2020最新高考理科数学选择题和填空题专题练习含答案

【一】选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题

给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕

1、复数()2

1z i =-，那么z =〔 〕

A 、4

B 、2

C 、2

D 、1

2、向量

()1,2a =r ，()//a b b +r r r ，那么向量b r 可以为〔 〕 A 、(

)1,2 B 、()1,2- C 、()2,1 D 、()

2,1- 3、某大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，

研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习

资料的情况，抽取的样本为180人，那么应在专科生、本科生与研究生

这三类学生中分别抽取〔 〕

A 、55人，80人，45人

B 、40人，100人，40人

C 、60人，60人，60人

D 、50人，100人，30人

4、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，那

么52S S =

〔 〕

A 、

11 B 、5 C 、8- D 、11-

5、当3n =时，执行如下图的程序框图，输出的S 值

为〔 〕

A 、30

B 、14

C 、8

D 、6

6、函数2ln x

y x =的图象大致为〔 〕

A 、

B 、

C 、

D 、

7、假设,4παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且3cos 24sin 4παα⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么sin 2α的值为〔 〕

A 、79

B 、79-

C 、19-

D 、1

9

8、α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，现给出以下

命题：

①假设m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，那么//αβ；②假设αβ⊥，m α⊂，

那么m β⊥；

③假设m α⊥，//m β，那么αβ⊥；④假设//m n ，m α⊂，那么//n α．

其中正确命题的个数是〔 〕

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

92的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小

三角形，做成一个纸巢，将体积为43π

的球放在纸巢上方，那么球的最

高点与纸巢底面的距离为〔 〕

A 6322+

B 、32

C 2322+

D 、3322+

10、对于使()f x ≤M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫做()

f x 的上确界，假设a ，R b +∈且1a b +=，那么122a b -

-的上确界为〔 〕 A 、92- B 、92 C 、14

D 、4-

11、双曲线22

221x y a b -=〔0a >，0b >〕与抛物线28y x =有一个公共的焦

点F ，且两曲线的一个交点为P ，假设

F 5P =，那么双曲线的离心率e 为

〔 〕 A 、5 B 、2 C 、23

3

D 、3

12、函数()()231132mx m n x f x x +++=+的两个极值点分别为1x ，2x ，且

()10,1x ∈，()21,x ∈+∞，点(),m n P 表示的平面区域为D ，假设函数

()log 4a y x =+〔1a >〕的图象上存在区域D 内的点，那么实数a 的取值

范围是〔 〕

A 、(

]1,3 B 、()3,+∞ C 、()1,3 D 、[)

3,+∞ 【二】填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．〕

13、设集合{}R 24x x M =∈≥，{}3R log 1x x N =∈≤，那么M N =I ．

14、直线2y x =+被圆

:M 224410x y x y +---=所截得的弦长为 ． 15、一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a ，b ，c ，当

且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为〝有缘数〞〔如213，

134等〕．假设a ，b ，{}1,2,3,4c ∈，且a ，b ，c 互不相同，任取一个三位自然数，那么它为〝有缘数〞的概率是 ．

16、如图，椭圆C :22

214x y a +=〔2a >〕，圆

:O 2224x y a +=+，椭圆C 的左、右焦点分别为1F 、

2F ，过椭圆上一点P 和原点O 作直线l 交圆O 于M 、N 两

点，假设12F F 6P ⋅P =，那么PM ⋅PN 的值为 ．

2016高三理科数学小题狂做〔14〕参考答案

【一】选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕 题

号

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答

案

C

A D D

B D

C B

D A B C 【二】填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分．〕

13、{}23x x ≤≤ 14、27 15、12 16、6