轴对称图形课件
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轴对称图形PPT课件
看一看,说一说
下面哪些图形是轴对称图形
看看哪些是对称图形,画出它们的对称轴，
○有无数条 对称轴，
1.下面哪些图形是轴对称图形 画√
2.试着在钉子板上围出对称图形,并与同伴说一说. 3.在方格纸上画出轴对称图形.
4.剪一个自己喜欢的对称轴图形,在全班进行展览.
1.找一找哪些数字、字母等是轴对称的，
2.在点子图上画出轴对称图形 3.摆出轴对称图形
4.在方格纸上画出轴对称图形,这些图形像什么 5.画出下图的轴对称图形,你发现了什么
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生活
图标元素
商务图标元素商务源自图标元素商务图标元素
商务
图标元素
对称轴，
2、特点
• 对称轴两侧的图形完全重合 • 对称点到对称轴的距离相等
相等
猜一猜,剪一剪
1 上面都是轴对称图形的一半,猜一猜整个图形分别是什么 2 你能剪出这些图形吗 利用附页1中的图2试一试,并与同伴说一说.
看一看,说一说,下面哪些是对称图形，
这些图形中哪 些是对称的 画 出它们的对称 轴，
轴对称图形
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看看下面图形
看看下面图形
沿虚线剪开
比一比
打开
这样的图形就叫做 轴对称图形 ，
对称轴
1、定义
如果一个图形沿着一条直线对 折,直线两侧的图形能够完全重合, 这个图形就是 轴对称图形，
折痕所在的这条直线叫做
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
沪科版八年级上册1.1轴对称课件
感悟新知
解法提醒 利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对 应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相 等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联 系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应 线段所在直线平行或者重合或者相交于某 一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形 正方形
圆 正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线 经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边 中点的直线；n 为偶数： 过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴 条数 2 1
1
3
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
《轴对称图形》课件
四.新··
·
性质: 两个对称点到对称轴的距离相等
特征: 沿着对称轴对折后，两边（对应点、对应 线段、对应角）完全重合。
在轴对称图形中，对称轴两 侧相对着的对称点到对称轴的 距离相等，这就是轴对称图形 的性质。
我们可以用这个性质来判断 一个图形是否是一个轴对称图 形，或者作轴对称图形。
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边形不是轴对称图形
一：什么是轴对称，什么是轴对称图形 二：怎样画对称轴，找对称点（相对应的点） 三：相对应的点有什么特点 四：生活中的轴对称和轴对称图形
板书设计
• 1、性质：对应点到对称轴的距离相等 • 2、特征：沿对称轴对折，对应点、对应线
例2 画出下面图形的轴对称图形。
怎样画得又 好又快？
要做到 一找: 找出相对称的点 二画: 画出相对称的线段
3cm
3cm
在轴对称图形中，对称轴两侧 相对的点到对称轴的距离相等。
努 力 吧 ！
1、今天我学习了轴对称图形。我 知道如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够（ ）。这 个图形就是（ ）。折痕所在的 这条直线叫做（ ）。
A
A.1条 B.2条 C. 4条
讨论：
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
区别： 轴对称是只两个图形能以对称轴折叠后 重合，而轴对称图形是指一个图形的两 部分沿对称轴折叠后能完全重合。
联系： 都有对称轴、对称点和两部分完全重 合的特性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、人脸、物体和 镜中的像……
2、通过学习我还知道我们以前学 过的图形，如（ ）、（ ）、（ ）等都是轴对称图形，如（ ）有 不止一条对称轴。
2.1《轴对称与轴对称图形》课件(共13张PPT)
2.1 轴对称与轴对称图形
欣赏图片，有什么共同特点？
探究新知
将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平， 再重新打开，观察两滴墨水之间的关系．
探究归纳
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够 与另一个图形重合， 那么就称这两个图形成轴对称. 这条直线就叫做对称轴. 两个图形中的对应点叫做对 称点.
( 两个 )图形; (2)只有( 一条 )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴 如果把两个成轴对称的图形 分成两部分,那么这两个图形 拼在一起看成一个整体,那 就关于这条直线成轴对称. 么它就是一个轴对称图形.
小试身手
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
折叠法
2. 所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出 它们的对称轴.
课堂小结
1、什么是轴对称图形 2、什么叫图形的轴对称
课后作业
习题2.1 第1、2题
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形 共同点
A
A'
欣赏图片，有什么共同特点？
探究新知
将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平， 再重新打开，观察两滴墨水之间的关系．
探究归纳
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够 与另一个图形重合， 那么就称这两个图形成轴对称. 这条直线就叫做对称轴. 两个图形中的对应点叫做对 称点.
( 两个 )图形; (2)只有( 一条 )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴 如果把两个成轴对称的图形 分成两部分,那么这两个图形 拼在一起看成一个整体,那 就关于这条直线成轴对称. 么它就是一个轴对称图形.
小试身手
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
折叠法
2. 所学的下列几何图形是轴对称图形吗？并说出 它们的对称轴.
课堂小结
1、什么是轴对称图形 2、什么叫图形的轴对称
课后作业
习题2.1 第1、2题
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形 共同点
A
A'
苏教版数学三年级上册轴对称图形(课件)(共16张PPT)
猜字游戏
苏教版小学数学三年级上册第六单元
轴对称图形
一、新课导入
像蜻蜓这样，两边一样的物体，我们就说它们 是对称的。
二、探究新知
这些物体有什么 共同的特征？
物体两边的形状、大小完全一样，我们就说 它是一一对称的。
对称轴
你知道怎样Байду номын сангаас出一个对称图形吗？
使 用 说 明
猜一猜下面的图案分别是从哪张对折的纸上剪下来的。
通过对折再剪出来的图形就是轴对称图形。 折痕就是轴对称图形的对称轴。
下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
三、巩固练习
1．下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
√
√
2．下面的图案，哪些是轴对称的？
3．下面的哪些图形是轴对称图形？
√
√
√
√
猜猜我是什么字
日非 苗 品木
四、课堂小结
对折后完全重合的图形，是轴对称图形， 折痕所在的直线是图形的对称轴。
苏教版小学数学三年级上册第六单元
轴对称图形
一、新课导入
像蜻蜓这样，两边一样的物体，我们就说它们 是对称的。
二、探究新知
这些物体有什么 共同的特征？
物体两边的形状、大小完全一样，我们就说 它是一一对称的。
对称轴
你知道怎样Байду номын сангаас出一个对称图形吗？
使 用 说 明
猜一猜下面的图案分别是从哪张对折的纸上剪下来的。
通过对折再剪出来的图形就是轴对称图形。 折痕就是轴对称图形的对称轴。
下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
三、巩固练习
1．下面这些图形中，哪些是轴对称图形？
√
√
2．下面的图案，哪些是轴对称的？
3．下面的哪些图形是轴对称图形？
√
√
√
√
猜猜我是什么字
日非 苗 品木
四、课堂小结
对折后完全重合的图形，是轴对称图形， 折痕所在的直线是图形的对称轴。
冀教版三年级上册数学 轴对称图形 课件(13张PPT)
1.课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
上面这些图片的形状都是对称的。
说一说：在生活中，你还看到过哪些对称的现象？
2、剪下附页中的图形分别沿虚线对折，你发现了什么？
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
把一个图形沿一条直线对折，对折后直线两边的部分能够完全 重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是图形 的对称轴。
1.找一找，哪些是对称的？在括号里画“√”。
√
√
√2.仔细看一看，画出下源自图形的对称轴。3.下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连，并 画出它们的对称轴。
4.把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
5.在下面方格中再涂出1格，使涂色部分成为轴对称图形， 你有几种涂法？ 3种。
三 图形的运动
3.3 轴对称图形
初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出轴对称图 形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。
重点 认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，准确判断生活 中的哪些图形是轴对称图形。 难点 找轴对称图形的对称轴。
仔细观察上面的图片，你发现了什么？
1、观察下面图片的形状，说一说它们有什么特点。
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
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利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
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简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
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利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
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简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。
相关主题
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小
结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和对称轴的概念 3、区分轴对称图形和两个图形成轴对称
轴对称和轴对称图形关系:
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别： 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。
画出它们的对称轴
1.下面哪些图形是轴对称图形? 画“√”
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(
在下列常见几何图形中，判断是否是对称图 形，若是对称图形的，画出它的对称轴．
一个图形 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你 两个图形 想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
那 么 请 大 家 再 看 看 右 面 两 组 图 形
•请你认真观察哟！ •每一组里，左边的图形沿直线对折后与 右边的图形完全重合吗？
请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条
直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？
轴对称图形
如果一个图形能够沿某条 直线对折，对折的两部分是完 全重合的，那么就称这样的图 形为轴对称图形， 这条直线叫这个图形的对 称轴。
折痕所在的直线叫 对称轴。
1.准备一张纸
你能得到什么结论呢？
2.对折纸
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案 4.沿线条剪下 5.把纸张开 6.向同组的同学展示你的作品
像这样，把一个图形沿着某一 条直线翻折过去，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图 形成轴对称， 我们把这条直线叫做它们的对 称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做 对称点．
请你来做一做：
•请你标出下面图中A、B、C三点的对 称点A1、B1、C1
A1
C1
B1
你来动动脑，想一想，说一说：
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的 两部分会重合在一起。
你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果 能，请在图上画出来。是否有些图形的对称 轴不止一条呢？
图 9.1.1
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！
看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
•你能举出日常生活中常见的轴 对称图形的例子吗？
•你能举出日常生活中常见的两个 图形成轴对称的例子吗？
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
一.下面的字母哪些是轴对称图形？
A
E
B C
D
F G H
二.下面的数字哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
猜一猜：下面的字只出现一半，猜出
它是什么字？
河南商丘
一、生活中的实物
蜻 蜓
蝴 蝶
秋天落叶
小 猫
二、中外著名建筑
三、脸谱艺术
四、剪纸艺术
五、车标设计
六、国旗欣赏
七、交通标志
八、图案
九、五环图
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们 身边！这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
实验一：探索新知