平面连杆机构及其设计
《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
判断下列机构是否具有急回特性：
双曲柄机构和对心曲柄滑块机构适 当组合后，也可能产生急回特性。
机械原理
小结：
第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
1）急回特性的作用：节省空回行程的时间，提高劳动生产 率。 2）急回特性具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急 回的行程也跟着改变。 3）对于有急回运动要求的机械，先确定K，再求θ。
∆DB1C1 中 : a + d ≤ b + c ∆DB2C 2 中 : b ≤ (d-a ) + c
(a ) 即 a+b≤c+d 即 a+c ≤ b+d
c ≤ (d-a ) + b (a ) + (b )，得 a ≤ c (a ) + (c )，得 a ≤ b
(b ) + (c )，得 a ≤ d
手摇唧筒
固定滑块3成为唧筒外壳，导杆4的下端固结着汲水活塞，在 唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。
机械原理
2 . 平面四杆机构的演化形式 ( ) 运动副元素的逆换 4
第四章 平面连杆机构及其设计
将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件 之间的相对运动，但却能演化成不同的机构。
构件2 包容 构件3 导杆机构
4-2
平面四杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本形式 2. 平面四杆机构的演化形式
机械原理
第四章 平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构 1. 平面四杆机构的基本形式：
机架：固定不动的构件，如AD 杆 连杆：不直接与机架相连的构件，如BC杆 连架杆：直接与机架相连的构件，如AB、CD 杆 曲柄：能作整周转动的连架杆，如AB 杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆，如CD 杆
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计
2
二、连杆机构的特点 优点：
• 承受载荷大，便于润滑
• 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
y B a A Φ b β c ψ ψ0 C B φ A D M3
3
连杆曲线
M
M1
M2
连杆
φ0
d
D
x
缺点：
• 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；
27
55
20
40
70
80 (b)
例2：若要求该机构为曲 柄摇杆机构，问AB杆尺寸 应为多少？
解：1.设AB为最短杆
即 LAB+110≤60+70 2.设AB为最长杆 即 LAB+60≤110+70 3.设AB为中间杆 即 110+60≤LAB+70 100≤LAB LAB≤120 A
70
C
60
B
110
FB
D
36
2、最小传动角出现的位置
C b
F VC
B
c
A
d
D
当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180º - 在三角形ABD中：BD² =a² +d² -2adcos 在三角形BCD中：BD² =b² +c² -2bccos (1) (2)
37
由（1）=（2）得：
b2 c 2 a 2 d 2 2ad cos cos 2bc
1）当 = 0º 时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。
min
b c (d a ) arccos 2bc
机械原理课件第5章 连杆机构设计
第五章 平面连杆机构及其设计 §5-1平面连杆机构的应用及传动特点§5-2平面四杆机构的类型和应用§5-3平面四杆机构的一些共性问题§5-4 平面四杆机构的设计1）低副便于加工、润滑；构件间压强小、磨损小、承载能力大、寿长；2）连杆机构型式多样，可实现转动、移动、摆动、平面复合运动等运动形式间的转换。
如：锻压机肘杆机构，单侧曲线槽导杆机构，汽车空气泵，可变行程滑块机构，等。
一、平面连杆机构的优点和应用平面连杆机构:各构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）.例如：四足机器人（图片、动画）、内燃机中的曲柄滑块机构、汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。
曲柄滑块机构摆动导杆机构常见平面连杆机构：铰链四杆机构（雷达天线，飞剪，搅拌机）锻压机肘杆机构可变行程滑块机构3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘机等。
4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构，鹤式起重机等。
挖掘机搅拌机构鹤式起重机二、平面连杆机构的缺点1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。
2）多杆机构设计复杂，效率低。
3）多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡，不适用于高速。
多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。
本章介绍四杆机构的分析和设计。
六杆机构及六杆机构的实际应用一、 铰链四杆机构的基本型式和应用铰链四杆机构：全部用回转副联接而成的四杆机构。
连架杆——与机架相联的构件；周转副——组成转动副的两个构件作整周相对转动的转动副；曲柄1——作整周定轴回转的构件；摇杆3——作定轴摆动的构件；转动副摆转副（C、D）周转副（A、B）铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
1.曲柄摇杆机构铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。
实现转动和摆动的转换。
雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构应用（动画演示）：雷达天线俯仰角调整机构，飞剪机构，搅拌机构，摄影机抓片机构、缝纫机踏板机构等。
平面连杆机构及其设计
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
平面连杆机构及其分析与设计
平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
第八章-平面连杆机构及其设计
许用值：[α] = 500（一般）、400（高速重载）；or [γ] = 400 、500 设计时： αman ≤ [α] or γmin ≥ [γ]
对于铰链四杆机构， γmin 为两极限位置时的 γ 角之一，要比较得出。 γ 与 各杆尺寸有关。
五、机构的死点位置 设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：
1.已知连杆几个给定位置设计机构
已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C
A、D 固定铰 B、C活动铰
C
Bb
a
c
A
d
D
解：① 选定B、C点
---据结构等附加条件
B1
② 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线
C1B2C2 Nhomakorabea③ 垂直 平分线交点
即为 A 铰
B3
④ 同理可得 D 铰
P Pt：∥Vc---有效推力
Pt = Pcosα Pn = Psinα
B
1
φ
A
2 4
Pn
P
C
γ
α
Vc
Pt
3
D
α ----着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。∵ α↑， Pn↑
γ ----传动角， 压力角的余角。 γ ↑， Pt↑，传力效果越好。 为保证一定的传力特性，设计机构时， α 不能太大， γ 不能太小。
曲柄存在条件：
1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆≤ 其它两杆之和。
b
B
可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构
a
φ
d
A
连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计
机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。
难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角
（2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 （2）六杆机构的分类 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
机械原理平面连杆机构及其设计
3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构
3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构
湖
南 建
§8－4 平面四杆机构的设计
材
高 专
一、 连杆机构设计的基本问题
专
用
作 机构选型－根据给定的运动要求选择机
者 ：
构的类型；
潘
存 云
尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度
教 授
尺寸)。
同时要满足其他辅助条件：
K1
湖
南 建
曲柄滑块机构的急回特性
材
高
专
专
用
作 者
θ 180°＋作者θ：潘存云教授
：
潘
存
云
教
180°-θ
授
θ 180°＋θ
作者：潘存云教授
180°-θ
思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？ 导杆机构的急回特性 应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。
对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出θ ，然后在设计各构件的尺寸。
专
专 用
若∠B1C1D≤90°,则
γ1＝∠B1C1D
作 者
∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
： 潘 存
若∠B2C2D>90°,
则
γ2＝180°-∠B2C2D
云 教 授
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
机构的传动角一般在运动链 最终一个从动件上度量。
将以上三式两两相加得：
a≤ b, a≤c, a≤d
AB为最短杆 若设a>d，同理有：
B’
a
b C’ b c
平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构的演变— 变换机架
6. 定块机构
A 4
1
2 3
B
C
铰链四杆机构的演变— 变换机架
7. 摇块机构
B 1 A B 1 A
2 4 2 3
3 C
应用实例
A A 1 11 4 φ 4 A 1 4 A A 1 B 2 2 34 3 CC 3
4 C 摇块机构
自卸卡车举升机构
应用实例
自 卸 车
§8-3 平面四杆机构的基本知识
平面连杆机构的类型很多，一般的多杆机构可以看成 是由几个四杆机构所组成。平面四杆机构不仅应用广泛， 而且是多杆机构的基础。
§ 8-2
平面四杆机构的类型和应用
概念
由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。 如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构。
平面四杆机构的基本型式
即要求连杆能占据一系列预定位置 （又称刚体导引问题）。 小型电炉炉门的开闭机构
（2）满足预定的运动规律的要求 流量指示机构 牛头刨床机构 即满足两连架杆预定的对应位置要求 （又称实现函数的问题)；
满足给定行程速比系数K的要求等。
平面四杆机构的设计(2/6)
（3）满足预定的轨迹要求 即要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预 定的轨迹要求。 例8-16 鹤式起重机 例8-17 搅拌机构
连杆机构的设计方法有：图解法、解析法和实验法。
平面四杆机构的设计(3/6)
1. 用作图法设计四杆机构 1.1 图解设计的基本原理 图解设计问题——作图求解各铰链中心的位置问题。
Ei
B
i
Fi
Ci
A
各铰链间的运动关系： 固定铰链 A、D ： 圆心 活动铰链 B、C ： 圆或圆弧
机械原理-第02章-平面连杆机构及其设计---平面连杆机构的力分析精选全文完整版
将构件的质量假想地集中在某几个预定的点上，使其产生的 力学效应保持不变，这种方法称为质量代换法，假想的质量称 为代换质量，预定点称为代换点。
(1) 质量代换的等效条件
m1 s
m2
n
a. 代换前后构件的质量不变；Σi=m1 i= m
n
b. 代换前后构件的总质心位置不变；
Σi=m1 i xi = 0
n
Σi=m1 i yi = 0
n
c. 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 Σi=m1 i ( x2i + y2i ) = 0
质量代换法主要用于绕不通过质心轴转动的构件或平面复杂运 动构件的惯性力（力偶矩）计算。
2024年10月16日星期三
10
§2-5 平面连杆机构的力分析
a. 动代换。同时满足上述三 个代换条件的质量代换。对 连杆有：
机构力分析常用方法：图解法和解析法。
2024年10月16日星期三
6
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
二、构件惯性力的确定
一般力学法和质量代换法。
1、一般力学法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加 Pi′
Pi
于构件质心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi，
即：
Pi = -mas
Mi = - Jsε
结论：
(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j = arctgf；
(2) 总支反力永远与运动方向成90°+ j 角。
2024年10月16日星期三
14
§2-5 平面连杆机构的力分析
WHUT
(2) 楔形面摩擦
θ
θ
以滑块作为受力
体，有
1
第三章平面连杆机构的及其设计
3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化 • 铰链四杆机构 所有运动副均为转动副的四杆机构称 为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式。 此机构中，包括以下几部分：
连杆
2 C 3
连架杆
B 1 A 4
连架杆
D
机架 曲柄: 能做整周回转的连架杆； 摇杆 :仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆 整转副:能作3600相对回转的运动副 摆动副 :只能作有限角度摆动的运动副 铰链四杆机构分为3种基本型式。
§3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 一、什么是连杆机构？ 全部由低副连接构件而成的机构。
二、连杆机构的优缺点 1、优点
（1）面接触压强小，便于润滑制造简单，靠本身的几何封闭保持接触。 （2）改变构件尺寸可得到从动件各种不同的运动规律。 （3）运用连杆曲线，可以得到各种不同的运动轨迹
2、缺点
（经常用γ衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般： 40
4、压力角的计算
90,
90 , 180
压力角和传动角示例：
V
F
1800
传动不利，设计时规定 4050
Ⅱ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 ) a 2 d 2 c 2 b2
Ⅲ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 ) a d c b
2 2 2 2
曲柄滑块机构
180º q
q
慢行程
180º q
快行程
q — 极位夹角
e0
e0
偏心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
有急回特性
可分以下三种情况讨论： ① δ≤ 90o时， min=δmin ；
第章平面连杆机构及其设计
第章平面连杆机构及其设计1. 介绍平面连杆机构是机械运动学中一类常见的重要机构，由连杆（也称杆件）组成，分为接触连杆机构和非接触连杆机构两类。
平面连杆机构能够将旋转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为旋转运动，并广泛应用于各种机械装置中。
2. 平面连杆机构的分类平面连杆机构一般分为以下几类：2.1 四杆机构四杆机构是由四根杆件组成的平面连杆机构，其中两根杆件为引导杆，在机构运动过程中仅仅进行直线运动，另外两根杆件则为连杆，在机构运动过程中发生旋转和直线运动。
2.2 三杆机构三杆机构又称三杆架，是由三根杆件组成的平面连杆机构，其中两根杆件为引导杆，在机构运动过程中仅仅进行直线运动，另外一根杆件则为连杆，在机构运动过程中发生旋转和直线运动。
2.3 双曲杆机构双曲杆机构是由两个连杆组成的平面连杆机构，其中两个连杆的运动轨迹呈现为双曲线形状，能够实现近似于直线的直线运动。
2.4 齿条机构齿条机构是由齿轮和齿条组成的平面连杆机构，齿轮进行旋转运动，齿条进行直线运动，能够实现运动传递和位置定位。
3. 平面连杆机构的设计设计平面连杆机构时需要考虑以下几方面：3.1 运动要求平面连杆机构的设计需要优先考虑机构所要完成的工作，确定所需运动方式、速度、角度等指标，为机构的设计提供技术参考和方向。
3.2 相关构件尺寸在完成运动要求的基础上，需考虑各组件之间的相互匹配，包括连杆长度、引导杆长度、连杆夹角、引导杆倾斜角等。
3.3 材质选取平面连杆机构在耐用性、强度、重量、成本等方面也需要考虑，选用合适的材质，满足机构设计要求。
3.4 连接方式选择平面连杆机构的连接方式通常为销轴连接和螺栓连接，选择合适的连接方式也是机构设计的关键。
4.平面连杆机构是机械装置中常见的一种机构结构，应用广泛，设计时需考虑机构所要完成的工作、构件尺寸、材质选取和连接方式选择等方面，结合实际情况进行设计，才能满足机构的运动要求和性能要求。
(完整版)平面连杆机构及其设计(参考答案)
1一、填空题：1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连结构成的。
2．由四个构件经过低副联接而成的机构成为四杆机构。
3．在铰链四杆机构中，运动副所有是转动副。
4．在铰链四杆机构中，能作整周连续展转的连架杆称为曲柄。
5．在铰链四杆机构中，只好摇动的连架杆称为摇杆。
6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。
7．某些平面连杆机构拥有急回特征。
从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。
8．对心曲柄滑快机构无急回特征。
9．偏置曲柄滑快机构有急回特征。
10．关于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作来去运动的连杆机构，能否有急回特征，取决于机构的极位夹角能否大于零。
11．机构处于死点时，其传动角等于０。
12．机构的压力角越小对传动越有益。
13 ．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。
14 ．机构处在死点时，其压力角等于９０ o 。
15 ．平面连杆机构，起码需要４个构件。
二、判断题：1．平面连杆机构中，起码有一个连杆。
（√ ）2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。
（× ）3．平面连杆机构可利用急回特征，缩短非生产时间，提升生产率。
（√ ）4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大， K 值越大，急回运动的性质也越明显。
（√ ）5．有死点的机构不可以产生运动。
（× ）6．机构的压力角越大，传力越费力，传动效率越低。
（√ ）7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。
（√ ）8．双曲柄机构中，曲柄必定是最短杆。
（× ）9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构经过死点地点。
（√ ）10 ．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。
（√ ）11．机构运行时，压力角是变化的。
（√ ）三、选择题：1．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其余两杆之和。
A <=；B >= ；C > 。
2．铰链四杆机构存在曲柄的必需条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆之和，而充足条件是取A为机架。
第八章 平面连杆机构及其设计
组成转动副的两个构件不能作整周转动
三种基本型式：
曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
铰链四杆机构 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
应用实例
双曲柄机构
反平行四边形机构
曲柄摇杆机构
平行四边形机构
双摇杆机构
还有含一个移动副的四杆机构 ……，型式多样。 直 动 滑 杆 机 构 各种型式的四 杆机构相互之 间有无关系？
应用
连杆式快速夹具
飞机起落架
三 铰链四杆机构的运动连续性
错位不连续
C C1 B φ A D A B1 C1' D B2 B4 C1 C2
错序不连续
C2 C3 C4
B3
C2 '
小 结 1、平面四杆机构的基本型式 三种 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 2、平面四杆机构的演化型式
1）改变构件的形状和运动尺寸 2）改变运动副的尺寸 3）选取不同的构件为机架 4）运动副元素的逆换
低副运动的可逆性： 由低副连接的两个构件，其相对运动关 系不因其中哪个构件是固定件而改变
4、铰链四杆机构类型的判断方法：
a) 满足杆长条件 (i) 机架与最短杆相邻——曲柄摇杆机构 (ii) 机架是最短杆——双曲柄机构 (iii) 机架与最短杆相对——双摇杆机构
b) 不满足杆长条件 ——双摇杆机构
不论取哪个构件为机架都是双曲柄机构
2.急回运动和行程速比系数
C B
（以曲柄摇杆机构为例）
C
C1 C2
b c
A
D B
q
a
A α2
B2
摇杆处于两个极限位 置时, 曲柄两相应位 置所夹锐角θ .—— 极位夹角
曲柄
α1
平面连杆机构及其设计
设计的主要任务：确定固定铰链点A、D的位置。 设计步骤 (1)连接B1、B2和B2、B3， 再分别作这两条线段的中 垂线a12和a23，
其交点即为固定铰链中心A。 （2）连接C1C2、 C2C3。 再分别作这两条线段的中垂线 a12和a23，其交点即为固定铰链中心D。 （3）则AB1C1D即为所求四杆机构在第一个位置时的机 构运动简图
力 F 可分解为两个分力：沿着受力点C的速度υc方向的分 力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。设力F与着力点的速度υc 方向之间所夹的锐角为，则
小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角 的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。 因此，对于传动机构，应使其角尽可能小（γ 尽可能大）。 连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变 化的。从动件处于不同位置时有不同的值，在从动件的一个 运动循环中，角存在一个最大值max。在设计连杆机构时， 应注意使max小于等于[]。
首先来分析机构的运动情况 设已有四杆机构ABCD，当主动连架杆AB 运动时，连杆上铰链 B相对于另一连架杆CD 的运动，是绕铰链点C的转动。因此， 以C 为圆心，以BC长为半径的圆弧即为连杆上已知铰链点B 相 对于铰链点C 的运动轨迹。如果能找到铰链B 的这种轨迹，则 铰链C 的位置就不难确定了。
由于在铰链四杆机构中，两连架杆均作定轴转动或摆动，只 有连杆作平面一般运动，故能够实现上述运动要求的刚体必 是机构中的连杆。设计问题为实现连杆给定位置的设计。 首先根据刚体的具体结构，在其上选择活动铰链点B，C 的位 置。一旦确定了B，C 的位置，对应于刚体3个位置时活动铰 链的位置B1C1，B2C2，B3C3也就确定了。
平行四边形机构
惯性筛机构
位置不确定问题 平行四边形机构有一个 位置不确定问题，如图示。
第8章平面连杆机构及其设计
二、特点(Characteristics) 1、优点(Advantage) ： 1）运动副都是低副，低副两元素为面接触，所以耐磨损， 承载大； 2）低副两元素几何形状简单，是圆柱面或平面，所以制 造简单，容易获得较高的制造精度； 3）可以实现不同的运动规律和特定轨迹要求。如：
实现特定运动规律的牛头刨床（图c）； 实现特定轨迹要求的椭圆仪（图d）。
(Evolution of Planar Four-bar Linkage)
1、四杆机构演化的目的： 满足运动方面的要求、改善受力状况、满足结构设 计上的要求。 2、四杆机构的演化方法： 1）改变构件的形状和运动尺寸
摇杆3做成滑块 ββ做成导轨
具有曲线导 轨的曲柄滑 块机构
图8－13 a ）
图8－13 b ）
徐州工程学院
图8－13 a ）
摇杆长→∞, ββ →直线 摇杆3 →滑块， 转动副D →移动副 偏置(eccentric or e≠0
offset)
对心(in-line) e=0 图8－14 曲柄滑块机构
曲柄滑块机构(slider-crank mechanism)常用在冲床、 内燃机、空压机等机械中。
徐州工程学院
70≤LCD≤90
二、急回运动和行程速比系数(Quick-return Motion and
Coefficient of Travel Speed Ratio)
1、曲柄摇杆机构 图8-26所示为曲柄摇杆机构， 主动曲柄AB以ω1方向转动。 在曲柄转动一周过程中，有 两次与连杆BC共线（AB1C1重叠 共线、AB2C2拉直共线），这时 摇杆CD的位置CD1、CD2分别位 于其左、右极限位置。
a为最短杆
2）组成该转动副的两杆中必有一杆是最短杆。 上述条件表明：如各杆长动 徐州工程学院 副（C 、D）则为摆转副。
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优点： ①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力 大，耐冲击； ② 运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造； ③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对长度 可以使从动件得到不同的运动规律； ④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求。 缺点： ①由于运动积累误差较大，因而影响传动精度； ②由于惯性力不好平衡而不适于高速传动； ③设计方法比较复杂。
——逆平行（反平行）四边形机构（两相对杆长相等但不平行的双曲柄机构）
3. 双摇杆机构 (Double-Rocker Mechanism)
——两个连架杆都是摇杆的铰链四杆机构
C
2
B
3
1
A
4
D
特例：等腰梯形机构— —两摇杆长度相等的双 摇杆机构
汽车前轮 转向机构
功能： 往复摆动
往复摆动
应用实例：
飞 机 起 落 架 机 构
——两个连架杆都是曲柄的铰链四杆机构
B
1
A
C
特例：若机构中相对两杆平行且相等，
则成为平面四边形机构。
2
3
4
D
平行四边 形机构特 性：
▲两曲柄 同速同向 转动
▲连杆作 平动
功能： 连续转动
连续转动
应用实例：
惯性筛机构
机车车轮联动机构
应用实例 播种机料斗机构
升降机构
升降车
台灯伸展机构
应用实例
车门开闭机构
§3-2 平面四杆机构的类型和应用
➢四杆机构各部分的名称：
构件
转动副
机架
连架杆
连杆
周转副 摆转副
曲柄
摇杆
整周 回转
往复 摆动
相对 整周 固定 回转
往复 平面 摆动 运动
➢机构命名：原动件名 + 输出构件名
（也可以几何特点命名）
一、全转动副四杆机构（铰链四杆机构）——基本型式 1. 曲柄摇杆机构 (Crank-Rocker Mechanism)
4
导杆
3
★回转导杆机构——
导杆能作整周转动
★摆动导杆 机构——
导杆只能在 一定的角度 内摆动
功 能 连续转动
连续转动 连续转动
往复摆动
牛头刨床
应用实例 早期的飞机发动机
回转柱塞泵
3. 曲柄摇块机构(Rock-Slider Mechanism)
B
2 1
A
4
摇块
C
3
功能： 连续转动
往复摆动
应用实例
在低副机构中，取不同构件作为机架时，任意两个构件间 的相对运动关系不变。
二、含有一个移动副的四杆机构——演化型式I
曲柄摇杆机构
曲线导轨曲柄滑块机构
变摇杆 为滑块
摇杆尺寸为无穷大
偏置曲柄滑块机构 e=0
对心曲柄滑块机构
1. 曲柄滑块机构 (Slider- Crank Mechanism)
B
对心(ra
C 摇块
3
双滑块机构
2B
1
A
4
导杆
3
C
2、改变运动副的尺寸：曲柄偏心轮
2
C 扩大转
动副B
2
C 超过
曲柄
B
3 的半径 B
3长
1
1
A 4
DA
4
D
B A1
2C 3
D 4
转动 副B 的半 径扩 大超 过曲 柄长
曲柄滑块机构 偏心轮机构
3、选用不同构件为机架——倒置法
机构的倒置：选运动链中不同的构件作机架以获得不同机构的 演化方法称为机构的倒置。
铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一为摇杆， 则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。
C
2
B
3
1
A
4
D
功能：连 续 转 动
往复摆动
应用实例：
飞 机 起 落 架 机 构
缝 纫 机 脚 踏 板 机 构
雷达天线俯仰机构
抽 油 机 机 构
应用实例： 搅拌机构
剪板机
碎石机 拉胶片机构
2. 双曲柄机构 (Double-Crank Mechanism)
（1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。
（2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长
度之和。
◆周转副的条件： 1) 任意三杆长度之和 ≥ 第四杆长； l 1 + l 2 + l 3 l 4 2)最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和——杆长条件
若1和4能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置， B1、B2点为形成周转副的关键点。
a+d≤b+c
(1)
b<c+d-a即a+b≤c+d (2)
C2 C
c<b+d-a即a+c≤b+d (1)+(2)得 a≤c
(3)
B
b c
C1
(1)+(3)得 a≤b
a
d
B1
A B2
D
(2)+(3)得 a≤d
由此可见，两构件作整周相对转动的条件：
自卸车
4. 直动导杆机构 (Fixed-Slider Mechanism)
B
2 1
A
4
直动导杆
C
3
定块
功能： 往 复 摆 动
往复移动
应用实例 手动抽水机
炉门送料装置
B
2 1
A
4
C
3
三、含有两个移动副的四杆机构——演化型式II
对心曲柄滑块机构
变连杆 为滑块
从动件3的位移与原 动件1的转角成正比：
B
1
2
C
A
4
3
曲柄滑块机构
B
1
2
C
A
4
导杆
3
导杆机构
B
2 1
A
4
摇块
C
3
曲柄摇块机构
§3-3 有关平面四杆机构的基本性质
运动特性 1.曲柄存在条件 2.急回特性 3.运动连续性
动力特性 1.压力角、传动角 2.死点
一、铰链四杆机构曲柄存在的条件 —— Grashoff定理
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
s lAB sin
移动副可认为是回 转中心在无穷远处 的转动副演化而来
正弦机构
双滑块机构
连杆尺寸 为无穷大
1. 正弦机构
应用 实例
B2
1 A
3
B2 1
3
A
从动件3的位移与原动件1的转角成正比 s lAB sin
压缩机
缝纫机进针机构
2. 双滑块机构
B
2
1 3
B
2
1 3
A
应用实例 椭 圆 仪
A
2
C
曲柄滑块机构
A
4
3
B
偏置 (offset) 1 曲柄滑块机构 A
2
C
4
3
功能： 连续转动
往复移动
应 用
发动机
实
例
：
压 力 机
雨伞
应用实例：
空气压缩机
车
门
开
B
闭 机 构
1
2车门
C 3汽缸
A
4
应用实例： 送料装置
筛分机
2. 导杆机构 (Crank-Shaper Mechanism)
B
1
2
C
A
图-
鹤式起重机
22M
重
型
轰
炸
机
前
起
落
架
应用实例：
推 土 机 铲 斗 机 构
电风扇摇头机构
C
C
C
2
2
2
B
3
B
3
B
3
1
1
1
A
4
DA
4
DA
4
D
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
✓构件4为机架——曲柄摇杆机构 ✓构件2为机架——曲柄摇杆机构
低副运动的可逆性：
✓构件1为机架——双曲柄机构 ✓构件3为机架——双摇杆机构
B 1
A (x,y)
3 ( x y ctg )2 ( y x tg )2 a2
2
x
2
y
2
1
a cos a sin
3. 双转块机构
B
2
1 3
A
应用实例
B
2
1 3
A
十字滑块联轴器
B
2
1 3
A
平面四杆机构的演化方式
1、改变构件的形状和相对尺寸：转动副移动副
对心曲柄滑块机构
变连杆 为滑块