高中物理第二章恒定电流测定电池的电动势和内阻导学案新人教选修

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高中物理第2章第10节实验：测定电池的电动势和内阻教案新人教版选修3_1

10．实验：测定电池的电动势和内阻三维目标知识与技能1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。

2．学习用图象法处理实验数据。

过程与方法1．通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣；2．养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。

情感、态度与价值观1．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯，严谨求实的态度和不断求索的精神；2．培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣；3．培养学生合作探究的团队意识。

教学重点掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。

教学难点如何利用图线得到结论以及实验误差的分析。

教学方法讨论法、启发法、分析归纳法，分组实验。

教具准备电流表、电压表、滑动变阻器、开关、旧两节电池、导线若干。

教学过程［新课导入］在闭合电路欧姆定律一节的例题中我们学习过一种利用闭合电路欧姆定律求电池电动势和内电阻的方法。

利用闭合电路欧姆，用哪些仪器、方法都可以测定电池的电动势和内阻呢？这节课我们就根据闭合电路的欧姆定律，来测量电池的电动势和内阻。

［新课教学］一、实验原理要测出干电池的电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？学生讨论后，可以得到多种实验方案。

主要有下面的四种方案。

1．伏安法用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。

根据电压表和电流表所接位置的不同，原理电路有两种，如下图。

设电源电动势为E ，内阻为r ，路端电压为U ，回路中的总电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有原理公式：E ＝U ＋Ir从理论上讲，如果能测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，于是能够从中解出E 和r 。

E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r 解得：211221I U I U E I I -=-，1221U U r I I -=-。

2．欧安法用电流表、电阻箱测量。

原理电路如图所示。

根据闭合电路欧姆定律有原理公式：E ＝IR ＋Ir从理论上讲，如果能测出I 、R 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，于是能够从中解出E 和r 。

高中物理第二章恒定电流第十节测定电池的电动势和内阻课堂探究学案新人教选修

第十节测定电池的电动势和内阻讲堂研究1．数据办理依照以上实验步骤测得的数据，能够用以下两种方法获得结果．（ 1）公式法利用测得的 U 、I 值，取两组数据，列出方程E ＝ U 1＋ I 1r22rE ＝U ＋I解得， E ＝I 1U 2- I 2U1， r ＝U 1U2I 1 I 2 I 2-I 1为减小试验偏差，可多取几组数据，分别列若干组方程，求若干组E 和 r ，最后以电动势的均匀值和内阻的均匀值作为实验结果．（ 2）图象法把测出的多组、 I 值，在 UI 图中描点绘图象，使 UI 图象的直线经过大部分坐标点或U使各坐标点大概散布在直线的双侧，如下图，由U ＝ E －Ir 可知：①纵轴截距等于电源的电动势E ，横轴截距等于外电路短路时的电流I m ＝ E.r②直线斜率的绝对值等于电源的内阻r ＝ |U|E .II m③若电源内阻 r ＝ 0（理想电源），则 U ＝ E .特别提示画 UI 图线时，要使许多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的双侧，个别偏离较大的点舍去不予考虑，以减小有时偏差．本实验因为干电池内阻较小，路端电压 U的变化也较小，这时画UI 图线时纵轴的刻度能够不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．2．偏差剖析（ 1）有时偏差：主要根源于电压表和电流表的读数以及作UI 图象时描点不正确．（ 2）系统偏差：主要原由是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即流过电源的电流）要小一些． U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将丈量结果与真切状况在UI 坐标系中表示出来，能够获得E 测＜ E 真， r 测＜ r 真．3．注意事项（ 1）为了使路端电压变化显然，电池的内阻应大些，可采用旧的干电池．（ 2）电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会显然降落，内阻r会显然增大，故长时间放电不宜超出0.3 A ，短时间放电不宜超出0.5 A ．所以，实验中不要将I 调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立刻断电．（3）采用内阻适合大一些的电压表．（4）电压表、电流表应选择适合的量程，使丈量时偏转角大些，以减小读数时的相对偏差．（5）当路端电压变化不是很显然时，作图象时，纵轴单位能够获得小一些，且纵轴起点能够不从零开始．（ 6）画UI 图象时，要使许多的点落在这条直线上或使各点平衡散布在直线的双侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，便可使有时偏差获得部分抵消，进而提升精准度．【例1】（电路选择与图象办理）用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻丈量的偏差，实验电路应选择图中的 ________（选填“甲”或“乙”）图，若依据某次实验记录数据画出的图丙所示，以下对于这个图像的说法中正确的选项是 ________（多项选择）．UI 图象如A．纵轴截距表示待测电池的电动势，即E＝3 VB．横轴截距表示短路电流，即I 短＝0.6 AC．依据r＝E，计算出待测电池内阻为 5 ΩI短D．依据r＝ |UI | ，计算出待测电池内阻为 1.0 Ω分析：所测干电池的内阻较小，电路图应设计为电流表相对于干电池的外接法，故应选甲电路图． UI 图象的纵截距为 I ＝0时的路端电压，其大小等于电动势，故E＝3.0 V，选项A 正确；横轴截距表示路端电压为2.4 V 时的电流，并不是短路电流，选项 B 错误；UI图象的斜率的绝对值表示电池内阻，故r ＝|｜U 2.43.0Ω，选项 C 错误，选项 D ｜｜｜Ω＝1.0I=0.60正确．答案：甲 AD【例 2】用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内阻 r ，所用的电路如下图，一位同学测得的 6 组数据如表所示．组别I /A U/V10.12 1.3720.20 1.3230.31 1.2440.32 1.1850.50 1.1060.57 1.05（1）试依据这些数据在图中作出UI 图线．（ 2）依据图线得出电池的电动势＝ ______V，依据图线得出的电池内阻r ＝ ______Ω .E（ 3）若不作出图线，只采用此中两组U 和 I的数据，可利用公式E＝U＋I r和 E＝U1112＋I r算出，这样做可能得出偏差很大的结果，采用第______ 组和第 ______组数据，求得的22E和r 偏差最大．点拨：描点作图跟数学中的作图法同样，因为物理中使用的数据是实验丈量，存在偏差，所描的点其实不严格地在一条直线上，作图的原则是该直线尽可能过更多的点，且其余点均匀散布在直线双侧．分析：（ 1）描点作图，舍去第四组数对应的点．图线如下图．（ 2）U轴上的截距等于被丈量的电动势，因为坐标轴上的数据正确到小数点后两位，所以我们读出的数据以此作标准．从图线上找出两个点，第一个点是（0，1.45 ），第二个点是（ 0.50 ，1.10 ），由此得出电动势：E＝ 1.45 V ，内阻为：r＝1.45 1.10Ω＝ 0.70 Ω .0.50（ 3）第 3 组和第 4 组数据．依据这两组数据列出方程采用第 3 组和第 4 组数据求得的E和 r 偏差最大．不需要利用所给的 6 组数据分别进行计算，利用作图便可看出这一点．采用这两组数据求 E 和 r ，相当于过图中 3 和 4 两点作一直线，利用此直线求出 E 和 r ，而此直线与所画的直线偏离最大，实质上，第 4 组数据不合理，已经清除．答案：（ 1）如分析图所示（2）1.450.70（3）34题后反省作图线时应把个别不合理的数据清除，由直线与纵轴的交点可读出电动势E ＝1.45 V，再读出直线与横轴的交点的坐标（I ，U），连同得出的E 值代入 E＝ U＋ Ir 中可得出内阻，即直线的斜率．牢记不要把图线与I轴的交点当成短路电流．【例3】（测定E、r的其余方法）在丈量电源的电动势和内阻的实验中，因为所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如下图的实物电路．（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到 ________．（选填“最大值”“最小值”或“随意值”）（ 2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω 的定值电阻两头的电压U，在以下两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．（填“ 1”或“ 2”）方案编号电阻箱的阻值/ ΩR1400.0350.0300.0250.0200.0 280.070.060.050.040.0（ 3）依据实验数据描点，绘出1R的图象是一条直线．若直线的斜率为k，在1坐标U U轴上的截距为 b，则该电源的电动势E＝________，内阻 r ＝________（用 k、b 和 R0表示）．分析：（ 1）为了保护电路及电表，防备电路中电流过大，所以实验前电阻箱应置于最大值．（ 2）经过试值法来说明原由．若R＝300Ω，电流约为9A≈0.03A；若R＝ 6030010Ω，电流约为9A≈0.13 A ，后者电流读数大，偏差小，应选 2.1060（ 3）电流I＝U， E＝ I （R＋ R＋ r ），解得，111＋r，1R 图象的斜R＋R00U ER0E ER0U率 k＝1，截距 b＝1r E＝1，内阻 r ＝b－ R.，所以电动势ER0E ER0kR0k答案：（ 1）最大值（2）2 （3）1b－R0kR0k。

高中物理第二章测量电动势和内阻导学案新人教版选修3-1

测量电动势和内阻
学习目标：
知道测量电动势和内阻的方法及原理
会用图像处理实验数据
学习重点：测量电源电动势和内阻原理及电路图
学习难点：图像法处理实验数据
学习过程：
情景与任务：
任务1：阅读教材,分析图10-1，说出实验需要测量的物理量，小组讨论实验数据处理方法。

小组合作学习结论：
任务2：阅读教材,分析图10-2，图10-3，根据电路图写出闭合电路欧姆定律表达式，小组讨论实验数据处理方法
小组合作学习结论
任务3，完成练习提交答案，并讨论此类题型解题技巧
1.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表
（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实
物电路。

试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、
“最小值”或“任意值”）
改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值
R=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）
（3）根据实验数据描点，绘出的1
R
U
-图像是一条直线。

若直线的斜率为k，在
1
U
坐标轴
上的截距为b，则该电源的电动势E= ，内阻r= （用k、b和R0表示）欢迎您的下载，资料仅供参考！。

高中物理第二章恒定电流测定电源电动势和内阻学案新人教版选修31

2.9实验：测定电池的电动势和内阻预习案【知识回顾】:1.闭合电路欧姆定律表达式变形式2.电流表内外接法指对测量值的影响【自主学习】：1.）（2）2.其他测量方法：试一试：画出电路图【小试身手】：在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（）A. 一只电流表和一个滑动变阻器B. 一只电流表和一只电压表C. 一只电流表和一个电阻箱D. 一只电压表和一个电阻箱实验：伏安法测电源的电动势和内阻导学案【预习提问】：我们这节课的实验原理是什么？课本上给我们提供了几种实验电路？这些电路有没有什么误差？产生误差的原因分别是什么？这节课，我们主要用伏安法（电流表内接）来测量干电池的电动势和内阻。

【实验目的】：（1）知识与技能：会用伏安法测电源的电动势和内阻。

（2）过程与方法：熟练的连接线路，学会利用图线处理数据的方法。

（3）情感、态度与价值观：养成规范操作实验的习惯，并能科学、合理地处理数据。

培养学生合作探究的团队意识。

渗透实验安全教育。

【实验器材】：1号电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。

【实验原理】：如图所示:处理方法（a）计算法：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________（b）图像法：测出六组实验数据，并在坐标纸上画出U-I曲图 1线.(重点）【实验步骤】：请按正确顺序排序(a)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。

(b)断开电键，整理好器材。

(c)确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。

(d)将滑动变阻器打到最大值。

(e)数据处理：在坐标纸上作U－I图，求出E、r【合作探究】：小组讨论，分析整理我们应该注意的事项，并记录：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；【实验过程】进行实验，记录数据，建立坐标，描点画图。

高中物理第二章恒定电流第13讲实验：测定电池的电动势和内阻学案新人教版选修31

实验：测定电池的电动势和内阻[目标定位] 1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理.2.通过实验过程，掌握实验方法，学会根据图象合理外推进行数据处理的方法.3.尝试分析电池电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法．一、实验原理和方法1．伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12．安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示．图23．伏阻法：由E ＝U ＋URr 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示．图3二、实验步骤(以伏安法为例)1．电流表用0～0.6A 量程，电压表用0～3V 量程，按实验原理图连接好电路(如图1)． 2．把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值． 4．断开开关，整理好器材．5．处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻．三、实验数据的处理1．计算法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2.可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值． 2．作图法：(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E ； (3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流E r； (4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝|ΔU ΔI |＝EI 短，如图4所示.图4四、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r 发生明显变化．3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI|求出．图5五、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U －I 图象时描点不准确． 2．系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U 越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U －I 坐标系中表示出来，可以得到E 测＜E 真，r 测＜r 真．例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中． (1)备有如下器材A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20Ω)C ．滑动变阻器(0～1k Ω)D ．电压表(0～3V)E ．电流表(0～0.6A)F ．电流表(0～3A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选________．(只填器材前的序号) (2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U －I 图象如图6所示，由图象可得电池的电动势为________V ，内阻为________Ω.图6(4)写出该实验误差的原因：________________；电动势的测量值__________真实值，内阻的测量值________真实值．(填“大于”“等于”或“小于”)解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5A ，故需要选择0～0.6A ，所以电流表应选E. (2)电路图如图所示．(3)由U －I 图象可知：纵截距为 1.5V ，故干电池的电动势为 1.5V ；内阻r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪0.9－1.50.6－0Ω＝1Ω.(4)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E 测＜E 真，r 测＜r 真．答案 (1)B E (2)见解析图(3)1.5 1 (4)电压表的分流小于小于例2 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R 0＝5Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图7(a)．(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接． (2)请完成下列主要实验步骤：①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________； ②将开关S 1闭合，开关S 2断开，电压表的示数是1.49V ； ③将开关S 2________，电压表的示数是1.16V ；断开开关S 1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的电动势是______，内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．图7解析 (2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R ＝20Ω；将S 1闭合，S 2断开，电压表示数为电源电动势E ＝1.49V ，将S 2再闭合，电压表示数为电阻箱R 两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I ＝U V R ＝1.1620A ＝0.058A.(3)因为I ＝E R 0＋R ＋r ，所以r ＝E I －R 0－R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1.490.058－5－20Ω≈0.69Ω.答案 (1)如图所示 (2)①20Ω ③闭合 (3)1.49V 0.69Ω外电路断路时外电压等于电动势，即例2中S 2断开时电压表示数为电动势. 不管哪种方法，测电动势和内阻的原理都是闭合电路的欧姆定律.例3 某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.图8解析由欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝EI－r .由此知图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝9－23.5－1.0V ＝2.8V ，r ＝1Ω.答案 2.8V(2.7～2.9V 均可) 1Ω本题依据的基本公式E ＝IR ＋Ir ，并给出了R －1I图象，体现了物理实验数据的“化曲为直”的思想.首先由E ＝IR ＋Ir 变形得出R ＝E I－r ，然后分析图象的截距和斜率的意义，得到结论.1．用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图9(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.图9(1)试根据这些数据在图(b)中作出U －I 图线．(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内阻r ＝________Ω. 答案 (1)见解析图 (2)1.45 0.69解析 (1)作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．(2)由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.45V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －UI≈0.69Ω. 2．某学习小组的同学设计了如图10所示的电路来测量定值电阻R 0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E 和内阻r .图10实验器材有：待测电源，待测电阻R 0，电流表A(量程为0.6A ，内阻不计)，电阻箱R (0～99.9Ω)，开关S 1和S 2，导线若干．(1)先测电阻R 0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整；先闭合S 1和S 2，调节电阻箱，读出其示数R 1和对应的电流表示数I ，然后______________，使电流表的示数仍为I ，读出此时电阻箱的示数R 2.则电阻R 0的表达式为R 0＝______________.(2)同学们通过上述操作，测得电阻R 0＝9.5Ω，继续测电源的电动势E 和内阻r .该小组同学的做法是：闭合S 1，断开S 2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电流表示数I ，如下表数据：①根据图11图11②利用图象求出该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω(保留两位有效数字)．答案 (1)断开S 2，调节电阻箱的阻值 R 1－R 2 (2)①见解析图 ②6.0 2.5解析 (1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I ；而待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R x ＝R 1－R 2. (2)①描点连线如图所示②由闭合电路欧姆定律可知：E ＝I (R ＋R 0＋r ) 可得：1I ＝R E ＋R 0＋r E结合图象可知：E ＝6.0 Vr ＝2.5 Ω1．(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是( ) A ．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显 B ．应选用内阻较小的电压表和电流表C ．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D ．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小答案 BD解析伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．2．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( ) A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B ．一个伏特表和多个定值电阻 C ．一个安培表和一个电阻箱 D ．两个安培表和一个滑动变阻器答案 D解析根据闭合电路欧姆定律可得E ＝U ＋Ir ，测量多组数据U 、I 可求E 、r ，A 可取；由E ＝U R(r ＋R )，可知测量多组数据U 、R 可求E 、r ，B 可取；由E ＝I (R ＋r )可知，测量多组数据I 、R 可求E 、r ，C 可取；D 中两个安培表和滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻的阻值，故无法求出E 、r ，D 不可取．3．用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R 1(阻值10 Ω)和R 2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干．实验主要步骤：(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I ； (ⅲ)以U 为纵坐标，I 为横坐标，作UI 图线(U 、I 都用国际单位)； (ⅳ)求出UI 图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a .图1回答下列问题：(1)电压表最好选用______；电流表最好选用______． A ．电压表(0～3 V ，内阻约15 k Ω) B ．电压表(0～3 V ，内阻约3 k Ω) C ．电流表(0～200 mA ，内阻约2 Ω) D ．电流表(0～30 mA ，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A ．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B ．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 (3)选用k 、a 、R 1和R 2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E ＝________，r ＝________，代入数值可得E 和r 的测量值．答案 (1)A 、C (2)C (3)ka ，k －R 2解析 (1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表A ；当滑动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I ＝ER 1＋R 2＋r≈176 mA ，所以选量程为200 mA 的电流表C.(2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项C 符合题意．(3)由E ＝U ＋I (r ＋R 2)，得U ＝－I (r ＋R 2)＋E ，对比伏安特性曲线可知，图象斜率的绝对值k ＝r ＋R 2，所以电源内阻r ＝k －R 2；令U ＝0，得I ＝Er ＋R 2＝E k，由题意知与横轴截距为a ，所以a ＝I ＝E k，则E ＝ka .4．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R 0，实验电路如图3甲所示．图2(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来．(2)该同学顺利完成实验，测出的数据如表所示．请你根据这些数据帮他在图3中画出U－I 图象，并由图象得出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.图3答案(1)如图所示(2)如图所示1．50 3.05．某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图4所示．图4(1)测量E 和r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U 和流过电源的电流I ，依据公式________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________，利用测量数据作出U －I 图象，得出E 和r .(2)将电压表视为理想电表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路．(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U －I 图象如图5中(a )、(b )、(c )、(d )所示，由此可知．图5在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．答案 (1)U ＝E －Ir (2)见解析图 (3)不变增大解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝ER ＋r 得，路端电压U ＝IR ＝E －Ir .(2)根据题目要求，应采用电流表相对于滑动变阻器的内接法，实物连接如图所示．(3)由于U－I图象的纵截距等于电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，由题图可知，随电极间距的减小，电源电动势不变，内阻增大．7．在测定电池电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内组约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩC．电流表，量程0.6A，内阻小于1ΩD．定值电阻R0，阻值为5ΩE．滑动变阻器R，最大阻值50ΩF．导线和开关若干(1)如图6所示的电路是实验室测定电池的电动势和内阻的电路图，接该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U、I数据，并画出U－I图象，求出电动势和内阻．电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是________，这种误差属于________．(填“系统误差”或“偶然误差”)图6(2)实验过程中，电流表发生了故障，某同学又设计了图7所示的电路测定电池的电动势和内阻，连接的部分实物电路如图8所示，其中还有一根导线没有连接，请你补上这根导线．图7 图8(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V 1和V 2的多组数据U 1、U 2，描绘出U 1－U 2图象如图9所示，图线斜率为k ，与横轴的截距为a ，则电池的电动势E ＝________，内阻r ＝________(用k 、a 、R 0表示)．图9答案 (1)电压表的分流作用系统误差 (2)见解析图(3)kak －1 R 0k －1解析 (1)由图可知，电流表不是流过干路电路，原因是电压表的分流造成的；这种误差是由于电路设计造成的，属于系统误差．(2)由电路的连接方法，则可知滑动变阻器没有正确接入，接入电路如图所示；(3)由闭合电路欧姆定律可知：E ＝U 2＋U 2－U 1R 0r 变形得：U 1＝R 0＋r r ·U 2－R 0E r 则有：R 0E R 0＋r ＝a ，R 0＋r r＝k 解得：E ＝ka k －1，r ＝R 0k －1.。

高中物理第二章恒定电流第10节实验：测定电池的电动势和内阻学案新人教版选修3_10318353.doc

第10节实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的1．进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用． 2．学会用伏安法测电池的电动势和内阻． 3．学会利用图象处理实验数据．二、实验原理 1．原理图如图所示．2．原理：通过改变滑动变阻器的阻值，用电压表和电流表测出每种状态(最少两种)下的U 、I 值，列出两个方程，即可求出电动势E 和内阻r ．即⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1r E ＝U 2＋I 2r联立求解可得⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 2U 1－I 1U2I 2－I1r ＝U 1－U 2I 2－I1三、实验器材被测电池(干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线等．四、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按电路原理图把器材连接好，如图所示．2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I 和U 的值．4．断开开关，整理好器材．五、数据处理1．代数法：运用方程组⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r 求解E 和r ．为了减小实验的偶然误差，应该利用U 、I 值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值． 2．图象法：对于E 、r 一定的电源，路端电压U 与通过干路的电流I 的U －I 图象是一条直线，这条直线与纵轴U 的交点表示电源的电动势E ，与横轴I 的交点表示短路电流，图线斜率的绝对值表示电源的内阻r ．在读图时应注意图象的纵坐标是否是从零开始的，若从零开始，如图甲所示，则r ＝E I 0，若不是从零开始，如图乙所示，则r ＝E －U 1I 1．六、注意事项1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． 2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．3．若干电池的路端电压变化不很明显，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 求出．4．为了提高测量的精确度，在实验中I 、U 的变化范围要大一些，计算E 、r 时，U 1和U 2、I 1和I 2的差值要大一些．七、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U －I 图象时描点不很准确． 2．系统误差(1)电流表内接时电路如图甲所示：产生实验误差的原因是由于电压表的分流造成的，测量值与真实值的关系为：E 测<E 真；r 测<r 真．(2)电流表外接时电路如图乙所示：产生实验误差的原因是由于电流表的分压造成的，测量值与真实值的关系为：E测＝E真；r测>r真．八、实验创新(测电源E、r的其他方案)实验原理和电路连接用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4．5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0．6 A，内电阻约1 ΩB．电流表：量程3 A，内电阻约0．2 ΩC．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩD．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩE．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0．5 AF．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________和________相连、________和__________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U ．用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．[解析] (1)由于被测电池组的电动势约4．5 V ，因此电压表应选用D ，由于电池允许通过的电流一般不超过0．5 A ，因此电流表选用A ，滑动变阻器起限流作用，为了方便调节，因此阻值不宜太大，选用F ．(2)考虑到电流表内电阻与电池组的内电阻相差不大，而电压表内电阻特别大，为了使测量误差尽可能小，需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压，故还需在电路中用导线将a 与d 相连接，c 与g 相连接，f 与h 相连接，电路连接如图．(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻，根据闭合电路欧姆定律可知，E ＝U ＋U R r ，变形得1U ＝1E ＋r E ·1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫或U ＝E －r ·U R 或R U ＝1E ·R ＋r E ，故可得到1U －1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U －U R 或R U －R 等线性图线．[答案] (1)A D F (2)a d c g f h(3)1U 1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U U R 或R UR (横纵坐标互换亦可)选择仪器时注意掌握的原则(1)安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．(2)精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．(3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．数据处理和误差分析在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1 k Ω和0．1 Ω，如图甲为实验原理图．(1)一位同学记录的6组数据见表，试根据这些数据在图乙中画出U －I 图象，根据图象读出电池的电动势E ＝________V ，求出电池内阻r ＝________Ω．(2)若不作出图线，只选用其中两组U 和I 的数据，用公式E ＝U ＋Ir 列方程求E 和r ，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E 和r 误差最大．[解析] (1)根据U 、I 数据，在方格纸U －I 坐标上找点描迹，如图所示，然后将直线延长，交U 轴于U 1＝1．46 V ，此即为电源电动势；交I 轴于I ＝0．65 A ，注意此时U 2＝1．00 V ，由闭合电路欧姆定律得I ＝E －U 2r ，则r ＝E －U 2I ＝1．46－1．000．65Ω≈0．71 Ω．(2)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远，若取第3组和第4组数据列方程组求E 和r ，相当于过图中3和4两点作一直线求E 和r ，而此直线与所画的直线偏离最大，所以选用第3组和第4组数据求得的E 和r 误差最大．[答案] (1)U －I 图象见解析 1．46 0．71 (2)3 4用图象法处理数据比较精确，若本题采用解方程求平均值的方法，就无法判断出第四组数据(0．32 A ，1．18 V)误差太大，这样会导致测量值的误差增大，并特别注意纵轴的坐标原点不为零．实验改进与创新某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E．(1)先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为______ V．(2)然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．①根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路．②闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U．该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值．请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/U－1/R图线．(3)从图线中可求得E＝________ V．[解析] (1)由多用电表的选择开关知选用的是直流10 V 挡，则其分度值为0．2 V ，根据“半格估读法”可读得结果为9．4 V ．(2)①由电路图知电压表的另一接线柱处于R 0与R 之间，具体连线见答案图甲． ②描点、连线见答案图乙．注意使所画出的直线尽可能多的通过所描出的点或使所描出的点均匀分布在直线的两侧．(3)由E ＝U ＋U R(r ＋R 0)得1U＝r ＋R 0E·1R ＋1E，可见图线在纵轴上截距的倒数等于电源电动势．[答案] (1)9．4 (2)①如图甲所示甲②如图乙所示乙(3)9．5～11．1本题创新点是采用伏阻法测电源电动势．由于U 与R 是非线性关系，所以在数据处理时并没有画U －R 图象，而是由E ＝U ＋U R(R 0＋r )导出1U 与1R的线性关系，描绘的是1U －1R图象．1．(多选)为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是( )A ．一只电流表和一只电阻箱B ．一只电压表和一只电阻箱C ．一只电流表和一个滑动变阻器D ．一只电压表和一个滑动变阻器解析：选AB ．由E ＝IR ＋Ir 知测E 、r 用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I 、R 数据即可求得E 、r ，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A 可行，C 、D 不可行；由E ＝U ＋U Rr 知测E 、r 用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U 、R 值求出E 、r ，故B 可行．2．某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r ．根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E＝________，r ＝________．解析：由闭合电路欧姆定律有E ＝I (R ＋r )，得R ＝E I－r ．由此知图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r ．则E ＝9－23．5－1．0 V ＝2．8 V ，r ＝1 Ω．答案：2．8 V 1 Ω3．(2018·郑州高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的电池组．可供选择的实验器材如下：A ．电流表，量程0～0．6 A ，0～3 AB ．毫安表，量程0～100 μA ，0～100 mAC ．电压表，量程0～3 V ，0～15 VD ．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0．1 AE ．滑动变阻器，0～20 Ω，2 AF ．开关一个，导线若干(1)为了尽量得到较准确的实验结果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程应选________，滑动变阻器应选________．(2)有甲、乙两个可供选择的电路如图所示，应选________电路进行实验，实验中误差是由于________表的读数比真实值偏________(选填“大”或“小”)而引起的．解析：(1)由于电路中电流会大于0．1 A，电流表应选A，量程应选0～0．6 A，由于电源电动势为3 V，故电压表量程应选0～3 V，由于电池内电阻较小，故滑动变阻器用E．(2)甲图测得的电阻是电流表内阻R A与电源内阻r的串联值，由于R A与r相差不多，因而误差较大，乙图测得的电阻是电压表内阻R V与电源内阻r的并联值，由于R V≫r，因而误差较小，应选用乙电路．乙图中由于电压表的分流，电流表的读数比真实干路电流偏小．答案：(1)A 0～0．6 A 0～3 V E (2)乙电流小4．小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图1中电流表的示数为________A．(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：由图线求得：电动势E＝________V；内阻r＝________Ω．(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为____________________________________．解析：(1)电流表选择的量程是0．6 A，所以此时电流表的示数为0．44 A．(2)根据表中的数据，画出U－I图象如图所示，根据图象可知，纵坐标的截距代表电动势的大小，直线的斜率的绝对值代表内电阻的大小，所以电动势E＝1．60 V；内阻r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1．6－1．00．49 Ω≈1．2 Ω．(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．答案：(1)0．44 (2)如解析图所示 1．60(1．58～1．62)1．2(1．18～1．26) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

2020_2021学年高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻学案新人教版选修3_1

10 实验：测定电池的电动势和内阻素养目标定位※※ 掌握测量电池电动势和内阻的原理和实验方法 ※了解实验中的误差来源，了解用不同方法测量得出结果E 和r 的误差分析素养思维脉络知识点1 实验原理闭合电路的欧姆定律。

知识点2 测电源E 、r 的几种方法与电路连接图主要仪器原理电路图电压表电流表变阻器⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋__I 1r __E ＝__U 2__＋I 2r电压表变阻箱⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋__U 1R 1r __E ＝__U 2__＋U 2R2r电流表变阻箱⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋__I 1r __E ＝__I 2R 2__＋I 2r为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法。

1．代数法利用U 、I 值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值 E －＝__E 1＋E 2＋…＋E n n __，r －＝__r 1＋r 2＋…＋r n n____。

2．图象法以I 为横坐标，U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I 、U 的测量数据，在坐标系中描点，此时可大致看到，U －I 图象是一条斜向下的直线。

如图所示。

①纵轴的截距等于电源的__电动势__E ；横轴的截距等于外电路短路时的电流I 0＝__Er__。

②直线斜率的绝对值等于__电源的内阻__。

即r ＝E I 0＝ΔUΔI。

思考辨析『判一判』(1)在用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显。

( √ )(2)在用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载。

( √ )(3)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，偶然误差主要来源于电压表、电流表的读数以及作U －I 图线时描点不准确。

( √ )『选一选』如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电源电动势和内电阻的电路。

电路中R 1、R 2为已知阻值的电阻。

下列说法中正确的是( D )A ．只有甲同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻B ．只有乙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻C ．只有丙同学设计的电路能测出电源的电动势和内电阻D ．三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻解析：图甲中可用E ＝I 1(r ＋R 1)、E ＝I 2(r ＋R 2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用E ＝U 1＋U 1R 1r 、E ＝U 2＋U 2R 2·r 求得电源电动势和内电阻，而图丙中可用E ＝U 1＋I 1r 、E ＝U 2＋I 2r 求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，故D 正确。

高中物理第二章恒定电流 2.10 实验测定电池的电动势和内阻知识导学案新人教版选修31

10 实验：测定电池的电动势和内阻问题探究图象法是物理学中的重要方法之一，在物理实验中常常用作图象的方法寻找规律，求出测量的结果，这种方法既直观又简便.在画U-I 图象时，要使较多的点落在直线上，分布在图线两侧的点数尽可能相等，这样会减小偶然误差.当然，对个别偏离较远的点应不予考虑，这样的点很可能是偶然误差造成的.我们在做测定电池的电动势和内阻的实验中，进行数据处理时一般采用图象法.在所画U-I 图象时，为使坐标纸得到充分利用，使测量结果尽量精确，纵坐标可以不从0开始，而横坐标必须从0开始，想一想,为什么？自学导引1.实验原理：测定电池的电动势和内阻，根据闭合电路的欧姆定律，可以采用以下几种方法：(1)如图2-9-1所示，由闭合电路的欧姆定律得：E=U+Ir ，改变__________的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 和I 值，组成____________可求解E ，r.图2-9-1 图2-9-2(2)如图2-9-2所示，由闭合电路的欧姆定律得：E=IR+Ir ，改变__________的阻值，读出几组电流表的示数和电阻箱的阻值，组成方程组可求解E ，r.(3)如图2-9-3所示，由闭合电路的欧姆定律得：E=U+RU r ，改变____________的阻值，读出几组电压表的示数和电阻箱的阻值，组成方程组可求解E ，r.图2-9-3答案：(1)滑动变阻器二元一次方程组(2)电阻箱(3)电阻箱2.实验器材：被测电池(干电池)、___________、___________、滑动变阻器、电键和导线等. 答案：电流表电压表3.实验步骤：(1)确定电流表、电压表的量程，按图2-9-1 所示电路把器材连接好，如图2-9-4所示.图2-9-4(2)把变阻器的滑动片移到一端使电阻值______________.(3)闭合电键，调节__________，使电流表有明显__________，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 和U 值.(4)断开电键，整理好器材.答案：(2)最大(3)变阻器示数4.数据处理：(1)公式法：运用解方程组求解E 和r.为了减小实验的偶然误差，应该利用U 、I 值多求几组E 和r 的值，算出它们的__________.(2)图象法：对于E 、r 一定的电源，路端电压U 与通过干路的电流I 组成的U-I 图象应该是__________，这条直线与纵轴的交点表示____________，与横轴I 的交点表示__________，图线的斜率的绝对值表示电源的__________.答案：(1)平均值(2)一条直线电源的电动势E 短路电流内阻疑难剖析一、用伏安法测电源E 和r 的注意事项：(1)使用内阻大些(用过一段时间)的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化.(2)在画U-I 图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点，以减小偶然误差.(3)干电池内阻较小时U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图2-9-5甲所示的状况，下部分大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图2-9-5乙所示，纵坐标不从零开始，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些.此时图线与横轴交点不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=∣IU ∆∆∣计算出电池的内阻r.图2-9-5（4）在利用U-I 图线求r 时，一定要弄清楚在你面前的U-I 图线的纵坐标是否是从零开始的，如果从零开始，则r=0I E ，如果不是从零开始，则r=00I U E -. 二、实验误差与误差分析：（1）图2-9-6所示的电路存在的系统误差的分析：这里由于电压表分流I V ，使电流表示数I 小于电池的输出电流I 真.I 真=I+I V ，而I V =VR U ，U 越大，I V 越大，它们的关系可用图2-9-7表示.实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，可看出AB 的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A ′B 的斜率绝对值和在纵轴上的截距，即实测的E 和r 都小于真实值.对此也可由电路来解释：若把图2-9-6中的R 和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r 和E.电压表和电池并联，故等效内阻r 小于电池内阻r 真.外电路断开时，a 、b 两点间电压U ab 即等效电动势E ，此时电压表构成回路，故U ab <E 真，即E<E 真.图2-9-6 图2-9-7（2）图2-9-8所示的电路存在的系统误差的分析：由于电流表的分压作用，则U 真=U 测+U A ′=U 测+IR A ,R A 为电流表的内阻，这样在U-I 图象上对应每个I 应加上一修正值ΔU=IR A ，由于R A 很小，所以在I 很小时，ΔU 趋于零，I 增大，ΔU 也增大，理论值与测量值的差异如图2-9-9所示.由图可知：E 测=E 真,r 测>r 真（内阻测量误差非常大）.图2-9-8 图2-9-9三、如何减小实验误差(1)合理地选择电压表与电流表的量程可以减小读数误差，电压表选取0—3 V ，电流表选取0—0.6 A 量程.(2)一般不采用解方程组的方法处理数据，太麻烦，如果采用的话，在连续得到的六组数据中，第一和第四，第二和第五，第三和第六，分别组成方程，如：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 4411 ⎩⎨⎧+=+=r I U I r I U E 5522 ⎩⎨⎧+=+=rI U E r I U E 6633 分别解出E 、r ，再取平均值作为测量结果.(3)一般采用图象法处理数据，描点时，距离大多数点的距离远的点，一定要舍掉，相当于数据不合理点，以减小偶然误差.【例1】某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0—20 Ω，连接电路的实物图如图2-9-10所示.图2-9-10(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是（）A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错C.电压表量程选用不当D.电压表接线不妥(2)在下面方框里画出这个实验的正确电路图.思路分析：(1)以移动变阻器滑动端时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，所以A项应选.直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了，所以选项B不选.图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V，所以电压表的量程应选用0— 3 V，图中连接是正确的，所以选项C不选.图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，选项D应选.答案：(1)AD (2)这个实验正确的电路图应该如图2-9-11所示.图2-9-11温馨提示：连接或检查实物电路图时要注意下面几点：①先画出原理图，这是连接或检查实物图的依据；②先干路，再支路，例如，可先把电源、开关、电流表、滑动变阻器等依顺序连成闭合电路，然后，再把电压表接入电路.③还要合理选择电表的量程.【例2】下面是在测量某电池的电动势和内阻的实验中记录的六组数据.请在直角坐标系中可见是偶然误差造成的，应舍去.直线与纵轴的交点坐标即为电源的电动势E=1.47 V，直线的斜率大小即为电源内阻r=0.75 Ω.图2-9-12答案：1.47 V 0.75 Ω温馨提示：描点法画图象，这是数学知识在物理学上的应用.画图象时横、纵坐标可以选择不同的坐标起点，描好点后要用平滑的直线把所描的点连起来，而不是用折线连起来.此外，实验总是要存在误差的，对那些明显偏离的点要大胆舍去，要让尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点也要均匀分布在直线的两侧.【例3】某同学按如图2-9-13所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作0.(1)电路中E、r分别为电源电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是__________________________________________.(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为0)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是____________________________________________.思路分析：(1)因R3两端电压正好为V1表示数，通过R3的电流即A2表示数，可见R3可求出.因R2两端电压即为V2示数，通过R2电流即为A1与A2示数之差，可见R2也可求出.由闭合电路欧姆定律得：E=U1+I1(R1+r)和E=U1′+I1′(R1+r)，其中U1和U1′是V1表两次测量数，I1和I1′是A1表两次测量示数，联立以上两式可求出E和(R1+r)，可见R1和r不能求得.故可求得的量为E、R2、R3.(2)因两电压表示数相同但不为0，这表明变阻器R P两端电压为0，这有两种情况：一是变阻器短路，二是电阻R2发生断路.温馨提示：这是2000年上海高考试题，虽然只是在原有学生实验基础上略作变动，但拓宽了实验实际情况，显得新颖别致，只要弄清原来的实验，灵活迁移，认真依据原理一步步推演，问题便可顺利解决.拓展迁移1.某同学在做测定电源的电动势和内电阻的实验中，用同一套器材采用如图2-9-14中甲、乙所示的两种不同电路进行测量，并在同一坐标系中作出了两次测定的U-I图线如图2-9-14中丙图所示，图中的C点与A点很接近.试问：图2-9-14(1)图线AB是按哪种电路的测量作出的?(2)电池的电动势、内电阻的真实值是多少?(3)电流表的内阻是多少?答案：(1)由于根据CD 图线所推导出的电源电动势和内电阻的测量值均小于根据图线AB 所推导出的测量值，故可断定AB 图线是根据乙图所示的电路所得测量值而作出的.(2)由于利用乙图所示电路而得到的电源电动势测量值与电动势的真实值相等，故电池的电动势的真实值为E=3.0 V.由CD 图线可知I 短=E/r=4.0 A ，所以，电池内阻的真实值为r=E/I 短=3.0/4.0 Ω=0.75 Ω.(3)利用AB 图线可推算出与乙图电路相对应的那次电池内阻的测量值为r ′=3.0/3.0 Ω=1.0 Ω故电流表的内阻为R a =r ′-r=1.0 Ω-0.75 Ω=0.25 Ω.2.有两只电压表A 和B ，量程已知，内阻未知，另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知.只用这两只电压表、开关和一些连接导线，要求通过测量计算出干电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程).(1)画出测量时所用的电路图.(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的表达式.答案：(1)电路图：如图甲、乙所示(2)将任一只电压表(如表A 与电源串联)，电压表所示的电压值U A ，再将两只电压表与电源串联，记下每只电压表所示的电压值，设为U A ′、U B ，设表A 的内阻为R A ，表B 的内阻为R B ，电源内阻为r ，电动势为E ，由闭合电路欧姆定律可得：E=U A +AA R U r ， E=U A ′+UB +A A R U 'r.联立得E='A A B A U U U U .。

高中物理第二章恒定电流第十节测定电池的电动势和内阻预习导航学案新人教选修

第十节测定电池的电动势和内阻一、实验目的1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法． 2．学习用图象法处理实验数据．二、实验原理思路1：伏安法测电动势E 和内阻r （实验电路如图所示）由闭合电路的欧姆定律得，E ＝U ＋Ir用电压表测得路端电压，用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组U 、I 数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程：E ＝U 1＋I 1r E ＝U 2＋I 2r联立就可以解出结果．思路2：用电流表、电阻箱测电动势E 和内阻r （实验电路如图所示）由闭合电路的欧姆定律得：E ＝I （R ＋r ）用电流表测干路中的电流，通过改变电路中的电阻，测出两组R 、I 数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程：E ＝I 1（R 1＋r ）；E ＝I 2（R 2＋r ）联立就可以解出结果．思路3：用电压表、电阻箱测电动势E 和内阻r （实验电路如图所示）由闭合电路的欧姆定律得：E ＝U ＋URr 用电压表测得路端电压，通过改变电路中的电阻，测出两组U 、R 数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程：E ＝U 1＋11U rR E ＝U 2＋22U rR 联立就可以解出结果．三、实验器材在不同的思路中需要的实验器材略有不同，分别如下：思路1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．思路2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．思路3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干．四、实验步骤根据以上原理均可测得电源的电动势和内阻，下面我们以“伏安法测电动势和内阻”的实验原理介绍实验步骤．（1）确定电流表、电压表的量程，按照如图所示电路原理图把器材连接好．（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端．（3）闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格．（4（5）断开电键，整理好器材．。

高中物理第二章恒定电流测定电池的电动势和内阻学案新人教选修

2.10 测定电池的电动势和内阻【学习目标】1. 了解测量电源电动势和内阻的实验原理。

2. 会利用图象法处理数据。

3. 尝试进行误差分析，提出减小误差的方法。

1. 实验目的(1) 掌握测定电池的电动势和内电阻的原理和方法。

(2) 学会用作图法处理数据，求出E 、r 的值。

2. 实验原理将待测电池、滑动变阻器、开关、电流表和电压表用导线接成如图所示电路，闭合开关改变滑动变阻器的阻值，分别测出两组U 、I 数据，代入方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1r E ＝U 2＋I 2r求解得⎩⎪⎨⎪⎧r ＝U 2－U1I 1－I2E ＝I 1U 2－I 2U1I 1－I2还可以用作图法来处理数据。

即在坐标纸上以I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U —I 图象。

所得直线跟纵轴的交点即为电动势的值，图线斜率的绝对值即为内阻r 的值。

3. 实验器材被测电池(旧一点的干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、开关和导线等。

4. 实验步骤(1) 确定电流表、电压表和量程，按图所示电路把器材连接好，如图所示。

(2) 把变阻器的滑片移动到一端使阻值最大。

(3) 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录I 值和U 值。

(4) 断开开关，整理好器材。

(5) 数据处理：用原理中的方法计算或从U —I 图中找出E 和r 。

5. 注意事项(1) 实验中应使电压表直接测量电源的路端电压，这样误差较小。

(2) 选用内阻适当大一些的电压表。

(3) 两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差。

(4) 尽量多测几组U、I数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些。

6. 想一想（1）在实验中为什么要选用旧电池？（2）为什么在实验中电流不宜过大，且通电时间不宜过长？【答案】（1）旧电池内阻较大，在实验时，电流变化时路端电压变化明显，测量时相对误差较小。

[推荐学习]高中物理第二章恒定电流 9.实验：测定电池的电动势和内阻学案新人教A版选修3-1

2.9实验：测定电池的电动势和内阻同步学案[要点导学]1．实验原理（1）根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir ，改变外电阻R ，测得多组U 、I ，代入公式可求得多组E 、r 数值，取其平均值作为电池电动势和内电阻。

实验原理如图12—9—1所示。

（2）由公式E =U +Ir 可得E =IR +Ir ，改变外电阻R 可得到多组I 、r ，代入公式可得多组E 、r 的数值，取其平均值作为电池的电动势和内电阻。

实验原理如图12—9—2所示。

（3）由公式E =U +Ir 可得E =U +U Rr ，改变外电阻R 可得到多组U 、r ，代入公式可得多组E 、r 的数值，取其平均值作为电池的电动势和内电阻。

实验原理如图12—9—3所示。

2．实验方法利用水果电池或选用已使用过一段时间的1号干电池做实验效果较好，因为它们的内阻较大。

3．数据处理公式U=E-Ir 对于一定的电池来说E ，r 是常量，可将U 、I 看做一个一次函数的表达式，它的U —I 图象是一条直线；以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测定的几组I 、U 值画出U-I 图象，如图12—9—4所示，直线跟纵轴的交点即为电动势E 值，直线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。

4．注意事项（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)。

（2）干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过O.3 A ，短时间放电不宜超过0.5 A ，因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（3）在画U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。

这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

（4）干电池内阻较小时，路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的绝对值图12—9—1图12—9—2 图12—9—4图12—9—3照样还是电源的内阻。