精品
SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。
包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。
为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。
也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。
另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。
从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。
在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。
所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。
具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。
如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。
Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。
上述两项为默认选项，请注意保持选中。
设置如图7-10所示。
设置完成后点击Continue返回主对话框。
回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。
由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。
3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。
spss一元线性回归分析
spss一元线性回归分析回归分析（regression analysis）即是要追本溯源，即追溯因变量的变化与哪些自变量的相关，如果因变量的变化与自变量的变化之间存在相关，那么自变量就可能（并不必然是）是因变量的原因。
相关是因果关系的必要条件，但是相关并不意味必然有因果关系，发现了相关性，只是说明在统计学意义上两个变量之间可能存在因果关系，之后还要探讨因果链条。
回归分析既要考察两个变量是否共同变化，还要预先设定哪个变量是原因、哪个是结果。
一、回归分析与相关分析的区别1.回归分析是预设因果关系的相关分析相关分析研究的都是随机变量，不预设变量之间有因果关系，不区分因变量和自变量；回归分析则预设变量之间有因果关系，区分因变量和自变量。
回归分析是由此及彼，参照自变量的信息，来预测因变量的值。
回归分析的目的是改进预测的准确度，把标志猜测误差总量的平方和减到最低程度。
回归分析的步骤，首先是要看因变量和自变量是否以及如何先后呼应（如果无法根据数据分辨事实上的时间先后，可以分辨逻辑次序的先后。
逻辑次序的先后，即在特定场景下不能想象一个变量在时间上先于另一个变量，而需要有逻辑关系），这里的是和否，也就是“显著”和“不显著”，判断方法是显著性检验。
如果确定有显著呼应，再看呼应程度的高低正负。
2.回归分析量化了两个变量关系的本质相关分析主要衡量了两个变量是否关联以及关联的密切程度，而回归分析不仅可以揭示变量之间的关系和影响程度，还可以根据回归模型进程预测。
二、回归分析的类型回归分析主要包括线性回归及非线性回归，线性回归又分为简单线性回归、多元线性回归。
非线性回归，需要通过对数转换等方式，转换为线性回归进行分析。
这次主要介绍线性回归分析，非线性回归后续有机会再做详细的分享。
三、简单线性回归分析的步骤1.根据预测目标，确定自变量和因变量围绕业务问题和目标，从经验、常识、历史数据研究等，初步确定自变量和因变量。
2.进行相关分析（1）通过绘制散点图的方式，从图形化的角度初步判断自变量和因变量之间是否具有相关关系；（2）通过皮尔逊相关系数r值，判断自变量与因变量之间的相关程度和方向，才决定是否运用线性回归分析法来预测数值。
用SPSS进行一元线性回归分析
2）启动线性回归过程 单击 SPSS 主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“ Linear”项，将打开如图1-1所示的线性回归过程窗口。
8）其它选项 在主对话框里单击“Options” 按钮，将打开如图1-6所示的对话框。
图1-6 “ Options”设置对话框 ①“Stepping Method Criteria”框用于进行逐步回归时内部数值的设定。其中各项为： “Use probability of F” 如果一个变量的 F 值的概率小于所设置的进入值（Entry） ，那么这个变量将被选 入回归方程 中； 当变量的 F 值的概率大于设置的剔除值 （Removal） ， 则该变量将从回归方程中被剔除。 由此可见，设置 “Use probability of F” 时，应使进入值小于剔除值。 “Ues F value” 如果一个变量的 F 值大于所设置的进入值（ Entry） ， 那么这个变量将被选入回归方程中； 当变量的 F 值小于设置的剔除值（Removal） ，则该变量将从回归方程中被剔除。同时，设置“ Use F value” 时，应使进 入值大于剔除值。 ②“Include constant in equation ”选择此项表示在回归方程中有常数项。 本例选中“Include constant in equation ”选项在回归方程中保留常数项。 ③“Missing Values”框用于设置对缺失值的处理方法。其中各项为： “Exclude cases listwise” 剔除所有含有缺失值的观测值。 “Exchude cases pairwise”仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值的观测量。 “Replace with mean”用变量的均值取代缺失值。 本例选中“Exclude cases listwise” 。
用spss软件进行一元线性回归分析2017
【保存】按钮
许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的 残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间 结果的。
◦ 可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、 预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选 择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。
“模型拟合度”复选框： “R方变化”复选框： “描述性”复选框：
“部分相关和偏相关性”复选框：
“共线性诊断”复选框：
以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。
【绘制】按钮
用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。
◦ 可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预 测值和各自变量残差间两两的散点图等。
step1：建立数据文件
打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
注意：因为我们的数据中“台站名”最多是5个汉字，所以字符 串宽度最小为10才能全部显示。
step1：建立数据文件
编辑数据视图，将excel数据复制粘贴到spss中
step2：做散点图
从菜单上依次点选：图形—旧对话框—散点/点状 定义简单分布，设置Y为年降水量，X为纬度
◦ 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们 用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结 果。
◦ 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与 系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。
step4：线性回归结果
【系数】
step4：线性回归结果
【输入/移去的变量】
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“模型拟合度”复选框： “R方变化”复选框： “描述性”复选框：
“部分相关和偏相关性”复选框：
“共线性诊断”复选框：
以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。
【绘制】按钮
用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。
◦ 可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预 测值和各自变量残差间两两的散点图等。
由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法： ◦ 双击输出结果中的散点图
◦ 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”， 由此“属性”中加载了“拟合线” ◦ 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
利用spss进行一元线性回归 Y'=a+bx
1.根据一个直线方程式，以一个变项的 值预测另一个变项的值，所犯的误差是 最小的。 2.b是回归系数：代表每增加一个单位 的X值，Y值的变化有多大。 3.b值是表示自变项对依变项的影响的 大小和方向。
Case1：降水&纬度
Case1数据说明： 53个台站的年降水量、年蒸发量、纬度和海拔数据 在本例中，把降水量P作为因变量，纬度作为自变量 Case1目的： 分析降水量和纬度之间的数量关系 Case1操作要点： 做散点图，查看两因素之间是否线性相关 如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系 对回归方程做显著性检验
Case2目的： 分析平均气温和降雨量之间的数量关系
Case2习题要求： 做散点图，查看两因素之间是否线性相关 如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量 关系 对回归方程做显著性检验，写出结论
Case2:气温&降雨量
给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点 图的意义 当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就 做了一元线性回归？根本就没有在脑子里思考一下 它究竟是不是一元线性关系。 希望大家在以后的软件学习中，要问自己做每一步 操作的意义何在，不要机械的不思考的动手 Case3：大家用case1的数据，分析一下年蒸发量与 纬度的关系。
step1：建立数据文件
打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
注意：因为我们的数据中“台站名”最多是5个汉字，所以字符 串宽度最小为10才能全部显示。
step1：建立数据文件
编辑数据视图，将excel数据复制粘贴到spss中
step2：做散点图
从菜单上依次点选：图形—旧对话框—散点/点状 定义简单分布，设置Y为年降水量，X为纬度
从菜单上依次点选：分析—回归—线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”： ◦ 勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表 ◦ 勾选“估计”，则会输出“系数”表 “绘制”：在这一项设置中也可以做散点图 “保存”： ◦ 注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。 ◦ 在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差 “选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
【模型汇总】 此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中：
◦ 相关系数R=0.904 ◦ 拟合优度R方=0.816 ◦ 调整后的拟合优度=0.813
◦ 标准估计的误差=92.98256
R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因 变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间， 这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。
step4：线性回归结果
【输入/移去的变量】
◦ 此表是拟合过程中变量输入/移去模型的情况记录，由于我们只引 入了一个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就会依 次出现多个回归模型），该模型中“纬度”为进入的变量，没有移 出的变量，具体的输入/移去方法为“输入”。
step4：线性回归结果
◦ 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们 用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结 果。
◦ 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与 系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。
step4：线性回归结果
【系数】
◦ 此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验， 同时还会给出标化/未标化系数。可见常数项和“纬度”都是有统 计学意义的。 ◦ 由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为：
Y=-82.188X+3395.584
Case2:气温&降雨量
Case2数据说明： 伦敦12个月的平均气温、降雨量数据 在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自 变量
【保存】按钮
许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的 残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间 结果的。
◦ 可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、 预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选 择将这些新变量存储到一个新的SPSS数据文件或XML中。
step4：线性alysisofvariance方差分析）
◦ 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 ◦ Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性 概率即P值。当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果 sig. > 0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换 一个模型来进行回归。
【统计量】按钮
“回归系数”复选框组：定义回归系数的输出情况
“残差”复选框组：
◦ 勾选“估计”可输出回归系数B及其标准误差，t值和p值 ◦ 勾选“误差条图的表征”则输出每个回归系数的95%可信区间 ◦ 勾选“协方差矩阵”则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵。 ◦ 用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关性检验、个案诊 断。 ◦ 模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R2和调 整的R2, 标准误及方差分析表。 ◦ 显示模型拟合过程中R2、F值和p值的改变情况。 ◦ 提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自变量间的相关矩 阵。 ◦ 显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。 ◦ 给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨胀因子(VIF)等。
【选项】按钮
◦ 注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
◦ “步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P 值或F值来设置。 ◦ “在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括 常数项，默认选中。 ◦ “缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以 是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案） 而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变 量时有缺失值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量 的均数代替（使用均值替代）。