小学数学简便计算归纳

小学数学简便计算归纳

在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。

根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。

这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。根据归纳，常见以下几类题型：

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A ，例如：6+18+4=6+4+18

2、加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B ）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)

【例1】：+++=+++=7+4=11

练一练：（1） +58 +1

4 +

（2）389

++119

+178

【例2】:（1）+=（90＋10）+（9+1）＋（+）=111 （2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110

练一练：

【例3】“先借后还” 计算：+++1999

【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000，其余各加数

看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。

解：+++1999 =2+20+200+ = =

【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“”刚好与“2”相差，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！

练一练：（1）298+76 （2）298-188

（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125

（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 1、乘法交换律

定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A ×B=B ×A

例如：125×12×8=125×8×12 2、乘法结合律

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A ×B ×C=A ×(B ×C),例如：30×25×4=30×（25×4）

【例】××=（×）×=1×= 练一练：25×32×125

（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

1、减法

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A －B －C=A －(B+C)，【注意：A －(B+C)= A －B －C 的运用】

例如：20－8－2=20－（8+2）

练一练： 1516 -45

6

（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

1、除法

定义：一个数连续除去两个数 ，可以先把后两个数相乘，再相除。

公式：A ÷B ÷C=A ÷(B ×C)，例如：20÷8÷=20÷(8×

定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）；

【例1】：6÷ 【例2】：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

8 =×4÷（×8）=10÷1=10

÷3 （2）

128÷32

（3）÷÷4

（五）运用乘法分配律进行简算 1、乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

公式：（A +B ）×C=A ×C+B ×C

【例1】：×(100+= ×100+×= 250+1= 251 练一练：12×(

41＋6

1)

【例2】：6×=6×100－×100 【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简

算：A ×C+B ×C=（A +B ）×C :即提取公因数。

练一练：8×4..99

【例3】：×99+=×(99+1)=×100=7530 练一练：709×99+709

【例4】：÷（35

9

-149

） 练一练：0..25÷（41＋61

）

（六）混合运算（根据混合运算的法则） 【练一练】：（1）⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯33261112

（2） 237 +359 －337 +149 +147

（3）－11÷7 + 7

1×4

注：数字搭档（ 和2、和4、和8）

总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。（2）可能打乱常规的计算顺序。（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。（4）正确处理好每一步的衔接。（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。