知识讲解 曲线运动复习与巩固 基础

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期末复习 曲线运动 知识点总结 -高一下学期物理人教版

期末复习 曲线运动 知识点总结 -高一下学期物理人教版

高一下学期期末复习《曲线运动》知识点总结1. 曲线运动的速度和加速度(1)速度v :①方向沿该点的 方向,且时刻改变; ②大小:可以恒定。

(2)加速度a :①方向:指向曲线的 侧,与速度方向夹角可能为 角(加速)、直角(匀速率)、可能为钝角(减速);②大小:可以恒定(匀变速曲线运动,如 运动)、可以变化(变加速曲线运动,如 运动),但a≠0。

判断下列说法是否正确.(1)变速运动一定是曲线运动.( )(2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化.( ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零.( ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变.( ) (5)曲线运动可能是匀变速运动.( )(5)匀变速曲线运动在相同时间内速度变化量相同.( ) 2.小船渡河的三个最值、三个方向、三种方法最短时间最短航程最小速度v 船>v 水v 船<v 水min t =min l =minl = ,cos v v θ=船水v 船min =【划重点】(1)小船渡河中有三个方向——水流方向(分运动)、船头(分运动)、航线(合运动);(2)位移和速度要一一对应,合位移对应合速度、分位移对应分速度;(3)小船渡河的时间由河的宽度d 和船沿垂直河岸的分速度v 船决定,与水流速度无关; (4)三种解题方法:平行四边形定则法、三角形法和正交分解法。

3. 绳杆速度关联——四步v =v 物v 物′=v 物v 物 =v 物′v 物 =v 物′4. 接触连接体速度关联——垂直接触面速度相等5. 平抛运动的分运动θv 船v 水dθ(v 船v 水dv 船v 水d)θv 船minv 水 v 船危险区6.平抛运动的基本规律(1)水平方向:做匀速直线运动,速度v x = ,位移x = . (2)竖直方向:做自由落体运动,速度v y = ,位移y = . (3)合速度:v =v 2x +v 2y ,方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ=v yv x = .(4)合位移:s =x 2+y 2,方向与水平方向的夹角为α,tan α=yx= .7.平抛运动物理量的决定因素(1)飞行时间:由t =2hg 知,时间取决于 ,与初速度v 0无关. (2)水平射程:x =v 0t =v 02hg,即水平射程由 和 共同决定,与其他因素无关.(3)落地速度:v t =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角,有tan θ=v yv x = ,所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关. 8.两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 ,如图中A 点和B 点所示.②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则tan α= tan θ. 9.判断下列说法是否正确.(1)平抛运动的轨迹是抛物线,速度方向时刻变化,加速度方向也可能时刻变化.( ) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动.( ) (3)做平抛运动的物体质量越大,水平位移越大.( )(4)做平抛运动的物体初速度越大,落地时竖直方向的速度越大.( ) (5)从同一高度水平抛出的物体,不计空气阻力,初速度大的落地速度大.( ) 10.易错易混——速度变化量与速率变化量不同:①速度变化量v ∆= ,对于匀变速直线或曲线运动,加速度恒定,在相等时间内,速度变化量相等。

高中物理曲线运动知识点总结

高中物理曲线运动知识点总结

高中物理曲线运动知识点总结一、曲线运动的基本规律1. 曲线运动的概念曲线运动是指物体在一定时间内沿着曲线路径运动的现象。

在这种运动过程中,物体的速度和加速度都是随时间变化的。

因此,曲线运动是一种复杂的运动形式,需要通过物理学知识进行分析和研究。

2. 曲线运动的基本特征曲线运动有许多与之相关的基本特征,例如曲线的凹凸性、切线与速度、速度与加速度的关系等。

通过对这些基本特征的分析,可以更好地理解和解释曲线运动的规律和特点。

3. 曲线运动的描述方法曲线运动的描述主要有两种方法,一种是参数方程法,另一种是运动学方程法。

这两种方法可以通过不同的数学和物理模型对曲线运动进行描述和分析,从而得到更准确的运动规律和轨迹。

二、曲线运动的数学模型1. 参数方程参数方程是一种描述曲线运动的数学方法。

它将物体的运动状态描述为时间t的函数,并通过参数化的形式来描述曲线轨迹。

参数方程可以更直观地展现出曲线运动的规律,对于复杂的曲线路径来说,参数方程更容易进行运动规律的分析。

2. 运动学方程运动学方程是描述曲线运动的另一种数学模型。

它是根据牛顿运动定律和匀变速直线运动的知识推导出来的。

通过运动学方程可以得出物体在曲线轨迹上的速度和加速度的关系,从而对曲线运动进行定量的分析和计算。

三、曲线运动的速度和加速度1. 曲线运动的速度在曲线运动中,物体的速度是随着时间和位置的变化而变化的。

通常情况下,物体的速度可以分解为切向速度和法向速度两个分量。

切向速度是描述物体在曲线路径上的速度,而法向速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。

这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的速度规律。

2. 曲线运动的加速度曲线运动的加速度也是随着时间和位置的变化而变化的。

在曲线路径上,物体的加速度可以分解为切向加速度和法向加速度两个分量。

切向加速度是描述物体在曲线路径上的加速度,而法向加速度则是描述物体在曲线路径上的加速度。

这两个分量结合起来可以更全面地描述曲线运动中的加速度规律。

高中物理必修二之知识讲解 曲线运动复习与巩固 基础

高中物理必修二之知识讲解  曲线运动复习与巩固  基础

曲线运动复习与巩固【学习目标】1.知道物体做曲线运动的条件及特点,会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析。

2.了解合运动、分运动及其关系,特点。

知道运动的合成和分解,理解合成和分解遵循平行四边形法则。

3.知道什么是抛体运动,理解平抛运动的特点和规律,熟练掌握分析平抛运动的方法。

了解斜抛运动及其特点。

4.了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

理解向心力及向心加速度。

5.能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。

能正确处理竖直平面内的圆周运动。

6.知道什么是离心现象,了解其应用及危害。

会分析相关现象的受力特点。

【知识网络】【要点梳理】知识点一、曲线运动(1)曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向是曲线切线方向,其方向时刻在变化,所以曲线运动是变速运动,一定具有加速度。

(2)曲线运动的处理方法曲线运动大都可以看成为几个简单的运动的合运动,将其分解为简单的运动后,再按需要进行合成,便可以达到解决问题的目的。

(3)一些特别关注的问题①加速曲线运动、减速曲线运动和匀速率曲线运动的区别加速曲线运动:速度方向与合外力(或加速度)的方向夹锐角减速曲线运动:速度方向与合外力(或加速度)的方向夹钝角匀速率曲线运动:速度方向与合外力(或加速度)的方向成直角注意:匀速率曲线运动并不一定是圆周运动,即合外力的方向总是跟速度方向垂直,物体不一定做圆周运动。

②运动的合成和分解与力的合成和分解一样,是基于一种重要的物理思想:等效的思想。

也就是说,将各个分运动合成后的合运动,必须与实际运动完全一样。

③运动的合成与分解是解决问题的手段具体运动分解的方式要由解决问题方便而定,不是固定不变的。

④各个分运动的独立性是基于力的独立作用原理也就是说,哪个方向上的受力情况和初始条件,决定哪个方向上的运动情况。

知识点二、抛体运动(1)抛体运动的性质所有的抛体运动都是匀变速运动,加速度是重力加速度。

其中的平抛运动和斜抛运动是匀变速曲线运动。

曲线运动相关的知识点总结

曲线运动相关的知识点总结

曲线运动相关的知识点总结一、曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在空间中不沿直线运动,而是沿着一定的轨迹运动的运动。

曲线运动的特点有以下几个方面:1. 随着时间的推移,物体在空间中的位置不断变化,形成一定的轨迹;2. 曲线运动的速度和加速度可能随着时间和位置的变化而变化;3. 曲线运动通常受到外界力的作用,这些外界力会影响物体的速度和加速度;4. 曲线运动的轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形等不同形状。

二、曲线运动的基本参数1. 位移(s):物体在曲线运动过程中,由于位置的变化而产生的矢量,表示物体在空间中的移动距离和方向。

位移通常用矢量来表示,其大小等于物体起始位置和终点位置之间的直线距离,方向与曲线轨迹的切线方向一致。

2. 速度(v):物体在曲线运动中的平均速度和瞬时速度分别表示物体在一段时间内的位移与时间的比值和物体在某一瞬时的位置变化率。

曲线运动中的速度通常也是矢量,其大小等于位移与时间的比值,方向与曲线轨迹的切线方向一致。

3. 加速度(a):物体在曲线运动中的平均加速度和瞬时加速度分别表示物体在一段时间内速度的变化率和物体在某一瞬时的速度变化率。

曲线运动中的加速度也是矢量,其大小等于速度与时间的比值,方向与速度变化的方向一致。

三、曲线运动的数学描述1. 位移-时间图:曲线运动的位移-时间图用来描述物体在不同时间段内的位移变化情况,通过位移-时间图可以了解物体的运动方向、速度和运动过程中的各个阶段。

2. 速度-时间图:曲线运动的速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的速度变化情况,通过速度-时间图可以了解物体的加速度、减速度和速度达到最大值和最小值的时间点。

3. 加速度-时间图:曲线运动的加速度-时间图用来描述物体在不同时间段内的加速度变化情况,通过加速度-时间图可以了解物体的变速情况和加速度的大小和方向变化情况。

四、曲线运动的相关定理和公式1. 物体的位移与速度关系:曲线运动中,物体的位移与速度之间存在着一定的关系,如在匀变速直线运动中,位移与速度之间的关系可以表示为s=v0t+1/2at^2或v^2=v0^2+2as 等。

曲线运动知识点详细归纳

曲线运动知识点详细归纳

第四章曲线运动第一模块:曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义:运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向:做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力,初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。

⑴非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。

3、合运动与分运动的关系:■运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);■等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等■独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

物理必修二曲线运动知识点

物理必修二曲线运动知识点

物理必修二曲线运动知识点物理必修二曲线运动知识点在现实学习生活中,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点在教育实践中,是指对某一个知识的泛称。

掌握知识点有助于大家更好的学习。

下面是店铺收集整理的物理必修二曲线运动知识点,欢迎阅读与收藏。

物理必修二曲线运动知识点 11.曲线运动⑴物体作曲线运动的条件:①初速度和合外力不为零。

②两者不在一直线上。

⑵速度:①合外力的作用是改变速度(大小、方向)。

②任一点的速度方向在该点曲线的切线方向上。

③运动中速度不断改变,是一种变速运动,如果合外力是恒定的,属匀变速运动。

2.运动的合成和分解⑴两类基本运动:匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动是最常见的两类基本运动;⑵运动合成:①几个同类运动的合运动仍是同类运动。

②合速度或合加速度按力的合成方法求。

③不同类运动的合运动可能是直线运动(V0与a在同一直线上),也可能是曲线运动(V0与a不在同一直线上)。

⑶运动分解:一个复杂的运动也可分解成几个较简单的分运动(一般用正交分解),各个分运动可独立求解,其相互关系是它们具有等时性。

⑷船渡河和拖船问题:①船渡河:它是船在静水中的运动和水的运动的合运动,它是两种匀速直线运动的合成,合运动也是匀速直线运动。

船渡河的时间由河宽和船垂直河岸的分速度决定,与水的流速度无关,船渡河沿河岸的位移与渡河时间和水的流速有关。

当船的静水速度大于水的流速时,可以使它们的合速度方向垂直河岸,此时渡河最小位移等于河宽,当船的静水速度小于水的流速时,无法使它们的合速度方向垂直河岸,此时要通过画圆弧方法求解。

②岸上拖船:包括汽车通过滑轮提升重物问题,存在两个不同的运动,一般岸上的运动是匀速直线运动,而比岸低的水中船的运动是一种变速运动,船在水中的速度是合速度(实际效果),连接绳的速度是船的分速度(它的大小等于岸上拉绳力的速度大小),船的移动距离要通过绳被拖过的长度计算。

如果是河中的船(匀速)拖动岸上物体,则船速也是合速度。

高三物理曲线运动知识点归纳总结

高三物理曲线运动知识点归纳总结

高三物理曲线运动知识点归纳总结曲线运动作为物理学中的一个重要概念,是指物体在运动过程中路径为曲线的运动形式。

在高三物理学习中,曲线运动是一个必须掌握的知识点。

下面将对高三物理曲线运动的相关知识点进行归纳总结。

一、曲线运动的分类曲线运动可以分为平面曲线运动和空间曲线运动两种类型。

1. 平面曲线运动:物体在同一平面内沿着曲线路径运动。

例如,弹体自由落体运动中的弹体以抛物线的形式运动。

2. 空间曲线运动:物体在三维空间中沿着曲线路径运动。

例如,行星围绕太阳旋转的轨道就是一个空间曲线运动。

二、曲线运动的基本概念了解曲线运动的基本概念对于理解具体问题具有重要意义。

1. 速度:曲线运动的速度分为瞬时速度和平均速度。

瞬时速度指物体在某一时刻的速度,平均速度指物体在一定时间内的速度。

2. 加速度:曲线运动的加速度也分为瞬时加速度和平均加速度。

瞬时加速度是物体在某一时刻的加速度,平均加速度是物体在一定时间内加速度的平均值。

3. 曲率和半径:曲线运动中曲线的弯曲程度可以通过曲率来描述,曲率越大表示曲线的弯曲程度越大。

半径是曲线运动中用于描述曲线形状的重要参数。

三、曲线运动的数学表达为了更好地描述曲线运动,我们可以利用数学方程来表达。

1. 一般曲线方程:对于平面曲线运动,可以利用一般曲线方程来描述物体的位置变化。

曲线方程一般由位置矢量的分量形式给出。

2. 极坐标方程:对于某些特殊的曲线运动,如圆周运动,我们可以使用极坐标方程进行描述。

极坐标方程由半径和角度的关系给出。

3. 参数方程:参数方程是曲线运动中常用的表达形式,通过参数来表示物体在不同时刻的位置坐标。

参数方程能够更好地描述曲线运动的细节。

四、曲线运动的相关性质与实际应用曲线运动具有很多重要的性质,同时也有广泛的实际应用。

1. 周期性与频率:曲线运动可能具有周期性或者频率。

周期性是指物体运动经过一定时间后回到原来的位置,频率是指单位时间内周期的个数。

2. 碰撞与轨道:曲线运动中经常会出现物体碰撞和运动轨道的问题。

曲线运动复习课件资料

曲线运动复习课件资料
(3)若质点以速度V0 正对倾角为 θ的斜面水平抛出,落在斜面上时速度与斜面垂直,求飞行时间
研究平抛运动的注意事项:
【总结归纳】
(1)应用运动的合成与分解的方法。 (2)根据题设情景首先确定应该分解的物理量,注意利用题目中给定的几何关系和隐含条件。 (3)运用两个分运动的等时性.往往也是解决问题的突破口。
1.明确研究对象,受力分析,画出受力分析图;
2.明确轨迹圆所在平面,确定圆心和半径;
3.沿半径方向上的合力提供向心力;
4.利用牛顿第二定律列方程求解。
【总结和归纳】
1、构建了知识网络,形成了本章的知识体系
2、更深入理解了曲线运动的性质、条件及基 本的研究方法
3、重点总结归纳了平抛运动、圆周运动两 种典型曲线运动的的规律和解题思路。
O
y
B
x
A
P (x,y)
v0
l
θ
α
vx = v0
α
vy
v
O′
位移
速度
水平方向
竖直方向
合运动
偏向角
x = v0 t
y = g t 2
1
2
vx = v0
vy=gt
决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么?
速度方向的反向延长线与水平位移的交点 O′有什么特点?
l = x2 + y2
v = v02 + vy2
曲 线 运 动
速度方向
运动性质
条件
特例
平抛
圆周运动
研究方法
条件
规律
描述运动的物理量
运动性质
匀速圆周运动条件
本章知识结构
生活中的圆周运动

高三曲线运动知识点总结

高三曲线运动知识点总结

高三曲线运动知识点总结高三阶段是每个学生学习生涯中的关键时期,也是为了迎接高考做最后冲刺的时期。

在物理学科中,曲线运动是一个重要的知识点。

掌握曲线运动的相关知识对于解答物理题目、理解物理现象有着重要的作用。

本文将对高三曲线运动的一些关键知识点进行总结与归纳。

一、曲线运动的基本概念曲线运动是指物体在运动过程中所描述的轨迹是曲线形状的运动。

相比于直线运动,曲线运动具有更多的变化和复杂性。

在曲线运动中,主要包括速度、加速度和曲率等概念。

二、曲线运动的速度与加速度在曲线运动中,速度和加速度是两个非常重要的物理量。

速度描述了物体在单位时间内运动的位移变化情况,而加速度描述了单位时间内速度的变化情况。

当物体在曲线运动中时,速度的方向会随着时间变化而发生变化。

而加速度则是速度的变化率,即加速度描述了速度的变化情况。

在曲线运动中,速度和加速度的方向并不一定相同。

三、曲线运动的中心力与向心力在曲线运动中,物体所受到的力可以分为中心力和向心力两种。

中心力是指物体所受力的合力指向曲线的中心,不改变物体在曲线中运动的方向。

而向心力是指物体受力的合力指向曲线的切线方向,改变物体在曲线中运动的方向。

向心力是曲线运动中产生的一种惯性力。

四、曲线运动的圆周运动在物理学中,圆周运动是一种重要的曲线运动形式。

圆周运动是指物体在一个固定点周围作圆周状运动的情况。

在圆周运动中,存在着一些特殊的力和物理量。

其中,角速度是圆周运动的重要概念之一,它描述了物体在圆周运动过程中单位时间内对应的角位移。

同时,通过角速度和半径的乘积,可以计算出线速度,即物体在圆周运动过程中的实际速度大小。

五、曲线运动的抛体运动抛体运动是曲线运动中的另一个重要概念。

抛体运动是指以一定的初速度和发射角度进行的运动。

在抛体运动中,物体同时受到竖直方向和水平方向的重力作用,这两个方向上的力的合力决定了物体的运动轨迹。

在抛体运动中,常常需要解决的问题是求解物体的飞行时间、最大高度和最大水平距离等。

曲线运动复习 课件

曲线运动复习   课件

gL sin 2
v0
L
θ
例4: 如图,半径为r的圆盘N半径为2r的圆盘M
同轴,圆盘N与半径为2r的圆盘P用皮带传
动,圆盘P上的D点距中心O´距离为r,A、
B、C、D四点线速度大小关系是
解析:角速度大小关系是 边带轮不打滑,边带轮上 各点的线速度大小相等。 M A
同轮,各点角速度相同。
ω A=ω B rA=2rB 得VA=2VB
N
O r 2r
B
C

r 2r P D
ω C=ω D rC=2rD 得VC=2VD VB=VC rB=1/2rC 得ω B=2ωC
得ω A=ω B= 2ω C=2ω D VA=2VB =2VC=4VD
例5、 如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个 具有一定质量的物体A,A与碗壁间的摩擦 不计。当碗绕竖直轴OO 匀速转动时,物 体A离碗底高为h处紧随碗一起匀速转动而
例2:
某人划船在静水中划行速度v1=1.8m/s,若 他在水速v2=0.9m/s的河中匀速划行。则(1)
他怎样划行才能在最短的时间内到达对岸?
(2)若要使船的实际划行轨迹最短,他应
怎样划行?
解析: 到对岸时间最短,则垂直河岸速度最大, 即保持船开行的方向垂直河岸,而实际航
向偏下游。
轨迹最短:船速向上游分速度等于水速
水平方向:匀速直线运动
3、分解:
竖直方向:自由落体运动
4、规律: x=V0t (1)位移方程:
S x2 y2
y=1/2gt2
y gt
方向:与水平方向夹角: tan
x 2v0
Vx=V0 Vy= g t = 2gh
(2)速度方程:
v
v2 X

高中物理必修二知识点总结之曲线运动

高中物理必修二知识点总结之曲线运动

高中物理必修二知识点总结之曲线运动曲线运动知识点:一、曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。

(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。

(3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。

(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。

)曲线运动速度方向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是曲线运动。

2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3.匀变速运动:加速度(大小和方向)不变的运动。

也可以说是:合外力不变的运动。

4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。

(2)合力的效果:合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小,沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。

(举例:匀速圆周运动)二、绳拉物体合运动:实际的运动。

对应的是合速度。

方法:把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。

三、小船渡河例1:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是5m/s,求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使航行位移最短,船应该怎样渡河?最短位移是多少?渡河时间多长?船渡河时间:主要看小船垂直于河岸的分速度,如果小船垂直于河岸没有分速度,则不能渡河。

(完整版)曲线运动知识点总结

(完整版)曲线运动知识点总结

曲线运动知识点总结一、曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。

(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。

(3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。

(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。

)曲线运动速度方向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是曲线运动。

2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

(2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

3.匀变速运动:加速度(大小和方向)不变的运动。

也可以说是:合外力不变的运动。

4.质点运动性质的判断方法:根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动;由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动.质点做曲线运动时,加速度的效果是:在切线方向的分加速度改变速度的大小;在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向.(1)a(或F)跟v 在同一直线上→直线运动: a 恒定→匀变速直线运动; a 变化→变加速直线运动.(2)a(或F)跟v 不在同一直线上→曲线运动: a 恒定→匀变速曲线运动; a 变化→变加速曲线运动.5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。

(2)合力的效果:合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小,沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。

(举例:匀速圆周运动)二、抛体运动1.抛体运动的定义:将物体以一定的初速度向空中抛出,仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动.2.抛体运动的条件:(1)有一定的初速度(v0≠0);(2)仅受重力的作用(F 合=G,不受其他力的作用).3.常见的抛体运动:(1)竖直上抛运动:初速度 v0 与重力 G 方向相反.(2)竖直下抛运动:初速度 v0 与重力 G 方向相同.(3)平抛运动:初速度 v0 与重力 G 方向垂直.(4)斜抛运动:初速度 v0 与重力 G 方向既不平行也不垂直,有一定的夹角.4.抛体运动属于理想化运动模型,实际上物体总要受到空气阻力的作用;抛体运动的初速度方向可以是任意的,所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动.三、运动的合成与分解1.分运动和合运动:一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动都是分运动,物体的实际运动就是合运动.2.运动的合成:已知分运动求合运动,叫做运动的合成.(1)同一条直线上的两个分运动的合成:同向相加,反向相减。

曲线运动知识点复习及练习

曲线运动知识点复习及练习

4、 运动的性质和轨迹:(1 )物体运动的性质由加速度决定(加速度得零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时 物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。

(2 )物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与 加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运 动)。

(3)两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动? 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图所示) (4 )常见的类型有: ⑴a=0 :匀速直线运动或静止。

⑵a 恒定:性质为匀变速运动,分为:①V 、a 同向,匀加速直线运动;②减速直线运动;③V 、a 成角度,匀变速曲线运动(轨迹在V 、a 之间,和速度V 的方向相切, 方向逐渐向a 的方向接近,但不可能达到。

)⑶a 变化:性质为变加速运动。

如简谐运动,加速度大小、方向都随时间变化。

5、 渡河问题:渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。

(1)最短时间问题:无论V 船>V7K 、▼船=V 水,还是V 船吒V 水,只要V 船沿垂直与河岸方一、运动的合成与分解 平抛物体的运动(一) 曲线运动 1、 曲线运动的条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直 线上。

(1 )当物体受到的合力为恒力 (大小恒定、方向不变)时,物体作匀变速曲线运动 如平抛运动(只受重力)。

(2) 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直,则物体将做匀速率圆周运 动.(这里的合力可以是弹力一一绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹 力的合力一一锥摆、静摩擦力一一水平转盘上的物体等. ) (3) 如果物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化 一一如小球被绳或杆约束 着在竖直平面内运动,是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直. 2、 曲线运动的特点:曲线运动的速度方向时刻改变,所以是变速运动。

曲线运动知识点与考点总结

曲线运动知识点与考点总结

曲线运动知识点总结考点梳理: 一.曲线运动1.运动性质————变速运动,具有加速度2.速度方向————沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件 (1)从动力学看,物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上,合力指向轨迹的凹侧。

(2)从运动学看,物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 二.运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成.(2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解.(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. 三.平抛运动 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.(2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y =合速度:22y x v v v +=,方向:xy v v tg =θ(3)平抛运动的位移水平方向水平位移:s x =v 0t 竖直位移:s y =21gt 2合位移:22yx ss s +=,方向:tg φ=xy s ss 图5-2-24.平抛运动的轨迹:抛物线;轨迹方程:2202x v g y =5.几个有用的结论(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为ght 2=,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程ghv x 20=,即由v 0和h 共同决定. (2)相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t, △v 的方向竖直向下.【例题】1.证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.四.匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动.(2)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(3)动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心. 2.描述圆周运动的物理量 (1)线速度①物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.②方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.③大小:tsv =(s 是t 时间内通过的弧长). (2)角速度①物理意义:描述质点绕圆心转动快慢. ②大小:tφω=(单位rad/s),其中φ是连结质点和圆心的半径在t 时间内转过的角度.(3)周期T 、频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位:s.做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.0 1 v 2v 1y v v图5-2-3v t v x 图5-2-4(4) v 、ω、T 、f 的关系f T 1=,f T ππ22==ω,ωr vr v ==π2 (5)向心加速度①物理意义:描述线速度方向改变的快慢.②大小: 22222222444v a w r r f r n rr T πππ=====③方向:总是指向圆心.所以不论a 的大小是否变化,它都是个变化的量.3.向心力F 向①作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,不改变速度的大小.②大小: 22222222444v F m mw r m r m f r m n rr T πππ=====③来源:向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供.如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供(或由绳上拉力的水平分力提供).④匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.4.质点做匀速圆周运动的条件: (1)质点具有初速度;(2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3)合外力F 的大小保持不变,且r m rv m F 22ω== 若r m r v m F 22ω=<,质点做离心运动;若r m rv m F 22ω=>,质点做向心运动; 若F =0,质点沿切线做直线运动.F< mr ω,图5-3-1二.小船过河问题1.渡河时间最少:在河宽、船速一定时,在一般情况下,渡河时间θυυsin 1船ddt ==,显然,当︒=90θ时,即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小为vd,合运动沿v 的方向进行。

期末曲线运动复习课件

期末曲线运动复习课件

速度和加速度
轨迹方程
物体在水平方向的速度分量保持不变,而 在竖直方向的速度分量既可以向上也可以 向下,加速度为重力加速度。
斜抛运动的轨迹是一条包含上升和下降的 曲线,其方程需要依据初始条件进行计算。
竖直上抛运动
定义
物体以一定的初速度沿竖直方向向上 抛出,在重力作用下,物体做曲线运 动。
运动分解
竖直上抛运动可分解为向上的匀减速 直线运动和向下的自由落体运动。
角速度与线速度的关系
1 2 3
角速度的定义 角速度是指单位时间内转过的弧度(角度),用 ω表示。
线速度的定义 线速度是指物体在单位时间内沿直线运动的路程, 用v表示。
角速度与线速度的关系 线速度与角速度的关系为v=rω,其中r是物体运 动的半径。
圆周运动的向心加速度
向心加速度的定义
向心加速度是指物体做圆 周运动时所受到的指向圆 心的加速度。
03
CATALOGUE
圆周运动的运动学特征
匀速圆周运动
匀速圆周运动的定义
匀速圆周运动是指物体以恒定的角速度绕着圆周运动,其轨迹是 一条封闭的曲线。
匀速圆周运动的特点
匀速圆周运动的过程中,线速度的大小不变,方向时刻改变,角速 度不变,物体所受的合力提供向心力。
匀速圆周运动的公式
线速度v=st(s指路程),角速度ω=θt(θ指角度),周期T=2πr/v, 频率f=1/T,转速n=f/T。
曲线运动的力学原理
牛顿运动定律
01
02
03
惯性定律
物体保持静止或匀速直线 运动的性质,称为惯性。 物体的质量越大,惯性越 大。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成 正比,与物体质量成反比。 公式为F=ma。

曲线运动知识点复习总结纲要

曲线运动知识点复习总结纲要

曲线运动知识点复习纲要知识点一曲线运动特点⒈速度的方向:质点在某一点的瞬时速度,沿曲线在这一点的方向。

⒉运动的性质:作曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是运动,也就是具有。

练习1一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变练习2下列说法正确的是A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动;B、物体在变力作用下有可能作曲线运动;C、作曲线运动的物体,其速度方向与加速度方向不在同一直线上;D、物体在变力作用下不可能作直线运动;练习3 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动,若突然撤去其中一个力,其余两个力不变,此物体可能做()A、匀加速直线运动B、匀减速直线运动C、类似于平抛运动D、匀速圆周运动练习4关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( )A.它所受的合力一定不为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上知识点二曲线运动的轨迹练习1质点做曲线运动,它的轨迹如图所示,由A向C运动,关于它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的是:()知识点三合运动与分运动(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是练习1 关于运动的合成,下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D.合运动的两个分运动的时间不一定相等知识点四平抛运动的规律①水平方向不为零的初速度;②只受作用,有恒定的竖直向下的重力加速度;③任一相同的时间间隔内的速度的变化量都④是运动1、处理方法:可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。

2、速度:水平=x v ,竖直=y v ,合速度=v ,合速度与水平方向的夹角=θtan3、位移:水平=x ,竖直=y ,合位移=s ,合位移与水平方向的夹角=αtan注意:合位移与合速度方向不一致。

曲线运动知识点总结如下

曲线运动知识点总结如下

曲线运动知识点总结如下曲线运动知识点总结如下:一、基本概念1.定义:曲线运动是指物体运动轨迹是曲线的运动。

当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。

2.种类:曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动两种。

平面曲线运动包括圆周运动、椭圆运动、抛物线运动等;空间曲线运动包括螺旋线运动、球面运动、圆锥曲线运动等。

二、特点1.速度方向:曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。

2.轨迹:曲线永远在合外力和速度方向的夹角里,曲线相对合外力(F合)上凸,相对速度方向(V)下凹。

3.加速度:由牛顿第二定律可知,加速度的方向始终与合外力的方向相同。

当合外力是恒力时,物体做匀变速曲线运动;当合外力为变力时,物体做非匀变速曲线运动。

三、公式总结1.2.位移公式:o匀速曲线运动:s = v × t,其中s为位移,v为速度,t为时间。

o非匀速曲线运动:s = ∫ v dt,即位移等于速度随时间的积分。

3.4.速度公式:o匀速曲线运动:v = s / t,即速度等于位移除以时间。

o非匀速曲线运动:v = ds / dt,即速度等于位移对时间的导数。

5.6.加速度公式:o匀加速曲线运动:a = (v - u) / t,其中a为加速度,v为末速度,u为初速度,t为时间。

o非匀加速曲线运动:a = dv / dt,即加速度等于速度对时间的导数。

四、种类举例1.自由落体运动:物体在重力作用下垂直下落的运动,轨迹为抛物线。

2.空中飞行运动:包括风筝悬停、滑翔和飞行器飞行等,空气阻力和推力的作用导致曲线运动的产生。

3.星体运动:太阳系中的行星和卫星运动,如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。

4.弹道运动:在重力和空气阻力的作用下,物体进行的自由飞行运动,如炮弹、导弹等的飞行轨迹。

五、应用1.自然界中的曲线运动:地球绕太阳公转、月球绕地球公转等。

2.体育竞技中的曲线运动:乒乓球、网球、高尔夫等项目中的球类运动。

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曲线运动复习与巩固【学习目标】1.知道物体做曲线运动的条件及特点,会用牛顿定律对曲线运动条件做出分析。

2.了解合运动、分运动及其关系,特点。

知道运动的合成和分解,理解合成和分解遵循平行四边形法则。

3.知道什么是抛体运动,理解平抛运动的特点和规律,熟练掌握分析平抛运动的方法。

了解斜抛运动及其特点。

4.了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。

理解向心力及向心加速度。

5.能结合生活中的圆周运动实例熟练应用向心力和向心加速度处理问题。

能正确处理竖直平面内的圆周运动。

6.知道什么是离心现象,了解其应用及危害。

会分析相关现象的受力特点。

【知识网络】【要点梳理】要点一、曲线运动(1)曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向是曲线切线方向,其方向时刻在变化,所以曲线运动是变速运动,一定具有加速度。

(2)曲线运动的处理方法曲线运动大都可以看成为几个简单的运动的合运动,将其分解为简单的运动后,再按需要进行合成,便可以达到解决问题的目的。

(3)一些特别关注的问题①加速曲线运动、减速曲线运动和匀速率曲线运动的区别加速曲线运动:速度方向与合外力(或加速度)的方向夹锐角减速曲线运动:速度方向与合外力(或加速度)的方向夹钝角匀速率曲线运动:速度方向与合外力(或加速度)的方向成直角注意:匀速率曲线运动并不一定是圆周运动,即合外力的方向总是跟速度方向垂直,物体不一定做圆周运动。

②运动的合成和分解与力的合成和分解一样,是基于一种重要的物理思想:等效的思想。

也就是说,将各个分运动合成后的合运动,必须与实际运动完全一样。

③运动的合成与分解是解决问题的手段具体运动分解的方式要由解决问题方便而定,不是固定不变的。

④各个分运动的独立性是基于力的独立作用原理也就是说,哪个方向上的受力情况和初始条件,决定哪个方向上的运动情况。

要点二、抛体运动(1)抛体运动的性质所有的抛体运动都是匀变速运动,加速度是重力加速度。

其中的平抛运动和斜抛运动是匀变速曲线运动。

(2)平抛运动的处理方法通常分解为水平方向上的匀速运动和竖直方向上的自由落体(或上抛运动或下抛运动)。

(3)平抛运动的物体,其飞行时间仅由抛出点到落地点的高度决定,与抛出时的初速度大小无关。

而斜抛物体的飞行时间、水平射程与抛出时的初速度的大小和方向都有关系。

(4)运动规律及轨迹方程规律:(按水平和竖直两个方向分解可得)水平方向:不受外力,以v0为速度的匀速直线运动:x v t v vx==00,竖直方向:竖直方向只受重力且初速度为零,做自由落体运动:y gt v gty==122,平抛运动的轨迹:是一条抛物线222xvgy=合速度:大小:22yxvvv+=,即v v gt=+22(),方向:v与水平方向夹角为)(tan1vgt a-=合位移:大小:22yxS+=,即S v t gt=+()()22212,方向:S与水平方向夹角为)2(tan1vgt-=β一个关系:βαtan2tan=,说明了经过一段时间后,物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同,速度的方向要陡一些。

如图所示要点三、圆周运动(1)描写圆周运动的物理量圆周运动是人们最熟悉的、应用最广泛的机械运动,它是非匀变速曲线运动。

要理解描写它的各个物理量的意义:如线速度、角速度、周期、转速、向心加速度。

速度方向的变化和向心加速度的产生是理解上的重点和关键。

(2)注重理解圆周运动的动力学原因圆周运动实际上是惯性运动和外力作用这一对矛盾的统一。

(3)圆周运动的向心力圆周运动的向心力可以是重力、万有引力、弹力、摩擦力以及电磁力等某种性质的力; 可以是单独的一个力或几个力的合力,还可以认为是某个力的分力;向心力是按效果命名的;注意:匀速圆周运动和变速圆周运动的区别:匀速圆周运动的物体受到的合外力完全用来提供向心力,而在变速圆周运动中向心力是合外力的一个分量,合外力沿着切线方向的分量改变圆周运动速度的大小。

(4)向心运动和离心运动注意需要的向心力和提供的向心力之不同,如rmrvmF22ω==向是质量为m的物体做圆周运动时需要向心力的大小;提供的向心力是实实在在的相互作用力。

需要的向心力和提供的向心力之间的关系决定着物体的运动情况,即决定着物体是沿着圆周运动还是离心运动或者向心运动。

向心运动和离心运动已经不是圆周运动,圆周运动的公式已经不再适用。

(5)解决圆周运动的方法解决圆周运动的方法就是解决动力学问题的一般方法,学习过程中要特别注意方法的迁移和圆周运动的特点。

(6)一些特别关注的问题①同一个转动物体上的各点的角速度相同;皮带传动、链条传动以及齿轮传动时,各轮边缘上的点的线速度大小相等。

这一结论对于解决圆周运动的运动学问题很有用处,要注意理解和应用。

②对于线速度与角速度关系的理解公式ωr v = ω=vr a v r r ==22ω,是一种瞬时对应关系,即某一时刻的线速度与这一时刻的角速度的关系,某一时刻的线速度、角速度与向心加速度的关系,适应于匀速圆周运动和变速圆周运动中的任意一个状态。

③一些临界状态1)细线约束小球在竖直平面内的变速圆周运动恰好做圆周运动时,在最高点处重力提供向心力,它的速度值v gR ≥。

2)轻杆约束小球在竖直平面内做变速圆周运动a 、最高点处的速度为零,小球恰好能在竖直面内做圆周运动,此时杆对小球提供支持力;b 、在最高点处的速度是Rg v =时,轻杆对小球的作用力为零,只由重力提供向心力;球的速度大于这个速度时,杆对球提供拉力,球的速度小于这个速度时,杆对球提供支持力。

3)在静摩擦力的约束下,物体在水平圆盘做圆周运动时:物体恰好要相对滑动,静摩擦力达到最大值的状态。

此时物体的角速度r gμω=(μ为最大静摩擦因数),可见临界角速度与物体质量无关,与它到转轴的距离有关。

④圆周运动瞬时变化的力物体由直线轨道突然进入圆周轨道时,物体与轨道间的作用力会突然变化。

物体在轨道上做变速圆周运动时,物体受到弹力的大小和它的速度的大小有一定的关系,在有摩擦力作用的轨道上,速度的变化往往会引起摩擦力的变化,应引起足够的注意。

【典型例题】类型一、运动的合成和分解例1、如图所示,甲乙两船在同一条河边同时开始渡河,河宽为H ,河水流速为u ,划船速度均为v ,出发时两船相距H332,甲乙两船头与岸边均成600角,且乙船恰好能直达对岸的A 点,则下列判断正确的是( )A .甲乙两船到达对岸的时间不同B .两船可能在未达到对岸前相遇C .甲船在A 点右侧靠岸D .甲船也在A 点靠岸【思路点拨】渡河时间决定于垂直河岸的运动,靠岸点的位置决定于平行河岸的的运动。

【答案】D【解析】由于甲乙两船垂直河岸的速度相同,故过河时间相同,A 选项错误。

由乙船恰好能直达对岸的A 点,可知河水流速和划船速度的关系u v =060cos , 由此可得甲船垂直河岸的速度v v v 2360sin 01==和平行河岸的速度v u v v =+=0260cos ,由运动的分解可得出甲船到达对岸时平行河岸的位移H v H v s 33212==,即甲船也在点A 靠岸,BC 选项错误,选项D 正确。

【总结升华】由于河的宽度是确定的,所以首先应确定渡河的速度,然后计算渡河的时间,再根据等时性分别研究两个分运动或合运动.一般只讨论v v >船水时的两种情况,一是船头与河岸垂直时渡河时间最短,此时以船速渡河;二是渡河位移最小,此时以合速度渡河.例2、如图所示的塔吊臂上,有一可以沿水平方向运动的小车A ,小车下装有吊着物体B 的吊钩,在小车A 和物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B 向上吊起,A 、B 之间的距离以)SI (t H d 22-=(SI 表示国际单位制,式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做( ) A .速度大小不变的曲线运动 B .速度大小增加的曲线运动C .加速度大小方向均不变的曲线运动D .加速度大小方向均变化的曲线运动【思路点拨】弄清物体B 在竖直方向上的确切运动情况是解决此题的关键所在。

如何弄清B 在竖直方向上的运动情况呢?不妨将A 、B 之间的距离22t H d -=做一下变换,变为22t d H y =-=(y 是B 物体离开地面向上运动的距离),将此式与初速度为零的匀加速直线运动的位移公式221at y =比较可见,物体B 以4m/s 2的加速度向上做初速度为零的匀加速直线运动。

【答案】BC【解析】物体B 同时参与了两个运动:水平方向上的匀速直线运动:a x =0,v x 大小不变竖直方向的匀变速直线运动:a y =4m/s 2tt a v y y 4==不难看出,物体B 所做的运动类似于平抛运动,不同的是在竖直方向上所做的是向上的初速度为零匀加速直线运动,平抛运动是竖直向下的自由落体运动而已。

所以选项B 、C 正确类型二、平抛运动与牛顿第二定律例3、物块从光滑曲面上的P 点自由下滑,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图所示,再把物块放到P 点自由滑下,则( ) A .物块将仍然落在Q 点 B .物块将会落在Q 点的左边 C .物块将会落在Q 点的右边 D .物块有可能落不到地面上【思路点拨】物体离开传送带之后做平抛运动,它落在何处取决于离开传送带时的速度,物体离开传送带时的速度又取决于它在传送带上的受力情况,因此分析物块在传送带上的受力情况是解决此题的关键所在。

【答案】A【解析】传送带静止时,物块在传送带上受到的滑动摩擦力方向始终是向左的阻碍物体运动;当皮带轮逆时针方向转动时,传送带沿水平方向向左运动,物体相对于传送带的运动方向始终是向右的,也就是说,物体在此情况下受到的滑动摩擦力方向始终是向左的,与传送带静止时的受力情况是相同的。

所以物体仍然落在Q 点。

类型三、平抛运动规律的运用例4、在平坦的运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地,若不计空气的阻力,则:( )A .垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B .垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C .垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D .垒球在空中运动的运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【答案】D【解析】垒球被击出后做平抛运动,在竖直方向上221gt y = ,g yt 2=,故D 选项正确;垒球落地时竖直方向的速度gy v 2=⊥,落地时的速度gy v v 22+=,由此式可以判断A 选项错误;002tan v gyv v ==⊥θ,由此式可知B 选项错误;垒球在空中运动的水平位移g yv t v x 200==,可知C 选项错误。

举一反三【高清课程:曲线运动复习与巩固 例1】【变式】水平抛出一个小球,经过一段时间球速与水平方向成450角,再经过1秒球速与水平方向成600角,求小球的初速大小。

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