七年级数学上册课本内容

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有

数学

小升初衔接教材

第一讲 有理数

概念图:

1、 像5，1，2，2

1，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符

号，可以在正数前面加“+”号，如

+5，+1.2 2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，…

3、 0既不是正数也不是负数.

4、 整数和分数统称为有理数.

你能用所学过的数表示下列数量关系吗？

如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？

探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？

学生姓名:____________

探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－4

11，51，8，－2，27，71，－4

3，3.4，1358. 正整集：{ }；

负数集：{ }；

正分数集：{ };

负分数集：{ }；

整数集：{ }；

自然数集：{ }.

探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？ 轻松练习

1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）

A.0是自然数

B.0既不是正数，也不是负数

C.0是偶数

D.0既不是非正数，也不是非负数

2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ）

A.+85分

B.+3分

C. －3

D.－3分

3、在有理数中（ ）

A.有最大的数，也有最小的数

B.有最大的数，但没有最小的数

C.有最小的数，但没有最大的数

D.既没有最大的数，也没有最小的数

4、下列各数是正有理数的是（ ）

A. －3.14

B.3

2 C.0 D. － 16 5、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数.

6、把下列各数填入相应的集合内.

%8,25.0,8

7,301,180,14.3,618.0,31----- 整数集合：{ } 分数集合：{ }

负数集合：{ } 有理数集合：{ }

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法

---单位长度正方向原点定义---数轴

m

n 107、（1）某人向东走5m ，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正）

（2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ，江苏的茅山主峰比它低8438m ，茅山主峰的海拔高度是多少米？

第二讲 数轴

概念图：

1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.

2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.

4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 探索【1】 把数－3，－1，1.2，－21，3.5，2

12在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.

探索【2】 分别写出下列各数的相反数.

2

13 －0.25 0 +30 探索【3】 某人从A 地出发向东走10m ，然后折回向西走3m ，又折回向东走6m ，问此人 A 地哪个方向，距离多少？

轻松练习：

1、如图所示，数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ，那么以下结论正确的

是（ ） A.m>0,n>0 B.m>0,n<0

C.m<0,n>0

D.m<0,n<0

2、下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A.+（—8）和（—8）

B.—（—8）和+8

C.—（—8）和+（+8）

D.+8和+（—8）

3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）

A.非正数

B.非负数

C.正数

D.负数

4、9

14-

的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数. 5、化简—[—(+3.6)]=________.

6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个，它们表示的数是______，它们的关系是_______.

7、（1）写出所有比3小的正整数____________________________.

(2)写出两个比—3大的负整数____________________________.

8、如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三点，请回答：

C B A

-4-3-2-143210

（1） 将点A 向右移动2个单位长度后，点A 表示的有理数是____________.

（2） 将点B 向左移动3个单位长度后，点B 表示的有理数是_____________.

（3） 将点C 向左移动5个单位长度后，点C 表示的有理数是_____________.

9、化简下列各数中的符号.

（1）)313(-- （2）)8(+- （3）)75.0(-- （4）)3

1(-+ （5）)]2([+-- 10、若2x+1是－9的相反数，求x 的值.