希望杯数学能力培训教程：第7讲 应用题(一)
希望杯五年级数学竞赛培训教程全册.doc
希望杯五年级数学竞赛培训教程全册“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册目录◆第一讲消去问题（一）2 ◆第二讲消去问题（二）7 ◆第三讲一般应用题12 ◆第四讲盈亏问题（一）16 ◆第五讲盈亏问题（二）17 ◆第六讲流水问题19 ◆第七讲等差数列23 ◆第八讲找规律26 ◆能力测试（一）26 ◆第九讲加法原理28 ◆第十讲乘法法原理31 ◆第十一讲周期问题（一）35 ◆第十二讲周期问题（二）37 ◆第十三讲巧算（一）39 ◆第十四讲巧算（二）40 ◆第十五讲数阵问题（一）45 ◆第十五讲数阵问题（二）45 ◆能力测试（二）63 ◆第16讲平面图形的计算（一）◆第17讲平面图形的计算（二）◆第18讲列方程解应用题（一）◆第19讲列方程解应用题（二）◆第20讲行程问题（一）◆第21讲行程问题（二）◆第22讲行程问题（三）◆第23讲行程问题（四）◆阶段测试（一）◆第24讲平均数问题（一）◆第25讲平均数问题（二）◆第26讲长方体和正方体（一）◆第27讲长方体和正方体（二）◆第28讲数的整除特征◆第29讲奇偶性问题◆第30讲最大公约数和最小公倍数◆第30讲分解质因数（一）◆第31讲分解质因数（二）◆第32讲牛顿问题◆综合测试第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
1买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元23袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。
希望杯集训第七讲(含答案)
1 ． 99
1 ． 100
Hale Waihona Puke 1 ． 993．如图 1，△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的外角分别记为α ，β ，γ ， ．若α ：β :γ ，=3:4:5， 则∠A：∠B：∠C=( ) (A)3:2:1. (B)1:2:3. (C)3:4:5. (D)5:4:3.
4．若 m=
2009 2010 2010 2011 ，则 m 是( 2
23.（本题满分 15 分） 轨道 AB 长 16.8 米，从起点站 A 到终点站 B，每 2.4 米设一站点．甲、乙两个机器人同 时从 A 站点出发，到达 B 站点后，再返回，在 A 和 B 两站点之间反复运动．甲、乙运动的速 度都是 0.8 米／秒，甲每到达一个站点就休息 1 秒钟，而乙从不休息，若甲、乙从 A 站点出 发后 2 分钟结束运动，问：它们出发后，曾几次同时到达同一站点（包括起点站和终点站）?
希望杯集训（七）
日期： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分． ）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表 示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内． 1．若 a-b 的相反数是 2b-a，则 b=( ) (A)-1. (B)0. (C)1. (D)2. 2．某工厂 3 月份的产值比 2 月份增加 10%，4 月份的产值比 3 月份减少 10%，则( (A)4 月份的产值与 2 月份相等． (C)4 月份的产值比 2 月份减少 (B)4 月份的产值比 2 月份增加 (D)4 月份的产值比 2 月份减少 )
3
22． （本题满分 15 分） (1)已知平面内有 4 条直线 a，b，c 和 d．直线 a，b 和 c 相交于一点．直线 b，c 和 d 也 相交于一点，试确定这 4 条直线共有多少个交点？并说明你的理由． (2)作第 5 条直线 e 与(1)中的直线 d 平行，说明：以这 5 条直线的交点为端点的线段有 多少条？
2015希望杯第七讲讲义
40、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，正方形AEBM 的对角线AB，ME相交于点N。数一数图中有几个直角三角形？
45、如图是平放在一起的三个1×1的正方形，问以图中八个顶点中 的三个点为顶点可以组成多少个面积为1的三角形。
46、如图，D为△ABC的边AC的中点，P点是BD的中点，则图中 面积相等的三角形有几对？
18.由小于10的质数组成，且各个数位的数字均相同的偶数有多少个？
2
19.有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1，得 到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。
20、一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5 看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280，求这两个因数。
四年级希望杯100题精讲（1）
1.计算：2468×629÷（1234×37） 课程大纲 第1讲 第3讲 第5讲 计算高频考点精讲 计数高频考点精讲 数论高频考点精讲 第2讲 第4讲 第6讲 几何高频考点精讲 应用题高频考点精 讲 杂题高频考点精讲
4.定义新运算：a※b=a+b-6,a ⊕ b=2a+2b+ab. 求[2 ⊕(2※8) ⊕ 4]÷8的值。
9.小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成172，结果商 比原来多9，但余数没有变，求余数的值。
1
11.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小四位数。
14.2015个数的平均数是2014，其中2012个输的平均数是2011， 求另外3个数的平均数。
16.一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得 到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少 个两位的“无暇质数”。
4
深圳市希望杯培训教程(图形找规律和算术谜)
深圳市“希望杯”奥数培训教程主编：章春祥（40分以下）（60分者）（80分以上者）（90分以上）第一讲：找规律（一）知识点：1 根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
2 等差数列和等比数列（以后还会再讲）例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1 4 7 10 （）16 19像这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
而像例子中这个数列，因为每相邻两个数的差都相等，所以就叫做等差数列。
①魔鬼训练：（使你的数学变成魔鬼，哈哈。
）（1）2 6 10 14 （）22 26（2）3 6 9 12 （）18 21（3）33 28 23 ( ) 13 ( ) 3（4）55 49 43 （）31 （）19（5）19 3 17 3 15 3 （）（）11 3（6）1 4 7 10 （）（）（7）4 9 14 （）24 29 （）39（8）3 7 11 ( ) 19 23 ( ) 31（9）10 12 14 （）18 20 （）24（10）2 8 14 20 （）（）38 （）（11）5 9 13 （）21 （）29（12）91 82 73 （）55 （）（）28例2：根据规律，在括号内填上适当的数。
7 14 21 （）（）49如果相邻两个数的比为常数（不为0），那么这列数就构成了一个等比数列。
②非人训练: （不是一般的折磨，嘿。
）(1) 8 12 16 ( ) （）28 32 （）(2) 3 6 12 24 ( ) ( ) 192 ( )(3) 2 10 50 250 ( ) ( )(4) 6 30 150 ( ) 3750(5) 5 10 30 120 600 ( )(6) 3 1 3 4 3 16 3 （）（）（）(7)625 5 125 5 25 ( ) ( ) （）(8)1000 4 500 4 250 4 ( ) ( )例3 ：先找出下列数排列的规律，然后在括号内填上适当的数。
希望杯数学能力培训教程(小学四年级)例题与习题摘抄
简单方程例1 某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是多少？例2 将4放在一个两位数的右端，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大445，问原来的两位数是多少？例3 一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，问原来的数是多少？例4 一个三位数，个位数字比十位数字大1，比百位数字大3，百位上与十位上的数字交换位置后得到一个新数，这两个三位数的和为787，问原来的三位数是多少？例5 甲筐苹果个数比乙筐苹果多64个，问从甲筐中取出多少个苹果放入乙筐，可使乙筐苹果比甲筐苹果多12个？例6 有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍多4个，第三堆比第一堆的4倍少1个，问当第一堆棋子是多少时，第二、三堆的棋子数相等？例7 有一架飞机，能在空中连续飞行9小时，飞出时的速度是每小时740千米，返回时每小时925千米，问这架飞机最多飞出多少千米就应返回？例8 少年乐团中有170人不是五年级，有135人不是六年级，已知五、六年级学生共205人，则少年乐团中除五、六年级以外的学生共有多少人？习题1 一个四位数abc 2扩大到3倍后，变成了8abc ，问这个四位数是多少？习题2 铁路旁的一条平行小路上，有一汽车人和一开车人同向行进，骑车人速度为每小时14.4千米，开车人速度为每小时72千米.这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过骑车人用8秒，通过开车人用24秒，问这列火车车身长多少米？习题3 星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱.妈妈对小丽说：“上星期我买3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？”答：“小梦龙冰淇淋每支______元；可爱多冰淇淋每支_____元.习题4 有兄弟两人今年的年龄之和是50岁，但曾经有一年，哥哥的年龄是弟弟今年的年龄，那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍，问哥哥、弟弟今年分别多少岁？习题5 小明买鸡蛋买了5.40元，后来他觉得鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋.这样一来，平均每个鸡蛋降了3分钱，小明共带回多少个鸡蛋？习题6 某工人和老板签了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元.该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？习题7 小明做一道计算题，原题是一个数除以7，再加上72，由于粗心，他把除以算成了乘，加算成了减，凑巧得数是对的，这道题的得数是多少？习题8 将786个桃子分成四堆，第一堆比第二堆多24个，比第三堆多16个，比第四堆多46个，那么第四堆有多少个？习题9 在一堆球中有红、白、黑三种颜色的球，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？习题10 甲、乙、丙三人参加一次智力测试，甲答对题目最多，他们中任意两个人答对的题目数之和分别是39，50,47.那么甲答对多少到题？应用题1.简单的应用题例1 有一座六层的塔，每一层的灯的盏数都是上一层的3倍，最顶层点了一盏灯，则这座塔一共点了多少盏灯？例2 生产一吨含20%水分的苹果果脯，需要4吨新鲜苹果。
七年级数学竞赛 第7讲 有理数的计算
；第 2009 次计算的结果是
。
(《时代学习报》数学文化节试题)
输入x
x 5 (x是奇数时) x (x是奇数时) 2
计算满1万次
输出
计算不满1万次
6．若有理数 a，b，c 两两不等，则 a − b + b − c + c − a 中负数的个数是（ b−c c−a a−b
A．1
B．2
C．3
D．0
）。 (“希望杯”邀请赛试题)
20101 2011 1 2009 2 2008
2009 1
(北京市竞赛题)
12．乘方之美 乘方之美、乘方之趣、乘方之奇，有多少耐人寻味且神奇的现象隐藏于乘方之中。
（1）观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=343，36=729，37=2187，…，解答下列问题：
3+32+33+34+…+32013 的末位数字是（ ）
如 n= 1 n[(n+1)−(n−1)]= 1 n(n+1)− 1 (n−1)n；
2
2
2
n(n+1)= 1 [(n+2)−(n−1)]n(n+1)= 1 [n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]。
3
3
刻意练习
1．（1）计算：
(1− 1 − 1 − 1 − 1)(1 + 1 + 1 + 1 + 1) − (1− 1 − 1 − 1 − 1 − 1)(1 + 1 + 1 + 1) 的结果是
序图。
数 x
奇 数
×4 ？ +13
希望杯小学五年级数学竞赛《列方程解应用题》专题辅导培训资料导学讲义
列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不一样于算术解法的新的解题方法。
传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，经过四则运算，逐渐求出未知量。
而列方程解应用题是用字母来取代未知数，依据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，而后解出未知数的值。
它的长处在于能够使未知数直接参加运算。
b5E2RGbCAP列方程解应用题的重点在于能够正确地建立未知数，找出等量关系，进而成立方程。
而找出等量关系，又在于娴熟运用数目之间的各样已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
p1EanqFDPw 列方程解应用题的一般步骤是：1．弄清题材意，找出未知数，并用x 表示；2．找出应用题中数目之间的相等关系，列方程；3．解方程；4．查验，写出答案。
例题与方法例 1．一个数的 5 倍加上10 等于它的7 倍减去6，求这个数。
例 2．两块地一共100 公顷，第一块地的 4 们比第二块地的 3 倍多120 公顷。
这两块地各有多少公顷？例 3．琅琊路小学少年数学喜好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的 1.12 倍，二班比三班少 3 人，三个班共有153 人。
三个班各有多少人？DXDiTa9E3d例 4．被除数与除数的和是98，假如被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的 4 倍。
求本来的被除数和除数。
RTCrpUDGiT练习与思虑1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们一定视详细状况，设对解题有利的未知数为x，依据数目关系用含有x 的式子来表示另一个未知数。
5PCzVD7HxA2．篮球、足球、排球各 1 个，均匀每个36 元。
篮球比排球贵10 元，足球比排球贵8 元。
每个排球多少元？3. 一次数学比赛有10 道题，评分规定对一道题得10 分，错一题倒扣 2 分。
小明回答了所有10 道题，结果只得了76 分，他答对了几道题？jLBHrnAILg4．将自然数1— 100 摆列以下表：在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为表示），假如框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？xHAQX74J0X5．拉萨路小学图书室一个书架上有上、下两层，一共有245 本书。
第7讲 物以类聚 话说同类项
第7讲物以类聚话说同类项第7讲物以类聚-话说同类项新课程标准下七年级数学竞赛讲座第七讲物以类聚――话说同类项俗话说：“物以类聚，人以群分。
”在数学中，我们把那些包含相同字母且在积分中具有相同字母次数的单项式视为一类，称为同族，多项式中的同族可以组合在一起，称为合并同族。
积分加减法的本质是不加括号地合并同族整式的加减这一章涉及到许多概念，准确地掌握这些概念并注意它们的区别与联系是解相关问题的基础，归纳起来就是要注意以下几点：理解“三种形式”和“四种数字”的概念，熟悉“两种排列”，掌握三条规则解与整式加减相关问题时，有括号先去括号，有同类项先合并同类项，这样能使解题过程大为简化．例子【例1】当x的取值范围为时，式子?4x?4?7x?1?3x?4的值恒为一个常数，这个值是．（北京“春季杯”比赛）思路点拨去掉绝对值符号、合并同类项后，式子应不再含“x”的项，由此得出x的取值范围．注：数学概念是内容、数学推理和论证的基础。
科学研究表明，人们的心理活动在观念的形成过程中经历了以下几个阶段：(1)辨别不同的事物；(2)抽象一类事物的共同属性；(3)用简洁的语言符号给概念下定义、定名称．在概念学习中，我们应该注意以下策略：（1）理解关键词的策略；（2）正反例比较策略；（3）相似概念的比较策略；（4）概念系统化策略。
[例2]已知的？B0，a？b、然后简化ba(a?1)?ab(b?1)得()．a、 2ab。
2bc。
十分钟。
1.2（江苏省竞赛题）思路点拨由已知条件可推得多个关系式，这是解本例的关键．【例3】已知x＝2，y=一4时，代数式ax?时，代数式3ax?24by?4986的值．一般的想法是先找到a和B的值，这是不可能的（为什么？）解决这个问题的关键是将给定的X和Y值分别代入相应的代数公式中，找出已知公式与待解公式之间的关系，并对整个生成过程进行评估；二次多项式a（x？x？3x）？b（2x？x）？十、5.当x=2时，值为1 17。
希望杯第7届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题 (1)
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训试题1、211⨯+321⨯+431⨯+…+200720061⨯＝ 。
2、（1＋20021＋20041＋20061）×（20021＋20041＋20061＋20081）－（1＋20021＋20041＋20061＋20081）×（20021＋20041＋20061）3、（220071×3.6＋353×720072006）÷43÷534、从21＋41＋61＋81＋101＋121 中去掉 和 ，余下的分数之和为1.5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。
6、20031200412005120061 200711±±±±的整数部分是 。
（分母中只有加号）7、已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是 。
8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。
9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是 。
我 爱 希 望 杯 数 学 竞 赛 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛 竞 学 数 杯 望 希 爱 我 10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。
这个分数是 。
2007个9 2007个511、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。
12、已知a 是质数，b 是偶数，且a 2+b=2008,则a+b+1= 。
13、当a ＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有 个。
14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 个连续的数码0.15、一个质数p ，使得p+2,p+4同时都是质数，则p 1＋21±p ＋41±p = .16、三个质数的倒数之和是20061155，则这三个质数中最大的是17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d 满足a+b+c+d=20，样的偶数组（a,b,c,d ）共有 组。
希望杯数学能力培训教程(小学四年级)例题与习题摘抄
简单方程例1 某数加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，则这个数是多少？例2 将4放在一个两位数的右端，得到一个三位数，这个三位数比原来的两位数大445，问原来的两位数是多少？例3 一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，问原来的数是多少？例4 一个三位数，个位数字比十位数字大1，比百位数字大3，百位上与十位上的数字交换位置后得到一个新数，这两个三位数的和为787，问原来的三位数是多少？例5 甲筐苹果个数比乙筐苹果多64个，问从甲筐中取出多少个苹果放入乙筐，可使乙筐苹果比甲筐苹果多12个？例6 有三堆棋子，第二堆比第一堆的3倍多4个，第三堆比第一堆的4倍少1个，问当第一堆棋子是多少时，第二、三堆的棋子数相等？例7 有一架飞机，能在空中连续飞行9小时，飞出时的速度是每小时740千米，返回时每小时925千米，问这架飞机最多飞出多少千米就应返回？例8 少年乐团中有170人不是五年级，有135人不是六年级，已知五、六年级学生共205人，则少年乐团中除五、六年级以外的学生共有多少人？习题1 一个四位数abc 2扩大到3倍后，变成了8abc ，问这个四位数是多少？习题2 铁路旁的一条平行小路上，有一汽车人和一开车人同向行进，骑车人速度为每小时14.4千米，开车人速度为每小时72千米.这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过骑车人用8秒，通过开车人用24秒，问这列火车车身长多少米？习题3 星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱.妈妈对小丽说：“上星期我买3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙和可爱多每支各多少钱？”答：“小梦龙冰淇淋每支______元；可爱多冰淇淋每支_____元.习题4 有兄弟两人今年的年龄之和是50岁，但曾经有一年，哥哥的年龄是弟弟今年的年龄，那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍，问哥哥、弟弟今年分别多少岁？习题5 小明买鸡蛋买了5.40元，后来他觉得鸡蛋太小，又叫小贩无偿添加了2个鸡蛋.这样一来，平均每个鸡蛋降了3分钱，小明共带回多少个鸡蛋？习题6 某工人和老板签了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元.该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了多少天？习题7 小明做一道计算题，原题是一个数除以7，再加上72，由于粗心，他把除以算成了乘，加算成了减，凑巧得数是对的，这道题的得数是多少？习题8 将786个桃子分成四堆，第一堆比第二堆多24个，比第三堆多16个，比第四堆多46个，那么第四堆有多少个？习题9 在一堆球中有红、白、黑三种颜色的球，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？习题10 甲、乙、丙三人参加一次智力测试，甲答对题目最多，他们中任意两个人答对的题目数之和分别是39，50,47.那么甲答对多少到题？应用题1.简单的应用题例1 有一座六层的塔，每一层的灯的盏数都是上一层的3倍，最顶层点了一盏灯，则这座塔一共点了多少盏灯？例2 生产一吨含20%水分的苹果果脯，需要4吨新鲜苹果。
五年级下册数学试题-竞赛专题：第7讲-列方程解应用题(含答案)人教版
知识概述1.列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值。
2.列方程解应用题的优点就在于可以使未知数直接参加运算。
3.用方程法应用题时,首先可以通过公式或画图找出等量关系式,然后观察哪些量是已知的,哪些量是未知的,再决定设哪个量为x,其它量用含x的式子来表示,最后列出方程解答。
4.列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意,找出未知数,并用x表示；（2）根据题中数量之间的等量关系,列方程；（3）解方程；（4）检验,写出答案。
列方程解应用题方程法作为小学阶段重要的解题工具,在应用题的解题方面有“万能钥匙”之称,所以掌握方程法解决应用问题的解题方法和策略对于提升杯赛中应用题的正确率尤为关键。
名师点题甲、乙两人共有160本书,甲的3倍比乙的2倍多20本,两人各有多少本书？（列方程求解）【解析】解：设甲有x本书,则乙有（160-x）本。
依题意列方程3x-2（160-x）=203x+2x=20+320x=68 160-68=92（本）答：甲有68本书,乙有92本数。
笼子里关着一些鸡和兔,从上面数,头有75个；从下面数,腿有236只。
问,鸡、兔各几只？【解析】解：设鸡有ｘ只,则兔有（75－ｘ）只,依题意有2ｘ＋4×（75－ｘ）＝236300－2ｘ＝236ｘ＝32 75－32＝43（只）答：笼子里有鸡32只,兔43只。
一些桔子分给若干个人,每人6个还多10个,如果每人9个则少5个。
问这些桔子有多少个？【解析】解：设有x个人,依题意有6x+10=9x-53x=15x=5 6×5+10=40（个）答：这些桔子有40个。
【巩固拓展】1.（第八届小机灵竞赛试题）小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼,数一数他们钓鱼的条数,发现：小明钓的鱼是小亮的4倍,小亮钓的鱼比小刚少5条,小刚钓的鱼比小明少7条。
小明钓到（）条。
【解析】解：设小亮钓到x条,则小明钓到4x条,依题意有x+5＝4x-73ｘ＝12ｘ＝4 4×4＝16（条）答：小明钓到16条。
“希望杯”集训(1)分类应用题
“希望杯”集训（一）分类应用题1、 某工地上的沙子比水泥多6吨，用两天后余下的数量相同，已知沙子还剩下72，水泥用去8吨，原来有沙子多少吨？2、 某书店运来一批连环画。
第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多91，余下总数的73，第三天正好全部卖完，这批连环画共有多少本？ 3、 服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间的人数比一车间少51，三车间的人数比二车间多103，三车间有156人，这个服装厂共有工人多少人？ 4、 甲、乙两桶共装油44千克，若甲桶倒出51，乙桶倒进2.8千克，则两桶内的油相等。
求甲、乙两桶原来各装油多少千克？5、 六年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班人数比二班多111，如果三班调走4人后和二班人数相等，求六年级共有学生多少人？6、 兄弟四人合买一台电视机，老大用的钱是另外三个人所用钱的一半，老二用的钱是另外三个人所用钱的31，老三用的是另外三兄弟的41，老四用了910元。
买一台电视机要多少元？7、两个书架，甲书架存书的41相当于乙书架的52，甲书架比乙书架多存书120本，乙书架存书多少本？8、某校学生1350人，若组织全校男生的80%和全校女生的43参观静海寺，其余的学生祭扫雨花台烈士陵园，结果发现扫墓的男、女生人数正好相等。
该校男、女生各有多少？ 9、甲、乙两人一天共生产零件若干个，已知甲生产的零件数比总数的43少3个，乙生产的零件比总数的31多1个，乙一天生产零件多少个？ 10、一辆无人售票车，到达某站时有41乘客下车，这时又有10人上车，这时车上的乘客是原来的1413。
这辆汽车从始发站开出时车上有乘客多少人？11、某校原有跳绳72根，其中短绳根数与长绳根数比是7：2，又买进一批短绳后，短绳根数占跳绳根数的84%，现在学校共有跳绳多少根？12、某校今年招生1166人，是去年招生人数的1.06倍，其中今年招收的男生人数比去年招收的男生人数增加12%，姓比去年减少6人。
最新七级数学希望杯华杯赛备考之应用题目(上
七级数学希望杯华杯赛备考之应用题目
（上）
七年级数学希望杯、华杯赛备考之应用题
（上）
一、单选题(共5道，每道20分)
1.男女运动员各一名，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快．如果它们从同一起点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒中相遇一次，现在他们从统一跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，此时女运动员跑了（）圈．
A.10
B.16
C.26
D.36
2.一辆汽车从A地开往B地，如果每小时行80千米，可提前小时到达，如果
每小时行60千米，将晚点小时，A、B两地间的距离是（）千米．
A.150
B.210
C.160
D.330
3.明明从学校出发到距学校28千米的卢沟桥抗日战争纪念馆，共用了1小时，其中除乘汽车外，还需步行一段路．汽车的速度是每小时36千米，步行的速度是每小时4千米，则其中步行所用的时间是（）小时．
A.
B.
C.
D.
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，各自在两地之间不停顿地往返运输物资（不计装卸时间）．甲的速度是60千米/时，乙的速度是50千米/时，出发后6小时两车第二次在中途迎面相遇，那么A、B两地间的距离是（）千米．
A.210
B.220
C.330
D.350
5.甲、乙、丙完成某工程，甲单独完成所需的时间是乙、丙合作所需要时间的4倍，乙单独完成所需的时间是甲、丙合作所需要时间的3倍，问：丙单独完成所需要的时间是甲、乙合作所需时间的（）倍．
A.
B.
C.
D.。
第七讲 2013小学“希望杯”全国数学邀请赛-赛前集训专题系重点
2012小学“希望杯”全国数学邀请赛-赛前集训专题系列（四年级）专题十：计数问题【名师导航】计数问题是小学奥数非常重要的内容，以其独特的内容特性自成一个版块，自成一个体系。
在小学奥数的计数问题中主要包括图形计数、数字计数、组合计数。
针对较复杂的计数问题需要进行分类、分段、分步等方式进行统计，做到不重不漏，计数快而准确。
【例题精讲】例1. 在4×7的正方形网格中，有多少个长方形？有多少个正方形？解：长方形：（7+6+5+4+3+2+1）×（4+3+2+1）= 280（个）正方形：7×4 + 6×3 + 5×2 + 4×1 = 60（个）例2. 如图所示，图中含有“*”的三角形有个.第2届（2004年）四年级培训题解：包含“*”由1个小三角形组成的三角形：1个；包含“*”由4个小三角形组成的三角形：4个；包含“*”由9个小三角形组成的三角形：4个；包含“*”由16个小三角形组成的三角形：1个。
所以，含有“*”的三角形共有：1 + 4 + 4 + 1 = 10（个）例3. 如图所示，图中有多少个三角形？解：一个部分组成的三角形：10个；两个部分组成的三角形：10个；三个部分组成的三角形：10个；四个部分组成的三角形：0个；五个部分组成的三角形：5个；一共：10 + 10 + 10 + 5 = 35（个）例4. 如图所示，由个小立方体构成的。
第3届（2005年）五年级培训题解：第一层：9个；第二层：9 + 7 = 16（个）；第三层：16 + 5 = 21（个）；第四层：21 + 3 = 24（个）；第五层：24 + 1 = 25（个）。
一共：9 + 16 + 21 + 24 + 25 = 95（个）例5. 如图所示，1000个相同规格的实心立方体放在一起构成一个大的实心立方体。
现将它的表面涂成红色，然后把它分开成为1000个小立方体。
那么，三个面涂颜色的立方体有个；只有两个面涂颜色的立方体有个；只有一个面涂颜色的立方体有个；没有涂颜色的立方体有个。
七年级数学“希望杯”培训题7套人教版
1．计算：230.2110.875(2)-+-+⨯-=______________．2．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如下图，那么│b-a│+│a+c│+│c-b•│=________．3．假设m人在a天可完成一项工作，那么m+n人完成这项工作需_______天〔用代数式表示〕．4．如果75ab=，32bc=，那么a bb c-+=____________．5．│x-1│+│x+2│=3，那么x的取值范围是_______________．6．“如果两个角的和等于90°，那么这两个角叫做互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫做互为补角〞．一个角的补角等于这个角的余角的6倍，那么这个角等于______________．7．由O点引出七条射线如上图，∠AOE和∠COG均等于90°，∠BOC>∠FOG，那么在右图中，以O为顶点的锐角共有___________个．8．某人将其甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%；其乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人交易结果共盈利_______．9．时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为________．10．a×b×ab=bbb，其中a、b是1到9的数码．ab表示个位数是b，十位数是a的两位数，bbb表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=_____，b=______．11．一个小于400的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数字也是一个完全平方数，那么这个三位数是______．12．甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地．甲骑自行车到C地〔C是A、B•之间的某地〕，然后步行；乙先步行到C点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B地．甲步行速度是每小时7.5km；乙步行速度是每小时5km．甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km，那么丙步行的速度是每小时________km．1．小虎和小明同做下面一道题目：“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果，分配如下：甲得总数的一半多一粒，乙得剩下来的三分之一，丙发现自己分得的糖果是乙的二倍，那么这袋糖果共多少颗。
2024年希望杯三年级竞赛数学培训题含答案
2024年希望杯三年级竞赛数学培训题1 .计算： ．2 .．3 .四名学生做加法练习：任写一个六位数，把它的个位数字（不等于）移到这个数最左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加．他们的得数分别是，，，，其中只有一名同学做对了，他的得数是 ． 4 .用凑整的方法计算下面的加法计算题．， ．5 .下图的减法算式中，被减数是 ．6 .古埃及人用符号来表示数，对应关系如下表所示．| || ||| |||| ||| || ||| ||| |||| ||| |||| |||| ||||| |||| ∩∩ ∩ ∩那么，“?” ．7 .想要获取更多的金币吗？继续来挑战吧！请在等号右边填上正确的答案：8 .计算： ．9 .计算： ( 1 )= ． ( 2 )= ．12 .算式的计算结果是 ．13 .名侦探柯南在一次探案中寻找怪盗基德，可是基德只留下以下神秘信息： “我的电话号码是．”柯南沉思片刻，说：“基德的电话号码是 ．” 14 .杨辉三角中，第行所有数的和是 ．15 .如图，将从开始的连续自然数按规律填入数表中，第行第列的数是 ．16 .数一数，图中有 个正方形．18 .如图是三条环形地铁线路的平面图，图中共有 个长方形．19 .如下图所示的环形线路中，从最左端点走到最右端点，要求只能向右、向右上或向右下走，那么一共有 种不同的走法．20 .某电子表在时分秒时，显示，那么从时到时这个小时里，此表显示的个数字都不相同的情况有 种．21 .用克、克、克，克、克砝码各个，要在天平上一次称出克物品，最少用 个砝码．22 .个周长为厘米的小正方形拼成了一个大长方形，这个长方形的周长是 厘米．23 .下图的大长方形是由个正方形拼成的，已知最小的正方形的面积是平方厘米，大长方形的面积是 平方厘米．24 .亮亮把一颗骰子按照箭头的方向翻动，当翻到最后一格时骰子最上面的点子数是 ．25 .(单选)“？”处的图形是哪一个？（ ）A. B. C. D.26 .用一些相同的木板搭了一座桥，每块木板长厘米，每个连接部分的长度都是厘米，那么这座桥的长度是 厘米．27 .(单选)飞飞有枚大小相同的游戏币．如果飞飞按照相同的速度同时旋转这两枚游戏币，旋转方向如下图所示，那么旋转过程中不可能出现的状态是（ ）．A. B. C. D. E.28 .右图中指针由到是沿 时针方向旋转 ；指针由到是沿 时针方向旋转 ．方形的周长总和是 米．30 .如图，图中甲的面积是平方米，乙的面积是平方米．甲、乙两处高度相差米，现在将甲处的土推到乙处，使甲、乙同样高．问此时乙比原来升高 米．31 .一个图形的部分长度如下图所示，这个图形的周长是 ．32 .校园里有一块长方形的地，长米，宽米，想种上红花、黄花和绿草．（除长方形四个顶点外，其余各点均为各边中点）．一种设计方案如图，那么其中红花的面积和是 平方米．33 .数一数，图中有 个三角形．为整数，其中两块面积分别为和．大长方形面积最大是 ．（注：图中各部分大小并不代表其面积大小关系）35 .如图，一张边长是的正方形纸片，剪掉个角后得到一个长方形，如果长方形的长是宽的倍，那么长方形的面积是 ．36 .一个长方形，如果长增加厘米，宽增加厘米，那么面积就增加平方厘米，并且这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是 ．37 .如图，若大正方形的周长是，小正方形的周长是，则蓝色阴影部分的面积是 ．38 .如图，大、小两个正方形的周长和是厘米，大正方形比小正方形的面积大平方厘米，小正方形面积是 平方厘米．39 .以下四个图形的面积比为 ： ： ： （从小到大）．40 .一辆大车每次能运吨货物，一辆小车每次能运吨货物，同时运 次后，这辆大车比这辆小车多运吨货物．41 .大黄老师年前的年龄等于优优年前的年龄，今年大黄老师的年龄比优优年龄的倍多岁．那么大黄老师今年 岁． 42 .只猴子围成一圈，准备选出一只猴子为猴王．规则如下：先把这些猴子按顺时针编号，从到号，从号开始逆时针操作：留下号，淘汰号，留下号，淘汰号，一直进行下去，直到剩余一只猴子为止，剩下的这只猴子成为猴王．猴王的编号是 .43 .(单选)某个闰年的元旦是星期日，那么这一年的月有个（ ）．A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四E.星期五F.星期六G.星期日44 .士兵们排成一个长方形队伍，庞嘟嘟从前边数排在第个，从后边数排在第个，从左边数排在第个，从右边数排在第个．这个长方形队伍共有 个士兵．45 .工厂举办劳动技能竞赛，一车间的平均分是分，二车间的平均分是分，两个车间的平均分是分．已知一车间参加竞赛的人数比二车间多人，那么一车间参加竞赛的人数是 人．46 .某次书法比赛，共有名同学参加，小明说：“至少有名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有 个学校参加了这次比赛．47 .妞妞周一到周五每天跑步千米，周六和周日每天跑步千米，但下雨天不跑．年月日是星期五，妞妞在年月共跑步千米．那么这个月有 天下雨．48 .被减数、减数与差三数的和是，其中差是，减数是 ．49 .一群蓝蝴蝶和黄蝴蝶飞进花园，都落在花上，每朵花上的蝴蝶不超过一只．花园里共有朵花，其中超过一半的花有蝴蝶落在上面，并且蓝蝴蝶的数量正好是黄蝴蝶的倍，那么有 只蓝蝴蝶落在花上．50 .蜻蜓妈妈教小蜻蜓捉蚊子．一天，妈妈和小蜻蜓一共捉到只蚊子，妈妈捉到的蚊子比小蜻蜓捉到的倍少只．这一天妈妈捉到 只蚊子．51 .一个减法算式，被减数、减数与差的和等于，减数是差的倍，那么差是 ．52 .十字路口的红灯每秒亮一次，汽车间隔秒来一辆，通过汽车的颜色按照黑、蓝、黄、绿的规律．中午，红灯灭，正好黄车行，下次红灯亮时停下的是 色的车．53 .一个两位数被除，余数是，被除，余数是，这个两位数最大是 ．54 .三年级同学种树棵，四、五年级种树的总棵数比三年级种的倍多棵，三个年级共种树 棵．55 .酷爱航天的同学们计划做一些飞船模型用于义卖．已知位同学天做了个飞船模型，照这样的速度，位同学天可以做 个飞船模型．56 .一天，小松鼠去森林里摘松果，回家路上装松果的袋子漏了，松果少了一半，但小松鼠没发现．这时小松鼠又看到一棵松树，它又摘了个松果．然后小松鼠继续赶回家，路上又漏掉了袋子中一半的松果．小松鼠回到家，数了数袋子中的松果有个．那么，在小松鼠回家路上一共漏掉 个松果．57 .妈妈去商场买碗，每个大碗元，每个小碗元，妈妈一共买了个碗，花了元钱．则妈妈买了 个大碗和 个小碗．58 .今年，爸爸的年龄是小明的倍；年后，父子两人的年龄和是岁．小明今年 岁．59 .一根木头锯了次，每次木头都被锯断了，最后木头变成了 段． 60 .解答． ( 1 )三个组一共有人．第一组比第二组多人，第二组比第三组多人．求第一组有多少人？( 2 )三个组一共有人．第一组和第二组的人数和比第三组多人，第一组比第二组少人．求第一组有多少人？ 61 .解答．( 1 )最初蜗牛在井的底部，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬米，晚上下滑米，蜗牛在第天爬出井口，井最深有 米．( 2 )最初蜗牛在井的底部，井深米，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬米，每天( 3 )最初蜗牛在井的底部，井深米，从第一天白天开始，蜗牛每天白天向上爬固定的一段距离（整数米），晚上下滑米，最后蜗牛在第天爬出井口．每天白天蜗牛向上爬 米． 62 .天天、、、石头、五人按某种顺序依次取出个球．：“我取了剩下个数的三分之二”； ：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”， 石头：“我取了剩下的全部”，：“大家取的个数都不同哎！” 请问：是第 个取小球的，取了 个．63 .张超练习弹钢琴，他第一天弹了分钟，之后每一天都比前一天多弹分钟，他第四天弹钢琴 分钟． 64 .根的小彩带连成一根长彩带，每个粘贴处长，这根拼接后的长彩带一共长 ． 65 .一名商人购进个万花筒，每销售一个可以获得元的利润，每发现一个残次品则会损失元．全部售完后，商人共获得元利润．这批万花筒中有 个残次品．66 .体育老师带来一些排球，同学们分成若干组使用，人一组恰好缺个球，人一组恰好多个球，一共有 名同学．67 .一个水池装有进水管和出水管．单开进水管，小时可以将空池注满水；单开出水管，小时可以将满池水放完．如果同时打开进水管和出水管，需要 小时才能将空池注满水．68 .青青草原下大雪，找不到食物，幸好羊村有千克的储备食物．留在村里的全部只羊前天一共吃掉了千克食物，第三天早上，饿极了的灰太狼来羊村借食物，小羊们同意和他分享食物．如果每只羊和狼每天吃的都一样多，那么剩下的食物还可以吃 天． 69 .如图是用火柴棍摆成的由若干个正六边形组成的一个图形，从中心仅有一个正六边形算起，图中有层．如果再摆层（即第层），则图形一共有 根火柴棍．70 .用灰、白两种六边形瓷砖有规律地组成图案（如图）．以此规律，第个图案71 .如图，每个小正方形的边长为，图中有个加油站．一辆小汽车从地出发沿小正方形的边前往地，若小汽车每走就需要加油一次，那么小汽车有 条到达地的最短路线．72 .一个正方形花坛，每边摆盆花，那么最少需要 盆花．73 .桌子上有个杯子，个杯口朝上，个杯口朝下．每次操作同时翻转个杯子，最少操作 次可以使全部杯口朝向相同．74 .在放置有若干小球的一排木格中，甲乙两人轮流移动小球，移动的规则为：每人每次可以选择某一木格中的任意数目（至少个）的小球，并将其移动到该木格右边紧邻的那一木格中；当所有小球全部移动到最右端的木格中时，游戏结束，移动最后一个小球的一方获胜。
小学奥数 加乘原理之数字问题(一)
1.复习乘法原理和加法原理；2.培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力．3.让学生懂得并运用加法、乘法原理来解决问题，掌握常见的计数方法，会使用这些方法解决问题．在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类，哪些是分步．并了解与加、乘原理相关的常见题型：数论类问题、染色问题、图形组合．一、加乘原理概念 生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决．还有这样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决．二、加乘原理应用应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：⑴加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和．⑵乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积．⑶在很多题目中，加法原理和乘法原理都不是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步．加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响．．．．的独立步骤．．．．来完成，这几步是完成这件任务缺一不．．．可的．．，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步相关”．【例 1】 由数字1，2，3 可以组成多少个没有重复数字的数？【考点】加乘原理之综合运用 【难度】2星 【题型】解答【例 2】 用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是 。
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应用题（一）
例1 如果10个数的平均数是789，其中8个数的平均数是678，那么其余2个数的平均数是多少？
例2 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？
例3 四（1）班原有23名学生，在一次数学考试中全班学生的平均分是72分，后来从四（2）班转来1名考试成绩为96分的学生，那么四（1）班在这次考试中的数学平均分变为多少分？
例4 A、B、C、D是从小到大排列的4个不同的自然数，对它们两两求和，得到5个不同的和：21，23，24，25，27。
则原来4个数的平均数是多少？
例5 兄弟两人共同投资500万元合办企业，后来弟弟又追加20万元投资额。
这时，哥哥的投资额恰好是弟弟投资额的3倍，则哥哥投资了多少万元?
例6 一辆卡车装了若干袋大米和大豆。
已知每袋大米的质量是每袋大豆的质量的3倍，大豆的袋数是大米袋数的5倍，大米和大豆共重1.5吨，则大米重多少千克，大豆重多少千克？
例7 某水果店运来8箱个数相同的苹果，如果从每箱中取出8个苹果，则8箱剩下的苹果个数正好和原来7箱苹果的个数相等，原来每箱中有多少个苹果？
例8 从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果和数量正好等于原来2盒糖果的数量。
那么，原来每盒装有多少颗糖果？
例9 小芳养了金鱼、热带鱼、锦鲤鱼，其中金鱼15条，热带鱼比金鱼多28
条，锦鲤鱼比热带鱼少21条，则小芳共养了多少条鱼？
例10 和平学校的足球队员比篮球队员多24人，如果从篮球队调1人到足球队，则足球队人数是篮球队人数的3倍。
足球队原有多少人，篮球队原有多少人？
例11 3个鸡笼里共关着38只鸡，如果在甲笼里再放入5只，乙笼里再取出3只，丙笼里取出笼中鸡的一半，则3个鸡笼里的鸡的只数正好相等，问乙笼里原来有鸡多少只？
例12 学校羽毛球队有若干名学生，如果减少1名女生，增加1名男生，则男女生人数相等，如果减少1名男生，增加1名女生，则男生人数为女生人数的一半。
问：羽毛球队有多少学生？
例13 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48岁，则弟弟现在多少
岁。
例14 有兄弟两人今年的年龄之和是50岁，但曾经有一年，哥哥的年龄是今年弟弟的年龄，那时哥哥的岁数恰好是弟弟当年岁数的2倍，哥哥今年多少岁？
例15 A、B、C三人各有硬币若干枚，A将自己的硬币分给B，C,使他们的硬币数各增长了1倍；之后，B将自己的硬币分给A，C，使他们的硬币数各增长了1倍；最后，C将自己的硬币分给A,B,使他们的硬币数各增长了1倍。
这样，3人的硬币都是8枚。
请问他们原来各有硬币多少枚？
例16 我国习惯用℃作温度的单位（摄氏温度），而有些国家习惯用℉作温度的单位（华氏温度），它们之间的换算方法是：华氏温度减去32，再乘以5，再除以9，就是摄氏温度的数值。
已知人体的正常体温是37℃，用华氏温度则表示为多少℉？。