传热学课后习题..
文档:传热学,课后习题
1-23 Consider a wall heated by convection on one side and cooled by convection on the other side. Show that the heat transfer rate through the wall is:12121//1/T T q h A x kA h A-=+∆+Solution:①To the side of the wall heated by convection, assuming the surface temperature is T W1 on this the side. From Newton’s law of cooling comes the following equation111()W q h A T T =-A is the surface area of the wall.② Consider the conduction of the wall flow one surface T w1 to the other surface T W2,12()W W AKq T T x=-∆ ③ To the side of the wall cooled by convection, from Newton’s low of cooling,222()W q Ah T T =-The heat in above three equations must be equal, so12121//1/T T q h A x kA h A-=+∆+1-24 One side of a plane wall is maintained at 100︒C, while the other side is exposed to a convection environment having T=10︒C and h=10 W/m 2⋅︒C. The wall has k=1.6 W/m ⋅︒C and is 40cm thick. Calculate the heat transfer rate through the wall Solution:The heat-transfer rate is 121total T T k x K h-=∆+T 1=100℃ T 2=10℃20.40.25/6/x mm C w K h w m C∆==⋅⋅ 1/h=0.1m 2•℃/wTherefore, 22210010257/0.25/0.1/C Cq w m m C w m C w-==⋅+⋅2-0 Explain the difference between the thermal conductivity and thermal diffusivity.2-1 A wall 2 cm thick is to be constructed from material which has an average thermal conductivity of 1.3 W/m ⋅︒C. The wall is to be insulated with material having an average thermal conductivity of 0.35 W/m ⋅︒C, so that the heat loss per square meter will not exceed 1830 W. Assuming that the inner and outer surface temperatures of the insulated wall are 1300 and 30 ︒C, calculate the thickness of insulation required. Solution:21211830/wall insuwall insu T T q w m x x A A K A K A-=⋅≤∆∆+ Therefore, 0.238insu x m ∆≥the thickness of the insulation requires of least 23.8cm.2-47 Derive an expression for the temperature distribution in a sphere of radius r1 with uniform heat generation and constant surface temperature T w . SolutionThe differential equation which governs the heat flow is221()0d rt qr dr k+= The boundary conditions areT Tw = at r=R,()0d rt dr= at r=0 We rewrite Equation()d d rt qr dr dr k⎛⎫=- ⎪⎝⎭ Then integration yields21()2d rt qr C dr k =-+ and rC C k r q T 2126++⋅-= According to the boundary conditions rC k R qT C w 2216-+= =0 Therefore, the final solution for the temperature distribution is )(622r R kqT T w -=-2-57温度为120℃的空气从导热系数为λ1 = 18 W/(m ⋅K)的不锈钢管内流过,表面传热系数为h 1 = 65 W/(m 2⋅K),管内径为d 1 = 25 mm ,厚度为0.4 mm 。
传热学第五版课后习题答案(1)..
传热学习题_建工版V0-14 一大平板,高3m ,宽2m ,厚0.2m ,导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ,试求热流密度计热流量。
解:根据付立叶定律热流密度为:2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为:q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ,长2.5米的管子内流动并被加热,已知空气的平均温度为85℃,管壁对空气的h=73(W/m ².k),热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解:热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为:w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1.按20℃时,铜、碳钢(1.5%C )、铝和黄铜导热系数的大小,排列它们的顺序;隔热保温材料导热系数的数值最大为多少?列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解:(1)由附录7可知,在温度为20℃的情况下, λ铜=398 W/(m ·K),λ碳钢=36W/(m ·K), λ铝=237W/(m ·K),λ黄铜=109W/(m ·K).所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知,当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K);矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
《传热学》课后习题答案-第二章
t q=-gradt n x ,其中: gradt 为空间某点的温 答:傅立叶定律的一般形式为: 度梯度; n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量,指向温度升高的方向; q 为该处的热流
密度矢量。 2 已知导热物体中某点在 x,y,z 三个方向上的热流密度分别为 热密度矢量?
W /( m 2 .K ) 。同时,有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上,如附图所示。 t 60 基板的另一面维持在温度 t1 30 ℃。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度 0 ℃,试
确定辐射热流密度 q 应为多大?薄膜的导热系数
f 0.02W /( m.K )
, 基板的导热系数
2-3 有一厚为 20mm 的平板墙,导热系数为 1.3 W /( m.K ) 。为使每平方米墙的热损失不超过 1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为 0.12 W /( m.K ) 的保温材料。已知复合壁两侧的温 度分别为 750℃及 55℃,试确定此时保温层的厚度。 解:依据题意,有
q
1 2 1 2
q1
解:
Q Aq 41.95W q2 5200 44.62 q 116 . 53 1 所以
1 2 3 1 2 3 =116.53W/ m 2
t1 t 2
q2
t1 t 2
1 1
5200w / m
2-10 某些寒冷地区采用三层玻璃的窗户,如附图所示。已知玻璃厚δg=3 ㎜,空气夹层宽δ 。玻璃面向室内的表面温度 ti=15℃,面向室外 air=6 ㎜,玻璃的导热系数λg=0.8W/(m·K) 的表面温度 to=-10℃,试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。 解: 2-11 提高燃气进口温度是提高航空发动机效率的有效方法。 为了是发动机的叶片能承受更高 的温度而不至于损坏, 叶片均用耐高温的合金制成, 同时还提出了在叶片与高温燃气接触的 表面上涂以陶瓷材料薄层的方法, 如附图所示, 叶片内部通道则由从压气机来的空气予以冷 却。陶瓷层的导热系数为 1.3W/(m·K) ,耐高温合金能承受的最高温度为 1250K,其导热 系数为 25W/(m·K)。在耐高温合金与陶瓷层之间有一薄层粘结材料,其造成的接触热阻为 10-4 ㎡· K/W。 如果燃气的平均温度为 1700K, 与陶瓷层的表面传热系数为 1000W/(㎡· K), 冷却空气的平均温度为 400K,与内壁间的表面传热系数为 500W/(㎡·K),试分析此时耐高 温合金是否可以安全地工作? 解: 2-12 在某一产品的制造过程中,厚为 1.0mm 的基板上紧贴了一层透明的薄膜,其厚度为 0.2mm。薄膜表面上有一股冷却气流流过,其温度为 20℃,对流换热表面传热系数为 40
传热学课后习题精校版
导热1-21有一台气体冷却器,气侧表面传热系数1h =95W/(m 2.K),壁面厚δ=2.5mm ,)./(5.46K m W =λ水侧表面传热系数58002=h W/(m 2.K)。
设传热壁可以看成平壁,试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
你能否指出,为了强化这一传热过程,应首先从哪一环节着手? 解:;010526.0111==h R ;10376.55.460025.052-⨯===λδR ;10724.1580011423-⨯===h R则λδ++=21111h h K =94.7)./(2K m W ,应强化气体侧表面传热。
平板2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成,各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ,导热系数分别为45)./(K m W ,0.07)./(K m W 及0.1)./(K m W 。
冷藏室的有效换热面积为37.22m ,室内外气温分别为-2℃及30℃,室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5)./(2K m W 及2.5)./(2K m W 计算。
为维持冷藏室温度恒定,试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。
解:由题意得332211212111λδλδλδ++++-⨯=Φh h t t A =2.371.00095.007.0152.045000794.05.215.11)2(30⨯++++--=357.14W357.14×3600=1285.6KJ2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成,且B A δδ2=(见附图)。
已知)./(1.0K m W A =λ,)./(06.0K m W B =λ,烘箱内空气温度4001=f t ℃,内壁面的总表面传热系数)./(501K m W h =。
为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。
设可把炉门导热作为一维问题处理,试决定所需保温材料的厚度。
环境温度=2f t 25℃,外表面总传热系数)./(5.922K m W h =。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1. 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答:导热和对流的区别在于:物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象,称为导热;对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是:在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式,只有在物质存在的条件下才能实现,而辐射可以在真空中传播,辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2. 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答:① 傅立叶定律:,其中,-热流密度;-导热系数;-沿x方向的温度变化率,“-”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式:,其中,-热流密度;-表面传热系数;-固体表面温度;-流体的温度。
③ 斯忒藩-玻耳兹曼定律:,其中,-热流密度;-斯忒藩-玻耳兹曼常数;-辐射物体的热力学温度。
3. 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么?哪些是物性参数,哪些与过程有关?答:① 导热系数的单位是:W/(m.K);② 表面传热系数的单位是:W/(m 2.K);③ 传热系数的单位是:W/(m 2.K)。
这三个参数中,只有导热系数是物性参数,其它均与过程有关。
4. 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时,冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算(过程是稳态的),但本章中又引入了传热方程式,并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答:因为在许多工业换热设备中,进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧,是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5. 用铝制的水壶烧开水时,尽管炉火很旺,但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后,水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1. 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答:导热和对流的区别在于:物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象,称为导热;对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是:在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式,只有在物质存在的条件下才能实现,而辐射可以在真空中传播,辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2. 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答:① 傅立叶定律:,其中,-热流密度;-导热系数;-沿x方向的温度变化率,“-”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式:,其中,-热流密度;-表面传热系数;-固体表面温度;-流体的温度。
③ 斯忒藩-玻耳兹曼定律:,其中,-热流密度;-斯忒藩-玻耳兹曼常数;-辐射物体的热力学温度。
3. 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么?哪些是物性参数,哪些与过程有关?答:① 导热系数的单位是:W/(m.K);② 表面传热系数的单位是:W/(m 2.K);③ 传热系数的单位是:W/(m 2.K)。
这三个参数中,只有导热系数是物性参数,其它均与过程有关。
4. 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时,冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算(过程是稳态的),但本章中又引入了传热方程式,并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答:因为在许多工业换热设备中,进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧,是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5. 用铝制的水壶烧开水时,尽管炉火很旺,但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后,水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
传热学课后习题答案
传热学课后习题答案第一章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口,其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。
试分析,飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些?换热方式是什么?解:遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常用来测量气流温度。
用热电偶来测量管道中高温气流的温度,管壁温度小于气流温度,分析热电偶节点的换热方式。
解:结点与气流间进行对流换热与管壁辐射换热与电偶臂导热1-6 一砖墙表面积为12m2,厚度为260mm,平均导热系数为W/(m·K)。
设面向室内的表面温度为25℃,而外表面温度为-5℃,确定此砖墙向外散失的热量。
1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中,得到下列数据:管壁平均温度69℃,空气温度20℃,管子外径14mm,加热段长80mm,输入加热段的功率为。
如果全部热量通过对流换热传给空气,此时的对流换热表面积传热系数为?1-17 有一台气体冷却器,气侧表面传热系数95 W/(m2·K),壁面厚,导热系数W/(m·K),水侧表面传热系数5800 W/(m2·K)。
设传热壁可看作平壁,计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
为了强化这一传热过程,应从哪个环节着手。
1-24 对于穿过平壁的传热过程,分析下列情形下温度曲线的变化趋向:(1)???0;(2)h1??;(3) h2?? 第二章2-1 用平底锅烧水,与水相接触的锅底温度为111℃,热流密度为42400W/m2。
使用一段时间后,锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值,计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为 1 W/(m·K)。
42400?3?10?3q??t?t??111???21?1解:℃?tq??2-2 一冷藏室的墙钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成,各层的厚度依次为、152mm及,导热系数分别为45 W/(m·K)、W/(m·K)及W/(m·K)。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题(89P -)答案:1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到: Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。
2.略 3.略 4.略 5.略6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。
(T T 〉外内)冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。
(T T 〈外内)挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。
7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。
10.t R R A λλ=⇒ 1t R R A λλ==2218.331012m --=⨯11.q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=(t )时→曲线 12、略13.解:1211t q h h σλ∆=++=18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解:40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15.()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解:12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17.已知:224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求:k 、φ、∆解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:12111k h h σλ=++=3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯%8583.561.7283.56-==% 因为:1211h h ,21h σλ 即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学第五版课后习题答案(1)
传热学习题_建工版V0-14 一大平板,高3m ,宽2m ,厚0.2m ,导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =︒及w1t 285C =︒ ,试求热流密度计热流量。
解:根据付立叶定律热流密度为:2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ⎛⎫--⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭ 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。
通过整个导热面的热流量为:q A 30375(32)182250(W)Φ=⋅=-⋅⨯=0-15 空气在一根内经50mm ,长2.5米的管子内流动并被加热,已知空气的平均温度为85℃,管壁对空气的h=73(W/m ².k),热流密度q=5110w/ m ², 是确定管壁温度及热流量Ø。
解:热流量qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W)πΦ=⨯⨯ 又根据牛顿冷却公式wf hA t=h A(tt )qA Φ=∆⨯-=管内壁温度为:w f q 5110t t 85155(C)h 73=+=+=︒1-1.按20℃时,铜、碳钢(1.5%C )、铝和黄铜导热系数的大小,排列它们的顺序;隔热保温材料导热系数的数值最大为多少?列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
解:(1)由附录7可知,在温度为20℃的情况下, λ铜=398 W/(m ·K),λ碳钢=36W/(m ·K), λ铝=237W/(m ·K),λ黄铜=109W/(m ·K).所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m ·K). (3) 由附录8得知,当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m ·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m ·K);矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m ·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m ·K);由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m ·K)。
传热学课后答案【第五版】
绪论思考题与习题(89P -)答案:1. 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。
6. 夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。
(T T 〉外内)冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。
(T T 〈外内)挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。
7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层 两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。
10.t R R A λλ= ⇒ 1t R R Aλλ==2218.331012m --=⨯ 11.q t λσ=∆ c o n s t λ=→直线 c o n s t λ≠ 而为λλ=(t )时→曲线12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。
(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a α的大小。
) 13.已知:360mm σ=、0.61()Wm K λ=∙ 118f t =℃ 2187()Wh m K =∙210f t =-℃ 22124()Wh m K =∙ 墙高2.8m ,宽3m求:q 、1w t 、2w t 、φ 解:1211t q h h σλ∆=++=18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯=14.已知:3H m =、0.2m σ=、2L m =、45λ=()W m K ∙ 1150w t =℃、2285w t =℃求:t R λ、R λ、q 、φ解:40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W ∙ 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15.已知:50i d mm =、 2.5l m =、85f t =℃、273()Wh m K =∙、25110Wq m =求:i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒iw f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq Wφππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()W c m K =∙、1'200w t =℃求: 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆ 解:12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17.已知:224A m =、215000()Wh m K =∙、2285()Wh m K =∙、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==∙、1mm σ=、398λ=()Wm K ∙求:k 、φ、∆解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:12111k h h σλ=++=3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k ∙ 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h'100k kk-∆=⨯%8583.56 1.7283.56-==% 因为:1211h h,21h σλ 即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学习题(含参考答案)
传热学习题(含参考答案)一、单选题(共50题,每题1分,共50分)l、某厂巳用一换热器使得烟道气能加热水产生饱和蒸汽。
为强化传热过程,可采取的措施中()是最有效,最实用的A、提高水的流速B、在水侧加翅片C、换一台传热面积更大的设备D、提高烟道气流速正确答案:D2、分子筛对不同分子的吸附能力,下列说法正确的是()A、分子越大越容易吸附B、分子极性越弱越容易吸附C、分子越小越容易吸附D、分子不饱和度越高越容易吸附正确答案:D3、生物化工的优点有()。
A、选择性强,三废少B、前三项都是C、能耗低,效率高D、反应条件温和正确答案:B4、有一种30°c流体需加热到80°C'下列三种热流体的热量都能满足要求,应选()有利于节能A、150°C的热流体B、200°c的蒸汽C、300°C的蒸汽D、400°C的蒸汽正确答案:A5、下列物质不是三大合成材料的是()。
A、塑料B、尼龙C、橡胶D、纤维正确答案:B6、若固体壁为金属材料,当壁厚很薄时,器壁两侧流体的对流传热膜系数相差悬殊,则要求提高传热系数以加快传热速率时,必须设法提高()的膜系数才能见效A、无法判断B、两侧C、最大D、最小正确答案:D7、下列阀门中,()不是自动作用阀。
A、闸阀B、止回阀C、疏水阀D、安全阀正确答案:A8、对于反应级数n大于零的反应,为了降低反应器体积,选用()A、全混流反应器接平推流反应器B、全混流反应器C、循环操作的平推流反应器D、平推流反应器正确答案:D9、当提高反应温度时,聚合备压力会()。
A、不变B、增加至10k g/cm2C、降低D、提高正确答案:D10、安全阀应铅直地安装在()A、容器与管道之间B、气相界面位置上C、管道接头前D、容器的高压进口管道上正确答案:B11、环氧乙烧水合生产乙二醇常用下列哪种形式的反应器()A、管式C、固定床D、鼓泡塔正确答案:A12、为了减少室外设备的热损失,保温层外所包的一层金属皮应该是()A、表面光滑,颜色较浅B、上述三种情况效果都一样C、表面粗糙,颜色较浅D、表面粗糙,颜色较深正确答案:A13、离心泵设置的进水阀应该是()。
传热学课后习题答案
传热学课后习题答案绪论•传热有哪几种基本形式,其每种基本形式的特点是什么?•试用传热理论来分析热水瓶中的传热过程及其基本形式?•试分析航空发动机五大部件中的传热问题?(五大部件为进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管。
)•目前预测世界环境温度在不断升高,这种气象变化与传热学有什么关系?•试分析家用电器中的传热现象(如冰箱、空调、烘箱等)?如何节省能源,提高效率?第一章•何谓导热系数?影响因素是什么?•试比较有内热源和无内热源时平壁导热的温度分布规律 ( 设= 常数;)•管外包两种不同导热系数材料以减少热损失,若,试问如何布置合理?•等截面伸展体稳态导热时,肋端边界条件的影响为何?•=C 时,在平壁、圆筒壁和球壁中温度分布是何规律?•何谓热阻?平壁、圆筒壁和球壁的热阻如何表达?对流热阻如何表示?•谓接触热阻?影响因素是什么?•已知导热系数为 2.0W/(mK) 的平壁内温度分布为 T(x)=100+150x ,试求单位面积的导热热流量?9* 、由 A 、 B 、 C 、 D 四种材料构成复合平壁(图 1-30 )λ A =75W/(m.K), δ A =20cm;λ B =60W/(m.K), δ B =25cm;λ C =58W/(m.K), δ C =25cm;λ D =20W/(m.K), δ B =40cm;A A =A D =2m 2 ,AB =A C试求: 1) 各项导热热阻及热流图; 2) 通过复合壁的热流量; 3 ) 材料 D 左面的温度。
10* 、试考虑如图 1—31 所示图形中的一维稳定热传导。
假定无内热生成,试推导出导热系数的表达公式。
已知,, A 、 T 、 x 的单位分别为K 和 m 。
11 、一则著名绝热材料制造厂所作的电视广告声称,对绝热材料来说,重要的不是材料的厚度,而是热阻 R 。
欲使 R 值等于 19 ,需 4Ocm 的岩石, 38cm 的木头或 15cm 的玻璃纤维。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题(89P -)答案:1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到: Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。
2.略 3.略 4.略 5.略6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。
(T T 〉外内)冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。
(T T 〈外内)挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。
7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。
10.t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11.q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=(t )时→曲线12、略13.解:1211t q h h σλ∆=++=18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解:40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.2 4.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15.()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解:12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17.已知:224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求:k 、φ、∆解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁即:12111k h h σλ=++=3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯%8583.561.7283.56-==% 因为:1211h h =,21h σλ= 即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学习题及答案
传热学习题及答案在传热学的学习中,理解并掌握传热的基本方式和计算方法是非常重要的。
传热学是研究热量传递规律的科学,它包括导热、对流和辐射三种基本方式。
以下是一些传热的习题及答案,供学习参考。
习题1:导热问题某固体材料的导热系数为50 W/(m·K),其厚度为2厘米,两侧温差为10摄氏度。
求通过该材料的热流量。
答案:首先计算单位面积的热流量(Q):\[ Q = \frac{\Delta T}{d} \times k \]其中,\(\Delta T\) 是温差,\(d\) 是材料的厚度,\(k\) 是导热系数。
代入数值:\[ Q = \frac{10^\circ C}{0.02m} \times 50 W/(m\cdot K) = 2500 W/m^2 \]习题2:对流换热问题一个散热器的表面温度为80摄氏度,周围空气温度为20摄氏度,散热器的对流换热系数为10 W/(m²·K)。
如果散热器的面积为1平方米,求散热器的散热量。
答案:散热器的散热量(Q)可以通过以下公式计算:\[ Q = h \times A \times \Delta T \]其中,\(h\) 是对流换热系数,\(A\) 是散热器的面积,\(\Delta T\) 是温差。
代入数值:\[ Q = 10 W/(m^2\cdot K) \times 1 m^2 \times (80^\circ C -20^\circ C) = 600 W \]习题3:辐射换热问题一个表面温度为500摄氏度的黑体,其辐射面积为0.5平方米。
求其单位时间内辐射出的热量。
答案:黑体的辐射热量(Q)可以通过斯特藩-玻尔兹曼定律计算:\[ Q = \sigma \times A \times T^4 \]其中,\(\sigma\) 是斯特藩-玻尔兹曼常数(约为5.67 × 10⁻⁸W/(m²·K⁴)),\(A\) 是辐射面积,\(T\) 是绝对温度(开尔文)。
第四版《传热学》课后习题答案详解
第一章思考题1. 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答:导热和对流的区别在于:物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象,称为导热;对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是:在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式,只有在物质存在的条件下才能实现,而辐射可以在真空中传播,辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2. 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答:① 傅立叶定律:dx dt q λ-=,其中,q -热流密度;λ-导热系数;dx dt-沿x 方向的温度变化率,“-”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式:)(f w t t h q -=,其中,q -热流密度;h -表面传热系数;wt -固体表面温度;ft -流体的温度。
③ 斯忒藩-玻耳兹曼定律:4T q σ=,其中,q -热流密度;σ-斯忒藩-玻耳兹曼常数;T -辐射物体的热力学温度。
3. 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么?哪些是物性参数,哪些与过程有关?答:① 导热系数的单位是:W/(m.K);② 表面传热系数的单位是:W/(m 2.K);③ 传热系数的单位是:W/(m 2.K)。
这三个参数中,只有导热系数是物性参数,其它均与过程有关。
4. 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时,冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算(过程是稳态的),但本章中又引入了传热方程式,并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答:因为在许多工业换热设备中,进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧,是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5. 用铝制的水壶烧开水时,尽管炉火很旺,但水壶仍然安然无恙。
传热学课后习题答案共49页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做,明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生,以及整个命运 的,只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
传热学课后习题答案
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ;权力 不易确 定之处 始终存 着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊,可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
传热学课后答案【第五版】[精]【完整整合版】
绪 论思考题与习题(89P -)答案:1. 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。
6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。
(T T 〉外内)冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。
(T T 〈外内)挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。
7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层 两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。
10.t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11.q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=(t )时→曲线12. i R α 1R λ 3R λ 0R α 1f t −−→ q首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。
(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a α的大小。
) 13.已知:360mm σ=、0.61()Wm K λ=• 118f t =℃ 2187()Wh m K =•210f t =-℃ 22124()Wh m K =• 墙高2.8m ,宽3m求:q 、1w t 、2w t 、φ 解:1211t q h h σλ∆=++=18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯=14.已知:3H m =、0.2m σ=、2L m =、45λ=()W m K • 1150w t =℃、2285w t =℃求:t R λ、R λ、q 、φ解:40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W •3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15.已知:50i d mm =、 2.5l m =、85f t =℃、273()Wh m K =•、25110Wq m =求:i w t 、φ()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h =+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq Wφππ===⨯⨯=16.已知:150w t =℃、220w t =℃、241.2 3.96()W c m K =•、1'200w t =℃求: 1.2q 、'1.2q 、 1.2q ∆解:12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17.已知:224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()Wm K •求:k 、φ、∆解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:12111k h h σλ=++=3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯=若k ≈2h'100k k k -∆=⨯%8583.561.7283.56-==% 因为:1211h h ,21h σλ 即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均可以忽略不记。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口,其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。
试分析,飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些?换热方式是什么?解:遮光罩与船体的导热遮光罩与宇宙空间的辐射换热1-4 热电偶常用来测量气流温度。
用热电偶来测量管道中高温气流的温度,管壁温度小于气流温度,分析热电偶节点的换热方式。
解:结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热1-6 一砖墙表面积为12m 2,厚度为260mm ,平均导热系数为1.5 W/(m ·K)。
设面向室内的表面温度为25℃,而外表面温度为-5℃,确定此砖墙向外散失的热量。
1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中,得到下列数据:管壁平均温度69℃,空气温度20℃,管子外径14mm ,加热段长80mm ,输入加热段的功率为8.5W 。
如果全部热量通过对流换热传给空气,此时的对流换热表面积传热系数为?1-17 有一台气体冷却器,气侧表面传热系数95 W/(m 2·K),壁面厚2.5mm ,导热系数46.5 W/(m ·K),水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。
设传热壁可看作平壁,计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
为了强化这一传热过程,应从哪个环节着手。
1-24 对于穿过平壁的传热过程,分析下列情形下温度曲线的变化趋向:(1)0→λδ;(2)∞→1h ;(3) ∞→2h第二章2-1 用平底锅烧水,与水相接触的锅底温度为111℃,热流密度为42400W/m 2。
使用一段时间后,锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值,计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为1 W/(m ·K)。
解: δλtq ∆= 2.238110342400111312=⨯⨯+=⋅+=-λδq t t ℃2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成,各层的厚度依次为0.794mm 、152mm 及9.5mm ,导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。
冷藏室的有效换热面积为37.2m 2,室内、外气温分别为-2℃和30℃,室内、外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W/(m 2·K)及2.5 W/(m 2·K)计算。
为维持冷藏室温度恒定,确定冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。
解:()23233221116.95.21101.05.907.015245794.05.1123011m W h h t R t q =+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=++++∆=∆=-λδλδλδ总W A q 12.3572.376.9=⨯=⋅=Φ 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成,且δA =2δB (见附图)。
h 1 t f1h 2 t f2t wδAδB已知λA =0.1 w/m •K ,λB =0.06 w/m •K 。
烘箱内空气温度t f1=400℃,内壁面的总表面传热系数h 1=50 w/m 2•K 。
为安全起见,希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。
设可把炉门导热作为一维导热问题处理,试决定所需保温材料的厚度。
环境温度t f2=25℃,外表面总表面传热系数h 2=9.5 w/m 2•K 。
解:按热平衡关系,有:)(1221f w BB A A wf t t t t -=++-αλδλδα)2550(5.906.01.0250150400-=++-B Bδδ 由此得,δB =0.0396m δA =2δB =0.0792 m2-13在如图所示的平板导热系数测定装置中,试件厚度δ远小于直径d 。
由于安装制造不好,试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm 的空气隙。
设热表面温度t 1=180℃,冷表面温度t 2=30℃,空气隙的导热系数可分别按t 1、t 2查取。
试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。
通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。
(Φ=58.2w d=120mm)解:不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0,则 02915.02.58150420=⨯=∆=d tA πφλδ已知空气隙的平均厚度Δ1、Δ2均为0.1mm ,并设导热系数分别为λ1、λ2,则试件实际的导热系数应满足:φλλλδt A ∆=∆+∆+21110所以21110λλλδλδ∆+∆=- 即92.2102915.003745.002646.002915.000267.00001.000378.00001.0021110=+=+=∆+∆=-λδλλλλλ%2-14、外径为100mm 的蒸汽管道,覆盖密度为20kg/m3超细玻璃棉毡保温。
已知蒸汽管道的外壁温度为400℃,希望保温层外表面温度不超过50℃,且每米长管道上散热量小于163W ,试确定所需的保温层厚度。
答:解:12214651ln 2l t t q W d d πλ-==(6分)解得:d 2=202.3mm (2分)则保温层厚度为 (202.3-87)/2=34.6mm (2分)t 1t 2δ2-16 一根直径为3mm 的铜导线,每米长的电阻为Ω⨯-31022.2。
导线外包有厚1mm 、导热系数为0.15 W/(m ·K)的绝缘层。
限定绝缘层的最高温度为65℃,最低温度为0℃,确定在此条件下导线中允许通过的最大电流。
解:()()()()W d d t t l 8.1195ln 065115.014.32ln 21212=-⨯⨯⨯⨯=-=ΦπλRl I 2=Φ A Rl I 3.2321022.28.1193=⨯=Φ=-2-19一直径为30mm 、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热,热损失率为100W/m 。
为把热损失减小到50W/m ,有两种材料可以同时被利用。
材料A 的导热系数为0.5 w/m •K ,可利用度为3.14×10-3m3/m ;材料B 的导热系数为0.1 w/m •K ,可利用度为4.0×10-3m3/m 。
试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。
假设敷设这两种材料后,外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
解:对表面的换热系数α应满足下列热平衡式:10003.014.3)20100(=⨯⨯-α由此得α=13.27 w/m 2•K 每米长管道上绝热层每层的体积为)(4221i i d d V -=+π。
当B 在内,A 在外时,B 与A 材料的外径为d 2、d 3可分别由上式得出。
0774.003.0785.0104785.023212=+⨯=+=-d V d m1.00774.0785.01014.3785.023223=+⨯=+=-d Vd m此时每米长度上的散热量为:7.431.014.327.1315.028.6)4.77100ln(1.028.6)304.77ln(20100=⨯⨯+⨯+⨯-=l Q W/m当A 在内,B 在外时,A 与B 材料的外径为d 2、d 3可分别由上式得出。
07.003.0785.01014.3785.023212=+⨯=+=-d V d m1.007.0785.0104785.023223=+⨯=+=-d Vd m此时每米长度上的散热量为:2.741.014.327.1311.028.6)70100ln(5.028.6)3070ln(20100=⨯⨯+⨯+⨯-=l Q W/m绝热性能好的材料B 在内才能实现要求。
2-22 一个储液氮的容器可近似地看成为内径为300mm 的圆球,球外包有厚30mm 的多层结构的隔热材料。
隔热材料沿半径方向的当量导热系数为1.8×10-4 W/(m ·K)。
球内液氮温度为-195.6℃,室温25℃,液氮的相变热(汽化潜热)为199.6kJ/kg 。
估算在上述条件下液氮每天的蒸发量。
解:()()()W r r t t 646.110330130016.19525108.114.34114342121=⨯-+⨯⨯⨯=--=Φ-πλkgm 712.0106.1993600243=⨯⨯⨯Φ=-2-30 一高为30cm 的铝质圆台形锥台,顶面直径为8.2cm ,底面直径为13cm 。
底面及顶面温度各自均匀,并分别为520℃及20℃,锥台侧面绝热。
确定通过该锥台的导热量。
铝的导热系数取100 W/(m ·K)。
分析:此题为变截面导热问题,直接用傅立叶定律求解导热量,首先应该得到截面大小与位置的关系。
解: dx dtx A )(λ-=Φ分离变量 ⎰⎰-=Φ2121)(t t x x dtx A dxλ()2r x A π= 设b ax r +=041.0,3.0;065.0,021======r r x r r x065.008.0+-=x r()()()Wx dxt t A dx t t x x 68.1394065.008.03.002212121=+--=-=Φ⎰⎰πλλ2-33 一空心圆柱,在()()bt t t t r r t t r r +=====1,,;,02211λλ,t 为局部温度。
导出圆柱中温度分布的表达式及导热量计算式。
解:一维、稳态、无内热源、导热系数随温度变化圆柱坐标系下的导热微分方程0)(=⎪⎭⎫ ⎝⎛dr dt r t dr d λ 将导热系数表达式带入 ()010=⎪⎭⎫ ⎝⎛+dr dt r bt dr d λ第一次积分 ()101c dr dt rbt =+λ r t c dr dt )(1λ= 分离变量得 ()drr cdt bt 101=+λ第二次积分 2120ln 2c r c t b t +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+λ代入边界条件,求解待定系数得()()2121210ln ln 211r r t t bt t c -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=λ()()121212102110ln ln ln 2122rr r t t bt t t b t c -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=λλ于是可得t 分布()()()()12121212121212112ln ln ln 21ln ln ln 2122rr r t t b t t r r r t t b t t t b t t t b -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-++=+热流密度 dr dtt q )(λ-= 导热量 ()()1221210ln 2122r r t t b t t rlq ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-==Φπλπ2-39 建立具有内热源)(x Φ、变截面、变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式。