第五章-树-练习-答案
树结构习题及答案
第5章树【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。
AB C D EF G H I J图5-1解：（1）叶子结点有：B、D、F、G、H、I、J。
（2）非终端结点有：A、C、E。
（3）每个结点的度分别是：A的度为4，C的度为2，E的度为3，其余结点的度为0。
（4）树的深度为3。
【例5-2】一棵度为2的树与一棵二叉树有什么区别？解：度为2的树有两个分支，但分支没有左右之分；一棵二叉树也有两个分支，但有左右之分，左右子树的次序不能交换。
【例5-3】树与二叉树有什么区别？解：区别有两点：（1）二叉树的一个结点至多有两个子树，树则不然；（2）二叉树的一个结点的子树有左右之分，而树的子树没有次序。
【例5-4】分别画出具有3个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态。
解：如图5-2(a)所示，具有3个结点的树有两种不同形态。
图5-2(a)如图5-2(B)所示，具有3个结点的二叉树有以下五种不同形态。
图5-2(b)【例5-5】如图5-3所示的二叉树，试分别写出它的顺序表示和链接表示（二叉链表）。
解：（1）顺序表示。
（2）该二叉树的二叉链表表示如图5-4所示。
【例5-6】试找出满足下列条件的所有二叉树：（1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。
解：（1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树；（2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树；（3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。
【例5-7】如图5-5所示的二叉树，要求：（1）写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。
（2）画出该二叉树的后序线索二叉树。
解： （1） 先序遍历序列：ABDEFC 中序遍历序列：DEFBAC 后序遍历序列：FEDBCA （2）其后序线索二叉树如图5-6所示。
数据结构第五章自测题及解答
一、概念题（每空1分，共53分）1．树（及一切树形结构）是一种“________”结构。
在树上，________结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
3．一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
4．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
5．二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点；深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
6．对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。
7．满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8．设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
9.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
10.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
11.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
12.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
13.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
14.如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。
第五章-树-练习-答案
一、 单项选择题（每题2分，共26分）1) 树最适合用来表示（ C ）A ．有序数据元素 B.无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据2) 如图所示的4棵二叉树中，（ C ）不是完全二叉树。
3) 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法（ B ）A. 正确B.错误4) 如图1-1所示二叉树的中序遍历序列是（ B ）。
A. abdgcefhB. dgbaechfC. gdbehfcaD. abcdefgh5) 如果是T2是由有序树T1转换而来的二叉树，那么T1中结点的先序就是T2中结点的（ A ）。
A. 先序B. 中序C. 后序D. 层次序6) 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。
A. 空或只有一个结点B. 完全二叉树C. 二叉排序树D. 高度等于其结点数7) 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。
结论（ A ）是正确的。
A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同。
B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。
（a ） （b ） 9 （d ）C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同。
D. 以上都不对8) 如图所示的T2是由森林T1转换而来的二叉树，那么森里T1有（ C ）个叶子结点。
A. 4B. 5C. 6D. 79) 深度为5的二叉树至多有（ C ）个结点。
A. 16B. 32C. 31D. 1010) 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（ A ）。
A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树的部分结点C. 只有左子树上的部分结点D. 只有左子树上的所有结点11) 设n ，m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ C ）。
《数据结构及其应用》笔记含答案 第五章_树和二叉树
第5章树和二叉树一、填空题1、指向结点前驱和后继的指针称为线索。
二、判断题1、二叉树是树的特殊形式。
（）2、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。
（）3、对于有N个结点的二叉树，其高度为。
（）4、满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。
（）5、完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。
（）6、若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后序遍历序列中的第一个结点。
（）7、不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）8、先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。
（）9、赫夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（）110、在赫夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。
（）三、单项选择题1、把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（A）。
A．唯一的Ｂ．有多种C．有多种，但根结点都没有左孩子Ｄ．有多种，但根结点都没有右孩子解释：因为二叉树有左孩子、右孩子之分，故一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是唯一的。
2、由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2 B．3 C．4 D．5解释：五种情况如下：3、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（D）。
A．250 B． 500 C．254 D．501解释：设度为0结点（叶子结点）个数为A，度为1的结点个数为B，度为2的结点个数为C，有A=C+1，A+B+C=1001，可得2C+B=1000，由完全二叉树的性质可得B=0或1，又因为C为整数，所以B=0，C=500，A=501，即有501个叶子结点。
4、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）。
A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间解释：若每层仅有一个结点，则树高h为1025；且其最小树高为⎣log21025⎦ + 1=11，即h在11至1025之间。
树据结构 第5章答案(已核 )
第5章习题答案一、选择1．以下说法错误的是 ( )A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D.树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构2，以下说法错误的是 ( BC )A.二叉树可以是空集B.二叉树的任一结点都有两棵子树（是“最多有”两棵子树）C.二叉树与树具有相同的树形结构(二叉树的孩子必有左右之分,只有一个孩子时也要分出左右,而树即使是有序树, 只有一个孩子时部分左右)D.二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分3、以下说法错误的是( )A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达B.在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现C.在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现D.在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好4、以下说法错误的是 ( )A.一般在哈夫曼树中，权值越大的叶子离根结点越近B.哈夫曼树中没有度数为1的分支结点C.若初始森林中共有n裸二叉树，最终求得的哈夫曼树共有2n-1个结点D.若初始森林中共有n裸二叉树，进行2n-1次合并后才能剩下一棵最终的哈夫树5．深度为6的二叉树最多有( )个结点 ( )A.64B.63C.32D.316．将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双结点编号为 ( )A.42B.40C.21D.207．设二叉树有n个结点，则其深度为( )A.n-1B.nC.5floor(log2n)D.无法确定注：完全二叉树才能确定其深度。
8．设深度为k的二叉树上只有度为0 和度为2 的节点，则这类二叉树上所含结点总数最少（）个A.k+1B.2kC.2k-1D.2k+1注：单支数含结点个数最少，但题目规定该二叉树中不存在度为1的结点。
所以，在单支树的基础上把结点补齐，使之度数为2 或 0,结果就是有2k-1个结点。
数据结构与算法第5章课后答案
page: 1The Home of jetmambo - 第 5 章树和二叉树第 5 章树和二叉树(1970-01-01) -第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n（n≥0）结点的有限集合，在一棵非空树中，有（）个根结点，其余的结点分成m （m＞0）个（）的集合，每个集合都是根结点的子树。
【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
高中地理必修一 第5章第1节 植被同步练习(含答案)
第五章植被和土壤第一节植被同步练习读图，回答1～2题。
甲乙1．图甲所示植被类型为()①森林②草原③人工植被④自然植被A．①③B．②④B．①④D．②③2．图乙所示植被类型为()①森林②草原③人工植被④自然植被A．①③B．②④C．①④D．②③【答案】1.A 2.B【解析】1.读图可知，图甲树木排列整齐，为人工林，故A项正确。
2.读图可知，图乙树木稀少，主要植被为草原；图中有大量野生动物，故图示草原为天然草原，B项正确。
热带雨林是全球最重要的原始森林。
据此完成3～4题。
3．关于热带雨林分布的说法，正确的是()A．仅分布在热带雨林气候区B．最大分布区位于亚洲C．主要分布在南北纬10°之间的地区D．我国没有热带雨林分布4．关于热带雨林特征的描述，不正确的是()A．垂直结构简单B．板根现象突出C．常有附生植被D．树木高大繁茂【答案】C A【解析】3.热带雨林主要分布在热带雨林气候和热带季风气候区；最大分布区位于南美洲；主要分布在南北纬10°之间的地区；我国的海南岛、云南南部等地也有热带雨林分布。
4.热带雨林垂直结构复杂。
读非洲植被类型分布图，回答5～6题。
5．A、B两地的植被类型分别是()A．热带荒漠、热带草原B．热带沙漠、热带草原C．热带草原、热带荒漠D．热带草原、热带沙漠6．有关B地气候特征的描述，正确的是()A．夏季高温多雨，冬季温和少雨B．全年炎热干燥C．全年高温多雨D．全年高温，分干湿两季【答案】A D【解析】5.读图可知，A地的植被类型为热带荒漠，B地的植被类型为热带草原。
6. 读图可知，B地的植被类型为热带草原，其气候特征为全年高温，分干湿两季。
下图为一地理科考小组在某山地不同海拔收集到的主要植被叶片。
完成7～8题。
7．该山地四类植被所在海拔由高到低依次是()A．①②③④B．④③②①C．①③②④D．④②①③8．③是香樟树树叶，是下列哪个地区的典型植被()A．东北平原B．青藏高原C．华北平原D．长江中下游平原【答案】D D【解析】枫树属于温带落叶树种；冷杉属于针叶树种，具有较强的耐阴性，适应温凉和寒冷的气候，分布于欧洲、亚洲、北美洲及非洲最北部的亚高山至高山地带；樟树属于亚热带常绿树种；在垂直方向上草地应位于森林带之上。
数据结构第五章参考答案
习题51.填空题（1）已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为（___________）。
答案：129（2）3个结点可构成（___________）棵不同形态的二叉树。
答案：5（3）设树的度为5，其中度为1~5的结点数分别为6、5、4、3、2个，则该树共有（___________）个叶子。
答案：31（4）在结点个数为n（n>1）的各棵普通树中，高度最小的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
高度最大的树的高度是（___________），它有（___________）个叶子结点，（___________）个分支结点。
答案：2 n-1 1 n 1 n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（___________）个结点。
答案：2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（___________）。
答案：2n-1（8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（___________），最小结点数为（___________）。
答案：2k+1-1 k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT （X）的编号为（）。
答案：24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（___________）个叶子结点。
答案：384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（___________）。
答案：68（13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（___________）个叶子结点。
答案：128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（___________）。
答案：ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（___________），该二叉树对应的树林包括（___________）棵树。
第5章_树与二叉树习题解析讲解
习题五树与二叉树1一、选择题1、一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足。
A、所有的结点均无左孩子B、所有的结点均无右孩子C、只有一个叶子结点D、是任意一棵二叉树2、一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是。
A、250B、500C、254D、505E、以上答案都不对3、以下说法正确的是。
A、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的最后一个结点B、若一个树叶是某二叉树前序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树中序遍历序列中的最后一个结点C、在二叉树中，具有两个子女的父结点，在中序遍历序列中，它的后继结点最多只能有一个子女结点D、在二叉树中，具有一个子女的父结点，在中序遍历序列中，它没有后继子女结点4、以下说法错误的是 C 。
A、哈夫曼树是带权路径长度最短得数，路径上权值较大的结点离根较近B、若一个二叉树的树叶是某子树中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的第一个结点C、已知二叉树的前序遍历和后序遍历并不能唯一地确定这棵树,因为不知道树的根结点是哪一个D、在前序遍历二叉树的序列中,任何结点其子树的所有结点都是直接跟在该结点之后的5、一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有个结点。
A、247B、248C、249D、250E、2516、任何一棵二叉树的叶结点在前（先）序、中序和后序遍历序列中的相对次序。
A、不发生变化B、发生变化C、不能确定7、设a、b为一棵二叉树上的两个结点。
在中序遍历时，a在b前面的条件是。
A、a在b的右方B、a在b的左方C、a是b的祖先D、a是b的子孙8、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含的结点总数为。
A、k+1B、2kC、2k-1D、2k+19、设有13个值，用它们组成一棵哈夫曼树，则该哈夫曼树共有个结点。
A、13B、12C、26D、2510、下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是。
《数据结构》第五章习题参考答案
《数据结构》第五章习题参考答案一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）1、知道一颗树的先序序列和后序序列可唯一确定这颗树。
( ×)2、二叉树的左右子树可任意交换。
（×）3、任何一颗二叉树的叶子节点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生改变。
（√）4、哈夫曼树是带权路径最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。
（√）5、用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。
( ×)6、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。
( √)7、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。
（×）8、度为2的树就是二叉树。
（×）二、单项选择题1．具有10个叶结点的二叉树中有（ B ）个度为2的结点。
A．8 B．9 C．10 D．112．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B )。
A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列3、二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历：HFIEJKG 。
该二叉树根的右子树的根是：( C )A. EB. FC. GD. H04、在下述结论中，正确的是（ D ）。
①具有n个结点的完全二叉树的深度k必为┌log2(n+1)┐；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换；④一棵深度为k(k≥1)且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
A．①②③B．②③④C．①②④D．①④5、某二叉树的后序遍历序列与先序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。
A．空或只有一个结点B．完全二叉树C．二叉排序树D．高度等于其结点数三、填空题1、对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链接表中指针总数为__2n____个，其中___n-1_____个用于指向孩子结点，___n+1___个指针空闲着。
2、一棵深度为k(k≥1)的满二叉树有_____2k-1______个叶子结点。
数据结构第5章作业参考答案
第5章树和二叉树一、单项选择题1.以下说法错误的是（B ）。
A. 存在这样的二叉树，对其采用任何次序的遍历其结点访问序列均相同B. 二叉树是树的特殊情形C. 满二叉树中所有叶结点都在同一层上D. 在二叉树只有一棵子树的情况下，也要指出是左子树还是右子树2.树最适合用来表示( C)。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据3.下列叙述正确的是（C ）。
A. 二叉树是度为2的有序树B. 完全二叉树一定存在度为1的结点C. 深度为k的二叉树中结点总数≤2k-1D. 对于有n个结点的二叉树，其高度为⎣log2n⎦+14.按照二叉树的定义，具有三个节点的二叉树有( C )种。
A.3B.4C.5D.65.下列叙述中正确的是（C ）。
A. 二叉树是度为2的有序树B. 二叉树中的结点只有一个孩子时无左右之分C. 二叉树中每个结点最多只有两棵子树，并且有左右之分D. 二叉树若存在两个结点，则必有一个为根，另一个为左孩子6.设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ C ）。
A.N0=N1+1 B.N=Nl+N2C.N=N2+1 D.N=2N1+17.设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为i结点的左孩子结点的编号为（ B ）。
A. 2i+1B.2iC.i/2D.2i-18.有100个结点的完全二叉树由根开始从上到下从左到右对结点进行编号，根结点的编号为1，编号为46的结点的右孩子的编号为（ C ）A．50 B．92 C．93 D．869.若一棵有n个结点的树，则该树中的度之和为（C ）。
A. n+1B. nC. n-1D. 不确定10.已知完全二叉树有90个结点，则整个二叉树有（ B ）个度为1的结点。
A 0B 1C 2D 不确定11.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（C ）。
编译原理答案第五章
练习5.1解答：输入(4*7+1)*2n,带注释的分析树如下：练习5.2解答: (1)根据表5.3中的语法制导定义建立表达式((a)+(b))的分析树和语法树(2)根据图5.17的翻译模式构造((a)+(b))的分析树和语法树练习5.3解答:设置下面的函数和属性：expr1||expr2:把表达式expr2拼写在表达式expr1后面。
deletep(expr):去掉表达式expr左端的‘（’和右端的‘)’。
E.expr,T.expr,F.expr:属性变量，分别表示E，T，F的表达式。
E.add,T.add,F.add,属性变量，若为true，则表示其表达式中外层有‘＋’号，否则无‘＋’号。
E.pmark,T.pmark,F.pmark,属性变量，若为true，表示E,T,F的表达式中左端为‘（’，右端是‘）’。
语法制导定义如下：产生式语义规则E -> E1 +T if(T.pmark==true)THEN E.expr=E1.expr||'+'||deletep(T.expr) ELSE E.expr:=E1.expr||'+'||T.expr;E.add:=true;E.pmark:=false;E -> T if(T.pmark==true)THEN E.expr:=deletep(T.expr)ELSE E.expr:=T.expr;E.add:=T.add;E.pmark:=false;T -> T1*F T.expr:=T1.expr||'*'||F.expr; T.add:=false;T.pmark:=false;T -> F T.expr:=F.expr; T.add:=F.add;T.pmark:=F.pmark;F -> (E) if(E.add==false)THEN BEGINF.expr:=E.expr;F.add:=false;F.pmark:=false;ENDELSE BEGINF.expr:='('||E.expr||')';F.add:=true;F.pmark:=true;END;F -> id F.expr:=id.lexval;F.add:=false;F.pmark:=false;练习5.4解答: (1)语法制导定义如下：产生式语义规则E -> E1+T if(E1.type==int) AND (T.type==int) THEN E.type:=intELSE E.type:=real;E -> T E.type:=T.type;T -> num T.type:=int;T -> num.num T.type:=real;(2)设E.pf和T.pf分别是E和T的前缀形式，||是两个字符串的连接，语法制导定义如下：产生式语义规则E -> E1+T if(E1.type==int) AND (T.type==int)THEN E.type:=intELSE BEGINE.type:=real;if(E1.type==int) AND (T.type==real)THEN E1.pf:='inttoreal'||E1.pfELSE if(E1.type==real)AND(T.type==int)THEN T.pf:='inttoreal'||T.pfEND;E.pf:='+'||E1.pf||T.pf;E -> T E.type:=T.type; E.pf:=T.pf;T -> num T.type:=int; T.pf:=int.lexval;T ->num.numT.type:=real; T.pf:=real.lexval;练习5.5解答: (1)用综合属性决定s.val的语法制导定义：产生式语义规则S -> L S.val:=L.val;S ->L1.L2S.val:=L1.val+L2.val*L2.p;L -> B L.val:=B.val; L.p:=2-1;L -> L1B L.val:=L1.val*2+B.val; L.p:=L.p*2-1;B -> 0 B.val:=0;B -> 1 B.val:=1;注：L.p表示恢复L.val的因子。
(完整word版)数据机构第五章——java语言描述 第5章 树与二叉树习题参考答案
习题五参考答案备注: 红色字体标明的是与书本内容有改动的内容一、选择题1．对一棵树进行后根遍历操作与对这棵树所对应的二叉树进行（ B ）遍历操作相同。
A．先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次2．在哈夫曼树中，任何一个结点它的度都是（ C ）。
B．0或1 B. 1或2 C. 0或2 D. 0或1或23．对一棵深度为h的二叉树，其结点的个数最多为（ D ）。
A．2h B. 2h-1 C. 2h-1 D. 2h-14．一棵非空二叉树的先根遍历与中根遍历正好相同，则该二叉树满足（ A ）A．所有结点无左孩子 B. 所有结点无右孩子C. 只有一个根结点D. 任意一棵二叉树5．一棵非空二叉树的先根遍历与中根遍历正好相反，则该二叉树满足（ B ）B．所有结点无左孩子 B. 所有结点无右孩子C. 只有一个根结点D. 任意一棵二叉树6．假设一棵二叉树中度为1的结点个数为5，度为2的结点个数为3，则这棵二叉树的叶结点的个数是（ C ）A．2 B. 3 C. 4 D. 57．若某棵二叉树的先根遍历序列为ABCDEF，中根遍历序列为CBDAEF，则这棵二叉树的后根遍历序列为（ B ）。
A．FEDCBA B. CDBFEA C. CDBEFA D. DCBEFA8．若某棵二叉树的后根遍历序列为DBEFCA，中根遍历序列为DBAECF，则这棵二叉树的先根遍历序列为（ B ）。
A．ABCDEF B. ABDCEF C. ABCDFE D. ABDECF9．根据以权值为{2，5，7，9，12}构造的哈夫曼树所构造的哈夫曼编码中最大的长度为（ B ）A．2 B. 3 C. 4 D. 510．在有n个结点的二叉树的二叉链表存储结构中有（ C ）个空的指针域。
A．n-1 B. n C. n+1 D. 0二、填空题1.在一棵度为m的树中，若度为1的结点有n1个，度为2的结点有n2个，……，度为m的结点有n m2.一棵具有n3.一棵具有1004.以{5，9，12，13，20，30}5.有m6.若一棵完全二叉树的第4层(根结点在第0层)有7个结点，则这棵完全二叉树的结点总7.在深度为k的完全二叉树中至少有 k个结点，至多有8.对一棵树转换成的二叉树进行先根遍历所得的遍历序列为ABCDEFGH,则对这棵树进行9.10.并四、算法设计题1.编写一个基于二叉树类的统计叶结点数目的成员函数。
《数据结构》吕云翔编著第5章树习题解答
第五章树课后习题讲解一、选择题⑴如果结点A有3个兄弟，B是A的双亲，则结点B的度是（）。
A 1B 2C 3D 4【解答】D⑵设二叉树有n个结点，则其深度为（）。
A n-1B nC +1D 不能确定【解答】D【分析】此题并没有指明是完全二叉树，则其深度最多是n，最少是 +1。
⑶二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。
A 空或只有一个结点B 高度等于其结点数C 任一结点无左孩子D 任一结点无右孩子【解答】B【分析】此题注意是序列正好相反，则左斜树和右斜树均满足条件。
⑷线索二叉树中某结点R没有左孩子的充要条件是（）。
A R.lchild=NULLB R.ltag=0C R.ltag=1D R.rchild=NULL【解答】C【分析】线索二叉树中某结点是否有左孩子，不能通过左指针域是否为空来判断，而要判断左标志是否为1。
⑸深度为k的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（）个结点，具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号，则编号最小的叶子的序号是（）。
A 2k-2+1B 2k-1C 2k -1 -1D 2k-1E 2k+1F 2k+1 -1G 2k -1+1H 2k【解答】B，C，A【分析】深度为k的完全二叉树最少结点数的情况应是第k层上只有1个结点，最多的情况是满二叉树，编号最小的叶子应该是在结点数最少的情况下，叶子结点的编号。
⑹一个高度为h的满二叉树共有n个结点，其中有m个叶子结点，则有（）成立。
A n=h+mB h+m=2nC m=h-1D n=2m-1【解答】D【分析】满二叉树中没有度为1的结点，所以有m个叶子结点，则度为2的结点个数为m-1。
⑺任何一棵二叉树的叶子结点在前序、中序、后序遍历序列中的相对次序（）。
A 肯定不发生改变B 肯定发生改变C 不能确定D 有时发生变化【解答】A【分析】三种遍历次序均是先左子树后右子树。
⑻如果T' 是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序序列就是T' 中结点的（）序列，T中结点的后序序列就是 T' 中结点的（）序列。
数据结构与算法第5章课后答案
page: 1The Home of jetmambo - 第 5 章树和二叉树第 5 章树和二叉树(1970-01-01) -第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n（n≥0）结点的有限集合，在一棵非空树中，有（）个根结点，其余的结点分成m （m＞0）个（）的集合，每个集合都是根结点的子树。
【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
数据结构 第五章树答案
第五章 树(答案)一、选择题1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。
A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -12.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。
A ．15 B.16 C.17 D.184. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。
A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）A ．空树B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树D ．空树或仅有一个结点的二叉树7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍历根的左子树。
按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D FD 、 FHGCADBE GH9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。
按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：A 、10B 、0110C 、1110D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A ．9B ．11C ．15D ．不确定15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。
数据结构答案第5章
第 5 章树和二叉树1970-01-01第 5 章树和二叉树课后习题讲解1. 填空题⑴树是n（n≥0）结点的有限集合，在一棵非空树中，有（）个根结点，其余的结点分成m（m＞0）个（）的集合，每个集合都是根结点的子树。
【解答】有且仅有一个，互不相交⑵树中某结点的子树的个数称为该结点的（），子树的根结点称为该结点的（），该结点称为其子树根结点的（）。
【解答】度，孩子，双亲⑶一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有（）个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有（）个叶子结点和（）个非终端结点。
【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】设满二叉树中叶子结点的个数为n0，度为2的结点个数为n2，由于满二叉树中不存在度为1的结点，所以n=n0+n2；由二叉树的性质n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。
⑷设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，该二叉树的结点数可能达到的最大值是（），最小值是（）。
【解答】2h -1，2h-1【分析】最小结点个数的情况是第1层有1个结点，其他层上都只有2个结点。
⑸深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。
【解答】2k-1【分析】在满二叉树中叶子结点的个数达到最多。
⑹具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。
【解答】50【分析】100个结点的完全二叉树中最后一个结点的编号为100，其双亲即最后一个分支结点的编号为50，也就是说，从编号51开始均为叶子。
⑺已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。
则该树中有（）个叶子结点。
【解答】12【分析】根据二叉树性质3的证明过程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分别为叶子结点、度为2的结点1和度为3的结点的个数）。
⑻某二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，中序遍历序列是CBDAFGE，则其后序遍历序列是（）。
【解答】CDBGFEA【分析】根据前序遍历序列和后序遍历序列将该二叉树构造出来。
第五章课后答案
(1)它的顺序存储结构示意图：
A
B
C
D
E
F
^
^
^
G
^
^
H
(2)它的二叉链表存储结构示意图：
(3)它的三叉链表存储结构示意图
4.画出图5－40所示的森林经转换后所对应的二叉树，并指出在二叉链表中某结点所对应的森林中结点为叶子结点的条件。
9.已知一棵度为m的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nm个度为m的结点，问该树中共有多少个叶子结点？有多少个非终端结点？
}
3.给定一棵用链表表示的二叉树，其根指针为root。试写出求二叉树深度的算法。
int depth (bitree root)
{
int d1,d2;
if (root = =NULL)return 0;
if (root->lchild ==NULL && root->rchild ==NULL)return 1;
解：设树中有n0个叶子结点，那么树中结点总数目N为
N=n0+n1+n2+……nm
如果B是树中的总分支数，则：N=B+1
而B= 0*n0+1*n1+2*n2+……+m*nm
从而有N= n0+n1+n2+……nm=0*n0+1*n1+n2+……+m*nm+1
得出n0=n2+2*n3+……+（m-1）*nm+1
所以该数中叶子结点总数为n0=n2+2*n3+……+（m-1）*nm+1
而树中非终端结点数=结点总数-终端结点数
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7)
、单项选择题（每题2分，共26 分）
树最适合用来表示（ C ）
A .有序数据元素
A. 正确
A. abdgcefh
B. dgbaechf
C. gdbehfca
D. abcdefgh
A.先序
B.中序
某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是
A.空或只有一个结点
B.完全二叉树树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历； 二叉树的基本遍历策略可分为先序 遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应 的二叉树。
结论（ A ）是正确的。
A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同。
B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。
C.元素之间具有分支层次关系的数据
D.元素之间无联系的数据
2) 3) 如图所示的4棵二叉树中，（C
二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法
（B ） ）不是完全二叉
树。
4) 如图1-1所示二叉树的中序遍历序列是（
5) 如果是T2是由有序树
点的（ A ）。
T1转换而来的二叉树，那么 T1中结点的先序就是 T2中结
1) B.无序数据元素
B.错误
C.后序
D.层次序 6) C.二叉排序树
D.高度等于其结点数
D )。
8) 9) 10) 11) 12) C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同。
D.以上都不对
如图所示的 结点。
T2是由森林 T1 转换而来的二叉树， 那么森里T1有（ C ）个叶子
A. 4
A. 16
深度为
B. 32
C. 31
D. 10 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（
A.只有右子树上的所有结点 C.只有左子树上的部分结点 设n, m 为一棵二叉树上的两个结点,
A. n 在m 右方
B. n 是m 是祖先 ）o
B.只有右子树的部分结点 D.只有左子树上的所有结点
在中序遍历时, C. n 在m 左方
线索二叉树是一种（
C 。
结构。
A.逻辑
B.逻辑和存储
C.物理
D.线性
（说明：线索二叉树是二叉树的一种存储（物理）结构）
根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是（ A. 111,110,10,01,00 B. 000,001,010,011,1 C. 100,11,10,1,0 二、填空题 D. 001,000,01,11,10 1） 有一棵树如图所示，回答下面的问题（ 7分）： 这棵树的根节点（k1）; 这棵树的叶子结点是（ 结点k3的度是（2）; 这棵树的度是（3）; 这棵树的深度是（4）;
结点k3的孩子结点是（ 结点k3的双亲结点是（ (1) k2,k5,k7,k4
); k5,k6); n 在m 前的条件是（C ）o D. n 是m 子孙
k 1
k 2 k 3
k 5
C
D
k 6
k1
） 树的结点个数至少为 1, 2） 指出树和二叉树的三个主要差别
以为0）,树中结点的最大度数没有限制，
而二叉树结点的最大度数为
而二叉树的结点个数可
2）,（树的结
点无左、右之分，而二叉树的结点有左右之分）。
（3分）
3）一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组树的链式存储表示形式为（）。
（5分）
由如图所示的二叉树，回答以下问题。
其中序遍历序列为（dgbaechif）；（2分）
其先序遍历序列为（Abdgcefhi）；（ 2
分）
其后序遍历序列为（gdbeihfca ）（ 2
分该二叉树的中序线索二叉树为（）
（5分）t中，如图所示，则该二叉
4)
5) 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为 n o，度为2的结点的个数为n2,则有n0= （n2+1）（2 分）
现有按中序遍历二叉树的结果为
一遍历结果，这些二叉树分别是（
abc，问有（5）种不同形态的二叉树可以得到这
）° （ 6 分）
6)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
(1)
NULL
（5）该二叉树的后序线索二叉链表为（）;（5分）
N ULL
（6）该二叉树对应的森林是
（）。
（3
分）
f
三、简答题
1）假设二叉树采用顺序存储结构，如图所示
（2）写出先序遍历，中序遍历和后序遍历的结果;
解：c 的双亲结点为d ，左孩子为b 没有右孩子。
（4）画出把此二叉树还原成森林的图（
4
分）
2）已
知某
二叉树的后序遍历序列是 dabec,中序遍历序列是 debac,给出它的先序遍历序列。
（5分）
解：该二叉树的先序遍历序列为
cedba
3）有一份电文中共使用 5个字符：a 、b 、c 、d 、e ，它们的出现频率依次为
2、9，试画出对应的哈夫曼树 （请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权 次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。
（6分）
e a
f
d
g
c j
h i
b 1 2 3
4 5
6 7
8 9
10 11 12
（1）画出二叉树表示；（5分） 解：先序遍历序列：
中序遍历序列: eadcbjfghi （ 3 分） abcdjefhgi （ 3 分）
bcjdahigfe （ 3 分）
（3）写出结点值c 的双亲结点，其左、右孩子;
（3 分）
4、7、
5、
解:
a ：011
b ：10
c ：00
d: 010
e
：
11
4) 设给定权集 w={2,3,4,7,8,9},试构造关于w的一棵哈夫曼树, 并求其加权路径长度
WPL。
解：WPL = 7*2+8*2+4*3+2*4+3*4+9*2=80。