人教版《认识圆》教学设计

《认识圆》教学设计

陕西省商南县城关希望小学王芳

教案背景：圆是在继直线图形的知识后学习的一种新知识----曲线图形，虽然圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。它是小学阶段的一个新知识点，

研究的方法有所变化，教材注重的是际操作和合作探究，让学生在探索中发现、

归纳圆的特征。通过学习，可以使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，为

学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学(六年级上册)》第56—57页

教学目标

知识与技能：1、认识圆，了解圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。过程与方法：经历圆的认识过程，体验直观观察、实践操作等学习方法。

情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，，体验数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生动手能力、创新意识和合作意识，同时让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用。

教学重点：掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。

教学难点：在动手操作、观察、交流与探讨中总结归纳圆的特征。

突破方法：通过实践操作归纳总结圆的特征。

教学方法：创设情境，质疑引导操作实践讲练结合。

学法指导：让学生在操作实践与小组合作中获得新知。

教学准备: 多媒体课件、直尺、圆规、圆形纸片、圆形实物。

学生准备：圆形纸片、圆形实物

教学过程：

一、情境导入

投圈游戏：（出示课件）一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?

让学生自由发言，产生认知冲突，质疑，激起学生的求知欲望和学习兴趣，导入新课。

二、自主探究新知

（一）初步感知圆-----圆是曲线图形

1. 感知圆是曲线图形

【活动1】表象感知

今天老师也给你们带来了一些美丽的图片，请看图片：十五的月亮、向日葵的圆盘、硬币、圆形桌面、圆形挂钟，看后思考回答：这几幅图片，它们有什么共同特征呢？

板书课题：圆

【活动2】比一比，摸一摸

（1）先让学生观察课前准备好的圆形纸片、硬币、圆镜片、光碟的边缘、与正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形的边相比有何不同？（让学生畅所欲言，肯定他们的答案）（2）再让学生触摸手中的实物圆形纸片、硬币等物体的边缘，进一步感知圆是由曲线围成的封闭图形----曲线图形。

感知生活中的圆-------说说生活中哪些物体的表面是圆形的？

引入下一问题：我们已经知道圆是曲线图形，那么圆除过这一特征外，还有许许多多的奥秘，你们想知道吗？

【设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让

学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要。】

（二）再探圆的奥秘-----学习圆的概念：圆心、半径、直径

【活动3】折一折，画一画，议一议

1.认识圆心

（1）以四人为一小组，将课前准备的圆形纸片对折，使两侧边缘完全重合，然后打开，再换方向对折，再打开，反复折几次，仔细观察这些折痕，看看他们发生了什么关系？

（2）你们的发现，能与大家一起交流分享吗？请大胆说出来。

小结：这些折痕相交于一点，这一点我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边出示课件）（3）请同学们标出自己手中那个圆的圆心。

2. 认识直径和半径

（1）理解半径与直径的概念

教师指出：上面对折时的折痕其实就是圆的直径。

发问：仔细观察，这些折痕都经过了哪一点？是直线还是线段？端点在哪里？

学生先自己发现，然后和本组成员交流并组织语言归纳、汇报。

根据学生的回答，教师加以小结：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

接着指出圆心到圆上任意一点的线段就是圆的半径。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

请同学们标出自己手中圆的一条直径和半径。

（2）区分半径与直径

师：如何判断一条线段是不是圆的半径或直径？

生讨论交流，并推举本组成员回答，比一比看哪一组发现多，总结的全面准确。

师小结：判断直径的条件：①是线段；②过圆心；③两端必须在圆上。

判断半径的条件：①是线段；②一个端点是圆心，另一端点在圆上。

【设计意图：通过学生的操作与讨论，很容易发现这些折痕交于一点，从而认识“圆心”；同时因势利导指出每条折痕其实就是圆的“直径”，再进一步引导得出“半径”；还能让学生初步感知直径与半径的区别，并且对于程度好的学生还能发现同圆中“直径与半径的关系”，一举多得。这样做是通过学生的亲自实践得出，形象具体，易感知，易比较，易发现。】（三）、打开智慧之门------探索同圆与等圆中半径与直径的关系

【活动4】猜一猜，画一画，量一量，比一比

1．猜一猜：（1）同一个圆中，有多少条半径，它们之间有怎样的关系？直径呢？

（2）同一个圆中，半径与直径又有怎样的关系？

2.验证猜想

★动手操作

（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？再用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？

（2）再请同学们在圆纸片上画出直径，请同学们再量一量画出的直径有多少厘米？你发现 了什么？

（3）根据你的测量，在同一个圆里，半径与直径之间有什么关系？ 你能用字母表示同圆中 直径与半径的关系吗？

★ 学生相互交流补充。

★ 利用课件演示进一步验证猜想的正确性。

3. 引导学生归纳总结。

有无数条半径，所有半径都相等；

在同一圆内 有无数条直径，所有直径都相等；

直径等于半径的2倍，半径是直径的1/2；

d=2r 或 r=d/2

4.如果两个圆相等，那么它们的半径有什么特点？直径呢？

先用课前准备的两个大小一样的圆形纸片重合，让学生观察，说出自己的发现； 交流总结：在同圆或等圆中，半径相等，直径也相等。

5. 数学游戏：填表格。

【设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，因此，给学生创设一个宽松的学习氛围，放手让他们去自主探究，在教学中我就让学生大胆猜测，再亲自动手折一折、画一画、量一量、比一比，再通过小组合作，相互交流、补充，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。这样的设计更突出了对学习过程的重视，留足学生自主学习的空间。】

三、巩固练习

（一）判 断：

1. 从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 ( )

2. 同一个圆中，半径都相等。 ( )

3. 通过圆心的线段,叫做直径。 ( )

4. 所有圆的直径都相等。 ( )

5. 直径4厘米的圆,半径是8厘米。 ( )

6. 两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )

（二）选择题：

1. 圆是平面上的( )。

A.直线图形

B.曲线图形

C.无法确定

2. 从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

A.圆心

B.圆外

C.圆上

3. 通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

A.直径

B.线段

C.射线

4. 同圆或等圆中，半径是直径的（ ）。

A. 2倍

B. 一半

（三）解决问题。现在你能用本节课所学的知识来解释课前的问题了吗？

四、课堂小结

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