传感器与传感器技术何道清课后答案(终审稿)

传感器与传感器技术何

道清课后答案

Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

《传感器与传感器技术》计算题答案

第1章传感器的一般特性

法和最小二乘法拟合直线方程。

校准数据表

解校验数据处理（求校验平均值）：

（1）端点连线法 设直线方程为

y=a 0+kx ，

取端点（x 1，y 1）=（0，）和(x 6，y 6)=（，）。则a 0由x=0时的y 0

值确定，即

a 0=y 0kx=y 1= (mV)

k 由直线的斜率确定，即

5

.171010.0)

70.2(45.141616=---=--=

x x y y k （mV/MPa ）

拟合直线方程为

y =+

求非线性误差：

所以，压力传感器的非线性误差为 求重复性误差：

最大不重复误差为 mV，则重复性误差为

求迟滞误差：

最大迟滞为，所以迟滞误差为

（2）最小二乘法

设直线方程为

y=a0+kx

数据处理如下表所示。

根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：所以，最小二乘法线性回归方程为

y=+

求非线性误差：

所以，压力传感器的非线性误差为

可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。

R 和迟滞误差H 是一致的。

1—12 用一只时间常数=的一阶传感器去测量周期分别为1s 、2s 和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少

解：由一阶传感器的动态误差公式 =

1—13 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比=，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 将=代入，整理得

1—14 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和，阻尼比均为。今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。 解：由题意知 则其动态误差()4.0=ξ

()[]

()

1

314.043111

2

22

22-⨯⨯+-=

γ =%

相位差

()

()1

23/11314.02tan -⨯⨯-=-ϕ= (rad)= °

2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW ，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。

解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW ，则其额定端电压为

U=V PR 19.210401203

=⨯⨯=-

当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为

当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压： 则其电压灵敏度为

=×10-3 (V/N)=(mV/N) 当称重 F==×=时，输出电压为

U 0 =K u F=×=(mV)

2—13 现有基长为10mm 与20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于％，试问应选用哪一种为什么

解： =v/f =5000/（10103）=(m) l 0=10mm 时 l 0=20mm 时

由此可见，应选用基长l 0=10mm 的应变片.

2—14 有四个性能完全相同的应变片(K=，将其贴在习题图2—14所示

的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm ，厚度h=0.3mm ，材料的泊松比μ=，弹性模量E=×1011N/m 2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i =6V 。求：

(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；

(2)画出相应的全桥测量电路图；

(3)当被测压力为时，求各应变片的应变值及

测量桥路输出电压U 0；

(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用为什

么

(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系

习题图2-14 膜片式压力传感器

解：（1）四个应变片中，R 2、R 3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R 1、R 4粘贴在圆形感压膜片3/R 之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr 与中心切向应变εtmax 相等。如下图(a)所示。

（2）测量电桥电路如上图(b)所示。

(a) (b)

题解2-14图

(a)应变片粘贴示意图；(b)测量电桥电路

（3）根据（1）的粘贴方式，知

ε1 =ε4 = εtmax = ×103

则测量桥路的输出电压为

（4）具有温度补偿作用；

（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知

2—17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm，若允许最大消耗功率为40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少

解：最大激励电压

当线位移x=时，其输出电压

2—18 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为mm，电位器绕线骨架外径d=5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为ρ=×10-4Ω·mm。当负载电阻R L=10kΩ时，求传感器的最大负载误差。

解：由题知，电位器的导线匝数为

N=10/=200

则导线长度为

l=Nd=200d， (d为骨架外径)

电阻丝直径与其分辨力相当，即d

丝=0.05mm

故电阻丝的电阻值

2

4丝

d

l

S

l

R

π

ρ

ρ=

=

δLm≈15m%=15×%=%

第3章电感式传感器

3—15 某差动螺管式电感传感器(参见习题图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，l c=6mm，r=5mm，

r c=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率

μr=3000，试求：

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=

及其电感灵敏度足K L=

(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为

1000Hz，电压E=，设电感线圈有效电阻可忽

略，求该传感器灵敏度K。

(3)若要控制理论线性度在1％以内，最

大量程为多少

解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计

算公式，得