二项式定理中展开式系数的六种常见类型--学生版

二项式定理中展开式系数的六种常见类型
一 、)()(*∈+N n b a n 型
例1．10()x 的展开式中64x y 项的系数是（ ）
（A ）840 （B ）－840 （C ）210 （D ）－210
例2．8)1
(x x -展开式中5x 的系数为 。

评注：常用二项展开式的通项公式求二项展开式中某特定项的系数，由待定系数法确定r 的值。

二 、),()()(*∈+±+N m n d c b a m n 型
例3．843)1()2(x
x x x ++-的展开式中整理后的常数项等于 . 例4．在65)1()1(x x ---的展开式中，含3x 的项的系数是（ ）
(A)5- (B) 5 (C) 10- (D) 10
三 、
),()()(*∈++N m n d c b a m n 型 例5．72)2)(1(-+x x 的展开式中3x 项的系数是 。

例6．()()811x x -+的展开式中5x 的系数是（ ）
（A ）14- （B ）14 （C ）28- （D ） 28
四 、)()(*∈++N n c b a n 型
例7．5)212(++x
x 的展开式中整理后的常数项为 .
五 、1()()()(,,1)m m n a b a b a b m n N m n +*++++++∈≤< 型
例8．在62)1()1()1(x x x ++++++ 的展开式中，2x 项的系数是 。

例9．在(1－x )5＋(1－x )6＋(1－x )7＋(1－x )8的展开式中，含x 3
的项的系数是( )
(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121
六 、求展开式中若干项系数的和或差 例10．若2004200422102004...)21(x a x a x a a x ++++=-)(R x ∈， 则_______)()()()(20040302010=++++++++a a a a a a a a 。

(用数字作答)
例11．423401234(2x a a x a x a x a x =++++，则2312420)()(a a a a a +-++的值为（ ）
(A) 1 (B) －1 (C) 0 (D) 2。