高中物理专题练习：带电粒子在电磁场中运动的综合性问题

高中物理专题练习：带电粒子在电磁场中运动的综合性问题

时间：60分钟满分：100分

一、选择题(本题共7小题,每小题9分,共63分.其中 1～5为单选,6～7为多选)

1．(全国卷Ⅰ)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )

A．m a>m b>m c B．m b>m a>m c

C．m c>m a>m b D．m c>m b>m a

答案 B

解析设三个微粒的电荷量均为q,

a在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,重力与电场力平衡,即

g＝qE①

m

a

b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则

g＝qE＋qv B②

m

b

c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则

g＋qv B＝qE③

m

c

比较①②③式得：m b>m a>m c,B正确.

2．(河北衡水检测)如图所示,一带负电的小球(质量为m)以一定的初速度v0竖直向上抛出,达到的最大高度为h1；若加上垂直纸面向里的匀强磁场,且初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h2；若加上水平向右的匀强电场,且初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h3；若加上竖直向上的匀强电场,且保持初速度仍为v0,小球上升的最大高度为h4,不计空气阻力,则( )

A．h1＝h3B．h1

解析第1个图：小球做竖直上抛运动,则h1＝v2

2g

；第3个图：当加上水平向右的电场时,

由运动的分解可知在竖直方向上有v20＝2gh3,所以h1＝h3,故A正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球应有水平速度,设此时小球的动能为E k,

由能量守恒得mgh2＋E k＝1

2

mv2

,又由于

1

2

mv2

＝mgh1,所以h1>h2,h3>h2,C错误；第4个图：因小球带

负电,所受电场力的方向向下,则h4一定小于h1,B错误；由于无法确定第4个图过程中电场力做功与第2个图过程中动能E k的大小关系,故无法确定h2和h4之间的大小关系,D错误.

3. 有一个电荷量为＋q、重力为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是( )

A．一定做曲线运动

B．不可能做曲线运动

C．有可能做匀加速运动

D．有可能做匀速运动

答案 A

解析由于小球受重力作用,进入平行板间速度大小一定变化,则洛伦兹力变化,小球所受合力变化,小球不可能做匀速或匀加速运动,而一定做曲线运动,B、C、D错误,A正确.

4．如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件

的电流为I H,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足：U H＝k I

H

B

d

,式中k为霍尔系数,d

为霍尔元件两侧面间的距离.电阻R远大于R L,霍尔元件的电阻可以忽略,则( )

A．霍尔元件前表面的电势低于后表面

B．若电源的正负极对调,电压表将反偏

C．I H与I成反比

D．电压表的示数与R L消耗的电功率成正比

答案 D

解析当霍尔元件通有电流I H时,根据左手定则,电子将向霍尔元件的后表面运动,故霍尔元件的前表面电势较高,A错误.若将电源的正负极对调,则磁感应强度B反向,I H反向,根据左手定则,电子仍向霍尔元件的后表面运动,故仍是霍尔元件的前表面电势较高,B错误.因R与R L

并联,根据并联分流,得I H＝

R

L

R

L

＋R

I,故I

H

与I成正比,C错误.由于B与I成正比,设B＝aI,则

I L ＝

R

R＋R

L

I,P

L

＝I2L R L,故U H＝k

I

H

B

d

＝

ak R＋R

L

R2d

P

L

,知U H∝P L,D正确.

5．(安徽省示范高中考试)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图,此质谱仪由以下几部

分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R,通道内有均匀辐射的电场,中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面,磁感应强度为B的匀强磁场,磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器中,最终经过Q点进入收集器(进入收集器时速度方向与O2P平行).下列说法正确的是( )

A．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向内

B．加速电场中的加速电压U＝1 2 ER

C．磁分析器中轨迹圆心O2到Q点的距离d＝mER q

D．任何带正电的离子若能到达P点,则一定能进入收集器

答案 B

解析该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动,所受洛伦兹力指向圆心,根据左手定则可知,磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外,A错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运

动,有qE＝m v2

R

,在加速电场中加速有qU＝

1

2

mv2,联立解得U＝

1

2

ER,B正确；该离子在磁分析器中

做匀速圆周运动,有qv B＝m v2

r

,又qE＝m

v2

R

,可得r＝

1

B

mER

q

,该离子经Q点进入收集器,故d＝r