明渠均匀流

对于梯形断面，根据水力最佳断面的条件：
dA d 0, 0 dh 最小值 dh A (b mh)h A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h b 佳 = 2( 1 m 2 m) f (m) h 上式表明：梯形水力最佳断面的b / h值仅与边
b 2h0 1 m 2
1 1/6 R ,C R n 1 (b mh0 )h0 Q AC Ri =(b mh0 )h0 n b 2h0 1 m 2
2 3
AБайду номын сангаас
i 显然，在上式中如Q，m，n，i为已知，b、h0为未知， 直接求解很困难，具体计算有三种类型（见下页）
v不淤 v v不冲 v不冲见表6-5 v不淤见相关手册
例题6-4
三、渠道的综合糙率问题
由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，当明 渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿 湿周发生变化． 当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时， 按照下式计算
2 n12 X 1 n2 X 2 n1 X 1 n2 X 2 n综 或n综 X1 X 2 X1 X 2
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根 据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。 因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水 力计算问题，主要有下列几种类型：
1、已成渠道的水力计算 （1）已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、 粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。 （2）已知渠道的断面尺寸b、m、h、底坡i、 流量Q反推粗糙系数n. 2、设计新渠道的水力计算 （1）已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽 b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。 （2）已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系 数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
2
h R佳 2
对于梯形断面的特例——矩形断面：
m0 b 佳 = 2( 1 m2 m) 2 h h R佳 2
矩形或梯形水力最佳面实际上是半圆的外 切多边形断面。
二、允许流速
1、渠道中的流速 v 应小于不冲允许流速 v不冲 。 2．渠道是的流速 v 应大于不淤流速 v不淤 3、允许流速还应满足其他要求。
J JP i 水力坡度=水面坡度=底坡
顺坡明渠中，均匀流摩阻力与水流重力在 流动方向的分力平衡．
Fp1 G sin Fp 2 Ff 0 因Fp1 =Fp 2，所以G sin =Ff
二、明渠均匀流产生的条件 1．水流应为恒定流，流量沿程不变，无支 流的汇入和分出。 2．渠道必须是顺坡。 3．粗糙系数沿程不变，且沿程没有建筑物 对水流形成干扰。 4．渠道渠道必须是长而直、底坡沿程不变 的棱柱体。
2
A 常数
坡系数m有关。
对于梯形断面，根据水力最佳断面的条件：
A (b mh)h A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h b 佳 = 2( 1 m2 m) f (m) h ( 佳 m) h 2 A (b mh)h R佳 2 b 2h 1 m ( 佳 2 1 m 2 )h
四、复式断面渠道的水力计算
当通过渠道变化范围比较大时，渠道的端面形状 常采用如图所示的复式断面。复式断面的粗糙系数 沿湿周可能不变，也可能发生变化。 无论粗糙系数沿湿周变化与否，均不能对整个复 式断面渠道中的均匀流直接应用公式（6-1６）来 计算流量否则就会得到一个不符合实际情况. 复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算： 即先将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的 湿周不致因水深的略微增大而产生急 剧的增 加．如下图所示。
二、明渠的过水断面型式 1、过水断面形式及水力要素 见图6-1。 对于梯形断面：边坡系数m，反映渠道两侧 倾斜程度。
R A

m ctg
常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
B
矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B 过水断面积 A 湿 x 周 水力半径 R
h
b
b 2mh
bh
b 2h
显然，通过复式断面渠道的流量，应为通 过各 部分流量的总和，于是
Q ( K1 K 2 K n ) i ( Ki ) i
i 1 i n
运用上式计算应注意两点： （1）保证同一过水断面上水面为水平面， 各部分水力坡降相同，均等于渠道的底坡i。 （2）计算湿周时不能计入划分断面的分界 线。
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• 水力学课件

重庆电力高等专科学校
第六章
明渠恒定均匀流
概述 明渠恒定均匀流的特性及计算公式 明渠恒定均匀流的水力计算 明渠均匀流计算中的几个问题
6-1概述 一、明渠水流 类型：人工渠道和天然渠道 特点：明渠水流是无压流，有自由表面。 恒定流：当明渠中水流的运动要素不随时间而变 时，称为明渠恒定流。 均匀流：如果流线是一簇平行直线，水深、断面 平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均 匀流； 本章仅研究明渠恒定均匀流。
（1）已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽 b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。 （2）已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深 h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 （3）已知渠道的设计流量Q、底坡i、宽深 比β=b/h0、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道 底宽b及h0。 h0称为正常水深。
例题6-3 1、试算法 2、逼近法 3、查图法
3、明渠底坡 明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符 号i表示，等于渠底线与水平线夹角的正弦， 即 i sin
顺坡明渠
平坡明渠
逆坡明渠
只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。
6-2 明渠均匀流的特性及其生产条件 一、明渠均匀流的特性 1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2．过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程 不变；因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿 程不变。 3．总水头线、水面线及底坡线三者相互平行， 即
b
B
bh b 2h
2
m
m
h
b mhh
b 2h 1 m
b m hh
b 2h 1 m 2
b
B
d

h
2 hd h
d2 sin * 8
1 d 2
d sin 1 4
*式中 以弧度计
2、棱柱体渠道 断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又 无弯曲渠道，称为棱柱体渠道。
6-4 明渠均匀流计算中的几个问题 一、水力最佳断面
水力最佳断面满足下述条件：当渠道的底坡i、粗 糙系数n及过水断面积A一定时，通过流量Q最大； 或当i、n、Q一定时，所需的过水断面积A最小。 也即：断面积A一定时，湿周最小 的断面。 由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小， 水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。
三、明渠均匀流的计算公式
v C RJ C Ri Q Av AC Ri K AC R Q K i Q2 i 2 K 1 16 C R n 粗糙系数n可查表6-2, 6-3
6-3 明渠均匀流的水力计算 对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列 函数关系
Q AC Ri f (m, b, h, i, n)
一、校核渠道的输水能力
Q AC Ri 例题6-1
二、确定渠道的底坡
Q i 2 例题6-2 K
2
三、渠道粗糙系数的计算
Q AC Ri 1 16 C R n A 3/2 1/2 Q R i n Q 2n2 i 2 3 AR
四、设计渠道的断面尺寸
对梯形断面： A (b mh0 )h0