场作用下高分子熔体表观粘度的计算
高分子物理期复习要点
高物复习基本概念第一章平均分子量（数均分子量，重均分子量，粘均分子量）分子量分布宽度指数：分子量分布宽度指数是指试样中各个分子量与平均分子量之间的差值的平方平均值多分散性指数：重均分子量与数均分子量之比.第二维利系数的物理意义：高分子链段与链段之间以及高分子与溶剂分子间相互作用的一种量度，它与溶剂化作用和高分子在溶液里的形态有密切关系。
相对粘度： 增比粘度：对数粘数： 极限粘数(特性粘数： 第二章无规共聚物，交替共聚物，嵌段共聚物，接枝共聚物（两种单体单元反应生成的二元共聚物，其结构记书上的图）无规立构，全同立构，间同立构（是针对结构单元为聚丙烯型的高分子而言的） 全同立构：高分子全部由一种旋光异构体键连接而成间同立构：两种旋光异构单元交替键接而成无规立构：两种旋光异构单元完全无规健接而成等规度：高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数支化高分子：如果在缩聚过程中有三个或三个以上官能度的单体存在或在加聚过程中，有自由基的链转移反应，或双烯类单体中第二双键的活化等，都能生成支化或交联的高分子 支化度：两相邻支化点间链的平均分子量交联度：两相邻交联点间链的平均分子量构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态称为构象构型：包括单体单元的键合顺序，空间构型的规整性，支化度，交联度以及共聚物的组成及序列结构链段：高分子链能够独立运动的单元均方末端距：平均末端距的平方的平均自由结合链：n 是一个很大的数，每个键不占体积，内旋转没有键角限制并可以自由取向 自由旋转链：假定分子链中每个键可以在键角允许的方向自由转动，称为自由旋转链 等效自由结合链：以链段作为独立运动的单元自由结合组成的高分子链柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质高斯链：等效自由结合链的链段分布符合高斯分布函数，故这种链又称为“高斯链”均方回转半径，用(Rg 2)表示，它的定义是：假定高分子链中包含许多链单元，每个链单元0ηηη=r 100-=-=r sp ηηηηη()C C sp r ηη+=1ln ln []CC r C sp C ηηηln lim lim 00→→==的质量为m ，设从高分子链的质心到第i 个链单元的距离为r i ，它是一个矢量，取全部链单元的r i 2对质量m i 的平均，就是链的均方回转半径第三章高聚物溶解：是一个缓慢过程，包括溶胀和溶解两阶段溶度参数：内聚能密度的平方根定义为溶度参数θ条件：通过选择溶剂和温度使高分子溶液符合理想溶液的条件，这种条件称θ条件，所用的溶剂称为θ溶剂，所处的温度称为θ温度无扰链：当T=θ时，A 2=0， u=0, 即此时的排斥体积等于0,高分子在溶液中处于无干扰状态，这种状态的尺寸称为无扰尺寸，这时的高分子链称为无扰链亚浓溶液：高分子线团互相穿插交叠，链段分布趋于均一的溶液增塑剂：添加到线型高聚物中使其塑性增大的物质称为增塑剂溶胀比：交联高聚物在溶胀平衡时的体积与溶胀前体积之比称为溶胀比聚电解质：在聚合物分子中有许多可电离的离子性基团的高分子称为聚电解质平移扩散：高分子在溶液中由于局部浓度或温度不同，引起高分子向某一方向的迁移，这种现象称为扩散或平移扩散非牛顿流体：高分子熔体或高分子浓溶液不符合牛顿粘度定律，称为非牛顿流体第五章聚合物的力学三态（玻璃态，高弹态，粘流态，记住非晶态聚合物的那个温度形变曲线就好理解了）玻璃态：由于温度较低，链段处于被冻结状态，受力形变小高弹态：随着温度升高，链段可以运动或滑移，形变增加粘流态：当温度再升高，整个高分子链可以产生滑移，形变增大，试样变为粘性流体 玻璃化温度：从玻璃态到高弹态的转变称为玻璃化转变，对应的温度称为玻璃化转变温度（Tg ）WLF 方程：牛顿流体：粘度不随剪切应力和剪切速率的大小而改变，始终保持常数的流体，低分子流体和高分子的稀溶液属于牛顿流体非牛顿流体：凡是不符合牛顿流体公式的流体，即粘度有剪切速率依赖性，聚合物熔体和浓溶液属于非牛顿流体零切粘度：剪切速率趋于零时的粘度 表观粘度：稠度（微分粘度）： 取向：在外力作用下，分子链沿外力方向平行排列。
高分子物理---第九章-聚合物的粘性流动
(5) 熔体结构的影响
当分子量相同时， 当T在160~200℃时，η乳液PVC<η悬浮PVC 当T>200℃时， η乳液PVC≈η悬浮PVC 此时，乳液法PVC中颗粒已完全消失，因而
粘度差别不大。
影响熔体粘度的因素
9.1.6 高聚物流体流动中的弹性表现
②高聚物在模孔内流动时，由于切应力的作用，产生法 向应力效应，由法向应力差所产生的弹性形变在出口模 后回复，因而挤出物直径涨大。
三 、不稳定流动—熔体破裂(melt fracture)现象
所谓熔体破裂现象是高聚物熔体 在挤出时，如果剪切速度过大， 超过某一极限值时，从口模出来 的挤出物不再是平滑的，会出现 表面粗糙、起伏不平、螺旋皱纹、 挤出物扭曲甚至破碎等现象，也 称为不稳定流动。
实际中应避免不稳定流动。
四、 影响高聚物熔体弹性的因素 1.剪切速率：随剪切速率增大，熔体弹性效应增大。
* * 0 ei 0 (cos i sin ) 0 sin i20 cos i
* i0
i0
0
i
B
2.温度：温度↑，大分子松弛时间τ变短，高聚物熔体弹 性↓。
3.分子量及分子量分布
2F2B
表示改性情况
表示密度范围 1.ρ<0.922 2.=0.923~0.946
MFR=2
用途 Film
门尼粘度（Mooney Viscosity）
测定橡胶半成品或生胶的粘度大小的一种方法。门尼粘
度通常是在 100℃和一定的转子转速（2 r/min），测定
橡胶的阻力。
表示方法
ML
100 1+4
50
定为, 称牛顿极限粘度, 又类似牛顿流体行为。
《高分子材料成型加工》课后部分习题参考答案
2．分别区分“通用塑料”和“工程塑料”，“热塑性塑料”和“热固性塑料”，“简单组分高分子材料”和“复杂组分高分子材料”，并请各举2～3例。
答：通用塑料：一般指产量大、用途广、成型性好、价廉的塑料。
通用塑料有：PE，PP，PVC，PS 等；工程塑料：是指拉伸强度大于50MPa，冲击强度大于6kJ/m2 ,长期耐热温度超过100℃的，刚性好、蠕变小、自润滑、电绝缘、耐腐蚀等，可代替金属用作结构件的塑料。
工程塑料有：PA，PET，PBT，POM等；工程塑料是指被用做工业零件或外壳材料的工业用塑料，是强度、耐冲击性、耐热性、硬度及抗老化性均优的塑料。
日本业界将它定义为“可以做为构造用及机械零件用的高性能塑料，耐热性在100℃以上，主要运用在工业上”。
热塑性塑料：加热时变软以至流动，冷却变硬，这种过程是可逆的，可以反复进行。
聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯、聚苯乙烯、聚甲醛、聚砜、聚苯醚，氯化聚醚等都是热塑性塑料。
(热塑性塑料中树脂分子链都是线型或带支链的结构，分子链之间无化学键产生，加热时软化流动、冷却变硬的过程是物理变化；)热固性塑料：第一次加热时可以软化流动，加热到一定温度，产生化学反应一交链固化而变硬，这种变化是不可逆的，此后，再次加热时，已不能再变软流动了。
正是借助这种特性进行成型加工，利用第一次加热时的塑化流动，在压力下充满型腔，进而固化成为确定形状和尺寸的制品。
这种材料称为热固性塑料。
(热固性塑料的树脂固化前是线型或带支链的，固化后分子链之间形成化学键，成为三维的网状结构，不仅不能再熔触，在溶剂中也不能溶解。
)酚醛、脲醛、三聚氰胺甲醛、不饱和聚酯、有机硅等塑料，都是热固性塑料。
简单组分高分子材料：主要由高聚物组成(含量很高，可达95%以上)，加入少量(或不加入)抗氧剂、润滑剂、着色剂等添加剂。
如：PE、PP、PTFE。
复杂组分高分子材料：复杂组分塑料则是由合成树脂与多种起不同作用的配合剂组成，如填充剂、增塑剂、稳定剂等组成。
浅析高分子材料性能与组成和结构的关系
1.6浅析高分子材料性能与组成、结构的关系北京工商大学教授王锡臣一．概述1．高分子材料及其分类：相对分子质量超过10000的化合物称之高分子材料，又称高聚物或聚合物。
高分子材料可分天然高分子（如淀粉、纤维素、蚕丝、羊毛等）和合成高分子，通常所说高分子材料指的是后者。
按其应用来分，高分子材料可分为塑料、橡胶、化纤、涂料和粘合剂五大类，有时又将塑料和橡胶合称为橡塑。
由于大量新材料的不断出现，上述分类方法并非十分合理。
2．决定高分子材料性能主要因素：（1）化学组成：高分子材料都是通过单体聚合而成，不同单体，化学组成不同，性质自然也就不一样，如聚乙烯是由乙烯单体聚合而成，聚丙烯是由丙烯单体聚合而成的，聚氯乙烯是由氯乙烯单体聚合而成。
由于单体不同，聚合物的性能也就不可能完全相同。
（2）结构：同样的单体即化学组成完全相同，由于合成工艺不同，生成的聚合物结构即链结构或取代基空间取向不同，性能也不同。
如聚乙烯中的HDPE、LDPE和LLDPE，它们的化学组成完全一样，由于分子链结构不同即直链与支链，或支链长短不同，其性能也就不同。
（3）聚集态高分子材料是由许许多多高分子即相同的或不相同的分子以不同的方式排列或堆砌而成的聚集体称之聚体态。
同一种组成和相同链结构的聚合物，由于成型加工条件不同，导致其聚集态结构不同，其性能也大不相同。
高分子材料最常见的聚集态是结晶态、非结晶态，又称玻璃态和橡胶态。
聚丙烯是典型的结晶态聚合物，加工工艺不同，结晶度会发生变化，结晶度越高，硬度和强度越大，但透明降低。
PP双向拉伸膜之所以透明性好，主要原因是由于双向拉伸后降低了结晶度，使聚集态发生了变化的结果。
（4）分子量与分子量分布（相对分子质量与相对分子质量分布）：对于高分子材料来说，分子量大小将直接影响力学性能，如聚乙烯虽然都是由乙烯单体聚合而成，分子量不同，力学性能不同，分子量越大其硬度和强度也就越好。
如PE蜡，分子量一般为500~5000之间，几乎无任何力学性能，只能用作分散剂或润滑剂。
高分子材料加工实验报告
一．实验目的要求1. 理解单螺杆挤出机、移动螺杆式注射机、拉力试验机的基本工作原理，学习挤出机单螺杆挤出机、移动螺杆式注射机、拉力试验机的操作方法。
2. 了解聚烯烃挤出、流变、及注射成型、拉伸的基本程序和参数设置原理。
二．实验原理挤出造粒原理：在塑料制品的生产过程中，自聚合反应至成行加工前，一般都要经过一个配料混炼环节，以达到改善其使用性能或降低成本等目的。
一般用螺杆挤出机进行混炼，其组成部件有(1)传动部分(2)加料部分(3)机筒(4)螺杆(5)机头和模口(6)排气装置。
流变性能测试原理：由于流体具有粘性．它必然受到自管体与流动方向相反的作用力．根据粘滞阻力与推动力相平衡等流体力学原理进行推导，可得到毛细管管壁处的剪切应力和剪切速率与压力、熔体流率的关系。
(33-I)(33-2)(33-3)式中R 毛细管半径，cm；L 毛细管长度,cm;毛细管两端的压差,pa；Q 熔体流率，；熔体表观粘度，Pa。
在温度和毛细管长径比L／D一定的条件下。
测定不同压力下聚合物熔体通过毛细的流动速率Q．由式(33—1)和式(33—2)计算出相应的和，将对应的和在双对数坐标上绘制—流动的曲线图．即可求得非牛顿指数n和熔体表观粘度。
改变温度和毛细管径比．可得到代表粘度对温度依赖件的粘流活化能以及离模膨胀比B等表征流变特性的物理参数。
注射过程原理：注射成型是高分子材料成型加工中一种重要的方法，应用分广泛，几乎所有的热塑性塑料及多种热固件塑料都可用此法成型。
热塑性塑料的注射成型又称注塑，是将粒状或粉状塑料加入到注射机的料筒。
经加热熔化后呈流动状态，然后在注射机的柱塞或移动螺杆快速而又连续的压力下。
从料筒前端的喷嘴中以很高的压力和很快的速度注入到闭合的模具内。
充满模腔的熔体在受压的情况下，经冷却固化后，开模得到与模具型腔相应的制品。
分为以下几个工序：(1)合模与锁紧、(2)注射充模、（3）保压、(4)制品的冷却和预塑化、（5)脱模。
《高分子材料成形工艺学》各章复习思考题汇总
绪论1．简述塑料、化学纤维和橡胶的分类和主要品种。
2．简述塑料、化学纤维和橡胶所涉及的主要特异性品质指标名称。
3．简要说明化学纤维的线密度和相对强度概念。
4．简述超细纤维的特点和复合纺丝制造方法。
5．简要说明高分子材料成形基本过程和成形过程中的变化。
6．成形制品时选择材料及其成形工艺应遵循哪些基本原则？并简要说明。
第一篇高分子成形基础理论第一章高分子材料的成形品质1. 高分子的可挤出性受哪些因素的影响？通常如何评价高分子的可挤出性？2. 挤出细流类型有哪些类型？什么类型是正常纺丝的细流类型？如何实现？3. 可纺性与哪些因素相关？如何相关？4. 可纺性理论包括哪两种断裂机理？请简要说明。
5. 什么是模塑性？试画图并说明高分子的最佳模塑区域。
6. 评价模塑性通常采用什么方法？请简要说明方法原理。
7. 聚合物的拉伸曲线有哪三种基本类型？哪两种拉伸曲线具有可延性？如何获得该两种拉伸曲线？8. 什么是可延性？高分子为什么具有可延性？如何评价可延性？9. 可延性的影响因素有哪些？如何影响？10. 试分析高分子成形过程中应如何对待高分子的粘弹性。
11. 试说明高分子成形过程中应如何利用高分子的松弛特性？12. 高分子应变硬化的物理基础是什么？高分子成形中哪些工艺利用了应变硬化？13. 合成纤维的成形中经常采用多级拉伸，试问有什么意义？多级拉伸应如何实施？14. 高分子的热膨胀系数随温度的变化表现出什么样的规律？15. 简要说明高分子比热容随温度的变化关系？16. 为什么非晶聚合物的导热系数随温度的变化规律在玻璃态和高弹态不同？第二章高分子成形流变学基础1. 区别三组概念：①剪切流动和拉伸流动；②稳态流动与非稳态流动；③等温流动与非等温流动。
2. 非牛顿流体有几种类型？分别表现出怎样的流动行为？3. 高分子流体在宽剪切速率范围内为什么往往会出现第一牛顿区、非牛顿区和第二牛顿区三个区域的流变特征？4. 什么是宾汉流体？有什么样的流动特征？为什么表现出那样的流动特征？5. 什么是幂律方程？幂律方程的K 和n 有什么特征？6. 时间依赖性流体有哪两种？它们为什么会出现时间依赖性？7. 测得一种热塑性聚合物熔体在注射成形条件下的流体稠度K=64，n=0.65，该熔体通过直径4mm 、长75mm 圆形等截面喷孔时的体积流率为5×10-5m 3·s -1，试计算管壁处的剪应力、剪切速率和整个圆管中的流速分布函数。
高分子化学与物理(高分子的热运动、力学状态及其转变)-试卷1
高分子化学与物理（高分子的热运动、力学状态及其转变）-试卷1(总分：78.00，做题时间：90分钟)一、名词解释题(总题数：15，分数：30.00)1.玻璃化转变；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：玻璃化转变：玻璃态和高弹态之间的转变。
)解析：2.黏流转变；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：黏流转变：高弹态和黏流态之间的转变。
)解析：3.次级转变；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：次级转变：在玻璃化温度下与小尺寸运动单元的运动所对应的松弛转变。
)解析：4.结晶熔融；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：结晶熔融：熔融是物质从结晶状态变为液态的过程。
熔融是结晶的逆过程。
)解析：5.平衡熔点；（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：平衡熔点：在平衡熔点，晶相和非晶相达到热力学平衡，自由能变化△G=0。
塑料熔体流动速率及熔体密度
塑料熔体(质量、体积)流动速率及熔体密度的测定摘要介绍塑料熔体（质量、体积）流动速率、熔体密度的测定方法及熔体流动速率比、表观粘度的计算。
关键词熔体流动速率熔体密度熔体流动速率比表观粘度熔体流动速率，原称熔融指数，其定义为：在规定条件下，一定时间内挤出的热塑性物料的量，也即熔体每10min通过标准口模毛细管的质量，用MFR表示，单位为g/10min。
熔体流动速率可表征热塑性塑料在熔融状态下的粘流特性，对保证热塑性塑料及其制品的质量，对调整生产工艺，都有重要的指导意义。
近年来，熔体流动速率从“质量”的概念上，又引伸到“体积”的概念上，即增加了熔体体积流动速率。
其定义为：熔体每10min通过标准口模毛细管的体积，用MVR表示，单位为cm3/10min[1]。
从体积的角度出发，对表征热塑性塑料在熔融状态下的粘流特性，对调整生产工艺，又提供了一个科学的指导参数。
对于原先的熔体流动速率，则明确地称其为熔体质量流动速率，仍记为MFR。
熔体质量流动速率与熔体体积流动速率已在最近的ISO标准中明确提出，我国的标准也将作相应修订，而在进出口业务中，熔体体积流动速率的测定也将很快得到应用。
1 熔体质量流动速率（MFR）的测定方法熔体质量流动速率的测定，按方法分为切割（手工或自动定时）测定与自动（半自动）测定。
1.1 切割测定根据定义，当熔体在负荷的作用下通过口模毛细管挤出，由操作人员使用切割刀具将流经口模出口的一段熔料割取，并记录该段熔料自口模流出的时间，经称重并换算至流出时间为10min时的质量，即为熔体质量流动速率值MFR。
配置有自动定时切割装置的设备，可根据需要设置切割间隔时间。
任何型号的熔体流动速率测定仪都可进行手工切割测定。
1.2 自动（半自动）测定自动（半自动）测定不需对流出熔料进行切割。
它的原理是：在测定仪上预先设定熔料的流出体积，再由测定仪上的计时器自动记录流出该体积的熔料所需的时间。
这样，只要知道熔料的密度（注意：是该材料在特定试验温度下的熔体密度），即可按（1）式计算出熔体质量流动速率：式中：L───测定仪预先设定的活塞移动有效距离，cm；ρ──熔体密度，g/cm3；t───活塞移动有效距离所需的时间，s。
MI、MFR、MVR指标及测试方法
熔融指数（Melt Flow Rate，MFR，MI，MVR）熔融指数，全称熔液流动指数，是一种表示塑胶材料加工时的流动性的数值。
它是美国量测标准协会(ASTM)根据美国杜邦公司(DuPont)惯用的鉴定塑料特性的方法制定而成，其测试方法是：先让塑料粒在一定时间（10分钟）内、一定温度及压力（各种材料标准不同）下，融化成塑料流体，然后通过一直径为2.1mm圆管所流出的克（g）数。
其值越大，表示该塑胶材料的加工流动性越佳，反之则越差。
最常使用的测试标准是ASTM D 1238，该测试标准的量测仪器是熔液指数计(MeltIndexer)。
单位：g/10min测试的具体操作过程是：将待测高分子（塑料）原料置入小槽中，槽末接有细管，细管直径为2.095mm，管长为8mm。
加热至某温度（常为190度）后，原料上端藉由活塞施加某一定重量向下压挤，量测该原料在10分钟内所被挤出的重量，即为该塑料的流动指数。
有时您会看到这样的表示法：MI25g/10min，它表示在10分钟内该塑料被挤出25克。
一般常用塑料的MI值大约介于1~25之间。
MI愈大，代表该塑料原料粘度愈小及分子重量愈小，反之则代表该塑料粘度愈大及分子重量愈大。
除了熔体质量流动速率（MFR），还可以用熔体体积流动速率（MVR）来进行测定。
熔体流动速率，原称熔融指数，其定义为：在规定条件下，一定时间内挤出的热塑性物料的量，也即熔体每10min通过标准口模毛细管的质量，用MFR表示，单位为g/10min。
熔体流动速率可表征热塑性塑料在熔融状态下的粘流特性，对保证热塑性塑料及其制品的质量，对调整生产工艺，都有重要的指导意义。
近年来，熔体流动速率从“质量”的概念上，又引伸到“体积”的概念上，即增加了熔体体积流动速率。
其定义为：熔体每10min通过标准口模毛细管的体积，用MVR表示，单位为cm3/10min[1]。
从体积的角度出发，对表征热塑性塑料在熔融状态下的粘流特性，对调整生产工艺，又提供了一个科学的指导参数。
高分子材料加工流变学
黏流活化能
黏流活化能影响因素 ✓ 分子链的柔顺性 ✓ 分子链的极性 ✓ 取代基的大小 ✓ 相对分子量分布 ✓ 剪切速率、剪切应力 ✓ 温度 ✓ 补强剂
黏流活化能
✓ 粘流活化能的测定 ✓ 一些高分子化合物黏流活化能举例
高分子化合 物
NR IR CR SBR NBR
Eη， kJ/mol
1.05 1.05 5.63 13.0 23.0
通过加热使玻璃态的高聚物变为黏流态。 2.流动成型
通过高压使熔体流动并通过模具成型 3.冷却固化
通过冷却使熔体固化成玻璃态并定型
第三节 高分子熔体的黏性流动与弹性
高分子材料加工过程的特点 1.使用高分子材料的黏流态进行流动变形加工 2.加工温度低 3.加工容易 以上特点决定高分子材料的应用非常广泛
牛顿流体
关于黏度的讨论 1）物理意义：促使流体产生单位速度梯度的剪
切力 2）黏度的影响因素 ➢ 流体本身的性质：如流体的结构、组成等 ➢ 温度：温度上升导致黏度下降 ➢ 压顿液体的流动
根据流体的流变方程式或流变曲线图，可将非牛顿型流体分类
例：吹塑薄膜的生产；双向拉伸薄膜的生产
一、拉伸流动与拉伸黏度
拉伸流动的数学描述 1.牛顿流体
λ=σ/ε σ=λ ε λ：拉伸黏度 σ：拉伸应力 ε：拉伸应变
一、拉伸流动与拉伸黏度
拉伸流动的数学描述 2.非牛顿流体 ✓ 低拉伸速率时，高分子材料熔体的拉伸流动行
为符合牛顿流体的拉伸流动公式 ✓ 高拉伸速率时，高分子材料熔体的拉伸流动行
涨塑性流体的数学描述-指数定律
（2）涨塑性（膨胀性）流体
涨塑性流体流变行为的解释
（2）涨塑性（膨胀性）流体
涨塑性流体流变行为的解释
聚合物流变学习题库
聚合物流变学习题库1. ⼀个纸杯装满⽔置于桌⾯上，⽤⼀发⼦弹从桌⾯下部射⼊杯⼦，并从杯⼦的⽔中穿出，杯⼦仍位于桌⾯不动。
如果杯⾥装的是⾼聚物溶液，这次⼦弹把杯⼦打出8⽶远，解释之。
答：低分⼦液体如⽔的松弛时间是⾮常短的，它⽐⼦弹穿过杯⼦的时间还要短，因⽽虽然⼦弹穿过⽔那⼀瞬间有黏性摩擦，但它不⾜以带⾛杯⼦。
⾼分⼦溶液的松弛时间⽐⽔⼤⼏个数量级，即聚合物分⼦链来不及响应，所以⼦弹将它的动量转换给这个“⼦弹－液体－杯⼦”体系，从⽽⼦弹把杯⼦带⾛了。
2. 已知增塑PVC 的Tg 为338K ，Tf 为418K ，流动活化能，433K 时的粘度为5Pa. s 。
求此增塑PVC 在338K 和473K 时的粘度各为多⼤答：在范围内，⽤WLF 经验⽅程计算⼜因为473K>Tf ，故⽤Arrhenius 公式计算，或 3. 溶液的粘度随着温度的升⾼⽽下降，⾼分⼦溶液的特性粘数在不良溶剂中随温度的升⾼⽽升⾼，怎样理解答：在常温下，线团密度很⼤时，随温度升⾼，线团趋向松解，粘度增⾼。
在良溶剂中线团密度已经很⼩，随着温度的升⾼，线团密度变化不⼤，粘度降低。
4. 为何同⼀种⾼聚物分⼦量分布宽的较分布窄的易于挤出或注射成型分⼦量分布宽的试样的粘度对切变速率更敏感，随切变速率的提⾼，粘度⽐窄分布的试样低。
5. 为什么⾼分⼦熔体的表观粘度⼩于其真实粘度6. 不受外⼒作⽤时橡⽪筋受热伸长；在恒定外⼒作⽤下，受热收缩，试⽤⾼弹性热⼒学理论解释.答：（1）不受外⼒作⽤，橡⽪筋受热伸长是由于正常的热膨胀现象，本质是分⼦的热运动。
（2）恒定外⼒下，受热收缩。
分⼦链被伸长后倾向于收缩卷曲，加热有利于分⼦运动，从⽽利于收缩。
其弹性主要是由熵变引起的，Tds fdl =-中，f ＝定值，所以，0dl T ds f =-< 即收缩，⽽且随T 增加，收缩增加。
7、在橡胶下悬⼀砝码，保持外界不变，升温时会发⽣什么现象解：橡胶在张⼒（拉⼒）的作⽤下产⽣形变，主要是熵变化，即蜷曲的⼤分⼦链在张⼒的作⽤下变得伸展，构象数减少。
流变学第二章(1)
法向应力差产生的原因
法向应力差是聚合物材料弹性的主要表现；弹性是 由于链段的取向造成的，而大分子之间的缠结又大 大有利于形变时链段的弹性回复。大分子链的取向 引起的拉伸力与流线平行。
Weissenberg效应
——法向应力差的影响
现象： 与牛顿型流体不同，盛在容器中的高分子 液体（图，当插入其中的圆棒旋转时，没有因惯 性作用而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒效 应附近，出现沿棒向上爬的“爬杆”现象。这种 现象称，又称“包轴”现象。
a ( r )
21 (r )
r
（3）高分子流体微分粘度
在一定温度下，若剪应力没有时间依赖性，在同一高分子流体 流动曲线上，同时可定义
c ( r )
d ( r ) r
c a
为微分粘度或真实粘度，它等于过曲线上一点的切线的斜 率。显然按习惯，ηc和ηa的单位也取Pa.s。
由于相位差的存在，模量与粘度都是复数，分别称为 复数模量G*与复数粘度η *
G’表示聚合物在形变过 程中由于弹性形变储存 的能量——储能模量 G’’表示形变时以热的 形式损耗的能量——损 耗模量 η‘称为动态粘度 Tanδ称为损耗角正切， 与粘性耗散相关
作业题
一、名词解释：
表观粘度；拉伸粘度；第一法向应力差 二、为什么粘流态高聚物的表观粘度大于其真 实粘度
e1 Ld 0 0
e2
0
双轴拉伸粘度定义为
Trouton粘度——ηT=6η0
在工业上，双轴拉伸薄膜的成型依赖于双轴拉伸流 动。另外，吹膜、吹塑与发泡成型也都与双轴拉伸 流动密切相关
【2017年整理】高分子熔体流动不稳定性及壁滑现象
第九章高分子熔体流动不稳定性及壁滑现象在前面讨论的高分子成型加工过程和流变测量中，都不加证明地假定高分子液体的流动，均为稳定的连续流动。
同时提出“管壁无滑移假定”。
正是在这些基本假定基础上，得到高分子液体在一些特定流场中的流动规律，了解并掌握了高分子液体基本的非线性粘弹性质。
然而在实际成型加工及流变测量中，物料流动状态受诸多因素影响，常常出现不稳定流动情形。
许多情况下，流场边界条件存在一个临界值。
一旦超越该临界值，就会发生从层流到湍流，从平整到波动，从管壁无滑移到有滑移的转变，破坏了事先假定的稳定流动条件。
研究这类熔体流动不稳定性及壁滑现象是从“否定”意义上讨论高分子的流变性质，具有重要意义。
该问题的工程学意义是，当工艺过程条件不合适，会造成制品外观、规格尺寸及材质均一性严重受损，直接影响产品的质量和产率，严重时甚至使生产无法进行。
高分子流动不稳定性主要表现为挤出过程中的熔体破裂现象、拉伸过程（纤维纺丝和薄膜拉伸成型）中的拉伸共振现象及辊筒加工过程中的物料断裂现象等。
熔体在管壁发生滑移与此类现象密切相关。
可以肯定地说，这些现象与高分子液体的非线性粘弹行为，尤其是弹性行为有关，是高分子液体弹性湍流的表现。
1．挤出成型过程中的熔体破裂行为1．1 两类熔体破裂现象熔体的挤出破裂行为：在挤出过程中，当熔体剪切速率γ 超过某一临γ 时，挤出物表面开始出现畸变的现象。
界剪切速率crit表现为：最初表面粗糙，而后随γ （或切应力）的增大，分别出现波浪型、鲨鱼皮型、竹节型、螺旋型畸变，直至无规破裂（见图1-6）。
从现象上分，挤出破裂行为可归为两类：一类称LDPE（低密度聚乙烯）型。
破裂特征是先呈现粗糙表面，当挤出γ 超过临界剪切速率γ 发生熔体破裂时，呈现无规破裂状。
属于此crit类的材料多为带支链或大侧基的聚合物，如聚苯乙烯、丁苯橡胶、支化的聚二甲基硅氧烷等。
一类称HDPE（高密度聚乙烯）型。
熔体破裂的特征是先呈现粗糙表面，而后随着γ 的提高逐步出现有规则畸变，如竹节状、螺旋型畸变等。
聚合物材料加工流变学复习资料(1)
聚合物材料加工流变学复习资料2010-06-02 21:00:59 阅读165 评论0字号：大中小订阅流变学：是研究材料流动及变形规律的科学。
熔融指数：热塑性塑料在一定温度和压力下，熔体在十分钟内通过标准毛细管的重量值。
表观剪切黏度：聚合物流变曲线上某一点的剪切应力与剪切速率之比牛顿流体：指在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的低粘性流体。
可回复形变：在一定时间内维持该形变保持恒定，而后撤去外力，使形变自然恢复，发现只有一部分形变得到恢复，另一部分则作为永久变形保留下来，其中可恢复形变量Sr表征流体在形变过程中储存弹性能的大小。
第2光滑挤出区：剪切速率持续升高，当达到第二临界剪切速率后，流变曲线跌落，然后再继续发展，挤出物表面可能又变得光滑，这一区域称为第二光滑挤出区。
冷冻皮层：实际上熔体进入冷模后，贴近模壁的熔体很快凝固，速度锐减，形成冷冻皮层，使熔体流道宽度Z下降。
法向应力效应：聚合物材料在口模流动中，由于自身的黏弹特性，大分子链的剪切或拉伸取向导致其力学性能的各向异性，产生法向应力效应。
松弛时间：弹性形变在外力除去后松驰的快慢，可用松驰时间表征，τ=η/G，τ越大，松驰时间越长。
德博拉数Deborah数——时间尺度：松弛时间与实验观察时间之比。
《1时做黏性流体，》1时做弹性固体。
入口校正：由于实际切应力的减小与毛细管有效长度的延长是等价的，所以可将假想的一段管长eR加到实际的毛细管长度L上，用L+eR作为毛细管的总长度,其中e为入口修正系数，R为毛细管的半径。
用作为均匀的压力梯度，来补偿入口管压力的较大下降残余应力。
残余应力：构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用于影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响称为残余应力。
韦森堡效应爬杆现象包轴现象：与牛顿型流体不同，盛在容器中的高分子液体，当插入其中的圆棒旋转时，没有因惯性作用而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒附近，出现沿棒向上爬的“爬杆”现象，这种现象称Weissenberg效应，又称包轴现象。
本章内容 聚合物熔体剪切粘度的影响因素 聚合物熔体的压力流动
POLYMER MATERIALS PROCESSING
5.3.5 添加剂的影响
①增塑剂 增塑剂能降低熔体的粘度，提高成型加工的流动性。 ②润滑剂 润滑剂通过降低熔体之间以及熔体与设备之间的摩擦与 粘附，改善加工流动性，提高生产能力和制品外观质量。 ③填充剂 填充剂能够降低聚合物熔体的加工流动性。影响程度与 填充剂的类型、粒径、用量和表面性质有关。
5.3.1 剪切速率的影响
聚合物熔体的粘度随剪切速率的增加而下降。 对于剪切敏感性强的塑料，可提高剪切速率来降低熔体 粘度，有利于注射充模。 例：聚合物熔体粘度对剪切速率的敏感性 敏感性较高：LDPE、PP、PS、ABS、PMMA、POM 敏感性一般：HDPE、PSF、PBT、PA1010 敏感性微弱：PA6、PA66、PC
5.2.5 无管虹吸与无管侧吸
将管子插入盛有聚合物流体的容器，并将流体吸入管中 ；在流动过程中，将管子从容器中缓慢提起，当管子离开 液面后仍有液体流入管子。该现象称为无管虹吸效应。 将一杯高分子溶液侧向倾倒流出，若将烧杯的位置部分 回复，使杯中平衡液面低于烧杯边缘，然而高分子液体仍 能沿壁爬行，继续维持流出烧杯，直至杯中的液体全部流 光为止。该现象称为无管侧吸效应。
第五章
第五章
本章内容
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
聚合物流变学基础
聚合物熔体的流动 聚合物流体的奇异流变现象 聚合物熔体剪切粘度的影响因素 聚合物流变性能测定 聚合物熔体的压力流动
高分子材料成型加工
POLYMER MATERIALS PROCESSING
聚合物成型加工技术几乎都是依靠外力作用下聚合物的 流动与变形，来实现从聚合物材料到制品的转变。 聚合物流变学正是研究聚合物熔体和溶液流动及变形规 律的科学。
第六章 聚合物的粘性流动
第六章聚合物的粘性流动概述在流动温度（T f）～分解温度（T d）之间，高聚物处于粘性流动状态。
通过分子热运动，高分子链发生质心相对位移，就表现出宏观的流动（不可回复的形变）。
流动温度（T f）：非晶态高聚物整链开始运动的温度。
由于高聚物分子量的多分散性，一般高聚物没有明确的流动温度，而只有一个较宽的软化温度范围（一般几十度）。
粘流态主要特征，从宏观看是在外力场作用下，熔体产生不可逆永久变形（塑性形变和流动）；从微观看，处于粘流态的大分子链能产生重心相对位移的整链运动。
值得注意的是在粘流态下，材料的形变除有不可逆的流动成份外，还有部分可逆的弹性形变成份，因此这种流动称为“弹性流动”或“类橡胶液体流动”。
绝大多数线型高分子材料具有粘流态。
对无定型聚合物而言，温度高于流动温度即进入粘流态。
对结晶型聚合物而言，分子量低T）即进入粘流态；时，温度高于熔点（m分子量高时，熔融后可能存在高弹态，需继续升温，高于流动温度才进入粘流态。
交联和体型高分子材料不具有粘流态，如硫化橡胶及酚醛树脂，环氧树脂，聚酯等热固性树脂，分子链间有化学键联系，不破坏这些联系，分子链就无法相对移动。
某些刚性分子链和分子链间有强相互作用的聚合物，如纤维素酯类，聚四氟乙烯、聚丙烯腈、聚乙烯醇等，其分解温度（T）低于流动温度（f T），d因而也不存在粘流态。
表6-1给出一些聚合物的流动温度参考值。
表6-1 部分聚合物的流动温度●研究的意义高聚物的成型加工大都在粘性流动状态下进行，而且在成型过程中所形成的聚集态结构对所得到产品的性能表现有至关重要的、决定性的影响。
因此，研究高聚物在流动状态的性质，以及高聚物的结构和外界条件（如温度、受力等）的影响就非常重要。
●两种基本流动方式（非湍流）——剪切流动versus拉伸流动第一种：剪切流动产生横向速度梯度场的流动称为“剪切流动”（速度梯度场与流动方向相垂直）。
剪切流动也称为层流。
例如：河水的流动；管道中的流动。
第十章高聚物熔体的粘流及流变性2009
• 从加工成型角度来看，成型温度愈高愈不利。 在不影响制品基本性能要求的前提下，适当降低 相对分子质量是很必要的。
• 但应着重提出，由于聚合物相对分子质量分布的 多分散性，所以实际上非晶聚合物没有明晰的粘 流温度，而往往是一个较宽的软化区域，在此温 度区域内，均易于流动，可进行成型加工。
4
• 凡流动行为符合牛顿流动定律的流体，称 为牛顿流体。
• 牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温 度有关，与切应力和切变速率无关。
5
(二)非牛顿流体 • 许多液体包括聚合物的熔体和浓溶液， • 聚合物分散体系(如胶乳) • 以及填充体系等并不符合牛顿流动定律， • 这类液体统称为非牛顿流体。
6
(1)宾汉流体或塑性流体 • 特点：当切应力小于某临界值时，根本不流
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• 幂律定律： s ＝Kγn 式中：K——稠度系数，是一种材料常数
n——流动指数或非牛顿指数
ηa＝ K γn-1 • 当n＝1时，流动属于牛顿型，K即为粘度；
• 当n不等于1时，n表示该流体与牛顿流体的偏离程 度，故n称为非牛顿指数；
• 当n<1时，属假塑性体。
• 当n>1时，属胀塑性体。
• 稠度或微分粘度：hc＝dsτ/dγ流动曲线上任意点的
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一、几种典型的熔体弹性现象 (一)爬杆效应(韦森堡效应) • 爬杆效应：当聚合物熔体或浓溶液在容器
中进行搅拌时，因受到旋转剪切的作用， 流体会沿内筒壁或轴上升，发生包轴或爬 杆现象。 • 爬杆现象产生的原因：法向应力差
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(二)挤出胀大现象 • 挤出胀大现象： • 当聚合物熔体从喷丝板小孔、毛细管或狭
15
流变学第二章 (2)
（3）高分子液体拉伸粘度的特点
高聚合度支化聚合物
低聚合度线 性聚合物
高聚合度线性聚合物
应变硬化行为与聚合物分子量分布、支化程度等的大分子结构相关。 可通过测定拉伸粘度的实验来表征聚合物大分子结构。
剪切与拉伸微观结构
（4）应用
四、动态粘度 聚合物流体是非牛顿性的粘弹性液体， 在流动过程中既表现出随时间而持续发展的不 可逆的粘性形变，又具有可以恢复的弹性形变。 通常，对于这种非牛顿性的粘弹性体在剪切中 可用粘度来衡量其粘性的大小， 而用法向应力差或挤出胀大等来恒量其弹性， 当用动态力学实验的方法，即在正弦交变的应 变 ( 或应力 ) 的作用下，可同时测得材料的粘度 和弹性模量。
法向应力差产生的原因
法向应力差是聚合物材料弹性的主要表现；弹性是 由于链段的取向造成的，而大分子之间的缠结又大 大有利于形变时链段的弹性回复。大分子链的取向 引起的拉伸力与流线平行。
Weissenberg效应
——法向应力差的影响
现象： 与牛顿型流体不同，盛在容器中的高分子 液体（图，当插入其中的圆棒旋转时，没有因惯 性作用而甩向容器壁附近，反而环绕在旋转棒效 应附近，出现沿棒向上爬的“爬杆”现象。这种 现象称，又称“包轴”现象。
由于相位差的存在模量与粘度都是复数分别称为复数模量g与复数粘度g表示聚合物在形变过程中由于弹性形变储存的能量储能模量g表示形变时以热的形式损耗的能量损耗模量称为动态粘度tan称为损耗角正切与粘性耗散相关作业题一名词解释
一、表观剪切粘度函数
（1）牛顿流体的剪切粘度定义 在简单剪切流场中，已知 牛顿流体流动时所受的剪应力 σ21 与剪切速率呈简单线性关 系，比例系数称粘度，η0 是不 随剪切速率变化的常数，单位 为Pa.s 。
高分子材料流变学-2
0 T Ke RT
E
（2-81）
式中 0 (T ) 为温度T 时的零剪切粘度； K 为材料常数， K 0 (T ) ； R 为普适气体常数，R=8.314 J﹒mol-1 E 称粘流活化能，单位为J· -1或kcal· -1。 mol mol
粘流活化能
定义：粘流活化能为流动过程中，流动单元（即链段）用于 克服位垒，由原位臵跃迁到附近“空穴”所需的最小能量。 物理意义：粘流活化能是描述材料粘-温依赖性的物理量。 既反映着材料流动的难易程度，更重要的是反映了材料粘度 变化的温度敏感性。 由于高分子液体的流动单元是链段，因此粘流活化能的大小 与分子链结构有关，而与总分子量关系不大。一般说来，分 子链刚性大，极性强，或含有较大侧基的材料，链段体积大， 粘流活化能较高，如PVC、PC、纤维素等。与此相反，柔性 较好的线型高分子材料粘流活化能较低。
Explanation
第一牛顿区：低剪切速率时，缠结与解缠结速率处于一 个动态平衡，表观粘度保持恒定，定为0，称零切粘度， 类似牛顿流体。 幂律区：剪切速率升高到一定值，解缠结速度快，再缠 结速度慢，流体表观粘度随剪切速率增加而减小，即剪 切稀化，呈假塑性行为。 第二牛顿区：剪切速率很高时，缠结遭破坏，再缠结困 难，缠结点几乎不存在，表观粘度再次维持恒定，定为 ，称牛顿极限粘度，又类似牛顿流体行为。
低聚合度的 线型聚合物
C
HDPE PP
高聚合度线型聚合物
4
3 3
4
5
纤维纺丝过程
1 线条出现缺陷 2
1-拉伸粘度随着拉伸速率增大而减小 2-拉伸粘度随着拉伸速率增大而增大
第四节 非牛顿流体的分类
许多液体包括聚合物的熔体和浓溶液，聚合物分散体系 (如胶乳)以及填充体系等并不符合牛顿流动定律，这类 液体统称为非牛顿流体。 ①宾汉流体：需要最小切应力。如油漆、沥青。 ②假塑性流体：切力变稀，大多数聚合物熔体。 ③胀流性流体：切力变稠，胶乳、悬浮体系等。 表现粘度随时间变化 ④触变体：η随t而增加而减小；内部物理结构的破 坏；胶冻，油漆、有炭黑的橡胶。 ⑤震凝体：η 随t而增加而增大；某种结构的形成。 （饱和聚酯少见）
《高分子物理》名词解释
第一章高分子链的结构*近程结构：单个高分子内一个或几个结构单元的化学结构和立体化学结构。
又称高分子的一次结构。
*远程结构：整个分子的大小和在空间的形态，又称高分子的二次结构。
*构型：分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
*构象：由于围绕单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态称作构象。
*键接结构：指聚合物大分子结构单元的连接方式。
*全同立构（等规立构）：结构单元含有不对称碳原子C*的聚合物，C －C 链成锯齿状放在一个平面上。
当取代基全部处于主链平面的一侧或者说高分子全部由一种旋光异构单元键接而成。
*间同立构（间规立构）：结构单元含有不对称碳原子C*的聚合物，C —C 链成锯齿状放在一个平面上。
当取代基相间的分布于主链平面的二侧或者说两种旋光异构单元交替键接。
无规立构：结构单元含有不对称碳原子C*的聚合物，C —C 链成锯齿状放在一个平面上。
当取代基在平面两侧作不规则分布或者说两种旋光异构体单元完全无规键接。
*柔顺性：高分子长链能发生不同程度卷曲的特性或者说高分子链能改变其构象的性质，简称柔性。
静态柔顺性：又称平衡态柔性，指的是高分子链处于较稳定状态时的卷曲程度。
*动态柔顺性：又称动力学柔性，指的是分子链从一种平衡态构象转变成另一种平衡态构象的容易程度。
*链段：高分子链上能独立运动的最小单元。
*等效自由结合链：在库恩统计法中，以链段为统计单元，链段看作刚性棒，自由连接，称为等效自由结合链。
*空间位阻参数σ：以σ来度量由于链的内旋转受阻而导致的分子尺寸增大程度的量度，σ愈小分子愈柔顺。
无扰尺寸A ：因为均方末端距与键数n 成正比，而n 又比例于分子量M ，所以可以用单位分子量的均方末端距作为衡量分子柔性的参数，A 值愈小，分子链愈柔顺. 极限特征比C ∞：链均方末端距与自由结合链的均方末端距的比值，当n →∞时的极限值。
链的柔性愈大，则C ∞值愈小。
*均方末端距：线型高分子链的两端直线距离的平方的平均值。
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基金项目： 国家自然科学基金（０２０２资助； ２０７０） 湖南省教育厅项 目（２ ６１ （ Ｃ ３） ０
作者简介： 刘跃军（９０）男， １７－， 湖南枚县人， 副教授， 博士， 从事材料加工研究．－ ａ ： ｙｅｊ ＠１３ｎｔ Ｅｍ ｉｌ － ｕ－ｕ ，６． ｌｉ ｕ ｎ ｅ ．
万方数据
１０ ０ ４
Ａ ｓｒｃ： ｎ ｅｅｄｎ ｏ ａ ｙ ｓｉ ｔ ｅ ａｉｎ ｏ ｐ ｌｍ ｒ ｌｉ ｅｉ ｅｃ ，ｈ ｍ ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｂｔ ｔ Ｉｄｐｎ ｅ ｔ ｎ ｃｎｔｕｉ ｅｕｔ ｓ ｏｙ ｅ ｍｅ ｎ ｓ ｎｅ ｔｅ ｈｍａｉ ｌ ｄｌ ａ ｆ ｏ ｔ ｖ ｑ ｏ ｆ ｔ ｘ ｔ ａ ｃ
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口 ｚ ｒ 口 ｒ
（） ２
根据式 （） ７可知
考虑惯性项 的影响， 将上式从 ｒ 到 Ｒ进行积分 ， ＝０ 整理得到毛细管壁处 的剪切应力为 Ｒ 些 ｋ Ｖｒ ｒ＝ 口ｓ 一－ 一２ 奴 ｄ Ｒ 里 ａ 尸Ｉ Ｐ ． 一２ 九 十 工 一Ｒ －打 ｖ２ ｒ ｒ＝ ７ｔＪ ，ｎｄ Ｊ
Ｑ ＝ ｄ （ ｆ２ｒ ｔ 一ｒ＝ ） ｎ 二 ｖ 二 ｖ ｒｔ ： （ ， ） （） １
ｌ 月二 Ｒ Ｒ ｒ ，ｉ ， ｕ “２ ，
｀ ＂ ９ ｄ ｖ ７ －｛ 一 １ ７ － ，Ｃ ｒ ｒ ； ａ ＝ 一 ７１ ｒ ； ｒ （ ） ｒ ｒ ｃ
加 ， ｕ二ｕ＋２ｆ ｃｓ （ 图 １ ． 即 二 ｏ ｎＡ ｏ ｗ 见 ｔ ）
ｕ＝ ｏ２ｆ ＝ｕ＋ ｘ Ａ
柱塞杆
在一定的振动频率 ｆ和振幅 Ａ下， 毛细管的瞬 时体积流量可假设为 Ｑ “ Ｑ（ ＋ Ｅ ｏ Ｗｔ （ ｔ ） １ ｇ ｓ ） ｃ （） ４ 式中： 夏为毛细管的平均体积流量； ＥＯ Ｗ 为体 Ｑ ， Ｓ Ｃ ｔ 积流量的脉动量； 为体积流量的脉动幅值系数；４ ｅ ｑ ｗ 为体积流量的脉动频率． 在一定的频率 ｆ和振幅 Ａ下， 通过测压力差
ｒ（ 二ａ ［ ｐ ｓ ＋９ 一 ＋Ｅｏ（ ｔ ｐ〕 ， 环 １ ｃ Ｗ ｔ ） ）
设毛细管的长度为 Ｌ， 直径为 Ｒ 为研究方便 ． 计， 选取圆柱坐标系ｒ９ｚ熔体流速方向在 ｚ ，，， 方向， 速度梯度方 向在 ｒ方 向， 向为 中性 方 向， Ｂ方 并假 设： 熔体在毛细管中作等温、 充分发展的轴向层流， 熔体不可压缩 ， 在流道壁面上（＝Ｒ） （ ｒ 没有滑动， 忽
前人对振动力场下高分子熔体流变行为的研究 大部分是以实验研究为主， 只能定性地给出振动力
场减少熔体粘度与弹性的作用［７ ［ ； １ 而理论研究集中 ， ２
于动态测量仪器（ 如锥板式流变仪、 同心圆筒式流变 仪、 偏心平行板式流变仪等）它们只限于低剪切速 ， 率， 跟具 体 的动 态成 型加 工 过程 还有 一段 距 这 离， ｓ 彭响方等Ｃ 〕 － ７ ７ 将机械振动力场引人到高分子 ． ｓ 熔体经毛细管的挤出过程 ， 采用稳态近似法， 即通过
收稿 日期 ：０３１－３ ２０－０１
实验测量振动场下高分子熔体流变参数的平均值， 而后沿用稳态下聚合物熔体的本构关系求得结果， 对动态成型过程中高分子熔体的流变行为进行了较 好的表征． 本文在上述工作的基础上研制了恒速型 毛细管动态流变实验研究装置， 能在线测量和实时 采集振动力场下高分子熔体的瞬态流变参数 ， 并在 不依赖现有任何本构关系的前提下， 建立了振动力 场下高分子熔体表观粘度的计算公式， 该公式与熔
同步采集的振动位移和毛细管人 口压力信号波进行 时域分析求得． 将式（） ） ６代人式（） 整理得 ４－（ ３中，
图 １ 毛细管动态挤出示意图 Ｆｇ １ ｋ ｔ ｍ ｐ ｃｐｌ ｒ ｄ ｎｍｉｅｔｕｉ ｉ． Ｓ ｅ ｈ ｏ ａｉａｙ ａ ｃ ｒｓ ｎ ｃ ａ ｆ ｌ ｙ ｘ ｏ
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２Ｒ ｃ ７ （） ３
： 二Ｒ ＝ ｒ ｘ
管壁处的剪切速率记为
ｒ 叨
（０ １）
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ｄ ！＊ 一 ｒｒ “ ＿
Ｙ （） － ｔ
（１ １）
式 中， 负号的引人是 因为 ｒ ＝０处流速最大 ， 流速 ｖ ｘ 随ｒ 增大而减少． 将式 （０ ，１ ） １ ）（１代人式 （）得 ９，
ｃ ｌｕａｅ ． ａｃ ｌｔｄ
Ｋ ｙ ｒｓ ｖ ｒｔ ｎ ｃ ｆｌ；ｏ －ｅｓｙ ｙｔｙ ｎ（Ｄ Ｅ ｍ ｌ ｃｐｌ ｙ ａｐｒ ｔ ｏｉ ｅ ｗ ｄ ： ｉ ａｏ ｆｒ ｉｄ ｌ ｄｎｉ ｐｌ ｈｌ ｅ Ｐ ） ｔ ａｉ ｒ； ｐａ ｎ ｖ ｃｓｙ ｏ ｂ ｉ ｏ ｅ ｅ ｗ ｔ ｏｅ ｅ Ｌ ｅ； ｌ ａ ｅ ｉ ｔ ｓ
第３卷第６ ８ 期
２０ 年 ６ ０４ 月
上 海 交 通 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ Ｆ Ｏ Ｓ ＨＡＮＧＨＡＩ ＪＡＯＴ Ｉ ＯＮＧ ＶＥ ＳＴ ＵＮＩ Ｒ Ｉ Ｙ
Ｖｏ． Ｎｏ ６ ｌ３ ８ ．
Ｊｎ ０ ４ ２ ０ ｕ ．
文章编号 ：０ ６２ ６ （０ ４ ０－０ ３０ １ ０－４ ７ ２０ ）６１ ０ －４
上 海
交 通 大 学 学 报
第３ ８卷
体瞬态流变参数直接关联， 能更客观地反映高分子 材料动态成型过程中振动力场对其熔体流变行为的 影响规律．
１ 高分子熔体的动态挤出模型
在 自行 研 制 的恒 速 型 毛 细管 动 态 液压缸连同活塞杆按设定的 频率 ｆ和振幅 Ａ作正弦位移振动； 同时活塞杆按设 定的速度值， 相对液压缸以恒速度 ｕ 向下作直线位 。 移， 这样， 活塞杆的绝对速度即为上述两种速度的叠
２ 高分子熔体表观粘度的计算公式
由前面的假设可知， 振动力场下高分子熔体在 毛细管内流动时轴向速度分布为 熔体在流动方向（ 方向） （ ｚ 的运动方程可简化为
一
根据“ 壁面无滑移” 的假设， 边界条件为 ｖＩ ｖＲ， （） ｚ ｒＲ＝ （ ｔ ０ ＝ ）＝ ８ 不指明流体的具体类型， 对式（） ８ 积分， 结合边界条 件， 则在一定的振动频率 ｆ和振幅 ） 下， 。 毛细管的 瞬时体积流量又可表示为
略重力．
ｂ Ｅ ＱＩｗｔ ７ Ｑ Ｑ ｓ Ｗ１ （） 式（） （ 即为一定的 ｆ和 Ａ下高分子熔体在毛细管壁 ７
处 俐 男 切 皿 刀 ， 致 ａ＝ － 系 丁厂下 ｒ ． ＝ ｎ ，ｂ
二，一 。 。 ‘ ，二 ， 一 ，＿ ， Ｒ
乙＋ ，卞 Ｉ Ｅ ） － ＶＢ Ｌ ２ Ｒ＇ ｒ ７
振动力场作用下高分子熔体表观粘度的计算
刘跃军‘ 瞿金平２ 曹贤武２ ， ，
（． １ 株洲工学院 包装新材料与技术重点实验室， 株洲 ４２０ ； １０８ ２ ．华南理工大学 聚合物新型成型装备国家工程研究中心， 广州 ５０４） １６１ 摘 要： 不依赖现有的本构关系， 推导出了平行登加振动条件下高分子熔体表现粘度的计算公式． 建立了在 自行研制的恒速型毛细管动态流变装里上计算高分子熔体表观粘度的步骤和方法． 以低 密度聚乙烯（Ｄ Ｅ 为原材料， ＬＰ） 实验浏童一定振动频率和振幅下毛细管入 口压力、 活塞杆振动位 移、 口压力与振动位移相位差的瞬态值， 入 即可求得毛细管壁处 Ｌ Ｐ Ｄ Ｅ熔体的表观粘度． 关键词： 振动力场； 低密度聚乙烯 （Ｄ Ｅ ＬＰ） 熔体； 毛细管； 表观粘度 中图分类号 ： Ｑ Ｔ ３ ２ 文献标识码 ： Ａ
Ｏ （ ＝而 ［ ＋ＥＯ（ｑ ｏ Ｆ Ｓ ＋Ｓ］ （） ｐ ｔ ） １ Ｃ （ Ｏ ｔ ） ６
即认为压力降和体积流量的脉动频率相等（ 均等于
料筒
ｗ）式中： 为毛细管的平均压力降； Ｅｏ（ｇ ＇ ． 而 而 ｐ ｓ ｃ ｃ ｕ ｔ
＋卯为压力降的脉动量； 为压力降的脉动幅值系 Ｅ Ｐ 数；为应力与应变的相位差． ｐ 其中， 和 Ｕ 可通过 ： ） 户 ｑ 对瞬时压力降 △ （ 进行频域分析求得；可通过对 ｐ ｔ ） Ｔ
Ａ （ 计算压力梯度 ａ 阳ｚ 必须对所测压力差 Ｐ ｔ ） ｐ 时， Ａ （ 进行修正： Ｐ ｔ ）
口
力
一」
‘－ ２
一一
Ｏ （） ｐ ｔ
Ｌ 十 ＮＢ Ｒ
（） ５
式中， 为振动力场下毛细管压力梯度的修正因子． Ｎ。 同样 ， 在一定的 ｆ和 Ａ下， 毛细管瞬时压力降
也可假设为
压力传感器
ｏ ａｐｒｎ ｖ ｃｓｙ ｐｌｍ ｒ ｌｕ ｄｒ ｒｔ ｎ ｃ ｆｌ ｗ ｓ ｕ ． ｃｒｉ ｌ，ｈ ｃｌ ｌ ｉ ｆ ａｅｔ ｏｉ ｏ ｏ ｅ ｍ ｔ ｅ ｖ ａｉ ｆｒ ｉｄ ｓｔ Ａ ｏｄ ｇ ｔｅ ｃ ａ ｏ ｐ ｉ ｔ ｆ ｙ ｓ ｅ ｎ ｉ ｏ ｏ ｅ ｂ ｅ ａ ｅ ｐ ｃ ｎｙ ａ ｕ ｔｎ ｓ ｐ ｏ ａｏｅ ａｅｔ ｃｓｙ ｒ ｄｓ ｎｄ ｕｉ ａ ａ ｉｒｅｍ ｔｒ ｃｐｌｒ （ Ｒ ） ｉ ． ｔ ｓ ｂｖ ａｐｒｎ ｖ ｏｉ ｗ ｅ ｉ ｅ ｂ ｓ ｇ ｙ ｍｃ ｏ ｅ ｏ ａｉａｙ Ｃ ｄｖ ｅ ｅ ｆ ｐ ｉ ｔ ｅ ｅｇ ｓ ｙ ｎ ｄｎ ｈ ｅ ｆ ｌ Ｄ ｅｃ Ｔ ｒｕ ｈ ａｕｉｇ ｉ ｔ ｔｎｏ ｓ ａ ｃｐｌ ｒ ｅｔ ｐｅｓｒ， ｏ ｍ ｆ ｘ ｄ ｉｐ ａｅｄ ｆ － ｈｏｇ ｍ ｓｒ ｔｅ ａ ａｅｕ ｄｔ ｏ ａｉａｙ ｒ ｒｓｕｅ ｖｌ ｅ ａ ｔｅ ｈｓ－ｉｅ ｅ ｎ ｈ ｎ ｎ ｓ ａ ｆ ｌ ｎ ｙ ｕ ｌ ｎ ｈ ｒ ｕ ｆｒ ｅｃ ｕｄｒ ｆ ｅｔ ｑｅｃ ｓ ａ ｐｉ ｄｓ ｖ ｒｔ ｎ ｔｅ ａｅｔ ｃｓ ｙ ｐｌ ｅ ｍ ｌ ｗ ｓ ｎｅ ｅ ｄ ｅ ｎ ｆ ｕｎｉ ａｄ ｌｕｅ ｏ ｉ ａｉ ， ｈ ａｐｒｎ ｖ ｏｉ ｏ ｏ ｍ ｒ ｔ ｎ ｉｒ ｒ ｆ ｅ ｅ ｎ ｍ ｔ ｆ ｏ ｂ ｐ ｉ ｔ ｆ ｙ ｓ ｅ ａ