PID数值计算方法与算法

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pid的公式

PID（比例-积分-微分）控制器的公式为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt。

其中，u(t)是控制器在时间t输出的控制信号（也就是控制器的输出），Kp是比例系数（也就是比例增益），Ki是积分系数（也就是积分增益），Kd是微分系数（也就是微分增益），e(t)是控制器的输入信号与期望值之间的误差，de(t)/dt是误差的导数，即误差的变化率。

这个公式表示PID控制器根据当前误差和误差的变化率进行控制信号的计算。

比例项（Kp * e(t)）根据当前的误差大小进行调节，积分项（Ki * ∫e(t)dt）根据误差累积进行调节，用于消除系统静态误差，微分项（Kd * de(t)/dt）根据误差的变化率进行调节，用于控制系统的动态响应。

以上信息仅供参考，可咨询专业的技术人员获取准确信息。

PID控制算法及参数设定

PID控制器工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。

PID控制器是根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。

不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器将达不到预期的控制效果。

PID控制器PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元P、积分单元I 和微分单元D 组成。

通过Kp，Ki和Kd三个参数的设定。

PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。

PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。

这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。

和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。

可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。

反馈回路基础一个控制回路包括三个部分：系统的传感器得到的测量结果控制器作出决定通过一个输出设备来作出反应控制器从传感器得到测量结果，然后用需求结果减去测量结果来得到误差。

然后用误差来计算出一个对系统的纠正值来作为输入结果，这样系统就可以从它的输出结果中消除误差。

在一个PID比如说，假如一个水箱在为一个植物提供水，这个水箱的水需要保持在一定的高度。

一个传感器就会用来检查水箱里水的高度，这样就得到了测量结果。

控制器会有一个固定的用户输入值来表示水箱需要的水面高度，假设这个值是保持65％的水量。

控制器的输出设备会连在一个马达控制的水阀门上。

打开阀门就会给水箱注水，关上阀门就会让水箱里的水量下降。

这个阀门的控制信号就是我们控制的变量，它也是这个系统的输入来保持这个水箱水量的固定。

PID算法

0
数字PID控制算法
数值逼近的方法：用求和代替积分、用差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程
1 u KP e TI
de u0 0 edt TD dt
t

T uk K P [ek TI
位置式控制算法
t
o
e(t )dt T e j
j 0
k
计算机控制算法
控制概述
目的方式工程法计算机仿真闭环比例积分微分双环(串级) PID参数整定采样周期选择指标对象
手段结论
连续化设计方法
(模拟化设计方法)
数字PID算法数字PID算法改进
离散化设计方法
(直接设计法)
最少拍有波纹控制器设计最少拍无波纹控制器设计
大林(Dahlin)算法
PID整定的理论方法通过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配
有更大阻尼的算法：
ei 2ei 1 ei 2 用 ( yi 2 yi 1 yi 2 ) 代替，即：
T TD ui K P yi yi 1 ei ( yi 2 yi 1 yi 2 ) TI T
带死区的PID控制
消除由于频繁动作所引起的振荡
采样周期的选择
从香农（Shannon）采样定理看，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的实际选择采样周期时，必须综合考虑 — 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程 — 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 — 考虑执行器的响应速度 — 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍 — 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短

pid算法的原理和算法

pid算法的原理和算法【最新版】目录1.PID 算法的概念和组成2.PID 算法的工作原理3.PID 算法的应用范围和优势4.PID 算法的参数调整方法5.PID 算法的发展和展望正文一、PID 算法的概念和组成PID 算法，即比例 - 积分 - 微分算法，是一种在自动控制领域中应用最为广泛的调节器控制规律。

它主要由比例控制、积分控制和微分控制三个部分组成，简称为 PID 控制。

PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点，成为工业控制主要技术之一。

二、PID 算法的工作原理PID 算法的工作原理主要基于对被控对象的偏差（实际值与期望值之间的差值）进行控制。

比例控制根据偏差的大小调整控制量，积分控制则根据偏差的累积值调整控制量，微分控制则根据偏差的变化速度调整控制量。

这三种控制方式相互结合，可以有效地提高控制系统的稳定性和响应速度。

三、PID 算法的应用范围和优势PID 算法在工程实际中应用广泛，尤其适用于那些结构和参数不能完全掌握或无法得到精确数学模型的对象。

当控制理论的其他技术难以采用时，PID 算法可以依靠经验和现场调试来确定控制器的结构和参数。

此外，PID 算法具有结构简单、参数相互独立、选定方便等优点，可以有效地提高控制系统的性能。

四、PID 算法的参数调整方法PID 算法的参数调整方法有很多，例如试凑法、临界比例度法、扩充临界比例度法等。

这些方法都可以在一定程度上提高控制系统的性能，但需要根据具体的实际情况选择合适的方法。

五、PID 算法的发展和展望随着科学技术的不断发展，PID 算法也在不断地完善和提高。

未来的发展趋势主要包括进一步提高 PID 算法的性能，例如通过引入智能优化算法、神经网络等技术；另一方面，则是将 PID 算法应用于更广泛的领域，如机器人控制、自动驾驶等。

综上所述，PID 算法作为一种经典的自动控制算法，在工程实际中具有广泛的应用和优越的性能。

pid算法的原理和算法

pid算法的原理和算法摘要：I.引言- 简述pid 算法在控制领域的重要性II.pid 算法的定义和公式- 定义pid 算法- 公式说明III.pid 算法的原理- 比例控制- 积分控制- 微分控制IV.pid 算法的应用- 实际应用场景- 优点和局限性V.pid 算法的参数调整- 参数对控制效果的影响- 参数调整方法VI.总结- 总结pid 算法的原理和应用正文：I.引言在控制领域，pid 算法是最常用、最基础的算法之一。

它广泛应用于各种工业控制、机器人控制、航天航空等领域，对于提高系统的稳定性和精度起到了至关重要的作用。

本文将详细介绍pid 算法的原理和应用。

II.pid 算法的定义和公式pid 算法，即比例、积分、微分控制算法，是一种基于偏差信号的控制算法。

它的公式可以表示为：U(t) = K_p * e(t) + K_i * ∫e(t)dt + K_d * de(t)/dt其中，U(t) 为控制输出，e(t) 为偏差信号，K_p、K_i、K_d 为比例、积分、微分控制器的系数。

III.pid 算法的原理pid 算法通过比例、积分、微分三个环节对系统进行控制。

具体原理如下：1.比例控制：控制器的输出与偏差信号成正比，比例系数K_p 为比例增益。

比例控制可以迅速减小偏差，但很难完全消除。

2.积分控制：控制器的输出与偏差信号的积分成正比，积分时间常数K_i 为积分增益。

积分控制可以消除偏差，但可能会导致超调和震荡。

3.微分控制：控制器的输出与偏差信号的微分成正比，微分时间常数K_d 为微分增益。

微分控制可以预测偏差变化趋势，减小超调和震荡。

IV.pid 算法的应用pid 算法在各种领域都有广泛应用，如工业控制、机器人控制、航天航空等。

例如，在温度控制系统中，pid 算法可以实现对温度的高精度控制，提高产品的质量和生产效率。

V.pid 算法的参数调整pid 算法的控制效果受到参数的影响。

合适的参数可以提高控制效果，不合适的参数可能导致系统失稳或震荡。

(完整版)PID控制算法介绍与实现

PID控制算法介绍与实现一、PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。

经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。

PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。

这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为i(t)2.输出量为o(t)3.偏差量为err(t)=i(t)− o(t)u(t)=k p(err(t)+1T i.∫err(t)d t+T D d err(t)d t)二、PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差err(k)=i(k) - o(k)积分环节用加和的形式表示，即err(k) + err(k+1) + …微分环节用斜率的形式表示，即[err(k)- err(k−1)]/T; PID算法离散化后的式子：u(k)=k p(err(k)+TT i.∑err(j)+T DT(err(k)−err(k−1)))则u(k)可表示成为：u(k)=k p(err(k)+k i∑err(j)+k d(err(k)−err(k−1)))其中式中：比例参数k p：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。

系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。

特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。

积分参数k i：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。

微分参数k d：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。

PID计算公式

P I D计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
正动作(OFF)
ΔMV=K P{(E vn-E vn-1)+Ts/Ti E vn+D n}
EVn=PV nf – SV
Dn=TD/(TS+KD*TD)(-2PV nf-1+PV nf+PV nf-2)+ TD/(TS+KD*TD)D n-1 MVn=ΣΔMV
反动作(ON)
ΔMV=K P{(E vn-E vn-1)+Ts/Ti E vn+D n}
EVn=SV–PV nf
Dn=TD/(TS+KD*TD)(2PV nf-1 - PV nf - PV nf-2)+ TD/(TS+KD*TD)D n-1 MVn=ΣΔMV
E vn :本次采样时的偏差
E vn-1 :1个周期前的偏差
SV :目标值
PV nf : 本次采样时测定值(滤波后) PV nf-1 : 1个周期前的测定值(滤波后) PV nf-2 : 2个周期前的测定值(滤波后)ΔMV :输出变化量
MVn :本次的操作量D n : 本次的微分量
D n-1 : 1个周期前的微分量K P :比例增益
T I :积分常数
T S :采样周期
T D :微分常数
K D :微分增益
PV nf (本次采样时测定值(滤波后)的计算公式
PV nf是基于读入的测定值,由下面的计算公式求得的数值PV nf =PV n+L(PV nf-1 - PV n)
PV n) : 本次采样时测定值
L :滤波系数
PV nf-1 :1个周期前的测定值(滤波后)
2。

PID的计算公式

PID的计算公式
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。

其输入e (t)与输出u (t)的关系为
u(t)=kp(e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t
因此传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)
其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。

反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。

测量关心的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。

这个理论和应用的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。

PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分（differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。

PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

PID算法及参数

PID算法及参数整定知识1.位置表达式位置式表达式是指任一时刻PID控制器输出的调节量的表达式。

PID控制的表达式为式中的y(t)为时刻t控制器输出的控制量，式中的y(0)为被控制量没有偏差时控制器输出的控制量。

由于计算机进入了控制领域。

人们将模拟PID控制规律引入到计算机中来。

由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样许可的偏差计算控制量，而不能象模拟控制那样连续输出控制量，进行连续控制。

由于这一特点，上面公式中的积分和微分项不能直接使用，必须进行离散化处理。

离散化处理的方法为：以T作为采样周期，k作为采样序号，则离散采样时间kT对应着连续时间 t，用求和的形式代替积分，用增量的形式代替微分，可作如下近似变换：上式中，为了表示方便，将类似于e(kT)简化成e k 形式就可以得到离散的PID表达式：或写成此公式即为位置式的PID表达式。

▪式中：k——采样序号，k=0,1,2,…▪y k ——第k 次采样时刻的计算机输出值▪ e k——第k 次采样时刻输入的偏差值▪e k −1——第k-1 次采样时刻输入的偏差值▪K I ——积分系数。

K I = K P*T/T I▪积分时间T I即为累积多少次/个T）▪K D——微分系数。

K D = K P*T D /T▪如果采样周期取得足够小，则以上近似计算可获得足够精确的结果，离散控制过程与连续控制过程十分接近。

2.增量式表达式利用上面的公式，可得出第k次采样、第k-1次采样时的输出调节量y k、y k-1，用y k-y k-1，即得增量式PID表达式，如下：3.PID参数的工程整定方法参数整定的方法很多，我们只介绍几种工程上最常用的方法。

最实用的是试凑法。

1)临界比例度法这是目前使用较广的一种方法，具体作法如下：先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零），在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程，如图8所示。

第七章__数字PID控制及其算法

Y n 1 K e n e n 1 Ie n D e n 2 e n 1 e n 2 P
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数 I=T/TI—积分系数 T—采样周期
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
第七章
数字PID控制及其算法
PID控制方式：采用比例、积分、微分的控制方式。 P I D 模拟PID控制算法：用于模拟控制系统模拟系统过程控制：被测参数（模拟量：温度、压力、流量）由传感器变换成统一的标准信号后输入调节器，在调节器中与给定值进行比较，再把比较后的差值经PID运算后送到执行机构，改变进给量，以达到自动调节的目的。数字PID控制算法：用于数字控制系统数字系统过程控制：先把过程参数进行采样，并通过模拟量输入通道将模拟量变成数字量，这些数字量通过计算机按一定控制算法进行运算处理，运算结果经D/A转换成模拟量后，由模拟量输出通道输出，并通过执行机构去控制生产，以达到给定值。
式中：
T T D d 1 0 K P T I T
T 2 D d K 1 1 P T
d2 KP
TD T
④增量式PID算法的优点：增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点： Ⅰ）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式 PID 只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。 Ⅱ）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。

pid算法

PID算法在过程控制中，PID控制器，一直是应用最为广泛的一种自动控制器；PID 控制也一直是众多控制方法中应用最为普遍的控制算法，PID算法的计算过程与输出值(OUT)有着直接函数关系，因此想进一步了解PID控制器，必须首先熟悉PID算法，这也是笔者为什么在下面的内容里大费周章讨论这个问题的原因所在。

PID控制器调节输出，是为了保证偏差值(e值)为零，使系统达到一个预期稳定状态。

这里的偏差(e)是给定值(SP)和过程变量值(PV)的差。

PID控制原理基于下面的算式：输出M(t)是比例项(P)、积分项(I)、微分项(D)的函数。

M(t)=KC*e+ KC* +Minitial+ KC*TD* (1-1)为了让计算机能处理这个PID算法，我们必须把这个连续算式离散化成为周期采样偏差算式，才能计算调节输出值(以下简称OUT值)。

将积分与微分项分别改写成差分方程，可得：(1-2)=e(1)+e(2)+…………+e(k);(1-3)=[e(k)-e(k-1)]/T。

T是离散采样周期将上(1-2)和(1-3)式代入输出项函数(1-1)式，可得数字偏差算式(1-4)为：Mn=KC*en+KC* +Minitial+ KC* *(en-en-1) (1-4)输出=比例项 +积分项 +微分项(1-1)与(1-4)式中：M(t) ：回路输出(时间函数)Mn ：第n次采样时刻,PID回路输出的计算值(OUT值)T ：采样周期(或控制周期)Minitial ：PID回路输出初始值Kc ：PID回路增益TI ：积分项的比例常数TD ：微分项的比例常数en ：在第n次采样时刻的偏差值(en=SPn-PVn)en-1：在第n-1次采样时刻的偏差值(也称偏差前项)从这个数字偏差算式可以看出；比例项是：当前误差采样的函数。

积分项是：从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数。

微分项是：当前误差采样和前一次误差采样的函数。

在这里需要说明的是：我们在积分项中可以不保存所有误差项，因为保存所有误差项会占用较大的计算机存储单元，所以我们通常从第一次误差采样开始，我们利用每一次偏差采样都会计算出的输出值的特点，在以后的输出值计算时只需保存偏差前项和积分项前值。

pid整定算法

PID整定算法引言PID整定算法是控制工程中常用的一种控制器参数整定方法。

该算法主要应用于反馈控制系统中，通过对比反馈信号与期望信号的差异，调整控制器的参数值，以实现系统的稳定性、快速响应和抗干扰能力。

本文将对PID整定算法的原理、具体步骤以及优化方法进行全面、详细、完整和深入地探讨。

PID整定算法原理PID整定算法的核心思想是根据系统的动态特性来确定合适的比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td，使系统的响应满足要求。

PID控制器的输出为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，e(t)为反馈信号与期望信号的差异，∫e(t)dt和de(t)/dt分别表示e(t)的积分和微分。

Kp、Ki和Kd为比例、积分和微分系数。

PID整定算法步骤PID整定算法主要包括以下步骤：1. 初始参数设定选择合适的初始参数值，可以根据经验值进行初步估计，后续进行参数整定时再进行调整。

2. 系统响应测试对控制系统进行开环或闭环测试，记录系统的超调量、调节时间、稳态误差等指标。

3. 比例系数整定通过调整比例系数Kp，使得系统的超调量达到要求。

较大的Kp会减小超调，但可能导致系统震荡或不稳定。

4. 积分时间整定通过调整积分时间Ti，使系统的稳态误差达到要求。

较大的Ti会减小稳态误差，但可能导致系统响应速度变慢。

5. 微分时间整定通过调整微分时间Td，使系统的快速响应能力和抗干扰能力达到要求。

较大的Td会加快系统响应速度，但可能导致系统对干扰更敏感。

6. 总结和优化根据实际应用效果进行总结和优化，调整参数值以满足系统要求。

PID整定算法的优化方法除了基本的整定步骤外，还存在一些优化方法，以进一步提高PID整定算法的性能：1. Ziegler-Nichols整定法Ziegler-Nichols整定法是一种经验法则，通过测试系统的临界增益和临界周期来确定PID参数。

该方法简单易行，但对系统参数要求较高。

第8章数字PID及其算法

第8章数字PID及其算法
数字PID（Proportional-Integral-Derivative）是一种用于控制系
统的控制算法。

数字PID算法通过测量系统的反馈信号和设定值之间的差异，计算出一个控制输出，以调整系统的行为，使系统的输出尽可能接近
设定值。

数字PID算法包括三个部分：比例控制（Proportional Control）、
积分控制（Integral Control）和微分控制（Derivative Control）。

比例控制是根据系统的误差大小来调整控制输出的大小，使得误差越大，控制输出越大。

积分控制是根据系统误差的积分累加值来调整控制输出的大小，以消
除系统的静态误差。

微分控制是根据系统误差的变化率来调整控制输出的大小，以消除系
统的动态误差。

数字PID算法的计算公式为：输出值=Kp*偏差+Ki*积分误差+Kd*微分
误差
其中，Kp、Ki和Kd分别为比例、积分和微分控制的系数，通过调整
这些系数可以改变系统的响应速度和稳定性。

数字PID算法可以通过离散化的方式进行实现，即将连续时间的PID
算法转化为离散时间的PID算法。

离散化的方式可以使用采样周期来实现，即在每个采样周期内计算出一个控制输出。

数字PID算法在实际应用中广泛使用，可以用于控制各种系统，例如温度控制、速度控制、位置控制等。

它具有简单、可靠、稳定等优点，在工业自动化领域得到了广泛应用。

pid参数计算

pid参数计算
PID（比例积分微分）控制器是一种广泛应用于自动控制系统中的控制器，它通过调整比例、积分和微分三个参数来实现对系统的精确控制。

PID控制器的参数计算方法有多种，以下是两种常用的方法：
- 位置表达式：通过离散化处理PID控制器输出的调节量的表达式，将积分和微分项进行离散化处理，以适应计算机控制的采样特点。

离散化处理的方法是以T作为采样周期，k 作为采样序号，用求和的形式代替积分，用增量的形式代替微分。

- 增量式表达式：通过计算相邻两次采样时刻的输出调节量之差（yk-yk-1），得到增量式PID表达式。

PID参数的计算方法还包括试凑法、临界比例度法、衰减曲线法等。

这些方法在不同的应用场景中具有各自的优势和适用范围，需要根据实际情况选择合适的方法进行参数计算。

第五章数字PID及其算法

k
y ( KT ) ( t KT )
（5.2)
k 0
(5.1)和(5.2)为采样信号在时域的表达式 , 上述采样过程可视为 y(t) 对δT (t) 脉冲序列的调制过程。 δT (t) y(t)
脉冲幅值调制
y(t) δT(t)
y*(t)
y*(t)
（二）采样周期的确定（P15）
第五章数字PID及其算法

第一节计算机控制系统的理论基础
第二节 PID算法的优点

第三节
第四节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
PID调节器的数学模型
PID参数的整定

第五节数字PID控制的改进
计算机控制技术的主要任务是按照要求设计计算机的控制系统，而其中设计一个数字调节器是控制系统的核心。在设计数字调节器时，常用如下的控制方法：
2、一阶保持器用线性函数逼近两次采样的之间的信号为一阶保持器。可推导出一阶保持器的传递函数为： H1（S）= T（1+TS）[(1-e –Ts)/S]2
根据幅频特性和相频特性分析，一阶保持器相位滞后大、幅频特性高，对控制系统的稳定性和动态特性不利。
二阶以上的保持器相当复杂并且不容易实现，故很少采用。
第一节
数字调节器设计的理论基础
信号是可表示为一个或多个独立变量的函数，若变量是连续的，称为连续信号，若变量是离散的，称为离散信号，若信号的幅度也是离散的，称为数字信号。计算机只能处理离散的数字信号，所以要将连续的数学模型变换为离散的数学模型，计算机才能处理。
一、信号的变换（P12）
（一）采样：将连续信号变换成脉冲序列的过程 y(t) 当连续信号经脉冲采样器采样，输出系列的脉冲序列： y(kt)

PID算法通俗讲解

总所周知,PID算法就是个很经典得东西。

而做自平衡小车,飞行器PID 就是一个必须翻过得坎。

因此本节我们来好好讲解一下PID,根据我在学习中得体会,力求通俗易懂。

并举出PID得形象例子来帮助理解PID。

一、首先介绍一下PID名字得由来:P:Proportion(比例),就就是输入偏差乘以一个常数。

I :Integral(积分),就就是对输入偏差进行积分运算。

D:Derivative(微分),对输入偏差进行微分运算。

注:输入偏差=读出得被控制对象得值-设定值。

比如说我要把温度控制在26度,但就是现在我从温度传感器上读出温度为28度。

则这个26度就就是”设定值“,28度就就是“读出得被控制对象得值”。

然后来瞧一下,这三个元素对PID算法得作用,了解一下即可,不懂不用勉强。

P,打个比方,如果现在得输出就是1,目标输出就是100,那么P得作用就是以最快得速度达到100,把P理解为一个系数即可;而I呢？大家学过高数得,0得积分才能就是一个常数,I就就是使误差为0而起调与作用;D 呢？大家都知道微分就是求导数,导数代表切线就是吧,切线得方向就就是最快到至高点得方向。

这样理解,最快获得最优解,那么微分就就是加快调节过程得作用了。

二、然后要知道PID算法具体分两种:一种就是位置式得,一种就是增量式得。

在小车里一般用增量式,为什么呢？位置式PID得输出与过去得所有状态有关,计算时要对e(每一次得控制误差)进行累加,这个计算量非常大,而明显没有必要。

而且小车得PID控制器得输出并不就是绝对数值,而就是一个△,代表增多少,减多少。

换句话说,通过增量PID算法,每次输出就是PWM要增加多少或者减小多少,而不就是PWM得实际值。

所以明白增量式PID就行了。

三、接着讲PID参数得整定,也就就是PID公式中,那几个常数系数Kp,Ti,Td等就是怎么被确定下来然后带入PID算法中得。

如果要运用PID,则PID参数就是必须由自己调出来适合自己得项目得。

PID公式及详解

KC * (SPn —P Vn)+KC * TS / TI * (SPn —P Vn) +MX+KC * TD / TS * (SPn —P Vn —S Pn-1 +PVn-1)KC 是回路增益（个人理解为比例系数）SPn 是在采样时间n时设定点的数值SPn--1 是在采样时间n--1时设定点的数值PVn 是在采样时间n时过程变量的数值PVn--1 是在采样时间n--1时过程变量的数值MX 是在采样时刻n--1时的积分项的数值TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率)TS 是回路采样时间TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)CPU实际使用以上简化算式的改进形式计算PID输出。

这个改进型算式是：Mn = MPn + MIn + MDn输出= 比例项+ 积分项+ 微分项其中：Mn 是在采样时间n时的回路输出的计算值MPn 是在采样时间n时回路输出比例项的数值MIn 是在采样时间n时回路输出积分项的数值MDn 是在采样时间n时回路输出微分项的数值理解PID方程的比例项比例项MP是增益(KC)和偏差(e)的乘积。

其中KC决定输出对偏差的灵敏度，偏差(e)是设定值(SP)与过程变量值(PV)之差。

S7-200解决的求比例项的算式是：MPn = KC * (SPn -- P Vn)其中：MPn 是在采样时间n时的回路输出的比例项值KC 是回路增益SPn 是在采样时间n时的设定值的数值PVn 是在采样时间n时过程变量的数值理解PID方程的积分项积分项值MI与偏差和成正比。

S7-200解决的求积分项的算式是：MIn = KC * TS / TI * (SPn -- P Vn) + MX其中：MIn 是在采样时间n时的回路输出积分项的数值KC 是回路增益TS 是回路采样时间TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)SPn 是在采样时间n时的设定点的数值PVn 是在采样时间n时的过程变量的数值MX 是在采样时刻n--1时的积分项的数值(也称为积分和或偏差)积分和(MX)是所有积分项前值之和。

(完整版)数字PID及其算法

数字PID 及其算法主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现2、数字PID 调节中的几个实际问题3、几种发展的PID 算法4、PID 参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作的控制，被控量是时间的函数。

2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预先规定的顺序动作。

3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的函数。

4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。

5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。

6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。

二、PID 算法的原理及数字实现PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数关系进行运算，其结果用以控制输出。

PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。

三、 PID 算法的原理及数字实现PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp =y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。

由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。

只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。

但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。

比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图yw e -=sd *K s Ki pK 对象 we + - + + + u y2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。

积分方程为：TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。

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