管理经济学-复习资料

8、某产品的市场需求和供给曲线如下：

需求：Q D=200-2P

供给：Q S=40+2P

问：（1）该产品的均衡价格和均和销售量是多少？

（2）如果政府限定该产品的最高价格为30元，

解：Q D= Q s 200-2P=40+2P 4P=160 P=40 Q D= Q s =200-2*40=40+2*40=120

该产品的均衡价格为40元，销售量为120。

（2）Q D=200-2P=200-2*30=140

Q S=40+2P=40+2*30= 100

则：Q D-Q s =140-100=40

此时会产生40的过度需求

第75页，第1题

1、市场调查表明，目前我国市场上汽车的价格弹性为1.2，收入弹性为3，问：

（1）如汽车价格下降3%，市场上的汽车销售量会出现什么变化？

（2）如居民收入提高2%，市场上的汽车销售量会出现什么变化？

解：价格弹性=需求量变动%/价格变动量%

=（△Q/Q）/(△P/P)

收入弹性=需求量变动%/收入变动%

=（△Q/Q）/(△I/I)

（1）需求变动量%=价格变动% * 价格弹性

=（-3%）* 1.2=-3.6%

则市场上的汽车销售量会降低3.6%。

（2）需求量变动%=收入变动% * 收入弹性

=2% *3 =6%

则市场上的汽车销售量会增加6%。

第141页，第9题

9、假定某企业的生产函数为：Q=10L0.5K0.5,其中：劳动力（L）的价格是50元，资本（K）的价格为80元。

（1）如果企业希望生产400单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？

（2）如果企业打算在劳动和资本上总共投入6000元，它在K 和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？

解：原理：假设有多种投入要素X1、X2……X n，结合起来生产一种产品，

他们的边际产量分别为MP X1、MP X2 …… MP Xn，那么只有当：

（MP X1/ P X1）=（MP X2/ P X2）= ……. =

（MP Xn/ P Xn）时，各种投入要素之间的组合比例为最优。

则：（MP L/ P L）=（MP K/ P K）时，

投入的K、L之间的组合比例最优。

（1）MP L= 生产函数对L 求偏导

=10 * K0.5 *L-0.5=5 K0.5 L-0.5

MP K= 生产函数对L 求偏导

=10 * L0.5 *K-0.5=5 L0.5 K-0.5

（5 K0.5 L-0.5）/50=（5 L0.5 K-0.5）/80

80K = 50L ①

400 = 10L0.5K0.5②

400 =10 * K * √(8/5)

K=31.63

L =(8/5) * K =50.6

TC= P L* L + P K* K = 50*50.6+80*31.63=5060.4

应投入50.6的L 和31.63的K才能使成本最低，此时成本为5060.4元。

（2）6000= P L * L + P K * K=50L+80K ③

80K = 50L ①

L = 60

K = 37.5

Q =10* 600.5 * 37.50.5 = 474.3

应在K 上投入37.5、L上投入60才能使产量最大，最大产量为474.3。

第189页，第3题

3、大陆公司的总变动成本函数为: TVC=50Q -10Q2 +Q3（Q为产量）。

问：（1）边际成本最低时的产量是多少？

（2）平均变动成本最低时的产量是多少？

（3）在问题（2）的产量上，平均变动成本和边际成本各为多少？

解：总成本：TC

总不变成本：TFC

总可变成本：TVC

平均总成本：AC

平均不变成本：AFC

平均可变成本：AVC

边际成本：MC

（1）MC=TVC’（TVC的导数）=50-20Q+3 Q2

当边际变动成本最低时，则MC的导数为零。

即：MC’=0

-20+6Q=0 Q=10/3

则边际成本最低时的产量是10/3。

（2）AVC = TVC/Q =50-10Q+ Q2

当平均变动成本最低时，AVC的导数为零，即：AVC’=0

-10+2Q=0 Q=5

则平均变动陈本最低时产量是5.

（3）AVC= TVC/Q=10+10*5+52=25

MC=TVC’ = 50-20Q+3 Q2=50-20*5+3*52=25

第189页，第6题

6、一家剪草机制造公司出售剪草机系列产品，该公司现在的生产能力为年产400 000台剪草机。

第二年的销售量估计是360 000台，但该公司刚接到国外一家公司设备推销商100 000台的订货单。

在国内市场上，每台剪草机售价为50元，而外商出价40元。剪草机的单位制造成本如下（单位：元）：

原材料15

直接人工12

变动间接费用 6

固定间接费用 2

全部单位陈本35

问：如公司接受这笔订货，利润会增加还是减少？要不要接受这笔订货？

解：（贡献分析法：贡献（增量利润）=增量收入-增量成本）如果公司接受这笔订货：

增量收入=100000*40-（460000-400000）*50

=4000 000-3000 000=1000 000

增量成本=（400000-360000）*（15+12+6）=1 320 000

贡献=增量收入-增量成本=1000 000 -1 320 000=-320 000

则如果公司接受这笔订货，利润会减少320 000元，故不要接受这笔订货。

第233页，第2题

2、大明公司是生产胡桃的一家小公司（这个行业属于完全竞争市场结构）。

胡桃的市场价格是每单位640元，。公司长期总成本函数为：LTC=240Q – 20Q2 + Q3。

正常利润已包括在成本函数中。

（1）求利润最大时的产量。此时的平均单位成本、总利润各为多少？

（2）假定该企业在行业中具有代表性，问：这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？

（3）如果该行业目前尚未达到长期均衡，问：当均衡时1）这家企业的产量是多少？

2）单位产量的成本是多少？

3）单位产品的价格是多少？

解：（在完全竞争条件下，以追求利润最大化为目标的企业总是要在P=LMC的产量水平上生产，这时，它的利润最大）LMC:长期边际成本

LMC=LTC’=240-40Q+3Q2

利润最大时，LMC=P

即：240-40Q+3Q2=640

（Q-20）*（3Q+20）=0 Q= 20

LAC= （LTC）/Q = （240*20-20*202+203）/20=4800/20=240

总利润= PQ - LTC=640 * 20 –240*20-20*202+203 =8000

假定该企业在行业具有代表性，这一行业不能处于长期均衡状态，因为市场价格640大约其平均单位成本240元。

（3）当该行业达到长期均衡时，LAC’=0

即：-20 + 2Q =0 Q= 10

则：LAC=（LTC/Q）=240-20Q+ Q2=240-20*10+ 102=140元

P=LAC=140元