八种小学数学简单高效计算方法

八种小学数学简单高效计算方法
今天小编给大家讲讲八种小学数学简单高效计算方法，希望可以帮助到大家。

简便计算题型
1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。

2.有乘有加(或有减)有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。

(即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律)。

3.加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。

4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。

5.牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。

6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。

简便计算错误问题的分析
错误类型一：当学生学完从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。

如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673-137-373=673-(137+373)，而不会用673-373-137。

很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现
962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452 =1348。

错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：(4+40)25=425+25;6738+6267=(38+62)(67+67)。

错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如1253225的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现1253225=(1258)+(425)。

错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：254254=100100=1;278-54+46=278-100=178。

仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。

我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。

8类简算方法
为此，我们可以从以下8种方法来进行简便计算。

提取公因式
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这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：
0.921.41+0.928.59
=0.92(1.41+8.59)
=9.2
借来借去法
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看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
=11106
拆分法
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顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些好朋友，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：
3.212.525
=80.412.525
=812.50.425
=1000
加法结合律
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注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：
5.76+13.67+4.24+
6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
拆分法和乘法分配律
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这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：
349.9
=34(10-0.1)
=3410-340.1
=333.6
利用基准数
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在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：
2072+2052+2062+2042+2083 =(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
利用公式法
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(1) 加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法(与加法类似)：
交换律，ab=ba,
结合律，(ab)c=a(bc),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)c=ac-bc.
(4) 除法运算性质(与减法类似)：a(bc)=abc,
a(bc)=abxc,
abc=acb,
(a+b)c=ac+bc,
(a-b)c=ac-bc.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
=500
(运用加法交换律和结合律)
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
=137
(运用减法性质，相当加法交换律)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=76
(运用减法性质)
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
=92
(运用减法性质)
例5：
(0.75+125)8
=0.758+1258=6+1000 =1006
(运用乘法分配律)
例6：
( 125-0.25)8
=1258-0.258
=1000-2
=998
(运用乘法分配律)
例7：
(1.125-0.75)0.25
=1.1250.25-0.750.25
=1.5
(运用除法性质)
例8：
(450+81)9
=4509+819
=50+9
=59
(运用除法性质，相当乘法分配律) 例9：
375(1250.5)
=3751250.5
=30.5
=1.5
(运用除法性质)
例10：
4.2(0.60.35)
=4.20.60.35
=70.35
=20
(运用除法性质)
例11：
121250.258
=(1258)(120.25)
=10003
=3000
(运用乘法交换律和结合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27
=227
(运用加法性质和结合律)
例13：
(48253)8
=488253
=6253
=450
(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法
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分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：
(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数首尾相接。

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

练习
2214+638+286
3065-738-1065
899+344
2357-183-317-357
2365-1086-214
497-299
2370+1995
3999+498
1883-398
1225
7524
138254
(13125)(38)
(12+24+80)50
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