微观经济学：现代观点(范里安著)48题及答案

第一部分消费者选择理论
1. 有两种商品，x1和x2，价格分别为pl 和p2，收入为m 当X i
X 1时，政府加数量税t,画
出预算集并写出预算线
2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（
4，6）或（12，2），写出预 算线的表达式。

3 •重新描述中国粮价改革
（1 ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤 0。

4元，每人收入为100元。

把粮 食消费量计为x ，在其它商品上的开支为 y ，写出预算线，并画图。

（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。

2元的价格买粮食，再写预算约束，画
图。

（3）假设取消粮票，补贴每人 6元钱，写预算约束并画图。

4. 证两条无差异曲线不能相交
5. 一兀纸币（x1）和五兀纸币（x2） 的边际替代率是多少?
6. 若商品1为中性商品，则它对商品 2的边际替代率？
7.写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（
p 1, p 2）和收入（m ）的情形 下求最优解。

（1） X 1 = 一元纸币， X 2=五元纸币。

（2） X 1=—杯咖啡， 8.解最优选择
X 2= 一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺
糖。

(1) U (X 1,X 2) 2 X 1
X 2
9. 对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价 格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二 与商品一是替代还是互补关系。

(1) u
2x 1
X 2 (2) u
min X 1,2x
a b
(3) u X 1 X 2
(4) u In x-i X 2,
10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。

11. 给定效用函数(x,y) xy , p x=3 , p y=4, m=60 ,求当p y降为3时价格变化引起的替代效应和收入效
应。

12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。

13•设w=9 元/小时，R 18 小时，m=16 元，
U(R, c) cR
求1) R ?,c ?, L ?
2) w 12
元，求R和L
14. u (c1,c2) c1 C2, mi 2000, m2 1000,两期的价格都是p=1，利息率r=10%。

1)求G,c2，有无储蓄？2)当r 20%时，求C1,C2。

15. 一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。

他的效用函数为：u(C1,C2) C1 C2
1) 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费
C1
?,C2
?
2) 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费C1 ?,C2 ?
16•有一个永久债券(con sol),每年支付5万，永久支付，利率为r，它在市场出售时价格应是多少？
17. 假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年
为25元/瓶，第三年为26元/瓶, 第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%,你会何时卖掉你的红酒？
18. 课本p173 第四题(review questions)。

19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为U(C) C。

他的初始财富为35,000元，假如
发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1% ,火险的保费率为1.1%。

问他买多少钱的保险
(K=?)，在两种状态下的财富各为多少？
20. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为
U(C) 。

他的初始财富为10, 000元，有
人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。

问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿
意参加？
(1 )赢时净挣10,000,输时丢10,000
(2)赢时净挣20,000,输时丢10,000
21. 某消费者的效用函数为u(x, y) x y , x和y的价格都是1，他的收入为200。

当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。

22. 证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。