四年级 平行与垂直
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解平行与垂直的基本概念。平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线；垂直线则是相交成90度角的两条直线。它们在几何图形中具有非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察黑板上的长方形，我们可以发现对边是平行的，相邻边是垂直的，这个案例展示了平行与垂直在实际中的应用。
还有一点让我印象深刻的是，在总结回顾环节，学生们能够主动提出自己在学习过程中遇到的问题，这说明他们具备一定的自主学习能力。作为教师，我要继续鼓励学生提问，培养他们的问题意识，提高课堂互动效果。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.加强课堂引导，让学生在学习过程中更加主动地思考和探索平行与垂直的性质。
二、核心素养目标
《平行与垂直》课程的核心素养目标主要包括：1.培养学生的几何直观能力，使其能够通过观察、操作、推理等手段认识和理解平行与垂直的概念；2.提升学生的逻辑思维能力，学会运用分类、比较、归纳等方法，判断和证明两条直线的关系；3.增强学生的空间观念，了解平行与垂直在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力；4.培养学生的创新意识，鼓励他们在探索平行与垂直性质的过程中，提出新观点，发现新规律。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科核心素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的传递性和垂直线的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行与垂直相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。使用直尺和量角器在纸上绘制平行线和垂直线，演示其基本原理。
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)
四年级数学平行与垂直教案设计(优秀3篇)(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
《平行与垂直》(教案)四年级上册数学
《平行与垂直》（教案）四年级上册数学在今天的数学课上，我们学习了一个非常有趣的概念——“平行与垂直”。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学课本，今天的学习内容是第六章的第一节：“平行与垂直”。
在这一节中，我们学习了什么是平行线，什么是垂直线，以及它们之间的关系。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望同学们能够理解平行与垂直的概念，能够识别和画出平行线和垂直线，并能够解释它们之间的关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握平行与垂直的概念，以及它们之间的关系。
难点在于让同学们能够通过实践，自己识别和画出平行线和垂直线。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解平行与垂直的概念，我准备了一些教具和学具，包括直尺、三角板和彩色粉笔。
五、教学过程在同学们掌握了平行与垂直的概念之后，我通过一些例题讲解，让同学们进一步理解它们之间的关系。
例如，我出示了一道题目：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线之间的关系是什么？同学们通过思考和讨论，得出了正确的答案：它们是平行的。
在讲解完例题之后，我让同学们进行了一些随堂练习，通过练习，同学们更好地巩固了所学的知识。
六、板书设计我在黑板上设计了一些图示和公式，帮助同学们更好地理解和记忆平行与垂直的概念。
七、作业设计为了让同学们能够在课后进一步巩固所学知识，我布置了一道作业：请同学们用自己的话解释一下什么是平行线，什么是垂直线，以及它们之间的关系是什么？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在今天的数学课上，我们学习了“平行与垂直”的概念，这是一个非常重要的数学知识点。
在教学过程中，我发现了一些需要重点关注的细节，并针对这些重点细节进行了详细的补充和说明。
一、实践情景引入在课堂的开始，我通过一个实践情景引入，拿出了一张纸，画了一条直线，然后问同学们，如果在这条直线的旁边再画一条直线，它们之间的关系会是什么？这个实践情景引入是重点关注的细节之一。
平行与垂直教学设计(优秀7篇)
平行与垂直教学设计(优秀7篇)《平行与垂直》教学设计篇一教学目标知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：教师导学学生活动教学意图教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学会自由发言学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明学生认真观察，思考分类方法创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇
四年级数学《平行与垂直》教案设计精选10篇《垂直与平行》的教案1一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些？学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢？学生对于平行的'能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢？一共都有哪些情况？接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗？如果不相交它们还会相交吗？我们生活中有这种不相交的例子吗？请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢？引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗？学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
四年级上册数学教案-《平行与垂直 》人教版
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象。
2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及性质2. 垂直线的概念及性质3. 平行与垂直的判断方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及其性质。
2. 教学难点：平行与垂直的判断方法。
四、教学过程1. 导入通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的平行与垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入介绍平行线的概念，引导学生理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍垂直线的概念，引导学生理解当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
3. 案例分析通过分析生活中的实例，让学生感受平行与垂直在实际生活中的应用，加深对概念的理解。
4. 活动探究分组让学生动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，培养学生的动手操作能力。
5. 小结对本节课的内容进行总结，强调平行与垂直的概念及其性质。
6. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对平行与垂直概念的理解。
3. 通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时进行指导。
总之，在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，使学生在掌握知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
重点关注的细节是“活动探究”环节。
在这个环节中，学生将通过动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，从而加深对平行与垂直概念的理解。
四年级上册5.1平行与垂直
平行四边形和梯形第 1 节平行与垂直【知识梳理】1.平行与垂直（1）平行①.平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如图：［提示：平行是两条直线的位置关系，所以提到平行时，不能孤立地说某条直线是平行线，至少要有两条直线才成立。
]②.表示方法：平行可以用符号“∥”表示。
a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行与b。
(2)垂直①.垂直的含义：两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
如图：（互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关)［提示：垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。
］②.表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。
如图中a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（3）归纳总结：①.同一个平面内的两条直线的位置关系不相交-—平行相交—-垂直或不垂直②。
平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
③。
垂直：两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足. （4）拓展提高：①.阐释“同一平面内”：“同一平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，那么有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行.图1 图2 图1：a与b在同一个平面内,而且不相交，就说a与b相互平行。
图2：a与b不在同一个平面内，所以不能称a与b相互平行。
②。
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
即如果a∥c,b∥c，则a∥b。
③。
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
即如果a⊥c，b⊥c，则a∥b。
2.垂线的画法及应用（1)过直线上一点画已知直线的垂线①.方法一:用三角尺画垂线②.用量角器画垂线（2)过直线外一点画已知直线的垂线同过直线上一点画已知直线的垂线的方法相同。
人教版四年级上册数学《平行与垂直》说课稿
人教版四年级上册数学《平行与垂直》说课稿一. 教材分析《平行与垂直》是人教版四年级上册数学的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生理解并掌握平行与垂直的概念，能够识别和判断线段的平行与垂直关系。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生探索和发现平行与垂直的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们能够通过观察和操作来发现和理解一些简单的数学概念。
但是对于平行与垂直这样的抽象概念，他们可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际操作和观察来理解平行与垂直的概念，并且要注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行与垂直的概念，能够识别和判断线段的平行与垂直关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行与垂直的概念，能够识别和判断线段的平行与垂直关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，发现和理解平行与垂直的规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将会采用观察法、操作法和讲解法相结合的方法。
观察法是通过让学生观察实际生活中的例子和图片，引导学生发现平行与垂直的现象。
操作法是通过让学生实际操作，培养学生的观察能力和思维能力。
讲解法是通过讲解和解释，帮助学生理解和掌握平行与垂直的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的图片，引导学生观察和发现平行与垂直的现象，激发学生的兴趣和好奇心。
2.探究：让学生通过观察和操作，发现和理解平行与垂直的规律。
可以让学生分组进行观察和操作，然后进行汇报和交流。
3.讲解：根据学生的探究结果，进行讲解和解释，帮助学生理解和掌握平行与垂直的概念。
4.巩固：通过一些练习题，让学生运用所学的知识，巩固对平行与垂直的理解和掌握。
小学数学四年级上册平行与垂直简讯
小学数学四年级上册平行与垂直简讯
平行与垂直
1、什么是平行？
平行是指两个或多个元素相互排列，且他们的间距总是一样的。
例如，在平面图上，当两条折线的元素平行时，表示它们之间的距离是一致的。
一般情况下，只有在看到这两个元素位置相对应时，才能够比较
出它们之间的距离。
2、什么是垂直？
垂直也可以理解为一种排列方式，它指的是两个或多个元素是相互垂
直排列，例如在平面图上，当两条折线的元素垂直时，表示它们之间
的距离是不一致的。
3、平行与垂直之间的区别
（1）看起来形状不同：垂直的就是竖的，平行的则是横的，看起来形
状有很大的不同；
（2）含义也不同：平行通常指相互垂直轴之间的距离总是保持一致，
而垂直则指相互垂直轴之间的距离总是不一致的；
（3）用途也有所不同：平行一般用来表示之间的相等性，而垂直则常
用来表示之间的不等性；
（4）两者的数学表达也略有不同：在数学中，《平行》一般表达为
x=const，而《垂直》则表达为y=const。
4、平行与垂直的实际应用
（1）平行的实际应用：平行的应用是非常广泛的，可以用在许多地方，比如平行线压力应力对象，斜断面强度试验中等；
（2）垂直的实际应用：垂直一般用在断面检测中，在弯管管件等检测中，常常需要测量元素之间的垂直性，以确保管件或者部件之间的正
确性。
人教版四年级数学平行与垂直教案(热门15篇)
人教版四年级数学平行与垂直教案（热门15篇）教案是教师为了完成教学任务而制定的一种系统而全面的教学计划。
接下来是一份四年级品德与生活教案的范例，供大家参考备课。
小学四年级垂直与平行教案1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
2.两条平行线间所作的所有垂线相等。
()。
二、选择题。
1.两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画[]。
a.1条b.2条c.无数条。
3.下面图中有几组垂线?正确的是：[]。
a.6组b.10组c.12组。
三、填空题。
1.从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画()条。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。
3.课桌面相邻的两条边是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。
5.过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。
6.两条直线相交能组成()个角.如果相交成直角时，这两条直线叫做()。
垂直于平行教案1、在观察的过程中发生过什么有趣的事情?仔细回忆一下，把你最想告诉别人的内容写下来。
2、可以选几则自己满意的日记，认真进行修改加工，成为一篇习作，题目可以用《观察日记×则》。
3、要注意日记的格式。
教学时数。
二课时。
第一课时习作指导。
教学过程。
一、导入新课。
二、新授。
1、指名试说，师生共同点评。
着重从以下几点人手：a、观察了什么事物，怎样观察的?b.有什么新的发现?c.在观察过程中，什么事给你留下了深刻的印象。
2、每个人根据这位同学讲过的内容各取一个题目。
a、学生说题目，师整理。
b.你喜欢哪个题目?为什么?3、每个人都有自己的观察，若把它写下来，肯定很有意思，写时得注意什么呢?讨论明确：a.注意把自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容写下来。
b.能不拘形式的写下来，如果进行连续观察，坚持写观察日记。
可以选几则自己觉得满意的日记，认真地进行修改加工。
《平行与垂直》教学设计(8篇)
《平行与垂直》教学设计（8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是可爱的编辑为家人们整理的《平行与垂直》教学设计（较新8篇）。
《平行与垂直》教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。
【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。
2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
(学生活动感知纸面是一个平面。
) 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。
这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。
但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。
同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。
2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。
3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。
2.判断垂直与平行的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。
2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。
3.准备小组合作学习的学习单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。
例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。
引导学生发现垂直与平行的特征和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。
教师参与小组讨论，引导学生正确判断。
5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。
邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。
人教版四年级上册数学《平行与垂直》课件(共25张PPT)
b
记作：a /b/ 读作：a平行于b
d
记作：
f
记作：
读作：
读作：
平行线与摆放的方向无关。
活动六:判一判
相交
1
2
3 5
不相交
4 6
活动单 活动要求：自主学习数学书 P57，完成活动单。
一、量一量：
上面相交的两条直线组成的每个角都是（
）度，都是（
）角 。
二、填一填：
1、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一条
下面各组直Байду номын сангаас，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
二、智慧闯关（找一找）
b
a
c
d 互相平行的有（ 2 ）组 互相垂直的有（ 4 ）组
三、智慧闯关（摆一摆）
a
通过平移可以达到平行 通过旋转可以达到垂直
平行、垂直现象在生活中很常见，你能举出一些例子吗?
既有平行现象又有垂直现象。
课堂小结 同学们：通过这节课，你有什么收获呢？
在同一平面
两条直线
相交
一般相交 互相垂直
不相交
互相平行
课后练习（书61页第2题）
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 这两根小棒平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
谢谢聆听
拓展提升
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一 看，这两根小棒有什么关系？
直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）
a
2、请把垂直符号标在图中。
右图中直线a与b互相垂直，记作: （ a⊥b ），读作: （ a垂直于b
人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿（通用9篇）
四年级上册《平行与垂直》说课稿人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿（通用9篇）作为一名人民教师，总归要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的四年级上册《平行与垂直》说课稿，希望能够帮助到大家。
四年级上册《平行与垂直》说课稿篇1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。
四年级上册平行和垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)
）
（7）永不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（8）3 点 30 分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。 （
）
（9）两条不相交的直线一定是平行线。 （
）
（ 10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线
互相平行。（
）
三、选择题。（15 分） 5/7
（ 1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（2）两条直线互相垂直时， 相交成的四个角一定都是直角。（
）
（3）平行线间的距离处处相等。 （
）
（4）如果直线 a 和直线 b 相交成直角，那么直线 a 叫做垂线，直线
b 叫做垂线。（
）
（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （
）
（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。 （
4/7
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线， 已知直线 A 和直线 B 互相平行，直线 C 垂直
于直线 A，那么直线 B 和直线 C
10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是 3 厘 M 和 2 厘 M，
这个长方形的面积是平方厘 M
二、判断题。对的画“√” ，错的“×”。（20 分）
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂 线；点 C 是垂足。”
温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 与相交）
垂直是相交的特殊情况
（平行
知识点 2 垂线的画法
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直 线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
最新-四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀15篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀15篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
来参考自己需要的教案吧！《垂直与平行》的教案1教学目标1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。
教学具准备课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程教学流程一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：现在把你想到的情况画在纸上。
（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。
二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。
（用序号表示）（2）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。
（师巡视了解分类情况）2、分层展示，交流中认识。
第一层：处理延长后相交。
师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。
师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。
第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。
师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆图片，说一说分类理由。
人教版四年级数学上册平行与垂直课件ppt
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
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题目使用次数：7987
1.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）。
A.互相平行
B.互相垂直
C.不能确定
题目使用次数：7448
2.延长平行四边形的一组对边，它们（ ）。
A.相交
B.不相交
C.可能相交，也可能不相交
D.以上都不对
题目使用次数：7149
3.从小强家到小河边修一条最短的路，这条路（ ）
A.与小河平行
B.与小河垂直
C.可以任意修
题目使用次数：6978
4.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A.一条
B.两条
C.无数条
题目使用次数：6571
5.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。
A.
条B.条
C.无数条
D.不一定
题目使用次数：6341
6.哪幅图画垂线的方法正确？（ ）
12
A.
B.
C.
题目使用次数：5629
7.在一张纸上画甲、乙、丙三条直线，甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条直线（ ）
A.互相垂直
B.互相平行
C.既不垂直又不平行
题目使用次数：5602
8.小华家到一条笔直的公路有三条路可走，量得长度分别是：米、米、米，其中一条路与公路是垂直的，小华家到公路的距离是（ ）米。
A.
米B.
米C.米
D.无法确定
题目使用次数：5495
9.马小跳和他的四个好朋友在玩捉人游戏，马小跳去捉距离自己最近的那个人，他应该去捉（ ）
A.毛超
B.路曼曼
C.张达
D.夏林果
题目使用次数：5338
10.从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？（ ）
160120145160120145
A.
条B.条
C.无数条
题目使用次数：5241
11.在图中，从、、、四个地方都可以走到图书城，走（ ）最近。
A.
到图书城B.
到图书城C.
到图书城
题目使用次数：5240
12.下面三个风筝的线都是米长，放得最高的风筝是（ ）。
A.
B.
C.题目使用次数：5157
13.图形经过（ )后，与原图形相等。
A.平移
B.平行
C.旋转
题目使用次数：5133
14.下列哪一句话是错误的（ ）
A.平行线延长也可能相交
B.梯形有无数条高
C.平行四边形两组对边分别平行
D.长方形是特殊的平行四边形
题目使用次数：9214
12A B C D A B C 30A B C。