2018年9月课改新课标教材高中数学教学框架及教学内容
2018年秋新课堂高中数学人教A版选修1-2教师用书：第3章 3.2 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
3.2 复数代数形式的四则运算3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义学习目标：1.掌握复数代数形式的加、减运算法则．(重点)2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．(易错点)[自 主 预 习·探 新 知]1．复数加法与减法的运算法则(1)设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i 是任意两个复数，则 ①z 1＋z 2＝(a ＋c )＋(b ＋d )i ； ②z 1－z 2＝(a －c )＋(b －d )i. (2)对任意z 1，z 2，z 3∈C ，有 ①z 1＋z 2＝z 2＋z 1；②(z 1＋z 2)＋z 3＝z 1＋(z 2＋z 3)． 2．复数加减法的几何意义图3-2-1如图3-2-1所示，设复数z 1，z 2对应向量分别为OZ →1，OZ →2，四边形OZ 1ZZ 2为平行四边形，向量OZ →与复数z 1＋z 2对应，向量Z 2Z 1→与复数z 1－z 2对应．思考：类比绝对值|x －x 0|的几何意义，|z －z 0|(z ，z 0∈C )的几何意义是什么？ [提示]|z －z 0|(z ，z 0∈C )的几何意义是复平面内点Z 到点Z 0的距离．[基础自测]1．思考辨析(1) 复数加法的运算法则类同于实数的加法法则．( )(2)复数与复数相加减后结果为复数．( ) (3) 复数加减法的几何意义类同于向量加减法运算的几何意义． ( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．已知复数z i ＝3＋4i ，z 2＝3－4i ，则z 1＋z 2＝( )【导学号：48662137】A ．8iB ．6C ．6＋8iD ．6－8iB [z 1＋z 2＝3＋4i ＋3－4i ＝(3＋3)＋(4－4)i ＝6.] 3．复数(1－i)－(2＋i)＋3i 等于( ) A ．－1＋i B ．1－iC ．iD ．－iA [(1－i)－(2＋i)＋3i ＝(1－2)＋(－i －i ＋3i)＝－1＋i.故选A.] 4．已知复数z ＋3i －3＝3－3i ，则z ＝( ) A ．0B ．6iC ．6D ．6－6iD [∵z ＋3i －3＝3－3i ， ∴z ＝(3－3i)－(3i －3)＝6－6i.]5．已知向量OZ →1对应的复数为2－3i ，向量OZ →2对应的复数为3－4i ，则向量Z 1Z 2→对应的复数为________.【导学号：48662138】1－i [Z 1Z 2→＝OZ →－OZ →＝(3－4i)－(2－3i)＝1－i.][合 作 探 究·攻 重 难](2)已知z i ＝(3x －4y )＋(y －2x )i ，z 2＝(－2x ＋y )＋(x －3y )i ，x ，y 为实数，若z 1－z 2＝5－3i ，则|z 1＋z 2|＝________.[解析] (1)(2－3i)＋(－4＋2i)＝(2－4)＋(－3＋2)i ＝－2－i.(2)z 1－z 2＝[(3x －4y )＋(y －2x )i]－[(－2x ＋y )＋(x －3y )i]＝[(3x －4y )－(－2x ＋y )]＋[(y －2x )－(x －3y )]i ＝(5x －5y )＋(－3x ＋4y )i ＝5－3i ，所以⎩⎪⎨⎪⎧5x －5y ＝5，－3x ＋4y ＝－3，解得x ＝1，y ＝0，所以z 1＝3－2i ，z 2＝－2＋i ，则z 1＋z 2＝1－i ， 所以|z 1＋z 2|＝ 2. [答案] (1)－2－i (2) 21．计算：(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝________. (2)(－3＋2i)－(4－5i)＝________. (3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝________.【导学号：48662139】(1)6＋i (2)－7＋7i (3)－11i [(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝(3＋3)＋(5－4)i ＝6＋i. (2)(－3＋2i)－(4－5i)＝(－3－4)＋(2＋5)i ＝－7＋7i.(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝(5－2－3)＋(－6－2－3)i ＝－11i.]图3-2-2(2)如图3-2-2所示，平行四边形OABC 的顶点O 、A 、C 对应复数分别为0、3＋2i 、－2＋4i ，试求①AO →所表示的复数，BC →所表示的复数； ②对角线CA →所表示的复数；③对角线OB →所表示的复数及OB →的长度．[解] (1)由|z 1|＝|z 2|＝1，|z 1＋z 2|＝2，知z 1，z 2，z 1＋z 2对应的点是一个边长为1的正方形的三个顶点，所求|z 1－z 2|是这个正方形的一条对角线长，所以|z 1－z 2|＝ 2.(2)①AO →＝－OA →，∴AO →所表示的复数为－3－2i. ∵BC →＝AO →，∴BC →所表示的复数为－3－2i. ②∵CA →＝OA →－OC →.∴CA →所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.③对角线OB →＝OA →＋OC →，它所对应的复数z ＝(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i, |OB →|＝12＋62＝37.2．复数z 1＝1＋2i ，z 2＝－2＋i ，z 3＝－1－2i ，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.【导学号：48662140】[解] 设复数z 1，z 2，z 3在复平面内所对应的点分别为A ，B ，C ，正方形的第四个顶点D 对应的复数为x ＋y i(x ，y ∈R )，如图．则AD →＝OD →－OA →＝(x ，y )－(1,2) ＝(x －1，y －2)．BC →＝OC →－OB →＝(－1，－2)－(－2,1)＝(1，－3)．∵AD →＝BC →，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x －1＝1，y －2＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1，故点D 对应的复数为2－i.1．满足|z |＝1的所有复数z 对应的点组成什么图形？提示：满足|z |＝1的所有复数z 对应的点在以原点为圆心，半径为1的圆上． 2．若|z －1|＝|z ＋1|，则复数z 对应的点组成什么图形？提示：∵|z －1|＝|z ＋1|，∴点Z 到(1,0)和(－1,0)的距离相等，即点Z 在以(1,0)和(－1,0)为端点的线段的中垂线上．3．复数|z 1－z 2|的几何意义是什么？提示：复数|z 1－z 2|表示复数z 1，z 2对应两点Z 1与Z 2间的距离．(1)如果复数z 满足|z ＋i|＋|z －i|＝2，那么|z ＋i ＋1|的最小值是( ) A ．1 B.12 C ．2D. 5(2)若复数z 满足|z ＋3＋i|≤1，求|z |的最大值和最小值． (1)A [(1)设复数－i ，i ，－1－i 在复平面内对应的点分别为Z 1，Z 2，Z 3，因为|z ＋i|＋|z －i|＝2, |Z 1Z 2|＝2，所以点Z 的集合为线段Z 1Z 2.问题转化为：动点Z 在线段Z 1Z 2上移动，求|ZZ 3|的最小值，因为|Z 1Z 3|＝1.所以|z ＋i ＋1|min ＝1.](2)如图所示， |OM →|＝(－3)2＋(－1)2＝2.所以|z |max ＝2＋1＝3，|z |min ＝2－1＝1.]，作图如图：的几何意义为单位圆上的点M1. a，b为实数，设z1＝2＋b i，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋b i为()【导学号：48662141】A．1＋i B．2＋iC．3 D．－2－iD[∵z1＝2＋b i，z2＝a＋i，∴z1＋z2＝2＋b i＋(a＋i)＝0，所以a＝－2，b ＝－1，即a＋b i＝－2－i]2．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B [z ＝z 2－z 1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i ，实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限．]3．计算|(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)|＝________.5 [|(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)|＝|(2＋i)－(－1－3i)|＝|3＋4i|＝32＋42＝5.]4．已知复数z 1＝(a 2－2)＋(a －4)i ，z 2＝a －(a 2－2)i(a ∈R )，且z 1－z 2为纯虚数，则a ＝________.【导学号：48662142】－1 [z 1－z 2＝(a 2－a －2)＋(a －4＋a 2－2)i(a ∈R )为纯虚数，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a －2＝0，a 2＋a －6≠0，解得a ＝－1.]5．在复平面内，复数－3－i 与5＋i 对应的向量分别是OA →与OB →，其中O 是原点，求向量OA →＋OB →，BA →对应的复数及A ，B 两点间的距离．[解] 向量OA →＋OB →对应的复数为(－3－i)＋(5＋i)＝2.∵BA →＝OA →－OB →，∴向量BA →对应的复数为(－3－i)－(5＋i)＝－8－2i.∴A ，B 两点间的距离为|－8－2i|＝(－8)2＋(－2)2＝217.。
9月课改新课标教材高中数学教学框架及教学内容
9月课改新课标教材高中数学教学框架及教学内容随着新课标的颁布和实施，高中数学的教学内容也在进行着不断的改进和优化。
本文将针对9月课改新课标教材高中数学的教学框架及教学内容进行详细的阐述。
一、教学框架高中数学的教学框架主要包括以下几个方面：1、知识技能：要求学生掌握数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等方面的基础知识。
同时，学生还需要具备一定的数学技能，如计算、推理、作图等技能。
2、数学思想：学生需要了解和掌握数学思想，包括函数与方程、数形结合、化归与转化、算法思想等。
这些思想能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
3、实际问题解决：学生需要学会运用数学知识解决实际问题，如生活中的数学问题、金融中的数学问题等。
通过实际问题解决，学生能够更好地理解数学知识的应用价值。
4、数学文化：学生需要了解数学文化，包括数学的历史、发展以及与其他学科的等。
通过学习数学文化，学生能够更好地理解数学学科的重要性。
二、教学内容高中数学的教学内容主要包括以下几个方面：1、函数与方程：学生需要了解函数的定义和性质，掌握函数的图像和变化趋势，同时还需要掌握方程的解法和应用。
2、数形结合：学生需要了解数形结合的思想，掌握数与形的转化方法，如平面直角坐标系、三角函数图像等。
3、空间几何：学生需要了解空间几何的基本概念和性质，掌握空间几何体的形状和大小，同时还需要掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法。
4、概率统计：学生需要了解概率统计的基本概念和方法，掌握随机事件的概率计算和统计分析的方法。
5、算法初步：学生需要了解算法的基本概念和方法，掌握基本的算法流程和实现方法。
6、数学建模：学生需要了解数学建模的基本概念和方法，掌握建立数学模型的过程和方法，同时还需要掌握运用数学模型解决实际问题的能力。
7、数学史选讲：学生需要了解数学的历史和发展过程，掌握重要数学思想和理论的形成和发展过程。
通过学习数学史选讲，学生能够更好地理解数学学科的重要性和发展性。
高中数学教材结构体系
3.1 椭圆
信息技术应用 用信息技术工具探究点的轨迹：椭圆
3.2双曲线
22
阅读与思考为什么ybx是双曲线xy1的
aa2b2
渐近线
3.3抛物线
阅读与思考 为什么二次函数yax2bxc(a0)的图象是抛物线
阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用文献阅读与数学写作*解析几何的形成与
发展
选择性必修（第二册）（共计30课时）
7.1条件概率与全概率公式阅读与思考换还是不换？
7.2离散型随机变量及其分布列
7.3离散型随机变量的数字特征
）7.4二项分布与超几何分布探究与发现二项分布的性质
7．5正态分布
信息技术应用概率分布图及概率计算
第八章 成对数据的统计分析
（9）
8.1成对数据的相关关系
8.2一元线性回归模型及其应用
8.3分类变量与列联表
章
节
第 四 章 数 列
（14）
4.1数列的概念
阅读与思考斐波那契数列
4.2等差数列
4.3等比数列
阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法
4.4数学归纳法*
第五章一元函数的导数及其应用（16）
5.1导数的概念及其意义
5.2导数的运算
探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解
5.3导数在研究函数中的应用
阅读与思考向量概念的推广与应用
1.4空间向量的应用
第二章
直线和圆的方程（16）
2.1直线的倾斜角与斜率
2.2直线的方程
阅读与思考方向向量与直线的参数方程
2.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何
2.4圆的方程
阅读与思考坐标法与数学机械化
高中数学新课改教材目录
高中数学新课改教材目录第一篇：高中数学新课改教材目录高中数学新课改目录第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用普通高中课程标准实验教科书数学必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系普通高中课程标准实验教科书数学必修3 第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型阅读与思考概率与密码普通高中课程标准实验教科书数学必修4 第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换普通高中课程标准实验教科书数学必修5第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1．2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1．3 实习作业第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3．4 基本不等式普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3．3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3．4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分普通高中课程标准实验教科书数学选修1-2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4．1 流程图4．2 结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图选修2系列2由3个模块组成选修2-1 常用逻辑用语圆锥曲线空间中的向量与立体几何选修2-2导数及其应用推理与证明数系的扩充与复数的引入选修2-3计数原理统计案例概率选修3系列3由6个模块组成选修3-1 数学史选讲选修3-2 信息安全与密码选修3-3球面上的几何选修3-4对称与群选修3-5欧拉公式与闭曲面分类选修3-6三等分角与数域扩充选修4系列4由10专题组成选修4-1几何证明选讲选修4-2矩阵与变换选修4-3数列与差分选修4-4坐标系与参数方程选修4-5不等式选讲第一章不等式的基本性质和证明的基本方法第一节不等式的基本性质和一元二次不等式的解法第二节基本不等式第三节绝对值不等式的解法第四节绝对值的三角不等式第五节不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用第一节柯西不等式第二节排序不等式第三节平均值不等式（选学）第四节最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式第一节数学归纳法原理第二节用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式选修4-6初等数论初步选修4-7优选法与试验设计初步选修4-8统筹法与图论初步选修4-9风险与决策选修4-10开关电路与布尔代数高一上学期：必修1，必修2 高一下学期：必修3，必修4 高二上学期：必修5，选修1-1（文科）必修5，选修2-1（理科）高二下学期：选修1-2 建议选修，自主选修（文科）选修2-2，选修2-3（理科）普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二篇：新课标高中数学教材目录新课标高中数学教材目录大全新课标人教A版必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章小结与复习第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章小结与复习必修二第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积本章小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关.2．1 空间点、直线、平面之间的位.2．2 直线、平面平行的判定及其性.2．3 直线、平面垂直的判定及其性.本章小结与复习第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章小结与复习第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例本章小结与复习第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系本章小结与复习第三章概率3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型本章小结与复习必修四第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象1．6 三角函数模型的简单应用本章小结与复习第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概.2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表.2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正.3．2 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业本章小结与复习第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和本章小结与复习第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的.3．4 基本不等式ab ≤a b2(a≥0，b≥0)本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2 第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步.1．2 独立性检验的基本思想及其初.本章小结与复习第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算本章小结与复习第四章框图4．1 流程图4．2 结构图本章小结与复习综合复习与测试选修2——1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章小结与复习选修2——2 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章小结与复习第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章小结与复习选修2——3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计.1.2排列与组合1.3二项式定理本章小结与复习第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应.3.2独立性检验的基本思想及其初步.本章小结与复习新课标人教B版必修一第一章集合1.1 集合与集合的表示方法1.2 集合之间的关系与运算本章小结与复习第二章函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3 函数的应用(I)2.4 函数与方程本章小结与复习第三章基本初等函数(I)3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用(II)本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系本章小结与复习第二章平面解析几何初步2．1平面直角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例本章小结与复习第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性本章小结与复习第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用本章小结与复习必修四第一章基本初等函数（Ⅱ）1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质本章小结与复习第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3平面向量的数量积2．4 向量的应用本章小结与复习第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化.本章小结与复习必修五第一章解斜角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例本章小结与复习第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列本章小结与复习第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式(组)与简单线.本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用本章小结与复习选修1——2第一章统计案例，1.1独立性检验1.2回归分析本章小结与复习第二章推理与证明，2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入，3.1数系的扩充与复数的引入3.2复数的运算第四章框图，4.1流程图4.2结构图本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题与量词1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线2.5 直线与圆锥曲线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 空间向量在立体几何中的应用本章小结与复习选修2——2第一章导数及其应用1.1 导数1.2 导数的运算1.3 导数的应用1.4 定积分与微积分基本定理本章小结与复习第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数3.1 数系的扩充与复数的概念3.2 复数的运算本章小结与复习选修2——3 第一章计数原理1.1 基本计数原理1.2 排列与组合 1.3 二项式定理本章小结与复习第二章概率2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 条件概率与事件的独立性2.3 随机变量的数学特征2.4 正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1 独立性检验3.2 回归分析本章小结与复习北师大版必修一第一章集合1.1 集合的含义与表示1.2 集合的基本关系1.3 集合的基本运算本章小结与复习第二章函数2.1 生活中的变量关系2.2 对函数的进一步认识2.3 函数的单调性2.4 二次函数性质的再研究2.5 简单的幂函数本章小结与复习第三章指数函数和对数函数3.1 正整数指数函数3.2 指数概念的扩充3.3 指数函数3.4 对数3.5 对数函数3.6 指数函数、幂函数、对数函数.本章小结与复习第四章函数应用4.1 函数与方程4.2 实际问题的函数建模本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1.1 简单几何体1.2 三视图1.3 直观图1.4 空间图形的基本关系与公理1.5平行关系1.6 垂直关系1.7 简单几何体的面积和体积1.8 面积公式和体积公式的简单应用本章小结与复习第二章解析几何初步2.1 直线与直线的方程2.2 圆的圆的方程2.3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章统计1.1 统计活动：随机选取数字1.2 从普查到抽样1.3 抽样方法1.4 统计图表1.5 数据的数字特征1.6 用样本估计总体1.7 统计活动：结婚年龄的变化1.8 相关性1.9 最小二乘估计本章小结与复习第二章算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句本章小结与复习第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法--概率的应用本章小结与复习必修四第一章三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弦度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图像1.8 同角三角函数的基本关系本章小结与复习第二章平面向量2.1 从位移、速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4平面向量的坐标2.5 从力做的功到向量的数量积2.6平面向量数量积的坐标表示2.7 向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变形3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函数3.4 三角函数的和差化积与积化和.3.5 三角函数的简单应用本章小结与复习必修五第一章数列1.1 数列1.2 等差数列1.3 等比数列1.4 数列在日常经济生活中的应用本章小结与复习第二章解三角形2.1 正弦定理与余弦定理2.2 三角形中的几何计算2.3 解三角形的实际应用举例本章小结与复习第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式3.4 简单线性规划本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”本章小结与复习第二章圆柱曲线与方程2.1 椭圆2.2 抛物线2.3双曲线本章小结与复习第三章变化率与导数3.1 变化的快慢与变化率3.2 导数的概念及其几何意义3.3 计数导数3.4 导数的四则运算法则本章小结与复习第四章导数应用4.1 函数的单调性与极值4.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习选修1——2 第一章统计案例1.1 回归分析1.2 独立性检验本章小结与复习第二章框图2.1 流程图2.2 结构图本章小结与复习第三章推理与证明3.1 归纳与类比3.2 数学证明3.3 综合法与分析法3.4 反证法本章小结与复习第四章数系的扩充与复数的引入4.1 数系的扩充与复数的引入4.2 复数的四则运算本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”.本章小结与复习第二章空间向量与立体几何2.1 从平面向量到到空间向量2.2 空间向量的运算2.3 向量的坐标表表示和空间向量.2.4 用向量讨论垂直与平行2.5 夹角的计算2.6 距离的计算本章小结与复习第三章圆锥曲线与方程3.1 椭圆3.2 抛物线3.3 双曲线3.4 曲线与方程本章小结与复习选修2——2 第一章推理与证明1.1 归纳与类比1.2 综合法与分析法1.3 反证法1.4 数学归纳法本章小结与复习第二章变化率与导数2.1 变换的快慢与变化率2.2 导数的概念及其几何意义2.3 计数导数2.4 导数的四则运算法则2.5 简单复合函数的求导法则本章小结与复习第三章导数应用3.1 函数的单调性与极值3.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习第四章定积分4.1 定积分的概念4.2 微积分基本定理4.3 定积分的简单应用本章小结与复习第五章数系的扩充与复数的引入5.1 数系的扩充与复数的引入5.2 复数的四则运算法则本章小结与复习苏教版必修一第一章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第二章函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念和图像2.2 指数函数2.3 对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程2.6 函数模型及其应用必修二第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系1.3 空间几何体的表面积和体积第二章平面解析几何初步2.1 直线与方程2.2 圆与方程2.3 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1 算法的含义1.2 流程图1.3 基本算法语句1.4 算法案例第二章统计2.1 抽样方法2.2 总体分布的估计2.3 总体特征数的估计2.4 线性回归方程第三章概率3.1 随机事件及其概率3.2 古典概型3.3 几何概型3.4 互斥事件必修四第一章三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1 向量的概念与表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 几个三角恒等式必修五第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式组与简单线性.3.4 基本不等式ab ≤a b2(a≥0，b≥0)选修1——1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程本章小结与复习第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用本章小结与复习选修1——2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析本章小结与复习第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想本章小结与复习第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义本章小结与复习第4章框图4．1流程图4．2结构图本章小结与复习选修2——1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程本章小结与复习第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用本章小结与复习选修2——2 第一章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分本章小结与复习第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义本章小结与复习选修2——3 第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理本章小结与复习第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布本章小结与复习第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析本章小结与复习湘教版必修一第一章集合与函数1.1 集合1.2 函数的概念和性质本章小结与复习第二章指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习必修二第三章三角函数3.1 弧度制与任意角3.2 任意角的三角函数3.3 三角函数的图象与性质3.4 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象与性质本章小结与复习第四章向量4.1 什么是向量4.2 向量的加法4.3 向量与实数相乘4.4 向量的分解与坐标表示4.5 向量的数量积4.6 向量的应用本章小结与复习第五章三角恒等变换5.1 两角和与差的三角函数5.2 二倍角的三角函数5.3 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修三第六章立体几何初步6.1 空间的几何体6.2 空间的直线与平面本章小结与复习第七章解析几何初步7.1 解析几何初步7.2 直线的方程7.3 圆与方程7.4 几何问题的代数解法7.5 空间直角坐标系本章小结与复习必修四第八章解三角形8.1 正弦定理8.2 余弦定理8.3 解三角形的应用举例本章小结与复习第九章数列9.1 数列的概念9.2 等差数列9.3 等比数列9.4 分期付款问题中的有关计算本章小结与复习第十章不等式10.1 不等式的基本性质10.2 一元二次不等式10.3 基本不等式及其应用10.4 简单线性规划本章小结与复习必修五第十一章算法初步11.1 算法概念和例子11.2 程序框图的结构11.3 基本的算法语句本章小结与复习第十二章统计初步12.1 随机抽样12.2 数据表示和特征提取12.3 用样本估计总体12.4 变量的相关性本章小结与复习第十三章概率13.1 概率的意义13.2 互斥事件的概率加法公式13.3 古典概型13.4 随机数与几何概型本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题的概念和例子1.2 简单的逻辑联结词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线2.4 圆锥曲线的应用本章小结与复习第三章导数及其应用3.1 导数概念3.2 导数的运算3.3 导数在研究函数的应用3.4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2 第四章点数统计案例4.1 随机对照实验案例4.2 事件的独立性。
抢先看：高中数学新教材目录及框架
2018年9月使用的高中数学新教材目录及框架今年（2018年）9月将实施新的高中数学课程标准（2017版），课程标准由国家教材委员会统一修订，不再分各种版本，教材变了，怎么变，大家抢先看：必修（第一册）（共计72课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）第二章一元二次函数、方程和不等式(8课时)第三章函数概念与性质（12课时）第四章指数函数与对数函数（16课时）第五章三角函数（23课时）必修（第二册）（共计69课时）第六章平面向量及其应用（18课时）第七章复数（8课时）第八章立体几何初步（19课时）第九章统计（13课时）第十章概率（9课时）选择性必修（第一册）（共计43课时）第一章空间向量与立体几何（15课时）第二章直线和圆的方程（16课时）第三章圆锥曲线的方程（12课时）选择性必修（第二册）（共计30课时）第四章数列（14课时）第五章一元函数的导数及其应用（16课时）选择性必修（第三册）（共计35课时）第六章计数原理（11课时）第七章随机变量及其分布（10课时）第八章成对数据的统计分析（9课时）具体的章节必修（第一册）（共计72课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）1.1集合的概念1.2集合间的基本关系1.3集合的基本运算阅读与思考集合中元素的个数1.4充分条件与必要条件1.5全称量词与存在量词阅读与思考命题及其关系第二章一元二次函数、方程和不等式(8课时) 2.1等式性质与不等式性质2.2基本不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式第三章函数概念与性质（12课时）3.1函数的概念及其表示阅读与思考函数概念的发展历程3.2函数的基本性质信息技术应用用计算机绘制函数图象3.3幂函数探究与发现探究函数1=+的图象与性质y xx3.4函数的应用（一）文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展第四章指数函数与对数函数（16课时）4.1指数4.2指数函数阅读与思考放射性物质的衰减信息技术应用探究指数函数的性质4.3对数阅读与思考对数的发明4.4对数函数探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系4.5函数的应用（二）阅读与思考中外历史上的方程求解文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和发展数学建模（3）建立函数模型解决实际问题第五章三角函数（23课时）5.1任意角和弧度制5.2三角函数的概念阅读与思考 三角学与天文学5.3诱导公式5.4三角函数的图象与性质探究与发现 函数sin()y A x ωϕ=+ 及函数cos()y A x ωϕ=+的周期 探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质5.5三角恒等变换信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表5.6函数sin()y A x ωϕ=+的图象和性质5.7三角函数的应用阅读与思考 振幅、周期、频率、相位必修（第二册）（共计69课时）第六章 平面向量 及 其 应 用（18课时）6.1平面向量的概念阅读与思考 向量及向量符号的由来6.2平面向量的运算6.3平面向量基本定理及坐标表示6.4平面向量的应用阅读与思考 海伦和秦久韶数学探究（2）用向量法研究三角形的性质第七章复数（8课时）7.1复数的概念7.2复数的四则运算阅读与思考代数基本定理7.3* 复数的三角表示探究与发现1的n次方根第八章立体几何初步（19课时）8.1基本立体图形8.2立体图形的直观图阅读与思考画法几何与蒙日8.3简单几何体的表面积与体积探究与发现祖暅原理与柱体、锥体的体积8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.5空间直线、平面的平行8.6空间直线、平面的垂直阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法文献阅读与数学写作* 几何学的发展第九章统计（13课时）9.1 随机抽样阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应信息技术应用统计软件的应用9.2用样本估计总体阅读与思考统计学在军事中的应用——二战时德国坦克总量的估计问题阅读与思考大数据9.3统计分析案例公司员工的肥胖情况调查分析第十章概率（9课时）10.1 随机事件与概率10.2事件的相互独立性10.3频率与概率阅读与思考孟德尔遗传规律选择性必修（第一册）（共计43课时）第一章空间向量与立体几何（15课时）1.1空间向量及其运算1.2空间向量基本定理1.3空间向量及其运算的坐标表示阅读与思考向量概念的推广与应用1.4空间向量的应用第二章直线和圆的方程（16课时）2.1直线的倾斜角与斜率2.2直线的方程阅读与思考方向向量与直线的参数方程2.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡儿与解析几何2.4圆的方程阅读与思考 坐标法与数学机械化2.5直线与圆、圆与圆的位置关系第三章 圆锥曲线的方程（12课时）3.1椭圆信息技术应用 用信息技术工具探究点的轨迹：椭圆3.2双曲线阅读与思考 为什么b y x a=±是双曲线22221x y a b -=的渐近线 3.3抛物线阅读与思考 为什么二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是抛物线 阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与发展 选择性必修（第二册）（共计30课时）第四章 数 列（14课时）4.1数列的概念阅读与思考 斐波那契数列4.2等差数列4.3等比数列阅读与思考 中国古代数学家求数列和的方法4.4数学归纳法*第五章 一元函数的导数及其应用（16课时）5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解5.3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发展选择性必修（第三册）（共计35课时）第六章计数原理（11课时）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少6.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质6.3二项式定理数学探究（2）杨辉三角的性质与应用第七章随机变量及其分布（10课时）7.1条件概率与全概率公式阅读与思考换还是不换？7.2离散型随机变量及其分布列7.3离散型随机变量的数字特征7.4二项分布与超几何分布探究与发现二项分布的性质7．5 正态分布信息技术应用概率分布图及概率计算第八章成对数据的统计分析（9课时）8.1成对数据的相关关系8.2一元线性回归模型及其应用8.3分类变量与列联表数学建模（3）建立统计模型进行预测。
新高中数学新课程标准2018年版
..WORD完美格式 ..2017 版新课标数学课程标准一、课程的基本理念新课标的理念旧课标的理念构建共同基础，提供发展平台课程宗旨：高中数学课程以1.1.学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。
课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程内容：高中数学课程内提供多样课程，适应个性选择2.2.容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，依据数精特别是数学核心素养，学课程目标，注重选课程内容。
在课程内容安排上，过程处理好数学核心素养与课程内容、与结果、直接经验与间接经验的关系，注意与其他学科的联系；还关注与义务教育课程的衔接。
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根据数学5.学科的特点，深入挖掘数学的育人价与时俱进地认识“双基”6.树立以强调本质，注意适度形式化值，增强数学教学的育人功能。
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在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。
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应建立目标多元、方法多样的评价体系。
..专业知识编辑整理....WORD完美格式 ..二、课程目标新旧课程的目标没有较大的差异，新的课程着重提出了数学核心素养的概念。
对比如下旧课程目标新课程目标获得进一步学习以及未来发展所必需的1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理1.解基本的数学概念、数学结论的本质“四基”（基础知识、基本技能、基本思，提高“四能”（从数想、基本活动经验）发展数学应用意识和创新意识，分析和解对现实世学角度发现和提出问题的能力、 4.界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作，增强创新意识和应用能决问题的能力）出判断力2.发展数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、 2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运数学建模、直观想象、数学运算和数据分算求解、数据处理等基本能力3.析），学会用数学眼光观察世界，用数学提高数学地提出、分析和解决问题的能力，独立获取数学知识的能力思维分析世界，用数学语言表达世界3.提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢心，6.于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；具有一定的数学视野，逐步认识数学的科应用价值和文化价认识数学的科学价值、学价值、应用价值和文化价值，值三、数学核心素养及与课程目标的关系概念包含的内涉及的方面描述与层次划分容是具有数数数学抽象情境与问题情境包括：现实情境、数学情境、科学情境学基本特学层次：简单、较为复杂、复杂征的、适核问题：指情境中的问题，应个人终心层次：熟悉的问题、关联的问题、综合的问题身发展和素逻辑推理社会发展养知识与技能主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能需要的人层次：了解、理解、掌握以及经历、体验、探索的关键能数学建模力与思维思维与表达直观想象品质这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养交流与反思数学运算成、表现出来的，是对数学基本思想的感悟，是数学基本活动经验的积累数据分析数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。
江苏省普通高中2018级学生数学课程调整说明
数学课程调整说明
江苏省中小学教学研究室 李善良 2018年9月
新高考方案特点 新课程方案变化 新课程目标要求 2018级数学课程
一、新高考方案特点
根据国家高考改革的意见，高中数学的新 高考主要有三个特点： “3+3”的高考模式中，语文、数学、外语 为必考的“3”门学科。 文理不分科，所有学生考同样的数学试卷。 全科学测，所有学生要参加“高中数学学 业水平测试”。
6.现在对选修课程如何开设？
答：现在课程分三类：必修课程，选择性必修 课程，选修课程。 这里的选修课程与原来课程有本质的区别，鉴 于目前新教材还没有出来，各学校可以根据学 生实际情况，选择内容自主组织教学。
第二 学年 下 学 期
选修 2-2 选修 2-3
选修课程
时间 上 学 期 模块 其他 模块 内容 学校可以根据需要 自行选择。 说明
第三 学年
下 学 期 其他 模块 学校可以根据需要 自行选择。
五、问题解答
• 问题1：这里的“模块”“内容”是以哪个课程标准为依据？ • 问题2：与课程标准相比，好像有些内容没有提及，这些 内容怎样处理？ • 问题3：原来开设教材，可以有多种顺序，请问，上面规 定的学习内容顺序可以调整吗？ • 问题4：请问我们按什么要求进行教学？ • 问题5：2018级高中学生数学课程内容是根据课程标准 调整的，那么对教材有什么要求？
问题2：与课程标准相比，好像有些内容 没有提及，这些内容怎样处理？
答：这里涉及数学3中的“算法初步”，选修2-2 中的“推理与证明”，这些内容删除，不再作为 学习内容。
问题3：原来开设教材，可以有多种顺序， 请问，上面规定的学习内容顺序可以调整 吗？
《高中数学课程标准》框架
第四类： 数学前沿介绍专题。 第四类： 数学前沿介绍专题。
如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P=NP算法 如分形，混沌，编码与密码，纽结理论，P=NP算法 复杂性等。 复杂性等。
《标准》的数学内容与过去相比有较大变化： 标准》的数学内容与过去相比有较大变化： 加入了算法等一些新内容； 加入了算法等一些新内容； 设立了数学建模、数学探究、 设立了数学建模、数学探究、数学文化等 专题； 专题； 对已进入中学课程的微积分、 对已进入中学课程的微积分、统计与概率 进行了新的设计； 进行了新的设计； 对原有的内容，如解析几何、立体几何、 对原有的内容，如解析几何、立体几何、 三角恒等变形等作了整合和适当精简。 三角恒等变形等作了整合和适当精简。
数学C1 常用逻辑用语，不等式（与B1相 常用逻辑用语，不等式（ 数学 ： 相 相同， 同），解析几何（与B2相同，但 ），解析几何（ 解析几何 相同 不包括参数方程、极坐标），导 不包括参数方程、极坐标），导 ）， 数及应用。 数及应用。 逻辑推理与证明， 逻辑推理与证明，分类与计数原 数学C2 ： 数学 逻辑框图，公理化方法。 理，逻辑框图，公理化方法。
3. 有利于学生形成积极主动的学习方式。 有利于学生形成积极主动的学习方式。 学生的学习活动不应仅仅是对概念、 学生的学习活动不应仅仅是对概念、技 能和结论的记忆和模仿，参与实践、 能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探 索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习 合作交流、 数学的重要方式。 数学的重要方式。
4. 正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系 正确处理“打好基础” 力求创新” 《标准》力求在打好基础的同时，自始 标准》力求在打好基础的同时， 至终体现创新精神。 至终体现创新精神。数学课程的设计应当是 开放的， 为学生提供“提出问题、 开放的， 为学生提供“提出问题、探索思考 和实践应用”的空间。 和实践应用”的空间。
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7.1 条件概率与全概率公式
第七章 随机 阅读思考：换还是不换？
变量及其分 7.2 离散型随机变量及其分布列
布（10） 7.3 离散型随机变量的数字特征
7.4 二项分布与超几何分布
第5页
第七章 随机 探究与发现 二项分布的性质 变量及其分 7.5 正态分布 布（10） 信息技术应用 概率分布图及概率计算 第八章 成对 8.1 成对数据的相关关系 数据的统计 8.2 一元线性回归模型及其应用 分析（9） 8.3 分类变量与列联表
3.1 函数的概念及其表示
阅读与思考：函数概念的发展历程
第三章 函数 3.2 函数的基本性质
概念与性质 信息技术应用 用计算机绘制函数图像
（12） 3.3 幂函数
3.4 函数的应用（一）
文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展
4.1 指数
第四章 指数 4.2 指数函数 函数与对数 阅读与思考：放射性物质的衰减 函数（16） 信息技术应用 探究指数函数的性质
4.3 对数 阅读与思考：对数的发明 4.4 对数函数
第1页
数学建模 （3）
互为反函数的两个函数图像间的关系 4.5 函数的应用（二） 阅读与思考：中外历史上的方程求解 文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和 发展
建立函数模型解决实际问题
5.1 任意角和弧度制 5.2 三角函数的概念 阅读思考：三角学与天文学 5.3 诱导公式 5.4 三角函数的图像与性质
探究与发现 函数y Asin(x ) 及其周期 第五章 三角 函数（23） 探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦
函数、余弦函数的性质 5.5 三角恒等变换 信息技术应用 利用信息技术制作三角函 数5.表6 函数 y Asin(x ) 5.7 三角函数的应用 阅读与思考：振幅、周期、频率、相位
必修（第二册）（ 共计69课时）
章
节
4.1 数列的概念
阅读思考：斐波纳契数列
第四章 数列 4.2 等差数列
（14） 4.3等比数列
阅读思考：中国古代数学家求数列和的方
法4.4 数学归纳法*
5.1 导数概念及其应用
5.2 导数的运算
第五章 一元 探究与发现 牛顿法--用导数的方法求方
函数的导数 及其应用
程的近似解
（16） 5.3 导数在研究函数中的应用
数学建模 （3）
建立统计模型建行预测
第6页
1.4 空间向量的应用
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.2 直线的方程
阅读与思考：方向向量与直线的参数方程
第二章 直线 2.3 直线的交点坐标与距离公式
和圆的方程 （16）
阅读与思考：笛卡儿与解析几何
2.4 圆的方程
阅读与思考：坐标法与数学机械化
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
3.1 椭圆
信息技术应用 信息技术工具探究曲线的
信息技术应用 图形技术与函数性质
文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发
选择性展必修（第三册）（ 共计35课时）
章
节
6.1 分类计数原理和分步计数原理
探究与发现 子集的个数有多少 第六章 计数 原理（11） 6.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质
6.3 二项式定理
数学探究 杨光三角的性质与应用
轨迹：椭圆
3.2 双曲线
第三章
圆
阅读与思考：为什么y b x
的渐近线
a
是双曲线x2 a2
y2 b2
1
锥曲线的方
程（12） 3.3 抛物线
阅读与思考：为什么二次函数的图像是抛
物线？
阅读与思考：圆锥曲线的光学性质及其应
用文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与
发展
第4页
选择性必修（第二册）（ 共计30课时）
2018年9月新教材高中数学目录
必修（第一册）（ 共计72课时）
章
节
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
第一章 集合 1.3 集合的基本运算
与常用逻辑 阅读与思考：集合中元素的个数
用语（10） 1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
阅读与思考：命题及其关系
第二章 一元二 2.1 等式性质与不等式性质 次函数、方程 2.2 基本不等式 和不等式(8) 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
章
节
6.1 平面向量的概念
阅读与思考：向量及向量符号的由来
第六章 平面 向量及其应
6.2
平面向量的运算
用（18） 6.3 平面向应用
阅读与思考：海伦和秦九韶
第2页
数学探究 （2）
用向量法研究三角形的性质
7.1 复数的概念
7.2 复数的四则运算 第七章 复数
阅读与思考：代数基本定理 （8）
调查分析
第十章 概率 10.1 随机事件与概率 （9） 10.2 事件的相互独立性
第3页
10.3 概率与频率 阅读与思考：孟德尔遗传规律
选择性必修（第一册）（ 共计43课时）
章
节
1.1 空间向量及其运算
第一章 空间 1.2 空间向量基本定理
向量与立体 1.3 空间向量及其运算的坐标表示
几何（15） 阅读与思考：向量概念的推广与应用
阅读与思考：欧几里得《原本》与公理化
方法
文献阅读与数学写作* 几何学的发展
9.1 随机抽样
阅读与思考：如何得到敏感性问题的诚实
反应
信息技术应用 统计软件应用
第九章 统计 9.2 用样本估计总体
（13） 阅读与思考：统计学在军事中的应用--二
战时德国坦克总量的估计问题
阅读与思考：大数据
9.3 统计分析案例 公司员工的肥胖情况
7.3* 复数的三角表示
探究与发现 1的n次方根
8.1 基本立体图形
8.2 立体图形的直观图
阅读与思考：画法几何与蒙日
8.3 简单几何体的表面积与体积
第八章 立体 探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体的体
几何初步 积8.4 空间点、直线、平面间的位置关系
（19） 8.5 空间直线、平面的平行
8.6 空间直线、平面的垂直