第三章组合逻辑电路

第3 章
§3.1
§3.2
组合逻辑电路
组合逻辑电路的特点
组合逻辑电路分析与设计方法
组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的设计方法
第3 章
§3.3 编码器
组合逻辑电路
常用集成组合逻辑电路
基本概念 译码器 利用译码器设计电路 BCD/十进制译码器与数字显示译码器 工作原理 数据选择器 利用数选设计电路 加法器 数值比较器 §3.5
编码器（9）
编码器的级联
如何用74LS148实现对16个输入信号的优先编码？
EI
CS
EI
15 14 13
EI
C
148 (2)
12 11
10
B
A
EO
7 6 5
CS
C
148 (1)
4 3
2
B
A
EO
9 8
1 0
&
EO
&
&
&
D
A
B
画逻辑电路图。
组合逻辑电路的设计（2）
例1：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。 电路由 红、黄、绿三盏灯组成。正常工作时，任何时刻 必有一盏而且只允许有一盏灯点亮；其它点亮状态时电路故障， 列真值表 要求发出故障信号。（要求用“与非”门实现） A B C F 解： 逻辑抽象 0 0 0 1 0 0 1 0 输入变量：A、B、C 0 1 0 0 （分别表示红、黄、绿三盏灯） 0 1 1 1 “1”：灯 1 0 0 0 假设 亮 “0”：灯不 1 0 1 1 亮 输出变量： F （表示报警与否） 1 1 0 1 1 1 1 1 “1”：报 假设 警 “0”：不报
BC 组合逻辑电路的设计（4）
组合逻辑电路的设计（5）
用“或非”门实现 F A B C A B C A B C A B C
A B C A B C A B C A B C
用“异或”门实现
≥1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1
F
F ABC ABC ABC ABC
0 01 １ 1 1 11 ×1 × × ×
10
&
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1
1
1
11 10
×
１
1
1
0
Y1
1
B Y3 Y2 Y3 Y2
B Y3Y2 Y3 Y2 Y3
A Y3 Y2 Y1 Y3 Y2 Y1
由真值表
A Y3Y2Y1 Y3 Y2Y1 Y3
普通二进制编码器
编码器（4）
（3）写出输出函数表达式
Y 当Y1 0 ， 2 0 ， Y3 0 时 ， BA=00 00 01 11 10 Y0 为隐含变量
× × × １ × × × × × × １ × × ×
B
Y3Y2
Y1Y0
00 01
00
× １ × １
01 11 逻辑图
× × Y ×3 Y ×2 Y1 ×
m2
n
编码器（2）
编码器的分类
普通二进制编码器
二进制编码器 编码器
优先二进制编码器 普通二-十进制编码器
二-十进制编码器
优先二-十进制编码器
编码器（3）
Y3 Y2 Y1 Y0两位二进 B A 0 0 0 0 制代码 设有4个信号Y0、Y1、Y2、Y3要用二进制代码来表示， 0 0 0 1 0 0 Y 举例说明 编码规则为 00 Y0 01 Y1 0 0 Y20 11 0 1 3 10 1 0 0 1 1 要求设计该编码器。 0 1 Y0 0 0 1 编0 0 1 Y 1 码 0 B （1）说明变量 1 0 1 0：信号不出现 1 Y 0 A 2 0 1 1 1 器 输入变量：Y0、Y1、Y2、Y3 0 1 1 1：信号出现 1 0 Y3 0 1 0 0 1 输出变量：B、A 1 0 1 0 1 0 1 1 （2）列出真值表 1 1 0 0 1 1 0 1 不允许两个或两个 1 1 1 0 以上的信号同时出现。 1 1 1 1
{end}
组合逻辑电路的分析（1）
分析要求： 已知电路结构 （逻辑图） 分析步骤： 由逻辑图得出逻辑函数表达式，并化简； 求电路的功能 （输入输出逻辑关系）
列真值表； 分析逻辑功能。
组合逻辑电路的分析（2）
例1
求如图所示电路输入与输出的逻辑关系。
A
&
F2
F & F3 “异或”逻辑 & B 可用来判断两信 号是否一致。 解： 由电路的输入开始，逐级写出输出函数
1 0
0 1 0 × × × × × × 0
0 1 1 0 × × × × × 0 0 × × × × 1 0 × × × 1 1 0 × × 1 1 1 0 × 1 0 0 1 1 1 1
0
1 1 0 0 1 1
1
0 1 0 1 0 1
0 1
0 1
0 CS 0 时表明芯片处于工作状态1 1 1 1 1 1
Y0
１ × × ×
B
0 0 1 1
A
4-2线优先编码器 真值表
0 0 0 1
0 1 0 1
编码器（7）
Y3Y2
Y1Y0
B
00 01 11 A 1 0 1 1 1 Y2 10
Y3Y2
Y3
Y1Y0
B
A
1
A 11 &10 1
00 & 01
Y3
Y2
× Y100 Y0
B
1 0 0 1 1
001 × 01
0 0 0 表达式 0 0 1 1 ×
0 0 0 0 AB & 00 01 11 10 门设计多数通过的表决电路。 0 0 0 1 00 1 0 0 1 0 解： B （1）逻辑抽象 0 0 1 1 & 01 1 1 & 设输出函数为F，多数通过时F=1，否则F=0， 0 0 F 0 1 C 0 1 0 1 11 & 输入变量为A、B、C、D，合格为1，不合格为wenku.baidu.com。 1 1 1 D 0 1 1 0 （2）列真值表 10 1 1 0 1 1 1 & 1 0 0 0 （3）写出逻辑函数表达式，并化简 1 0 0 1 1 0 1 0 F CD BD AD ABC 1 0 1 1 1 1 0 0 （4）用“与非”门实现 1 1 0 1 1 1 1 0 F CD BD ADABC 1 1 1 1 {end}
(A B AB)C (AB A B)C
A BC (A B) C
A BC
A B C
=1 =1
F
组合逻辑电路的设计（6）
例3：举重比赛有ABC三个裁判及一个主裁判D。当主裁判认为合格 A B C D F 时算为二票，而ABC裁判认为合格时分别算为一票。用“与非”
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 1 0 0 0 0 0 0 1
组合逻辑电路的分析（4）
例3：图示电路中A、B是数据输入端，K是控制输入端，试分析 在控制输入的不同取值下，数据输入A、B和输出间的关系。 列真值表
K
解： 写出输出函数式
Fb1
K
0
&
A
0
B
0
&
Fb1 Fb 2 Fb 3
1 1 1 1 1 1
Fb1 K A AB K AB
A B
0 1 1 0 1 AB 1
0 0 1 1 0 1 0 1
1 1 1
0 1 1 0
1 & 1 1
1 0 1 1
Fb 2
K AB 电路的功能 Fb 3 K B AB K A B 一位二进制数的 比较器； K AB
Fm=fm(X1、X2、┄Xn)
组合逻辑电路的特点（2）
组合逻辑电路的两个特点： （1）在电路结构上，组合逻辑电路中不存在输出与 输入之间的反馈； （2）在信号关系上，电路的输出只与电路当前的 输入有关，与输入加入前的状态无关。 组合逻辑电路的构成： （1）由SSI集成门芯片构成 （2）由MSI常用集成组合逻辑芯片构成
当输入为0时，表明该 信号出现； 优先二进制编码器74LS148 7 输入优先权最高
编码器（8）
0 ~ 7 是信号输入端
代码输出端
逻辑符号 低电平 有效
EI
功能表
CS
反码输出
CS E O
7 6 5
EI 7 6
0 1
5 4 3
2 1 0 C B A
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
C
1 × × × × × × × × 1 1 1 1 1 0 0 × × × × × × × 0
1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
4 3
2
74LS148
B
A
EO
输入输出端说明 0 1 1 1 0 1 1 1 E I : 使能输入端， EI 0 时芯片工作 0 1 1 E O : 使能输出端， E O 0 时无有效 1 0 1 1 CS : 优先标志输出端， 信号输入 1
组合逻辑电路的设计（3）
写出逻辑函数式
F A B C AC AB BC
A B C AC AB BC
BC A 0 1
00
1
01
11 10
1
1
1
1
逻辑图
& &
F
&
&
&
A
& & &
B
C
00 01 11 10 A 例2：分别用“或非”门和“异或”门实现一个组合电路，该电路输入 0 1 1 为三位二进制ABC，输出为F。其功能是：输入的三位数码中
F3 BF1 F4 CF1
F F2 F3 F4 ABC(A B C)
&
F1
&
&
ABC ABC
列真值表 分析电路功能
当A、B、C全为0 或1时，F 为1， 否则F为0。 “判一致电路”
&
A B C
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
组合逻辑电路中的竞争与冒险
{end}
组合逻辑电路的特点（1）
组合逻辑电路的结构
X1 X2
Xn
输 入
组合 逻辑 电路
F1 F2
Fm
多输入、多输 出电路 输 出 各输出函数仅由 输入确定，彼此 相互独立
输出函数的一般逻辑表达式： F1=f1(X1、X2、┄Xn) F2=f2(X1、X2、┄Xn)
┆ ┆
A
CD
0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1
编码器(Encoder)（1）
编码器的功能
一般编码器的输 能够实现用二进制代码表示各种符号、数 字和信息这一编码过程的电路。 入端数远大于输 出端数
编码器的结构
输 入 (m个信息) m线一n线 编码器 输 出 (n位代码)
m与n的关系
K K ( A B)
1
1 1 0 1
&
Fb 3
低电平有效 Fb 2 K F Fb3 K KAB KA B b1
K A B
{end}
组合逻辑电路的设计（1）
设计要求：
已知逻辑功能 设计步骤：
求逻辑电路图
根据逻辑功能，进行逻辑抽象,即说明逻 辑变量，并对变量赋值； 根据功能列出真值表； 写出逻辑函数表达式，化简；
有奇数个“1”时，电路的输出为1，否则为0。 1 1 1 解：（1）分析设计要求，列出真值表 F A B C （2）由真值表得逻辑表达式 0 0 0 0 F A B C A BC AB C ABC 0 0 1 1 0 1 0 1 F A B C A BC AB C ABC 0 1 1 0 1 0 0 1 ( A B C )( A B C )( A B C )( A B C ) 1 0 1 0 ( A B C )( A B C )( A B C )( A B C ) 1 1 0 0 1 1 1 1 A B C A B C A B C A B C
&
F1
F1 AB
F2 AF A AB A B 1
F F2 F3 A B AB A B AB A B
F3 BF1 BAB AB
组合逻辑电路的分析（3）
例2：分析如图所示电路的逻辑功能 解： 写出输出函数式 F
≥1 F2 F3 F4
F1 ABC F2 AF 1
10
B
A1 Y3Y2
A
Y Y0
&
×
&
00 01 11 10
11
10
×
1 ×
×1 ×
1
B Y3 Y2 Y3 Y2
（4）画逻辑图
A Y3 Y1 Y3 Y1
编码器（5）
Y3 Y2 Y1 Y0 普通二进制编码 器简化真值表 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 B A 0 0 1 1 0 1 0 1
输入
普通二进制编码 器编码表 Y0 Y1 Y2 Y3
B A
0 0 1 1 0 1 0 1
B Y3 Y2
A Y3 Y1
编码器（6）
优先二进制编码器 对所有的输入信号按优先顺序排队，当几个 输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的 一个进行编码。
Y3 Y2
0 0 1 ×
Y1
0 1 × ×