正比与反比
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、選擇題題號：01難易度：易
下列各組的兩個數量，哪一組成反比？
(A) 兒子的歲數與父親的歲數
(B) 面積一定時，長方形的長與寬
(C) 圓的半徑與面積
(D) 同一本書，已讀的頁數與未讀的頁數
《答案》B 題號：02難易度：易
已知k為定數且心0,若y與x成正比，則x與y的關係式可簡記為下列何者?
(A) xy= k
(B) x- y= k
(C) ~= k
x
(D) x+ y= k
《答案》C 題號：03難易度：易下列x與y的關係式中，何者成正比?
(A) x：2= y：5
(B) x：3= (- 1): y
(C) xy= 40
(D) y= x+ 7
《答案》A 題號：04難易度：易
若y與x成正比，已知x=- 4時，y= 8,則當x= 3時，y=?
(A) —12
(B) 12
(C) 6
(D) —6
《答案》D
題號：05難易度：易
卄“111
若4a = 5b = 6c,則匚：；T：；=?
a b c
(A) 4 : 5：6
(B) 15 : 12: 10
(C) 5: 4: 2
(D) 6 : 5: 4
《答案》A
題號：06難易度：易
若x與y成反比，且y與z成反比，當x=4時，y= 2, z= 6,則當x=2時，z=?
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 8
《答案》B
題號：07難易度：易
下列敘述中，x與y的關係成正比的有a個，成反比有b個，則a>b=?
(1) 一罐飲料x元，買了一打共y元
⑵長10公分，寬x公分，面積y平方公分的矩形
⑶時速x公里，花了y小時，共走了230公里
(4) 半徑x公分，面積y平方公分的圓
(5) 重量x公斤折合y台斤
(6) xy M0，且x: 2 = 3: y
(A) 9
(B) 8
(C) 6
(D) 5
《答案》C
題號：08難易度：中
下列各敘述何者正確？
(A) 當x值愈大，y值也隨著愈大，則y與x成正比
(B) 一天24小時中，晝長與夜長成反比
(C) 當高固定時，三角形的面積與底成正比
(D) 當面積固定時，長方形的長與寬成正比
《答案》C
題號：09難易度：中
有一工程，每人每天工作8小時，25天可完工，若想提早5天完工，則每人每天需增加工作多少小時？
(A) 1.5
(B) 2
(C) 2.5
(D) 3
《答案》B
題號：10難易度：中
若a與b成反比，c與b成反比，d與c成正比，則下列何者正確?
(A) a與c成反比
(B) b與d成正比
1 1
(C) -與d成正比
1 1
(D) 與石成正比
《答案》C 題號：11難易度：中
D =寻,D代表密度，M是質量，V是體積，則下列何者正確?
(A) D、M成反比
(B) D、V成反比
(C) M、V成反比
(D) 以上皆非
《答案》B 題號：12難易度：中
甲乙兩臺車的時速各為80公里和70公里，請問若同樣走了100公里，甲乙兩車花的時間比為多少?
(A) 8 : 7
(B) 7: 8
(C) 49: 64
(D) 100: 49
《答案》B 題號：13難易度：難
小杰年初在某銀行存款10000元，約定年利率為10%, —年計息一次，如果在第二年年初，銀行將利率降為8%，如果小杰不提領第一年的利息，且欲使第二年利息與第一年相同，則小杰應再存入銀行多少元？
(A) 1000
(B) 1500
(C) 2000
(D) 2500
《答案》B
題號：14難易度：難
彈性限度內，每一公克重的物體使彈簧伸長的量都一樣。一個原長15公分的彈簧，秤20公克的物體時，彈簧伸長12公分，請問當秤42公克的物體時，彈簧全長多少公分？
(A) 10.2 公分
(B) 25.2 公分
(C) 40.2 公分
(D) 52.2 公分
《答案》C 題號：15難易度：難
關於下列甲、乙兩敘述，何者是正確的？
甲：當x的值增加時，若y的值也隨之增加，則y與x成正比乙：若y與x成反比，則當x的值減少時，y的值反而會隨之增加
(A) 甲正確，乙錯誤
(B) 甲錯誤，乙正確
(C) 甲、乙皆正確
(D) 甲、乙皆錯誤
《答案》D
二、計算題
題號：01難易度：易
下列x與y的關係中，成正比的打「0」，成反比的打「？」：
x 2
(1)若x和y的關係式為-3-=—。
3 y
⑵若x和y的關係式為舟"="6。
⑶一汽車等速行駛了150公里，其所花的時間x和速度y的關係。
⑷已知三角形面積二底X高弋，如果底長37公尺，則三角形面積x與高y的關係。《答案》：(1)?；⑵O；⑶？；⑷O
題號：02難易度：易
已知(2a+ b )和(b—3a )成正比，且當a= 1時，b= 1,則
(1) ( 2a + b )和(b—3a )的關係式為何？(不必化簡)
(2) 當b = 2 時，a=?
“宀2a + b 3
《答案》⑴T—7二—7 ；⑵2
題號：03難易度：易
(1) y與x成正比或反比?
⑵x與y的關係式為何?
⑶ ab=?