2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷(九)物理试题
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷(九)文科数学试题
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（九）文科数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数21iz i i=+-，则z z ⋅=（ ）A.B. 3C. 1D. 5【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则和共轭复数的概念先求出,z z ，即可得解.． 【详解】22(1)221121(1)(1)2i i i i z i i i i i i i i i +-=+=+=+=-+=-+--+， 则12z i =--，则(12)(12)145z z i i ⋅=-+--=+=. 故选：D ．【点睛】本题主要考查复数的计算，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键，属于基础题． 2.设集合{}2|2A x x x =+-<0，{}2|log 1B x x =<，则AB =（ ）A. (2,1)-B. (0,1)C. (1,2)D. ∅【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合A,B,再利用交集的运算求解．【详解】由题得集合2{|20}(2,1)A x x x =+-<=-，2{|log 1}(0,2)B x x =<=， 则(0,1)AB =，故选：B ．【点睛】本题主要考查不等式的解法和交集的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．3.已知数列{}n a 是等比数列，函数256y x x =-+的零点分别是2a ，8a ，则5a =（ ）A. 2B. 2-C.D.【答案】D 【解析】 【分析】由韦达定理可知286a a ⋅=，285a a +=，由此利用等比数列的性质求解即可. 【详解】函数256y x x =-+的零点分别是2a ，8a ，∴286a a ⋅=，285a a +=， ∴20a >，80a >，又数列{}n a 是等比数列，∴25286a a a =⋅=，∴5a =.故选：D.【点睛】本题考查了等比数列的性质，考查了计算能力，属于基础题.4.已知sin 2a =，23log 5b =，0.53c =，则（ ）A. a b c <<B. b c a <<C. b a c <<D. c b a <<【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦函数、对数函数、指数函数的单调性，比较大小即可. 【详解】22ππ<<，∴0sin 21<<，即01a <<，51>，2013<<， ∴23log 50<，即0b <，31>，0.50>，∴0.531>，即1c >， ∴b a c <<.故选：C.【点睛】本题考查了利用函数单调性比较大小，属于基础题.5.已知圆C ：2240x y x a +++=上存在两点关于直线:=2l y kx +对称，k =（ ） A. 1 B. 1-C. 0D.12【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的对称性圆心在对称轴上，通过列方程解得结果.【详解】若圆上存在两点关于直线对称，则直线经过圆心，()C l ∴∈-2,0，220k ∴-+=，得1k =.故选：A【点睛】本题考查圆的对称性，考查基本分析求解能力，属基础题.6.三国时期，诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹.诸葛亮应用的是（ ） A. 动力学方程的知识 B. 概率与统计的知识 C. 气象预报模型的知识D. 迷信求助于神灵【答案】B 【解析】 【分析】应用丰富的气象观测经验，预报天气，属于经验预报法，可知诸葛亮应用的是概率与统计的知识. 【详解】诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾， 属于气象业务实践中的经验预报法，利用的是概率与统计的知识. 并未应用到动力学方程的知识和气象预报模型的知识. 故选：B.【点睛】本题考查了天气预报中的概率解释，属于基础题. 7.函数1()ln 1f x x x =--的图象大致是( )A. B.C. D.【答案】B 【解析】 【分析】根据函数表达式,把分母设为新函数,首先计算函数定义域,然后求导,根据导函数的正负判断函数单调性,对应函数图像得到答案. 【详解】设()ln 1g x x x =--，(1)0g =，则1()ln 1f x x x =--的定义域为(0,1)(1,)x ∈+∞.1()1g x x'=-，当(1,)x ∈+∞，()0g x '>，()g x 单增，当(0,1)x ∈，()0g x '<，()g x 单减，则()(1)0g x g ≥=.则()f x 在(0,1)x ∈上单增，(1,)x ∈+∞上单减，()0f x >.选B.【点睛】本题考查了函数图像的判断,用到了换元的思想,简化了运算,同学们还可以用特殊值法等方法进行判断.8.给出下列四个结论：①若()f x 在R 上是奇函数，则()2f x 在R 上也是奇函数 ②若()f x 不是正弦函数，则()f x 不是周期函数③“若3πθ=，则sin θ=的否命题是“若3πθ≠，则sin θ≠.”④若p ：20x -=；q ：2x -=p 是q 的充分不必要条件其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】 【分析】对于①，利用函数奇偶性的定义可判断；对于②，举反例，例如()tan f x x =不是正弦函数，但是周期函数；对于③，由否命题的定义判断即可；对于④，根据充分条件和必要条件的定义加以判定即可. 【详解】对于①，若()f x 在R 上是奇函数，则x R ∀∈，()()f x f x -=-， 则()()()222f x f x f x -=-=-⎡⎤⎣⎦， 故()2f x 在R 上也是奇函数， 故①正确；对于②，例如()tan f x x =不是正弦函数，但是周期函数， 故②错误；对于③，由否命题的定义可知，对于两个命题，若其中一个命题的条件和结论分别为另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题互为否命题，如果把其中一个称为原命题，则另一个就叫做它的否命题，而3πθ=的否定为3πθ≠，sin θ=sin θ≠， 故③正确；对于④，022x x ⇒-==-，即p q ⇒，即p 是q 的充分条件，而220x x -=⇒-=或21x -=，因此q 推不出p ，即p 是q 的不必要条件，所以p 是q 的充分不必要条件， 故④正确. 故选：C.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和周期性、否命题的定义以及充分条件与必要条件，考查了推理能力，属于基础题.9.自新型冠状病毒疫情爆发以来，人们时刻关注疫情，特别是治愈率，治愈率=累计治愈人数／累计确诊人数，治愈率的高低是“战役”的重要数据，由于确诊和治愈人数在不断变化，那么人们就非常关心第n 天的治愈率，以此与之前的治愈率比较，来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段，下面是一段计算治愈率的程序框图，请同学们选出正确的选项，分别填入①②两处，完成程序框图.（ ）i g ：第i 天新增确诊人数；i y ：第i 天新增治愈人数；i l ：第i 天治愈率A. ii ig l y =，1i i =+ B. ii iy l g =，1i i =+C. i Sl Z=，1i i =+ D. i Zl S=，1i i =+ 【答案】D 【解析】 【分析】由治愈率的公式，结合程序框图可知Z 和S 的意义，可得①处正确选项，即可得解. 【详解】∵治愈率=累计治愈人数／累计确诊人数，由程序框图可知，Z 表示累计治愈人数，S 表示累计确诊人数， ∴i Z l S =，即①处填i Z l S=. 故选：D.【点睛】本题考查了补全程序框图，属于基础题.10.P 为椭圆22110091x y +=上的一个动点，,M N 分别为圆22:(3)1C x y -+=与圆222:(3)(05)D x y r r ++=<<上的动点，若||||PM PN +的最小值为17，则r =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】 【分析】圆外的点到圆上点的距离的最小值为：点到圆心的距离减去半径；从而得到两个不等式，再根据||||PM PN +的最小值，得到关于r 的方程，进而求得答案.【详解】因为(3,0)C ，(3,0)D -恰好为椭圆的两个焦点， 因为||||1,||||PM PC PN PD r ≥-≥-，所以||||||||121PM PN PC PD r a r +≥+--=--. 因为2100a =，得10a =， 所以20117r --=，则2r .故选：B.【点睛】本题考查圆外一点到圆上一点距离的最小值，考查数形结合思想的应用，求解时注意利用不等式结合最值进行运算求值.11.已知函数()sin cos (0,0)62af x x x a πωωω⎛⎫=++>> ⎪⎝⎭，对任意x ∈R ，都有()f x ≤()f x 在[0,]π上的值域为3[2，则ω的取值范围是（ ）A. 11,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1,6⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】 【分析】先化简函数，根据正弦函数性质求最大值，解得a ；再根据()f x 在[0,]π上的值域确定3x πω+取值范围，解得结果.【详解】()sin cos 62af x x x πωω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭=1sin cos 22a x x ωω++max()f x ==02a a >∴=，())3f x x πω∴=+0,0x πω≤≤>，333x πππωωπ∴≤+≤+，3()2f x ≤≤ 2233πππωπ∴≤+≤，1163ω∴≤≤.故选：A【点睛】本题考查辅助角公式以及正弦函数性质，考查综合分析求解能力，属中档题. 12.已知函数321()1(1)3f x x ax ax a =-++≤在1212,()t t t t ≠处的导数相等，则不等式12(+)0f t t m +≥恒成立时，实数m 的取值范围是（ ）A. [)1-+∞，B. (]1-∞-，C. (]1-∞， D. (43⎤-∞⎥⎦，【答案】A 【解析】 【分析】先求导数，根据条件解得12+=2t t a ，代入化简不等式；再将不等式恒成立问题转化为对应函数最值问题，最后利用导数求对应函数最值，即得结果.【详解】由题得2'()2(1)f x x ax a a =-+≤，由已知得12,t t 为220x ax a -+=两个不等实根，所以12+=2t t a ，12(+)0f t t m +≥恒成立，(2),(1)m f a a ∴-≤≤恒成立.令324()(2)21,(1)3g a f a a a a ==-++≤， 则2'()444(1)g a a a a a =-+=--，当(,0),'()0a g a ∈-∞<，当(0,1),'()0;a g a ∈>()(,0)g a ∴-∞在上单调递减，在(0,1)上单调递增.min ()(0)1,1, 1.g a g m m ∴==∴-≤∴≥-故选：A【点睛】本题考查利用导数研究不等式恒成立问题，考查综合分析求解能力，属中档题.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知,a b 均为单位向量，若23a b -=，则a 与b 的夹角为________. 【答案】3π 【解析】 【分析】由已知模平方后可求得两向量的数量积，然后根据数量积的定义可求得夹角． 【详解】由题意22222(2)441443a ba b a a b b a b -=-=-⋅+=-⋅+=，12a b ⋅=，∴1cos ,2a b a b a b ⋅=<>=，1cos ,2a b <>=，,3a b π<>=．故答案为：3π． 【点睛】本题考查平面向量的数量积与模的关系，考查求向量夹角，掌握数量积的定义是解题基础． 14.数列{}n a 中，11a =，且131n n a a n +=++，则通项公式n a =__________. 【答案】()2132n n - 【解析】 【分析】把题干中的递推关系式进行转换，构造出新数列2322n n a n ⎧⎫-+⎨⎬⎩⎭，即可求解. 【详解】131n n a a n +=++，整理得，()22131312222n n n n a n a n ++-++=-+， ∴数列2322n n a n ⎧⎫-+⎨⎬⎩⎭为常数列，又11a =，则131022a -+=， ∴2322n n a n =-. 故答案为：()2132n n -.【点睛】本题考查了由递推关系求通项公式，考查了构造法求数列通项，属于基础题. 15.设曲线ln y x x =在点(,)e e 处的切线与直线10ax y ++=垂直，则————．【答案】12【解析】试题解析：()ln ln 1y x x x '='=+，曲线在点（e ，e ）处的切线斜率为()2f e '=，∴2×（－a ）＝－1，解得12a =． 考点：考查了利用导数求曲线的切线的斜率．点评：解本题的关键是正确求导，切点横坐标的导数值等于切线的斜率，两条互相垂直的直线的斜率乘积等于－1．16.在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，P 是该正方体侧面11DCC D 上的点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是__________. 【答案】123 【解析】 【分析】由题意易知Rt ADPRt MCP ∆∆，由此可得2PD PC =，在平面11DCC D 上，作PO CD ⊥，垂足为O ，设DO x =，PO h =，求出PO 的最大值，说明PO ⊥底面BCD ，即可得三棱锥P BCD -的体积最大值. 【详解】如图，在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，，则AD ⊥平面11DCC D ，BC ⊥平面11DCC D ，又DP ，PC 在平面11DCC D 上，所以AD DP ⊥，BC CP ⊥，又APD MPC ∠=∠，所以Rt ADPRt MCP ∆∆， 所以2PD AD PC MC==， 即2PD PC =，作PO CD ⊥，垂足为O ，设DO x =，PO h =，()222226x h x h +=-+化简整理得()22816h x =--+，06x ≤≤，则6x =时，2max 12h =，max 23h =在正方形11DCC D 中，因为PO CD ⊥，所以1//PO CC ，又正方体1111ABCD A B C D -中，1CC ⊥平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ，所以三棱锥P BCD -的体积最大值为11662312332⎛⎫⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭. 故答案为：123【点睛】本题考查了空间几何体的最值问题，考查了线面垂直的性质定理，考查了空间想象能力与计算能力，属于中档题. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，ccos sin C c A +=.（1）求角A ；（2）若a =，且ABC面积为sin sin B C +的值. 【答案】（1）3A π=（2）26【解析】【分析】 （1）利用正弦定理化简已知等式，利用两角和的正弦定理及诱导公式进行化简，再根据sin 0C >，求出tan A 的值，即可确定角A 的大小；（2）利用余弦定理及三角形的面积公式，求出b 和c ，结合正弦定理即可得sin sin B C +的值.【详解】（1cos sin C c A +=， cossin sin A C C A B +=， 又A B C π++=，∴()B A C π=-+，则()()sin sin sin B A C A C π=-+=+⎡⎤⎣⎦， ()cos sin sin A C C A A C +=+， 即sin sin sin A C A C =，∵0C π<<，则sin 0C >，∴tan A =又∵0A π<<，∴3A π=.（2）∵a =，∴由余弦定理得，2222cos a b c bc A =+-，即2213b c bc =+-，∵ABC 面积为∴12bc .3332=，即12bc =， ∴221312b c bc bc ⎧=+-⎨=⎩，解得43b c =⎧⎨=⎩或34b c =⎧⎨=⎩， 由正弦定理得，()sin 3739sin sin sin sin 7213b c A B C A A b c a a a +=+=+=⨯=. 【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查了三角形的面积计算公式，考查了转化能力和计算能力，属于中档题.18.某校在高一部分学生中调查男女同学对某项体育运动的喜好情况，其二维条形图如图（黑色代表喜好，白色代表不喜好）.（1）写出22⨯列联表；（2）能否有99%的把握认为喜好这项体育运动与性别有关；（3）在这次调查中从喜好这项体育活动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训，求恰是一男一女的概率.附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++ ()20P K k > 0.250.010 0.005 0.001 0k5.0246.6357.879 10.83【答案】（1）见解析（2）没有99%把握认为喜好这项体育运动与性别有关（3）23【解析】【分析】（1）观察二维条形图得到所需数据，由此写出22⨯列联表即可；（2）根据列联表中的数据计算2K ，对照数表即可得出结论； （3）通过列举法分别写出任选两人的情况和选一名男生和一名女生的情况，再由古典概型的概率公式计算即可.【详解】（1）观察二维条形图可得，男生总共45人，其中喜好这项运动的有15人，不喜好的有30人；女生总共45人，其中喜好这项运动的有5人，不喜好的有40人.由此写出列联表如下：列联表：单位；人（2）()22901540305 6.429 6.63545452070K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯. 所以没有99%把握认为喜好这项体育运动与性别有关.（3）设喜好这项体育活动的一名男生和两名女生记为A ，B ，C .任选两人的情况为：(),A B ，(),A C ，(),B C ，选一名男生和一名女生的情况为：(),A B ，(),A C ，所以23P =， 即恰是一男一女的概率为23.【点睛】本题考查了列联表的应用以及独立性检验的应用，考查了古典概型的概率计算公式，属于基础题. 19.如图，四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，33AB CD ==，2PA PD BC ===，90ABC ∠=︒，且PB PC =.（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）求点D 到平面PBC 的距离.【答案】（1）证明见解析（2）33【解析】【分析】（1）由线面垂直的判定定理证明BC ⊥平面PME ，由线面垂直的性质定理可得PM BC ⊥，由线面垂直的判定定理得PM ⊥平面ABCD ，再由面面垂直的判定定理证明平面PAD ⊥平面ABCD 即可. （2）由P BCD D BCP V V --=，利用等体积法，即可求出点D 到平面PBC 的距离.【详解】（1）解：取AD 、BC 的中点分别为M 、E ，连结PM ，PE ，ME ，因为//AB CD ，33AB CD ==，所以四边形ABCD 为梯形，又M 、E 为AD 、BC 的中点，所以ME 为梯形的中位线，所以//ME AB ，又90ABC ∠=︒，所以ME BC ⊥，因为PB PC =，E 为BC 的中点所以PE BC ⊥，又PE ME E =，PE ⊂平面PME ，ME ⊂平面PME ，所以BC ⊥平面PME ，又PM ⊂平面PME ，故PM BC ⊥，因为PA PD =，M 为AD 中点，所以PM AD ⊥，又AD ，BC 不平行，必相交于某一点，且AD ，BC 都在平面ABCD 上，所以PM ⊥平面ABCD ，又PM ⊂平面PAD ，则平面PAD ⊥平面ABCD .（2）由（1）及题意知，PM 为三棱锥P BCD -的高，AD =2ME =，PM =故PE =11222PBC S BC PE =⨯=⨯=△， 而1121122BCD S BC CD =⨯=⨯⨯=△， 设点D 到平面PBC 的距离为h ，由等体积法知：111113333P BCD D BCP BCD PBC V V S PM S h h --==⨯=⨯=⨯=△△，解得h ，所以点D 到平面PBC 的距离为3. 【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理、性质定理和面面垂直的判定定理，考查了三棱锥的体积公式以及利用等体积法求点到面的距离，考查了转化能力与推理能力，属于中档题.20.己知函数()()()ln f x x a x a R =-∈，它的导函数为()f x '.（1）当1a =时，求()f x '的零点；（2）若函数()f x 存在极小值点，求a 的取值范围.【答案】（1）1x =是()f x '的零点；（2）()2,e --+∞ 【解析】【分析】（1）求得1a =时的()f x '，由单调性及()10f '=求得结果.（2）当0a =时，()1ln f x x ='+，易得()f x 存在极小值点，再分当0a >时和当0a <时，令()()g x f x ='，通过研究()g x '的单调性及零点情况，得到()g x 的零点及分布的范围，进而得到()f x 的极值情况，综合可得结果.【详解】（1）()f x 的定义域为()0,+∞，当1a =时，()()1ln f x x x =-，()1ln 1f x x x +'=-. 易知()1ln 1f x x x+'=-为()0,+∞上的增函数， 又()1ln1110f '=+-=，所以1x =是()f x '的零点.（2）()ln 1ln x a a f x x x x x+-'-==+， ① 当0a =时，()1ln f x x ='+，令()0f x '>，得1x e >；令()0f x '<，得10x e <<， 所以()f x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，符合题意. 令()1ln a g x x x =-+，则()221a x a g x x x x+=='+. ② 当0a >时，()0g x '>，所以()g x 在()0,+∞上单调递增. 又10g ae e ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，()11110a a a a g e a a e e ⎛⎫=-+=+-> ⎪⎝⎭， 所以()g x 在()0,+∞上恰有一个零点0x ，且当()00,x x ∈时，()()0f x g x '=<；当()0,x x ∈+∞时，()()0f x g x '=>，所以0x 是()f x 的极小值点，符合题意.③ 当0a <时，令()0g x '=，得x a =-.当()0,x a ∈-）时，()0g x '<；当(),x a ∈-+∞时，()0g x '>，所以()()()min 2ln g x g a a =-=+-.若()()2ln 0g a a -=+-≥，即当2a e -≤-时，()()()0f x g x g a =≥-≥'恒成立，即()f x 在()0,+∞上单调递增，无极值点，不符合题意.若()()2ln 0g a a -=+-<，即当20e a --<<时，()()11ln 101a g a a a -=-+->-， 所以()()10g a g a -⋅-<，即()g x (),a -+∞上恰有一个零点1x ，且当()1,x a x ∈-时，()()0f x g x '=<；当()1x x ∈+∞时，()()0f x g x '=>，所以1x 是()f x 的极小值点，符合题意.综上，可知2a e ->-，即a 的取值范围为()2,e --+∞.【点睛】本题主要考查导数的综合应用，考查了函数的极值，单调性和函数的导数之间的关系，构造函数研究函数的单调性是解决本题的关键．综合性较强，运算量较大，有一定的难度．21.设抛物线C :22(0)y px p =>与直线:02p l x my --=交于A 、B 两点. （1）当AB 取得最小值为163时，求p 的值. （2）在（1）的条件下，过点(3,4)P 作两条直线PM 、PN 分别交抛物线C 于M 、N （M 、N 不同于点P ）两点，且MPN ∠的平分线与x 轴平行，求证：直线MN 的斜率为定值.【答案】（1）83p =（2）证明见解析，定值23-. 【解析】【分析】（1）先确定直线l 过抛物线焦点，再根据抛物线定义求AB ，最后根据AB 最小值求p 的值；（2）先确定PM 、PN 的斜率互为相反数，再设直线PM 方程，与抛物线联立解得M 坐标，类似可得N 点坐标，最后利用斜率公式求结果.【详解】（1）由题意知：直线:02p l x my --=过定点(,0)2p ，该点为抛物线焦点. 联立222p x my y px⎧=+⎪⎨⎪=⎩，消去x 得：2220y pmy p --=设1122(,),(,)A x y B x y ，有122y y pm +=，212y y p ⋅=-2121212()22(1)22p p AB x x x x p m y y p p m ∴=+++=++=++=+… 20,0p m >≥，当0m =时，min 2AB p =1623p ∴=，解得83p = （2）证明：由已知可知直线PM 、PN 的斜率存在，且互为相反数设3344(,),(,)M x y N x y ，直线PM 的方程为(3)4y k x =-+.联立2163(3)4y x y k x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩，消去x 整理得：231664480ky y k -+-=. 又4为方程的一个根，所以3644843k y k -=，得3161216433k y k k -==- 同理可得41643y k=-- 3434223434341611612333(8)3()16MN y y y y k x x y y y y --∴===⋅=⨯=--+-- 所以直线MN 的斜率为定值23-.【点睛】本题考查焦点弦长以及直线与抛物线位置关系，考查综合分析求解与论证能力，属中档题.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系xOy 中，已知圆C 的参数方程是1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程是()sin 363ρθθ=，射线OM ：3πθ=与圆C 的交点为O 、P 两点，OM 与直线l 的交点为Q .（1）求圆C 的极坐标方程；（2）求线段PQ 的长.【答案】（1）2cos ρα=（2）5【解析】【分析】（1）圆C 的参数方程消去参数，求出圆C 的普通方程，由222x y ρ+=，cos x ρθ=，sin y ρθ=，即可求出圆C 的极坐标方程；（2）设点P 的极坐标为()11,ρθ，将圆C 的极坐标方程与射线OM 联立，求出P 的极坐标，设Q 点的极坐标为()22,ρθ，联立直线l 的极坐标方程与射线OM 的极坐标方程，求出Q 的极坐标，即可求得线段PQ 的长.【详解】解：（1）由题可得，圆C 的普通方程是()2211x y -+=，即2220x y x +-=，又222x y ρ+=，cos x ρθ=，sin y ρθ=， 所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=.（2）设点P 的极坐标为()11,ρθ， 则有1112cos π3ρθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩， 解得111π3ρθ=⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴1,3P π⎛⎫ ⎪⎝⎭， 设Q 点的极坐标为()22,ρθ，则有()2222sin π3ρθθθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得226π3ρθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴6,3Q π⎛⎫ ⎪⎝⎭， 由于12θθ=， 所以125PQ ρρ=-=，所以线段PQ 的长为5.【点睛】本题考查了圆的参数方程和普通方程的互化以及直角坐标方程与极坐标方程的互化，考查了极坐标系中线段长的求法，考查了转化能力和计算能力，属于中档题.23.已知函数()|21|f x x =-.（1）解不等式：()(1)4f x f x ++≥；（2）设()(1)()22f x f x g x +=+，求()g x 的最小值.【答案】（1）(x ∈-∞，1][1-⋃，)+∞；（2）4.【解析】【分析】（1）利用分类讨论法解不等式即可;（2）()(1)()()22222f x f x f x g x +=+⋅其最小值．【详解】（1）原不等式等价于|21||21|4x x -++，①12x时，原不等式化为：44x ，得，1x ， ②1122x -<<时，原不等式化为：24，得，x ∈∅， ③12x -时，原不等式化为：44x -，得，1x -， 综上：(x ∈-∞，1][1-⋃，)+∞；（2）()(1)()()2222f x f x f x g x +=+⋅==|(21)22x --4=，当且仅当()(1)f x f x =+，且(21)(21)0x x -+，即0x =时，等号成立，g x的最小值为4.故()【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法和绝对值三角不等式，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．。
2021届全国百师联盟新高考模拟试卷(九)物理试题
2021届全国百师联盟新高考模拟试卷（九）物理★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题1.太阳不断向外辐射能量，它的质量逐渐减少。
若地球绕太阳做圆周运动，则地球绕太阳运动的（ ） A. 速率不断增大 B. 周期不断增大 C. 半径保持不变 D. 加速度不断增大【答案】B 【解析】【详解】太阳质量减小，万有引力相应减小，地球离心，运动半径增大，根据22224=mM v G m r m ma r T rπ=＝可知T =v =可知，速率不断减小；根据2GM a r = 可知，加速度减小。
2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(九)物理试题
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二、选择题1.关于放射性元素的衰变，下列说法中正确的是（ ） A. 氡经22286n R 一系列衰变变成稳定的20682Pb ，要经过4次α衰变和4次β衰变B. 原子核发生一次β衰变，原子核内的一个质子转变为一个中子C. 三种天然放射线中，电离能力和穿透能力最强的是α射线D. 天然放射现象说明原子具有核式结构 【答案】A 【解析】 【详解】A ．氡经22286n R 一系列衰变变成稳定20682Pb ，由222=206+4X ，86=82+2X-Y ，联立解得：X=4次，Y=4次，要经过4次α衰变和4次β衰变，选项A 正确；B ．原子核发生一次β衰变，原子核内的一个中子转变为一个质子，选项B 错误；C ．三种天然放射线中，电离能力最强的是α射线，穿透能力最强的是γ射线，选项C 错误；D．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，选项D错误。
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷(十九)物理试题
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（十九）物理试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
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一、单项选择题：本题共8小题。
1.下列说法中正确的是（ ）A. 在光电效应实验中，对于同一种金属而言，相同颜色入射光的强度越大，飞出的光电子的最大初动能就越大B. 结合能越大的原子核越稳定C. 一个氢原子从4n =的能级向低能级跃迁时，最多可以辐射6种不同频率的光D.23892U 衰变成20682Pb 要经过6次β衰变和8次α衰变【答案】D 【解析】【详解】A ．根据光电效应方程0km h W E ν=+可知对于同一种金属而言，相同颜色的入射光频率相同，所以飞出的光电子的最大初动能相同，A 错误； B ．比结合能越大的原子核越稳定，B 错误；C ．一个氢原子从4n =的能级向低能级跃迁时，最多可以辐射(41)3-=种不同频率的光，C 错误；D ．每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2，每经过一次β衰变，电荷数增加1，所以23892U 衰变成20682Pb 需要经过23820684-=次α衰变和82(9282)61--⨯=次β衰变，D 正确。
湖南2021-2022学年高二金太阳10月联考物理试卷及答案
!('"(')(*+(,-('&('.(,/0(,'%(,*!$('/ !!!"#0+$#"#"")分#"%#))分 !"!!"!$%-"分"!$%+"!$%.均正确
"左端!分 )!)0$"分 +&+")'( "分 -/"分 !)!解!电动机正常工作时电压表的示数*!1!$2$3则电路中的电流为 +1*'!!1!-$ ,1",!分 电动机两端的电压*"1,#+-#*!103"分 电动机消耗的电功率.电 1*"+104" 51!& 5"分 "电源消耗的功率为 .1,+1+$ 5!分 电源的输出功率为 .出 1.#.内 1.#+"-1)& 5"分 )电动机输出的电功率为 .机 1.电 #+"'$"分 .机 1"%/!分 解得 "1!2&67"分 !+!解!物块在圆弧轨道上运动由机械能守恒有 "%'1 !""/0""分 在0 点由向心力公式有 18#"%1"/'0""分 解得181&8!分 由牛顿第三定律可知物块经过圆弧轨道的0 点时对轨道的压力大小 1821181&8!分 "物块从3 点运动到4 点的过程中根据动能定理有 "%'#"%(04 1$#$"分 解得1$!"-"分 )物块从0 点运动至4 点的过程中根据牛顿第二定律有 "%1"5!分 61/50 !分
2021学年湖北省十堰市高三12月份金太阳联考_(物理)试卷(有答案)
2021学年湖北省十堰市高三12月份金太阳联考 (物理)试卷一、选择题1. 电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距减小的过程中，下列判断正确的是（）A.P、Q构成的电容器的电容不变B.P、Q构成的电容器的电容增大C.通过电阻R的电流方向为从a到bD.通过电阻R的电流为02. 用波长为λ的黄色光照射逸出功为W的铯原子，使之发生光电效应．已知普朗克常量为ℎ，光在真空的速度为c，电子所带电荷量为e．则对应的遏止电压为（）A.ℎc λeB.ℎcλe−WeC.ℎλce−WeD.ℎλce3. 如图所示，在纸面内有固定导线构成的abcd回路，回路内部有垂直于线圈平面向外的匀强磁场（图中未画出），且磁场的磁感应强度随时间均匀增大，在ab边的正上方静止着一可自由转动的小磁针，闭合开关后（）A.小磁针的N极向纸面内偏转B.小磁针不发生偏转C.回路中产生的感应电流方向为adcba，且电流均匀增大D.回路中产生的感应电流方向为abcda，且电流不变4. 如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量为1kg的物块在水平向右的拉力F的作用下做直线运动，3s后撤去外力，物块运动的速度—时间图像如图乙所示，则拉力F的大小为（）A.2NB.3NC.5ND.10N5. 如图所示，用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升—滑块，滑块沿竖直杆上升，某—时刻，小车的速度大小v0=6m/s，拴在小车上的绳子与水平方向的夹角θ=30∘，拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角α=45∘．则此时滑块竖直上升的速度大小为（）A.6m/sB.5m/sC.3√6m/sD.5√3m/s6. 地球位于火星与太阳之间且三者在同一直线上时称为“火星冲日”．已知地球绕太阳做圆周运动的周期为T，火星绕太阳做圆周运动的轨道半径为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径的n倍．则相邻两次“火星冲日”的时间差为（）A.n n−1TB.√nn√n−1C.√n√n−1D.√n√n−17. 竖直平面内一根长l=1m的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=90g的小球（可视为质点）．一质量m0=10g的子弹以v0=100m/s的速度水平射入小球（子弹射入小球的时间极短），并留在小球内与小球一起绕O点做圆周运动．取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力．则下列分析正确的是（）A.子弹射入小球后瞬间的速度大小为8m/sB.子弹射入小球前、后瞬间绳子对小球的拉力大小之比为111C.小球运动到最高点时的速度大小为6m/sD.小球运动到最高点时受到绳子的拉力大小为5N8. 竖直平面内有水平向右的匀强电场，将一带正电的小球在电场中向右水平抛出，不计空气阻力，关于小球的运动，下列分析正确的是（）A.小球做匀变速曲线运动B.小球的速率先减小后增大C.电场力对小球一直做正功D.小球的机械能守恒9. 如图甲所示，理想变压器副线圈接有一额定电压为36V、额定电流为1A的灯泡和一电动机，原线圈串有一理想电流表，并接有如图乙所示的交变电压．灯泡和电动机均恰好正常工作，电流表的示数为1.8A．下列分析正确的是（）A.变压器原、副线圈的匝数比为55:9B.电动机的内阻为3.6ΩC.电动机的额定功率为360WD.通过灯泡的电流方向每秒钟改变50次．若用如图所10. 中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的12示的回旋加速器分别加速氕核（11H）、氘核(12H)两种静止的原子核，且加速电压的有效值相等，偏转磁场的磁感应强度大小相等，不考虑加速过程中原子核质量的变化及在电场中的运动时间，则下列判断正确的是（）A.氕核离开加速器时的速度大B.氘核离开加速器时的动能大C.氕核在回旋加速器中加速的次数多D.两种核在回旋加速器中运动的时间相等二、实验探究题某兴趣小组用如图甲所示的实验装置来测物块与木板间的动摩擦因数．PQ为一块倾斜放置的木板，在其底端Q处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连（图中未画出）．每次实验时将一物块（其上固定有宽度为d的遮光条）从不同高度几处由静止释放，保持P、Q两点间的水平距离L=0.8m不变．物块与木板间的动摩擦因数处处相同，取重力加速度大小g=10m/s2．（1）用10分度游标卡尺测得物块上的遮光条宽度d如图乙所示，则d=________mm．（2）该小组根据实验数据，计算得到物块经过光电门的速度大小v，并作出了如图丙所示的v2−ℎ图像．由此可知物块与木板间的动摩擦因数μ=________．（3）物块下滑过程中，由于空气阻力的影响，会使动摩擦因数的测量值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．某同学准备用下列器材测量电源的电动势和内阻．①电源E（电动势大于3.0V，内阻未知）；②表头G（满偏电流I g=10mA，内阻r g=100Ω）；③电压表V（量程为1.5V，内阻R V=1000Ω）；④滑动变阻器R；⑤电阻箱R1(0∼99.9Ω)；⑥电阻箱R2(0∼9999.9Ω)；⑦开关一个，导线若干．（1）测量电路如图甲所示，为把表头G改装成一个量程为0.6A的电流表，则R1的阻值应调节为________Ω；为把电压表V改装成一个量程为6.0V的电压表，则R2的阻值应调节为________Ω．（2）图乙为调节好R1、R2并测出多组数据后得到的U−I图像（U为电压表V的示数，I为表头G的示数），则根据图甲和图乙可知，被测电源的电动势E=________V、内阻r=________Ω．（结果均保留两位有效数字）三、解答题在一些影视剧中经常能看到一些特技表演．如图所示，有一高台离地面的高度ℎ=6m，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离x=20m．已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时t=15s，人和车的总质量m=2×102kg，发动机的功率恒为P=4kW，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）摩托车水平飞出高台时的速度大小；（2）摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功．在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第Ⅲ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第Ⅳ象限内有一半径为R 且与两坐标轴相切的圆，圆内有匀强磁场（图中未画出）．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子受到的重力）从坐标为(−2R,−R)的S点由静止释放，粒子从y轴上的P点进入圆内磁场，从x轴上的Q点（图中未画出）进入第Ⅰ象限，然后立即撤去第Ⅲ、Ⅳ象限内的电场和磁场，粒子经第Ⅰ、Ⅱ象限内的磁场偏转后恰好通过坐标、方向垂直坐标平面向里．求：原点O．已知圆内磁场的磁感应强度大小B1=2√mE3qR（1）粒子运动到P点时的速度大小；（2）Q点的坐标；（3）第Ⅰ、Ⅱ象限内匀强磁场的磁感应强度大小B2．如图所示，竖直放置、开口向下的足够长的粗细均匀的试管，用长度ℎ=10cm的水银柱将一定质量的理想气体封闭在管内．当气体的热力学温度T1=280K时，气柱长L1= 15cm，大气压强恒为p0=75cmHg．现把试管缓慢旋转至水平，该过程中气体的温度不变．（1）求水平放置时管内气柱的长度．（2）再次缓慢旋转试管，使试管开口向上竖直放置，然后缓慢升高气体的温度，使气柱的长度回到15cm．求此时气体的热力学温度．（结果保留三位有效数字）m的半球形玻璃砖底面水平放置，玻璃砖的截面如图所示，A点处有一块半径R=√32一点光源，且A点到球心O的距离为0.5m．在玻璃砖的顶端B处时恰好没有光线射出．求：（1）玻璃砖的折射率n．（2）玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度L．参考答案与试题解析2021学年湖北省十堰市高三12月份金太阳联考 (物理)试卷一、选择题1.【答案】B【考点】含容电路分析【解析】本题考查电容式话筒与电源的串联，目的是考查学生的理解能力．【解答】解：P、Q间距减小，根据电容决定式C=εS4πkd得电容增大，选项A错误，B正确；又根据C=QU得电容器所带电荷量增大，通过R的电流方向为从b到a，选项CD错误．故选B．2.【答案】B【考点】爱因斯坦光电效应方程【解析】本题考查光电效应方程，目的是考查学生的理解能力．【解答】解：由光电效应方程可知：E km=ℎν−W，ν=cλ，E km=U c e，解得U c=ℎcλe −We，选项B正确．故选B．3.【答案】D【考点】楞次定律右手定则【解析】本题考查电磁感应、电流的磁场等知识，目的是考查学生的理解能力．【解答】解：由楞次定律和右手定则可判断感应电流的方向为abcda，因磁感应强度均匀变化，所以感应电流恒定，选项C错误，D正确；因为小磁针的N极受力方向与磁场方向一致，所以小磁针N极向纸面外偏转，选项AB错误．故选D．4.【答案】C【考点】v-t图像（匀变速直线运动）牛顿运动定律的应用—从运动确定受力【解析】本题考查牛顿运动定律和y−t图像，目的是考查学生的推理能力．【解答】解：拉力F作用时F−f=ma1，撤去拉力F后f=ma2，由图乙可知：a1=6m/s3s =2m/s2，a2=6m/s5s−3s=3m/s2，解得F=5N，选项C正确．故选C．5.【答案】C【考点】绳端速度分解模型【解析】本题考查速度的分解和合成，目的是考查学生的推理能力．【解答】解：由速度的分解知识可知：v0cosθ=v sinα，解得v=3√6m/s，选项C正确．故选C．6.【答案】B【考点】开普勒第三定律【解析】本题考查万有引力定律的应用，目的是考查学生的分析综合能力．【解答】解：由公式R 3T2=n3R3T′2，(2πT−2πT′)t=2π，解得t=√nn√n−1，选项B正确．故选B．7.【答案】D【考点】竖直面内的圆周运动-轻绳模型系统机械能守恒定律的应用动量守恒定律的综合应用【解析】本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律、圆周运动等知识，目的是考查学生的分析综合能力．【解答】解：子弹射入小球过程，由动量守恒定律可知：m0v0=(m0+m)v1，解得v1=10m/s，选项A错误；子弹射入小球后，小球在最低点时有T1−(m+m0)g=(m+m0)v12l，解得T1=11N，所以子弹射入小球前、后瞬间绳子对小球的拉力大小之比为9110，选项B错误；小球由最低点运动到最高点过程机械能守恒，有12(m0+m)v12=2(m+m0)gl+12(m+m0)v22，解得v2=2√15m/s，选项C错误；小球在最高点时有T2+(m+m0)g=(m+m0)v22l，解得T2=5N，选项D正确．故选D．8.【答案】A,C【考点】带电粒子在重力场和电场中的运动【解析】本题考查带电小球在电场和重力场中的运动，目的是考查学生的理解能力．【解答】解：小球受到的电场力方向水平向右，重力方向竖直向下，合力恒定且与初速度方向不在同一直线上，所以小球做匀变速曲线运动，速率一直增大，电场力对小球一直做正功，小球的机械能一直增大，选项A、C正确．故选AC．9.【答案】A,C【考点】变压器的构造和原理交变电流的图象和三角函数表达式【解析】本题考查变压器、电动机等知识，目的是考查学生的推理能力．【解答】解：由公式U1U2=n1n2可得n1n2=22036=559，选项A正确；由于电动机的输出功率未知，故电动机的内阻无法计算，选项B错误；由公式n1n2=I2I1可得I2=11A，则通过电动机的电流I M=I2−I L=10A，所以电动机消耗的功率P=36V×10A=360W，选项C正确；由图乙可知，电流的周期为0.02s，通过灯泡的电流方向每秒钟改变100次，选项D错误．故选AC．10.【答案】A,C,D【考点】回旋加速器【解析】本题考查回旋加速器的原理和应用，目的是考查学生的分析综合能力．【解答】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动时有qv m B=mv m2R ，解得v m=qBRm，所以氕核离开加速器时的速度大，选项A正确；由E k=p22m 可得E k=(qRB)22m，则氘核离开加速器时的动能小，选项B错误；由公式nqU=E k，解得n=E kqU =(qRB)22mqU=qB2R22mU，所以氕核在回旋加速器中加速的次数多，选项C正确；由公式t=n T2及T=2πRv m=2πmqB，解得t=πBR22U，则两种核在回旋加速器中运动的时间相等，选项D正确．故选ACD．二、实验探究题【答案】（1）3.8（2）0.25（3）偏大【考点】利用能量观点测定动摩擦因数【解析】本题考查测物块与木板间的动摩擦因数，目的是考查学生的实验能力．【解答】解：（1）遮光条宽度d=3mm+8×0.1mm=3.8mm．（2）由动能定理有12mv2=mgℎ−μmg cosθ⋅x，其中x cosθ=L，则有v2=2gℎ−2μgL，结合图丙可知2μgL=4，解得μ=0.25．（3）上式中把空气阻力也算到摩擦力中去了，实际的摩擦力小些，所以动摩擦因数的测量值偏大．【答案】（1）1.7,3000.0（2）5.8,2.8【考点】测定电源的电动势和内阻【解析】本题考查测量电池的电动势和内阻，目的是考查学生的实验能力．【解答】解：（1）电阻箱R1，R2均精确到0.1Ω，改装电流表时，I g r g=(I′−I g)R1，其中I′=0.6A，解得R1=1.7Ω；改装电压表时，U′=U VR V(R V+R2)，其中U′=6.0V，解得R2=3000.0Ω．（2）电流表的量程变为表头量程的60倍，电压表的量程变为原来的4倍，则有E=4U+60Ir，即U=E4−15rI，结合图乙可知：E=5.8V，r=2.8Ω．三、解答题【答案】（1）摩托车水平飞出高台时的速度大小为20m/s；（2）摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功为1×104J．【考点】平抛运动基本规律及推论的应用摩擦力做功与能量转化【解析】本题考查功能关系和平抛运动，目的是考查学生的推理能力．【解答】解：（1）摩托车飞出高台后做平抛运动，则有x=v0t′，ℎ=12gt′2，解得摩托车水平飞出高台时的速度大小v0=20m/s，（2）摩托车从静止运动到高台的过程中，由功能关系可知Pt−mgℎ−W f=12mv02，解得摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功W f=1×104J．【答案】（1）粒子运动到P点时的速度为2√qERm；（2）Q点的坐标为(R+√3R3,0)；（3）第Ⅰ、Ⅱ象限内匀强磁场的磁感应强度B2为3(√3−1)√mEqR．【考点】带电粒子在电场与磁场的组合场中的运动【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，则有qE×2R=12mv2，解得v=2√qERm．（2）粒子在圆内磁场中做圆周运动，设其运动半径为r1，有qvB1=mv2r1，解得r1=√3R，由几何关系可知，粒子在圆内磁场中运动轨迹所对应的圆心角θ满足tanθ2=Rr1，可得θ=60∘，则∠PO1Q=120∘，设圆形磁场边界与x轴相切于A点，粒子运动轨迹与圆形磁场的边界的交点为Q′，连接O1O′并延长，与x轴交于Q点，则∠AO1Q=30∘，在三角形AO1Q中，AQO1A=tan30∘，解得AQ=√33R，所以Q点的坐标为(R+√3R3,0)．（3）设粒子在第Ⅰ、Ⅱ象限内做圆周运动的圆心为O2，由几何关系有∠QO2O=120∘，则有OQ2OO2=cos30∘，解得OO2=r2=√3+13R，由洛伦兹力提供向心力，则有qvB2=mv2r2，即r2=mvqB2，解得B2=3(√3−1)√mEqR．【答案】（1）水平放置时管内气柱的长度为13cm．（2）此时气体的热力学温度为366K．【考点】“玻璃管封液”模型【解析】本题考查气体实验定律，目的是考查学生的分析综合能力．【解答】解：（1）气体做等温变化，设试管的横截面积为S，则有：p1L1S=p2L2S，其中：p1=p0−10cmHg=65cmHg，p2=p0=75cmHg，解得L2=13cm．（2）由盖一吕萨克定律有：p1 T1=p3T3，其中p3=p0+10cmHg，解得T3=366K．【答案】（1）玻璃砖的折射率n =2．（2）玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度为√3π3m ． 【考点】光的折射和全反射的综合应用折射率【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由题意可知，从A 点射到B 点的光线恰好发生全反射，则有n =1sin C =1sin ∠ABO ，其中tan ∠ABO =OA R =√33 ， 解得sin C =12 ，C =30∘，n =2．（2）设从A 点射出的光线在D 点处恰好发生全反射，则有∠ODA =30∘， 在三角形OAD 中，由几何关系可知OA sin C =ODsin ∠OAD ，解得∠OAD =120∘ ，所以∠BOD =60∘，在玻璃砖的截面上有光射出的范围所对应的圆心角为180∘−60∘=120∘ ， 故L =120∘360∘×2πR =√3π3m ．。
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷(二)物理试题
2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（二）物理试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
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9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、单选题（本题共计5小题，共计30分）1.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（）A. 先降低后升高B. 一直上升C. 先升高后降低D. 一直下降【答案】A【解析】【分析】注意重心的位置与物体的质量分布和形状有关，在水从小孔不断流出的过程中，容器和水的整体的重心将先下降，当水流完后，重心又上升．【详解】装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，重心又上升到球心处，故重心的位置先下降后上升，故BCD 错误，A 正确．故选A ．2.如图所示，细绳l 1与l 2共同作用于质量为m 的小球而使其处于静止状态，其中细绳l 1与竖直方向的夹角为θ，细绳l 2水平，重力加速度为g ，不计空气阻力．现剪断细绳l 2，则剪断瞬间A. 小球立即处于完全失重状态B. 小球在水平方向上的加速度大小为12gsin 2θ C. 细绳l 1上的拉力大小为cos mg θD. 小球受到的合力大小为mg tan θ，方向水平向右【答案】B【解析】【分析】剪断细线瞬间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，根据平衡条件求解L 1上的拉力，小球运动到最低点的过程中，根据动能定理求出到达最低点的速度，在最低点，根据向心力公式求解绳子的拉力．【详解】A 、B 项：剪断细线瞬间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，但重力沿与垂直绳l 1方向还有分力：sin mg θ，加速度为sin g θ ，将加速度分解到水平方向和竖直方向，水平方向的加速度为：1sin cos sin 22x a g g θθθ==，故A 错误，B 正确； C 项：剪断细线瞬间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，即cos T mg θ=，故C 错误； D 项：剪断细线瞬间，小球速度为零，则沿着绳子方向的合力为零，小球的合外力沿与与垂直绳l 1方向斜向下，大小为sin mg θ，故D 错误．故应选：B ．【点睛】本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律、动能定理的基本运用．注意剪断l 2线，绳子的拉力发生突变，该瞬间沿绳子方向的合力为零，合力沿垂直绳子方向．3.如图所示,小球A 在斜面上由静止匀加速滚下X 1后,又在水平面上匀减速运动X 2后停下,测得X 2=2X 1,则小球在斜面上的加速度大小a 1与在水平面上的加速度大小a 2的关系为(小球从斜面上滚到水平面上时速度大小不变)( )A. 12a a =B. 122a a =C. 1212a a = D. 124a a =【答案】B【解析】【详解】设物体到达斜面底端时的速度为v ，则2112v a x = ①222210222v a x a x -=-=-⋅ ②由①②得：a 1=2a 2 ．故ACD 错误，B 正确故选B ．4.如图所示，A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量2A B m m =, 两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间:A. A 球加速度为32g , B 球加速度为g B. A 球加速度为32g , B 球加速度为0 C. A 球加速度为32g , B 球加速度为0 D. A 球加速度为12g , B 球加速度为g【答案】B【解析】【详解】设B 球质量为m ，则A 球质量为2m ，悬线剪断前，以B 为研究对象可知：弹簧的弹力F =mg以A 、B 整体为研究对象可知悬线的拉力为3mg ；剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变F =mg根据牛顿第二定律得，对A2mg +F =2ma A又F =mg得32A a g =对B F -mg =ma BF =mg得a B =0故B 正确，ACD 错误。
2021届广东金太阳高三12月联考(21-11-172C)物理试卷及答案
高 三 物 理考生注意：l 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间75分钟。
2请将各题答案填写在答题卡上3.本试卷主要考试内容：新高考全部内容。
第I 卷（选择题 共46分）一、单项选择题：本题共7小题,每小题1分，共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.已知Co60的衰歩方程为60602728Co Co X →+，半衰期为5. 27年，则X 和1克Co60经过5. 27年后还剩下Co60 的质量分别为A.质子 0.5克B.电子 0.5克C.质子 0.25克D.电子 0.25克2.如图所示，竖直轻弹簧上端固定,下端系着一个质量为m 的小球，用手（图中未画出）托着小球，使弹簧处于原长状态。
现将手快速拿开，经时间t 小球的速度大小为v 、方向竖直向下。
重力加速度大小为g ，不计空气阻力。
在这段时间t 内，弹簧弹力的冲量大小为A.mgtB.m vC.mgt +m vD.mgt—m v3.如图所示，人和物体均处于静止状态。
人拉着轻绳在水平地面上后退一步后，人和物体仍保持静止。
不计绳与滑轮的摩擦。
下列说法中正确的是A.绳的拉力变小B.人所受合力变小C.地面对人的摩擦力变小D.人对地面的压力变大4. 2020年10月26日，“遥感三十号”07组卫星在西昌卫星发射中心成功发射。
若该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度大小v，地球半径为R，引力常量为G，则地球的平均密度为A.π233 4v rGRB.π2343v rGRC.π2334v RGrD.π2343v RGr5.一个小型电热器，当将它接在输出电压为20 V的直流电源上时，其消耗的电功率为P；当将它接某个正弦交流电源上时，其消耗的电功率为2P。
若电热器的电阻不变,则该交流电源输出电压的最大值为A.20 VB.202VC.40 VD.402V6.如图所示，水平传送带的右端Q与水平地面间的高度差为h，现将一小滑块（视为质点）无初速度地放在传送带的左端P，滑块到达Q点时恰好对传送带无压力，离开传送带落到地面上的M点（图中未画出），Q、M两点间的水平距离为x。
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2021届全国金太阳联考新高考模拟试卷（九）物理★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
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第I卷选择题（共126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.下列关于原子核的叙述中正确的是（）A. 居里夫人通过 粒子轰击铝原子核，首次发现了中子B. 核反应堆中“慢化剂”是为了减慢反应速度，防止反应过于剧烈C. 轻核聚变过程中，会有质量亏损，要释放能量D. 原子核的质量越大，比结合能就越小【答案】C【解析】【详解】A．查德威克在α粒子轰击铍核实验中发现了中子，故A错误；B．核反应堆中的“慢化剂”是减慢中子速度，故B错误；C．轻核聚变过程中，会有质量亏损，由爱因斯坦质能方程可知，要释放能量，故C正确；D．比结合能为结合能与核子数的比值，则原子核的质量越大，比结合能不一定越小，故D错误。
故选C。
2.如图所示，教室内的讲台放在水平地面上，讲台上放置一个整理箱。
某同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，三者均保持静止。
讲台和同学的质量均为m，整理箱的质量为0.2m，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A. 该同学对讲台的压力大小为mgB. 讲台对地面的压力大小为2.2mgC. 整理箱受到的摩擦力的方向水平向左D. 地面对讲台的摩擦力的方向水平向左【答案】B【解析】【详解】A．同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，整理箱对人的拉力斜向右下，所以该同学对讲台的压力大小大于mg，故C错误；BD．以人、整理箱和讲台整体为对象，受到地面的支持力和重力，二力平衡，讲台对地面的压力大小为三者总重力F N=mg+mg+0.2mg=2.2mg地面对讲台没有摩擦力，故B正确，D错误；C．同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，整理箱受到的摩擦力的方向水平向右，故C错误；故选B。
3.如图所示，真空中O点固定一个带正电的点电荷，同一平面内距离点电荷r处有一个带负电的粒子P（不计重力），该粒子在纸面内沿垂直于它们连线的方向入射，已知空间同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，则关于粒子在电、磁场中的运动轨迹，不可能的是（）A. 在纸面内以O点为圆心，r为半径的圆B. 初始阶段为在纸面内向右偏的曲线C. 初始阶段为在纸面内向左偏的曲线D. 沿初速度方向的直线【答案】D【解析】【详解】ABC ．粒子受到向左的正点电荷的库仑力，由左手定则可知，粒子同时受到向右的洛伦兹力，开始时，当库仑力与洛伦兹力的合力刚好提供向心力则粒子在纸面内以O 点为圆心，r 为半径的圆周运动，当库仑力与洛伦兹力的合力大于粒子做圆周运动的向心力时，粒子在初始阶段为在纸面内向左偏的曲线，当库仑力与洛伦兹力的合力向右时，粒子初始阶段为在纸面内向右偏的曲线，故ABC 正确；D ．粒子沿初速度方向做直线运动时，粒子与正点电荷间的库仑力变化，则粒子受到的合力变化，则粒子不可能沿初速度方向的直线，故D 错误。
本题选不正确的，故选D 。
4.如图所示，已知地球半径为R ，甲乙两颗卫星绕地球运动。
卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R ，C 是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R ，A 、B 是轨道的近地点和远地点。
不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（ ）A. 卫星甲在C 点的速度一定小于卫星乙在B 点的速度B. 卫星甲的周期大于卫星乙的周期C. 卫星甲在C 点的速度一定小于卫星乙在A 点的速度D. 在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积 【答案】C 【解析】【详解】A ．如果卫星乙以B 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为B v ，由公式22Mm v G m r r= 得GMv r=可知，C B v v >甲由于卫星乙从以B 点到地心的距离的圆轨道在B 点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在B 点的速度小于B v ，所以卫星甲在C 点的速度一定大于卫星乙在B 点的速度，故A 错误；B ．由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律32r k T=可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故B 错误；C ．如果卫星乙以A 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为A v ，由公式22Mm v G m r r= 得v =可知，C A v v <甲由于卫星乙从以A 点到地心的距离的圆轨道在A 点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在A 点的速度大于A v ，所以卫星甲在C 点的速度一定小于卫星乙在A 点的速度，故C 正确；D ．由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D 错误。
故选C 。
5.为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。
已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm ，两铁轨间距离为1435mm ，最佳的过弯速度为350km/h ，则该曲线路段的半径约为（ ） A. 40 km B. 30 kmC. 20 kmD. 10 km【答案】C 【解析】【详解】设倾角为θ，列车转弯的合力提供向心力则有2tan v mg m Rθ=得2tan v R g θ=由于倾角很小，则有tan sin θθ≈则有2350()3.619376.9m 20km 70101435R =≈≈⨯故ABD 错误，C 正确。
故选C 。
6.图甲中理想自耦变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电（原线圈的匝数可以通过移动滑动触头P 1调节），副线圈中连接灯泡L 。
图乙中滑动变阻器的a 端和滑动触头P 2间接入不计内阻、电压恒定的直流电源，a 端和b 端连接灯泡L 2。
灯泡L 2的阻值与滑动变阻器的总电阻相等，A 1、A 2均为理想电流表，灯泡L 1、L 2始终发光且功率始终小于额定功率。
下列判断正确的是（ ）A. 当滑动触头P 1向下移动时，灯泡L 1变暗B. 当滑动触头P 1向下移动时，电流表A 1的示数一定增大C. 当滑动触头P 2向下移动时，灯泡L 2变暗D. 当滑动触头P 2向下移动时，电流表A 2的示数一定减小 【答案】BC 【解析】【详解】AB ．当滑动触头P 1向下移动时，变压器的原线圈匝数变小，副线圈匝数不变，输入电压不变，所以输出电压变大，灯泡L 1变亮；输出功率变大，输入功率也变大，输入电压不变，所以输入电流变大，电流表A 1的示数一定增大，故B 正确，A 错误；C ．当滑动触头P 2向下移动时，与灯泡L 2串联的电阻变大，两端电压不变，根据欧姆定律得灯泡L 2电流变小，灯泡L 2变暗，故C 正确；D ．根据串并联规律和欧姆定律可知，电流表A 2的示数()()()()()L L x x L x x L U R R UI R R R R R R R R R R+==+-+-+因为灯泡L 2的阻值与滑动变阻器的总电阻相等，当滑动触头P 2向下移动时，Rx 增大，由数学知识可知，电流表A 2的示数一定增大，故D 错误；故选BC 。
7.如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷M 、N 关于细杆对称固定。
两电荷连线中点为O ，带正电的小球套在细杆上，从距中点O 高为1h 处的P 点静止释放，经过时间1t 运动到O 点。
此过程中小球速度的大小v 、加速度的大小a 、动能E k 、电势能E p （无穷远处电势为0）随时间t 或下降距离h 的变化图像可能正确的有（ ）A. B. C.D.【答案】BCD 【解析】【详解】AB ．根据等量同种正点电荷的特点可知，MN 在杆的位置处的电场线的方向向上，从杆与MN 的连线的交点处向上，电场强度的大小从0先增大后减小。
小球受重力，如果开始时小球的位置在场强最大点的下方，则小球向下运动的过程中受到的电场力逐渐减小，所以小球的加速度逐渐增大，小球做加速度增大的加速运动；如果开始时小球的位置在最大的点的位置上方，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度可能先减小后增大，小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度最大的加速运动；则B 项中的速度变化是可能的，A 项的加速度的变化是不可能的，故A 错误，B 正确； C ．如果开始时小球的位置在场强最大的点的位置上方，而且电场力最大的时候电场力大于重力，则小球向下运动的过程中受到的电场力先增大后减小，所以小球的加速度先减小然后反向增大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动；当经过了电场力得最大点后，又做加速度减小的减速运动，最后再做加速度增大的加速运动，该种情况下小球的运动过程最复杂，小球的速度先增大，然后减小，最后又增大。
小球的动能也是先增大，然后减小，最后又增大，故C 正确；D ．小球向下运动的过程中电场力一直做负功，所以小球的电势能一直增大，故D 正确。
故选BCD 。
8.如图，劲度系数为100N/ m 的轻弹簧下端固定于倾角为θ=53︒的光滑斜面底端，上端连接物块Q ，Q 同时与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O 与套在光滑竖直杆的物块P 连接，图中O 、B 两点等高，间距d =0.3m 。