【强烈推荐】分数除法的简单运用,分数连除和乘除混合运算典型例题解析
分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题
分数的乘除混合运算解决包含分数的乘除混合运算问题在数学中，我们经常会遇到含有分数的乘除混合运算问题。
本文将介绍如何解决这类问题，并提供一些实例来加深理解。
一、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘。
例如，计算1/2乘以3/4，我们需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即：(1/2) × (3/4) = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8由此可见，分数的乘法只需要将分子和分母相乘即可，结果仍然是一个分数。
二、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数。
例如，计算3/4除以1/2，我们需要将被除数乘以倒数作为除数。
即：(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = (3 × 2) / (4 × 1) = 6/4 = 3/2同样，分数的除法也是将分子和分母相除得到新的分子和分母，结果仍然是一个分数。
三、分数的乘除混合运算在解决包含分数的乘除混合运算问题时，我们首先要根据运算法则确定计算的顺序。
通常情况下，先进行乘法，再进行除法。
例如，计算：2/3 × 1/2 ÷ 1/4按照先乘后除的原则，我们先计算乘法部分：2/3 × 1/2 = 2/6然后，我们进行除法运算：2/6 ÷ 1/4 = 2/6 × 4/1 = (2 × 4) / (6 × 1) = 8/6 = 4/3通过以上步骤，我们得到了最终的结果4/3。
四、实例分析为了更好地理解分数的乘除混合运算，让我们看一个具体的示例。
示例1：计算2/5 × 3/7 ÷ 4/9首先进行乘法运算：2/5 × 3/7 = 6/35然后进行除法运算：6/35 ÷ 4/9 = 6/35 × 9/4 = (6 × 9) / (35 × 4) = 54/140 = 27/70因此，2/5 × 3/7 ÷ 4/9 的结果为27/70。
六年级上册数学分数连除和乘除混合运算讲解
3、永新面粉厂25 小时可以磨面粉170 吨。 照这样计算，34 小时可以磨面粉多少吨？
4、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的45 ， 平均装在 3 个油箱里。每个油箱里能装多 少千克？
5.爸爸的年龄是爷爷的 8，是小 明的 10。如果爷爷75岁1，5 小明多
3
少岁?
单位 “1” 单位 “1” 单位 “1”
单位 “1” 单位 “单1”位 “1”
4400 3000 2400 1800 1400 1000
900×
10 9
=1000
χ×
5 12
＝1000
实践活动： 一只篮球从一定高度下落，每次弹起高度是下落的高度 的25 ，第二次弹起的高度是 4 米，这只篮球开始从多少 米高度处下落的？
今天这节课你学会了什 么？还有什么问题吗？你 认为有哪些地方我们应该 注意的呢？
分数连除和乘除混合运算
1、直接写出得数
3 4
×
2 3
﹦12
12×
5 48
﹦54
7×
11
1
﹦7
11
7 × 5 ﹦35
11 6 66
0×
4 9
﹦0
5 6
×
6 25
﹦15
2、计算下面各题
13 10
÷
12 5
10 21
÷
2 5
4 7
×
21 10
×25
3 5
×15×29
思考：从题目中我们可以知道哪些信息? 这些信息之间有什么关系?要我们解决什 么问题?Βιβλιοθήκη ==8（杯）＝
4 51
×13102
×13
＝8（杯）
1
1
苏教版数学六年级上 分数除法(5)：分数连除,分数乘除混合运算 知识点
分数除法（5）：分数连除，分数乘除混合运算知识点：问题：1、例题6，每盒果汁45 升，每杯可盛310, 3盒果汁可以倒满几杯？2、试一试，计算85÷43÷75 3、总结一下，今天学到什么？精讲：1、先分析题目已知条件，理清他们之间的关系：根据对题目已知条件的分析，可以先算3盒果汁共有多少升，用乘法计算；然后再算可以倒满几杯，用除法计算，如下，354⨯=512（升） 512÷103=8（杯） 也可以先考虑1盒果汁可以倒满几杯，用除法计算；然后再算3盒果汁可以倒满几杯，用乘法计算，54÷103=38（杯） 38×3=8（杯） 以上都是分步计算的，综合算式怎样列呢？354⨯÷103 54÷103×3 ==8 =8答：3盒果汁可以倒满8杯.2、除以一个数等于乘这个数的倒数，85÷43÷75=85×（ 43 ）×（ 75 ）=（ 76 ）. 分数连除，可以分别把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算；也可以同时把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算。
3、计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
注意：分数连乘、连除和乘除混合运算与整数的运算顺序一样。
不能任意改变运算顺序。
在改写成分数连乘以后，三个分数可以一次约分，这样比较简洁。
为了防止约分重复或混乱，可以分组，先约分的数用撇向左的”/”符号，后约分的数用撇向右“\”符号。
在计算的时候，要看清（运算）符号，除以一个数要写成乘这个数的倒数，乘一个数乘数没有变化.行与行之间空出多一些的空白，约分时要书写，书写尽量整齐、美观.。
强烈推荐《分数的除法TCT讲义》包括习题及答案,保你百分百满意
数学学科教师辅导教案 专题：分数的除法 ★教学目标1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】知识梳理10 min.知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
知识点三：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
103知识点四：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（一个数与一个分数相除，等于这个数乘以这个分数的倒数，即这个数与该分数倒数的积。
）求得的商值如果是分数应当化为最简分数，如果是假分数应当化为带分数。
知识点五：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.知识点六：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点七：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点八：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
12分数连除和乘除混合运算及实际问题
学科教师辅导讲义学生姓名：年级：课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：分数和分数相乘分数连乘辅导日期：教学目标：1.掌握分数连乘的计算方法。
2.掌握分数乘除混合的计算方法。
3.熟练解决分数乘除混合运算的相关应用题【同步知识讲解】知识点1: 分数连除知识点概念梳理：可以先分步转化为乘法,再约分计算;也可以一次都转化成乘法,再约分计算。
例1．口算÷÷＝÷÷＝÷4÷＝÷2÷＝÷21÷5＝1÷÷＝÷÷＝6÷÷＝÷÷＝8÷÷＝【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；据此解答即可．变式：1．直接写得数．1÷÷＝÷1÷＝÷5÷＝÷÷＝9÷÷＝6÷÷＝÷÷1＝÷5÷＝2．口算÷5÷＝÷10÷＝÷14÷＝÷÷＝÷6÷＝÷51÷＝17÷÷＝÷÷2＝＝÷÷＝5÷÷＝知识点2: 乘除混合运算知识点概念梳理：将除法转化成乘法再进行约分计算。
变式．一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。
这个书架共存书多少本？（三）易混题 1．把65米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 【总结】绳子总长为单位“1”，分成10段，用单位“1”乘分率即可。
变式：1．（1）一条路长85米，修了全长的31，修了多少米？（2）一条路长米85，修了一些后，还剩31，还剩多少米？（3）一条路长85米，修了31米后，还剩多少米？2．（1）一台织布机54小时可以织布32米。
分数除法的巧算+分数除法的简单运用 分数连除和乘除混合运算
分数除法的巧算例1 用简便方法计算：203321÷41分析：通过仔细观察发现：203321可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即203321=164+2041，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。
注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。
解答：203321÷41 =（164+2041）÷41=164÷41+2041÷41=2081 当堂练习1．计算：1998÷199819991998+20001 例2 计算：1÷23÷34÷45÷……÷1920分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把23、34、45、……、1920相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。
解答：1÷23÷34÷45÷……÷1920 =1×32×43×54×……×2019=101 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。
当堂练习：2．计算99100÷101100÷102101÷103102÷……÷199198例3 一辆卡车4次运货27吨，正好运了一批货物的31，这批货物一共有多少吨？分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量27吨正好是货物的31，就直接用27吨除以31求得货物有多少吨。
解答：27÷31=27×3=221（吨）答：这批货物一共有221吨。
结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。
分数乘除法应用题及答案
分数乘除法应用题及答案1. 应用题：小明有3/4个苹果，他吃了1/2个，还剩下多少个苹果？答案：小明吃了3/4 * 1/2 = 3/8个苹果，所以还剩下3/4 - 3/8 = 3/8个苹果。
2. 应用题：小华有5/6个蛋糕，他分给了3个朋友，每个朋友分到的蛋糕是原来的几分之几？答案：每个朋友分到的蛋糕是5/6 ÷ 3 = 5/18个蛋糕。
3. 应用题：小刚有1/3瓶牛奶，他喝掉了1/4瓶，剩下的牛奶是原来的几分之几？答案：剩下的牛奶是1/3 - 1/3 * 1/4 = 1/3 * (1 - 1/4) = 1/3 * 3/4 = 1/4瓶。
4. 应用题：小红有2/5个西瓜，她将西瓜切成了8等份，每份是整个西瓜的几分之几？答案：每份是整个西瓜的2/5 ÷ 8 = 2/5 * 1/8 = 1/20。
5. 应用题：小李有3/5千克的面粉，他用去了2/3，问剩下的面粉是多少千克？答案：剩下的面粉是3/5 * (1 - 2/3) = 3/5 * 1/3 = 1/5千克。
6. 应用题：小王有1/2小时的时间，他用去了1/4小时，还剩下多少小时？答案：还剩下的时间是1/2 - 1/2 * 1/4 = 1/2 * (1 - 1/4) = 1/2 * 3/4 = 3/8小时。
7. 应用题：小张有4/7块巧克力，他与朋友交换了1/3块，问交换后他有多少块巧克力？答案：交换后他有4/7 + 1/3 = 4/7 + 7/21 = 12/21 + 7/21 = 19/21块巧克力。
8. 应用题：小赵有5/6升的果汁，他倒出了1/2升，问倒出后还剩多少升？答案：倒出后还剩5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3升。
9. 应用题：小刘有3/4米的布，他用去了1/3米，问剩下的布有多少米？答案：剩下的布有3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12米。
10. 应用题：小陈有1/2吨的大米，他卖出了1/4吨，问卖出后还剩多少吨？答案：卖出后还剩1/2 - 1/4 = 1/2 - 1/4 = 1/4吨。
人教版六年级上册 分数连除和乘除混合运算 讲义
分数连除和乘除混合运算【知识点一】分数连除和乘除混合运算【例题1】每盒果汁54升，每杯可盛103升。
3盒果汁可以倒满几杯?【例题2】（ ）（ ）＝（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）＝⨯⨯÷÷734385知识归钠：计算分数连除和乘除混合运算时，只要把其中的除以一个数转化为乘这个数的倒数，再按分数连乘的计算法则计算。
1.蛇的冬眠时间约是180天，熊的冬眠时间是蛇的32，又是青蛙的54。
青蛙的冬眠时间约是多少天?2.一辆汽车43小时行36千米，照这样计算，从甲地到乙地要行23小时。
甲、乙两地相距多少千米?3.有6台同样的织布机，411小时共织布154米，平均每台织布机每小时织布多少米?【典型例题】一、找准单位“1”，看清等量关系【例题1】已知甲数的43等于乙数的65，甲数是80，则乙数是多少?1.牧场有1500匹马，牛的数量是马的56，又是羊的23。
羊有多少只?【例题2】计算：5425915⨯÷ 15141085÷÷ 25427310÷⨯ 415538⨯÷【例题3】小明和小红都养了一些金鱼，小明把自已金鱼条数的51送给小红后，两人的金鱼条数同样多。
已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条?2.李芳和赵敏都是集邮爱好者，李芳比赵敏多集邮24枚，李芳把自己邮票的61给赵敏后，两人的邮票数就同样多。
两人原来各有多少枚邮票?3.小云和小乐一共有28本故事书，小云把自己故事书的81借给小乐，两人的故事书就同样多。
两人原来各有多少本故事书?【基础巩固提优】 1.填一填，算一算。
=÷÷1665158( )×( )×( )=( ) 74103218÷⨯=( )×( )×( )=( ) =⨯÷1511121195( )×( )×( )=( ) 2.计算下列各题。
苏教版-数学-六年级上册-《分数连除和乘除混合运算》知识讲解 分数乘除混合运算的计算方法
分数乘除混合运算的计算方法
问题导入 每盒果汁54升，每杯可盛10
3升。
3盒果汁可以倒满几杯？（教材50页例6） 过程讲解
1．分步计算解决问题
解法一分析法。
（1）先求3盒果汁一共有多少升。
误区警示
错解分析此题错在没有掌握分数乘除混合运算的计算方法，应该把除法转化为乘法。
温馨提示
计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。
错解分析此题错在没有乘第二个除数的倒数，只是把除号转变为乘号，导致计算结果错误。
温馨提示
计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不要只把第一个除数变成倒数，其他除数只变符号不变数。
分数连除和乘除混合运算(63页例)
PART 06
总结回顾与展望未来学习 内容
REPORTING
WENKU DESIGN
本次课程重点知识点总结回顾
分数连除的定义和性质
介绍了分数连除的概念，以及分数连除与乘法的关系，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
分数乘除混合运算的运算顺序
详细讲解了分数乘除混合运算的运算顺序，即先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
强调运算顺序
教师应反复强调分数连除和乘除 混合运算中的运算顺序，确保学 生理解并掌握正确的计算方法。
统一分数单位
在进行分数运算前，教师应指导 学生将不同分母的分数转化为相 同分母，避免因单位不统一而导
致的计算错误。
重视括号的作用
教师应强调括号在复杂表达式中 的作用，并指导学生正确运用括
号进行运算。
学生自我检查能力提升途径
运算顺序
在乘除混合运算中，运算顺序对 结果有影响。因此，在进行分数 连除时，需要注意运算顺序的正
确性。
数值范围
乘除混合运算可能涉及较大的数值 范围，这可能对分数连除的精度和 稳定性产生影响。
简化表达式
通过乘除混合运算，可以简化分数 连除的表达式，使其更易于计算和 理解。
两者关系总结
相互补充
分数连除和乘除混合运算是相互补充的两种 运算方式。在解决复杂问题时，可以结合使 用这两种方式，以简化计算过程并提高计算 效率。
部分学生表示在解题过程中遇到了一 些困难，但通过反复练习和请教老师 或同学，逐渐掌握了相关技巧。
下一讲预告：复杂分数乘除混合运算
下一讲将介绍复杂分数乘除混合 运算的概念和性质，包括多个分 数的连乘、连除以及乘除混合运
算等。
通过多个例题和练习题，帮助学 生掌握复杂分数乘除混合运算的
六年级上册数学课件-5.4 分数连除和乘除混合运算
单位 “1” 单位 “单1”位 “1”
4400 2400 1800 1400 1000
900×
10 9
3000
=1000 χ×
5 12
＝1000
每一片绿叶都有向阳的需要，每一朵花都有盛开的理由，每一个孩子都需要教师的呵护。（刘玉春） 受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。--西塞罗 人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 你可以用自己不的方式赚到财富；也可以用不的药医好病；但你无法从自己不爱的人身上获得幸福。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 我们要以今天为坐标，畅想未来几年后的自己。 永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽佩蒂博恩普尔 当我活着，我要做生命的主宰，而不做它的奴隶。 生竟然是一场有规律的阴差阳错。所有的一切都变成一种成长的痕迹，抚之怅然，但是却无处追寻。
分数连除和乘除混合运算
复习
找准单位“1”，并列式解答。
(1)一袋面粉重50千克，吃了2/3，吃了多少千克？
(2)白兔有40只，是黑兔的8/9，黑兔有多少只？
3盒果汁
每盒 45升
每杯 130升
可以倒 满几杯
如果先算出3盒果汁一共有多少升？接
下去该怎样算？
如果先算出1盒果汁可以倒几杯？接下
=
=8（杯）
分数除法的简单运用,分数连除和乘除混合运算典型例题解析
【同步教育信息】一、本周主要内容：分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 二、本周学习目标：1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。
2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。
4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
三、考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1”×分率 = 分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
四、典型例题例1、（重点展示）计算。
（1）53÷ 6÷151（2）59×32÷3518分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。
（1）53÷ 6÷151 = 53×61× 15 = 23（2）59×32÷3518= 59×32×1835= 37点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。
例2、（误点诊所）计算15÷259×54 错误解法：15÷259×54 = 15×925×45 = 361875分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再计算。
正确解答：15÷259×54 = 15×925×54 = 3100点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。
《分数连除和乘除混合运算》分数除法教学课件
52、若不给自己设限，则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。
22、世界上那些最容易的事情中，拖 延时间 最不费 力。 23、上帝助自助者。
思考：从题目中我们可以知 哪些信息?这些信息之间有什 么关系?要我们解决什么问题?
盒果汁 每盒 4升
5
每杯 3 升
10
可以倒满几杯
5 8
÷34
÷57
分数连除或者分数乘除混合运算可以 怎样计算？在小组里交流
练一练
1 2
÷54
×23
2 3
÷5÷145
1、下面两道题正确吗？请把错误改正过来
（1）45
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺 皆有规 律，我 们只能 坦然地 接受;有些事 ，只要 你愿意 努力， 矢志不 渝地付 出，就 能慢慢 改变它 的轨迹 。
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好 自己的 心，做 好自己 的事， 比什么 都强。 人生无 完美， 曲折亦 风景。 别把失 去看得 过重， 放弃是 另一种 拥有;不要经 常艳羡 他人， 人做到 了，心 悟到了 ，相信 属于你 的风景 就在下 一个拐 弯处。
苏教版六年级数学上册 (分数连除和乘除混合运算)分数除法课件
第 14 页
1
两种中国结各做
18个，一共用彩
每个用 2 米彩绳 5
绳多少米？ 每个用 3 米彩绳
5
先算两种中国结各 用彩绳多少米。
2 ×18＋ 3 ×18
5
5
=
36 ＋ 5
54 5
= 90 =18（米） 5
第 15 页
1
两种中国结各做
每个用 2 米彩绳 5
18个，一共用彩 绳多少米？ 每个用 3 米彩绳 5
145－[4×（3＋2）－5]
第 13 页
整数四则混合运算的运算顺序是什么？ （1）没有括号的算式，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺 序进行计算。 （2）没有括号的算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算 加减法。 （3）有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的。
第6页
●即时巩固
计算下面各题。
17÷7÷ 4 =
25 5 15
51 28
2÷1÷4=
953
5 6
11÷5÷ 3 =
8 6 10
11 2
第7页
➡归纳总结 计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘 法,再按照分数连乘的方法进行计算。
第8页
1.计算下面各题。
17÷3×79=217
5× 7 ÷7=
（ 2 ＋ 3 ）×18 55
= 1 ×18
先算两种中国结各做1 个共用彩绳多少米。
=18（米）
答：一共用彩绳 18 米。
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上面的两种解法有什么联系？ 哪一种解法比较方便？ 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
(精选)六年级数学上册3.5分数连除和乘除混合 PPT精品课件3苏教版
4÷2×3=6（杯）
4×3÷2=6（杯）
答：3盒果汁可以倒满6杯。
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计算分数连除或乘除混合运算 时，先要把其中的除法转化为乘法 ，再按照分数连乘方法进行计算。
1、下面两道题正确吗？请把错误改正过来
（1）45 ×12÷58
58.少一点矫情，多一点努力，你想过的那种生活，得自己去挣。 15.拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 34.请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。 12.人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 14.行动是治愈恐惧的良药，而犹豫拖延将不断滋养恐惧。 7.不要沉溺于过去，不要幻想未来，集中精力，过好眼下的每一分每一秒！ 12.为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 39.不与已婚人或者已经同居的人谈感情，多半是浪费口舌，最后没什么收获，反而打击自己的生活激情。 58.拥有梦想的人，不做选择题，他们只做证明题。
（2）25 ÷6÷34
=45 ×112 ×58
=52 ×16 ×43
1
5
=24
=9
小结
这节课你有什么 收获？
78.有时不合逻辑的举动却恰恰有助于应付变化多端的事态，而正常的逻辑有时却只能将自己带进一个死胡同。这就需要我们有逆反思维。 61.我们要战胜的始终是自己，和自己那无能的恐惧。别自制压力，我们没有必要跟着时间走，只需跟着心态和能力走，随缘，尽力，达命，问心无愧，其他的，交给天！ 11.生命不是要超越别人，而是要超越自己。 73.成功者失败之后永不气馁，能够找到自己的核心能力，然后运用它，使成功再次向他招手。 60.成长的过程其实就是世界观不断崩塌重建的过程。 12.人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 7.什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。 97.不要让安逸盗取我们的生命力。 77.每条堵住的路，都有一个出口。 63.改变自己会痛苦，但不改变自己会吃苦。 45.不是因成功才满足，而是因满足才获得成功。——阿兰 73.累了想想光头强，饿了想想灰太狼，走在人生的道路上，哪有理由不坚强……你羡慕别人的收入，却不知他日日夜夜的艰辛。你羡慕她说走就走的自由，却不知道她为这份自由付出的代价。 不要羡慕，去努力！
6、分数连除和乘除混合运算
÷2 ÷
3 4
=
9 10
×
1 2
×
4 3
=
3 （公顷） 5
答：平均每台拖拉机每小时耕地
3 5
公顷。
练习八
12.
永新面粉厂
2 5
小时可以加工面粉
7 10
吨。照这样计算，
3 4
小时可以加工面粉多少吨？
7 10
÷
2 5
×
3 4
=
7 10
×
5 2
×
3 4
= 1261（吨）
答：
3 4
小时可以加工面粉
21 16
1
1
5
4
7
7
8
3
5
6
2
1
分数连除或乘除混合运算 可以怎样计算？
计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法 转化为乘法，再按分数连乘的方法计算。
1 2
÷
5 4
×
2 3
1
=
1 2
×
4 5
×
2 3
1
=
4 15
2 3
÷
5
÷
4 15
1
1 3
=
2 3
×
1 5
×
15 4
11
2
=
1 2
练习八
10.
9 10
÷
分数连除和乘除混合
口算
3 7
×3
=
9 7
3 10
÷
3 5
=
1 2
1 2
×
2 3
×
3 4
=
1 4
除以一个数，就等于乘这个数的倒数。计算分数的除法 时，先把除法转化成乘法，再按分数乘法的方法计算。
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一、本周主要内容：分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 二、本周学习目标：1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。
2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。
3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。
4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
三、考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” ×分率 = 分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
四、典型例题例1、（重点展示）计算。
（1）53÷ 6÷ 151 （2）59 × 32÷ 3518分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。
（1）53÷ 6÷ 151 = 53 × 61× 15 = 23 （2）59 × 32÷ 3518 = 59 × 32× 1835 = 37点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。
例2、（误点诊所）计算15 ÷259× 54 错误解法：15 ÷ 259× 54 = 15 × 925× 45 = 361875分析与解：和例题1一样先转化为连乘的算式，再计算。
正确解答：15 ÷259× 54 = 15 × 925× 54 = 3100点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。
所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。
计算过程中一定要做好判断。
例3、（重点展示）一筐苹果，吃了32，正好是10千克，这筐苹果重多少千克？ 分析与解：“吃了32”是指吃了这筐苹果的32，把这筐苹果看作单位“1”，可以写出下面的数量关系式： 这筐苹果的千克数×32= 吃了的千克数 解：设这筐苹果重ⅹ千克。
ⅹ ×32= 10 ⅹ = 15答：这筐苹果重15千克。
点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。
但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。
例4、（难点突破）一根电线长200米，用去了52，用去了多少米？ 分析与解：用去了52，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道，所以这是一道分数乘法应用题。
200 ×52= 80（米） 答：用去了80米。
点评：解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。
可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
例5、（考点透视）学校田径队有24名女同学，是男同学的54，学校田径队一共有多少名同学？ 分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。
女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。
“是男同学的54”，是把男生人数看作单位“1”，24名女同学对应的分率就是54。
24÷54 = 24 ×45= 30（名） 30 + 24 = 54（名）答：学校田径队一共有54名同学。
点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。
列式计算不仅要知道自己为什么这样列式，更要知道这道算式求的是什么。
第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要分辨清楚的。
例6、（整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4小时后，客车行了全程的21多40千米，货车行的路程比全程的一半少101，甲、乙两地相距多少千米？分析与解：可以画出下面的线段图进行分析：？千米货车 客车40千米甲 乙101 货车行的路程 客车行的路程从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的21多40千米，货车行的路程比全程的一半少101。
等量关系式是：全程×101 = 40千米。
解：设甲、乙两地相距ⅹ千米。
ⅹ×101= 40 ⅹ=400答：甲、乙两地相距400千米。
点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。
但我们借助于线段图进行分析之后，就很容易发现题目的数量关系。
这说明线段图在我们解题时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又一村”。
例7、（整理与练习：考点透视）根据式子，补充条件。
（1）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24÷32（2）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24× 32分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1”；第二题用乘法，应该把大汽车的辆数看作单位“1”。
（1）是小汽车的32（2）小汽车是大汽车的32点评：根据题目的列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1”，用除法。
第（2）题用乘法，说明单位“1”已经知道。
在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。
【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数。
2÷32 3 ×163 43÷41 187÷95 2、解方程。
1312ⅹ = 18 65ⅹ = 245 ⅹ÷85 = 154 3、一桶汽油，用去它的85，正好用去125千克，这桶汽油多少千克？4、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的54，奶奶家养了白兔多少只？ 二、思维拓展题5、在○里填上“>”“<”或“=”。
10÷85○10 21÷31○21 35÷35○1 75÷710○75 6、根据条件把数量关系式补充完整。
（1）已经加工了这批零件的53。
×53= （2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的32。
×32= （3）这个月的产量比上个月降低了91。
×91=7、计算。
107×165÷3221 516×3÷54 28×32×43 92÷43÷52 8、列式计算。
①65除以127的商的31是多少？ ②一个数的83是2413，这个是多少？9、（1）一只书包65元，一枝钢笔的价钱是书包的52。
一枝钢笔多少元钱？ （2）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的52。
一只书包多少元钱？ 10、一桶油重45千克，倒出这桶油的54，平均装在3个油箱里，每个油箱里能装多少千克油？三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货27吨，4次运了一批货物的31。
这批货物一共有多少吨？ 12、一个数的65与185乘4的积相等，这个数是多少？【试题答案】一、基础巩固题1、直接写出得数。
2÷32 = 3 3 ×163 = 169 43÷41 = 3 187÷95 = 107 2、解方程。
1312ⅹ = 18 ⅹ=239 65ⅹ = 245 ⅹ=41 ⅹ÷85 = 154 ⅹ=61 3、一桶汽油，用去它的85，正好用去125千克，这桶汽油多少千克？85ⅹ=125 ⅹ=200 答：这桶汽油200千克。
4、奶奶家养了黑兔20只，相当于白兔只数的54，奶奶家养了白兔多少只？54ⅹ=20 ⅹ=25 答：奶奶家养了白兔25只。
二、思维拓展题5、在○里填上“>”“<”或“=”。
10÷85○10 > 21÷31○21 > 35÷35○1 = 75÷710○75< 6、根据条件把数量关系式补充完整。
（1）已经加工了这批零件的53。
这批零件的个数 ×53= 已经加工的个数（2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的32。
全班人数 ×32= 订阅《小学生数学报》的人数（3）这个月的产量比上个月降低了91。
上个月的产量 ×91= 这个月比上个月降低的产量7、计算。
107×165÷3221 =31 516×3÷54=12 28×32×43=14 92÷43÷52=2720 8、列式计算。
①65除以127的商的31是多少？65÷127×31=2110②一个数的83是2413，这个是多少？ 83ⅹ=2413 ⅹ=913 9、（1）一只书包65元，一枝钢笔的价钱是书包的52。
一枝钢笔多少元钱？65×52=26（元） 答：一枝钢笔26元钱。
（2）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的52。
一只书包多少元钱？52ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只书包65元钱。
10、一桶油重45千克，倒出这桶油的54，平均装在3个油箱里，每个油箱里能装多少千克油？ 45×54÷3 = 12（千克） 答：每个油箱里能装12千克油。
三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货27吨，4次运了一批货物的31。
这批货物一共有多少吨？31ⅹ=27×4 ⅹ=42 答：这批货物一共有42吨。
12、一个数的65与185乘4的积相等，这个数是多少？65ⅹ=185×4 ⅹ=34数学趣味园女数学家德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。
当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。
一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。
难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？”另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？”希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。
大学评议会毕竟不是洗澡堂！”。