苏教版八年级数学上册期中试卷(含答案)
苏教版初二上册数学期中试卷含参考答案
苏教版初二上册数学期中试卷一．选择题:（每题 3 分，共 30 分）1． 我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的 是2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 3．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 A．∠A＋∠B＝∠C C．(b＋c)(b－c)＝a2C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 D． a 1 1 1 ，b ，c 3 4 54．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=2，则 AB2+BC2+CA2 的值为 A．2 B．4 C． 8 D．16 5．如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE， 则∠CBE 等于 A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥ AB 于点 E，DF⊥AC 交 AC 于点 F．SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是 B．3 C．6 D． 5A． 4（第 5 题）（第 6 题）7．在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底 边长为 A．7 B．11 C．7 或 10 D．7 或 11 8．如图，在 Rt△ABC 中∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 BC=16，且 BD∶CD=9∶7， 则 D 到 AB 的距离为 A． 8 B．9 C．7 D． 6 9．如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点 ，且使得 △ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点 C 的个数是 A． 6 B．7 C． 8 D． 9 10．右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》 ，由四个全 等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角 三角形的较短边为 a ，较长边为 b ．那么 a b 的值是2A．13B．19C．25D.169=(第 8 题) （第 9 题） （第 10 题）\二．填空题:（每题 3 分，共 30 分）11． 如图， 在△ABC 中， AC=8cm， ED 垂直平分 AB， 如果△EBC 的周长是 14cm， 那么 BC 的长度为___ ______ cm． 12． 如图，AB=AC，∠BAC=100°，若 MP，NQ 分别垂直平分 AB， AC，则∠PAQ 的度数为________．（第 11 题）（第 12 题）（第 14 题）13．如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是 13cm 和 5cm，那么这个直角三角形的面积 是 _____ cm2．14．如图，在△ABC 中，BC=8 cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是___________cm． 15．△ABC 中，∠A=30°，当∠B=_________ 时，△ABC 是等腰三角形． 16．如图，等边△ABC 中，BD＝CE，AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 的度数是 ． 17．如图，将一根长 9cm 的筷子，置于底面直径为 3cm，高为 4cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的 长度是为 hcm ，则 h 的取值范围是_____________________．（第 16 题）（第 17 题）18．如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若 PE=2，则 两平行线 AD 与 BC 间的距离为___________ ． 19．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将∠C 沿 EF （E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 为 _______． 20． 如图，在等腰三角形 ACB 中， AC BC 5 ， AB 8 ， D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合） ， DE AC ， DF BC ，垂足分别为 E，F ，则 DE DF ．（第 18 题）（第 19 题）（第 20 题）三．解答题： （共 70 分）21．(7 分)如图，已知 AE∥BC，AE 平分∠DAC．求证：AB＝AC．22．(7 分)如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形 ABCD 的面积．23．(7 分)如图，已知 AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．24．(7 分)如 图 ， Rt △ ABC 中 ， ∠ C=90 ° ， AD 平 分 ∠ CAB ， DE ⊥ AB 于 E ， 若 AC=6 ， BC=8 ， CD=3 ． （ 1 ） 求 DE 的 长 ； （ 2 ） 求 △ ADB 的 面 积 ．25．(7 分)如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处， 已知 AB=8cm，BC=10cm．求 EC 的长．26．(8 分)在△ABC 中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC 的周长．27．(8 分)画图、证明：如图，∠AOB=90°，点 C、D 分别在 OA、OB 上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） ：作∠AOB 的平分线 OP；作线段 CD 的垂直平分线 EF，分别 与 CD、OP 相交于 E、F；连接 OE、CF、DF． （2）在所画图中， ①线段 OE 与 CD 之间有怎样的数量关系，并说明理由． ②求证：△CDF 为等腰直角三角形28．(9 分)如图，设∠BAC= （0°＜ ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在 射线 AB，AC 上.从点 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 为第一根小棒， A1 A1 A2 且 A1 A2 AA1 . (1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已经摆放了 3 根小棒，则 1 =___________， 2=__________， 3=__________； （用含 的式子表示） (3)若只能摆放 4 根小棒，求 的范围.29．(10 分)如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外） ，点 P 从顶 点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度 数． （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．参考答案 一．选择题:（每题 3 分，共 30 分）题号 答案 11．6 12．20° 13．30 14．8 15．75°或 30°或 120° 1 B 2 D 3 D 4 C 16．60° 17．4＜h＜5 18．4 19．108° 20． 5 D 6 B 7 D 8 C 9 C 10 C二．填空题:（每题 3 分，共 30 分）24 5三．解答题： （共 70 分）21．证明：因为 AE//BC 所以∠1=∠ABC ∠2=∠ACB 因为 AE 平分∠DAC 所以∠1=∠2， 所以∠ABC=∠ACB所以 AB=AC 22．解：连接 AC，∵AD=4，CD=3，∠ADC=90 ° AC²=3²+4²=25 ∴AC=5 又∵AB =13，BC=12 ，AC=5 ∴AB²=BC²+AC²∴△ACB 为直角三角形 ∴四边形 ABCD 的面积=△ACB 的面积-△ADC 的面积=(5×12-3×4)/2=24 23．证明：作 AF⊥BC 于 F， ∵AB=AC， ∴BF=CF， 又∵AD=AE， ∴DF=EF， ∴BD=CE． 24．解： （1）∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， ∵CD=3 ， ∴DE=3； （2）在 Rt△ABC 中，由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²，∴AB=10， ∴△ADB 的面积为 S△ADB= AB•DE=1 21 ×10×3=15． 225．解：由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EF． ∵AB=8， ∴BF²=AF²−AB²=6²，∴BF=6， ∴FC=4，EF=ED=8-EC， 在 Rt△EFC 中， EC²+FC²=EF²，即 EC²+4²=（8-EC）²， 解得 EC=3． 故答案为：3cm． 26．第一种情况： 第二种情况： AD 在线段 AB 上 AD 在线段 BC 的延长线上 根据勾股定理 BC=BD-CD BD²=AB²-AD²=15²-12²=9² 此时计算 BD,CD 参考第一种情况 BD=9 BC=9-5=4 CD²=AC²-AD²=13²-12²=25 三角形 ABC 的周长=15+13+4=32 CD=5 三角形的周长=15+13+9+5=42 27．过点 F 作 FM⊥OA、FN⊥OB，垂足分别为 M、N． ∵OP 是∠AOB 的平分线， ∴FM=FN． 又 EF 是 CD 的垂直平分线， ∴FC=FD． ∴Rt△CFM≌Rt△DFN，∠CFM=∠DFN． （6 分） 在四边形 MFNO 中，由∠AOB=∠FMO=∠FNO=90°，得∠MFN=90°， ∴∠CFD=∠CFM+∠MFD=∠DFN+∠MFD=∠MFN=90°， ∴△CD F 为等腰直角三角形．28． （1）不能（2）1 2 , 2 3 ,3 4 （3）29． （1）证明：∵△ABC 是等边三角形 ∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA， 又∵点 P、Q 运动速度相同， ∴AP=BQ， 在△ABQ 与△CAP 中， AB＝CA ∠ABQ＝∠CAP AP＝BQ ∴△ABQ≌△CAP（SAS） ； （2）解：点 P、Q 在运动的过程中，∠QMC 不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60° （3）解：点 P、Q 在运动到终点后继 续在射线 AB、BC 上运动时，∠QMC 不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°．。
苏教版八年级数学上册期中考试及答案【完美版】
苏教版八年级数学上册期中考试及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±82．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．03．化简二次根式 22a a a +-的结果是（ ） A ．2a -- B ．－2a -- C ．2a - D ．－2a -4．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．606030(125%)x x -=+B ．606030(125%)x x-=+ C ．60(125%)6030x x ⨯+-= D ．6060(125%)30x x⨯+-= 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 10．尺规作图作AOB∠的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．2．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．已知x、y满足方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x y-的值为________．4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)430210x y x y -=⎧⎨-=-⎩ (2)134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF ∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、C5、C6、D7、D8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、﹣33、14、255、46、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1010xy=⎧⎨=⎩（2）64xy=⎧⎨=⎩2、1 23、-4≤a<-3.4、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。
苏教版八年级上册数学期中试卷【含答案】
苏教版八年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果一个三角形的两边分别是5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 6cmB. 7cmC. 17cmD. 18cm3. 下列哪个数是质数？A. 11B. 12C. 14D. 154. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，那么这组数据的平均数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列哪个图形是正方形？A. 四条边都相等的四边形B. 四个角都是直角的四边形C. 四条边都相等，四个角都是直角的四边形D. 三条边都相等的四边形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 两条平行线之间的距离是相等的。
（）3. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）4. 如果一组数据的方差越大，那么这组数据的波动越小。
（）5. 任何一个三角形都可以分为两个直角三角形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘得到的数是______。
2. 如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是______cm。
3. 下列哪个数既是偶数又是质数？______4. 如果一组数据的众数是5，那么这组数据中至少有一个数是______。
5. 下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等腰三角形的性质。
2. 请简述质数的定义。
3. 请简述平行线的性质。
4. 请简述平均数的定义。
5. 请简述正方形的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，高为12cm，求这个三角形的面积。
2. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，求这组数据的方差。
3. 已知一个正方形的周长是40cm，求这个正方形的面积。
4. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。
苏教版八年级上册数学期中考试试题及答案
苏教版八年级上册数学期中考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 如果一组数据中有5个数，分别是：2，5，7，8，10，那么这组数据的众数是：A. 2B. 5C. 7D. 8E. 102. 下列哪个数是偶数？A. -3B. 0C. 1.5D. -5E. √23. 已知直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8E. 94. 下列哪个数是负数？A. -2B. 3C. 0D. -1E. 25. 下列哪个比例式是正确的？A. 2/3 = 4/6B. 2/3 = 5/7C. 2/3 = 3/5D. 2/3 = 4/9E. 2/3 = 5/9二、填空题（每题5分，共30分）1. 若平行四边形的对角线互相平分，则该平行四边形是______。
2. 若一个三角形的两边长分别是3和4，且这两边的夹角是90度，那么这个三角形的第三边长是______。
3. 若两个正整数的和是10，它们的差是2，那么这两个正整数分别是______和______。
4. 一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么它的第五项是______。
5. 若一个二次方程的解是x1=3和x2=4，那么这个二次方程是______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. （10分）已知一个正方形的边长是6，求它的面积和周长。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个等差数列的第一项是1，公差是2，求它的前5项和。
4. （10分）一个长方形的长是8，宽是3，求它的对角线长度。
四、应用题（每题15分，共30分）1. （15分）一个班级有40名学生，其中男生占60%，求这个班级中男生和女生的人数。
2. （15分）一条直线上有五个点，分别是A、B、C、D、E，AB=3，BC=4，CD=5，DE=6，求AC的长度。
答案请见附录。
---附录：一、选择题答案1. B2. B3. A4. A5. A二、填空题答案1. 矩形2. 53. 2和84. 115. x^2 - 5x + 6三、解答题答案1. 面积：36，周长：242. x = -63. 334. 10四、应用题答案1. 男生24人，女生16人2. 8。
苏教版八年级数学上册期中试卷(含答案)
苏教版八年级数学上册期中试卷(含答案) 初二数学期中考试试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）。
2.化简（-5）²得4.列说法中正确的是（A）。
3.给出下列实数：3.14，2，π，√3，0.xxxxxxxx2 (27)其中，有理数的个数为（D）。
4.“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元。
将18.84亿元用科学记数法表示为（B）。
5.如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为（B）。
6.如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。
若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（C）。
7.观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为（B）。
8.在一个三角形中，如果两个角的度数分别为60°和80°，那么第三个角的度数为（C）。
二、细心填一填（本大题共有10小题，14空，每空2分，共28分。
请把结果直接填在题中的横线上。
）9.100的平方根是10；-6根是-4；36的算术平方根是6.10.若一个正数m的平方根是2a-1和5-a，则m＝（2a-1）²×（5-a）²。
11.两个连续整数a、b满足a＜11＜b，则a＋b＝21.12.如果等腰三角形的一个底角为50º，那么它的顶角为80°。
13.已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为50°，50°，80°。
14.已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，且周长为36cm，那么它的面积是48cm²。
苏教版八年级数学上册期中试卷(含答案)
初二数学期中考试试卷一、精心选一选（本大题共有小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 简(－5)2得2．化（ ）A ． 25B ．5C ．－5D ．±53．给出下列实数：3.14，2，π，227，0.121121112…，327，其中，有理数的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．列说法中正确的是 （ ）A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．不带根号的数一定是有理数C ．负数没有立方根D ．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 5．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字） （ ） A ．19×108元B ．1.9×109元C ．1.884×109D ．1.8×109元6．如果等腰三角形的两边长为3cm 、6cm ，那么它的周长为 （ ）A ．9cmB ．12cm 或15cmC ．12cmD ．15cm 7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q . 若击打小球P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q ，则小球P 击出时，应瞄准AB 边上的 （ ）A ．点O 1B ．点O 2C ．点O 3D ．点O 4 8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：A ．B ．C ．D ．1222 2111 111 11梯形个数 1 2 3 4 5 图形周58111417（第17题）（1） （2）EAC F DB（第18题）当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为 （ ）A ．6029B ．6032C ．6026D ．2009二、细心填一填（本大题共有10小题，14空，每空2分，共28分．请把结果直接填在题中的横线上．）9．100的平方根是_________；－64的立方根是_________；36的算术平方根是_________. 10．若一个正数m 的平方根是2a －1和5－a ，则m ＝________. 11．两个连续整数a 、b 满足a ＜11＜b ，则a ＋b ＝________. 12．如果等腰三角形的一个底角为50º，那么它的顶角为_______°．13．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________. 14．已知等腰△ABC 的底边BC ＝10cm ，且周长为36cm ，那么它的面积是________cm 2. 15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，AD ＝3cm ，BC ＝7cm ，则梯形ABCD 的周长为_________cm. 16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠ABC 的平分线BD 交AC于点D ．若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距离是___________cm ．17．如图所示，一根长为5米的木棍AB ，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P ，若棍子A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P 到点C 的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________.18．如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：①简述由图1变换为图2的过程：______________________________________； ②若AD ＝3，DB ＝4，则图（1）中△ADE 和△BDF 面积之和S 为__________． 三、认真答一答（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的步骤或过程.） 19．计算.（本题共有3小题，（1）（2）（3）题依次为3分、4分、5分，共11分）（1）||2－5＋||－2； （2）3－64125＋11125－16； DCBA（第15题） D CBA （第16题）（3）若m －4＋||n ＋2＝0，试求mn 的立方根.20．（本题满分6分）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）.21．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边上的中线，M 为AC 上一点，且CM ＝CD ，求∠ADM 的度数．22．（本题满分6分）已知，如图，四边形ABCD 中∠B =90°，AB =9，BC =12，AD =8，CD =17试求：（1）AC 的长； （2）四边形ABCD 的面积；MD CBA图（1）图（2）23．（本题满分8分）已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 为BC 上一点，若将△ABM 绕点M 顺时针旋转一定角度，恰好与△CDM 重合． （1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？请在横线上直接填出答案：____________；（2）小明发现△MAD 为等腰三角形，请你帮他说明理由；（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．24．（本题满分6分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC ＝3米，BC ＝4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．25．（本题满分4分）如图（1）是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2米，房间高3米，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按照你设计的方案，可使该家具通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门）初二数学参考答案一、选择题（每题3分）1.B ；2.B ；3.C ；4.D.；5.B ；6.D ；7.B ；8.A 二、填空题（每空2分）9.±10，－4，6； 10.81 ； 11.7； 12. 80； 13. 80°，100°，100°； 14.60； 15.18； 16. 6；； 17.不变，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 18.将△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，6.三、解答题19．（1）||2－5＋||－2； （2）3－64125＋11125－16. ＝5－2＋ 2 ………………2分 ＝－45＋65－4 ………………………3分＝ 5 …………………………3分 ＝－335………………………………4分（3）由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m －4＝0，n ＋2＝0.…………2分 解得m ＝4，n ＝－2. ………………3分mn ＝4×(－2)＝－8 ………………4分 ∴mn 的立方根为－2. ………………5分 20．（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形.（各1分）（2）设计略 (2分) 21．∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，∴∠B ＝∠C ＝30°. ……………………………………1分又∵CM ＝CD ，∴∠CDM ＝∠CMD ＝75°. ………………………………………3分 ∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ，即∠ADC ＝90°. …………………………………4分 ∴∠ADM ＝∠ADC －∠CDM ＝90°－75°＝15°. ………………………………………6分 22.∵∠B =90° ∴AC =22BC AB +=15 …………………………………………………2分∵222CD AD AC =+,∴∠CAD =90°……………………………………………………4分∴四边形ABCD 面积==⨯⨯+⨯⨯8152112921114. …………………………………6分 23．（1）∠BMD （或∠AMC ），直接填出一个即可. ……2分（2）∵AD ∥BC ，∴∠BMA ＝∠MAD ，∠DMC ＝∠MDA . ……………………………1分 由旋转知∠BMA ＝∠DMC ，…………2分 ∴∠MAD ＝∠MDA . …………………3分 ∴MA ＝MD ，即△MAD 为等腰三角形. …………………………………………………4分 （3）结论正确，得1分，说理正确1分，共2分. 如△ABM 、△CDM 为等腰三角形，M 为BC 的中点，四边形ABCD 为等腰梯形等. 24.（每种情况2分）.（1）16米；（2）(10＋25)米（20不化简不扣分）；（3）403米25．画图正确2分，计算说理2分.。
苏教版八年级上期中数学试卷及答案(五套).docx
八年级上学期中数学试卷（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.在下血的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（▲）等腰三角形两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为5. 如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是的屮点，AB 绕着点O 上下转 动.当A 端落地时，ZOAC=20。
，跷跷板上下可转动的最大角度（即ZA fOA ）是（▲） A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°6. 如图，在四边形ABCD 中，AB=AC=BD, AC 与BQ 相交于H,且AC 丄BD.①AB 〃 CD ； ②、ABD^ABAC ；③AB 2+CD 1=AD 1+CB 2；④ ZACB+ ZBDA = 135。
・其屮真命题的个数是（▲） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共2（）分）7. 、代的相反数是一 ▲.8. 一个罐头的质量约为2.026kg,用四舍五入法将2.026kg 精确到0.01kg 可得近似值▲ kg.9. 如图，已知点A, D, C, F 在同一•条直线上，AB=DE, ZB=ZE,要使ZBCQ'DEF,还需要添加一个条件是一 ▲.10. 如图，在RlA ABC 1!', CD 是斜边43上的小线，若AB=2,则—▲2. A. B. C. D.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（▲） A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4, 5D. 5, 6, 73. 4. A. 6B. 8C. 10D. 8或10如图，在数轴上表示实数甫+1的点可能是（▲） A. PB. QC. RD.11.如图，在厶ABC中，AB=AC, ZB=66。
，D, E 分别为AB, BC 上一点，AF//DE.若ZBDE=30°,则ZMC的度数为▲•12.如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=GF =1, CD=DE=GH=AH=3,现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是一▲・13.如图，△ABC, A/IDE均是等腰直角三角形，BC与DE相交于F点，若AC = AE=\.则四边形AEFC的周长为▲14.如图，AABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD=2, DEVBC交AB于点、E,则AE= A .15.如图，在△ABC中，AB=4, AC=3, BC=5, AD是厶ABC的角平分线，DE丄AB于点E,则DE长是一▲.16.如图，在厶ABC中，ZC=90°, ZA = 34°t D, E 分别为AB, AC 1.一点，将厶BCD,/\ADE沿CD, DE翻折，点A, B恰好重合于点P处，则ZACP=A三、解答题(本大题共10题，共68分)17.(6分)计算(1)(―2)2+^/64—\/4；(2) A /l^+(7t—3)°—11 —18.（6分）求下列各式中的x（1）（兀+2）2=4；(2) 1+(X-1)3=-7.19.（6分）请在下图屮画岀三个以为腰的等腰△ABC.（要求：1.锐角三角形，直角三角形，饨角三角形各画一个；2.点C在格点上.）20. （6分）如图，AC丄BC, BD丄AD,垂足分别为C, D, AC=BD.求证BC=AD.21.（6分）如图，在△ ABC中，边AB, 4C的垂直平分线相交于点P.求证PB=PC.22.（6分）如图，已知点P为△ABC边3C上一点.请用直尺和圆规作一条直线EF,使得A关于EF的对称点为P.（保留作图痕迹，不写作法）23.（7分）如图，在长方形ABCD中，AD=IO,点E为BC上一点，将/VIBE沿AE折卷，使点B落在长方形内点F处，且DF=6,求BE的长.24.（8 分）如图，在厶ABC中，AB=AC, ZA=48% 点D、E、F 分别在BC、AB. AC边上，且BE=CF, BD=CE,求ZEDF的度数.25.（8分）阅读理解：求J而的近似值.解：设迈丽=10+x,其中0<x<l,贝ij 107 = （10+x）2, B|J 107=100+20x+x2. 因为0<x<l,所以0<"<i,所以1072100+20X,解Z得兀乏0.35,即丽的近似值为10.35.理解应用：利用上面的方法求帧的近似值（结果精确到0.01）.26.（9 分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD, ZD=90°,若A£>=3, AB=4, CD=8, 点P为线段CD上的一动点，若氏ABP为等腰三角形，求DP的长.南京市建邺区2017-2018学年度第一学期期中学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给岀了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分）7.一托. 8. 2.23. 9.BC=EF（答案不惟一）. 10. 1. 11. 18.12.帧. 13. 2返・14. 2.16.22.三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17.（本题6分）解：（1）（—2）+寸丽一甫=4+4-2=6 ............................................................................................................................ 3 分⑵寸為+（兀—3屮一|1一帀|=|+1-（^3-1）=学一羽. ........................................................... 6分18.（本题6分）解：（1）兀—2 = ±2 ........................................................................................................... 1 分兀=±2+2兀=0, X2=4. ........................................................................................................... 3 分（2）................................................................................................................. （X-1）3=-84 分x~\ = ~2..................................................................................................................... 5分x=—1. .................................................................................................................. 6 分19.（本题6分）图略.20.（本题6分）证明：I AC丄BC, BD丄AD f:.ZC=ZD=90°.在RtAABC 和RtABAD 中,AB=BA,AC=BD.・・・BC=AD. ..................................................................................................................... 6分21.（本题6分）证明：・・・边AB, AC的垂直平分线相交于点P,PA = PB, PA = PC.PB=PC.22.（本题6分）图略.23.（本题7分）解：I 将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处,・•・ ZAFE= ZB=90。
苏教版八年级数学上册期中测试卷【带答案】
苏教版八年级数学上册期中测试卷【带答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A．2020B．2020C．12020D．120202．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．03．下列计算正确的是()A．235 B．3223C．623 D．(4)(2)224．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是（）A．5－313B．3 C．313－5 D．－35．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cmAC，8cmBC．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC ⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60o，∠BDC=95o，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：123________．2．比较大小：23________13.3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图，?ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是__________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)430210x yx y(2)134342x yx y2．先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-12．3．已知关于x的一元二次方程22(21)10x m x m有两不相等的实数根．①求m的取值范围．②设x1，x2是方程的两根且221212170x x x x，求m的值．4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、B6、B7、D8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、＜3、－y(3x－y)24、145、（-2，0）6、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1010xy（2）64xy2、2x-y；-31 2．3、①54m，②m的值为53．4、（1）8；（2）6；（3）,40cm,80cm2.5、（1）略（2）90°（3）AP=CE6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。
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初二数学期中考试试卷一、精心选一选（本大题共有小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 简(－5)2得2．化（ ）A ． 25B ．5C ．－5D ．±53．给出下列实数：3.14，2，π，227，0.121121112…，327，其中，有理数的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．列说法中正确的是 （ ）A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．不带根号的数一定是有理数C ．负数没有立方根D ．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 5．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字） （ ） A ．19×108元B ．1.9×109元C ．1.884×109D ．1.8×109元6．如果等腰三角形的两边长为3cm 、6cm ，那么它的周长为 （ ）A ．9cmB ．12cm 或15cmC ．12cmD ．15cm 7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q . 若击打小球P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q ，则小球P 击出时，应瞄准AB 边上的 （ ）A ．点O 1B ．点O 2C ．点O 3D ．点O 4 8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：梯形个数 1 2 3 4 5 图形周长58111417A ．B ．C ．D ．122 2 211 1111 11（第17题）（1） （2）EAC F DB（第18题）当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为 （ ）A ．6029B ．6032C ．6026D ．2009二、细心填一填（本大题共有10小题，14空，每空2分，共28分．请把结果直接填在题中的横线上．）9．100的平方根是_________；－64的立方根是_________；36的算术平方根是_________. 10．若一个正数m 的平方根是2a －1和5－a ，则m ＝________. 11．两个连续整数a 、b 满足a ＜11＜b ，则a ＋b ＝________. 12．如果等腰三角形的一个底角为50º，那么它的顶角为_______°．13．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________. 14．已知等腰△ABC 的底边BC ＝10cm ，且周长为36cm ，那么它的面积是________cm 2. 15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝60°，AD ＝3cm ，BC ＝7cm ，则梯形ABCD 的周长为_________cm. 16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠ABC 的平分线BD 交AC于点D ．若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距离是___________cm ．17．如图所示，一根长为5米的木棍AB ，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P ，若棍子A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P 到点C 的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________.18．如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：①简述由图1变换为图2的过程：______________________________________； ②若AD ＝3，DB ＝4，则图（1）中△ADE 和△BDF 面积之和S 为__________． 三、认真答一答（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的步骤或过程.） 19．计算.（本题共有3小题，（1）（2）（3）题依次为3分、4分、5分，共11分）DCBA（第15题） D CBA （第16题）（1）||2－5＋||－2； （2）3－64125＋11125－16；（3）若m －4＋||n ＋2＝0，试求mn 的立方根.20．（本题满分6分）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）.21．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD 是BC 边上的中线，M 为AC 上一点，且CM ＝CD ，求∠ADM 的度数．22．（本题满分6分）已知，如图，四边形ABCD 中∠B =90°，AB =9，BC =12，AD =8，CD =17试求：（1）AC 的长； （2）四边形ABCD 的面积；MD CBA图（1）图（2）23．（本题满分8分）已知，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 为BC 上一点，若将△ABM 绕点M 顺时针旋转一定角度，恰好与△CDM 重合． （1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？请在横线上直接填出答案：____________；（2）小明发现△MAD 为等腰三角形，请你帮他说明理由；（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．24．（本题满分6分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC ＝3米，BC ＝4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．25．（本题满分4分）如图（1）是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2米，房间高3米，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按照你设计的方案，可使该家具通过图（2）中的长廊搬入房间，在图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门）初二数学参考答案一、选择题（每题3分）1.B ；2.B ；3.C ；4.D.；5.B ；6.D ；7.B ；8.A 二、填空题（每空2分）9.±10，－4，6； 10.81 ； 11.7； 12. 80； 13. 80°，100°，100°； 14.60； 15.18； 16. 6；； 17.不变，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 18.将△ADE 绕点D 逆时针旋转90°，6.三、解答题19．（1）||2－5＋||－2； （2）3－64125＋11125－16. ＝5－2＋ 2 ………………2分 ＝－45＋65－4 ………………………3分＝ 5 …………………………3分 ＝－335………………………………4分（3）由题意得⎩⎪⎨⎪⎧m －4＝0，n ＋2＝0.…………2分 解得m ＝4，n ＝－2. ………………3分mn ＝4×(－2)＝－8 ………………4分 ∴mn 的立方根为－2. ………………5分 20．（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形.（各1分）（2）设计略 (2分) 21．∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，∴∠B ＝∠C ＝30°. ……………………………………1分又∵CM ＝CD ，∴∠CDM ＝∠CMD ＝75°. ………………………………………3分 ∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AD ⊥BC ，即∠ADC ＝90°. …………………………………4分 ∴∠ADM ＝∠ADC －∠CDM ＝90°－75°＝15°. ………………………………………6分 22.∵∠B =90° ∴AC =22BC AB +=15 …………………………………………………2分∵222CD AD AC =+,∴∠CAD =90°……………………………………………………4分∴四边形ABCD 面积==⨯⨯+⨯⨯8152112921114. …………………………………6分 23．（1）∠BMD （或∠AMC ），直接填出一个即可. ……2分（2）∵AD ∥BC ，∴∠BMA ＝∠MAD ，∠DMC ＝∠MDA . ……………………………1分 由旋转知∠BMA ＝∠DMC ，…………2分 ∴∠MAD ＝∠MDA . …………………3分 ∴MA ＝MD ，即△MAD 为等腰三角形. …………………………………………………4分 （3）结论正确，得1分，说理正确1分，共2分. 如△ABM 、△CDM 为等腰三角形，M 为BC 的中点，四边形ABCD 为等腰梯形等. 24.（每种情况2分）.（1）16米；（2）(10＋25)米（20不化简不扣分）；（3）403米25．画图正确2分，计算说理2分.。