知识框架图
高中数学知识框架思维导图(整理版)
2
2
|→
a |＝ (x2－x1)2＋(y2－y1)2
概念
模
线性运算
加、减、数乘
几何意义
平面向量基本定理：⃗ = 1 ⃗1 + 2 ⃗2 ，⃗1 、⃗2 不共线
坐标表示
平面向量
→
几何意义
数量积
⃗ ∙ ⃗⃗ ＝|⃗||⃗⃗|cosθ
→
→
a·b
b 在→
a 方向上的投影为|→
b |cos＝——
2
离心率： = = √1 ± () .
21±co源自 抛物线 2 = 2的焦半径公式：|| = 0 + =
关于点(a，b)对称 点(2a－x ，2b－y )
点(x1，y1) ───────→
1
1
中心对称
关于点(a，b)对称 曲线 f (2a－x，2b－y)=0
曲线 f (x，y)=0 ───────→
概念
表示
通项公式、递推公式
＝1 +
(−1)
2
等差数列与等比数列性质的类比
列表法
通项公式
等差数列
求和公式
等比数列
性质
an≠0，q≠0
数列
图象法
na1，q＝1
n
Sn＝a1(1－q )
，q≠1
1－q
常见递推类型及方法
an＝a1＋(n－1)d
an＝am＋(n－m)d
an＝a1qn 1
弦长公式
|| = 2√2 − 2 .
相离、外切 = + 、相交、内切 = − 、包含.（ ≥ )）
曲线与方程
轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法
高中生物知识体系框架图
高中生物知识网络体系一、生命的物质基础、结构基础、细胞工程二、绿色植物的新陈代谢细胞细胞的物质基础细胞增殖、分化细胞工程细胞结构化学元素（最基本元素、基本元素、化合物（水、无机盐、蛋白质、糖①原核细胞、真核细胞及非细胞结构比较②生物膜的结构、功能及联系①植物组织培养②植物体细胞杂交③动物细胞培养④动物细胞融合细胞分裂（有丝分裂、无细胞癌变（癌细胞特点、细胞衰老（主要新陈代谢同化作用异化作用能量代谢物质代谢酶与ATP有氧呼吸无氧呼吸细胞呼吸需氧型厌氧型发酵微生物的代谢及调节自养型异养型能量食物水分代谢矿质代谢光合作用、化能合成作用提高农作物产量生物固氮C 3、C 4植物三大营养物质的代谢、内环境与稳态（水、盐、糖代谢及平选修四、生命中的能量知识网络：四、细胞的生命历程、生物的生殖和发育氨基转换成新的氨基酸生物的新陈代谢植物的新陈代谢光合作用光反应暗反应C 3植物与水分代谢矿质代谢水分的吸收、运矿质元素的吸收、新陈代谢新陈代新陈代谢的水、无机盐、维生素人和动物三大营养物质的代谢氧化分解脱氨基作用形成组织蛋白糖类蛋白质脂质转化为糖元转化为脂肪氧化分解转化为脂肪参与机体构成转化为糖元有氧呼吸无氧呼吸细胞呼吸微生物与发酵工程过程原料和产物条件场所过程原料和产物条件场所微生物类群微生物的营养代谢生长发酵工程光能生产者体内稳定的化学能（有机物）消费者体内稳定的化学能（有机物）遗体及排出物中的化学能热能化石然料中稳定的化学能热能活跃的化学能（ATP ）呼吸热散失机械能生物电能稳定化学能光能渗透势能光合作用同化作用分解者呼吸燃烧呼吸作用五、遗传的物质基础基因库进化实质基因频率基因型比例纯合子性状表现型基因型杂合子基因类型概念叶绿体线粒体染色体DN 显性基因和陷性基因质基因等位基因和非等位基因核基因基因结构双螺旋结构基本单位空间结构化学结构DNA 结三个特性三个特点脱氧核苷酸编码区非编码区非编码区真核细胞基因原核细胞基因内部结构编码区内含子外显子基因功能表达功能传递功能贮存功能复制场所模板原料产物过程特点转录场所模板原料产物过程意义翻译场所模板原料产物过程意义中心法则位置变化突变功能基因分离基因突变诱变育种杂交育种自由组合基因交换基因重组概念特点类型意义一个概念基因工程五面应用四个步骤三种工具二个原理人类基因组计划遗传病染色体异常遗传病单基因遗传病多基因遗传病六、遗传的基本规律七、生物的变异与进化基因半保留复制出现差错准确无误遗传变异（传递信息）质基因细胞质遗传DN双螺旋空间结构特点稳定性多样性转录、翻译酶、激素结构蛋白调控细胞代谢决定细胞结构（表达信息）显性基因基因型纯合子表现型控制等位基因相对性状控制显性性状遗传规律基因分离自由组合细胞核遗传变异规律遗传进化的内因小的变异基因突变基因重组新基因可遗传变异生存斗争（动力）适者生存大的变异新物种三个环节育种（方法）人类遗传病生物的变异表现性（改变）＝基因型（改变）＋环境条件（改变）可遗传的变异不遗传的变异可遗传的变异染色体水平染色体结构变异：缺失、重复、倒位、易位染色体数目变异非整倍体：单体、缺体、三体等人类遗传病基因突变：碱基替换、移码突变等DN A 基因水平基因重组基因自由组合基因互换进化自然选择达尔文自然选择学说：过度繁殖→生存斗争（手段）→遗传变异（内因、基础）→适者生存（结果）原始物种新物种现代生物进化理论基础：自然选择学说进化单位：种群进化实质：基因频率改变进化环节：突变和基因重组、自然选择、隔离进化方向：自然选择方向推动八、植物生命活动的调节九、人体及动物生命活动的调节概念含量调节植物生长发育向性运动研发运动光、温度等因素植物激素生长素多种激素相互协调共同调节促进和抑制作用特征产生部位感光部位作用部位生长素细胞分裂素赤霉素乙烯脱落酸生长与分布生长与运输发育与实践微量性两重性敏感性作用特征种类作用实验探究适应影响胰岛素生长激素植物生命活动的调节重要的植物激素及生理作用激素调节人和高等动物生命活动的调节体液调节神经调节H ＋、CO 2等的调节激素调节高等动物激素调节动物行为区别与联系条件反射非条件反射反射兴奋的传导高级神经中枢的调节生命活动和调节人体生命活动的调节和免疫人体的稳态内环境与稳态水和无机盐的平衡和调节血糖的调节免疫十、微生物与发酵工程十一、生物与环境内分离提纯发酵过程扩大培养和接种灭菌培养基的配制菌种的选育细胞结构繁殖方式菌落的概念和特点细菌微生物的类群病毒放线菌孢子生殖菌丝体的结构结构增殖过程核衣壳有些具囊膜合成释放装配吸附注入类型意义运用生物固氮培养基的种类微生物的营养培养基配制原则微生物代谢的人工控制发酵的概念和种类微生物的代谢微生物的代谢调节微生物的代谢产物微生物群体的生长规律影响微生物生长的因素微生物的生长微生物群体PH 值温度氧医药食品工业应发酵工程生产传统发酵产品生产食品添加剂生产单细胞蛋白种内互助抵抗力稳定性J 形曲线种群密度年龄组成性别比例出生率特征种群环境生物群落生物个体生态学生物因素非生物因素生态因素光温度种内关系种间关系共生寄生湿地生态系统海洋生态系统淡水生态系统森林生态系统草原生态系统农田生态系统城市生态系统生态系统水生生态系统陆生生态系统类型成分非生物成分：非生物的物质、能量生物成分生产者食物链营养结构结构单向流动碳循环光合作用能量流动功能生物多样性及其保护。
高中数学知识框架思维导图
i．
①(1 ± i)2 = ±2i；
②1+i = i；1−i = −i；
1−i
1+i
③������ + ������i = i(������ − ������i)，
如3+4i = i(4−3i) = i；
4−3i 4−� = ������ + ������i、复平面内点 Z(������, ������)、向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = (������, ������)的一一对应关系； 复数模的几何意义：|������| = |������ + ������i| = √������2 + ������2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
2.对数的运算性质(������>0，且������ ≠1，������>0，������>0)：①log������(������ ∙ ������) = log������������ + log������������；
简易逻辑
命题
关系
原命题：若 p 则 q
互否
否命题：若p 则q
互逆
互为逆否 等价关系
互逆
逆命题：若 q 则 p
互否
逆命题：若q 则p
充分条件、必要条件、充要条件 若������ ⇒ ������，则������是������的充分条件，������是������的必要条件
复合命题 量词
或：p q 且：p q 非： p 全称量词 存在量词
2
映射
函数
函数图象 及其变换
第二部分 函数、导数及微积分
������: ������ → ������：一对一，或多对一
考研教育学知识点框架图
教育学研究对象教育学研究任务教育学的萌芽独立形态教育学的产生与发展20世纪以来教育学的发展教育定义的类型教育概念的内涵与外延教育的结构 教育的功能 生物起源说心理起源说 劳动起源说古代教育的特征近代教育的特征现代教育的特征教育独立论教育万能论人力资本论筛选假设论劳动力市场理论生产力对教育发展的影响与制约政治经济制度对教育发展的影响与制约文化对教育发展的影响与制约科学技术对教育发展的影响与制约人口对教育发展的影响与制约教育的经济功能教育的政治功能教育的文化功能教育的科技功能教育的人口功能现代化与教育变革全球化与教育变革 知识经济与教育变革 信息社会与教育变革多元文化与教育变革教育学综合结构图关于教育与社会关系的主要理论教育的社会制约性教育的社会功能 教育学教育学产生与发展教育学原理（10章）约100分中国教育史（12章）外国教育史（11章）教育学原理教育及其产生与发展教育的概念教育的结构与功能关于教育起源的主要观点教育的发展我国关于教育本质问题的主要观点 教育学概述教育心理学（9章）约40分教育研究方法（9章）约30分当代社会发展对教育的需求与挑战教育与社会发展单项选择题 45小题，每小题2分，共90分辨析题 3小题，每小题15分，共45分简答题 5小题，每小题15分，共75分分析论述题 3小题，每小题 30分，共75分试卷结构人的身心发展的主要特点人的身心发展特点对教育的制约关于影响人的身心发展的主要观点遗传素质及其在人的身心发展中的作用环境及其在人的身心发展中的作用个体个性化与个体社会化教育目的的概念关于教育目的的主要理论教育目的确立的依据我国的教育目的全面发展教育的构成培养目标的概念我国中小学培养目标教育制度的概念学制的概念与要素学制确立的依据各级学校系统各类学校系统现代教育制度改革课程的概念课程理论及主要流派学科课程与活动课程综合课程与分科课程必修课程与选修课程泰勒原理课程计划、课程标准与教材课程目标课程的范围与结构课程实施课程评价影响课程改革的主要因素20世纪60年代以来国外的主要课程改革当前我国基础教育课程改革教学的概念教学的主要作用与任务教学理论概述当代主要教学理论流派关于教学过程本质的主要观点教学过程中应处理好的几种关系教学设计教学模式概述当代国外主要教学模式当代我国主要教学模式教学原则的概念及确立依据中小学教学的基本原则教育学原理教学教学概述教学理论及主要流派教学过程教学模式教学原则中小学常用的教学方法教学工作的基本环节教育制度学校教育制度课程课程与课程理论课程类型课程改革课程编制学校教育在人的身心发展中的主导作用及有效发挥的条件教育目的与培养目标教育目的培养目标教育与人的发展人的身心发展特点及其对教育的制约人的身心发展的主要影响因素学校教育在人的身心发展中的作用教学组织形式的历史发展班级授课制教学组织形式的改革教学片评价的含义及其功能诊断性评价、形成性评价和终结性评价学业成就评价教学评价的改革德育概念德育任务道德教育、思想教育、政治教育和法制教育《小学德育纲要》与《中学德育大纲》德育过程的要素德育过程的规律说服教育法情感陶冶法实践锻炼法自我教育法、榜样示范法、品德评价法直接的道德教学间接的道德教育道德认识发展模式体谅模式价值澄清模式社会学习模式集体教育模式教师的概念与类别教师职业的产生与发展教师的地位与作用教师劳动的特点教师的专业素质教师专业发展的内涵与途径教师的权利与义务学生及学生观学生群体学生的权利与义务师生关系的特点与类型良好师生关系的建立学生师生关系德育概述我国学校德育的基本内容德育过程德育原则德育方法德育途径德育模式 德育教师与学生教师教育学原理教学教学组织原则教学评价及其改革集体教育与个别教育相结合；知行统一；正面引导与纪律约束相结合；发挥积极因素与克服消极因素相结合；严格要求与尊重信任相结合；照顾年龄特点与照顾个别特点相结合；教育影响的一致性；教育影响的连续性教育的起源学校的起源学在官府大学与小学国学与乡学家庭教育齐国的稷下学宫创办私学与编订“六经”“有教无类”与教育对象“学而优则仕”与教育目的教学内容教学方法道德教育论教师历史影响思孟学派“性善论”与教育作用“明人伦”与教育目的“大丈夫”的人格理想“深造自得”的教学思想荀况与“六经”的传授“性恶论”与教育作用以“大儒”为培养目标以儒经为教学内容“闻见知行”结合的学习过程与方法论教师墨家的教育思想道家的教育思想法家的教育思想《大学》《中庸》《学记》《乐记》《对贤良策》与三大文教政策论人性与教育作用论道德教育对谶纬神学的批判关于教育作用与培养目标论学习西晋的国子学南朝宋的“四馆”与总明观文教政策的探索与稳定政府教育管理机构和体制的确立中央和地方官学体系的完备私学发展学校教育发展的特点科举制度的萌芽与确立科举考试的程序、科目与方法科举制度与学校教育的关系科举制度的影响颜之推与《颜氏家训》论士大夫教育论家庭教育“性三品”说与教育作用关于人才培养和选拔的思想论尊师重道韩愈的教育思想封建国家教育体制的完善魏晋南北朝官学变革隋唐时期教育体系的完备科举制度的建立颜之推的教育思想私人讲学的兴起与传统教育思想的奠基儒学独尊与 读经做官教 育模式的初 步形成董仲舒的教育实践与教育思想王充的教育实践与教育思想“独尊儒术”文教政策的确立太学、郡国学与鸿都门学察举制度荀况的教育思想战国后期的教育论著私人讲学的兴起与诸子百家私学的发展“庶、富、教”、“性相近也，习相远也”与教育作用和地位孔丘的教育实践与教育思想孟轲的教育思想官学制度的建立与“六艺”教育的形成学校萌芽的传说西周的教育制度 “六艺”教育：礼、乐、射、御、书、数 中国教育史——古代教育科举制度的演变学校沦为科举附庸宋代“兴文教”政策北宋三次兴学与“三舍法”“苏湖教法”积分法、“六等黜陟法”、“监生历事”社学书院的产生与发展《白鹿洞书院揭示》与书院教育宗旨东林书院与书院讲会诂经精舍、学海堂与书院学术研究书院教育的特点私塾的发展与种类蒙学教材的发展、种类和特点朱熹与《四书章句集注》“明天理，灭人欲”与教育作用论“大学”和“小学”教育“朱子读书法”“致良知”与教育作用“随人分限所及”的教育原则论教学论儿童教育颜元与漳南书院；；；“实德实才”的培养目标“六斋”与“实学”的教育内容“习行”的教学方法理学教育思想和学校的改革与发展科举制度的演变与官学的改革书院的发展私塾与蒙学教材朱熹的教育思想王守仁的教育思想中国古代教育理学教育思想的批判与反思颜元的教育思想理学教育思想的批判黄宗羲的“公其非是于学校”洋务学堂的举办、类别和特点京师同文馆福建船政学堂幼童留美派遣留欧中体西用思想的形成和发展张之洞与《劝学篇》中体西用的历史作用和局限兴办学堂兴办学会与发行报刊创办京师大学堂改革科举制度维新运动中的教育改革主张《大同书》中的教育理想“开民智”“伸民权”与教育作用培养“新民”的教育目的论学制论师范教育、女子教育和儿童教育鼓民力、开民智、新民德的三育论“体用一致”的文化教育观“壬寅学制”和“癸卯学制”的颁布废科举，兴学堂建立教育行政体制确定教育宗旨留日教育“庚款兴学”与留美教育 制定教育方针颁布学制颁布课程标准“五育并举”的教育方针改革北京大学的教育实践教育独立思想平民教育思潮工读主义教育思潮职业教育思潮实用主义教育思潮勤工俭学运动科学教育思潮国家主义教育思潮学校教学改革与实验七项标准学制体系与特点近代教育的起步洋务学堂的兴办留学教育的起步“中体西用”思想与张之洞《劝学篇》教会学校在中国的兴办中国近代教育近代教育体系的建立维新派的教育实践“百日维新”中的教育改革康有为的教育思想梁启超的教育思想严复的教育思想清末新政时期的教育改革清末的留学教育近代教育体制改革教会教育的扩张与收回教育权运动新文化运动时期和20年代的教育思潮与教育改革运动蔡元培的教育思想与实践民国初年的教育改革1922年“新学制”党化教育“三民主义”教育宗旨“战时须作平时看”的教育方针大学院和大学区制的试行“戊辰学制”的颁行初等教育中等教育高等教育抗日战争时期的学校西迁训育制度中小学校的童子军训练高中以上学生的军训中学毕业会考苏维埃文化教育总方针抗日战争时期中国共产党的教育方针政策“民族的、科学的、大众的”文化教育方针干部在职培训干部学校教育“抗大”根据地的小学教育解放区中小学教育的正规化解放区高等教育的整顿与建设论教育本质“全人生指导”与青年教育职业教育的探索职业教育思想体系“四大教育”与“三大方式”“化农民”与“农民化”乡村建设和乡村教育理论乡村教育的实施儿童教育和“活教育”实验“活教育”思想体系“生活教育”理论体系杨贤江与马克思主义教育理论黄炎培的职业教育思想与实践晏阳初的乡村教育实验梁漱溟的乡村教育建设陈鹤琴的“活教育”探索现代教育 家的教育理论与实践陶行知的“生活教育”思想与实践“生活教育”实践：晓庄学校；山海工学团；“小先生制”；育才学校中国教育史——现代教育中国共产党领导下的革命根据地教育新民主主义教育方针的形成干部教育普通教育革命根据地教育的基本经验群众教育南京国民政府的教育教育宗旨与教育方针的变迁教育制度改革学校教育发展学校教育的管理措施古巴比伦的学校古巴比伦学校的教学内容与方法古代埃及的学校古代埃及学校的教学内容与方法婆罗门教育佛教教育教学内容丰富阶级性、等级性机构繁多教育方法简单，体罚盛行教师地位高斯巴达教育雅典教育智者派的教育活动智者派的教育贡献教育目的论德育论智育论苏格拉底方法灵魂论与教育教育作用论古罗马共和早期的教育古罗马共和后期的教育西塞罗的教育思想昆体良的教育思想奥古斯丁的教育思想基督教的教育形式、机构和教育内容基督教的教育思想宫廷学校骑士教育教育概况教育的特点及影响教育概况教育的特点及影响拜占廷与阿拉伯的教育拜占庭的教育阿拉伯的教育外国教育史——古代教育西欧中世纪教育新兴市民阶层的形成和城市学校的发展中世纪大学的形成与发展封建主贵族的世俗教育基督教教育古罗马的教育共和时期的罗马教育古罗马的教育思想帝国时期的罗马教育古希腊教育古风时代的教育古典时代的教育古希腊化时期的教育苏格拉底的教育思想柏拉图的教育思想——《理想国》亚里士多德的教育思想东方文明古国的教育古代东方文明古国教育发展的特点古代印度的教育古代埃及的教育古巴比伦的教育意大利人文主义教育北欧人文主义教育人文主义教育的基本特征路德派新教的教育主张与教育实践加尔文派新教的教育主张英国国教派的教育主张耶稣会的学校耶稣会学校的组织管理与教学方式教育概况教育思想：洛克、斯宾塞论教育教育概况教育思想：爱尔维修、狄德罗、拉夏洛泰论教育法国大革命时期的主要教育改革方案和教育主张教育概况教育思想：第斯多惠论教育教育概况教育思想：乌申斯基论教育教育概况教育思想：贺拉斯·曼论教育教育概况教育思想：福泽谕吉论教育论教育的目的和作用论教育适应自然的原则论普及教育和统一学制论学年制和班级授课制论教育原则论道德教育教育管理思想教育贡献及意义自然教育理论及其意义公民教育理论教育贡献及意义教育实践活动论教育目的论教育心理学化论教育要素建立初等学校各科教学法教育与生产劳动相结合教育实践活动教育思想的理论基础道德教育理论课程理论教学理论赫尔巴特教育思想的传播论教育的基本原理幼儿园教育理论对空想社会主义教育思想的批判论教育与社会的关系论教育与生产劳动论人的本质和个性形成论人的全面发展与教育的关系论教育与生产劳动相结合的意义外国教育史——近代教育西欧近代教育思想夸美纽斯的教育思想美国近代教育日本近代教育卢梭的教育思想裴斯泰洛齐的教育思想赫尔巴特的教育思想福禄培尔的教育思想文艺复兴与宗教改革时期的教育新教教育人文主义教育天主教教育马克思和恩格斯的教育思想欧美主要国家和日本的近代教育英国近代教育法国近代教育德国近代教育俄国近代教育新教育运动的形成和发展新教育运动中的著名实验进步教育运动始末进步主义教育运动的历史意义《巴尔福教育法》与教育行政管理体制的变化《费舍教育法》《哈多报告》《斯宾斯报告》《1944年教育法》“罗宾斯原则”《雷沃休姆报告》《1988年教育改革法》《费里教育法》统一学校运动与学制改革；中学课程的改革《阿斯蒂埃法》与职业技术教育的发展《郎之万一瓦隆教育改革方案》《教育改革法》《高等教育方向指导法》(《富尔法案》《法国学校体制现代化建议》(《哈比改革》)《课程宪章》德意志帝国与魏玛共和国时期的教育《改组和统一公立普通学校教育的总纲计划》《高等学校总纲法》中等教育的改革和发展初级学院运动；职业技术教育的发展《国防教育法》和20世纪60年代的教育改革20世纪70年代的教育改革：生计教育、“返回基础”20世纪初期至20年代末的教育改革与发展军国主义教育体制的形成和发展《教育基本法》和《学校教育法》20世纪七八十年代的教育改革建国初期的教育改革；教育管理体制改革的内容及成效；《统一劳动学校规程20世纪20年代的学制调整和教学改革实验；20世纪30年代教育的调整、巩固和发展第二次世界大战后的教育改革：1958年的教育改革、1966年的教育改革、1977年以后的教育改革。
分式知识体系框架图
《分式》知识框架图
定义：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式。
分式A B 中，A 叫做分子，B 叫做分母 有意义：0B ≠A,B,C
分式的有关概念 分式有无意义的条件
无意义：0B =
分式值为0的条件：0A =且0B ≠
(C 0),A A C B B C
=≠ 其中是整式 分式的基本性质
分式的基本性质 (C 0),A A C B B C
÷=≠÷ 其中A,B,C 是整式 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分
分式 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式的运算 同分母分式相加减： 分母不变，只把分子相加减 分式的加减法则：
异分母分式相加减：先通分，变成同分母分式，再加减 负整数指数幂：1(0,)n n a a n a
-=≠为正整数 定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分式方程 分式方程的解法：①将分式方程转化为整式方程 ②解整式方程 ③验根 列分式方程解应用题：审、设、列、解、检、答。
操作系统知识框架图
演讲人 2020-10-10
目录
1 基本概念 2 资源管理技术
01 基本概念
基本概念
处理器管理 存储管理 设备管理 文件管理
联网与通信 管理
操作系统定 义及作用
多道程序定 义及特点
现代操作系统 的基本功能
操作系统内 核的定义
02 资源管理技术
资源管理技术
处理器管理
存储管理
分页存储
分段存储
段页存储
虚存
分段 分页
页面置换策略
资源管理技术
设备管理
A
概念题
B
设备管理
I/O控制方式及其主要优 缺点
虚拟设备定义及其实现
设备独立性存在原因及其 实现
概念题
引入缓冲技术原因及其基 本思想
SPOOLing原理
设备管理
轮询方式
中断方式
DMA方式
I/O控制方式
设备管理
缓冲技术
单缓
文件目录
文件目录检录
文件控制块 文件目录 目录文件
目录结构
单层 双层 树状 无环 通用
文件管理
文件逻 辑结构
文件物 理结构
文件组织与数据存储
文件管理
文件系统功能及实现
文件类系
A
统调用
Hale Waihona Puke 文件B共享
文件空
C
间管理
虚拟文
D
件系统
文件性能
E
及可靠性
感谢聆听
02 并发性
03 拥有资 源
04 系统开 销
概念题
A
高级 调度
B
中级 调度
C
低级 调度
处理器调度的类型
近代世界知识框架图
文艺复兴（14C—16C：意大利—欧洲）一．背景1．经济：资本主义萌芽（意大利·佛罗伦萨）2．政治：新兴资产阶级希望创造财富、追求现世享乐3．思想：古希腊罗马文化4．直接：教会神学束缚思想二．“复兴”1．实质：借助复兴古希腊罗马文化（人是万物的尺度）宣扬新兴资产阶级思想（托古改制）2．核心：人文主义（关注现实、关注人的价值，倡导个性自由和解放，摆脱神学束缚）三．代表人物1．（意）文学三杰（14C）（1）但丁：《神曲》（长诗）（2）彼特拉克：《歌集》（诗集）（3）薄伽丘：《十日谈》（短篇小说集）2．（意）美术三杰（15C）达·芬奇、米开朗琪罗、拉斐尔——宗教题材展现人性美3．（英）莎士比亚（16C）《哈姆雷特》等4．（意）伽利略（16C）证明哥白尼“日心说”，近代实验科学奠基者四．影响1．思想解放，推动近代自然科学产生2．宗教改革3．新航路开辟宗教改革（16C：德意志—欧洲）*基督教——天主教、东正教——新教（基督教）、旧教（天主教）一．背景经济：天主教会阻碍资本主义发展政治：新兴资产阶级形成，民族意识增强，专制君主兴起思想：文艺复兴直接：天主教会压迫德意志地区二．代表人物1．德意志：马丁·路德（1）作品：1517《九十五条论纲》——批判赎罪券（2）核心：“因信称义”翻译德文版《圣经》：推动民族语言发展（3）结果：路德宗（新教）2．瑞士：加尔文（1）作品；1536《基督教原理》（2）核心：“先定论”——论证资产阶级合理性简化宗教仪式、提倡节俭生活（3）结果：加尔文派（新教）3．英国：亨利八世（1）作品：1534《至尊法案》（2）核心：国王为英国教会最高首脑（3）结果：英国国教（新教）三．影响1．否定罗马天主教会权威，加强君主权力，促进欧洲民族国家形成2．为资本主义发展奠定基础3．解放思想，新教产生，对后来资产阶级革命有重大影响四．补充宗教改革家不批判宗教与上帝等一．背景1．经济：商品经济发展，资本主义萌芽2．社会：东方“寻金”，《马可·波罗行纪》3．直接：传统商路阻断（奥斯曼土耳其）4．思想：人文主义5．宗教：传播天主教6．必要条件：地圆说、造船航海技术；葡、西完成中央集权二．过程1．葡萄牙【东】（1）1487，迪亚士，好望角（风暴角）（2）1497，达伽马，印度2．西班牙【西】（1）1492，哥伦布，新大陆（印度）（2）1519—1522，麦哲伦船队，环球航行三．影响1．地理大发现：孤立—整体；世界市场雏形开始出现2．“商业革命”：贸易中心由地中海沿岸转移到大西洋沿岸3．“价格革命”：金银价格降，商品价格涨；封建制度衰落，资本主义发展4．推动文艺复兴与近代自然科学发展5．早期殖民扩张一．葡西（16C）1．葡萄牙：非洲、亚洲、（美）巴西，控制东西方商路2．西班牙：美洲3．衰落：购买奢侈品，未完成资本原始积累二．荷兰（17C）1．“海上马车夫”2．垄断性贸易公司：东印度公司3．殖民地（1）亚洲：马六甲、印尼、台湾（2）非洲：好望角（3）美洲：新阿姆斯特丹（纽约）——阿姆斯特丹：17C国际贸易和金融中心4．衰落：忽视工业发展与海军建设三．英国（18C）1．过程（1）1588，击败西班牙“无敌舰队”（2）17C初，东印度公司等（3）17C中，《航海条例》，击败荷兰（4）18C中，英法战争，“日不落帝国”2．手段（1）政府鼓励掠夺（2）垄断性贸易公司（3）发动商业战争（4）抢夺殖民地3．原因（1）地理：位于大西洋航运的中心线上（2）经济：通过海外贸易与殖民掠夺，完成资本原始积累，资本主义工商业繁荣（3）政治：资产阶级革命胜利，确立君主立宪制度（4）政策：重商主义（5）军事：海军力量强大四．影响1．西欧：大量财富流入，完成资本原始积累2．殖民地：掠夺、破坏与灾难，贩卖黑奴（三角贸易）3．世界：世界市场进一步拓展英国革命与代议制的确立一．背景1．渊源（1）1215《大宪章》：限制王权【王在法上】；（2）1265英国议会：赞成/拒绝征收新税【王在议会】2．17C（1）经济：斯图亚特王朝专制统治阻碍英国资本主义发展（2）政治：詹姆士一世、查理一世“君权神授”与议会（新兴资产阶级与新贵族）矛盾尖锐（3）思想：清教兴起，要求废除英国国教中天主教残余，表达了资产阶级的愿望二．革命1．1640，开始2．1649，共和国——1653，克伦威尔：护国主——1660，复辟3，1688，光荣革命：结束君主专制三．1689《权利法案》1．限制王权2．议会主权至上：立法权、财政权、军事权等3．国王：行政权4．奠定君主立宪的法律基础四．1721责任内阁1．首任首相：沃波尔2．选民——议会中下院议员——多数党领袖：首相——内阁3．国王逐渐“统而不治”五．两党制1．复辟：辉格党、托利党2．19C：自由党，保守党3．20C：工党，保守党4．政党政治出现启蒙思想（17C—18C）一．背景1．君主专制与教会压迫阻碍资本主义发展2．自然科学进步经典力学体系：牛顿1687《自然哲学的数学原理》——物体运动三定律，万有引力定律*14C-17C文艺复兴——17C科学革命——17C-18C启蒙运动二．核心：理性（理智）*同与异同：人文主义，不反对宗教本身异：批判教会神学——批判教会统治——批判君主专制三．代表人物【批判君主专制，天赋人权（自由平等）】1．（法）伏尔泰（1）抨击天主教会（2）倡导君主立宪2．（法）孟德斯鸠·《论法的精神》（1）三权分立，彼此制衡（2）立法：议会；行政：国王；司法：法院（3）成为资产阶级政治制度的基本原则3．（法）卢梭·《社会契约论》（1）人民主权（主权在民）（2）社会契约（选举/革命）（3）人类不平等的根源是财产的私有4．（徳）康德·《纯粹理性批判》（1）总结启蒙（2）人是目的而非工具四．影响1．思想解放，动摇了欧洲封建专制统治2．为资产阶级革命奠定理论基础：如北美独立战争、法国大革命3．鼓舞亚洲等地区追求民主解放的斗争：如明治维新、戊戌变法、辛亥革命美国独立与共和制一．背景1．英国殖民统治V.S北美资本主义发展2．启蒙思想的传播3．导火索：波士顿倾茶事件二．独立战争1．1775，开始：来克星顿枪声2．1776，《独立宣言》3．1781，英国投降4．1783，承认美国三．1776《独立宣言》1．费城、杰弗逊；2．天赋人权、主权在民、人民革命等；四．1787《宪法》1．背景：邦联政府权小，经济困难，社会动荡2．费城制宪会议，麦迪逊，第一部比较完整的资产阶级宪法3．内容：联邦制：中央集权与地方分权结合三权分立：立法、行政、司法民主共和：反独裁专制/反贵族世袭4．局限：奴隶制、种族歧视等5．修正案：1791《权利法案》（言论自由等）四．1789联邦政府1．前两届总统：华盛顿2．联邦制共和政体法国大革命与拿破仑帝国一．背景1．波旁王朝君主专制V.S法国资本主义发展2．启蒙思想传播3．导火索：三级会议二．大革命1．1789，爆发，《人权宣言》2．1792，法兰西第一共和国三．1789《人权宣言》1．核心：人权、民主、法治；私有财产；2．意义：否定君权神授、君主专制、封建等级制度，为资产阶级民主制度奠定基础四．拿破仑1．雾月政变：法兰西第一帝国（1804—1814）2．《民法典》：（1）核心：自由平等、私有财产；（2）意义：发扬罗马法，废除封建特权，巩固大革命成果，成为资产阶级立法的蓝本（3）对外战争：前期革命，后期侵略工业革命（18C60s—1840，英国）一．背景1．政治：资产阶级代议制的确立2．资本：海外贸易与殖民掠夺3．市场：海外市场4．劳动力：圈地运动5．技术：工场手工业发展（源于工匠实践经验）二．关键词1．珍妮纺纱机（哈格里夫斯），17652．瓦特改良蒸汽机，1785——汽船（美国：富尔顿）、火车（英国：斯蒂芬孙）——煤炭3．工厂与工业城市（工厂取代手工工场，成为生产的主要组织形式；城市化进程加速）4．工业资产阶级与工业无产阶级（社会变革）三．影响1．生产力极大提高，英国成为“世界工厂”2．资本主义世界市场基本形成（伦敦：世界贸易和金融中心）3．自由放任政策兴起：1776亚当·斯密《国富论》工业革命时期西方代议制发展一．英国1832议会改革：工业资产阶级要求获得更多选举权和被选举权（20世纪初，基本实现普选）二．美国19C50s中期，民主党（驴）、共和党（象）对峙基本形成三．法国1．（1848第二共和国——1852第二帝国——）1870第三共和国2．1875第三共和国《宪法》（1）总统制共和国（2）立法：议会（参议院、众议院）行政：总统（议会选举，任期七年，连选连任）四．德国（一）背景德意志封建割据V.S资本主义发展（二）内容1．1871德意志第二帝国：普鲁士（威廉、俾斯麦）三次王朝战争统一2．1871《宪法》（1）君主立宪制皇权极大，皇帝任命宰相；宰相主持内阁工作（2）联邦制（三）影响1．促进资本主义发展2．改革不彻底，保留专制主义、军国主义传统。
excel知识点总结框架图
excel知识点总结框架图第一部分：基础操作1. Excel的基本介绍a. Excel的定义b. Excel的历史c. Excel的应用领域2. Excel的界面介绍与功能a. 元素介绍b. 常用功能介绍c. 功能操作示例第二部分：数据管理1. 数据输入与编辑a. 数据输入方法b. 数据的编辑与删除c. 数据的复制与粘贴2. 数据格式化a. 单元格格式化b. 数字格式化c. 日期格式化3. 数据排序与筛选a. 数据的排序方式b. 数据的筛选方法c. 高级筛选功能第三部分：公式与函数1. 公式的基础知识a. 公式的基本结构b. 公式的使用方法c. 错误值处理2. 常用函数a. 文本函数b. 逻辑函数c. 统计函数d. 查找与引用函数e. 工程与科学函数3. 自定义函数a. 函数的定义与使用b. 函数的常见应用第四部分：图表制作1. 图表的基础知识a. 图表的类型b. 图表的构成要素c. 图表的创建方法2. 图表的编辑与格式化a. 图表的基本编辑b. 图表的格式化c. 图表的高级操作3. 图表的数据分析a. 数据的呈现与分析b. 图表的数据标签c. 图表的趋势线第五部分：数据分析1. 条件格式化a. 条件格式的基本介绍b. 条件格式的使用方法c. 条件格式的高级应用2. 数据透视表a. 数据透视表的概念b. 数据透视表的创建c. 数据透视表的应用3. 高级筛选功能a. 高级筛选的基本介绍b. 高级筛选的使用方法c. 高级筛选的常见应用第六部分：数据连接与处理1. 多表联合a. 数据的关联方式b. 多表联合的常见操作c. 多表联合的应用场景2. 数据清洗a. 数据的清洗方式b. 数据的去重与重复处理c. 数据的异常值处理3. 数据导入与导出a. 数据的导入方式b. 数据的导出方式第七部分：高级操作1. 宏的应用a. 宏的基本介绍b. 宏的录制与编辑c. 宏的应用场景2. 数据验证a. 数据验证的基本介绍b. 数据验证的常见设置c. 数据验证的高级功能3. 工作表保护与共享a. 工作表的保护方式b. 工作表的共享设置c. 工作表的权限管理第八部分：实例应用1. 个人财务管理a. 收入与支出表的制作b. 财务报表的分析c. 财务计划的制定2. 项目管理a. 项目进度表的制作b. 项目资源分配表的制定c. 项目成本控制表的制作3. 数据分析a. 数据图表的制作与分析c. 数据模型的创建与分析结语通过本次总结，我们对Excel的基础操作、数据管理、公式与函数、图表制作、数据分析、数据连接与处理、高级操作以及实例应用等方面进行了系统的学习和梳理。
小学数学知识框架图
WORD格式小学数学知识构造图〔人教版〕数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数的认识图形的认识数据分析过程知识的综合数的运算图形的测量数据分析方法方法的综合常见的量图形的运动数据的随机性关注问题解决探索规律图形的位置式与方程比和比例数与代数数一数1~5 的认识和加减法一6~10 的认识和加减法上11~20 各数的认识20 以内的进位加法20 以内的退位减法100 以内数的认识一下〔用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣〕〔比大小，认识“<、>〞；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0 的认识〕〔 6 和 7； 8 和 9； 10；连加连减；加减混合〕〔简单图画应用题中出现单位名称)( 出现与图画结合，但语言表达较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；)数的认识〔读、写、顺序、比拟大小〕整十数加一位数相应的减法整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数〔不进位〕两位数减一位数、整十数〔不退位〕100以内的加法和减法〔一〕两位数加一位数〔进位〕两位数减一位数〔退位〕两位数加、减两位数100以内的加法和减法〔二〕〔笔算〕二表内乘法〔一〕上表内乘法〔二〕(两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估乘、除法的初步认识2~6 的乘法口诀〔乘加、乘减〕7~9 的乘法口诀由平均分引入，让学生充分感知除法表内除法〔一〕除法的初步认识的情境后才出现正式的除法算式用 2~6 的乘法口诀求商表内除法〔二〕用 7~9 的乘法口诀求商混合运算二1000 以内的数的认识下万以内数的认识( 读数、写数；比拟大小；近似数〕10000 以内的数的认识整百、整千数的加减法有余数的除法除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系克与千克倍的认识倍的意义；一个数是另一个数的几倍万以内的加法和减法〔一〕两位数的加减〔口算〕——整百整十的加减〔口算、笔算〕———估算万以内的加法和减法〔二〕三位数加、减〔包括两位加进位成三位〕时、分、秒秒的认识；简单的时间换算三口算：整十、整百、整千乘一位〔估算〕多位数乘一位数〔出现乘法竖式及0 的乘法；乘法估算，并上笔算说思路；简单实际问题 )初步认识：平均分一个物体〔初步认识分数，会读写分分数的初步认识数，知道分数各局部名称〕简单的大小比拟、加减法测量除数是一位数的除法两位数乘两位数三下小数的初步认识复式统计表年、月、日毫米、分米的认识千米的认识吨的认识口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算〔0 的除法；除法的验算)口算：乘整十、整百〔估算〕笔算初步认识，读写小数简单的大小比拟、加减法〔小数局部是一位〕认识复式统计表年、月、日的认识24时计时法制作活动日历大数的认识四三位数乘两位数上除数是两位数的除法公顷和平方千米( 数的读写、比拟大小；用将整亿、整万数改亿以内数的认识写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法〕亿以上数的认识用计算器计算〔包括探索规律〕口算：两位数乘一位数〔进位〕及相应的几百几十乘一位笔算：包括“因数和积的变化规律〞口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位〔估算〕笔算：包括“商的变化规律〞四那么运算各局部间的关系四那么运算运算定律运算顺序运算定律简便运算括号( 加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律〕四下小数的意义和性小数的加法和减法小数的意义和读写小数的性质和大小比拟小数点位置移动引起小数大小的变化生活中的小数求一个小数的近似数小数的单位换算小数加减法；小数加减混合运算；整数运算定律推广到小数小数乘整数；小树乘小数；积的近似数；小数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法运算五小数除法包括：除数是整数的小数除法；一个数除以小数；循环小数；用计算器探索规律上用字母表示数简易方程解简易方程〔用等式的性质解〕解方程实际问题与方程因数和倍数的意义2、 5、 3 的倍数的特征因数和倍数质数和合数分解质因数分数的意义分数与除法真分数和假分数五分数的性质和意义分数的根本性质下约分和通分分数和小数的互化同分母分数加、减法分数的加法和减法异分母分数加、减法分数加减混合运算分数的产生、分数与除法的关系；分数的比拟大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中〔整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几分数乘法是多少的实际问题)六分数除法〔倒数的认识；分数除法〕上( 百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折百分数〔包括：折扣和纳税〕扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。
高中数学知识框架思维导图(整理版)
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
注意：截距可正、
可负，也可为 0.
2 −1
注意各种形式的转化和运用范围.
x y
截距式： ＋ ＝1
a b
两直线的交点
距离
一般式：Ax＋By＋C＝0
两点间的距离公式|1 2 | = √(1 − 2 )2 + (1 − 2 )2 ．
2.
3.
分组求和法
2
=
1
−
−1)(2+1 −1)
2 −1
+1
1 1
1
= (
2 (+2)2
(−1) ∙4
4 2
(2−1)(2+1)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2+1 −1
− (+2)2 )
= (−1) (
1
2−1
+
错位相加法: = ( + )−1 → = ( + ) −
复合函数
函数与方程
2
二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函
数有界性、数形结合、单调性、导数.
基本初等函数
分段函数
, )
零点
求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
建立函数模型
平移变换： = () → = ( ± )， = () → = () ± ，, > 0
与 的关系
1 ，
= 1，
= {
− −1 ， ≥ 2．
构造等差数列
an＋1 p an
= · ＋1 转为③
qn q qn－1
⑤an + 1＝pan＋qn
高中物理知识点框架图
=G
三 种 常 见 的 力
Mm R2
。通常取引力常量 G＝6.67×10-11N·m2／kg2。物体的重力可以认为是地球对
物体的万有引力。
弹力
弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。
胡克定律 F=kx，k 称弹簧劲度系数。重点是弹力方向的判断，a 绳子弹簧 b 点面，面面，点点模型
粒子性，故认为光具有波粒二象性（这 里的波动性和粒子性都是微观世界中的 意义） 。
为逸出功，
电子最大初动能。
热学、原子物理知识结构图
物质是由大量的分子组成的 ①油膜法测分子的直径 － － ②分子直径数量级 10 10m，分子质量数量级 10 26kg － ③阿伏伽德罗常数 NA=6.02×10 23mol 1。 分子永不停息地做无规则运动，实验基础 ①扩散现象；②布朗运动 分子间存在相互作用力 分子间引力和斥力同时存在，都随距离增大而减小。 － r0=10 10m； r = r0 时，f 引=f 斥；r＞r0 时，f 引＞f 斥；r＜r0 时，f 引＜f 斥。 分子动理论 热和功 汤姆生模型 分子动理论 改变内能的 物理过程 物体的内能 能量守恒定律 电子的发现 原子的结构
力学知识结构图
定义 力 的 概 念 三要素 矢量性 效果
力是物体对物体的作用。 所以每一个实在的力都有 施力物体和受力物体 大小、方向、作用点 力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且 力的作用效果表现在， 使物体产生形变以及改变物
力的合成与分解
力。
一个力的作用效果，如果与几个力的效
果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分 由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫 力的分解。遵循平行四边形定则 力的合成与分解符合平行四边形定则。
生物必修一1--5章知识点整理框架图
⽣物必修⼀1--5章知识点整理框架图知识⽣物⽣物类型⽣命活动基本特征说明SARS 病毒⾮细胞⽣物侵⼊肺细胞繁殖病毒要在活细胞中繁殖草履⾍单细胞⽣物运动与分裂运动与繁殖单细胞⽣物具有⽣命的基本特征。
(⾐藻、酵母菌等)⼈多细胞⽣殖发育繁殖⽣长发育多细胞⽣物的⽣命活动是从⼀个细胞开始的，其⽣长和发育也是建⽴在细胞的分裂和分化基础上的⼈多细胞缩⼿反射应激性反射等神经活动需要多种细胞的参与⼈多细胞免疫应激性免疫作为机体对⼊侵病原微⽣物的⼀种防御反应，需要淋巴细胞的参与类别原核细胞真核细胞细胞⼤⼩较⼩较⼤细胞核⽆成形的细胞核，⽆核膜，⽆核仁，⽆染⾊体有成形的真正的细胞核，有核膜、核仁和染⾊体细胞质有核糖体有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体和液泡⽣物类群细菌、蓝藻、⽀原体真菌、植物、动物第⼀章⾛进细胞⾛进细胞从⽣物圈到细胞⽣命活动离不开细胞⽣命系统的结构层次组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在⼀起的细胞群器官：不同的组织按照⼀定的次序结合在⼀起⽽构成器官系统：能够共同完成⼀种或⼏种⽣理功能的多个器官按照⼀定的次序组合在起⽽构成系统个体：由各种器官(植物)或系统(动物和⼈)协调配合共同完成复杂的⽣命活动的⽣物。
单细胞⽣物是由⼀个细胞构成的⽣物体。
种群：在⼀定的⾃然区域内，同种⽣物的所有个体是⼀个种群。
群落：在⼀定的⾃然区域内，所有的种群(⽣物)组成⼀个群落。
⽣态系统：⽣物群落与它的⽆机环境相互作⽤⽽形成的统⼀整体⽣物圈：由地球上所有的⽣物和这些⽣物⽣活的⽆机环境共同组成细胞的多样性和统⼀性观察细胞(显微镜的使⽤)原核细胞与真核细胞低倍镜的视野⼤(⼩)，通过的光多(少)，放⼤倍数⼩(⼤)；物镜放⼤倍数⼩(⼤)，镜头较短(长)显微镜放⼤倍数=⽬镜放⼤倍数×物镜放⼤倍数先⽤低倍镜观察清楚，把要放⼤观察的移到视野中央，再换⾼倍镜观察看到物像是倒像，因⽽物像移动的⽅向与实际材料(装⽚)移动⽅向相反主要内容：(1)细胞是⼀个有机体，⼀切动植物都是由细胞发育⽽来，并由细胞和细胞产物所构成。
高等数学知识框架图
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Байду номын сангаас
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海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 17
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 18
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 19
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第一章 函数、极限、连续
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分
1
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 2
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 3
海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 4
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海文钻石卡学员专用内部资料－数学部分 6
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知识框架图怎么做
知识框架图怎么做概述知识框架图是一种可视化工具，用于展示和组织知识的结构和关联。
它可以帮助我们更好地理解和记忆知识，并且可以在学习、教育和知识管理等方面发挥重要作用。
本文将介绍如何制作一个简单而有效的知识框架图。
步骤1. 确定主题首先，我们需要确定知识框架图的主题或主要内容。
这可以是一个学科、一个概念、一个项目或一个任务等。
选择一个明确的主题可以帮助我们更好地组织和呈现知识。
2. 制定主要关键词一旦主题确定，我们需要列出与主题相关的主要关键词。
这些关键词应该是涵盖主题的关键概念或主要要点。
关键词的选择应该简洁明了，不要过于复杂或具体。
3. 构建主要关键词的层次结构接下来，我们可以将主要关键词按照层次结构进行组织。
这可以通过使用缩进或编号的方式来表示不同层级的关系。
确保每个关键词都在适当的层级，并且关键词之间的层级关系清晰可见。
4. 添加子关键词和关联在每个主要关键词下，我们可以添加相应的子关键词。
子关键词可以是与主要关键词相关的更具体的概念、定义、实例或者其他细节。
确保子关键词与主要关键词之间有清晰的关联，并使用适当的格式来表示这些关联。
5. 使用标签、颜色和连线增强可读性为了增强知识框架图的可读性和可视性，我们可以使用标签、颜色和连线等方式。
标签可以用来标识特定类型的关键词或其他信息。
颜色可以用来区分不同的关键词或关系。
连线可以用来表示不同关键词之间的关联，如因果关系、相似关系或序列关系等。
6. 定期更新和调整知识框架图是动态的，随着我们的学习和理解的深入，它可能需要定期更新和调整。
确保及时回顾和修正知识框架图，以保持其与实际知识的一致性。
总结知识框架图是一种强大的工具，可以帮助我们更好地组织和呈现知识。
通过确定主题、制定关键词、构建层次结构、添加子关键词和关联，以及使用标签、颜色和连线等方式，我们可以创建出一个简单而有效的知识框架图。
记得定期更新和调整知识框架图，以保持其与实际知识的一致性。
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a – 2b = 5
5x + 3y = 34
3a + 4b = 8
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个 二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来，组 成的方程组，叫做二元一次方程组。
x y 7 对于方程组 3x y 17
当x＝5，与y=2既满足方程① 即 5十2＝7又满 足方程②，即 3×5十2＝17这时x＝5与y＝2是二 元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解。
能过加或减，让“ 二元”化成“一元 ” 解一元一次方程， 求出y的值。
解 ：
解这个方程，得 y 1 4 3 x 所以原方程组的解是 2
3 ①+②，得 4x=6 x 3 2 3 将 x 2 代入①，得 2 y 1 2
再代入，求出x的值。
总结，写出方 程组的解。
y 1 4
1、用代入法解下列方程组： y=2x-3 ① ⑴ 3x+2y=8 ②
（1）解：把 ①代入②，得
3x+2(2x－3)=8.
解这个方程,得
把x=2代入①，得 所以这个方程组的解为
x = 2.
y = 1. x = 2, y = 1.
x 2 y 1 解方程组 3 x 2 y 5
① ②
一加减，二消元，三求解，四再代，五总结
动脑筋
如何较简便地解下述二元一次方程组？
2 x+ 3 y = -11， 6 x -5 y =9.
① ②
二元一次方程组解决实际应用题的基本步骤:
1、设 未知数（一般直接设元， 还可以 间接 设元）； 2、找 等量关系 ； 3、列 方程组 ； 4、解 方程组 ； 5、 检验作答 。
知识框架整体感知
二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程方程组的解 程解方程组
概念
二 元 一 次 方 程 组
消元
代入消元
解法
加减消元
实际问题应用
三元一次方程组
下列方程中哪些是二元一次方程？
x y 1
2a b1
1 2y 0 x
x+y=8
x y 3 3.解方程组 y z 5 z x 4
① ② ③