最新小学数学五年级上册《画出轴对称图形的另一半》案例

小学数学五年级上册《画出轴对称图形的另一半》案例

画出轴对称图形的另一半

教学内容：青岛版小学数学五年级上册15页、16页信息窗1第2课时教学目标

1.经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。

2.通过想象、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用。培养学生乐于独立思考、合作交流、反思质疑、有序表达等学习习惯。

3.学生逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会轴对称图形在现实生活中的广泛存在，感受数学的文化价值、美学价值。

教学重难点

教学重点：在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半。

教学难点：归纳概括在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。

教具、学具

教师准备：导学提纲、课件

学生准备：直尺

教学过程

一、拟订导学提纲，自主预习

教师课前激趣，课件出示不同的轴对称图形，

学生在欣赏的过程中再次体会到，轴对称图形在我们生活中无处不在，学生说一说，怎样判断一个图形是不是轴对称图形？想不想自己创造一个轴对称图形？揭示课题“画出轴对称图形的另一半”

学生根据导学提纲提示自主预习

导学提纲

1．回顾旧知，画一画，数一数，想一想。

在方格纸上画出下列图形的对称轴，画后找一找每个轴对称图形的对称点。

数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现？

问题1：先想一想怎样画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，再试着画一画。

问题2：画后观察你画的图形与原来图形的另一半合在一起是轴对称图形吗？想一想怎样在方格纸内根据图形的一半画出它的另一半，使它成为轴对称图形？

二、汇报交流，评价质疑

1.汇报交流“回顾旧知”，应用轴对称图形的特点找对称轴，为探究新知准备。

交流时学生展示找对称轴的过程，讲解清楚这样找的理由是什么。

预测：学生能够根据轴对称图形的特点或凭借对轴对称图形的直观经验，画出轴对称图形的对称轴。

预设：学生能找出对称点，数出相应的对称点到对称轴的格数，学生会发现相应的对称点到对称轴之间的格数是相同，但可能不能用准确的数学语言表达，需要教师小结出，对称点到对称轴之间的距离相等。

2.汇报交流问题2，评价质疑，探讨交流在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的方法。

（1）展示画的过程，讲解这样画的理由。

预设：大多数学生能根据原有图形的一半画出另一半，使它成为轴对称图形。

方法1：大多数学生凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画对称线段。

设：学生虽然凭借对轴对称图形的直观感觉，根据轴对称图形的一半画出另一半，但在他的潜意识中是应用了轴对称图形的特征来画。

质疑：为什么这条线段要画在这儿，只占两格呢？

学生在画出前一条线段时，都要让学生讲解清楚，这条线段为什么要画在这儿？

预设：上图第一条线段是斜着的，有的学生直接采用画对称线段的方法在画的时候可能会有些困难。

学生在交流时只要能根据轴对称图形的特征说出画的理由，教师就应给予肯定。

方法2：少部分学生采用先点对称点，再连线的方法。

预设：有的学生点的对称点多一些，如图①。

有的只点几个关键对称点，（如图②）。

③质疑：学生展示画的过程中，每点一个点，要让学生讲解清楚，为什么这个点要点在这个位置(图①)？

预设：学生能够表达出找对称点的过程，在交流中，学生获得找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格，就从对称轴向右数出相同格数，点上点，就找到了原点的对称点。再根据对称点依次连接各点（图③）

预设：学生点完对称点后，在连线的过程中都能根据原图的样子按顺序连线，可能有的学生连线时不用尺子。教师强调连线时用直尺。

教师引导学生比较分析：

在找对称点时，哪几个对称点可以不点？

在质疑交流中，学生体会到，点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点(图②)。

（2）对比两种画法。

引导学生思考：这两种画法有什么相同之处？

预设：学生们在交流中能够体会到，虽然画法不同，但都是根据轴对称图形的特点。对称轴到图形两边的距离相等。都是应用了对应的数学思想画图。

质疑：以上两种画法你选择哪一种画法，为什么？

①②

预设：大多数同学选择找对称点的方法。简单，不容易出错。

有少数学生也可能认为找对称点的方法麻烦，找完点后，还得连线，不如画对称线段一步到位。

还有的学生认为画简单一些的图形可以采用画对称线段的方法较简单,但在画上图时，直接画对称线段，有点困难，因为图中有一条斜着的线段，在画斜线段的对称线段时有些困难。

无论学生选择什么，教师不给予评价，随着学生练习，会慢慢体会到找对称点方法的优越性。自我选择才会主动应用。

最后，提醒学生观察画完后的图形是否是轴对称图形。

3.汇报问题2，评价质疑，抽象概括在方格纸上画出轴对称图形的另一半的方法。

预设：学生能结合问题1中的具体例子，说出在方格纸上画出轴对称图形的另一半的过程，但很难用抽象简明的数学语言来表达。

教师在学生交流的基础上引导学生用数学语言抽象概括出方法：

一找，找出所给图形的关键点。如图形的顶点、线段的相交点、端点等。

二数，数出关键点到对称轴的距离。

三点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。

四连，按所给图形顺序和样子连接各点。

最后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形。

三、抽象概括，总结提升

这节课，同学们根据轴对称图形特点想办法画出了轴对称图形的另一半，通过亲自动手画一画，反思自己画的过程，共同研究出了在方格纸上画轴对称