固体物理老师说以前出但现在基本不出的习题

31 在排斥势不变的情况下，离子电荷增加一倍将使NaCl晶 体的晶格常数变 ,而结合能将变 b 。 （P 579） A 宽 ，小 B 窄 ，大 C 宽 ，大 D 窄 ，小 32 你认为晶体的晶格常数（即原子间的间距）约为多少？用什么 来研究晶体的点陈结构比较好？ d 。 A 约10-12米，X射线 B 约10-8米，可见光 C 约10-10米， 电子射线 D 约10-10米，X射线
理论反映了在低温时下降的趋势。但在低温范围，爱因斯坦 理论值下降很陡，与实验不符合。
缺陷：
爱因斯坦把固体中各原子的振动看作是相互独立的，即3N个 振动频率是相同的，是一个相对简单的假设。实际固体中原 子相互作用很强。频率不完全相同，有一个分布。
21 对格波的量子——声子的描述正确的为： A.声子不仅是一个能量子，而且还是具有动量 q的真实粒子 B.声子的动量 q是确定的； C.声子是玻色子，在一定温度下声子数目服从玻色——爱因斯坦 统计； D.一种晶格的振动模式可以与多种声子相对应
24 ______是晶体的宏观对称性的微观原因。 A 晶体周期性 B 晶体生长 C 晶体结构 D 晶体基元
认识布里渊区： • 由原点出发的各倒格子矢量的垂直平分面 所围成的区域。
• 各个布里渊区体积相等。等于 格子原胞 的体积 • 包围原点。 • 能带在布里渊区边界处劈裂。(能带理论)
步骤：
布里渊区的几何作图法
1。画倒格子点阵，任取一个倒格点为原点； 2。由近到远作各倒格矢的垂直平分面(线)； 3。在原点周围围成一个包含原点在内的最小封闭体积，即 为简约区或第一布里渊区。
A.晶态 B. 非晶态 C.准晶态 D. 不确定的新形态
*：指数简单的晶面系（如（100），（010）（001）面），其 面间距d就会很大，因此晶体往往在这些面劈裂，形成解理面。 这些面间距比较大的晶体，面密度也就大。x-射线衍射就发生 在这些面上。硅的解理面通常是（111）面
5. 声子是( D ) A.晶体中的原子 B.晶体中的真实粒子 C.光子 D. 描述晶体原子集体运动状态的物理量
例2:二维正方格子的布里渊区
(2/a) j
-(2/a) i
(2/a) i
-(2/a) j
杜隆-珀替定律
热容理论
爱恩斯坦的热容公式
假设所有原子都具有同一频率，振动是相互独立的。
根据经典统计理论的能量均分定律，每个简谐振子的 平均能量为kBT,若晶体有N个原子，则共有3N个振动模式， 每个振动模式平均能量为kBT，则晶体的平均动能为 E=3NkBT.
7 从光学性质来讲， A 是各向同性的。 A 简单立方 B 面心立方 C 六角密排 8 B 晶格是最密的晶格排列。 A 简单立方 B 面心立方
D 金刚石
C底心立方 D 体心立方
9 C 结构中只含有一个原子。 A 原胞 B 单胞 C 简单晶格
D 复式晶格
12 原胞的定义是指晶格的 。 （P 6） A 周期性单元 B 最小周期性单元 C 单胞 D 体积单元 13 面心立方晶格的立方体边长为a，则面心立方原胞 体积为 （P 8） A a3 B a3/2 C a3/4 D 2a3 14 体心立方晶格的立方体边长为a，则体心立方原胞 体积为 （P 8） A a3 B a3/2 C a3/4 D 2a3 15 石墨层与层之间的相互作用很弱，因而很容易剥落，其层与 层之间的结合是 。（P 72） A 范德瓦耳斯结合 B 离子性结合 C 金属性结合 D 共价结合
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多项或单项选择题
1 对于一维双原子链，在长波极限q →0 下，相邻的A 、B 原子 在声学波及光学波中振动方向分别是 ( C )。 （P96） (A) 相同,相同 (B) 相反,相同 C) 相同,相反 (D) 相反,相反
3 共价结合是一种较强的结合，金钢石就是由碳原子共价结 合成的，而对于由异种原子结合的 III-V 族化合物GaAs ， 其结合是 ( C ) 。 （P 62）
18 你认为在T=0 K时，晶体的比热将如何？ 固体的内能又如何？ A 都将变为零 B 比热将不为零，但内能将为零。 C 比热将变为零，而内能具有零点能。 D 都将不为零。
19 正四面体共有 个对称操作。 A 12 B 24 C 36
D 48
1
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20 晶体的对称性是指晶体经过某种操作以后恢复原状的性质， 其任意操作可以看成以下几个基本操作的组合，在这几个基本操 作的线性变换中，那一种变换不正确：
25 在晶体的宏观对称性中，由 对称素组成了 对称操作 群。 （P 31） A. 8种,30种 B. 10种,30种 C. 12种,32种 D 10种,32种 26 对于晶体的比热Cv，在常温下，由杜龙—帕绨律，CV = a 。在低温极限（T<3K ）下，根据德拜理论，CV 与成正 比。 （P 131）
2
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36 孤立原子的电子能级在晶体中由于周期微扰的存在变 成了一系列分立的能带。绝缘体和半导体的导带都是a ，其 区别是能隙的大小，而金属导体的导带是 a 。 A 全空,部分空 B 全空,全空 C 部分空,全空 D 部分空,部分空 37 对于一维单原子链,由玻恩- 卡曼条件（Born-von Karman）, 波向量k取 。（其中L取整数 ) (p 158) A Lπ/N a B 2 Lπ/N a C Lπ/2N a D N a / Lπ 38 布拉菲格子的单胞按宏观对称性分为 布拉菲格子。 （P 34） A 10 ，14 B 14 ，28 C 7 ，14 种晶系 ， D 5 ，14 种
倒
பைடு நூலகம்
以第一布里渊区边界相连就是第二布里渊区，以第二布里 渊区边界相连就是第三布里渊区，由此类推。
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例1: 二维长方格子 的布里渊区
2 b2 j b
步骤二： 垂直平分线
最近邻 次近邻 再次近邻
2 b1 i a
步骤一： 长方倒格 子点阵
步骤三： 布里渊区 第一布里渊区 第二布里渊区 第三布里渊区 第四布里渊区 以第一布里渊 区边界相连的 是第二布里渊 区，由此类推
CV 3Nk B (
0 2 e0 / k BT ) k BT (e0 / k BT 1) 2
E CV 3Nk B 3R 25.12 J / mol.K T V
是一个与温度及材料的性质无关的常数，在常温和高温下 与晶体的比热实验数值符合比较好，但在低温下不符合， 无法解释Cv随温度变化的实验规律。
a （其中V为体
D V3 / 2π
A 25 J/mol,CT 3 B 40 J/mol, CT3 C 25 J/mol , CT2 D 40J/mol ,CT
29 晶体的电子是 d ，由自由电子组成的系统，在T = 0 K 时，在K状态空间中形成半径为k f 的费米球，其大小只与 有关 。（P 220） (A) 费米子，系统体积 (B) 玻色子，系统电子密度 (C) 玻色子，系统体积 (D) 费米子，系统电子密度
16 能带计算中的紧束缚法是在晶格点间距 ，电子的运动被看 成绕其原子的运动，而其他原子的作用被看成为微扰。其微扰值 u (r) –v (r- Rn)为 。其中 u (r) 为原子周期场，v (r –Rn)为某一 原子对电子的势。 （P 191） A 较宽，正值 B较窄,正值 C较宽，负值 D较窄，负值 17 电子在周期性势场中运动的波函数是布洛赫函数, 它是 周期函数的乘积。（P154） （A）平面波 （B）球面波 （C）柱面波 （D）其他 和
（A)也是单纯的共价结合 (D) 共价结合中含有金属键成分 (C) 共价结合中含有离子键成分 (B) 变为离子性结合
2. 晶体的完全理解面是( B/C ) A. 晶体的高指数面 B. 晶体的低指数面 C. 晶体中面间距较大的晶面 D. 晶体中的任意一个晶面
4. 某种固体材料的X射线衍射图样显示,其具有n=5的对称性,这 种材料属于 ( ) C
1 0 x1 x 0 cos A.转动： 2 x3 0 sin 0 x1 sin x2 cos x3 1 0 0 x1 x1 x 0 1 0 x B.中心反演： 2 2 x3 0 0 1 x3 1 l1a1 0 0 x1 x1 x 0 .D.平移操作： 1 l 2 a2 0 2 x2 x3 0 x3 0 1 l3a3
d2 a2 h2 k 2 l 2
• 计算晶格常数: 例如 已知200C时铁的密度为7860kg/m3,原子 量为55.847，求晶格常数a
如（111）面晶面间距：
d a2 a 12 12 12 3
如（121）面晶面间距：
d a2 a 12 2 2 12 6
布里渊区
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半导体发光二极管LED 的发光机理是：在加正向偏压下，N 型导带中的电子向下跃迁与P 型价带中的空穴复合，并以光子 的形式释放能量，发光的颜色只与 d 有关。 A 电子密度 B 材料的体积 C 所加的电压 D 禁带隙的宽度
33 结构是体心立方的倒格子，其结构是 d 。 （P 578) A 体心立方 B 简单立方 C 六角密排 D 面心立方 34 体心立方结构中，一个原子的最临近原子的个数 ( 配位数 ) 是 B 。 （P 578） （A） 6个 （B）8个 （C）12 个 （D）16个 35 在低温下对晶体比热的两种修正中，爱恩斯坦模型把每一个 原子的振动看成是独立的，其具有相同的振动频率，而德拜 模型则认为： a 。 （P 126） A 原子的振动不是独立而是相互影响的，且振动频率有一个分 布。 B 原子的振动是独立的，但有一个频率分布。 C 原子的振动不是独立而相互影响的，但频率却是相同的 D 和爱恩斯坦一样，只是作了一些数学公式上的修改。
39 从 一 个 格 点 沿 晶 向 到 最 近 一 个 格 点 的 平 移 矢 量 为 ： l1a1+l2a2+l3a3，则其晶向可表示为： A.(l1,l2,l3) B.[l1,l2,l3] C.{l1,l2,l3} D.<l1,l2,l3>
晶面间距的计算
习题1.6给出了对简单立方晶格各种晶面系晶面间距的计算：
22 ___的出发点是，电子在一个原子附近时，将主要收到该原子 场的作用，把其它原子场的作用看成是微扰作用。 A 布洛赫定理 B近自由电子近似 C紧束缚近似 D 能带理论 23 一维能带的简约布里渊区应该表示为：
1 0 0 x1 x1 x 0 1 0 x C.平面反映： 2 2 x3 0 0 1 x3
6 下列可表示一个晶面的是 D A <010> B [101] C {001}
D (110)
10 声子是( B/C ) A 费米子 B 玻色子 C 晶格振动的能量量子 D 是真实的粒子 *：声子是玻色子，因此不受费米系统的泡利规则限制。 遵守Bose统计。 11. 晶体的最大的配位数是：( C ) A 16 B 18 C 12 D8 *:晶格排列最密集的是六角密排和面心立方,它们的配位 数都是12. *:晶体的可能配位数是2，3，4，6，8，12。 *：通常用配位数和致密度来描述晶体中粒子的排列紧密 程度。
27 在能带理论中，由于周期性微扰，一维单原子链在波 向量K = 处形成带隙，其带隙宽度为 d 。 （P 168） Vn A nπ/a , Vn B 2 nπ/a ,2 C 2 nπ/a , D nπ/a , 2 Vn Vn 28 在三维晶体的K状态空间中的状态密度为 积）。 A V/ (2π)3 B V2 / (2π)3 C V /2π