曲线运动与万有引力试题
高三物理单元测试卷(四)：曲线运动与万有引力定律
高三物理单元测试卷（四）：曲线运动与万有引力定律曲线运动与万有引力定律班别：姓名：座号：总分：第Ⅰ卷（共34分）一．单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，因此石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．质量不计的轻质弹性杆P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ D ）A ．R m 2ωB ．mgC ．R m mg 2ω+D ．242R g m ω+ 4．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某缘故轨道半径缓慢减小，则其线速度将逐步增大。
5．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球.先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。
g 为重力加速度，则（ B ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mgD ．小球通过最底点时速度大小可能等于2gL b a c地球6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
曲线运动-万有引力复习测试题(含答案解析)
综合测试(曲线运动万有引力)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．1-6小题只有一个选项正确，7-10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小4. 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.pq3B.1pq3 C.pq3 D.q3p5. 如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小6．如图2所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()图2A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s7．如图3所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于()图3A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶128．如图4所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()图4A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1 B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH 9．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的1 16C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()图5A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图612．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：图7(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？14．如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求图8(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：图9(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．16．如图10所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图10(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr 、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝R v 2G.由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r gR. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
曲线运动 万有引力 目标检测题(A卷)
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（A 卷）一．选择题（只有一个答案是正确的）1．从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是A 石子运动速度与时间成正比B 石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长C 抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长D 石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量2. 关于互成角度(不等于00和1800)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,正确的说法是A 一定是直线运动B 一定是曲线运动C 可以是直线也可能是曲线运动D 以上说法都不正确3．关于轮船渡河，正确的说法是A 水流的速度越大，渡河的时间越长B 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C 欲使轮船垂直驶达对岸，则船头的指向应垂直河岸D 轮船的速度越大，渡河的时间一定越短4．匀速圆周运动属于A 匀速运动B 匀加速运动C 加速度不变的曲线运动D 变加速曲线运动5．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，则物体在离地面高度为h 处的重力加速度是A 2)(h R g +B 22)(h R R +gC 22)(h R h +g D h R R +g 6．甲、乙两颗人造卫星质量相同，它们的轨道都是圆的，若甲的运动周期比乙大，则A 甲距离地面的高度一定比乙大B 甲的速度一定比乙大C 甲的加速度与乙相等D 甲的加速度一定比乙大7．人造卫星的天线偶然折断，天线将A 作自由落体运动，落向地球B 作平抛运动，落向地球C 沿轨道切线飞出，远离地球D 继续和卫星一起沿轨道运动8．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星，其A 速度越大B 角速度越小C 向心加速度越小D 周期越大二． 填空题9．从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体，不计空气阻力，若初速度V 1 = 2V 2 ,抛出点高度h 1 = 42h ，则它们的水平射程之比为x 1：x 2 = ，.若初速度V 1 = 2V 2 ,水平射程x 1 =22x ，则它们的抛出点高度之比为h 1：h 2 = 。
高考试题选之—曲线运动、万有引力
2007-7-25
5
李小富制作
第4题
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25
4、已知引力常量G．月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据， 可以估算出的物理量有（05全国Ⅱ） A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小
6
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4 π 2h3 由 G Mm = m 2π h 得 M = 2 h T GT 2
2
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正 确，请给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并 解得结果。
2007-7-25 15
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第11题解答
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25
17
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽 度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上 对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半 径由中心向边缘移动)．
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第11题（05广东）
高 考 试 题 选 之 —— 11、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球 之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球 的运转周期T1 ，地球的自转周期T2 ，地球表面的重力 加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质 量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，
2007-7-25
3
李小富制作
第2题解答：
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25 4
李小富制作
第3题
高 考 试 题 选 之 B、火星和太阳的质量之比 C、火星和地球到太阳的距离之比 D、火星和地球绕太阳运行速度大小之比 —— 3、把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火 星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（05全国Ⅰ） （ ） A、火星和地球的质量之比
《曲线运动万有引力定律》达标测试题
高一物理《曲线运动、万有引力定律》达标测试时间：100分钟满分：100分一.选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）1.哪位科学家首先提出了关于行星运动的三定律?（）A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（）A. 时针和分针角速度相同 B. 分针的角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同D. 分针的周期是时针周期的12倍3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列（）A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s4．汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（）A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零5.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/186．以初速度υo水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为（）A. υo/（2g）B. υ o /gC. 2υ o /gD. 4υ o /g7.关于万有引力和万有引力定律的理解错误．．的是（）A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221 r mGmF=计算C.由221 r mGmF=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2 8.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M 地（只知引力常量G ）（ ） A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h9.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B.根据公式rv m F 2= ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C.根据公式 2rGMm F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的22倍 10. 如下图，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上作圆周运动，圆半径为R 。
状元之路好题精选 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章 曲线运动 万有引力与航天1．下列关于力和运动的说法中正确的是( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下不可能做直线运动C ．物体在变力作用下有可能做曲线运动D ．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动2．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是( )A ．加速运动B ．减速运动C ．匀速运动D ．条件不足，不能判定3．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ，河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为5 m/s4．玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10 m/s ，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？5．(2010·高考全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图虚线所示．小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC.1tan θD.12tan θ6．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？7．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让飞机上A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(g取10 m/s2)( ) A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方C．A球在B球正下方5 m处D．A球在B球正下方，距离随时间增加而增加8．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为 2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)( )A．1.8 m/s B．3.2 m/sC．6.8 m/s D．3.6 m/s9．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图4－2－20中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v0＝__________(用l、g表示)，其值是__________．10．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F( )A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零11．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左、右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则( )A ．a 、b 点的向心加速度大小相等B ．a 、b 点的角速度大小之比为4∶1C ．a 、c 点的线速度大小相等D ．b 、c 点的向心加速度之比为8∶112．如图所示，用细绳一端系着质量为M ＝0.6 kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m ＝0.3 kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2 m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为F f ＝2 N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．(g 取10 m/s 2)13．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，θ应等于( )A ．arcsin v 2RgB ．arctan v 2Rg C.12arcsin 2v 2RgD ．arccot v 2Rg14．对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力15．(2011·北京卷)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同16．如图所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确的是( )A ．a 、b 的线速度大小之比是2∶1B ．a 、b 的周期之比是1∶2 2C ．a 、b 的角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9∶417．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( )A ．g a 倍B ． g ＋a a 倍C ．g －a a 倍D ．g a倍18．(2010·高考全国卷Ⅰ)如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L.已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 点的两侧．引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留3位小数)。
高三第一轮复习物理 《 曲线运动 万有引力》单元检测
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。
若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是（）A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置2．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B．此时小球的速度大小为2v0C．小球运动的时间为2 v0/gD．此时小球速度的方向与位移的方向相同3．一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（）A．v>1m/s B．v=1m/s C．v<1m/s D．v=3m/s4．如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为（）A．R1≤R2B．R1≥R2C．R1≤R2/2 D．R1≥R2/25．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力6．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度从坐标系点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，原地点为P1；B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．A、B同时到P1、P2点B。
曲线运动 万有引力 综合练习(一)
曲线运动 万有引力定律 综合练习（一）1．在图中有一个以角速度ω旋转的圆锥摆，则 小球A 受到的力是（ ）A 重力和弹力B 重力、弹力和向心力C 重力和向心力D 弹力和向心力2．上题中，摆球所受的向心力等于（ ）A mg + TB mgcos θC mgsin θD mgtg θ3．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为（ ）A 3：1B 9：1C 27：1D 1：94．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）A 匀速圆周运动是匀速运动B 匀速圆周运动是加速度不变的运动C 匀速圆周运动是变加速运动D 匀速圆周运动是受恒力的运动5．在高度为h 的同一位置上，向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速度v A 大于B 球的初速度v B ，则下列说法错误的是（ ）A A 球落地时间小于B 球落地时间B 在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C 若两球在飞行过程中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度D 在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总是大于B 球的速率6．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，之间经历的时间为（ ）A 1minB 6059minC 5960minD 6061 min 7．不计空气阻力，一个质量为4kg 的物体，在地球表面的环绕速度为8km/s ，如果物体的质量增加一倍，则环绕速度为A 16km/sB 8 km/sC 4 km/sD 11.2 km/s8．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是A 半径越大，速度越大，周期越大B 半径越大，速度越小，周期越大C 半径越大，速度越大，周期越小 C 半径越大，速度越小，周期越小9．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。
如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g ，那么，同步卫星绕地球的运行速度为A RgB g R ωC g R ω2D 32g R ω10．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用与车的摩擦力的最大植是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过 。
3.曲线运动、万有引力
3.曲线运动、万有引力【江苏省高淳县漆桥中学整理：马玉明】注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.一：选择题【在每小题给出的四个选项中．有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分。
选不全的得2分。
选错或不选的得O分．】1．（广州六中2004.9.11）当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是〖ABD〗A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B．卫星运动速度一定不超过7.9km/sC．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小D．卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度2．（南昌市2003—2004学年度高三第一次调研测试卷）2003年10月15日9时整，我国自行研制的“神舟五号”载人飞船顺利升空，飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200kin，远地点约为340km，绕地球飞行七圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面340km的圆轨道上飞行。
飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况〖A〗A．飞船的周期逐渐缩短B．飞船的角速度逐渐减小C．飞船的线速度逐渐减小D．飞船的向心加速度逐渐减小3．〖汕头市2004年普通高校招生模拟考试〗一宇宙飞船原来在地球上空某一圆周轨道上绕地球运动．若飞船点火向后喷出高速气体，过一段时间后飞船进入另一个轨道绕地球做匀速圆周运动。
在新轨道上〖AC〗（A）飞船离地的高度比原来的高（B）飞船运动的速度比原来的大（C）飞船运动的周期比原来的长（D）飞船运动的加速度比原来的大4．【江苏省前黄高级中学高三年级阶段考试物理试卷（2004。
曲线运动,万有引力与航天,机械能前三节期中考试
2013—2014高一第二学期模块验收物理试题一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是（ ）A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 2. 地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ，可以估算出地球的平均密度（ ）A 、GR g π43 B 、243GR g π C 、GR g D 、23GRg3．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。
当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。
在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（ ） A ．小球的线速度大小B ．小球的角速度大小C ．小球的向心加速度大小D ．小球所受拉力的大小4．将甲物体从高处h 以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（ ） A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上 B ．甲物体先于乙物体落地C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同5．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。
当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（ ） A ．增大到原来的二倍 B ．减小到原来的一半 C ．增大到原来的四倍 D ．减小到原来的四分之一6．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量 相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图 所示，A 的运动半径较大，则（ ）A ．A 球的角速度必小于B 球的角速度 B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度C ．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D ．A 球对筒壁的压力大于B 球对筒壁的压力 7. 如图所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球，小球的 初速度为v 0，重力加速度为g ，最后小球落在斜面上的N 点，则( ) A.可求M 、N 之间的距离B.可求小球落到N 点时速度的大小和方向C.可求小球到达N 点时的瞬时功率D.可以断定，当小球速度方向与斜面平行时， 小球与斜面间的距离最大8．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan gR ，则（ ） A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力小于θcos mgD ．这时铁轨对火车的支持力大于θcos mg9. 质量为5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动.若它在2s 内从静止开始速度增加到4m ／s ，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是( )A.40WB.20WC.10WD.5W10．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s ，若物体的质量为m ， 物体与地面之间的摩擦力大小为f ，则在此过程中（ ） A ．摩擦力做的功为fs B ．力F 做的功为Fscosθ C ．力F 做的功为Fssinθ D ．重力做的功为mgs11．人造地球卫星绕地球做圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的12，卫星仍做圆周运动，则( )A ．卫星的向心加速度减小到原来的14B ．卫星的角速度减小到原来的12C ．卫星的周期增大到原来的8倍D ．卫星的周期增大到原来的2倍12．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）A ．卫星在轨道II 上经过Q 点时的加速度大小等于它在轨道I 上经过Q 点时的加速度大小B ．卫星在同步轨道II 上的运行速度大于7. 9 km/sC ．在轨道I 上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道I 进人轨道II 二、填空题(本题共3小题，每小题4分，共12分)13．一条河宽400 m ，水流的速度为2.5 m/s ，船相对静水的速度5 m/s ，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s ；此时船沿河岸方向漂移_______m 。
2010年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力(含答案)
2010年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力1.（全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。
若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时2（北京卷）16．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为Ａ．124()3G πρＢ．123()4G πρＣ．12()G πρＤ．123()G πρ3（海南卷）10．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。
根据以上数据，以下说法正确的是A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面小B ．火星公转的周期比地球的长C ．火星公转的线速度比地球的大D ．火星公转的向心加速度比地球的大4（上海物理）12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 （A ）下落的时间越短 （B ）下落的时间越长（C ）落地时速度越小 （D ）落地时速度越大5（上海物理）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为1g ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为2g ，则（A ）1g a = （B ）2g a = （C ）12g g a += （D ）21g g a -=6、（天津卷）6.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小7（江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度（B ）在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 8、（福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。
曲线运动 万有引力定律铭选中学物理第一轮复习单元测试题
曲线运动万有引力定律本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间100分钟．第1卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题。
每小题4分，共48分，每小题至少有一个正确答案，全部选对得4分，选不全得2分，错选多选不得分)1、(2007·西城区抽样)关于物体的运动，以下说法正确的是( )A、物体做平抛运动时，加速度不变B、物体做匀速圆周运动时，加速度不变C、物体做曲线运动时，加速度一定改变D、物体做曲线运动时，加速度可能变也可能不变2、(2007·南京调研)一个静止的质点．在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是A、匀加速直线运动，匀减速直线运动B、匀加速直线运动，匀变速曲线运动C、匀变速曲线运动，匀速圆周运动D、匀加速直线运动，匀速圆周运动3、(2006·辽宁期末)一条小船的静水速度为6m/s，要渡过宽度为60 m，水流速度为10 m/s 的河流。
假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是( )A、小船渡河的最短时间为6 sB、小船渡河的最短时间为l0sC、小船渡河的最短路程为60 mD、小船渡河的最短路程为l00 m4、(2007·南通调研)甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方。
在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则( )A、若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B、若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C、若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D、无论初速度大小v0如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇5、(2007·朝阳区模拟)在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则( )①两球对桶壁的压力相等②A球的线速度一定大于B球的线速度④两球的周期相等A、①②B、①③C、②④D、③④6、（开封市06第一次质检）（1-6班选作）一质量为60kg的战斗机驾驶员在9000m高空处驾驶战斗机，以速率864km/h在竖直面内做匀速圆周运动，圆周半径为1800m，驾驶员在圆周最高点处和最低点处对座椅的压力之比约为（）A. 0.37B. 0.52C. 0.65D. 0.746、（兰州06期末联考）（7-8班选作）如图，竖直放置的半径为R的光滑绝缘圆环内轨上有一带正电的质量为m的小球，匀强电场水平向右，小球所受的电场力和重力相等，小球绕O点恰能做完整的圆周运动，那么（）A、在C点小球有最大的电势能B、在B点小球有最大的重力势能C、在C点小球有最大的机械能D、运动中小球的最大的动能为2/25mgR7、（温州重点中学3月联考）顷接国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”。
曲线运动 万有引力试题
曲线运动 万有引力(阶段检测四)(时间90分钟，满分100分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题6分，共60分)1．(2010·南京)一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在x 方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y 方向的分运动的描述正确的是( )A ．匀速运动B ．先匀速运动后加速运动C ．先加速运动后减速运动D ．先减速运动后加速运动解析：根据曲线运动的特点，合力应指向轨迹的凹侧，而速度方向沿轨迹的切线方向，由此可判断质点先做减速运动后做加速运动．答案：D2．(2010·东北师范大学附属中学)物体在高处以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v ，忽略空气阻力，那么该物体在空中运动的时间为( )A.v －v 0gB.v ＋v 0gC.v 2－v 20gD.v 2＋v 20g答案：C3．(2010·宣武期末)设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R 和r ，则( )A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R ∶rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R ∶r答案：A4．(2010·杭州)如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h .已知地球半径为R ，地球质量为m 地，引力常量为G .设距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T 0.下列结论正确的是( )A ．导弹在C 点的速度大于Gm 地R ＋hB ．导弹在C 点的加速度等于Gm 地(R ＋h )2C ．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D ．导弹从A 点运动到B 点的时间一定小于T 0解析：根据牛顿第二定律G m 地m (R ＋h )2＝m v 2R ＋h ，过C 点绕地球做匀速圆周运动的卫星具有的速度v ＝Gm 地R ＋h ，因为导弹做椭圆运动，所以v <Gm 地R ＋h，A 错；根据万有引力定律和牛顿第二定律得G m 地m (R ＋h )2＝ma ，即C 点的加速度a ＝Gm 地(R ＋h )2，B 对；根据开普勒第一定律，C 对；根据开普勒第三定律，D 对．答案：BCD5．(2010·湘潭)据报道，我国数据中继卫星“天链一号卫星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号卫星”，下列说法正确的是( )A ．运行速度大于7.9 km/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析：定点后的“天链一号卫星”为同步卫星，离地面的高度一定，相对地面静止，运动速率一定，运行速率小于7.9 km/s.运行的高度小于月球离地面的高度，根据F ＝G Mm R2＝mRω2，ω＝GM R 3，所以“天链一号卫星”绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，“天链一号卫星”与地球赤道上物体角速度相同，向心加速度a ＝Rω2，所以“天链一号卫星”的向心加速度大，BC 正确．答案：BC6．(2010·3月海淀适应性训练反馈题)一架总质量为M 的飞机，以速率v 在空中的水平面上做半径为r 的匀速圆周运动，重力加速度为g ，则空气对飞机作用力与竖直方向的夹角为( ) A ．arcsin v 2gr B ．arctan v 2gr C ．arccos v 2gr D ．arccot v 2gr答案：B7．(2010·朝阳)木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗. 这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据. 若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时( )A ．木卫2的周期大于木卫1的周期B ．木卫2的线速度大于木卫1的线速度C ．木卫2的角速度大于木卫1的角速度D ．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度答案：A8．(2010·3月西城理综)发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时开动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道．比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态，在同步轨道上卫星的( )A ．机械能大，动能小B ．机械能小，动能大C ．机械能大，动能也大D ．机械能小，动能也小答案：A9．(2010·东北师范大学附属中学)如图所示，a 是地球表面赤道上的一点，随地球一起转动．某时刻在a 的正上方有三颗轨道位于赤道平面的卫星b 、c 、d ，各卫星的运行方向均与地球自转方向(图甲中已标出)相同，其中d 是地球同步卫星．从该时刻起，经过一段时间t (已知在t 时间内三颗卫星都还没有运行一周)，各卫星相对a 的位置最接近实际的是图中的( )答案：D10．一根长为L 的轻杆下端固定一个质量为m 的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力)．当小球在最低点时给它一个水平初速度v 0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v 0逐渐增大，则下列判断正确的是( )A ．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为gLB ．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C ．小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D ．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心解析：设轻杆对小球的作用力大小为F ，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg －F ＝m v 2L，当轻杆对小球的作用力大小F ＝mg 时，小球的速度最小，最小值为零，所以A 错．由mg －F ＝m v 2L ，可得在最高点轻杆对小球的作用力F ＝mg －m v 2L，若小球在最低点的初速度从v 0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v 也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F 先减小后增大(先为支持力后为拉力)．由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大，因此选项B 正确．在最低点，由F －mg ＝m v 2L ，可得轻杆对小球的作用力(拉力)F ＝mg ＋m v 2L，若小球在最低点的初速度从v 0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大，选项C 错．轻杆绕水平轴在竖直平面内运动，小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心，只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心，选项D 错．答案：B 第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、非选择题(共40分)11．(10分)某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时，没有记下小球的抛出点O 的位置，于是他根据实验中记录的点描述运动轨迹曲线后，以该段曲线的起点为空间坐标系的原点建立一个直角坐标系，然后在该段曲线上取了三点1、2、3，其坐标分别为(0.100,0.140)，(0.200,0.378)，(0.300,0.714)，单位是m ，重力加速度g 取9.8 m/s 2，根据这些数据计算：(1)小球平抛的初速度；(2)小球抛出点的坐标．解析：(1)相邻各点水平距离相等，故运动时间相等．竖直距离y 1＝0.238 m ，y 2＝0.336 m ，由y 2－y 1＝gT 2得T ＝0.1 s v 0＝x T＝1.0 m/s. (2)设抛出点坐标(x 0，y 0)，经点2的竖直分速度v y ＝y 1＋y 22T＝2.87 m/s 由v y ＝gt 得t ＝v y g＝0.293 s 故y 0＝－12g (t －2T )2＝－0.042 m x 0＝－v 0(t －2T )＝－0.093 m.答案：(1)1.0 m/s (2)(－0.093，－0.042)12．(15分)(2010·朝阳)如图所示，粗糙水平地面与半径为R 的光滑半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m 的小物块在水平恒力F 的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ.当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点．求：(1)小物块在水平地面上运动时的加速度；(2)小物块运动到B 点时的速度；(3)小物块离开D 点后落到地面上的点与B 点之间的距离．解析：(1)小物块在水平面上运动时的受力情况如右图所示．根据牛顿第二定律有 F －F 摩＝maF N －mg ＝0又因为F 摩＝μF N所以a ＝F －μmg m(2)因为小物块恰好能通过D 点，所以在D 点小物块所受重力等于向心力，即：mg ＝m v 2D R 所以v D ＝gR因为小物块由B 点运动到D 点的过程中机械能守恒，则有12m v 2B ＝12m v 2D ＋2mgR 所以v B ＝5gR(3)设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t根据平抛运动的规律x ＝v D t2R ＝12gt 2所以x ＝2R答案：(1)F －μmg m(2)5gR (3)2R 13．(15分)(2009·全国Ⅱ)如图，P 、Q 为某地区水平地面上的两点，在P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向(即PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P 点附近重力加速度反常现象．已知引力常数G .(1)设球形空腔体积为V ，球心深度为d (远小于地球 半径)，PQ ＝x ，求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常．(2)若在水平地面上半径为L 的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ(k >1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心．如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积．解析：(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值．因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力G Mm r 2＝mΔg ① 来计算，式中m 是Q 点处某质点的质量，M 是填充后球形区域的质量，M ＝ρV ②而r 是球形空腔中心O 至Q 点的距离r ＝d 2＋x 2③Δg 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q 点处重力加速度改变的大小．Q 点处重力加速度改变的方向沿OQ 方向，重力加速度反常Δg ′是这一改变在竖直方向上的投影Δg ′＝d rΔg ④ 联立①②③④式得Δg ′＝GρVd (d 2＋x 2)32⑤(2)由⑤式得，重力加速度反常Δg ′的最大值和最小值分别为(Δg ′)max ＝GρV d 2 (Δg ′)min ＝GρVd (d 2＋L 2)32⑦由题设有(Δg ′)max ＝kδ，(Δg ′)min ＝δ⑧联立⑥⑦⑧式得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为d ＝L k 32－1⑨ V ＝L 2kδGρ(k 23－1)⑩ 答案：(1)GρVd (d 2＋r 2)32 (2)L k 23－1 L 2kδGρ(k 23－1)。
复习5_曲线运动和万有引力
B．匀加速曲线运动 D．变加速运
例题
7．决定平抛物体在空中运动时间的因素是（ B ） A．初速度 B．抛出时物体的高度 C．抛出时物体的高度和初速度 D．以上说法都不正确 8．一物体在距地面高5m处以5m/s的速度水平抛出下落到 地面，不计空气阻力，g取10m/s2。求： ⑴下落时间； ⑵小球落地点与抛出点的水平距离； ⑶物体刚接触到地面时速度大小。
例题
11．如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速 转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则 两物块（ B ） A．线速度相同 B．角速度相同 C．向心加速度相同 D．向心力相同 12．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R > r， 则下列说法中正确的是（ C ） A．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度 B．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度 R C．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度 D．大轮的角速度较大
6
人造地球卫星
⑴卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由 ________提供。
Mm v2 GM G 2 m v r r r
Mm GM 2 G 2 m r r r3
Mm 4 2 r3 G 2 m 2 r T 2 r T GM
卫星的轨道半径越小，其绕行速度_____、 角速度______、周期______。
4
匀速圆周运动
⑴线速度v ： ⑵角速度ω： ⑶周期T： 2r 2 v v r T ⑷三者关系： ________， ________， ________。 T ⑸ 匀速圆周运动：物体沿____运动，且____大小 圆周 线速度 处处相等。 变速 ⑹匀速圆周运动是____运动，各点线速度方向沿 切线 指向 ____方向，但____不变；加速度方向____圆心， 大小 大小 ____也不变，它是变速运动，是变加速运动。 2 2 v2 2 ( ) r ⑺向心加速度a ＝____＝____＝____ r T r 方向：________ 指向圆心
(精)曲线运动 万有引力检测题
曲线运动 万有引力定律 检测题一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共计48分，每小题有多个选项符合题意对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。
1．质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿（ ） A ．x 轴正方向 B ．x 轴负方向 C ．y 轴正方向 D ．y 轴负方向2．从“神舟六号”载人飞船的发射成功可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 （ ） A ．哑铃 B ．弹簧拉力器 C ．单杠 D ．跑步机3．火车以0982./m s 的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m 处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（ ） A 、0 B 、0.25m C 、0.50m D 、因不知火车速度无法判断 4．关于物体的运动，以下说法正确的是 （ ）A ．物体做平抛运动时，加速度不变B ．物体做匀速圆周运动时，加速度不变C ．物体做曲线运动时，加速度一定改变D ．物体做曲线运动时，加速度可能变也可能不变 5．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r 。
在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r 。
现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上。
倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮。
经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t 。
则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间 （ ） A 、等于2t B 、大于2tC 、小于2tD 、无法确定6．飞机在高空沿水平方向匀速飞行，相隔1s 先后落下两个小球，则在小球落地前，下列说法错误的是（ ）A ．两个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直．B ．两个小球间的距离随时间的增大而增大．C ．人在飞机上观察每个小球的做平抛运动．D ．人在地面上观察每个小球的的运动轨迹为一条曲线7．绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行。
曲线运动 万有引力定律与航天测试题1
曲线运动 万有引力与航天测试题1一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的，每小题4分，共40分。
）1.关于曲线运动，下列说法正确的有()A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 2. 对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关3. 光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( ) A.因为有F x ，质点一定做曲线运动 B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动 C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动4.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）A21222T T T - B12T T C22211T T T - D21T T5. 我们在推导第一宇宙速度的公式v ＝gR 时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有( )A ．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动B ．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C ．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力D ．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期6. 如右图所示，在绕中心轴OO ′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B ．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C ．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角为零D ．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变7.人手里抓住一根长为L 的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m 的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度ω应满足的条件是： A gL ≥ω； B gL ≤ω； C Lg ≥ω； D Lg ≤ω。
2高三物理曲线运动万有引力单元测试题4-推荐下载
高三物理曲线运动和万有引力（十四）一、选择题（3、7、8、10为多选）1．如图1所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M 点到N 点的运动过程中，物体的速率将( )A ．不断增大B ．不断减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小2．如图2所示，在倾角为30°、高为h 的斜面顶端，将一个小球沿水平方向抛出，抛出时小球的速度v ＝.设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角为α，速度2gh 与水平方向的夹角为β.则不可能正确的是 （ ）A ．α<βB ．β>30°C ．α>30° 图23．如图3所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处时速度恰好沿着斜面方向，然后在斜面PQ 上无摩擦滑下，图4为物体沿x 方向和y 方向运动的位移—时间图象及速度—时间图象，其中可能正确的是（）图3 图44．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行v 进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为，船的速率为α(A) (B)sin v αsin v α(C) (D)cos v αcos vα5.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图5所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2RC ．μm (g ＋)D ．μm (g －)v2R v 2R6. 如图10所示，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端固定在转轴O 上，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P 为圆周的最高点，若小球通过圆轨道最低点时的速度大小为 ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是( )92gLA ．小球不能到达P 点B ．小球到达P 点时的速度大于gLC ．小球在P 点和m 点对杆的作用力之差为4mgD ．小球在P 点和m 点对杆的作用力之差为6mg7.卫星的发射往往不是“一步到位”，而是经过几次变轨才定位在圆周轨道上的．神舟七号飞船发射升空后，先在近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，当飞船在远地点时实施变轨进入347公里的圆轨道．飞船变轨过程可简化为如图1所示，假设在椭圆轨道2的P 点为椭圆轨道2进入圆轨道3的相切点，则( )A ．在P 点需要点火，使飞船加速B ．飞船在轨道2经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度C ．飞船在轨道2上运动到Q 点时的加速度大于在轨道3上经过P 点的加速度D ．飞船在轨道2上运动到Q 点时的机械能大于在轨道3上经过P 点的机械能8．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g 2，则( )A ．g 1>aB ．g 2＝aC ．g 1＋g 2＝aD ．g 2－g 1＝a9．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
高中物理精品试题： 力与物体的曲线运动
专题3 力与物体的曲线运动一、计算题1、利用万有引力定律可以测量天体的质量．(1)测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.若忽略地球自转的影响，求地球的质量．(2)测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图9所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．(3)测月球的质量若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量．图92、神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m.若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为E p＝－，求：(1)地球的半径；(2)飞船在远地点的速度.3、据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，将太阳帆板视为导体．图1(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)．4、如图28所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧轨道半径R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图28(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．5、某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图27所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.图27(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？(2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g取10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？6、如图8所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h ＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为零)．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图8(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．7、我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2.图1(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？8、如图1所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．图19、在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图19所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.图19(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．10、如图16所示，半径为R＝1 m内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝ N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B两点间的距离x＝ m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力F N＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上D处(取g＝10 m/s2)。
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《曲线运动与万有引力定律》基础知识复习
一、曲线运动
1、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （改变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿______________ ，并指向运动的凹侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
2、曲线运动的条件：
（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_____ ____运动，如：_________________________ ___
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为____ _______运动，如：_____________________________________
3、曲线运动速度大小、方向的的判定：
（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），
（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），曲线运动轨迹向___________________弯曲；
1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下不可能作曲线运动
C. 作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上
D. 物体在变力作用下不可能作直线运动
2. 下列曲线运动的说法中正确的是
A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的
B. 曲线运动一定是变速运动
C. 变速运动一定是曲线运动
D. 曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动3．关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的是
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 合力的方向与物体速度的方向不相同也不相反时，物体一定做曲线运动
D. 做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的
4. 红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同
时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨
迹是图中的：
A. 直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
二、平抛运动
5. 如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，
追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，
飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)
6. 关于平抛运动，下列说法中正确的是
A. 平抛运动都是加速度不变的运动
B. 平抛运动的水平射程只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关；
C. 平抛运动的水平射程只决定于初速度的大小，而与抛出高度无关；
D. 平抛运动的速度和加速度方向都是在不断变化的。
7．如右图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
若不计空气阻力，
下列关系式正确的是
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
8．做平抛运动的物体，初速度为v0＝15m/s，当物体在竖直方向的速
度与水平速度的数值相等时，这个物体运动的时间为________s，当物体在竖直方向的位移与水平方向的位移数值相等时，这个物体运动的时间为________s.
9. 飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸
弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。
三、匀速圆周运动
1、匀速圆周运动
线速度的大小，线速度的方向时刻；角速度、周期、频率均是恒定不变的。
匀速圆周运动的“匀速”理解为。
匀速圆周运动是变加速曲线运动。
2、向心加速度
表达式：a= = = 方向：。
3、合外力（向心力）：
表达式：Fn=ma= = = 方向
注意：向心力只改变速度，不改变速度。
4、一般圆周运动
物体所受的合力不指向圆心，合力的一个分力指向圆心，充当向心力，另一个分力沿切线方向，改变速度的大小。
10．如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴
的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。
物体和转盘间最大静摩擦力是其重力的μ倍，求：
(1)当转盘角速度ω1＝r
g 2μ时，细绳拉力T 1； (2)当转盘角速度ω1＝
r g 23μ时，细绳拉力T 2；
11.如图所示，绳系小球在竖直面内做圆周运动。
小球在最高点由重力和绳中拉力提供向心力，
绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L ，小球半径不汁，质量为M ．
(1)求小球在最高点具有的向心加速度的最小值；
(2)求小球在最高点速度的最小值．
12.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，
半径R A =R C =2R B ，皮带不打滑，则：V A ︰V B ︰V C =__________；
ωA ︰ωB ︰ωC =__________
13.如图所示，长度为L ＝0．5m 的轻杆其下端固定于转轴O ，上端连接质量为M ＝2．0kg 的物体
A ，物体A 随着轻杆一绕O 点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下起球对轻杆的作用力
(1)A 的速率为1．0m ／s ；
(2)A 的速率为4．0m ／s ．
a
四、万有引力定律
14.下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是
A ．用弹簧秤测物体受的重力
B ．用天平测物体质量
C ．用测力计测力
D ．用温度计测舱内温度
15.如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是
A. 卫星可能的轨道为a 、b 、c
B. 卫星可能的轨道为a 、c
C. 同步卫星可能的轨道为a 、c
D. 同步卫星可能的轨道为a
16.关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是
A ．它的运行的速度是7.9km/s
B ．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍
C ．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
D ．它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的
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17.关于重力和万有引力的关系，下列认识正确的是
A.地面附近物体所受到重力就是万有引力
B ．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C ．在不太精确的计算中，可以认为其重力等于万有引力
D ．严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处
的重力都略小于万有引力
18．某天体的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程
为L ，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为：
A ．L/6
B ．L/4
C ．3L/2
D ．6L
19．已知地球的半径为R ，地面上重力加速度为g ，万有引力常量为G ，如果不考虑地球自转
的影响，那么地球的平均密度的表达式为_____ ____。