正比与反比
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、選擇題題號:01難易度:易
下列各組的兩個數量,哪一組成反比?
(A) 兒子的歲數與父親的歲數
(B) 面積一定時,長方形的長與寬
(C) 圓的半徑與面積
(D) 同一本書,已讀的頁數與未讀的頁數
《答案》B 題號:02難易度:易
已知k為定數且心0,若y與x成正比,則x與y的關係式可簡記為下列何者?
(A) xy= k
(B) x- y= k
(C) ~= k
x
(D) x+ y= k
《答案》C 題號:03難易度:易下列x與y的關係式中,何者成正比?
(A) x:2= y:5
(B) x:3= (- 1): y
(C) xy= 40
(D) y= x+ 7
《答案》A 題號:04難易度:易
若y與x成正比,已知x=- 4時,y= 8,則當x= 3時,y=?
(A) —12
(B) 12
(C) 6
(D) —6
《答案》D
題號:05難易度:易
卄“111
若4a = 5b = 6c,則匚:;T:;=?
a b c
(A) 4 : 5:6
(B) 15 : 12: 10
(C) 5: 4: 2
(D) 6 : 5: 4
《答案》A
題號:06難易度:易
若x與y成反比,且y與z成反比,當x=4時,y= 2, z= 6,則當x=2時,z=?
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 8
《答案》B
題號:07難易度:易
下列敘述中,x與y的關係成正比的有a個,成反比有b個,則a>b=?
(1) 一罐飲料x元,買了一打共y元
⑵長10公分,寬x公分,面積y平方公分的矩形
⑶時速x公里,花了y小時,共走了230公里
(4) 半徑x公分,面積y平方公分的圓
(5) 重量x公斤折合y台斤
(6) xy M0,且x: 2 = 3: y
(A) 9
(B) 8
(C) 6
(D) 5
《答案》C
題號:08難易度:中
下列各敘述何者正確?
(A) 當x值愈大,y值也隨著愈大,則y與x成正比
(B) 一天24小時中,晝長與夜長成反比
(C) 當高固定時,三角形的面積與底成正比
(D) 當面積固定時,長方形的長與寬成正比
《答案》C
題號:09難易度:中
有一工程,每人每天工作8小時,25天可完工,若想提早5天完工,則每人每天需增加工作多少小時?
(A) 1.5
(B) 2
(C) 2.5
(D) 3
《答案》B
題號:10難易度:中
若a與b成反比,c與b成反比,d與c成正比,則下列何者正確?
(A) a與c成反比
(B) b與d成正比
1 1
(C) -與d成正比
1 1
(D) 與石成正比
《答案》C 題號:11難易度:中
D =寻,D代表密度,M是質量,V是體積,則下列何者正確?
(A) D、M成反比
(B) D、V成反比
(C) M、V成反比
(D) 以上皆非
《答案》B 題號:12難易度:中
甲乙兩臺車的時速各為80公里和70公里,請問若同樣走了100公里,甲乙兩車花的時間比為多少?
(A) 8 : 7
(B) 7: 8
(C) 49: 64
(D) 100: 49
《答案》B 題號:13難易度:難
小杰年初在某銀行存款10000元,約定年利率為10%, —年計息一次,如果在第二年年初,銀行將利率降為8%,如果小杰不提領第一年的利息,且欲使第二年利息與第一年相同,則小杰應再存入銀行多少元?
(A) 1000
(B) 1500
(C) 2000
(D) 2500
《答案》B
題號:14難易度:難
彈性限度內,每一公克重的物體使彈簧伸長的量都一樣。一個原長15公分的彈簧,秤20公克的物體時,彈簧伸長12公分,請問當秤42公克的物體時,彈簧全長多少公分?
(A) 10.2 公分
(B) 25.2 公分
(C) 40.2 公分
(D) 52.2 公分
《答案》C 題號:15難易度:難
關於下列甲、乙兩敘述,何者是正確的?
甲:當x的值增加時,若y的值也隨之增加,則y與x成正比乙:若y與x成反比,則當x的值減少時,y的值反而會隨之增加
(A) 甲正確,乙錯誤
(B) 甲錯誤,乙正確
(C) 甲、乙皆正確
(D) 甲、乙皆錯誤
《答案》D
二、計算題
題號:01難易度:易
下列x與y的關係中,成正比的打「0」,成反比的打「?」:
x 2
(1)若x和y的關係式為-3-=—。
3 y
⑵若x和y的關係式為舟"="6。
⑶一汽車等速行駛了150公里,其所花的時間x和速度y的關係。
⑷已知三角形面積二底X高弋,如果底長37公尺,則三角形面積x與高y的關係。《答案》:(1)?;⑵O;⑶?;⑷O
題號:02難易度:易
已知(2a+ b )和(b—3a )成正比,且當a= 1時,b= 1,則
(1) ( 2a + b )和(b—3a )的關係式為何?(不必化簡)
(2) 當b = 2 時,a=?
“宀2a + b 3
《答案》⑴T—7二—7 ;⑵2
題號:03難易度:易
(1) y與x成正比或反比?
⑵x與y的關係式為何?
⑶ ab=?