2019华东师大版七年级上册数学整式的加减单元测试及答案
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、定义新运算：=a+b-c，若x+2y=3，则=（）A.-4B.-3C.-2D.42、下列运算正确的是（）A.x 3x 2=xB.C.D.3、下列各运算中，计算正确的个数是（）①3x2+5x2=8x4 ② (－m2n)2= m4n2 ③ (－)－2=16④－=A.1B.2C.3D.44、有个乘客和辆客车，若每辆客车乘50人则还有10人不能上车；若每辆客车乘53人，则只有1人不能上车有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②B.②④C.①③D.③④5、当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A.-2B.2C.1D.-16、计算(－2a)2－3a2的结果是（）A.－a 2B.a 2C.－5a 2D.5a 27、以下代数式书写规范的是（）A.（a+b）×2B. yC.1 xD.x+y厘米8、下列计算正确的是（）A.m 2+m 3＝m 5B.C.（﹣m 2n）3＝﹣m 5n 3D.2 -3=-69、已知与的和是，则x－y等于（）A.－1B.1C.－2D.210、整式﹣0.3x2y，0，，， -，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有1个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有13个小正方形，…，按此规律，则图6中小正方形的个数是（）A.25B.28C.31D.3712、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式 D. 的一次项是13、下列不是同类项的是（）A.3x 2y与﹣6xy 2B.﹣ab 3与b 3aC.12和0D.2xyz与- zyx14、若，则的值是（）A. B.1 C.0 D.201815、下列各式中，不正确的是（）A.x﹣（3y﹣）＝x﹣3y+B.m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC.2﹣3x＝﹣（3x﹣2）D.﹣（4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3二、填空题(共10题，共计30分)16、己知，那么=________.17、我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握________手，全班共需握 ________手。
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案
华东师大版七年级数学上册《第三章整式的加减》单元检测卷-带答案一、单选题1.一列火车长m 米，以每秒v 米的速度通过一个长为n 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（ ）秒.A .n vB .m n v +C .2m n v +D .n m v- 2.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）A .4B .3C .2D .13.下列各式：15- 22a b 112x - -251x 2x y - 222a ab b -＋.其中单项式的个数有（ ） A .4个 B .3个 C .2个 D .1个4.若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则m n +的值为（ ）A .4B .8C .4-D .8-5.若关于x 的多项式226723x x mx -++不含x 的二次项，则m =（ ）A .2B .2-C .3D .3-6.下列合并同类项正确的是（ ）A .336x y xy =＋B .2222m n m n m n -=C .22752x x -=D .459ab ab =＋7.下列计算正确是（ ）A .()x y z x y z ----＝B .()x y z x y z -----＋＝C .3)33(x y z x z y --＋＝＋D .()()a b c d a c d b ------＝＋＋＋ 二、填空题 8.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费________元.9.一个长方形的长、宽分别是34x -和x ，它的面积等于________.10.已知221x x +=-，则代数式()52x x ++的值为________.11.如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x 的值为1，那么执行此程序后，输出的数y 是________.12.在下列式子中：23b 32xy + 2，3xy 5ab x - a b π+ ()23xy π+多项式有________个. 13.把多项式22354xy x y y -+按字母x 降幂顺序排列为：________.14.将多项式22332356xy x x y -+-按v 的升幂排列：________.15.如果32x y a b 与21y x a b +-是同类项，则代数式52x y -的值是________.三、计算题16.先化简，再求值()2222332232x y xy xy x y ⎛⎫----+- ⎪⎝⎭，其中122x y =-=-.四、综合题17.数学老师给出这样一个题：22=2x x --+□△.（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含的代数式表示）；（2）若“□”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“△”的值.参考答案与解析一、1.【答案】B【解析】解：根据“通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速”求解即可. 根据分析知：火车通过桥洞所需的时间为m n v +秒. 故答案为：B .2.【答案】D【解析】把所求代数式2483m m +-变形为()2423m m +-，然后把条件整体代入求值即可.解：221m m += 2483m m ∴+-()2423m m =+-413=⨯-1=.故答案为：D .3.【答案】B【解析】由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式），据此得出单项式的个数。
华师大版初中数学七年级上册《第3章 整式的加减》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》单元测试卷一．选择题（共39小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy2．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）A．元B．（1﹣20%）a元C．20%a元D．元4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（）A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E 5．若a﹣b=3，则代数式2b﹣2a+1的值是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．76．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．47．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第504个正方形的左上角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右上角D．第505个正方形的右上角9．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A．﹣46B．﹣36C．37D．4510．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个11．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2 12．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣1013．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n ＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（）A．s=2n B．s=n+3C．s=3n D．s=3n﹣3 14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．26C．28D．3015．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．132516．当x+y=3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．317．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．202118．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab 19．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元20．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元21．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2 22．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）23．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．39724．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．425．代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个26．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个27．下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b228．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D．5a2﹣4a2=129．下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A．abc B．﹣a2b C．ab2D．22b230．去括号后结果错误的是（）A．2（a+2b）=2a+4b B．3（2m﹣n）=6m﹣3nC．﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z31．下列说法正确的是（）A．单项式3πx2y3的系数是3B．单项式﹣6x2y的系数是6C．单项式﹣xy2的次数是3D．单项式x3y2z的次数是532．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次二项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣的系数是D．﹣22xab2的次数是433．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．534．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣135．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．36．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4B．C．3D．37．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x=1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项38．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．339．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=3B．m=﹣，n=4C．m=π，n=3D．m=﹣，n=3二．填空题（共4小题）40．若单项式2x2y a+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a=b=．41．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为．42．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是．43．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子，写出第n个．三．解答题（共7小题）44．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=，y=﹣345．化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．46．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．47．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．48．化简：（1）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2（2）5（x﹣2y）﹣3（2y﹣3x）49．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．50．在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A．32018﹣1B．C．32019﹣1D．【分析】利用方程的思想解决问题，设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，如果把两式相减求出S即可，【解答】解：设S=1+3+32+33+34+…+22018．将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1．即S=1+3+32+33+34++32018=（32019﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．3．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）A．元B．（1﹣20%）a元C．20%a元D．元【分析】根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×（1﹣20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年每千克的价格．【解答】解：由题意可得，今年每千克的价格是（1﹣20%）a元．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意增长率或降低率的基数．4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C的位置是有理数___，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的___位置．其中两个填空依次为（）A．24，C B．24．A C．25，B D．﹣25，E【分析】观察不难发现，每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰5”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2019﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴4×5=20，20+1+3=24，∴“峰5”中C位置的数的是24，∵（2019﹣1）÷5=403余3，∴﹣2019为“峰404”的第3个数，排在C的位置．故选：A．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．5．若a﹣b=3，则代数式2b﹣2a+1的值是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．7【分析】将a﹣b=3代入2b﹣2a+1=﹣2（a﹣b）+1计算可得．【解答】解：∵a﹣b=3，∴2b﹣2a+1=﹣2（a﹣b）+1=﹣2×3+1=﹣6+1=﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．6．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．4【分析】由代数式4y2﹣2y+5的值为1，可得到4y2﹣2y=﹣4，两边除以2得到2y2﹣y=﹣2，然后把2y2﹣y=﹣2代入2y2﹣y+1即可得到答案．【解答】解：根据题意知4y2﹣2y+5=1，则4y2﹣2y=﹣4，∴2y2﹣y=﹣2，∴2y2﹣y+1=﹣2+1=﹣1，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．7．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题．【解答】解：由题意可得，×（20+40）﹣（20m+40n）=30m+30n﹣20m﹣40n=10m﹣10n=10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴卖完后，这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（）A．第504个正方形的左上角B．第505个正方形的左上角C．第504个正方形的右上角D．第505个正方形的右上角【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而2018=4×504+2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右上角．【解答】解：∵2018=4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右上角．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．已知一列数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、……，将这列数排成下列形式：按照上述规律排列下去，第10行数的第1个数是（）A．﹣46B．﹣36C．37D．45【分析】观察排列规律得到第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，则可计算出前9行的数的个数45，而数字的序号为偶数时，数字为负数，于是可判断第10行数的第1个数为﹣46．故选A．【解答】解：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，所以前9行的数的个数为1+2+3+…+9=45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为﹣46．故选：A．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．10．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．已知3x﹣7y=﹣6，则﹣9x+21y+8的值是（）A．10B．26C．﹣24D．﹣10【分析】先把﹣9x+21y+8变形，然后整体代入即可得到结论．【解答】解：∵﹣9x+21y+8=﹣3（3x﹣7y）+8，当3x﹣7y=﹣6，原式=18+8=26，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的应用是解题的关键．13．如图，由一些点组成形如三角的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个，点，依此规律，每个图形总的点数s用n可表示为（）A．s=2n B．s=n+3C．s=3n D．s=3n﹣3【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：点的总个数=3×（每边上点的个数﹣1），据此可得．【解答】解：∵当n=2时，s=3×（2﹣1）=3，当n=3时，s=3×（3﹣1）=6，当n=4时，s=3×（4﹣1）=9，当n=5时，s=3×（5﹣1）=12，……∴每个图形总的点数s用n可表示为s=3（n﹣1）=3n﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．14．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有11个小圆圈，第③个图形中一共有16个小圆圈，…，按此规律下去，第⑤个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．26C．28D．30【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律：每次增加5个小圆圈，进而求出即可．【解答】解：∵第①个图形中小圆圈的个数6=1+5×1，第②个图形中小圆圈的个数11=1+5×2，第③个图形中小圆圈的个数16=1+5×3，……∴第⑤个图形中小圆圈的个数为1+5×5=26，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中小圆圈的变化得出规律是解题关键．15．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．1325【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=．【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个．当n=50时，==1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16．当x+y=3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．3【分析】将x+y=3代入5﹣x﹣y=5﹣（x+y）计算可得．【解答】解：当x+y=3时，5﹣x﹣y=5﹣（x+y）=5﹣3=2，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．17．如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】根据图象显示的规律找到，1个三角形，2个三角形，3个三角形组成的周长，得到规律为第n个三角形的周长为3+（n﹣1），所以可求得2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长．【解答】解：由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；2个三角形组成的图形的周长是3+1=4；3个三角形组成的图形的周长是3+2=5；…那么2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3+2017=2020．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．注意由特殊到一般的分析方法．18．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；故选：D．【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．19．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元【分析】首先求出第一次降价10%后该品牌彩电的价格，再求出第二次降价100元后该品牌彩电的价格，问题即可解决．【解答】解：某品牌彩电原价为m元，则第一次降价10%后的价格为：m（1﹣10%）=90%m（元），∴第二次降价100元后，该品牌彩电的现价为：90%m﹣100（元）．故选：D．【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算．20．某工厂2015年的工业生产值为a元，2016年的工业生产值受产业结构调整的影响，工业生产值下降了15%，2017年由于产业结构逐步优化，工业生产值上升了20%，则2017年该工厂的业生产值为（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元【分析】根据2017年该工厂的工业生产值=2015年该工厂的工业生产值×（1﹣15%）×（1+20%），依此列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有2017年该工厂的业生产值为（1﹣15%）×（1+20%）a 元．故选：A．【点评】考查了列代数式，属于增长率问题，找到等量关系是解题的关键．21．用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是（）A．6m﹣n2B．（6m﹣n）2C．6（m﹣n）2D．（m﹣6n）2【分析】表示出m的6倍为6m，与n的差，再减去n为6m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”为（6m﹣n）2，故选：B．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．22．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a（a﹣1）B．（a+1）a C．10（a﹣1）+a D．10a+（a﹣1）【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，∴十位上的数字为a﹣1，∴这个两位数可表示为10（a﹣1）+a，故选：C．【点评】考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．23．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n=100时，S=（）A．100B．297C．300D．397【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【解答】解：∵第一图形中有3×2﹣3=3个点，第二个图形中有3×3﹣3=6个点，第三个图形中有4×3﹣3=9个点…∴S=3n﹣3，当n=100时，S=3×100﹣3=297，故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．24．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式，﹣3，a，中，单项式有：，﹣3，a共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键．25．代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式0，3﹣a，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．26．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，中，是整式的有：a2+1，﹣3，x2﹣2x，π共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．27．下列各题中同类项的是（）A．2ab与a2b B．a2b与C．x与2x D．a2b3与4a3b2【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、2ab与a2b相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x与2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．28．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D．5a2﹣4a2=1【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此选正确；D、5a2﹣4a2=a2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．29．下列各式中，与2a2b是同类项的是（）A．abc B．﹣a2b C．ab2D．22b2【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：与2a2b是同类项的是﹣a2b．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．30．去括号后结果错误的是（）A．2（a+2b）=2a+4b B．3（2m﹣n）=6m﹣3nC．﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c﹣a+b D．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．【解答】解：A、2（a+2b）=2a+4b，正确，不合题意；B、3（2m﹣n）=6m﹣3n，正确，不合题意；C、﹣[c﹣（a﹣b）]=﹣c+a﹣b，故原式错误，符合题意；D、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．31．下列说法正确的是（）A．单项式3πx2y3的系数是3B．单项式﹣6x2y的系数是6C．单项式﹣xy2的次数是3D．单项式x3y2z的次数是5【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式﹣6x2y的系数是﹣6，故此选项错误；C、单项式﹣xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．32．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次二项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣的系数是D．﹣22xab2的次数是4【分析】直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣的系数是，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．33．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【解答】解：∵单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选：C．【点评】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．34．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】直接利用合并同类项法则得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题关键．35．若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，m n（）A．B．C．D．【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，∴2m﹣3=0，﹣2+n=0，解得：m=，n=2，故m n=（）2=．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．36．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k=（）A．4B．C．3D．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的等式进而得出答案．【解答】解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，∴﹣3k+9=0，解得：k=3．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出﹣3k+9=0是解题关键．37．下列判断错误的是（）A．式子m+5，mb，x=1，﹣2，都是整式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式D．当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、式子m+5，mb，x=1，﹣2都是整式，不是整式，故此选项错误，符合题意；B、单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9，正确，不合题意；C、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式，正确，不合题意；D、当k=3时，关于x，y的多项式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．38．已知﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，则n m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣a2m b2和7a4b3+n是同类项，∴2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=﹣1，故n m=（﹣1）2=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．39．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=3B．m=﹣，n=4C．m=π，n=3D．m=﹣，n=3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则m=﹣π，n=3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．二．填空题（共4小题）40．若单项式2x2y a+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a=3b=1．【分析】根据同类项的定义列出关于a、b的方程组，解之可得．【解答】解：∵2x2y a+b与y4是同类项，∴，解得：a=3、b=1，故答案为：3、1．【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．41．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为﹣x2﹣7y2．【分析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2，∵多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，∴该式子化简的结果为﹣x2﹣7y2，故答案为：﹣x2﹣7y2．【点评】本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．42．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是﹣3．【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以|m|=3，但m﹣3≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的三次三项式，∴|m|=3，∴m=±3，但m﹣3≠0，即m≠3，综上所述m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．43．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第2 013个式子﹣2013x2013，写出第n个（﹣1）n nx n．。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣a 2=3B.（）3=a 5C. •=a 9D.a（a﹣2）= ﹣22、下列计算正确的是( )A. B. C. D.3、对于数对（a,b），（c,d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），如（1,2）※（3,4）=（1×3-2×4，1×4+2×3）=（-3,10），若（x，y）※（1，-1）=（1,3），则x y的值是（）A.-1B.0C.1D.24、若│x＋y－5│＋(xy－3)2＝0，则x2＋y2的值为( )A.19B.31C.27D.235、下列语句中，错误的是A.数字0是单项式B.多项式的次数是4C. 的系数是D. 的次数与系数都是16、若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=（）A.﹣B.C.D.47、已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A.45B.5C.66D.778、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）A.abB.a+bC.10a+bD.10ab9、计算的结果是（）A.2aB.0C.D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.﹣x 2y•y＝x 2y 2B.（﹣ab 3）2＝a 2b 6C.b 3＋b 3＝b 6D.（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a 3﹣b 312、下列比较大小正确的是（）A.﹣12＞﹣11B.|﹣6|=﹣（﹣6）C.﹣（﹣31）＜+（﹣31） D.﹣＞013、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各项结论中错误的是（）A.二元一次方程x+2y=2的解可以表示为（m是实数）B.若是二元一次方程组的解，则m+n的值为0 C.设一元二次方程x 2+3x﹣4=0的两根分别为m、n，则m+n的值为﹣3 D.若﹣5x 2y m与x n y是同类项，则m+n的值为315、某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A.80%x﹣20B.80%（x﹣20）C.20%x﹣20D.20%（x﹣20）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图将边长为的小正方形，与边长为的大正方形放在一起，用表示阴影部分的面积为________．17、化简：﹣a﹣a=________ ．18、如果单项式和是同类项，则a、b的值分别为________；19、如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用________元(用含a，x，y的代数式表示).20、如图是一个数值转换机，若输入的a值为－4，则输出的结果应为________.21、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ________.22、当k=________时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+ xy﹣8中不含xy项．23、根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：________.24、已知a2-2a=3，则2019+6a-3a2=________.25、已知，则的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：．27、某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）28、已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+(-3cd)-m的值．29、设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？请说明理由.30、已知：A=x3+2x+3，B=2x3﹣mx+2，且2A﹣B的值与x无关，求2m2﹣[3m2﹣（4m﹣7）+2m]的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、A5、D6、C7、A8、C9、B10、C11、B12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
华师版七年级数学上册单元测试卷第3章 整式的加减班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分)1．对于单项式103x 2y 7，下列说法正确的是( C) A.它是六次单项式 B.它的系数是17C.它是三次单项式D.它的系数是1072．下列判断中，正确的是( D )A.3a 2bc 与bca 2不是同类项B.m 2n 5不是整式C.单项式m 2n 4p 6没有系数D.3x 2－y ＋5xy 2是三次三项式3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(A )A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和－xy 2D.5x 2y 和－2yx 24．化简2(a －b )－(3a ＋b )的结果是( B )A.－a －2bB.－a －3bC.－a －bD.－a －5b5．下列各式中，去括号正确的是( C )A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－16．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为( B )A.2B.6C.10x＋6D.4x2＋10x＋27．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是( D )A.0B.1C.2D.39．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是( A )A.2a＋2bB.2b＋4C.2a －4D.010．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为( B )A.84株B.88株C.92株D.121株【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n －1)×4， ∴当n ＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．二、填空题(每题3分，共18分)11．“比x 的4倍大3的数”用代数式表示是__4x ＋3__．12．当x ＝5，y ＝4时，式子x －y 2的值是__3__． 13．若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为__1__．14．一个多项式加上－x 2＋x －2得x 2－1，则这个多项式是__2x 2－x ＋1__．15．若单项式2x 2y m 与－13x n y 4可以合并成一项，则n m ＝__16__.16．一组代数式：－a 22，a 35－a 410，a 517，…，观察规律，则第10个代数式是__a 11101__． 【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a 11， 第10项分母为102＋1＝101，第10项符号为“＋”， ∴第10个代数式为a 11101. 三、解答题(共52分)17．(6分)化简下列多项式：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)；(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )．解：(1)2x 2－(－x 2＋3xy ＋2y 2)－(x 2－xy ＋2y 2)＝2x 2＋x 2－3xy －2y 2－x 2＋xy －2y 2＝2x 2－2xy －4y 2.(2)2(x －y )2－3(x －y )＋5(x －y )2＋3(x －y )＝7(x －y )2＝7(x 2－2xy ＋y 2)＝7x 2－14xy ＋7y 2.18．(6分)先化简，再求值：－5ab ＋2[3ab －(4ab 2＋12ab )]－5ab 2，其中a ＝－2，b ＝12. 解：－5ab ＋2[3ab －⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4ab 2＋12ab ]－5ab 2＝－5ab ＋6ab －8ab 2－ab －5ab 2＝－13ab 2，当a＝－2，b＝12时，原式＝132.19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．解：(1)6x＋2y＋18.3分(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－13，y＝－2.甲同学把“x＝－13”错抄成“x＝13”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3＝－2y 3，4分故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－13”错抄成“x ＝13”，但他计算的结果是正确的.7分21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)该商品销售100件的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，4分则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元．(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)， 则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元.8分22．(8分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“C ＝2A －B ”看成“C ＝2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)计算B 的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小芳说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值． 解：(1)∵2A ＋B ＝C ，∴B ＝C －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .2分(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc ) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2.5分(3)对，与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182×15－5×18×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫152＝0.8分23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达点A ，再向左移动3 cm 到达点B ，然后向右移动9 cm 到达点C.(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1 cm 、4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索： CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．解：(1)如答图：23题答图3分(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分(3)不会．理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分。
华师大版初中数学七年级上册《第3章 整式的加减》单元测试卷
华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》2019年单元测试卷一．选择题（共50小题）1．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（）A．9B．﹣9C．8D．﹣82．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角3．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40B．5C．4D．14．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（）A．90B．91C．103D．1057．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A．0B．3C．5D．68．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（）A．﹣4036B．﹣2C．﹣1D．40369．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2 10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定11．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣201612．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个13．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第2001个数，则2x﹣y+2z的值为（）A．22001B．﹣2C．0D．214．在代数式ab中，a和b的值都变成原来的，则该代数式的值（）A．不变B．变为原来的C．变为原来的D．无法确定15．小颖同学按下面的程序计算：输入一个整数后发现是总无法输出结果，则输入的这个整数x的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．已知m2+2mn＝384，2n2+3mn＝560，则代数式2m2+13mn+6n2﹣430的值是（）A．2018B．2019C．2020D．202217．式子“1+2+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料，计算＝（）A．B．C．D．18．若（2x﹣1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a1+a3+a2+a4＝（）A．0B．1C．2D．319．A、B、C、D四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子…如此进行下去，当第2018个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是（）A．3，5，6，4B．4，6，3，5C．5，3，4，6D．6，4，5，3 20．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示﹣3、﹣2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1、0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．m2﹣n的值一定小于3B．2m+n的值一定小于﹣7C．值可能比2018大D．的值可能比2018大21．某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A．+B．C．D．22．一列数a1，a2，a3…，其中a1＝，a2＝，a3＝，……，a n＝（n 为不小于2的整数），则a2018＝（）A．B．2C．2018D．﹣123．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（）cm．A．35n+5B．35n C．40n D．40n+524．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）+f （2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028B．4030C．4032D．403825．如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+c＝b+d B．a+b＝c+d+2C．a+d＝b+c﹣14D．b﹣d＝c﹣a 26．下列说法中不正确的是（）A．﹣ab2的系数是﹣B．﹣2ab2的次数是2C．3a2b与ba2是同类项D．多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是327．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d28．下列说法中正确的是（）A．x2+2x﹣1的常数项是1B．﹣x2y的系数是C．﹣3π2ab2的次数是5D．x2﹣3xy2+1是三次三项式29．对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④30．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1B．1C．±1D．031．已知单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么n m的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣132．下列式子：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个33．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．334．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 35．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是136．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个37．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．338．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个39．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）240．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右41．下列说法正确的是（）A．单项式﹣5xy的系数是5B．单项式3a2b的次数是2C．多项式x2y3﹣4x+1是五次三项式D．多项式x2﹣6x+3的项数分另是x2，6x，342．下面各组是同类项的是（）A．2x3和3x2B．12ax和8bxC．x4和a4D．23和43．下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②+3xy﹣3y2+5是多项式；③多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3．A．1B．2C．3D．444．下列代数式是整式的有（）①﹣mn；②y3﹣5y+；③；④+c；⑤；⑥；⑦m；⑧x2+2x+A．3个B．4个C．5个D．6个45．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个46．下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．447．下面各式：①a2﹣1；②；③x﹣1＝0；④a2；⑤2x＞3；⑥﹣2ab2+，其中是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个48．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣549．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0B．1007mC．m D．以上答案都不对50．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b华师大新版七年级上学期《第3章整式的加减》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（）A．9B．﹣9C．8D．﹣8【分析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x＝7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．【解答】解：解法一：常规解法∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴2×3﹣x＝7，∴x＝﹣1，则2×（﹣1）﹣7＝y，解得y＝﹣9．解法二：技巧型∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b，∴7×2﹣y＝23，∴y＝﹣9．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，注意利用定义新运算方法列方程解决问题．2．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角【分析】观察图形得到一个正方形从左上角开始按顺时针方向标四个数，而2018＝4×504+2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右下角．【解答】解：∵2018＝4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右下角．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40B．5C．4D．1【分析】计算出n＝26时第一、二、三、四、五、六、七次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n＝1，第一次结果为13，第2次结果为：3n+1＝40，第3次“C运算”的结果是：＝5，第4次结果为：3n+1＝16，第5次结果为：，第6次结果为：3n+1＝4，第7次结果为：1，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是4，次数是奇数时，结果是1，故选：D．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n＝26时七次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．4．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据程序框图，得出满足题意x的值即可．【解答】解：把x＝代入得：3x+1＝3；把x＝3代入得：3x+1＝10；把x＝10代入得：3x+1＝31；把x＝31代入得：3x+1＝94；把x＝94代入得：3x+1＝283＞200，则满足条件的x不同值为，3，10，31，94，共5个．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．5．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义．【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．6．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10﹣10a9的值为（）A．90B．91C．103D．105【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴9a10﹣10a9＝9×10×（10+2）﹣10×9×（9+2）＝90，故选：A．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A．0B．3C．5D．6【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第10此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第10次输出的结果为3．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．8．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…；（2）g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…．利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）的结果为（）A．﹣4036B．﹣2C．﹣1D．4036【分析】观察运算结果找出规律“f（n）＝1﹣n；g（）＝n（n为正整数）”，依此规律即可得出g（）＝﹣2019、f（2018）＝﹣2017，将其代入g（）﹣f（2018）即可得出结论．【解答】解：∵f（1）＝0，f（2）＝﹣1，f（3）＝﹣2，f（4）＝﹣3，…，f（10）＝﹣9，…，∴f（n）＝1﹣n（n为正整数）；∵g（）＝﹣2，g（）＝﹣3，g（）＝﹣4，g（）＝﹣5，…，g（）＝﹣11，…，∴g（）＝n（n为正整数）．∴g（）﹣f（2018）＝﹣2019﹣（1﹣2018）＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据运算结果的变化找出变化规律“f（n）＝1﹣n；g（）＝n（n为正整数）”是解题的关键．9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2【分析】把x与y的值代入计算即可做出判断．【解答】解：当x＝2，y＝4时，x2+2y＝4+8＝12，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题．【解答】解：由题意可得，×（20+40）﹣（20m+40n）＝30m+30n﹣20m﹣40n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴卖完后，这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．12．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5千克；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据代数式书写要求判断即可．【解答】解：①1x＝x，不符合要求；②2•3应为2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④a﹣b÷c＝a﹣，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个，故选：B．【点评】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键．13．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第2001个数，则2x﹣y+2z的值为（）A．22001B．﹣2C．0D．2【分析】观察三行数中数的变化可找出：第①行的第n个数为（﹣2）n，第②行的第n个数为（﹣2）n+2，第③行的第n个数为（﹣2）n﹣1，代入n＝2001后可得出x，y，z的值，再将其代入2x﹣y+2z中即可求出结论．【解答】解：∵1×（﹣2）＝﹣2，﹣2×（﹣2）＝4，4×（﹣2）＝﹣8，﹣8×（﹣2）＝16，16×（﹣2）＝﹣32，…，∴第①行的第n个数为（﹣2）n；∵﹣2+2＝0，4+2＝6，﹣8+2＝﹣6，16+2＝18，…，∴第②行的第n个数为（﹣2）n+2；∵第③行的每个数均为第①行的每个数的﹣倍，∴第③行的第n个数为（﹣2）n﹣1．∵x，y，z分别为第①②③行的第2001个数，∴x＝﹣22001，y＝﹣22001+2，z＝22000，∴2x﹣y+2z＝﹣22002﹣（﹣22001+2）+22001＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．14．在代数式ab中，a和b的值都变成原来的，则该代数式的值（）A．不变B．变为原来的C．变为原来的D．无法确定【分析】根据题意，得出a⇒a，b⇒b，将变化过后的相乘可得ab即可．【解答】解：∵a⇒a，b⇒b，∴ab⇒ab，∴变为原来的，故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．小颖同学按下面的程序计算：输入一个整数后发现是总无法输出结果，则输入的这个整数x的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据程序计算，代数式带入求值即可．【解答】解：x2﹣2x+1，当代入1时，代数式结果为0；当代入0时，代数式结果为1；依次循环；当代入2时，代数式结果为1，继续循环，得不出结果，则总共有3个．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知m2+2mn＝384，2n2+3mn＝560，则代数式2m2+13mn+6n2﹣430的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2022【分析】先将题干中第一个式子乘以2，再将第二个式子乘以3，然后将得到的两个式子相加，即可得到2m2+13mn+6n2的值，则2m2+13mn+6n2﹣430的值便易得出．【解答】解：∵m2+2mn＝384，∴2（m2+2mn）＝2×384，即2m2+4mn＝768①又∵2n2+3mn＝560，∴上式乘以3得：9mn+6n2＝1680②①+②得：2m2+13mn+6n2＝2448，∴2m2+13mn+6n2﹣430＝2018．故选：A．【点评】此题主要考查简单的计算能力，以及正确分析出所求式子和已知之间的联系．17．式子“1+2+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料，计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据求和符号的意义得出＝+++…+，再利用＝﹣裂项求和即可得．【解答】解：＝+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是理解求和符号的意义，并据此列出算式和掌握＝﹣的规律．18．若（2x﹣1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a1+a3+a2+a4＝（）A．0B．1C．2D．3【分析】先用完全平方公式计算出（2x﹣1）4，再确定a1、a2、a3、a4的值，得结论．【解答】解：法一、因为（2x﹣1）4＝16x4﹣32x3+24x2﹣8x+1所以a4＝16，a3＝﹣32，a2＝24，a1＝﹣8，∴a1+a3+a2+a4＝0故选：A法二、当x＝1时，（2x﹣1）4＝1，∵a0＝1，∴a1+a3+a2+a4＝0故选：A．【点评】本题考查了多项式的乘法，完全平方公式等知识点，解决本题亦可通过特殊值法．19．A、B、C、D四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子…如此进行下去，当第2018个小朋友放完后，A、B、C、D四个盒子中的球数依次是（）A．3，5，6，4B．4，6，3，5C．5，3，4，6D．6，4，5，3【分析】从第一个小朋友各取1个球放入球最少的盒子后写出球的对应数，再从从第二个小朋友各取1个球放入球最少的盒子后写出球的对应数…依此类推找出规律即可解答．【解答】解：A B C D原来的球 6 4 5 3第一次 5 3 4 6第二次 4 6 3 5第三次 3 5 6 4第四次 6 4 5 3由此可以看出经过四次，盒子中的球和原来每一个盒子对应球的数相同，又因2018＝504×4+2，所以当第2018个小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中的球数和第二个小朋友放完后每一个盒子对应球的数相同为：4，6，3，5．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，解决此题主要按顺序多操作几次，从而发现规律，解决问题．20．如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示﹣3、﹣2的两点（包括这两点）之间移动，点N在表示﹣1、0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．m2﹣n的值一定小于3B．2m+n的值一定小于﹣7C．值可能比2018大D．的值可能比2018大【分析】根据数轴得出﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，求出﹣≤≤﹣，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．【解答】解：A、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，∴4≤m2﹣n≤10，故选项A不正确；B、同理：﹣7≤2m+n≤﹣4，∴2m+n的值一定大于或等于﹣7，故选项B不正确；C、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，∴≤≤1，故选项C不正确；D、∵﹣3≤m≤﹣2，﹣1≤n≤0，∴﹣≤≤﹣，当n＝﹣时，＝+2019＞2018，故选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了数轴、倒数、有理数的混合运算的应用，关键是求出每个式子的范围．21．某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A．+B．C．D．【分析】原计划规定的时间＝1小时+以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间+小时．【解答】解：由题意，可得原计划规定的时间为：1++＝1+﹣+＝+（小时）．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，根据时间＝路程÷速度得出以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间是解题的关键．22．一列数a1，a2，a3…，其中a1＝，a2＝，a3＝，……，a n＝（n 为不小于2的整数），则a2018＝（）A．B．2C．2018D．﹣1【分析】把a1，a2，a3代入代数式计算，找出规律，根据规律计算．【解答】解：a1＝，a2＝＝＝2，a3＝＝＝﹣1，a4＝＝＝……，2018÷3＝672……2，∴a2018＝2，故选：B．【点评】本题考查的是规律型：数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键．23．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（）cm．A．35n+5B．35n C．40n D．40n+5【分析】n张白纸黏合，需黏合（n﹣1）次，重叠5（n﹣1）cm，所以总长可以表示出来．【解答】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为40n﹣5（n﹣1）＝35n+5（cm），故选：A．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是结合图形找到粘合部分的次数及代数式的表示．24．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）+f （2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028B．4030C．4032D．4038【分析】首先根据已知得出规律，f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，…，进而求出即可．【解答】解：∵f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，…，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…，∴2016÷5＝403…1，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）＝2+6+2+0+0+2+6+2+…+2＝403×（2+6+2）+2＝4032．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化以及求出f（1）+f（2）+f （3）+…+f（2016）＝403×（2+6+2）+2是解题关键．25．如图1，是某年某月份的日历，现在用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（）A．a+c＝b+d B．a+b＝c+d+2C．a+d＝b+c﹣14D．b﹣d＝c﹣a【分析】观察日历中的数量，用含a的代数式表示出b，c，d，再将其分别代入四个选项中的式子判定对错，此题得解．【解答】解：观察日历中的数据，可知：b＝a+7，c＝b﹣1＝a+6，d＝a﹣1．A、∵a+c＝2a+6，b+d＝2a+6，∴a+c＝b+d，选项A不符合题意；B、∵a+b＝2a+7，c+d+2＝2a+7，∴a+b＝c+d+2，选项B不符合题意；C、∵a+d＝2a﹣1，b+c﹣14＝2a﹣1，∴a+d＝b+c﹣14，选项C不符合题意；D、∵b﹣d＝8，c﹣a＝6，∴b﹣d＞c﹣a，选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，根据日历表中各数之间的关系，用含a的代数式表示出b，c，d是解题的关键．26．下列说法中不正确的是（）A．﹣ab2的系数是﹣B．﹣2ab2的次数是2C．3a2b与ba2是同类项D．多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3【分析】根据单项式，多项式的定义以及同类项的定义进行判断．【解答】解：A、﹣ab2的系数是﹣，说法正确，故本选项错误；B、﹣2ab2的次数是3，说法错误，故本选项正确；C、3a2b与ba2中相同字母的指数相同，是同类项，说法正确，故本选项错误；D、多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了单项式，多项式以及同类项的定义，属于基础题，熟记相关概念即可解答．27．下列变形中，不正确的是（）A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣dC．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d【分析】根据去括号的法则解答．【解答】解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项错误；B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项正确；C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项错误；D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．28．下列说法中正确的是（）A．x2+2x﹣1的常数项是1B．﹣x2y的系数是C．﹣3π2ab2的次数是5D．x2﹣3xy2+1是三次三项式【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：A、x2+2x﹣1的常数项是﹣1，错误；B、﹣x2y的系数是﹣，错误；C、﹣3π2ab2的次数是3，错误；D、x2﹣3xy2+1是三次三项式，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握多项式和单项式的相关定义．29．对于下列四个式子：①；②；③；④．其中不是整式的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：整式是：①；②；④．故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．30．若多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，则常数m等于（）A．﹣1B．1C．±1D．0【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式4x2y|m|﹣（m﹣1）y2+1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|＝3，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．31．已知单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么n m的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣1【分析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【解答】解：∵单项式3a m b2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴n m＝（﹣1）3＝﹣1，故选：D．【点评】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．32．下列式子：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．【解答】解：，﹣2x，﹣abc，2a﹣m，0.56，，其中单项式有：，﹣2x，﹣abc，0.56，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．33．多项式﹣3kx2+xy﹣3y2+x2﹣6化简后不含x2，则k等于（）A．0B．﹣C．D．3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣3kx2+x2+xy﹣3y2﹣6＝（1﹣3k）x2+xy﹣3y2﹣6由于不含x2，∴1﹣3k＝0，∴k＝，故选：C．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．34．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是1【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：A、多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故此选项错误；B、多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故此选项正确；D、多项式2a2b+ab﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．36．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．37．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．38．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）．【解答】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．【点评】本题考查了多项式，根据定义求解是解题关键．39．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有30人，小区有5人. 小区有20人，小区有6人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A. 小区B. 小区C. 小区D. 小区2、已知，则的值是（）A. B. C. D.3、若a，b分别是无理数的整数部分和小数部分，则的值为（）A.1B.-1C.D.4、下列各组是同类项的一组是 ( )A.mn 2与- m 2nB.-2ab与baC.a 3与b 3D.3a 3b与-4a 2bc5、规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n＝n． log N M＝（a＞0，a≠1，n＞0，n≠1 ，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log332＝2，log53＝，则log100010000＝A. B. C. D.106、现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（）A. B. C. D.7、与是同类项的式子是（）A. B. C. D.8、按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（）A.±2B.2或3C.﹣2或3D.±2或39、如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定10、规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②，如.按照以上变换有：，那么等于（）A.（，）B.（2，）C.（，3）D.（2，3）11、（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中不正确的是（）A.[ x]= x（x为整数）B.0≤x﹣[ x]＜1C.[ x+ y]≤[ x]+[ y] D.[ n+ x]= n+[ x]（n为整数）12、下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A.﹣3xy 2B.2xyC.yx 2D.3x 213、已知，则的值为（）A. B.2 C.3 D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. =﹣2B.（a 2）5=a 10C.a 2+a 5=a 7D.6 ×2=12二、填空题(共10题，共计30分)16、九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）.则图2的九格幻方中的9个数的和为________（用含a的式子表示）17、对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：. 根据这个规则，则方程＝9的解为________．18、若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（cd）2020＝________．19、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是________.20、“x 的与y 的和”用整式可以表示为________21、如果单项式3x m+2y2与4x4y4m﹣2n是同类项，则m2+n2=________ ．22、当时，的值为，则________．23、按一定规律排列的一列数：21， 22， 23， 25， 28， 213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是________24、已知一列数：4，7，10，13，16，19，…，按此规律，这一列数的第100个数是________.25、已知实数x，y满足，则x+y的最大值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知A=x3+2y3-xy-3，B=-y3+x3+2xy+1，且2A-M=B，求M．27、符号已知称为二阶行列式，他的运算法则＝ad﹣bc，例如＝2×4﹣3×(﹣5)＝23，请根据二阶行列式的法则化简，并求出当x＝﹣2时的值．28、定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b 等于；（2）若a≠b，那么a⊙b 与b⊙a 的关系（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．29、已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．30、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、B5、A6、D7、A9、B10、D11、C12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2019-2020华师大版七年级数学上册第3章整式的加减单元测试题解析版
第3章整式的加减单元测试题姓名班级座号得分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是（）A．比1大B．比1小C．比x大D．比x小2．设某数为m，则代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数平方的3倍与5的差的一半C．某数的3倍减5的一半D．某数与5的差的3倍除以23．如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（）个三角形中有2025枚棋子．A．42 B．43 C．44 D．454．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣25．单项式﹣5ab的系数是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣26．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2 B．1 C．3 D．47．如果3ab2n1与9ab+1是同类项，那么m等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．08．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x39．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（）A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．1110．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4 B．9 C．16 D．25二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有个．12．按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过2次运算输出，则输入的整数x的最小值是．13．已知x+y＝2，则5﹣x﹣y的值是．14．代数式﹣3x n y2的系数为．15．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）x n y﹣xy2+3，其中n为正整数．当m，n为时，它是五次四项式．16．若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是．17．已知一组式子按如下规律排列：﹣a，2a2，﹣4a3，8a4，……，则其第n个式子为．18．计算+++++…+＝．三．解答题（共7小题，共66分）19．化简：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2；（2）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2．20．用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？21．先化简下式，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）．其中x＝3，y＝2．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x＝﹣1，求所捂二次三项式的值．23．已知A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y）（1）求2A﹣B的值，其中x＝﹣1，y＝1；（2）试比较代数式A、B的大小．24．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．（1）小马虎看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C“，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2．请你替小马虎求出“A﹣C“的正确答案参考答案一．选择题1．解：由于1＞0，∴x+1＞x，故选：C．2．解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：B．3．解：第1个三角形图案：1+3＝4＝22，第2个三角形图案：1+3+5＝9＝32，第3个三角形图案：1+3+5+7＝16＝42，第4个三角形图案：1+3+5+7+9＝16+9＝25＝52，第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11＝25+11＝36，则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2，令（n+1）2＝2025，解得：n＝44或n＝﹣46（舍去）故选：C．4．解：∵a2+2a＝1，∴2a2+4a﹣1＝2（a2+2a）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1故选：A．5．解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．6．解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．7．解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故选：A．8．解：由题意得，B＝（32x5﹣16x4）÷（﹣4x2）＝﹣8x3+4x2，则B+A＝﹣8x3+4x2+（﹣4x2）＝﹣8x3，故选：C．9．解：∵m+n＝7，2n﹣p＝4，∴m+3n﹣p＝（m+n）+（2n﹣p）＝7+4＝11，10．解：设空白出长方形的面积为x，根据题意得：a+x＝25，b+x＝9，两式相减得：a﹣b＝16，故选：C．二．填空题11．解：第一个图需3+1＝4；第二个图需3×2+1＝7；第三个图需3×3+1＝10；…第n个图需（3n+1）枚．故答案为：（3n+1）．12．解：根据题意得：2（2x﹣5）﹣5＞45，即4x＞60，解得：x＞15，则整数x的最小值为16，故答案为：1613．解：∵x+y＝2，∴5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣2＝3．故答案是：3．14．解：代数式﹣3x n y2的系数为﹣3．故答案为：﹣3．15．解：∵多项式x4+（m+2）x n y﹣xy2+3是五次四项式，∴n+1＝5，m+2≠0，解得，n＝4，m≠﹣2，故答案为：n＝4，m≠﹣2．16．解：由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m+n＝8，17．解：由一组式子：﹣a，2a2，﹣4a3，8a4，……，得出规律每一项都是单项式，字母是a，系数是（﹣1）n•2n﹣1，次数是n，所以第n个式子为（﹣1）n•2n﹣1•a n．故答案为（﹣1）n•2n﹣1•a n．18．解：原式＝+++++…+＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．故答案为．三．解答题19．解：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2＝（3﹣3+1）x2+（﹣1+1）y2+（5﹣5）y＝x2．（2）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2＝（﹣）a2b+（﹣+）ab2＝﹣a2b．20．解：设法国新总统x岁，则法国第一夫人：（x+24）岁，美国新总统：（x+32）岁，美国第一夫人：（x+32﹣24）＝（x+8）岁，故美国第一夫人比法国第一夫人小：（x+24）﹣（x+8）＝16（岁）．故美国第一夫人比法国第一夫人小16岁．21．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝3，y＝2时，原式＝﹣9+4＝﹣5．22．解：（1）根据题意得：x2﹣5x+1+3x＝x2﹣2x+1；（2）当x＝﹣1时，原式＝1+2+1＝4．23．解：（1）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y），∴2A﹣B＝2（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）＝8x2﹣8xy+2y2﹣4x2+4xy＝4x2﹣4xy+2y2把x＝﹣1，y＝1代入上式得：原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×1+2×12＝10；（2）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y），∴A﹣B＝（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy＝y2，∵y2≥0，∴A≥B．24．解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；25．解：（1）根据题意得：A+2B＝ax2﹣4x+4x2+6x﹣8＝（a+4）x2+2x﹣8＝x2+2x﹣8，可得a+4＝1，解得：a＝﹣3；故答案为：﹣3，﹣3；（2）根据题意得：C＝（x2﹣6x﹣2）﹣（﹣3x2﹣4x）＝4x2﹣2x﹣2，∴A﹣C＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2，则“A﹣C”的正确答案为﹣7x2﹣2x+2．。
2019年秋华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元达标测试题含答案
第3章整式的加减一、选择题1.下面的说法错误的个数有（）①单项式mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A. 1B. 2C. 3D. 42.下列式子中不是整式的是（）A. -23xB.C. 12x+5yD. 03.计算3a﹣2a的结果正确的是（）A. -5aB. -aC. aD. 14.已知，是2的相反数，则的值为（）A. -3B. -1C. -1或-3D. 1或-35.如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（）A. 点A和点CB. 点C和点DC. 点A和点DD. 点B和点D6.下列大小比较正确的是( )A. ＜B. -（- ）=-|- |C. -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D. -|-10 |＞77.下列计算正确的是（）A. a+a2=a3B. （a3）2=a5C. a•a2=a3D. a6÷a2=a38.下列各式去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. a +（b-c）=a+b-cC. D.9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题10.如果关于x，y的多项式中不含三次项，则2m+5n的值为________.11.若关于x的多项式中不含有项，则________.12.多项式是关于x的四次三项式，则ab的值为________.13.若单项式与﹣2x b y3的和仍为单项式，则其和为________．14.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是________15.若，则=________．16.设，且，则的值是________．17.观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是________.三、解答题18.化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．19.把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋(x－y)－3.5.20.先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．21.先化简，再求值：，其中.参考答案一、选择题1. C2. B3.C4. C5.B6. A7. C8. B9. A二、填空题10. -1 11. 12. 8 13.14.231 15. 1 16. 或17.-39x20三、解答题18.解：（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）=3m+2﹣3m2+3m﹣3+3﹣6m=﹣3m2+2．19.解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋(x－y)－3.5＝(5－3)(x－y)2＋(x－y)－3.5＝2(x－y)2＋(x－y)－3.520.解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣721. 解：原式=当时，。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 整式的加减-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章整式的加减-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.单项式﹣的系数是﹣C.近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305D.有理数可分为整数和小数2、下列计算，正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3÷a ﹣1=a 2C.a•2a 2=2a 4D.（﹣a 2）3=﹣a 63、已知多项式A=x2+2y2-z2， B=-4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A.5x 2-y 2-z 2B.3x 2-5y 2-z 2C.3x 2-y 2-3z 2D.3x 2-5y 2+z 24、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A.2x－3B.2x+3C. x－3D. x+35、现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为有理数，则2※（-3）的值是（）A.-6B.-1C.5D.116、下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（）A.5B.4C.3D.27、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 2=x 5B.2x﹣x=2C.x+y=xyD.（x 3）2=x 98、小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A.15B.13C.7D.﹣19、下列计算正确的是（）A.a 2⋅a 3＝a 6B.a+2a 2＝3a 3C.4x 3⋅2x＝8x 4D.（﹣3a 2）3＝﹣9a 610、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列说法中，正确的是（）A.0既不是单项式也不是多项式B. 是五次单项式，系数是﹣1 C. 的常数项是3 D.多项式是整式12、有理数，，，0，，中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A.0B.2C.0或2D.不确定14、多项式xy2－8xy+3x2y+25的二次项为（）A.3B.－8C.3x 2yD.－8xy15、己知﹣2x n﹣3m y3与3x7y m+n是同类项，则m n的值是（）A.4B.1C.-4D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知的值为________.17、数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求________18、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________19、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：.如：，则不等式的解集为________.20、若，则分式的值是________.21、各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮g（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．22、按一定规律排列的一列数：1，3，6，10，…，则第n个数的排列规律是________．23、大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则整式a2－b2表示________．24、如果与是同类项，则的值为________.25、当x=1时，代数式x+2的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：-3(a2-2b)+5(3b+a2)，其中a=-2，b= 。
2019年秋华东师大版七年级上册数学 第3章 整式的加减 单元练习题(含答案)
第3章整式的加减一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A. ﹣x2的系数是B. πa2的系数是C. 3ab2的系数是3aD. xy2的系数是2.下列式子中不是整式的是（）A. -23xB.C. 12x+5yD. 03.下列说法正确的是（）A. 5不是单项式B. 多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2C. 单项式的系数是，次数是4D. 多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式4.下列计算正确的是（）A. a2a3=a6B. a4+a5=a9C. a4÷a3=aD. a3+a3=2a65.计算：|﹣5+3|的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 86.下列各式正确的是( )A. －6－2×3＝(－6－2)×3B. 3÷ × ＝3÷C. (－1)2017＋(－1)2018＝－1＋1D. －(－42)＝－167.下列各组单项式中，不是同类项的是( )A. 12a3y与B. 6a2mb与－a2bmC. 23与32D. x3y与－xy38.已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y的值是（）A. 0B. ﹣1C. 3D. 59.下列运算正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣bB. ﹣2（a+b）=﹣2a+bC. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )A. M＝mnB. M＝n(m＋1)C. M＝mn＋1D. M＝m(n＋1)二、填空题11.单项式的系数是________ ，多项式的次数是________.12.若与是同类项,则m-n=________.13.代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是________，其中﹣πxy项的系数是________．14.如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是________．15.如果（2x﹣1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=________ ，a0+a2+a4+a6=________16.若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是________．17.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________18.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由________个基础图形组成．（用含n的代数式表示）三、解答题19.已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B20.先化简，再求值：（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．（2）3x2y﹣[6xy﹣4（xy﹣x2y）]，其中x=﹣1，y=2018．（3）（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x= ，y=﹣1．（4）2（﹣3xy+ x2）﹣[2x2﹣3（2xy﹣x2）﹣2xy]，其中x=﹣2，y= ．21.已知代数式的值与字母x的取值无关,求的值。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式2a的系数是（）A.2B.2aC.1D.a2、设，且，则（）A.673B.C.D.6743、下列运算中，结果正确的是（）.A.4＋＝B.C.D.4、如果代数式的值是，那么代数式的值等于（）A. B. C. D.不能确定5、设三个互不相等的有理数，既可表示为 1、、a的形式，又可表示为 0、、b 的形式，则的值为（）A.0B.C.1D.26、下列整式计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.a 2·a 2＝2a 4B.(－a 2) 3＝－a 6C.3a 2－6a 2＝3a2 D.(a－2) 2＝a 2－48、已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A.10B.﹣10C.10或﹣10D.﹣3或﹣79、下列每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为（）20 1 4 2 6 3 8 4 10…2 93 204 35 5 54A.135B.170C.209D.25210、甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A. B.4x﹣1 C.4（x﹣1） D.4（x+1）11、观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在（）A.第670个三角形的左下角B.第671个三角形的右下角C.第671个正方形的左下角 D.第671个三角形的正上方12、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.13、已知单项式与是同类项，那么a的值是（）A.-1B.0C.1D.214、去括号后等于a-b+c的是( )A.a-（b+c）B.a-(b-c)C.a+(b-c)D.a+（b+c）15、若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（）A.2B.4C.±2D.±4二、填空题(共10题，共计30分)16、若a+b=4，a-b=1，则（a+1）2-（b-1）2的值为________.17、已知一组单项式：一2x，4x3，一8x5， 16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是________．18、如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n=________．19、已知有理数a，b满足，，，则的值为________．20、若5x3y n和﹣x m y2是同类项，则3m﹣7n=________．21、已知x2 + x- 5 = 0, 则代数式3x2+3x+1的值为________.22、若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=________ ．23、3.14284571428457…是组有规律的数，小数点后第20个数字是________．第2020个数字是________．24、若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为________．25、一组按规律排列的式子：…….则第10个式子是________，第n 个式子是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知非零实数a满足a2+1=3a，求a2+ 的值.27、某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由.28、若﹣3x m﹣1y4与x2y n+2是同类项，求m+n的值．29、已知有理数，满足，，且，求a-b的值.30、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的负数，求：的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、C5、A6、B7、B9、C10、A11、D12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
七年级数学上册整式的加减单元检测题华东师大版带答案
七年级数学上册整式的加减单元检测题（华东师大版带答案）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1．某省今年七年级的学生约有100万人，其中男生约有a万人，则女生约有()．A．(100＋a)万人B．100a万人C．(100－a)万人D．100a万人2．下列代数式书写规范的是()．A．a3 B．1 32a -C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)3．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋1的值是()．A．－2 B．－1 C．0 D．4 4．下列说法中，正确的是()．A．3是单项式B．32abc-的系数是－3，次数是3C．24m n不是整式D．多项式2x2y－xy是五次二项式5．下列两项中，属于同类项的是()．A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn6．下列各式从左到右正确的是()．A．－(3x＋2)＝－3x＋2 B．－(－2x－7)＝－2x＋7C．－(3x－2)＝－3x＋2 D．－(－2x－7)＝2x－77．计算8x2－(2x2－5)正确的结果是()．A．6x2－5 B．10x2＋5C．6x2＋5 D．10x2－58．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()．A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－139．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是()．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为()．A．5n B．5n－1C．6n－1 D．2n2＋1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为__________．12．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是__________．13．如果单项式x a＋1y3与2x3y b是同类项，那么a b＝__________.14．已知x－y＝5，xy＝－3，则3xy－7x＋7y＝__________.15．多项式ab3－3a2b－a3b－3按字母a降幂排列是__________．16．把3＋[3a－2(a－1)]化简得__________．17．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则A＋B＝__________，A－B＝__________，3A－2B＝__________.18．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图①方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 1 cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________cm.三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分6分)在2x2y，－2xy2,3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．20．(本题满分10分)如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r.(1)用代数式表示圆环的面积；(2)当R＝5 cm，r＝3 cm时，圆环的面积是多少(π取3.14)?21．(本题满分16分)先化简，再求值：(1)(4a2－3a)－(1－4a＋4a2)，其中a＝－2；(2)3x ＋2(x 2－y )－21323xx y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，其中x ＝12，y ＝－3；(3)1115(23)(23)(23)(23)3263x y x y x y x y -+-----，其中x ＝2，y ＝1；(4)已知a ＋b ＝－2，ab ＝3，求2[ab ＋(－3a )]－3(2b －ab )的值．22．(本题满分10分)数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式332332233221113423244a b a b b a b a b b a b a b b ⎛⎫⎛⎫-+---++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”，甲同学做题时把a ＝2抄错成a ＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？23．(本题满分12分)观察下列各式：21－12＝9；75－57＝18；96－69＝27；84－48＝36；45－54＝－9；27－72＝－45；19－91＝－72；…(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于__________； (2)请用含a ，b 的等式表示上述规律？并说明理由．24．(本题满分12分)某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．(1)设从A(2)当从A七年级上第3章 整式的加减单元检测参考答案1答案：C2答案：D 点拨：A ，B ，C 中代数式应分别记作3a 、72a -、a b c+. 3答案：C 点拨：当x ＝－1时，x 2＋2x ＋1＝(－1)2＋2×(－1)＋1＝1－2＋1＝0.4答案：A 点拨：32abc -的系数是32-，故B 错误；24m n 是单项式，所以也是整式，故C 错误；多项式2x 2y －xy 的次数是3，所以它是三次二项式，故D 错误．5答案：D6答案：C 点拨：－(3x ＋2)＝－3x －2，故A 错误；－(－2x －7)＝－2x －7，故B 错误；－(－2x －7)＝2x ＋7，故D 错误．7答案：C 点拨：8x 2－(2x 2－5)＝8x 2－2x 2＋5＝6x 2＋5.8答案：B 点拨：(3x －2)－(x 2＋2x ＋1)＝3x －2－x 2－2x －1＝－x 2＋x －3.9答案：A 点拨：M －N ＝4x 2－5x ＋11－(3x 2－5x ＋10)＝4x 2－5x ＋11－3x 2＋5x －10＝x 2＋1. 因为x 2＋1＞0，所以M ＞N .10答案：C 点拨：观察图形，可知摆第1个“小屋子”需要5个棋子，摆第2个“小屋子”需要11个棋子，摆第3个“小屋子”需要17个棋子．将1、2、3分别代入6n －1得5、11、17，由此可知C 正确．11答案：a 2＋b 212答案：2122ab b π- 点拨：能射进阳光部分的面积＝长方形的面积－直径为2b 的半圆的面积．13答案：8 点拨：因为单项式x a ＋1y 3与2x 3y b 是同类项，所以a ＋1＝3，b ＝3，解得a ＝2，b＝3，则a b ＝23＝8.14答案：－44 点拨：3xy －7x ＋7y ＝3xy －7(x －y )＝3×(－3)－7×5＝－9－35＝－44. 15答案：－a 3b －3a 2b ＋ab 3－316答案：a ＋5 点拨：原式＝3＋(3a －2a ＋2)＝3＋3a －2a ＋2＝a ＋5.17答案：a 2＋b 2 a 2－2ab －b 2 3a 2－5ab －2b 2点拨：A ＋B ＝a 2－ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋b 2；A －B ＝a 2－ab －(ab ＋b 2)＝a 2－ab －ab －b 2＝a 2－2ab －b 2；3A －2B ＝3(a 2－ab )－2(ab ＋b 2)＝3a 2－3ab －2ab －2b 2＝3a 2－5ab －2b 2. 18答案：119解：同类项是：2x 2y,3x 2y ，合并同类项得：2x 2y ＋3x 2y ＝5x 2y . 20解：(1)πR 2－πr 2；(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm ，π＝3.14时，πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2)＝3.14×(52－32)＝3.14×16＝50.24(cm 2)，即圆环的面积是50.24 cm 2.21解：(1)原式＝4a 2－3a －1＋4a －4a 2＝a －1，当a ＝－2时，a －1＝－2－1＝－3；(2)原式＝3x ＋2x 2－2y －6x 2－3x ＋y ＝－4x 2－y ，当x ＝12，y ＝－3时，原式＝－4×212⎛⎫ ⎪⎝⎭－(－3)＝2. (3)原式＝1115(23)3263x y ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭＝－(2x －3y )＝－2x ＋3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2×2＋3×1＝－1；(4)原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6a －6b ＝5ab －6(a ＋b )，当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.22解：因为3a 3b 3－233223*********a b b a b a b b a b a b ⎛⎫⎛⎫+---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－2b 2＋3＝3a 3b 3－212a b ＋b －4a 3b 3＋214a b ＋b 2＋a 3b 3＋214a b －2b 2＋3＝－b 2＋b ＋3，即这个多项式的值只与b 的取值有关，与a 的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a ，都不会影响最后的计算结果．23解：(1)这个两位数的十位与个位的差的9倍；(2)设原来两位数的十位数为a ，个位数为b ，则新两位数为(10b ＋a )，原两位数为(10a ＋b )，则(10b ＋a )－(10a ＋b )＝10b ＋a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a )．即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的9倍．24解：(1)A 地运往乙地：16－x ，B 地运往甲地：15－x ，B 地运往乙地：13－(16－x )； 总费用：500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600[13－(16－x )]＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(13－16＋x )＝500x ＋400(16－x )＋300(15－x )＋600(－3＋x )＝500x ＋6 400－400x ＋4 500－300x －1 800＋600x＝(500－400－300＋600)x ＋(6 400＋4 500－1 800)＝400x ＋9 100(元)；(2)当x ＝3时，400x ＋9 100＝400×3＋9 100＝10 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是10 300元．。
华师大版七年级数学上册《整式的加减》单元练习检测试卷及答案解析
华师大版七年级数学上册《整式的加减》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y)2、一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A．B．C．D．3、已知代数式3x2－4x＋6的值是9，则6x2－8x＋6的值是( )A．9 B．12 C．3 D．－24、如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣|b|+c2﹣d的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．1或﹣15、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2，0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6、下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有0，±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2－2a＋3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项．A．4个B．3个C．2个D．1个7、已知﹣2m6n与5m2x n y的和是单项式，则（）A．x=2，y=1 B．x=，y=1 C．x=3，y=1 D．x=1，y=38、多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取 ( )A．k＝B．k＝0 C．k＝－D．k＝49、长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．3a+7b C．6a+14b D．6a+10b10、按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（）A．1 B．2C．3D．4二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______。
12、笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需_________元。
2019-2020学年华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案
第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．32．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A ．(4m ＋7n )元 B ．28mn 元 C ．(7m ＋4n )元 D ．11mn 元3．在代数式12x ＋12y ，5a ，12x 2－3x ＋52，1，b ，abc ，－4y ，c －dcd 中有( )A ．5个单项式，3个多项式B ．4个单项式，2个多项式C ．6个单项式，2个多项式D ．7个单项式，2个多项式4．下列各组式子中不是同类项的是( ) A ．2x 2y 与－35yx 2 B ．－ab 2c 与3×102ab 2cC.13m 2n 与15n 2m D ．4xyz 与－12yxz 5．下列说法中正确的是( ) A ．－xy 25的系数是－5B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy ＋x －1是二次三项式D ．－22xyz 2的次数是66．下列各式计算正确的是( ) A ．3x ＋x ＝3x 2 B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mnD ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2 7．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( ) A ．2x 2－y 2 B ．－2x 2＋y 2 C ．x 2－2y 2 D ．－x 2＋2y 29．已知a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x －1，0，s ＝12ab ，x <y ，a －b x ，7ab ，5t 中是代数式的是________________________．12．多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是________次________项式，按字母b 降幂排列得____________________．13．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－34，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为________．16．观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是____________．三、解答题(共72分) 17．(12分)化简：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy )；(2)a 2－ab ＋2ab －b 2－2(a 2＋b 2)．18．(8分)化简求值：12a －2⎝⎛⎭⎫a －13b 2－⎝⎛⎭⎫32a －13b 2，其中a ＝－2，b ＝23.19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)的值与字母x 的取值无关，求代数式－m 2＋2mn －n 2－2(mn －3m 2)＋3(2n 2－mn )的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表：(1)找出售价y与商品数量x之间的关系式；(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)4节链条长________cm；(2)n节链条长____________cm；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D7.C8.A9.B10．C 11.2x －1，0，a －b x ，7ab ，5t12．三 四 －b 3－3ab 2＋3a 2b ＋a 313．x 2－34x ＋1 14.2 15.3 16.(2n ＋1)an 2＋117．解：(1)原式＝－2x 2＋7xy －24；(6分) (2)原式＝－a 2＋ab －3b 2.(12分)18．解：原式＝－3a ＋b 2，(5分)把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649.(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米；(5分)(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7.(4分)由题意可知4－8n ＝0，1－m ＝0，所以m ＝1，n ＝12.(6分)所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.(10分)21．解：(1)售价y 与商品数量x 之间的关系式为y ＝(4＋0.5)x ＝4.5x ；(5分) (2)当x ＝6时，y ＝4.5×6＝27(元)． 答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：6＋1.5(s －3)＝1.5s ＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：10＋1.2(s －3)＝1.2s ＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是1.5s ＋1.5－(1.2s ＋6.4)＝0.3s －4.9(元)；(5分)(2)当s ＝10时，0.3s －4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分)23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出： 2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm ， 3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm ，4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)， 故答案为7.6；(2)(1.7n ＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n 节链条长为：2.5n －0.8(n －1)＝1.7n ＋0.8(cm)，故答案为(1.7n ＋0.8)；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)。
最新2019-2020年度华东师大版七年级数学上册《整式的加减》单元专题训练及答案解析-精编试题
专训一：列代数式列代数式就是先将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，再用数学式子表示出来，要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)弄清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．列代数式表示数量关系1．用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和；(3)偶数，奇数；(4)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；(5)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．列代数式解决几何问题2．有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片数为n，试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长．(第2题)列代数式解决实际生活中的问题3．随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，则他们选择哪个旅行社较省钱？列代数式解决规律探究问题4．观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答下列问题：(第4题)(1)填表：n 1 2 3 4 5 …y 1 3 7 13 …(2)当n＝8时，y＝________；(3)用含n 的代数式表示y.专训二：巧用整式的相关概念求值根据整式的概念求某些字母的值时，一般需要列出关于这些字母的方程．解此类问题经常利用的是：单项式或多项式的次数概念；同类项的概念；单项式的系数不等于0；多项式某项的系数等于0或不等于0等．巧用单项式的次数、系数求字母的值1．若－m 3x 3y |n －2|是关于x ，y 的单项式，且系数是56，次数是7，则m ＝________，n ＝________．2．已知(a －2)x 2y |a|＋1是关于x ，y 的五次单项式，求(a ＋1)2的值．巧用多项式的项、次数求字母的值3．已知多项式－m 2n x ＋m 3－12n －23是关于m ，n 的四次四项式，则x ＝________．4．若(m －3)x 2－2x －(m ＋2)是关于x 的一次多项式，则m ＝________；若它是关于x 的二次三项式，则m 应满足的条件是__________．5．若化简关于x ，y 的整式x 3＋2a(x 2＋xy)－bx 2－xy ＋y 2，得到的结果是一个三次二项式，求a 3＋b 2的值．巧用与多项式的某些项无关求字母的值6．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值．7．当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy 项？巧用同类项求字母的值8．若－2x3y m与5x n y2是同类项，则m＝_____________________________________________________________________ ___，n＝________．9．若关于x，y的单项式(2＋m)x a y4与4x2y b＋5的和等于0，求3m＋2a＋4b的值．专训三：整式加减在实际生活中的应用利用整式加减的知识解决实际问题，其关键是根据实际问题建立整式加减模型，然后通过解决整式加减的问题，达到解决实际问题的目的．整式加减在农业生产中的应用1．某农场有耕地1 000亩，种粮食、棉花和蔬菜三种农作物，其中蔬菜用地a 亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b 亩，求棉花用地多少亩(用含a ，b 的式子表式)．当a ＝120，b ＝4时，棉花用地多少亩？整式加减在工业生产中的应用2．某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标．在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队进行同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路a km ，乙工程队所筑的路是甲工程队的23多18 km ，丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3 km.请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1 200 km ，当a ＝300时，他们完成任务了吗？整式加减在商业中的应用3．某商店以a 元/件的价格购进了20件甲种小商品，以b 元/件的价格又购进了30件乙种小商品(a ＞b)，最后以a ＋b2元/件的价格将这两种小商品全部售出，则商店共盈利或亏损多少元？整式加减在家庭生活中的应用4．某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m 3，每户每月用水限定为7 m 3，超出部分按3元/m 3收费．已知小华家上个月用水a m 3(超过7 m 3)．(1)小华家上个月应交水费多少元？(用含a 的式子表示) (2)当a ＝12时，小华家应交水费多少元？专训四：整式加减在几何中的应用利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算．利用整式求周长1．已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边长比第一条边长大b－2，第三条边长比第二条边长小5.(1)求三角形的周长；(2)当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．利用整式求面积2．如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)．(1)用含a，b的式子表示它的面积S；(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π≈3.14，精确到0.01)(第2题)3．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．(1)求花圃的面积；(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？(第3题)利用整式解决计数问题4．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(第4题)(1)第5个图形有多少颗黑色棋子，第n个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由．专训一：求代数式值的技巧用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值．如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等．直接代入求值1．(2015·大连)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为________．2．当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时，(1)求a2＋2ab＋b2，(a＋b)2的值；(2)从中你发现怎样的规律？先化简再代入求值3．已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2(B －C)]的值，其中x＝－1.特征条件代入求值4．已知|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．整体代入求值5．已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值．6．已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，求当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值．整体加减求值7．已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求2x2＋4xy－3y2的值．8．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.取特殊值代入求值9．已知(x＋1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．专训二：与数有关的排列规律1.数式中的排列规律，关键是找出前面几个数与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题．2．数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题．数式中的排列规律1．(2015·淄博)从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为( )A．21 B．22 C．23 D．992．(2015·包头)观察下列各数：1，43，97，1615，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A.2531 B.3635 C.47 D.62633．观察规律：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；…；1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值是________；则1＋3＋5＋7＋…＋31的值为________．4．观察下面的式子：a，－2a2，4a3，－8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是________．数阵中的排列规律类型1 长方形排列5．如图是某月的日历．日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31(第5题)(1)带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？类型2 十字排列6．将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列．(第6题)(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？(2)若将十字框平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．类型3 斜排列7．如图所示是2016年6月份的日历．(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来．专训三：与图形有关的规律探究☞(答案见176页)) 图形排列中有关图形个数的规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的个数变化规律．图形变化规律探究1．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征( )(第1题)2．一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出下图中第2 016支“穿心箭”是________．(第2题)图形个数规律探究类型1 三角形个数规律探究3．(2015·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的．第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，…，依此规律，第n个图案有______个三角形．(用含n的代数式表示)(第3题)类型2 四边形个数规律探究4．(2014·重庆)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为( )(第4题)A．20 B．27 C．35 D．405．由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和等于________(用n表示，n是正整数)．(第5题)6．如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中没有花纹的地面砖有________块，第15个图案中没有花纹的地面砖有________块．(第6题)程序运算图中的规律7．如图是一计算程序，回答如下问题：(1)当输入某数后，第1次得到的结果为5，则输入的数x是多少？(2)小华发现当输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4……①请你帮小华完成下列表格：输入16 第1次结果第2次结果第3次结果第4次结果第5次结果…运算结果8 4 …②你能求出第2 016次得到的结果是多少吗？请说明理由．(第7题)专训四：整体思想在整式加减中的应用整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体(当作单项式)进行合并；整式化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化．应用整体合并同类项1．化简：4(x＋y＋z)－3(x－y－z)＋2(x－y－z)－7(x＋y＋z)－(x－y－z)．应用整体去括号2．计算：3x2y－[2x2z－(2xyz－x2z＋4x2y)]．应用整体代入计算式求值题型1 直接整体代入3．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N＝( )A．4a－6b B．4aC．－6b D．4a＋6b4．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是( ) A．0 B．4 C．－4 D．－25．已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．题型2 去括号后再整体代入6．化简求值：6x＋(2x－3y)－3(4x－2y)，其中－4x＋3y＝8.题型3 添括号后再整体代入7．(中考·威海)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A．3 B．2 C．1 D．－18．已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－43x＋6的值为( )A ．7B ．18C ．12D ．99．已知－2a ＋3b 2＝－7，则代数式9b 2－6a ＋4的值是________．10．已知a ＋b ＝7，ab ＝10，则代数式(5ab ＋4a ＋7b)－(4ab －3a)的值为________．11．已知14x ＋5－21x 2＝－2，求代数式6x 2－4x ＋5的值．12．当x ＝2时，多项式ax 3－bx ＋5的值是4.求当x ＝－2时，多项式ax 3－bx ＋5的值．题型4 特殊值法中的整体代入13．已知(2x ＋3)4＝a 0x 4＋a 1x 3＋a 2x 2＋a 3x ＋a 4，求：(1)a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4的值；(2)a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4的值；(3)a 0＋a 2＋a 4的值．专训五：几种常见的热门考点本章的主要内容有整式的定义及其相关概念，整式的运算等，学好这些内容为后面学习整式乘法打好基础．而在中考命题中，对这些内容的考查常与其他知识相结合，主要以填空、选择题的形式出现．整式的概念1．下列说法正确的是( )A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4＋2x3是七次二项式D.3x－15是单项式2．若5a3b n与－52a m b2是同类项，则mn的值为( )A．3 B．4 C．5 D．63．－13πx2y的系数是________，次数是________．整式的加减运算4．下列运算正确的是( )A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝05．当a＝－2，b＝－1时，代数式1－|b－a|的值是( )A．0 B．－2 C．2 D．46．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第6题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm7．化简：(1)5x －(2x －3y)；(2)－3a ＋[2b －(a ＋b)]．8．先化简，再求值：(1)43a －⎝⎛⎭⎪⎫2a －23a 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a ＋13a 2，其中a ＝－14；(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－12. 9．有这样一道题目：计算13x2－⎝⎛⎭⎪⎫3x2＋3xy－35y2＋(83x2＋3xy＋25y2)的值，其中x＝－12，y＝2.甲同学把“x＝－12”错抄成了“x＝12”，他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？整式的应用10．可以表示“比a的平方的3倍大2的数”的是( )A．a2＋2 B．3a2＋2C．(3a＋2)2D．3a(a＋2)211．某养殖场2015年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2016年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A．(1－15%)(1＋20%)a元B．(1－15%)20%a元C．(1＋15%)(1－20%)a元D．(1＋20%)15%元12．大客车上原有(4a－2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，这时车上共有(8a－5b)人，那么上车乘客有________人．(用含a，b的代数式表示)13．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学有________人．(用含m的代数式表示)14．若一个长方形的长是a＋b，它的宽比长短a－b(a＞b)，则这个长方形的周长是________．15．某服装厂有三个加工车间，9月份的生产情况是：第一车间加工服装x 套，第二车间加工的服装套数比第一车间的3倍少8套，第三车间加工的服装套数是第一车间的一半，你能求出9月份三个车间共加工多少套服装吗？当x＝600时，三个车间共加工多少套服装？数学思想方法的应用a．整体思想16．若a2＋2a＝3，则3a2＋6a－2＝________．17．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为________．18．已知2x2－5x＋4＝5，求代数式(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的值．b．数形结合思想19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是( )(第19题)A．a＋c B．c－aC．－a－c D．a＋2b－c20．用灰、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖________块．(第20题)c．转化思想21．若单项式－3x a y5与单项式2xy5a＋b的和仍是单项式，则a＋b＝________．22．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．探究规律23．观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些等式反映自然数间的某种规律．设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________．24．观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2 016应标在( )(第24题)A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角25．用如图a所示的三种不同花色的地砖铺成如图b所示的地面图案．(1)如图，用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简．(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子．(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？(第25题)答案专训一1．解：(1)a2＋b2－2ab.(2)(a＋b)2－(a2＋b2)．(3)偶数为：2n，奇数为：2n＋1(n为整数)．(4)10b＋a. (5)10a＋2.点拨：(1)先表示平方和与积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表示差；(3)偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示(n为整数)，答案不唯一；(4)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(5)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.2．解：用n个三角形拼成的平行四边形或梯形的周长为3×2×n－2×2(n－1)＝6n－4n＋4＝2n＋4(n≥2)．点拨：拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻的纸片都重叠了一条边，则n张纸片重叠了(n－1)条边，求周长时应有2(n－1)条边不能计算，因此周长为3×2×n－2×2(n－1)＝6n－4n＋4＝2n＋4(n≥2)．3．解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)，则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元)．因为2x＞1.8x，所以他们选择乙旅行社较省钱．4．解：(1)21 (2)57 (3)y＝n2－n＋1.点拨：第1个图形中有一个小黑点，第2个图形是由第1个图形的一个小黑点向两个方向各加一个小黑点得到的，共有1＋2×1＝3(个)小黑点；第3个图形是由第1个图形的一个小黑点向三个方向各加2个小黑点得到的，共有1＋3×2＝7(个)小黑点；第4个图形是由第1个图形的一个小黑点向四个方向各加3个小黑点得到的，共有1＋4×3＝13(个)小黑点，…，则第n个图形小黑点的个数y＝1＋n(n－1)＝n2－n＋1.专训二1．－526或－2 点拨：单项式－m3x3y|n－2|的系数是－m3，即－m3＝56，则m ＝－52.次数是7，则|n －2|＝7－3＝4，即n －2＝±4，解得n ＝6或－2. 2．解：因为(a －2)x 2y |a|＋1是关于x ，y 的五次单项式，所以2＋|a|＋1＝5且a －2≠0所以a ＝－2，则(a ＋1)2＝(－2＋1)2＝1.3．2 4.3 m≠3且m≠－25．解：原式＝x 3＋(2a －b)x 2＋(2a －1)xy ＋y 2，因为这个关于x ，y 的整式是一个三次二项式，所以2a －b ＝0，2a －1＝0.所以a ＝12，b ＝1. 则a 3＋b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫123＋12＝98. 点拨：“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x 2项与xy 项的系数都等于0”．由此可得到关于a 、b 的方程，进而可求出a 、b 的值及a 3＋b 2的值．6．解：依题意可知，－(m ＋5)＝0，n －1＝0，则m ＝－5，n ＝1，所以m ＋2n ＝－5＋2×1＝－3.点拨：不含某一项，说明这一项的系数为0.7．解：原式＝x 2＋(2k －6)xy －3y 2－y ，因为此多项式中不含xy 项，所以xy 项的系数为0，即2k －6＝0.所以k ＝3.所以当k ＝3时，关于x ，y 的多项式x 2＋2kxy －3y 2－6xy －y 中不含xy 项．点拨：(1)解题关键是正确理解不含xy 项的实质，就是合并同类项后该项的系数为0；(2)先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k 的值．8．2 39．解：由题意得：2＋m ＝－4，a ＝2，b ＋5＝4，所以m ＝－6，a ＝2，b ＝－1.则3m ＋2a ＋4b ＝3×(－6)＋2×2＋4×(－1)＝－18.专训三1．解：根据题意，得棉花用地为1 000－a －(6a ＋b)＝1 000－a －6a －b ＝(1 000－7a －b)(亩)．当a ＝120，b ＝4时，1 000－7a －b ＝1 000－7×120－4＝156.答：棉花用地(1 000－7a －b)亩．当a ＝120，b ＝4时，棉花用地156亩．2．解：乙工程队所筑的路是⎝ ⎛⎭⎪⎫23a ＋18 km ，丙工程队所筑的路是(2a －3)km.甲、乙、丙三个工程队共筑路a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23a ＋18＋(2a －3)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫113a ＋15(km)． 当a ＝300时，113a ＋15＝113×300＋15＝1 100＋15＝1 115，因为1 115＜1 200，所以当a ＝300时，他们没有完成任务．3．解：由题意可知a ＋b 2×(20＋30)－(20a ＋30b) ＝25a ＋25b －20a －30b＝5a －5b＝5(a －b)．因为a ＞b ，所以a －b ＞0，即5(a －b)＞0，所以商店共盈利5(a －b)元．4．解：(1)2×7＋3×(a－7)＝(3a －7)(元)，即小华家上个月应交水费(3a －7)元．(2)当a ＝12时，3a －7＝3×12－7＝29，即小华家应交水费29元．专训四1．解：(1)由题意可得：第二条边长为a＋3b－2，第三条边长为a＋3b－7.所以三角形的周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝3a＋8b－9.(2)当a＝2，b＝3时，三角形的周长＝3×2＋8×3－9＝21.2．解：(1)S＝23ab＋12π×⎝⎛⎭⎪⎫a22＝(23ab＋π8a2)(cm2)．(2)当a＝15，b＝8时，S≈23×15×8＋3.148×152≈168.31(cm2)．3．解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝(70x－x2)(m2)．(2)美化这块空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)]＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2＝(－50x2＋3 500x＋60 000)(元)．4．解：(1)第5个图形有18颗黑色棋子，第n个图形有3(n＋1)颗黑色棋子．(2)设第n个图形有2 016颗黑色棋子，根据(1)得3(n＋1)＝2 016，解得n ＝671，则第671个图形有2 016颗黑色棋子．全章整合提升密码专训一1．4 9002．解：(1)当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25，(a ＋b)2＝(3＋2)2＝25；当a＝－2，b＝－1时，a2＋2ab＋b2＝(－2)2＋2×(－2)×(－1)＋(－1)2＝9，(a＋b)2＝[(－2)＋(－1)]2＝9；当a＝4，b＝－3时，a2＋2ab＋b2＝42＋2×4×(－3)＋(－3)2＝1，(a＋b)2＝(4－3)2＝1.(2)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.3．解：原式＝A－2A＋2B＋4(B－C)＝A－2A＋2B＋4B－4C＝－A＋6B －4C.因为A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，所以原式＝x2－1＋6x2－24x－18－4(5x2＋4)＝－13x2－24x－35.当x＝－1时，原式＝－13×(－1)2－24×(－1)－35＝－13＋24－35＝－24.4．解：由条件|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0且y＋1＝0，所以x＝2，y＝－1.原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1.当x＝2，y＝－1时，原式＝2＋(－1)2－1＝2.5．解：6x－9y－5＝3(2x－3y)－5＝3×5－5＝10.6．解：因为当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，所以8a－2b＋1＝－17.所以8a－2b＝－18.当x＝－1时，12ax－3bx3－5＝－12a＋3b－5＝(－12a＋3b)－5＝－3 2(8a－2b)－5＝－32×(－18)－5＝22.7．解：由x2－xy＝－3，得2x2－2xy＝－6①；由2xy－y2＝－8，得6xy －3y2＝－24②.①＋②，得(2x2－2xy)＋(6xy－3y2)＝(－6)＋(－24)＝－30，即2x2＋4xy－3y2＝－30.8．解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33.9．解：令x＝0，得(0＋1)3＝d，所以d＝1.再令x＝1，得(1＋1)3＝a＋b ＋c＋d，所以a＋b＋c＋d＝8.所以a＋b＋c＝8－1＝7.专训二1．A 点拨：由题意知：1，2，4，8，16，22，24，28，…后面依次为36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，故小于100的个数为21.2．C 点拨：观察各数，发现第n个数为n22n－1，再将n＝6代入计算即可求解．3．n2256 4.－128a85．解：(1)带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．(2)能．理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立．6．解：(1)十字框中的五个数的平均数与15相等．(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.这五个数分别是53、61、63、65、73.7．解：(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍．(2)适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.专训三1．B 2.3．(3n＋1) 点拨：方法一：因为4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3，…，所以第n个图案有1＋3×n＝3n＋1(个)三角形．方法二：因为4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3，…，所以第n个图案有4＋(n－1)×3＝3n＋1(个)三角形．4．B5．n2＋4n 6.(5n＋3) 787．解：(1)第1次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数．当输入值是奇数时，则x＋3＝5，此时输入的数x＝2，不符合，舍去；当输入值是偶数时，则12x＝5，此时输入的数x＝10.则输入的数x＝10.(2)①2 1 4②由①的计算结果得到除第1次的结果外，以后每3次进行一次循环，因为(2 016－1)÷3＝671……2，所以第2 016次得到的结果是2.专训四1．解：原式＝－3(x＋y＋z)－2(x－y－z)＝－3x－3y－3z－2x＋2y＋2z＝－5x－y－z.2．解：原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y) ＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y＝7x2y－3x2z＋2xyz.3．C 4.D5．解：(1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.(2)当a＝－12时，原式＝6a2＋7a＝6×⎝⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－2.6．解：原式＝6x＋2x－3y－12x＋6y＝－4x＋3y.当－4x＋3y＝8时，原式＝8.7．A 点拨：原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝3. 8．A9．－17 点拨：9b2－6a＋4＝3(3b2－2a)＋4＝3×(－7)＋4＝－17. 10．5911．解：因为14x ＋5－21x 2＝－2，所以14x －21x 2＝－7，所以3x 2－2x ＝1.所以6x 2－4x ＋5＝2(3x 2－2x)＋5＝7.12．解：当x ＝2时，23×a－2b ＋5＝4，即8a －2b ＝－1.当x ＝－2时，ax 3－bx ＋5＝(－2)3×a－(－2)×b＋5＝－8a ＋2b ＋5＝－(8a －2b)＋5＝－(－1)＋5＝6.点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解．13．解：(1)将x ＝1代入(2x ＋3)4＝a 0x 4＋a 1x 3＋a 2x 2＋a 3x ＋a 4，得a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝(2＋3)4＝625.(2)将x ＝－1代入(2x ＋3)4＝a 0x 4＋a 1x 3＋a 2x 2＋a 3x ＋a 4，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4＝(－2＋3)4＝1.(3)因为(a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4)＋(a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4)＝2(a 0＋a 2＋a 4)， 所以625＋1＝2(a 0＋a 2＋a 4)，所以a 0＋a 2＋a 4＝313.点拨：直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点，通过适当地赋予x 的特殊值可以求出．解(3)题时要注意灵活地将结论式转化为各条件式并整体代入求值．专训五1．B 2.D 3.－13π 3 4.A 5.A 6．B 点拨：设小长方形的长为a cm ，宽为b cm ，则上面阴影部分的长方形周长为：2(m －a ＋n －a) cm ，下面阴影部分的长方形周长为：2(m －2b＋n －2b) cm ，则总周长为[4m ＋4n －4(a ＋2b)] cm.因为a ＋2b ＝m(由题图可知)，所以总周长＝4m ＋4n －4m ＝4n(cm)．7．解：(1)原式＝5x －2x ＋3y＝3x ＋3y.(2)原式＝－3a ＋(2b －a －b)＝－3a ＋b －a＝－4a ＋b.8．解：(1)原式＝43a －2a ＋23a 2＋23a －13a 2 ＝13a 2. 当a ＝－14时，13a 2＝13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝148. (2)原式＝4x －6y －3x －2y －1＝x －8y －1.当x ＝2，y ＝－12时，x －8y －1＝2－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1＝5. 9．解：原式＝13x 2－3x 2－3xy ＋35y 2＋83x 2＋3xy ＋25y 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3＋83x 2＋(－3＋3)xy ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫35＋25y 2＝y 2，由于化简的结果中不含字母x ，故原多项式的值与x 的值无关．因而无论甲同学把x 的值抄错成什么数，只要y 值没错，结果都是正确的．10．B 11.A 12.(6a －4b)13．(2m ＋3) 14.2a ＋6b15．解：x ＋(3x －8)＋12x＝x ＋3x －8＋12x ＝92x －8(套)． 当x ＝600时，92x －8＝92×600－8＝2 692(套)． 答：9月份三个车间共加工⎝ ⎛⎭⎪⎫92x －8套服装．当x ＝600时，三个车间共加工2 692套服装．16．7 17.618．解：因为2x 2－5x ＋4＝5，所以2x 2－5x ＝1. 所以(15x 2－18x ＋4)－(－3x 2＋19x －32)－8x＝18x 2－45x ＋36＝9(2x 2－5x)＋36＝9×1＋36＝45.19．A 20.(4n ＋2) 21.122．解：2A ＋3B ＝2(－3x 2－2mx ＋3x ＋1)＋3(2x 2＋2mx －1)＝(2m ＋6)x －1.因为2A ＋3B 的值与x 无关，所以2m ＋6＝0，即m ＝－3.23．(n ＋2)2－n 2＝4(n ＋1) 24.D25．解：(1)x ＋1＋x ＋1＋x ＋1＋x ＋1＋x 2＝x 2＋4x ＋4.(2)有．因为图b 是正方形，边长为x ＋2，所以面积为(x ＋2)2.(3)x 2＋4x ＋4＝(x ＋2)2.因为图形的面积不变．。
第3章 整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第3章整式的加减数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A. x+1B.C. x﹣1D. （x﹣1）2、下列计算正确的是（）A.（ab）2＝ab 2B.5a 2－3a 2＝2C.a（b＋2）＝ab＋2D.5a 3·3a 2＝15a 53、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是( )A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b4、单项式﹣4ab2的系数是（）A.4B.﹣4C.3D.25、下列结论正确的是（）A.两数之和为正，这两数同为正B.两数之差为负，这两数为异号C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数6、在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.8、仓库有存煤m吨, 原计划每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为( )A. B. C. D.9、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式中，符合用字母表示数书写要求的有( )①2 a；②ab÷c2；③；④；⑤2×(a＋b)；⑥ah·2.A.1个B.2个C.3个D.4个11、若x3•x m y2n=x9y8，则4m﹣3n等于（）A.8B.9C.10D.1212、下列判断中，错误的是( )A.3ab+a+1 是二次三项式B.- 5m 4n 3p 是单项式C. 是多项式D. 中，系数是13、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A.（32+x）（20+x）=540B.（32﹣x）（20﹣x）=540C.（32+x）（20﹣x）=540D.（32﹣x）（20+x）=54014、下列计算正确是（）A. B. C. D.15、下列各式中，正确的是（）A.3a+b=3abB.23x+4=27xC.-2(x-4)=-2x+4D.2-3x=-(3x-2)二、填空题(共10题，共计30分)16、若与是同类项，则的值为________.17、已知，，，则代数式的值是________.18、已知x n y2和x2y m-1是同类项，则m=________，n=________19、已知a是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的一个根，则4a2+2a+3＝________．20、若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m+n=________．21、观察下列算式，通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是________．22、若x-2y=5，则代数式5-2x+4y=________.23、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为________．24、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为________.25、3与的差不大于与2的和的，用不等式表示为________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．27、若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，……则5！＝________＝________，并求的值________．28、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为.现已知的三边长为，，，求的面积.29、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求代数式的值。
第3章 整式的加减-华东师大版数学七年级上册单元检试卷版含答案)
华东师大版数学七年级上册第3章《整式的加减》单元检测卷一、选择题1.某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为( )A.49%xB.51%xC.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
2.下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个.①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元.A.3B.2C.1D.03.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A.﹣3π,5B.﹣3,6C.﹣3π,7D.﹣3π,64.已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A.20B.﹣20C.28D.﹣285.下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab=5ab；(2)2ab﹣3ab=﹣ab；(3)2ab﹣3ab=6ab；(4)2ab÷3ab=.做对一题得2分，则他共得到()A.2分B.4分C.6分D.8分6.若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是()A.37B.25C.32D.07.a﹣2b﹣3c的相反数是()A.a+2b+3cB.﹣a+2b+3cC.﹣a﹣2b﹣3cD.﹣a﹣2b+3c8.下列说法中正确的个数是( )(1)a和0都是单项式；(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3(3)单项式的系数为－2；(4)x2＋2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和A.l个B.2个C.3个D.4个9.下列各式计算正确的是（）A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3ab ;C.4m2n﹣2mn2=2mn;D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab210.化简5(2x-3)＋4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x＋9C.8x-3D.18x-311.对a，b定义运算“*”如下：已知x*3= - 1，则实数x等于()A.1B. - 2C.1或- 2D.不确定12.已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c-a|-|b-c|=()A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b二、填空题13.已知“a比b大2”，则a﹣b=，代数式2a﹣2b﹣3的值为.14.单项式﹣的系数是，次数是．15.若单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，则x y=.16.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.17.已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2017的值为．18.若关于a，b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m=．三、解答题19.化简：(5a2—2ab)-2(3a2+4ab-b2)20.化简：-2(2x2-xy)-4(x2+xy-1)21.化简：x–{y-2x+[3x-2(2x+y)+5y]}.22.七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A=x2＋2x - 1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x - 6，请你帮助他求出正确的答案.23.某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：(1)找出售价y与商品数量x之间的关系式；(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？24.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件.(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益.25.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．26.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价150元，T恤每件定价75元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）.（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）按方案①、购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示），方案②购买夹克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）。
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2019华东师大版七年级上册数学单元测试
整式的加减
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 下列单项式中正确的是（ ）
A. 单项式-x 的次数和系数都是0
B. -2016是整式
C. 23a b
-的系数是-3
D. 多项式2x 2y 3-3x 3y 3-1是五次三项式
2. 把2a-[3-(2a+1)]化简后，结果正确的是( )
A.4a-2
B. -2
C. 4a-4
D. -4
3. 某班有男生a 人，女生b 人，老师人数与该班学生人数的比是1:10，则老师人数是（
） A. 10(a +b ) B. 10a b + C.10a b + D. 10%a b
+
4. 若多项式223y x +的值为1，则多项式2469y x +-的值是（ ）
A. 2
B. 17
C. -7
D. 7
5. 下列语句正确的是（ ）
A. 代数式1
34a 书写正确 B.2S R =∏是一个代数式
C. 单独的一个数1
3是一个代数式 D.
6. 的值是（ ），
A. 2
B. 3
C. 4
D. 4
3
7. 若单项式是同类项，则a,b 的值分别为（ ）
A. a=3,b=1
B. a=-3,b=1
C. a=3,b=-1
D. a=-3,b=-1
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式12xy 的系数是1
2，次数是1
B. 单项式13-πa 2b 3的系数是1
3-，次数是6
C. 单项式x 2的系数是1，次数是2
D. 多项式2x 3-3x 2y 2+x -1叫三次四项式
9. 下列式子：1-2x ，2x 2+x -1，0，3（a -b ），15a -，1x ，12x
+，属于单项式的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 10. 下列式子： (1)abc ； (2)212x xy y -+；(3)1a ； (4)2212
x x x ++-； (5)23x y -+； (6)5π； (7)12x +中单项式的个数( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. （3分）如果代数式x 2+3x +1的值是5，那么代数式2x 2+6x ﹣2的值等于 ．
12. 单项式2327
a b c -的系数是______ ，次数是______ ． 13. 若单项式5x 2y 和42x m y n
和是单项式，则m +n 的值为______．
14. 下图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为________．
15. 把多项式23231a b a ab --+按a 的升幂排列是________________________．
16. （1）若－axy m 是关于x 、y 的一个单项式，系数为324，次数为4，则a ＝________，m ＝________；
（2）单项式2x 3y 4与2256
n y z --次数相同，则－3n ＋5＝________． 17. 如图所示，正方形的边长为a ，分别以正方形的顶点A 、C 为圆心，a 为半径画圆的一部份，得到如图
所示的图形，则图中阴影部分面积为 .（用a 的代数式表示）
18. 当x ＝－2、12
y =时，(x －y )2的值为_________，3x 2－2y 的值为________． 三、计算题（本大题共2小题，共16分）
19. 先化简再求值：（3a 2﹣2b ）﹣2（5a 2﹣3b ），其中a =3，b =﹣1．
20.已知M=6x2+2x+3y2，N=2x2-2y+y2，求
（1）M-3N
（2）当x+3y=2时，求M-3N的值．
四、解答题（本大题共6小题，共50分）
21.如图，四边形ABCD和CEFB都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连
接BD，BF和DF后得到三角形BDF．
（1）请用含字母a和b的代数式表示三角形（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）
（2）当a，b时，求三角形BDF（阴影部分）的面积．
22.（4分）已知a-b=5，ab=-1，求代数式（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值．
23. 已知：关于x 的两个多项式3x 2-2x +b 与x 2+bx -1的差不含一次项．
求：方程2（bx +2）=5x +7的解。
24. 已知：A =4a 2-7ab +b ，且B =2a 2+6ab +7．
（1）求A -2B ．
（2）若A +B +C =0，求C 所表示的多项式．
25. 已知A =-3x 2+3x +1，B =2x 2+2mx -1，且2A +3B 的值与x 无关，求m 的值．
26. 小帅做一道数学题“两个多项式A 、B ，B 为2254x x -+-，试求A +B 的值” 小帅将A +B 看成A －B ，
结果答案（计算正确）为2389x x -+．
（1）试求A +B 的正确结果；
（2）求出当12
x =-时A +B 的值.
2019华东师大版七年级上册数学单元测试
整式的加减参考答案
1. B
2. A
3. C
4. C
5. C
6. B
7. A
8. C9. B10. A
11. 6或者8
12.
2
7 ；6
13. 3
14. 30
16. （1）-324；3；
（2）-16.
17. 略
18.；11.
19. 解：（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b）
=3a2﹣2b-10a2+6b
=-7a2+4b，
当a=3，b=﹣1时，
原式=-7×32+4×（-1）
=-63-4
=-67．
20. 解：（1）∵M=6x2+2x+3y2，N=2x2-2y+y2，∴M-3N
=6x2+2x+3y2-3（2x2-2y+y2）
=6x2+2x+3y2-6x2+6y-3y2
=2x+6y；
（2）∵x+3y=2，
∴M-3N
=2x+6y
=2（x+3y）
=2×2
=4．
21. 解：（1）解：S△BFD=S△BCD+S梯形CEFB-S△DEF
=1
2
a2+
1
2
（a+b）b-
1
2
（a+b）b
=1
2
a2
（2）当a
由（1）可知：阴影部分面积为：3 2
22. 原式=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a
=3(a-b)-6ab
把a-b=5，ab=-1带入解得21
23. 解：∵关于x的多项式与的差不含一次项，∴，
∴-2-b=0，
解得：b=-2，
则方程变为2（-2x+2）=5x+7，
去括号变形可得：-4x+4=5x+7，
移项可得：5x+4x=-7+4，
整理可得：9x=-3，
系数化为1可得：
1
3 x=-
24. 解：（1）A-2B=4a2-7ab+b-2a2-12ab-14
=-19ab+b-14
（2）由A+B+C=0，
得C=-A-B
=-（4a2-7ab+b）-（2a2+6ab+7）
=-4a2+7ab-b-2a2-6ab-7
=-6a2+ab-b-7
25. 解：把A=-3x2+3x+1，B=2x2+2mx-1代入得：
2A+3B=2（-3x2+3x+1）+3（2x2+2mx-1）=（6m+6）x-1，
由结果与x无关，得到6m+6=0，解得：m=-1．
26. 解：（1）A+B=A-B+2B
（2）当
1
2
x=-时，
A+B。