二年级数学上册8数学广角——搭配(一)组合问题课件新人教版
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人教版二年级上册数学8 数学广角——搭配(一) (课件)(共17张PPT)
巧用组合解难题
有（
）条线段。
有（ ）个角。
组合与排列不同，组合与数的 顺序无关。可以采用列表法或连线法 来解决组合问题。
几个两位数？
十位 个位
57
5
7
9
75
59
95
79
97
答：可以组成6个两位数，分别是57、75、59、95、
79、97。
哇！箱子打开了呢！
恭喜大家获取了解决简 单的组合问题的相关技能， 悄悄告诉大家，这也是通 关秘籍哦。如果大家一路 通关，会有大惊喜哦!
三、练习
1.每两个人握1次手，3人一共握几次手？
8 二年级上数学广角——搭配（一）
第二课时：简单的组合问题
好想进去看看啊，可是爱数学的 老板说只有过了他设置的数学关卡， 才能打开神秘城堡的大门。
第一关 有3个数5、7、9，任意选取其中的2个数，能
组成几个两位数？是哪几个两位数？
十位 个位
十位 个位
5 7 9
终于进来啦！
要想打开 神秘宝箱的锁， 必须要接受第二 关的数学挑战！
第二关
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和， 得数有几种可能？
知道了什么？
1.将这3个数两个两个地组合在一起求和。 2.根据和的大小确定得数有几种可能。
二、自主探究
有3种是重复的。
列表格
5 7 12 去掉重复的情况， 7 5 12 有3种可能。
7 9 16 9 7 16 5 9 14 9 5 14
二、自主探究
连一连
12 16 57 9
14
两个数的和与顺 序没有关系！
得数有 3 种可能。
方法：
二、自主探究
有3个数5、7、9，任意 选取其中的2个数，能组 成几个两位数？
二年级上册数学课件-第8单元 数学广角-搭配(一)第2课时 简单的组合 人教新课标(共10张PPT)
5
7
12
7
5
12
得数有 3 种可能。
12 16 57 9
14
二、巩固练习
1. 每两个人握1次手，3 人一共握几次手？ 答：一共可以握3次手。
2.买1个拼音本，可以怎样付钱？
答：有以下4种方案：
1.1张五角
2. 5个一角的硬币
3.2张二角和1个一角的硬币
4.1张二角和3个一角的硬币
三、课堂小结
运用组合的知识解决问题时，要先运用连线法或 列表法求出组合的可能性，再解答。任选两个数求和 是搭配问题，和顺序无关。
学生 5元 团体 6元
四、课后练习
3.任意选择两项你喜欢的球类活动，一共有 （ 6 ）种不同的选法。
五、作业布置作业：第99页练习十四， 第3题、第4题。第 8 单 元 数学广角——搭配（一）
第 2 课时 简单的组合
一、学习新课
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几 种可能？
我用填表的方法试 试，先取5和7。
我这样试一试。
加数 加数 和
5
7
12
12
5
79
一、学习新课
5加7等于7加5，只 填一种就可以了。
哦！两个数的和 与顺序没关系！
加数 加数 和
四、课后练习
1.把0—9这10个数填在下面的括号里，使下面
的等式成立。
（ 5 ）×（ 8 ）=40 （ 3 ）×（ 7 ） =21
（ 1 ）×（ 0 ）=0
（ 2 ）×（ 9 ）=18
（ 4 ）×（ 6 ）=24
四、课后练习
2.从小兔家到游乐园，一共有（ 9 线
可走。
售票处
）条路
票价
成人 1 0 元
二年级数学上册教学课件-8.数学广角——搭配(一)14-人教版(共12张PPT)
小朋友们解开这道题，我们就能打开熊 大的宝箱啦！
可我以摆用得卡 有片 点摆 乱一 了摆 。。 123
怎样才能做到不重不漏呢？
……
1
2
3
按规律写就不会 乱了，看我的！
十位
个位
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
能组成 6个两位数。
你能用别的 方法解决这 道题吗？
十位 个位
1
2
3
1
2
1
3
2
1 用固定十位
2
3
法，我是这
3
1 样做的。
3
2
宝箱里的蜂蜜可真 好吃呀！
小朋友们真棒！竟然打开 了我的宝箱~
归纳小结
要想既不重复也不遗漏，就要按照一定的顺 序进行写数。用三个不同的数字组成数位上的数 不重复的两位数，可以先让每一个数字作十位上 的（或个位上的）数，再把其余的两个数字依次 和它组合。小朋友们要注意数
字0不能放十位哟！
课堂练习
1.
想一想，怎样做才 能不重不漏？
北城 南城
想一想 还有别考
二年级-上册-第八章节
课题：数学广角——搭配（一） 难点名称：有序排列的方法
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
导入
熊二不小心忘记了自己密码本的密码，你能帮它解开密 码吗？
我记得密码是由数字1和数 字2组成的两位数，并且这 个数中没有重复的数字。
12 21
知识讲解
用数字1、2、3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
可我以摆用得卡 有片 点摆 乱一 了摆 。。 123
怎样才能做到不重不漏呢？
……
1
2
3
按规律写就不会 乱了，看我的！
十位
个位
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
能组成 6个两位数。
你能用别的 方法解决这 道题吗？
十位 个位
1
2
3
1
2
1
3
2
1 用固定十位
2
3
法，我是这
3
1 样做的。
3
2
宝箱里的蜂蜜可真 好吃呀！
小朋友们真棒！竟然打开 了我的宝箱~
归纳小结
要想既不重复也不遗漏，就要按照一定的顺 序进行写数。用三个不同的数字组成数位上的数 不重复的两位数，可以先让每一个数字作十位上 的（或个位上的）数，再把其余的两个数字依次 和它组合。小朋友们要注意数
字0不能放十位哟！
课堂练习
1.
想一想，怎样做才 能不重不漏？
北城 南城
想一想 还有别考
二年级-上册-第八章节
课题：数学广角——搭配（一） 难点名称：有序排列的方法
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
导入
熊二不小心忘记了自己密码本的密码，你能帮它解开密 码吗？
我记得密码是由数字1和数 字2组成的两位数，并且这 个数中没有重复的数字。
12 21
知识讲解
用数字1、2、3组成两位数，每个两位数 的十位数和个位数不能一样，能组成几个 两位数？
二年级上册数学课件-8 数学广角《搭配》 ｜人教新课标(2018秋) (共19张PPT)
A——C A——D A——E
B——C B——D B——E
Α 数学广角
Β
C 家
D
E
退出
欢迎进入数学 乐园！
苹果
梨子
桔子
拿两种不同的水果做一个 果盘，有几种拼法呢？
如果每两个人拥抱一次，四个人拥抱 几次呢？（要求：不遗漏，不重复）
1
2 34
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
出口
第三关
• 用红、眼、花三个字能组成几个词语？
眼 红
花
红眼 红花
红 眼
花
眼 花
红
眼红 眼花 花眼 花红
出口
第四关
共四种配法！
出口
第五关
从数学广角回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？
内容介绍
教学内容：人教版数学二上数学广角——简单的排列 组合 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简 单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。 3、培养初步的观察、分析、及推理能力。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
读书 好
书读
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
读好 书
好读
二年级数学上册教学课件-8.数学广角——搭配(一)25-人教版(共13张PPT)
答案：50、58、80、85
小结：在写数的时候一般“0”不能打头，所以 在解决问题的时候要注意一些特殊情况。
三、课堂练习
2、看看谁最棒
他们想站成一排拍照，想想看，他们有几种站法？ （为了方便简洁，可以用数字1、2、3代替他们三个的名字）
答案：123、132、213、231、312、321
四 、课后小结
二、知识讲解
用1、2、3组成两位数当他们的编号， 每个两位数的十位数和个位数不能一样， 能道了什么？
合作交流
用1、2、3组成两位数当他们的编号， 每个两位数的十位数和个位数不能一样， 能组成几个两位数？
1、可以摆一摆，也可以写一写、画一画,自己动
手试一试。 2、小组交流，组长把组员摆的数记录下来，
并总结摆的数的方法。
提示：想办法让排列的数字，不重复不遗漏。
• 结果展示
定位法
十位 个位 12 13 21 23 31 32
交换位置法
十位 个位 12 21 23 32 13 31
摆数的时候应该注意什 么？
摆数与数的顺序有关！
三、课堂练习
1、 用5、0、8组成两位数，每个 两位数的十位数和个位数不能一样， 能组成几个两位数？
二年级-上册-第八单 元 -第一节
课题：数学广角---搭配（一） 难点名称：有序排列的方法
1
导入
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
一、情境导入
提示：密码 是由1和2组 成的两位数。
二、知识讲解
用1、2、3组成两位数当他们的编号， 每个两位数的十位数和个位数不能一样，能 组成几个两位数？
你都学到了什么？ 按照一定的顺序排列不容易
重复也不容易遗漏。
谢谢！
小结：在写数的时候一般“0”不能打头，所以 在解决问题的时候要注意一些特殊情况。
三、课堂练习
2、看看谁最棒
他们想站成一排拍照，想想看，他们有几种站法？ （为了方便简洁，可以用数字1、2、3代替他们三个的名字）
答案：123、132、213、231、312、321
四 、课后小结
二、知识讲解
用1、2、3组成两位数当他们的编号， 每个两位数的十位数和个位数不能一样， 能道了什么？
合作交流
用1、2、3组成两位数当他们的编号， 每个两位数的十位数和个位数不能一样， 能组成几个两位数？
1、可以摆一摆，也可以写一写、画一画,自己动
手试一试。 2、小组交流，组长把组员摆的数记录下来，
并总结摆的数的方法。
提示：想办法让排列的数字，不重复不遗漏。
• 结果展示
定位法
十位 个位 12 13 21 23 31 32
交换位置法
十位 个位 12 21 23 32 13 31
摆数的时候应该注意什 么？
摆数与数的顺序有关！
三、课堂练习
1、 用5、0、8组成两位数，每个 两位数的十位数和个位数不能一样， 能组成几个两位数？
二年级-上册-第八单 元 -第一节
课题：数学广角---搭配（一） 难点名称：有序排列的方法
1
导入
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
一、情境导入
提示：密码 是由1和2组 成的两位数。
二、知识讲解
用1、2、3组成两位数当他们的编号， 每个两位数的十位数和个位数不能一样，能 组成几个两位数？
你都学到了什么？ 按照一定的顺序排列不容易
重复也不容易遗漏。
谢谢！
二年级上册数学课件-8 数学广角《搭配》 ｜人教新课标(2018秋) (共12张PPT)
数字宫
由1、2、3这三个数字 可以组成哪些两位数？
1、2、3可以摆出哪些两位数？
12 13 21 23 31 3 2 （确定十位） 21 31 12 3 2 13 23 （确定个位）
12 21 13 31 23 3 2 （交换法）
如果每两个人握一次手，三个人握
3( )次手？
小明
小华
小红
想一想：为什么1、2、3三个数能排出6个两
游乐宫
兰兰
小林
小刚——小林小刚源自小刚——兰兰兰兰——小林
每两人进行一场比赛，三个人要比（3 ）场。
电话号码：
6320
最后三个数字是由2、4、5组 成的，猜一猜，小天使家的电话 号码可能是多少呢？
位数,而三人握手却只能握3次呢?
• 1、2、3能组 成几个两位 数？
• 12 13
• 21 23
• 31 32
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
①②
③
两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数， 交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。
美食宫
饮料和点心各选一种，有（6）种搭配方法。
数学广角
大家好，我是数学 小天使，我想带大家去 数学广角乐园玩好吗？
密码是由1和2组成的 其中的一个两位数
数字宫
由1、2、3这三个数字 可以组成哪些两位数？
操作要求:
1、动手摆一摆，由1、2、3三个数字可以摆出哪些 两位数？边摆边记录下来，比一比，谁写得更全面。
2、摆完后，同桌交流，你摆了哪些数？你是怎么摆 的？
二年级数学上册教学课件-8.数学广角——搭配(一)16-人教版(共16张PPT)
15
课件PPT
16
9
课堂练习
课件PPT
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得 数有几种可能？
你知道了什么？ “其中2个”是什么意思？
猜一猜得数有几种可能？
动手试一试，可以摆一摆，也 可以写一写、画一画。
10
课堂练习
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得 数有几种可能？
方法一：列表法
加数 加数 和
5 7 12 5 9 14 7 9 16 无论采用哪种方法， 都要做到有序。
二年级上册第八单元
课题：数学广角——搭配 难点名称：掌握有序排列、巧妙组合的方
法及怎样排列可以不重复、不遗漏。
1
目录
CONTENTS导入 Nhomakorabea知识讲解
课堂练习
小结
2
导入
3
导入
4
导入
欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法
把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3
摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第
方法一：调换位置法
① 12 21 ② 13 31
方法二：固定十位法
十个
十个
位位
位位
①1 2 13
②2 1 23
方法三：固定个位法
十个 位位
十个 位位
①2 1 31
②1 2 32
③ 23 32
③3 1 32 ③1 3 23
7
8
课堂练习
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
可以通过连线来解决。 一共握了3次手。
你学会了哪 些知识？
课件PPT
排列和组合都要 按照一定的顺序 才不容易遗漏。
课件PPT
16
9
课堂练习
课件PPT
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得 数有几种可能？
你知道了什么？ “其中2个”是什么意思？
猜一猜得数有几种可能？
动手试一试，可以摆一摆，也 可以写一写、画一画。
10
课堂练习
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得 数有几种可能？
方法一：列表法
加数 加数 和
5 7 12 5 9 14 7 9 16 无论采用哪种方法， 都要做到有序。
二年级上册第八单元
课题：数学广角——搭配 难点名称：掌握有序排列、巧妙组合的方
法及怎样排列可以不重复、不遗漏。
1
目录
CONTENTS导入 Nhomakorabea知识讲解
课堂练习
小结
2
导入
3
导入
4
导入
欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法
把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3
摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第
方法一：调换位置法
① 12 21 ② 13 31
方法二：固定十位法
十个
十个
位位
位位
①1 2 13
②2 1 23
方法三：固定个位法
十个 位位
十个 位位
①2 1 31
②1 2 32
③ 23 32
③3 1 32 ③1 3 23
7
8
课堂练习
每两个人握1次手，3 人一共握几次手？
可以通过连线来解决。 一共握了3次手。
你学会了哪 些知识？
课件PPT
排列和组合都要 按照一定的顺序 才不容易遗漏。
二年级上册数学课件-8 数学广角《搭配》 ｜人教新课标(2018秋) (共34张PPT)
奶奶家的密码门是由0、2、4 组成的所有两位数，并按从 小到大的顺序排列的。
20、24、40、42
买一个5角拼音本，可以怎样付钱？
付法： 付法：
付法： 付法：
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
例：读好书
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
我是鸡 。
3个人拍球，分别拍了32下，31下， 30下。他们拍了多少下？
31
32
这节课你有什么收获？
如果 每两个人握一次手，三个人握 几次手？
123次
为什么 三个数字一共能组成6个 两位数，而三个人一共只能握三次 手呢？
王英
张宁
如果每两个人打一场乒乓球 比赛，他们三人一共要打多 少场比赛呢？
李林---张宁
李林---王英
李林
张宁---王英
苹果
梨子
桔子
拿两种不同的水果做一个 果盘，有几种拼法呢？
好书 读
书好
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
读书 好
种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
读好 书
好读
用“读、好、书”三个字一 共有几种读法？
（要求：不遗漏，不重复）
好书 读
书好
读书 好
书读
共六种
读好 书
好读
这节课你有什么收获？
第二课时
数学广角
搭配中的学问
数学广角
欢迎光临! 儿童票一张5角， 请大家准备好！
12
密码是由1和2 这两个数字摆 成的两位数。
12 12 21
1 23
这把锁的密码是 由1、2、3这三个 数字其中的两个 摆成的两位数 。
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选取其中2个数求和，得数有 几种可能？
理解求和意思，得数有几 种可能是什么意思。
ppt课件
12
16
5
7
9
14
3
教学新知
二，巩固练习、拓展思维。 看右图先猜一猜三人一共握手多
少次？再四个人为一小组，三个人握 手，一个人记录。
看来，两个人相互握手，只能算 一次刚才排数，交换数的位置，就变 成另一个拓展提高
2 .有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话?
解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下 的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话 2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学 总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。
4+3+2+1=10（次）答：他们一共通话10次。
02 组合问题
组合问题
教材第98页
ppt课件
1
课题引入
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组 成没有重复数字的两位数，能组成几个两位 数？
6个，57、59、75、79、95、97。 你能做到不重不漏吗？ 可以用交换位置的方法，也可以用确定十 位或个位的方法。
ppt课件
2
教学新知
一、小组合作、探究新知 有3个数5、7、9，任意
小黑
小白
小灰
答：小黑、小白、小灰，三只小兔一共握了3次手。
ppt课件
9
课堂练习
2 .小黑、小白、小红和小灰四只兔朋友见面了，每两只小兔握一 次手，四只小兔一共握了（ 6）次手。
小黑
小白
小红
小灰
答：小黑、小白、小红、小灰，四只小兔一共握了6次手。
ppt课件
10
课堂练习
3 .小红和2个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行 （ 3）场比赛。
三位数有：456、465、546、564、645、654。共六个
ppt课件
12
课后作业
1.填空题。
（1）方方、明明和东东打羽毛球球，每两人打一场，一共需要打
（ ）3 场。
（2）小新有2 种不同颜色的上衣(红、黄)，2 种不同颜色的裤子(黑、
白)，他想穿一套衣服去上学，有（ ）4 种不同的搭配方法。
ppt课件
5
知识梳理
小结:本题考查了握手问题的实际应用，要 注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少 可以用枚举法解答，可以用画图的方法来解 答，如果人数比较多也可以找规律，列式解 答。
ppt课件
6
小练习
1 . 4位小朋友参加一次聚会，每2位小朋友都要握一次手，一共要握多 少次手？
将四位小朋友编号为1,2,3,4则：
ppt课件
11
课堂练习
5 .从5、7、9三个数字当中任意选取其中2个相加，和可能是多少？ 有多少 个不同的和？
5+7=12，5+9=14 , 7+9=16，7+5=12 ,
9+5=149+7=16。
答：一共有6种可能，有三个不同。
6 .用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
答：两位数有：45、54、46、64、56、65。一共六个
解析：场数有：小红、朋友1；小红、朋友2；朋友1和朋友2；总共 3场。
4 .小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行 （10）场比赛。
解析：场数有：小红和朋友1；小红和朋友2；小红和朋友3；小红
和朋友4；朋友1和朋友2；朋友1和朋友3；朋友1和朋友4；朋友2
和朋友3；朋友2和朋友4；朋友3和朋友4；总共10场。
握了一次手，他记得一共握了9次手，参加比赛的一共有9个人。（ ）×
ppt课件
14
拓展提高
1.用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
两位数：45、46、54、56、64、65 。一共有6个没有重复的两 位数。
三位数：456、465、546、564、645、654 。一共有6个没有重 复的两位数。
（3）小红有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3 双，还有2 双不同的鞋子
如果她要穿上鞋和袜，可有（ ）6 种不同的穿法。
ppt课件
13
课后作业
2.判断题。 （1）小明拍球拍了6下，小红和小刚两人拍的比小明拍的多5下小红
和小明共拍了30下。（ ）× （2）每两个队进行一场比赛，4个队参加比赛，一共要比6场。（ √） （3）小明在演讲比赛中获得了第1名，他和参加比赛的每个选手都
ppt课件
16
1
2
3
4
答：一共要握6次手。
ppt课件
7
小练习
2 . 学期快结束了，同学们要选“三好生”，有四名同学被提名，选其中 的2个，共有几种推选结果？
小红
小丽
小王
小明
答：结果可能是：小红、小丽；小红、小王；小红、小明；小丽、小
王；小丽、小明；小王、小明；共6种结果。
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课堂练习
1 . 小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手三只小 兔一共握了多少次手？
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知识梳理
知识点1 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。
【例】 方方、明明和东东打棒球，他们每两人打一场，一共能打（ 3） 场。
解析： 每两人打一场一次，那么每个人要打3-1=2场； 3个人一共打3×2=6场，但这样算每场就算成了 2次，所以要除以2。即3×(3-1)÷2=3×2÷2=3 （场）。
理解求和意思，得数有几 种可能是什么意思。
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12
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3
教学新知
二，巩固练习、拓展思维。 看右图先猜一猜三人一共握手多
少次？再四个人为一小组，三个人握 手，一个人记录。
看来，两个人相互握手，只能算 一次刚才排数，交换数的位置，就变 成另一个拓展提高
2 .有5个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话?
解析：第一个同学与剩下四个同学通话4次，第二个同学和剩下 的三个同学通话3次，第三个同学和剩下的两个同学通话 2次，第四个同学和最后一个同学通话1次；这五个同学 总共通话次数：4+3+2+1=10（次）。
4+3+2+1=10（次）答：他们一共通话10次。
02 组合问题
组合问题
教材第98页
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1
课题引入
有3个数5、7、9，任意选取其中2个组 成没有重复数字的两位数，能组成几个两位 数？
6个，57、59、75、79、95、97。 你能做到不重不漏吗？ 可以用交换位置的方法，也可以用确定十 位或个位的方法。
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2
教学新知
一、小组合作、探究新知 有3个数5、7、9，任意
小黑
小白
小灰
答：小黑、小白、小灰，三只小兔一共握了3次手。
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9
课堂练习
2 .小黑、小白、小红和小灰四只兔朋友见面了，每两只小兔握一 次手，四只小兔一共握了（ 6）次手。
小黑
小白
小红
小灰
答：小黑、小白、小红、小灰，四只小兔一共握了6次手。
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10
课堂练习
3 .小红和2个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行 （ 3）场比赛。
三位数有：456、465、546、564、645、654。共六个
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12
课后作业
1.填空题。
（1）方方、明明和东东打羽毛球球，每两人打一场，一共需要打
（ ）3 场。
（2）小新有2 种不同颜色的上衣(红、黄)，2 种不同颜色的裤子(黑、
白)，他想穿一套衣服去上学，有（ ）4 种不同的搭配方法。
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5
知识梳理
小结:本题考查了握手问题的实际应用，要 注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少 可以用枚举法解答，可以用画图的方法来解 答，如果人数比较多也可以找规律，列式解 答。
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6
小练习
1 . 4位小朋友参加一次聚会，每2位小朋友都要握一次手，一共要握多 少次手？
将四位小朋友编号为1,2,3,4则：
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课堂练习
5 .从5、7、9三个数字当中任意选取其中2个相加，和可能是多少？ 有多少 个不同的和？
5+7=12，5+9=14 , 7+9=16，7+5=12 ,
9+5=149+7=16。
答：一共有6种可能，有三个不同。
6 .用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
答：两位数有：45、54、46、64、56、65。一共六个
解析：场数有：小红、朋友1；小红、朋友2；朋友1和朋友2；总共 3场。
4 .小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行 （10）场比赛。
解析：场数有：小红和朋友1；小红和朋友2；小红和朋友3；小红
和朋友4；朋友1和朋友2；朋友1和朋友3；朋友1和朋友4；朋友2
和朋友3；朋友2和朋友4；朋友3和朋友4；总共10场。
握了一次手，他记得一共握了9次手，参加比赛的一共有9个人。（ ）×
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拓展提高
1.用数字4、5、6 可以组成多少个没有重复的两位数?三位数呢?
两位数：45、46、54、56、64、65 。一共有6个没有重复的两 位数。
三位数：456、465、546、564、645、654 。一共有6个没有重 复的两位数。
（3）小红有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3 双，还有2 双不同的鞋子
如果她要穿上鞋和袜，可有（ ）6 种不同的穿法。
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课后作业
2.判断题。 （1）小明拍球拍了6下，小红和小刚两人拍的比小明拍的多5下小红
和小明共拍了30下。（ ）× （2）每两个队进行一场比赛，4个队参加比赛，一共要比6场。（ √） （3）小明在演讲比赛中获得了第1名，他和参加比赛的每个选手都
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2
3
4
答：一共要握6次手。
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小练习
2 . 学期快结束了，同学们要选“三好生”，有四名同学被提名，选其中 的2个，共有几种推选结果？
小红
小丽
小王
小明
答：结果可能是：小红、小丽；小红、小王；小红、小明；小丽、小
王；小丽、小明；小王、小明；共6种结果。
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课堂练习
1 . 小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手三只小 兔一共握了多少次手？
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知识梳理
知识点1 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。
【例】 方方、明明和东东打棒球，他们每两人打一场，一共能打（ 3） 场。
解析： 每两人打一场一次，那么每个人要打3-1=2场； 3个人一共打3×2=6场，但这样算每场就算成了 2次，所以要除以2。即3×(3-1)÷2=3×2÷2=3 （场）。