经典matlab信号处理基础知识

常用函数

1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool （信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱filter design设计。

当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此需要采用平滑窗，

2数字滤波器和采样频率的关系。

如果一个数字滤波器的采样率为FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字：

有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。

你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到S2了，更不可能将它滤掉了！（当然根据采样定理，你的采样率F0也必须大于80HK，,Fs和F0之间没关系不大，可以任取，只要满足上述关系就行。）

3两组数据的相关性分析r=corrcoef(x,y)

4 expm 求矩阵的整体的exp

4离散快速傅里叶fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。Ft为连续傅里叶变换。反傅里叶ifft

5 ztrans（），Z变换是把离散的数字信号从时域转为频率

6 laplace（）拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域

7 sound(x)会在音响里产生x所对应的声音

8 norm求范数，det行列式，rank求秩

9 模拟频率，数字频率，模拟角频率关系

模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；

模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s；

数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。

Ω=2pi*f； w = Ω*T

10 RMS求法

Rms = sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x)var方差的开方是std标准差，RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧. 求矩阵的RMS：std(A(:))

11ftshift 作用：将零频点移到频谱的中间

12 filtfilt零相位滤波，

采用两次滤波消除系统的非线性相位，

y = filtfilt(b,a,x)；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。

13 [h,t]=impz(b,a,n,fs)，计算滤波器的冲激响应 h为n点冲击响应向量[h,x]=freqz(b,a,n,fs)计算频响，有fs时，x为频率f，无fs，x为w角频率，常用于查看滤波器的频率特性

14 zplane(z,p) 画图零极点分布图

15 beta=unwarp(alpha) 相位会在穿越+-180发生回绕，可将回绕的

16 stepz 求数字滤波器的阶跃响应

[h,t] = stepz(b,a,n,fs)

fvtool(b1,a1,b2,a2,...bn,an) fvtool(Hd1,Hd2,...) h = fvtool(...)

15 IIR数字滤波器设计方法

1 先根据已知带同参数求出最佳滤波器阶数和截止频率

[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);

[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

[b,a]=butter(n,Wn,’ftype’,’s’)

其中Wp为，0-1之间。Ws为阻带角频率，0-1之间。Rp为通带波纹，或者通带衰减，Rs为阻带衰减。

若果给出的是模拟频率fp1通带截止频率,fp2阻带截止频率,则Wp=fp1*2/fs, Ws=fp2*2/fs.如果给出的是实际数字频率比如0.3*pi,

如果给出的是

y=filter(b,a,x);或者采用零相位滤波y=filtfilt(b,a,x)

15 传统FIR滤波器

Ftype为滤波器类型，比如高通，低通，window为窗函数类型。

Window—窗函数。

例子1 设计一个通带滤波器，带宽为0.35-0.65

b = fir1(48,[0.35 0.65]);

freqz(b,1,512)

16窗函数长度：窗函数的长度应等于FIR滤波器系数个数，即滤波器阶数n+1。

17 加窗函数的FIR滤波器长度的确定

17.1 buttord函数求出最佳滤波器阶数和截止频率，然后用fir1函数调用，窗函数长度为滤波器最佳阶数n+1

17.2 用窗函数方法设计FIR滤波器，由滤波器的过渡带的宽度和选择的窗函数决定

这里举一个选用海明窗函数设计低通滤波器的例子。

低通滤波器的设计要求是：采样频率为100Hz，通带截至频率为3 Hz，阻带截止频率为5 Hz，通带内最大衰减不高于0.5 dB，阻带最小衰减不小于50 dB。使用海明窗函数。确定N的步骤有：

1，从上表可查得海明窗的精确过渡带宽为 6.6pi/N;（在有些书中用近似过渡带来计算，这当然没有错，但阶数增大了，相应也增加计算量。）

2，本低通滤波器的过渡带是：DeltaW=Ws-Wp=(5-3)*pi/50=.04pi

3，N=6.6pi/DeltaW=6.6pi /0.04pi=165

所以滤波器的阶数至少是165。在该帖子中是用理想低通滤波器的方法来计算的，这里用fir1函数来计算，相应的程序有

fs=100; % 采样频率

wp = 3*pi/50; ws = 5*pi/50;

deltaw= ws - wp; % 过渡带宽Δω的计算

N = ceil(6.6*pi/ deltaw) + 1; % 按海明窗计算所需的滤波器阶数N0

wdham = (hamming(N+1))'; % 海明窗计算

Wn=(3+5)/100; % 计算截止频率

b=fir1(N,Wn,wdham);

[H,w]=freqz(b,1);

db=20*log10(abs(H));

% 画频响曲线

plot(w*fs/(2*pi),db);title(' 幅度响应（单位： dB）');grid

axis([0 50 -100 10]); xlabel('频率（单位：Hz）'); ylabel('分贝')

set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,3,5,50])

set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,0])