计量经济学第6章

2019/12/26
厦门大学管理学院 易英
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阿尔蒙（Almon）多项式法
阿尔蒙多项式法适用已知滞后长度，但滞后长 度较长的有限分布滞后模型。
基本思想是利用先验信息和经验，以滞后期i的 一个适当次数的多项式模拟分布滞后模型的系 数，从而简化分布滞后模型和方便参数估计。
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由于随机误差项与解释变量不相关，从而也与滞后解释变 量的线性组合变量不相关，可直接应用最小二乘法进行估 计。
经验加权法简单易行、不损失自由度、避免多重共线性， 参数估计具有一致性。
经验加权法的缺陷：权数设置的主观随意性较大，要求分 析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。
通常的做法是多选几组权数分别估计，然后根据决定系数、 Ｆ检验、ｔ检验、估计标准误差及德宾沃森值，从中选出 最佳估计方程。
b0

1 2
, b1

1 4
, b2
百度文库
1 6
, b3

1, 8
则新的线性组合变量为：
zt

1 2
xt

1 4
xt 1

1 6
xt 2

1 8
xt 3
则原模型就变为经验加权模型：yt a bzt ut
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不变滞后结构和Ａ型滞后结构
不变滞后结构：假定权数不变，认为滞后解释变 量对因变量的影响不随时间变化。
Ａ型滞后结构：即两头小中间大，权数先递增后 递减呈Ａ型。这类滞后结构适合于前后期滞后解 释变量对因变量影响不大，而中期滞后解释变量 对因变量影响较大的分布滞后模型。如投资对产 出的影响，往往是周期期中的投资额最大，因此 对产出的贡献最大。
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经验加权法
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阿尔蒙（Almon）多项式法
设一个有限分布滞后模型为：
yt a b0 xt b1 xt 1 .... bk xt k ut
阿尔蒙认为其中参数bi可以用如下关于i的低阶多项 式表示：
bi 0 1i 2i2 ..... mim (m k)
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有限分布滞后模型的估计
经验加权估计法 阿尔蒙多项式法
基本思路：通过对滞后变量加权，组成线性组合 （即滞后变量的线性组合）作为新解释变量引入 方程，有目的的减少滞后变量的数目，缓解多重 共线性，保证自由度。
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递减滞后结构
递减滞后结构：假定权数递减，认为滞后解释变 量对因变量的影响随着时间的推移越来越小。
例如，假设某经济变量服从一个滞后3期的 分布滞后模型：
yt a b0 xt b1xt1 b2 xt2 b3xt3 ut 如果根据经验判断滞后解释变量对应变量的影响递减，权数如：
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6.1 分布滞后模型
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分布滞后模型（Distribute Lagged Model, DL模型）
如果滞后变量模型中没有滞后因变量，因变量受 解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后 值上。
分布滞后模型可以分为 ——“无限分布滞后模型”：
当通过对具体问题滞后效应的分析，初步判断滞后 效应变化模式符合上述情况之一时，可以选定相 应的m和滞后参数多项式。m通常在1到4之间。
表示解释变量在各滞后期x变动一个单位对被解释变量y值产生的影响，
即x的滞后影响。
k或
i称为长期影响乘数（或长期乘数、总分布乘数、长期效果）
i0
表示解释变量x变动一个单位时，由于滞后效应而形成的对y值总的影响。
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分布滞后模型
此外，在考虑一个解释变量对被解释变量的影响 和滞后作用外，还可以同时考虑其他解释变量对 被解释变量的影响，甚至多个解释变量作用的滞 后效应。
——“有限分布滞后模型”：
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分布滞后模型
其中

称为短期影响乘
0
数（
或即期乘数、短期乘数、短期效果），表示本
期
解释变量x变动一个单位对被解释变量y值产生的影响，即短期影响。

称为延期过渡性
i
乘数
（或中期乘数、动态乘数）（i

1,2,..
.
.k
,
.
...）. ，
把滞后变量引入回归模型，这种模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题
有可能变为动态分析。
滞后变量模型的一般形式
yt 0 xt 1xt1 ....... k xtk 1 yt1 2 yt2 ....... p yt p t
第6章 分布滞后模型
6.1 分布滞后模型 6.2 自回归模型
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滞后变量与滞后变量模型
由于信息滞后、交易周期，以及技术、心理、制度等因素 ，经济行为、政策等的效果常常有时间延滞性或持续作用 。
所谓滞后变量（lagged variable）是指过去时期的、对 当前因变量产生影响的变量。滞后变量可分为滞后解释变 量和滞后因变量两类。
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经验加权估计法
经验加权法是根据实际问题的特点及经验判断， 对滞后变量赋于一定的权数，利用这些权数构成 滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再应用 最小二乘法进行估计。
这种方法的基本思路是设法减少模型中被估计的 参数个数。
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经验加权估计法
权数的不同分布决定了 模型滞后结构的不同类型， 常见的滞后结构有： 递减滞后结构 不变滞后结构 Ａ型滞后结构
其中k, p分别为滞后解释变量和滞后因变量的滞后期长度。 若滞后期长度有限，称模型为有限滞后变量模型； 若滞后期长度无限，称模型为无限滞后变量模型。 由于模型既含有因变量y对自身滞后变量的回归，还含有解释变量x分 布在不同时期的滞后变量，故一般称为自回归分布滞后模型 （autoregressive distributed lagged Model, ADL）