人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品2
五年级数学下册教案-8 数学广角--找次品2-人教版
数学广角——找次品教学内容：人教版义务教育科教科书五年级下册数学第八单元112页例题2。
教学目标：1．通过观察、实验、对比、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2．尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3．培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学过程：一、复习回顾1. 这是什么？（天平）2. 有3瓶药品，其中1瓶少了3片是次品。
你能用天平设法把它找出来吗？二、探究新知1.师：9个药品里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？师：“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？生：是指肯定能找出次品的最少次数。
2.小组合作，探索新知。
师：合作要求：1.小组先分好工，完成实验操作，用你们喜欢的方式记录实验结果。
2.小组观察分析实验记录的数据，讨论你们的发现。
3.小组汇报，展示交流。
生：在赣教云平台演示实验过程。
记录实验结果小组汇报记录实验结果的方式：表格法：每次每边放的个数分成的份数要称的次数1 4（2，2，2，3） 42 3（4，4，1） 33 3（3，3，3） 24 3（4，4，1） 3图表法：4.师：观察上面的数据，你发现了什么？（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？生1：把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
生2：把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。
师：小结把物品平均分成3 份，会使称的次数最少。
5.探索思考：如果药品是8个、10个……怎样呢？生1：生2：师：引导学生观察对比，你发现了什么？小结：把待分的物品分成3份, 不能平均分的，使多的与少的一份只差1，这样称的次数最少。
三、课堂小结师：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
【精品】五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课 找次品-2-人教新课标
第八单元数学广角—找次品第二课找次品—2开心回顾1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。
解：15÷3=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。
所以答案是（5,5,5）。
2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。
若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。
所以至少称3次保证找出轻的一袋。
答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。
所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。
3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。
若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。
答：用天平称至少称3次才能找出次品。
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品检测(含答案解析)(2)
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品检测（含答案解析）(2)一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
5．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 36．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 27．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次9．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 10．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
人教版五年级下册数学 数学广角找次品-2
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
假如遇到不能平均分成3份 的数，例如从8个中找一个次品 又该怎么分呢？
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
• 一个次品在其中， • 知道次品重或轻。 • 3的倍数分3份， • 不能均分相差一。 • 放入天平称一称， • 次品立即现原形。
2.天平两端各放几个？ 3.假如天平平衡，次品在哪里？ 假如天平不平衡，次品又在哪里？ 4.至少称几次就一定能找出次品 来？
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
注意说清以下问题：
1.你把待测物品分成了几份？每份是 多少？
2.天平两端各放几个？ 3.假如天平平衡，次品在哪里？假如 天平不平衡，次品又在哪里？ 4.至少称几次就一定能找出次品来？
保证能找出 次品的次数
9
3
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
3
9
9
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
4
结论：把9瓶分成3份，并且平均分，能够
保证找出次品而且称的次数最少。
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
利用天平找次品的时候，把
人教版五 年级下 册数学 数学广 角：找 次品- 2
中江县大西街小学
天平
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
1
次品ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
3
3瓶
1
2
次品
3
8 数学广角——找次品-人教版五年级下册数学单元测试卷(含答案及解析) (2)
人教版五年级下册数学单元测试卷8 数学广角——找次品考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．有9个大小形状相同的小珠，其中8个珠的质量相同，另一个珠比其余8个都轻。
给你一架天平（没有砝码），至少称（）次一定能找出这个比较轻的小珠。
A．2B．3C．4D．52．在9个乒乓球中有一个次品重量偏轻，用天平至少称（）次能把次品找出来。
A．4B．6C．8D．23．有11袋糖果，其中10袋质量相同，另外1袋略轻一些，至少称（）次能保证找出质量较轻的糖果。
A．2B．3C．4D．54．9盒月饼中，有8盒质量相同，有1盒略轻一些，至少称（）次能保证找出轻的那盒月饼。
A．2B．3C．4D．55．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（）次能保证找出这个次品。
A．2B．3C．4D．56．10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出变质的饮料。
A．2B．3C．4D．5二、填空题（共28分，每小题2分）7．在15个同型号的乒乓球里，有1个是次品，比其他乒乓球都略重一点．用天平称，至少称( )次就一定能找出次品．8．仓库里有9个同一规格的零件，其中8个质量相同，另一个轻一些。
用天平至少称( )次才能保证找出这个零件来。
9．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，至少称_____次才能找出这袋糖果来。
10．有5袋瓜子，其中有一袋次品重量不足，可以用( )的方法把它找出来将天平两边的托盘里各放( )袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是( )。
11．1箱糖果有10袋，其中有9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称次，能保证找出这代糖果来。
12．有6瓶糖丸，其中有一瓶被吃掉一颗，如果用天平称，至少称次就一定找出来。
13．有12盒密封完好的粉笔，其中有一盒少了几支，用天平称至少称次，才能找出少了几支的那盒粉笔。
人教版小学五年级下册数学 课时练第8单元《数学广角——找次品》(2) 练习试题试卷含答案
课时练第8单元数学广角——找次品一、选择题1．24瓶罐头中有1瓶质量不足，用天平至少称（）次能找出这瓶罐头。
A．12B．8C．32．一箱饮料有24盒，其中有一瓶质量不足，其余的质量都相同。
如果用天平秤，至少需要秤（）次就一定能找出这瓶饮料。
A．8B．4C．3D．23．8个乒乓球，其中1个略轻些，用天平称出次品时，（）种分法比较合理。
A．8（3，3，2）B．8（1，2，5）C．8（4，4）D．8（1，3，4）4．在25瓶口香糖中，24瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，如果要确保找出轻的那瓶口香糖，至少需要用天平称（）次。
A．2B．3C．4D．15．有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A．2B．3C．4D．56．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。
A．1次B．2次C．3次D．4次二、填空题7．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
用天平称，至少称()次能保证找出这袋糖果来。
8．小明在超市买了28个玻璃球，其中27个质量相同，另一个较轻些，至少称()次，才能确保找到它。
9．有9个零件，其中8个质量合格，另外有一个稍轻不合格，如果用天平称，至少称()次能保证找出这个不合格的零件来。
10．有10盒饼干，其中9盒质量相同。
另有一盒少了2块。
如果用天平称，至少称()次才可以保证找到这盒饼干。
11．一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称()次可以保证找出次品。
三、判断题12．有九瓶水，其中一瓶质量稍重些，其余八瓶质量相同。
用天平至少称3次保证能找出稍重的这瓶水。
()13．有12个零件，其中1个次品轻一些，用天平至少称3次就能找出轻一些的次品。
() 14．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋重量不足，轻一些，至少称3次就能保证找出这袋糖果来。
数学人教版五年级下册8 数学广角——找次品第二课时
3 ↑
2
4 ↑ 方法四：
4 ↑
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
① ↑ ② ↑ →
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
① ↑ ② ↑ →
平 不平
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
① ↑ ② ↑ →
平 ③④⑤⑥⑦⑧ 不平
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
① ↑ ② ↑ →
平 ③④⑤⑥⑦⑧ 不平
重的是次品
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
① ↑ ② ↑ →
平 ③④⑤⑥⑦⑧ →③ ↑ 不平 重的是次品
谢谢大家聆听！
④ ↑
平 不平
⑤⑥⑦⑧
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
① ↑ ② ↑ →
平 ③④⑤⑥⑦⑧ →③ ↑ 不平 重的是次品
④ ↑
平
⑤⑥⑦⑧
不平 重的是次品
例2
方法一：
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如 用天平称，至少称几次才能保证找出次品?
2 ↑
2
2
分4份 至少需要称3次
方法三：3 ↑ 4 ↑ 方法四：
3 ↑ 4 ↑
2
分3份 至少需要称2次
分2份 至少需要称3次
利用天平找次品
新课标人教版五年级数学下册-找次品2
一、创设情境，引入原理
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
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1
二、探索规律，优化策略
二、探索规律，优化策略
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
5
至少要称__2__次。
三、应用知识，解决问题
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了 几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这 盒饼干？
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感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷
------------------- 谢谢喜欢 ---------------------
和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
三、应用知识，解决问题
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶 盐水？
四、课堂小结，拓展延伸
1．今天研究了什么问题？ 2．找次品的最优化策略是什么？
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你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)(2)
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（答案解析）(2)一、选择题1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 42．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 64．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 45．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 46．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 57．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 28．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
10．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 2 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测(含答案解析)(2)
新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测（含答案解析）(2)一、选择题1．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 85．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 26．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 57．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
10．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 211．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
五年级数学下册课件-8 数学广角—找次品2-人教版
4
34
12
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
12
二、探索规律
二、探索规律
每次每边放的个数
4、4
1、1、1、1、1、1、1、1
2、2、2、2 3、3、2
分成的份数
2 8 4 3
至少要称的次数
3 4 3 2
找次品的最优策略：
（1）把待测物品分成3份； （2）要分得尽量平均，能够均分的就平均 分成3份，不能均分的也应该使多的一份与 少的一份只相差1.
3
在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。
3瓶 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
4瓶
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品？
三、应用知识
1、 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水？
2、这儿有81个玻璃球，其中有一个 球比其他的球稍重，如果只能用天平 来测量，至少要称多少次才能保证找 出来呢？
数 学 广 角
一、情境导入。
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
在生活中常常有这样的情况，在一些看似完 全相同的物品中混着一个质量不同的，或是轻一 点或是重一点的物品，需要想办法把它找 出来， 像这一类问题我们把它叫做“找次品”这节课我 们就一起来研究如用使用天平找次品。
二、探索规律
3瓶
1
次品 2
五年级下册数学8 数学广角--找次品二四
8 数学广角——找次品温馨提示:“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况。
温馨提示:“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。
特别注意:在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶然的情况,不具有一般性。
7、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。
其主要情节可概括为：家中拉琴遭冷遇——林中拉琴受鼓励——回家拉琴有信心——得知实情倍感激——舞台演奏更自信。
8、《海市》描写了戈壁滩上的旋风、海市、丝路花雨、彩虹四种奇景。
字里行间蕴含着作者从自然景观中获得的人生感悟，告诉人们只有靠自己的努力才能实现理想。
9、《这儿，原来是一座村庄》叙述了深圳特区从一个贫穷落后的小村庄奇迹般地发展成世界瞩目的现代化城市，通过今昔对比，讴歌了改革开放以来我国经济、城市建设、人民生活发生的翻天覆地的变化，抒发了诗人对家乡变化的惊喜，对中国改革开放以后变化的赞叹之情。
这就是昔日面朝黄土背朝天的农民，改革开放给他们插上翅膀，似春燕在田野上飞起，传递着新的信息，描画着美好春光。
10、《我喜欢》是一篇优美的抒情散文。
作者通过描述自己喜欢的景物与事物，表达了热爱大自然，热爱美好生活的豁达、独特、乐观的人生态度。
作者喜欢的景物有冬天的阳光、窄窄的山径、夏日的永昼、秋风里摇曳的芒草、梦和梦里奇异的感受、平整油亮的秧田、花、读信、看书……11、《楼兰之死》：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。
”这是唐代诗人王昌龄描写汉朝与匈奴争夺楼兰之战的著名诗篇。
本文结尾巧妙地与题目和开头相照应，不但给读者留下了极深的印象，而且使文章结构完整，主题更加鲜明突出，让我们认识到保护环境、保护生态环境已是人类义不容辞的责任和义务。
五年级下册最新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测卷(含答案解析)(2)
五年级下册最新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测卷（含答案解析）(2)一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 63．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 54．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 45．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④6．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 67．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次9．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
A. 1B. 2C. 3D. 4 12．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．有6瓶饮料，其中5瓶的质量相同，剩下的1瓶与其它5瓶不是一样重，但是不知道是轻了还是重了。
五年级下册数学教案 - 第8单元 数学广角-找次品 人教新课标 (2)
《找次品》教案教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。
教学目标：1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：天平、口香糖、课件教学设计：一、情境导入，感受新知1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，七名宇航精英全部遇难，价值12亿美元的航天飞机化成了碎片，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个橡皮圈次品引起的。
可见，次品的危害有多大。
今天我们就来学习找次品。
板书：找次品。
二、学用天平，了解原理1、师：我这里有3瓶口香糖，其中有一盒少了3颗。
你有什么好办法把这盒少的找出来吗？教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用天平称等。
师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一说？能不能一边放1个，另一边放2个呢？指名学生说明天平的使用方法和特点。
师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？看课件示意图，能否判断次品在哪个盘里？为什么？2、教学例1如果有五个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻，是次品，至少称几次能保证找出次品？请试试和同桌合作，动手找次品，并用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。
（1）教师巡视指导找的方法。
（2）指名学生汇报。
（3）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？讲解用简明的式子记录法。
五年级下册数学（人教版）-找次品的规律公式-教案
第八单元第2课时：找次品（二）一、教学背景简述找次品（二）是人教版数学五年级下册第八单元的教学内容，该部分属于数学广角。
学生在“找次品”第一课时中，初步认识“找次品”问题的含义，明确解决的基本方法，经历了“找次品”的一般过程。
例2从8、9个零件中找次品，从各种解决方案中寻找出规律，再将发现的规律应用到10个、11个零件中，由此归纳、概括出解决这类问题的最优方法。
二、教学目标1.借助学具摆一摆、画一画或者想一想对找次品问题进行分析，逐步掌握“找次品”这类问题的一般方法。
（重点）2．通过比较、猜测、验证、推理等活动，体会解决问题策略的多样性，以及运用优化方法解决问题的有效性。
（难点）3.通过解决实际生活中的简单问题，发展应用意识、推理能力和解决问题的能力。
三、教学过程（一）研究8个乒乓球，初步感知理解称的次数最少的方法特点1.开门见山，板书课题在上一节“找次品”内容的学习中，王老师带领着大家，根据天平平衡和不平衡的状态进行判断，一直研究到从7 个乒乓球中找次品问题。
这节课，我们将利用上节课的方法继续研究。
2.提出问题如果在8个乒乓球中有1个是次品（重一些），用天平至少称几次就能保证找出这个次品呢？提问1：至少称几次就能保证什么意思？3.活动要求请大家独立思考，用你喜欢的方式，把方法写在任务单上。
4.汇报资源预设方法：（1）8（4，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次（2）8（3，3，2）→2（1，1）或 3（1，1，1） 2次（3）8（2，2，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次（4）8（1，1，6）→6（3，3）→3（1，1，1） 3次预设学生表达方式：文字、例题中的直观图、流程图、树形直观图……提问2：谁能读懂这种称法的表示的意思？提问3：这种称法（3，3，2）称的次数最少，少在哪了呢？预设：第一次称，天平左右各放3个乒乓球，如果天平平衡，可以排除6个球不是次品。
如果天平不平衡，可以排除5个球不是次品。