第10章习题解答

第10章 信号产生与处理电路
习 题 10
10.1 振荡电路与放大电路有何异同点。

解：振荡电路和放大电路都是能量转换装置。

振荡电路是在无外输入信号作用时，电路自动地将直流能量转换为交流能量；放大电路是在有外输入信号控制下，实现能量的转换。

10.2 正弦波振荡器振荡条件是什么？负反馈放大电路产生自激的条件是什么？两者有何不同，为什么？。

解：正弦波振荡电路的振荡条件为1=•
•F A ，电路为正反馈时，产生自激的条件。

负反馈放大电路的自激条件为1-=•
•F A ，电路为负反馈时，产生自激的条件。

10.3 根据选频网络的不同，正弦波振荡器可分为哪几类？ 各有什么特点？
解：正弦波振荡电路可分为RC 正弦波振荡器，LC 正弦波振荡器和石英晶体振荡器。

RC 正弦波振荡器通常产生低频正弦信号，LC 正弦波振荡器常用来产生高频正弦信号，石英晶体振荡器产生的正弦波频率稳定性很高。

10.4 正弦波信号产生电路一般由几个部分组成，各部分作用是什么？
解：正弦波振荡电路通常由四个部分组成，分别为：放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅网络。

放大电路实现能量转换的控制，选频网络决定电路的振荡频率，正反馈网络引入正反馈，使反馈信号等于输入信号，稳幅网络使电路输出信号幅度稳定。

10.5 当产生20Hz ～20KHz 的正弦波时,应选用什么类型的振荡器。

当产生100MHz 的正弦波时,应选用什么类型的振荡器。

当要求产生频率稳定度很高的正弦波时，应选用什么类型的振荡器。

解：产生20Hz~20KHz 的正弦波时,应选用RC 正弦波振荡器。

产生100MHz 的正弦波时,应选用LC 正弦波振荡器。

当要求产生频率稳定度很高的正弦波时，应选用石英晶体振荡器。

10.6 电路如图10.1所示，试用相位平衡条件判断哪个电路可能振荡，哪个不能振荡，并简述理由。

解：(a) 不能振荡，不满足正反馈条件；(b) 可能振荡，满足振荡条件。

图10.1 习题10.6电路图
10.7 电路如图10.2所示：（1）保证电路振荡，求p R 的最小值；（2）求振荡频率的0f 的调节围。

图10.2 习题10.7电路图
解：电路为RC 文氏桥振荡器，根据振荡条件，
1≥•
•F A ，31
max
=F ， )1(1
R R R A p f ++=
∴Ω≥K R p 3.5， Hz
C
R R f )1590~145()(21
320≈+=
π
10.8 如图10.3所示各元器件：（1）请将各元器件正确连接，组成一个RC 文氏桥正弦波振荡器；（2）若1R 短路，电路将产生什么现象；（3）若1R 断路，电路将产生什么现象；（4）若f R 短路，电路将产生什么现象；（5）若f R 断路，电路将产生什么现象。

图10.3 习题10.8电路图
解：若1R 短路，电路没有稳幅网络，电路可能输出方波； 若1R 断路，电路不满足振幅条件，电路停振，输出电压为零； 若f R 短路，电路不满足振幅条件，电路停振，输出电压为零； 若f R 断路，电路没有稳幅网络，电路可能输出方波。

10.9 图10.4所示为正弦波振荡电路，已知A 为理想运放。

（1）已知电路能够产生正弦波振荡，为使输出波形频率增大应如何调整电路参数？ （2）已知110k R =Ω，若产生稳定振荡，则f R 约为多少？
（3）已知110k ,15k f R R =Ω=Ω，问电路产生什么现象？简述理由。

（4）若R f 为热敏电阻，试问其温度系数是正还是负？
+
-A
R 1R
C
C
R
u o
图10.4 习题10.9电路图
解：（1）减小R 或者C 的值；
（2）若Ω=k R 101，f R 约为20Ωk ；
（3）若Ω=k R 101，Ω=k R f 15，则电路会停振，输出为0，因为不满足振幅条件； （4）f R 应为负温度系数的热温电阻。

10.10 电路如图10.5所示。

试用相位平衡条件判断电路是否能振荡，并简述理由。

指出可能振荡的电路属于什么类型。

cc
V cc
（a） (b)
C
V o
C
(c) (d)
图10.5 习题10.10电路图
解：（a）(b)不能振荡，不满足相位平衡条件，即电路不是正反馈。

(c) (d)可能振荡，因为电路满足LC正弦波振荡电路的相位平衡条件，其中(c)为电容三点式振荡器，(d)为电感三点式振荡器。

10.11 石英晶体振荡电路如图10.6所示。

试用相位平衡条件判断电路是否能振荡，并说明石英晶体在电路中的作用。

解：（a）可能振荡，石英晶体作等效电感，电路为并联型石英晶体振荡器。

（b）可能振荡，石英晶体等效为短路线，电路为串联型石英晶体振荡器。

+
-
A R 1
R f
R
C L
V cc
R b1
R e1
R b2
R c
R
R e2
C b1
(a) (b)
图10.6 习题10.11电路图
10.12 电路如图10.12所示，设二极管和运放都是理想的：（1）A 1、A 2各组成什么电路？（2）求出电路周期T 的表达式。

图10.12 习题10.17电路图
A 1迟滞电压比较器，A 2反相积分电路 o o u R R R u R R R u 2
12
12111+++=
+
011==-+u u ，Z o U u ±=1 则门限电压Z TH U R R U 2
1
±
= 当Z o U u +=1时，VD 1导通，积分常数为R 5C ，o u 下降，当o u 下降到Z TH U R R U 21
2-
=时，1o u 跳变到Z U -，，此时，VD 2导通积分常数为R 6C ，o u 上升，当o u 上升到Z TH U R R U 2
1
1+
=
时，1o u 跳变到Z U +，可得下图。

由图可见，在T 1期间：
2162
061
1
)(1TH Z TH T Z TH U T C
R U U dt U C R U +=+--=⎰ ∴ 2
6112R C
R R T =
同理，可得 25122R C R R T =
， )
(21
16512210R R C R R T T T f +=+==
10.13 一个具有一阶低通滤波特性的电压放大器，它的直流电压增益为60dB ，3dB 频率为1000Hz 。

分别求频率为100Hz ，10KHz ，100KHz 和1MHz 时的增益。

解：H Z o 100H ,60dB f A ==，其幅频特性如图所示
40
1KH Z
v 20lg /A •
⎢⎢(a)十十十十
u 100Hz,60dB f A ==
u H
10KHz,6020lg
40,40dB f
f A f =-== u H
100KHz,6020lg
20,20dB f
f A f =-== u H
10MHz,6020lg
0,0dB f
f A f =-== 10.14 设A 为理想运放，试推导出图10.8所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

解：o u L i 111111f
U R A f U R j
j RC j Rc ωω=
===++-，L 1
2f RC π=，是高通电路
10.15 设A 为理想运放，试推导出图10.9所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

U i
.
R
图10.8 习题10.14电路图 图10.9 习题10.15电路图
解：o u i H
1
11111U j RC
A f
U j RC R j j RC f ωωω====+++
H 1
2f RC
π=
一阶有源低通滤波电路
10.16 已知图10.8和图10.9所示电路的通带截止频率分别为100Hz 和100KHz 。

试用它们构成一个带通滤波器，并画出幅频特性。

解
R U i
.
f /Hz
A
10.17 电路如图10.3.5所示，要求H 1kHz,C=0.1μF f =，等效品质因数1Q =，试求该电路中的各电阻阻值约为多少。

解：H 1
1KHz 2f RC
π=
=，所以36H 1115.9k 22100.0110R f C ππ-=
==Ω⨯⨯⨯，
因为0113Q A =
=-，01
32A Q
=-=
故f
01
12R A R =+
=，所以f 1R R =，为使运放两输入端电阻对称，应有f 1//2 3.18k R R R =≈Ω，所以1R ＝f 6.36k R =Ω。