_安徽省六安市皋城中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)
安徽省六安市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在直角坐标系中，点(),2P m m -不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm ，这个三角形周长不可能是： （ ）A ．54cmB ．36cmC ．27cmD ．24cm 3．在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （﹣1，5），B （3，2），C （0，1），将△ABC 平移得到△A 'B 'C '，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点A '（1，4），则点C ′的坐标（ ）A ．（﹣2，0）B ．（﹣2，2）C ．（2，0）D ．（5，1） 4．在直角三角形ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝2：m ：4，则m 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．2或6 D ．2或4 5．在平面直角坐标系中，一次函数26y x =-+与坐标轴围成的三角形面积是：（ ） A ．6 B ．9 C ．15 D ．18 6．修建高速公路的过程中，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，暴雨过后施工队加快了施工进度，按时完成了工程任务，下面能反映该工程尚未修建的公路里程y （千米）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．定义min(,)a b ，当a b ≥时，min(,)=a b b ，当a ＜b 时，min(,)=a b a ；已知函数min(3,221)y x x =---，则该函数的最大值是A ．15-B ．9-C ．6-D ．6 8．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．给出下列命题：⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形⑶三角形的最小内角不能大于60°⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10． 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）.A ．（2014,0）B ．（2015，-1）C ．（2015,1）D ．（2016,0）二、填空题11．使函数y =有意义的x 的取值范围是____________． 12．等腰三角形的一个外角为100︒，则这个等腰三角形的顶角为_________. 13．若函数(3)2y m x =-+的图像不经过第三象限，则m 的取值范围为_________． 14．如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积为____.三、解答题15．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ABD 的周长比△ADC 的周长多2，且AB 与AC 的和为10．（1）求AB 、AC 的长；（2）求BC 边的取值范围．17．已知在平面直角坐标系中有三点()21A -，、1(3)B ，、(23)C ，，请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点、、A B C 的位置：（2）求出以、、A B C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A B P 、、三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．18．已知21y +与33x -成正比例，且10x =时，4y =.(1)求y 与x 之间的函数关系式(2)若该函数图象上有两点(),a b 、(),c d ，a c ≠，求b d a c--的值. 19．如图，在平面直角坐标系中，存在直线14y x =-+和直线23y x =．（1）直接写出直线14y x =-+与坐标轴的交点坐标．（2）求出直线14y x =-+和直线23y x =的交点坐标．（3）结合图象，直接写出210y y <<的解集．20．如图①，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，且与△ABC 的外角∠ACE 的角平分线交于点D ． （1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D 的度数；（2）若把∠A 截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想∠D 、∠M 、∠N 的关系，并说明理由．21．（1）如图1，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B ＝30°，∠C ＝70°．①∠BAC ＝ °，∠DAE ＝ °；②如图2．若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在AD 的延长线上，FE ⊥BC ”，其它条件不变，求∠DFE 的度数；（2）如图3，AD 平分∠BAC ，AE 平分∠BEC ，∠C ﹣∠B ＝40°，求∠DAE 的度数．22．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC-CD-DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．23．问题情景：如图1，在同一平面内，点B 和点C 分别位于一块直角三角板PMN 的两条直角边PM ，PN 上，点A 与点P 在直线BC 的同侧，若点P 在ABC ∆内部，试问ABP ∠，ACP ∠与A ∠的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若55A ∠=︒，则ABC ACB ∠+∠=_________度，PBC PCB ∠+∠=________度，ABP ACP ∠+∠=_________度；（2）类比探索：请猜想ABP ACP ∠+∠与A ∠的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A 的位置，使点P 在ABC ∆外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出ABP ∠，ACP ∠与A ∠满足的数量关系式．。
安徽省六安市八年级上学期期中数学试卷
安徽省六安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . CB . LC . XD . Z2. （2分）下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）A . 2，3，5B . 4，4，8C . 14，6，7D . 15，10，93. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 若x2=y2 ，则x=yB . 若|a|=|b|，则a=bC . 若xy=1，则x，y互为倒数D . 若a+b=0,则=-14. （2分）对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b ＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2.其中，真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知，三角形三边长分别为4，4，4，则此三角形是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 直角三角形6. （2分） (2017八上·宁河月考) 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A . 12B . 12或15C . 15D . 15或187. （2分）小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块8. （2分） (2015高二上·昌平期末) 等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（）A . 12或15B . 9C . 12D . 159. （2分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E10. （2分）下列语句正确的是（）A . 线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B . 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C . 正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D . 正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，AB=1.8，BC=3.9，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．12. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ，则点A2017的坐标为________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________14. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠D BC=________，△BDC的周长C△BDC=________．15. （1分）不等式 3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为________.16. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________17. （1分）我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有________条对称轴.18. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，在中，，，BC边上的中线，线段AC为________．19. （3分）观察以下几组勾股数,并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41，…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数________，________，________.20. （1分） (2019八上·荔湾期末) △ABC 中，AB=AC ，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ，BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=________cm．三、解答题 (共6题；共60分)21. （5分）解不等式：．22. （5分）(2017·泰兴模拟) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）已知：（）．求证：（）．证明：23. （5分） (2017八下·定州期中) 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？24. （10分）已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．SA'>”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF 的长．25. （15分）(2019·内江) 与⊙ 相切于点，直线与⊙ 相离，于点，且，与⊙ 交于点，的延长线交直线于点．（1）求证：；（2）若⊙ 的半径为3，求线段的长；（3）若在⊙ 上存在点，使是以为底边的等腰三角形，求⊙ 的半径的取值范围．26. （20分）(2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．四、附加题 (共3题；共11分)27. （1分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
六安市八年级上学期期中数学试卷
六安市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 三角形的三条高都在三角形的内部B . 等边三角形一角的平分线是一条射线C . 三个角对应相等的三角形全等D . 两直角边对应相等的两个直角三角形全等2. （2分）如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（）A . 13B . 8C . 6D . 53. （2分）(2017·株洲) 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）A . 一定不是平行四边形B . 一定不是中心对称图形C . 可能是轴对称图形D . 当AC=BD时它是矩形4. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）A . （2，﹣3）B . （3，2）C . （﹣2，3）D . （﹣2，﹣3）5. （2分） (2015七下·南山期中) 计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A . ﹣1B . 1C . 0.25D . 440266. （2分） (2016九上·新疆期中) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 以上答案均不对7. （2分） (2018八上·山东期中) 等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）A .B . 2aC . 2a-1D . a8. （2分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用含a、b的式子表示）（）A . （a+b）2B . （a﹣b）2C . 2abD . ab9. （2分）如图，是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）A . AD和BC，点DB . AB和AC，点AC . AC和BC，点CD . AB和AD，点A10. （2分）给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似（）A . ①真②真B . ①假②真C . ①真②假D . ①假②假二、填空题． (共10题；共10分)11. （1分）(2018·高邮模拟) 一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为________．12. （1分） (2019八上·浦东期中) 在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于________°.13. （1分） (2018八上·海淀期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△AB C得到△DEF的过程：________．14. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件________．15. （1分）如图，在5×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个．16. （1分） (2020八上·遂宁期末) 若，，则 ________．17. （1分）(2016·黔南) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为________．18. （1分） (2018八上·彝良期末) 如图1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则 =________．19. （1分）若3x+2y=3，则8x×4y=________．20. （1分） (2018八上·青山期末) 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________.三、解答题 (共9题；共69分)21. （9分） (2016八上·庆云期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1________；B1________；C1________．（3）△A1B1C1的面积为________．22. （15分） (2016八上·长春期中) 计算：（1）a•a2+a5÷a2﹣3a3；（2）（2x2﹣1）（x﹣3）+2x（3x+ ）；（3） [（a+b）2﹣b（2a+b）﹣8a]÷2a．23. （5分）化简求值：（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．24. （5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．25. （5分） (2016七上·萧山竞赛) 若，则单项式和是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：，26. （5分）解下列不等式（组）：（1）；（2）﹣≤1．27. （10分）(2018·秀洲模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点O；（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。
_安徽省六安市皋城中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)
六安皋城中学2020-2021学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在平面直角坐标系中，M （-3,4）在第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D. 四2、若y=x x 21-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≦21且x ≠0 B. x ≠21 C. x ≦21 D. x ≠0 3、已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为( )A. 7B. 8C. 9D. 104、在平面直角坐标系中，将函数y ＝﹣2x 的图象沿y 轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A.（-4,0）B.（0，-4）C.（2,0）D.（-2,0）5、如图,AC 、BD 相交于点O,∠1=∠2,若用“SAS ”说明△ACB ≌△BDA,则还需要加上条件( )A. AD=BCB. OA=ABC. ∠D=∠CD. BD=AC6、对于命题“若22b a =”,则“a=b ”下面四组关于a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是( )A. a=3，b=-3B. a=−3，b=−3C. a=3，b=3D. a=−3，b=−27、 如图,△ABC ≌△ADE,若∠B= 80,∠C= 35,∠EAC= 40,则∠DAC=( )A. 25B. 30C. 35D. 408、在△ABC 中，∠A=31∠B=51∠C ，则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定9、如图,已知AD 是△ABC 的中线,且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3cm,则AB 与AC 的差为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm 10、如图,△ABC 中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,则下列结论正确的是( )A. 2α+∠A= 180B. α+∠A= 180C. α+∠A= 90D. 2α+∠A=180∘二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、如图,直线b kx y +=与x y 31=交于A(3,1)，与x 轴交于B(6,0),则不等式组0<b kx +13≤x 的解集为_______.第11题 第12题 第13题12、计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为_______.13、根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值为a ；若在该程序中继续输入数值a 时，输出数值为_______．14、A.B 两地相距630千米客车、货车分别从A. B 两地同时出发,匀速相向行驶货车两小时可到达途中C 站,客车需9小时到达C 站。
安徽省六安市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省六安市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2019七下·桂林期末) 要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中不符合设计要求的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017七下·西华期末) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . ﹣2与B . ﹣2与C . ﹣2与﹣D . |﹣2|与23. （1分） (2017八上·虎林期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2019八下·丰润期中) 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）A . a：b：：4：5B . ：：：12：15C .D .5. （1分）如图，M是∠AOB的平分线上的一点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列结论中不正确的是（）A . MD=MEB . OD=OEC . ∠OMD=∠ OMED . OM=MD＋ME6. （1分） (2019八下·福田期末) 中，，则一定是（）A . 锐角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形7. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）A .B . 1C .D . ﹣18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A . 3B . 4C . 5D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）下列说法中：①±2都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是± ；④- .=2⑤-9是81的算术平方根，正确的有________个。
2020年六安市八年级数学上期中试卷及答案
2020年六安市八年级数学上期中试卷及答案一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6 2．若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．8或10 3．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为A ．20201010x x -=+B ．20201010x x -=+C ．20201106x x -=+D ．20201106x x -=+ 4．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④5．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 6．下列运算正确的是（ ）A ．（-x 3）2=x 6B ．a 2•a 3=a 6C ．2a •3b =5abD ．a 6÷a 2=a 3 7．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70° 8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20° 9．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ）A ．﹣8x 3+4x 2B ．﹣8x 3+8x 2C ．﹣8x 3D ．8x 3 10．若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．2B ．0C ．-2D ．-5 11．把代数式2x 2﹣18分解因式，结果正确的是（ ） A ．2（x 2﹣9）B ．2（x ﹣3）2C ．2（x +3）（x ﹣3）D ．2（x +9）（x ﹣9） 12．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．14二、填空题13．如图所示，过正五边形ABCDE 的顶点B 作一条射线与其内角EAB ∠的角平分线相交于点P ，且60ABP ∠=︒，则APB ∠=_____度．14．已知射线OM.以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB=________(度)15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若△BDE 的周长为6，则AC=_________________．16．已知11 5x y +=，则232 2x xy y x xy y-+=++_____． 17．当m=________时，方程233x m x x =---会产生增根．18．如果关于x的分式方程m2x1x22x-=--有增根，那么m的值为______．19．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．20．若关于x的分式方程111x xm+--＝2有增根，则m＝_____．三、解答题21．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B与点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC，求证：BC＝EF．22．为了响应“倡导绿色出行、从身边做起”，小李将上班方式由自驾车改为骑共享单车，他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为8.4千米，骑共享单车要走的路程为6千米，已知小李自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，他由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟．求小李自驾车和骑共享单车的速度分别是多少？23．列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？24．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．25．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的范围，再范围内取值使得三角形为等腰三角形，再计算周长即可得到答案；【详解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为2和4，假设第三边长为x ，则有：4242x -<<+，即：26x <<，又∵三角形为等腰三角形，两条边长分别为2和4，∴4x =，∴三角形的周长为：44210++=，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，掌握三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边以及等腰三角形的性质是解题的关键．3．C解析：C 【解析】设原来的行驶速度为xkm/h，根据“原计划所用的时间-实际所用的时间=16小时”，即可得方程20201106x x-=+，故选C.点睛：本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找出等量关系是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确．【详解】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，BD BCABD CBD BE BA⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E 是∠ABC 的角平分线BD 上的点，且EF ⊥AB ，∴EF ＝EG （角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt △BEG 和Rt △BEF 中，BE BE EF EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BEG ≌Rt △BEF （HL ），∴BG ＝BF ，∵在Rt △CEG 和Rt △AFE 中，AE CE EF EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △CEG ≌Rt △AEF （HL ），∴AF ＝CG ，∴BA ＋BC ＝BF ＋FA ＋BG−CG ＝BF ＋BG ＝2BF ，④正确．故选D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．5．A解析：A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．详解：①-22=-4，故本小题错误；②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；③4m -4=44m ，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A ．点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠ADE＝∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=30°，∴∠ADC=70°，∴∠CDE=70°-40°=30°；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．8．D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.9．C解析：C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：-4x2•B=32x5-16x4，∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．A解析：A【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2.故答案为A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．11．C解析：C【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故选C．考点：提公因式法与公式法的综合运用．12．A解析：A【解析】【分析】利用乘法的意义得到4•2n=2，则2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．【详解】∵2n+2n+2n+2n=2，∴4×2n=2，∴2×2n=1，∴21+n =1，∴1+n=0，∴n=﹣1，故选A ．【点睛】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m •a n =a m+n （m ，n 是正整数）．二、填空题13．66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度然后根据角平分线的定义得到度再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：∵五边形为正五边形∴度∵是的角平分线∴度∵∴故答案为：66【点睛】本题考查了多 解析：66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到108EAB ∠=度，然后根据角平分线的定义得到54PAB ∠=度，再利用三角形内角和定理得到APB ∠的度数．【详解】解：∵五边形ABCDE 为正五边形，∴108EAB ∠=度，∵AP 是EAB ∠的角平分线，∴54PAB ∠=度，∵60ABP ∠=︒，∴180605466APB ∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：66．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理． 14．60【解析】【分析】首先连接AB 由题意易证得△AOB 是等边三角形根据等边三角形的性质可求得∠AOB 的度数【详解】连接AB 根据题意得：OB=OA=AB∴△AOB 是等边三角形∴∠AOB=60°故答案为：解析：60【解析】【分析】首先连接AB ，由题意易证得△AOB 是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB 的度数．【详解】连接AB ，根据题意得：OB =OA =AB ，∴△AOB 是等边三角形，∴∠AOB =60°． 故答案为：60．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB =OA =AB ．15．【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE 再判断出△BDE 是等腰直角三角形设BE=x 然后根据△BDE 的周长列方程求出x 的值再分别求解即可【详解】解：∵∠C=90°AD 平分∠B 解析：32【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE ，再判断出△BDE 是等腰直角三角形，设BE=x ，然后根据△BDE 的周长列方程求出x 的值，再分别求解即可．【详解】解：∵∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，∴CD=DE （角平分线上的点到角两边的距离相等），又∵AC=BC ，∴∠B=45°，∴△BDE 是等腰直角三角形，假设CD BE DE x ===，则2BD x =，∵△BDE 的周长为6， ∴26BD BE DE x x x ++=++=，632x =- ∴22(632)63232AC BD x x ==+=-+-= 故答案为：32【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形周长的定义，等腰直角三角形的判定与性质，根据三角形的周长列出方程是解题的关键．16．1【解析】【分析】先根据可得出x+y 与xy 的关系式然后在式子中将xy 用x+y 来表示化简后可得结果【详解】∵∴则xy=故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值解题关键是将xy 转化为x+y 的形式解析：1【解析】【分析】 先根据11 5x y +=可得出x+y 与xy 的关系式，然后在式子232 2x xy y x xy y-+++中，将xy 用x+y 来表示，化简后可得结果．【详解】 ∵11 5x y+= ∴ 5x y xy +=，则xy=()15x y + 372()2()23255 1272()()55x x y y x y x xy y x xy y x x y y x y -+++-+===++++++ 故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是将xy 转化为x+y 的形式．17．3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】∵∴2(x -3)-x=m 求得x=-m∵x -3=0即x=3时原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：3【解析】【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解.【详解】 ∵233x m x x ，=--- ∴233x m x x ，-=--- 2(x-3)-x=m,求得x=-m ，∵ x-3=0 即 x=3 时,原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.18．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以解析：-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【详解】 解：m 2x 1x 22x-=--， 去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【点睛】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．19．70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE≌△CBF 可证∠BCF=∠BAE=25°即可求出∠ACF=45°+25°=70°【详解】∵∠ABC=90°AB=AC∴∠CBF=180°-∠ABC=90°∠解析：70【解析】【分析】先利用HL 证明△ABE ≌△CBF ，可证∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠ABC=90°，AB=AC ，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，在Rt △ABE 和Rt △CBF 中，AB CB AE CF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，故答案为70.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.20．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2由分式方程有增根得到x﹣1＝0解析：1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，可确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入得：m﹣1＝0，解得：m＝1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行求解：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题21．证明见解析.【解析】【分析】证出AC=DF，由SAS推出△ABC≌△DEF，由全等三角形的性质推出即可．【详解】证明：∵AF＝DC，∴AF+CF＝DC+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF中，AB DFA D AC DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意找出全等三角形的条件是解决此题的关键．22．小李骑共享单车的速度为15千米/小时，自驾车的速度为36千米/小时．【解析】【分析】设骑共享单车的速度为x 千米/小时，则自驾车的速度为2.4x 千米/小时，根据由自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟可列分式方程，解方程可求出x 的值，进而可求出2.4x 的值即可得答案．【详解】设骑共享单车的速度为x 千米/小时，∵自驾车的速度是骑共享单车速度的2.4倍，∴自驾车的速度为2.4x 千米/小时，∵自驾车改为骑共享单车后，时间多用了10分钟， ∴68.412.46x x -=， 解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解，且符合题意，∴2.4x=36，答：小李骑共享单车的速度为15千米/小时，自驾车的速度为36千米/小时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，理解题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．原计划每天加工20套．【解析】【分析】设原计划每天加工x 套，根据准备订购400套运动装，某服装厂接到订单后，在加工160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用18天完成任务，可列方程．【详解】解：设原计划每天加工x 套，由题意得：16040016018(120%)x x-+=+ 解得：x=20，经检验：x=20是原方程的解．答：原计划每天加工20套．考点：分式方程的应用24．每套《水浒传》连环画的价格为120元【解析】【分析】设每套《水浒传》连环画的价格为x 元，则每套《三国演义》连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套《水浒传》连环画的价格为x 元，则每套《三国演义》连环画的价格为()60x +元，由题意， 得480036002?60x x =+， 解得120x =，经检验，120x =是原方程的解，且符合题意，答：每套《水浒传》连环画的价格为120元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键，注意解完方程后要进行检验.25．详见解析.【解析】试题分析：（1）由点O 是线段AB 和线段CD 的中点可得出AO =BO ，CO =DO ，结合对顶角相等，即可利用全等三角形的判定定理（SAS ）证出△AOD ≌△BOC ；（2）结合全等三角形的性质可得出∠A =∠B ，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出结论．试题解析：证明：（1）∵点O 是线段AB 和线段CD 的中点，∴AO =BO ，CO =DO ． 在△AOD 和△BOC 中，∵AO =BO ，∠AOD =∠BOC ，CO =DO ，∴△AOD ≌△BOC （SAS ）．（2）∵△AOD ≌△BOC ，∴∠A =∠B ，∴AD ∥BC ．。
安徽省六安市2021版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省六安市2021版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·道里期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·辽阳月考) 下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A .B .C . ∠A＝∠B＝∠CD . ∠A＝2∠B＝2∠C3. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列实数中，属于有理数的是（）A . －B .C . πD .4. （2分）如图所示：a、-b、c在数轴上表示的数，则a、b、c的大小顺序是（）A . a<b<cB . c<a<bC . a<c<bD . c<b<a5. （2分）一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A . 0B . 1C . －1D . ±1，06. （2分） (2020八上·新乡期末) 一个等腰三角形周长为，其中一边长为，那么这个三角形的腰长是（）A .B .C . 或D . 或7. （2分） (2017八下·宁城期末) 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD 于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为（）A . 12B . 18C . 24D . 308. （2分） (2019八上·鄞州期中) 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）一个数的算术平方根是2，则这个数是________．10. （1分） (2019七下·哈尔滨期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=________.11. （1分） (2017七下·朝阳期中) 如图，，垂足为，过作．若，则 ________．12. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．13. （1分）(2018·咸宁) 写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）________．14. （1分）如图，已知，，要使≌，可补充的条件是________ （写出一个即可）．15. （1分） (2019八上·新昌期中) 如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC 是2 cm，则OD＝________.16. （1分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________ ．三、解答题 (共9题；共88分)17. （10分）(2016·庐江模拟) 计算：﹣12016﹣23÷（﹣2）+（﹣）0﹣．18. （10分）计算。
安徽省六安市金安区六安皋城中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)
六安皋城中学2024~2025学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一个正比例函数的图象经过，则它的表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．，，B ．，，C ．，，D ．，，4．将直线向上平移2个单位后得到的直线表达式是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一次函数上有两点和，则与的大小（ ）A ．B ．C ．D ．无法确定6．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若直线与直线的交点在第一象限，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．或D ．9．如图，一次函数与的图象相交于A ，则函数的图象可能是（）(5,8)P -(2,1)-2y x =-2y x =12y x =-12y x=1cm 2cm 3cm 2cm 6cm 4cm3cm 4cm 8cm 4cm 5cm 6cm27y x =-+25y x =-+25y x =--29y x =-+29y x =--2y x b =-+1(2,)y -2(0,)y 1y 2y 12y y >12y y <12y y =|1|1a ->2a >2a =1a =1a =-0a =α∠10︒15︒20︒25︒4y x =-2y x b =-+24b -<<22b -<<2b <-2b >2b >1y x =2y mx n =+(1)y m x n =-+A ．B ．C ．D ．10．两人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段和折线．下列说法正确的有（ ）个①甲的速度随时间的增大而增大；②乙的平均速度比甲的平均速度大；③在起跑后180秒时，两人所跑路程相等；④在起跑后50秒时，乙在甲的前面；⑤两人在途中100秒的时候所跑路程相等．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．函数的自变量x 的取值范围是________．12．在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则a 的值为________．13．在中，，、是的内角平分线且相交于点O ，则________．14．直线恒过一定点，则该定点的坐标为________，若该直线不经过第二象限，则k 的取值范围为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知点位于第四象限，且点P 到x 轴的距离是4，试求出a 的值．16．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是．3OA OBCD 21y x =-(1,3)P --(31,32)Q a a +-PQ x ∥ABC △90A ∠=︒BD CE ABC △BOC ∠=︒3(0)y kx k k =+-≠(315,2)P a a --ABC △(1,4)A -(4,1)B --(1,1)C ABC △A B C '''△C C '（1）画出，并直接写出点的坐标________；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标________．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．一次函数的图象经过点和两点．（1）求该一次函数的表达式；（2）求出该函数图象与x 轴的交点坐标．18．如图，已知，，，，．（1）在中，边上的高是________；在中，是________边上的高；（2）求的面积和的长．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．将长为，宽为的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．白纸张数12345…纸条长度40110145…（1）根据图，将表格补充完整．（2）设x 张白纸黏合后的总长度为，则y 与x 之间的关系式是什么？（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？20．如图，在中，，边上的中线把的周长分成70和50两部分，求和的长．A B C '''△C 'ABC △(,)P a b P 'P '(2,4)A (1,5)B --AB BC ⊥CD AD ⊥4cm AB =3cm CD =5cm AE =ABC △AB AEC △CD AEC △CE 40cm 15cm 5cm cm y 2024cm ABC △()AB BC >2AC BC =BC AD ABC △AC AB六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．如图，已知函数的图象与x 轴交于点A ，一次函数的图象分别与x 轴、y 轴交于点B ，C ，且与的图象交于点．（1）求，的值；（2）若，直接写出x 的取值范围；（3）求四边形的面积．22．在中，，为边上的高．（1）如图1，若的平分线分别交，于点F ，E ；①当时，求的度数；②与相等吗？请说明理由．（2）如图2，若为的中点，交于点，，的面积为36，连接，则的面积为________．七、（本题满分14分）23．定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“亮点”．例如求的“亮点”，联立方程：，解得，则的“亮点”为．（1）由定义可知，一次函数的“亮点”为________．（2）一次函数的“亮点”为，求p ，q的值．15y x =+22y x b =-+15y x =+(,4)D m m b 12y y >AOCD ABC △90ACB ∠=︒CD AB ABC ∠CD AC 55CEF ∠=︒A ∠CFE ∠CEF ∠E AC BE CD F 2AD BD =ABC △AF ADF △(0)y kx b k =+≠y x =-(0)y kx b k =+≠21y x =--21y x y x =--⎧⎨=-⎩11x y =-⎧⎨=⎩21y x =--(1,1)-32y x =-y px q =+(2,3)q -（3）若直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，且直线上没有“亮点”，点P 在x 轴上，使，求满足条件的点P的坐标．3(0)y kx k =+≠3y kx =+23ABP AOB S S =△△。
安徽省六安市金安区安皋城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省六安市金安区安皋城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．AD 是ABD △的高C ．BE 是ABC 的高6．已知点()13,y -，()21,y ，(为（）A ．123y y y <<B ．1y <7．已知点()1,3A a -，点(B -A ．3-B ．78．已知a ，b 、c 是ABC 的三条边长，化简A ．222a b c --B ．2a 9．如图，在ABC 中，BO CO ，的平分线，BO 的延长线交CEA ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．35︒10．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则K 的值不可能是（）A ．-5B ．-2C ．3D ．5二、填空题2三、解答题15．已知一次函数的图象过(3,5)A --，()1,3B 两点.（1）求这个一次函数的关系式；（2）试判断点(2,1)P -是否在这个一次函数的图象上.16．如图，将ABC 向左、向下分别平移5个单位，得到111A B C △．(1)画出111A B C △；(2)若点(),P a b 是ABC 内一点，直接写出点P 平移后对应点的坐标是________．17．已知一支蜡烛长20cm ，每小时燃烧4cm ．设剩下的蜡烛的长度为y cm ，蜡烛燃烧了x h ．(1)直接写出y 关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当蜡烛长度为8cm 时，蜡烛燃烧的时间是多少？18．已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a ．(1)求a 的取值范围；(2)若a 为整数，当a 为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？19．如图，在ABC 中，点D 是边BC 上的一点，连接AD ．(1)若60ADC ∠=︒，2∠=∠B BAD ，求BAD ∠的度数；(2)若AD 平分BAC ∠，40B ∠=︒，65ADC ∠=︒，试说明：AC BC ⊥．20．在平面直角坐标系中，我们把点(),P x y 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点(1)求一次函数的函数解析式；(2)不等式30kx b x +-<的解集是(3)M 为直线AB 上一点，点M 的坐标．22．某超市销售A 、B 两款保温杯，已知用480元购买B 款保温杯的数量与用(1)A 、B 两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A 、B 120个，且A 款保温杯的数量不少于不变，B 款保温杯的销售单价降低货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？23．已知:在△ABC 中，且∠一点，点F 为直线AB 上的一动点，连结＝α°(1)如图①，若DE//AB ，则①∠②当∠DPE ＝∠DEP 时，∠(2)如图②，若DE ⊥AC ，则是否存在这样的在求出α的值;若不存在，说明理由。
安徽省六安市2021年八年级上学期期中数学试卷(I)卷
安徽省六安市2021年八年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·宣城期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2011七下·广东竞赛) 计算：的值等于（）A .B . -C .D .3. （2分）在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分） (2020七下·宜兴期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠DCE＝∠DEC，点F 在AC，点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF.若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）A . 70°B . 73°C . 75°D . 80°5. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . ±1B . 1C . －1D . 26. （2分）无论x为任何实数，x2﹣4x+9的取值范围为（）A . x2﹣4x+9＞9B . x2﹣4x+9≥18C . x2﹣4x+9≥5D . x2﹣4x+9≤57. （2分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A . ﹣7B . 7C . ﹣11D . 118. （2分）如图，在长为a的正方形（图1）中挖掉一个边长为b的小正方形（＞），把余下的部分剪拼成一个长方形（图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A .B .C .D .9. （2分）如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大3倍C . 缩小3倍D . 扩大9倍10. （2分）计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A . 48×109B . 4.8×109C . 4.8×108D . 48×101511. （2分） (2018八上·孝南月考) 下列计算正确的是（）A . －3x2y·5x2y＝2x2yB . －2x2y3·2x3y＝－2x5y4C . 35x3y2÷5x2y＝7xyD . (－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y212. （2分） (2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·浙江模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，点G是BC边上一点，且BG=5(BG<CG).将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为________.14. （1分） (2017九下·丹阳期中) 已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，AE⊥BC ， BD =8，sin∠CBD=，则AE=________。
2020-2021学年六安市皋城八年级数学期中测试卷
2020—2021年度六安市皋城中学八年级期中测试数学试卷姓名： 考试时间： 得分：本试卷共22题，共150分，共8页。
考试时间150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，请先将自己的答题卡卷头填写完整。
2．答题时请按要求用笔，作图可先使用铅笔画出。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 在平面直角坐标系中，()3,4M -在第（ ）象限A. 一B. 二C. 三D. 四 2. 若12x y x -=有意义，则x 的取值范围是( ) A. 1x 2≤且x 0≠ B. 1x 2≠ C. 1x 2≤ D. x 0≠3. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 104. 在平面直角坐标系中，将函数y ＝﹣2x 的图象沿y 轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A. (2，0)B. (﹣2，0)C. (﹣4，0)D. (0，﹣4)5. 如图，已知∠1=∠2，若用“SAS ”证明△ACB ≌△BDA ，还需加上条件（ ）A. AD ＝BCB. BD ＝ACC. ∠D ＝∠CD. OA ＝OB6. 对于命题若a 2=b 2 ， 则a=b ，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ ）A. a=3，b=3B. a=-3，b=-3C . a=3，b=-3D. a=-3，b=-27. 如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（ ）A . 40°B. 35°C. 30°D. 25° 8. 在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定9. 已知AD 是△ABC 的中线，且△ABD 比△ACD 的周长大3cm ，则AB 与AC 的差为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm10. 如图，△ABC 中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF ，BE=CD ，则下列结论正确的是（ ）A. 2α+∠A=180°B . α+∠A=90°C. 2α+∠A=90°D. α+∠A=180°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如图，直线y=+kx b 与y=13x 交于A （3，1）与x 轴交于B （6，0），则不等式组01kx b x 3<+<的解集为_____．12. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．13. 根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_____．14. A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的34，客、货车到C站的距离分别为1y、2y(千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 若1y -与x +1成正比例，且x =1是y =5，求y 与x 的函数表达式．16. 已知△ABC 的三边长分别为3、5、a ，化简1822a a a +----．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 阅读下列材料，解答后面的问题．材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面的方法进行排列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列1 2 3 4 5 6 第1行12 11 10 9 8 7 第2行……我们规定，正整数2的位置记为（1，2），正整数8的位置记为（2，5）．问题：（1）若一个数a 的位置记作（4，3），则a=______；若一个数b 的位置记作（5，4），则b=______；（2）正整数2020的位置可记为________．18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC 的顶点A(−2，5)、B(−4，1)、C(2，3)，将△ABC 平移得到A B C ∆'''，点(),A a b 对应点()3,4A a b '+-（B 对应点B ′，C 对应点C '）．（1）画出A B C ∆'''，并写出点C '的坐标_______；（2）A B C ∆'''的面积为_______． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在△ABC 中，∠A=∠ACB ，CD 为△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高． （1）若15DCB ∠=︒，求∠CBD 的度数； （2）若36DCE ∠=︒，求∠ACB 的度数．20. 如图，已知点()6,0A 、点()0,2B.（1）求直线AB 所对应的函数表达式；（2）若C 为直线AB 上一动点，当OBC ∆的面积为3时，试求点C 的坐标.六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21. 已知直线1l ：y kx b =+经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB 的函数关系式；（2）若直线2l ：24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；（3）过点P(m ，0)作x 轴的垂线，分别交直线点1l ，2l 与点M ，N ，若m >3，当MN=3时，则m =_______．22. 如图，四边形ABCD 中，AB=BC=2CD ，//AB CD ，90C ∠=︒，E 是BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，连接DE ．（1）求证：△ABE ≌△BCD ；（2）判断线段AE 与BD 的数量关系及位置关系，并说明理由；七、（本大题满分24分）23. 某电脑经销商，今年二，三月份A 型和B 型电脑的销售情况，如下表所示：A 型（台）B 型（台） 利润（元） 二月份15 20 4500 三月份 20 10 3500（1）直接写出每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润分别为____________；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 与x 的关系式；②该商店购进A 型、B 型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调(080)m m <<元，且限定商店最多购进A 型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．2020-2021学年六安皋城中学第一学期期中考试数学试题参考答案一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．B6．C 7．D 8．A 9．B 10．A二、填空题13．3＜x＜6 14．360°．15．8 16．①③④三、解答题17.【答案】（1）22；28；（2）（337，4）.【解析】【分析】（1）根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行6个数，第n行最大的数为6n.奇数行最大的数在第6列，偶数行最大的数在第1列，据此可解；（2）由2020÷6=336…4，可得2020的位置在第337行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．【详解】解：（1）∵a的位置是（4，3），∴a=6×4-2=22；∵b的位置是（5，4），∴b=6×5-2=28；故答案是：22；28.（2）∵2020÷6=336…4，∴正整数2020的位置可记为（337，4），故答案是：（337，4）.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．18.【答案】（1）图见详解，C′（5，−1）；（2）10．【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题．（2）利用分割法求三角形的面积即可．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求，C′（5，−1），故答案为：C′（5，−1）；（2）S△A′B′C′＝4×6−12×2×4−12×2×4−12×2×6＝10．故答案为：10．【点睛】本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，学会利用参数构建方程解决问题．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠ACB，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解；（2）设∠A=∠ACB=x，根据直角三角形两锐角互余求出∠CDE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列方程求解即可．【详解】解：（1）∵CD为△ABC的角平分线，∴∠ACB=2∠DCB=2×15°=30°，∵∠A=∠ACB，∴∠CBD=180°-∠A-∠ACB=180°-30°-30°=120°；（2）设∠A=∠ACB=x，∵CE是△ABC的高，∠DCE=36°，∴∠CDE=90°-36°=54°，∵CD为△ABC的角平分线，∴∠ACD=12∠ACB=12x ， 由三角形的外角性质得，∠CDE=∠A+∠ACD ，∴x+12x=54°， 解得x=36°，即∠ACB=36°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．20. .【答案】（1）123y x =-+；（2）点C 的坐标为()3,3-或()3,1. 【解析】【分析】（1）根据待定系数法，即可得到答案；（2）根据三角形的面积公式，得OBC ∆中OB 边上的高为3，进而得点C 的横坐标为3或-3，进而即可求解．【详解】（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y kx b =+(0)k ≠， 由题意得：602k b b +=⎧⎨=⎩，解得132k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AB 所对应的函数表达式为：123y x =-+； （2）由题意得：2OB =，又OBC ∆的面积为3，OBC ∴∆中OB 边上的高为3， ∴当3x =-时，1233y x =-+=，当3x =时，1213y x =-+=． ∴点C 的坐标为：()3,3-或()3,1．【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数的图象与几何图形的综合，根据三角形的面积公式得到点C 的横坐标，是解题的关键．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21.【答案】（1）y=-x+5；（2）（3，2）；（3）4.【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）解两个函数解析式组成方程组即可求解；（3）由题意得M（m，-m+5），N（m，2m-5），用m表示出MN即可求解．【详解】解：（1）根据题意得504k bk b+⎧⎨+⎩＝＝，解得15kb-⎧⎨⎩＝＝，则直线AB的解析式是y=-x+5；（2）根据题意得524y xy x-+⎧⎨-⎩＝＝，解得：32xy=⎧⎨⎩＝，则C的坐标是（3，2）；（3）由题意得M（m，-m+5），N（m，2m-4），∵m>3，∴点N在点M的上方，∴MN=2m-4-(-m+5)=3m-9∵MN=3,∴3m-9=3∴m=4,故答案是：4.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，掌握用待定系数法求解析式及通过方程组求交点坐标是解题关键．22. 【答案】（1）见详解；（2）AE⊥BD【解析】【分析】（1）由平行线的性质得出∠ABE＋∠C＝180°，得出∠ABE＝90°＝∠C，再证出BE＝CD，由SAS证明△ABE≌△BCD即可；（2）由全等三角形的性质得出AE＝BD，证出∠ABF＋∠BAE＝90°，得出∠AFB＝90°，即可得出结论．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABE＋∠C＝180°，∵∠C＝90°，∴∠ABE＝90°＝∠C，∵E是BC的中点，∴BC＝2BE，∵BC＝2CD，∴BE＝CD，在△ABE和△BCD中AB BCABE C BE CD⎧∠∠⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）解：AE＝BD，AE⊥BD，理由如下：由（1）得：△ABE≌△BCD，∴AE＝BD，∵∠BAE＝∠CBD，∠ABF＋∠CBD＝90°，∴∠ABF＋∠BAE＝90°，∴∠AFB＝90°，∴AE⊥BD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．七、（本大题满分24分）23. 【答案】（1）100元，150元；（2）①y=-50x+15000；②购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；（3）①当0＜m＜50时，购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大；②m=50时，购进A型电脑数量满足34≤x≤60的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜80时，购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．【解析】【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，（2）①据题意得，y=-50x+15000，②利用不等式求出x的范围，又因为y=-50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100-x），即y=（m-50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m-50=0，y=15000，③当50＜m＜80时，m-50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得15204500 20103500a ba b+⎧⎨+⎩＝＝,解得100150 ab=⎧⎨=⎩故答案是：100元，150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100-x），即y与x的关系式为y=-50x+15000，②据题意得，100-x≤2x，解得x≥1 333，∵y=-50x+15000，-50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100-x），即y=（m-50）x+15000，1333≤x≤60，且x为整数，分三种情况讨论：①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m-50=0，y=15000，∵1333≤x≤60，且x为整数，∴34≤x≤60，且x为整数，即商店购进A型电脑数量满足34≤x≤60的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜80时，m-50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=60时，y取得最大值．即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数的增减性质进行判断．。
2021-2022学年安徽省六安市金安区皋城中学八年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年安徽省六安市金安区皋城中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.点P(3,−4)到x轴的距离是()A. 3B. −4C. 4D. 52.函数y=√x+5中，自变量x的取值范围是()A. x≤−5B. x≠−5C. x>−5D. x≥−53.如图，在△ABC中，BC边上的高为()A. ADB. BEC. BFD. CG4.下列各点在函数y=−3x+5的图象上的是()A. (2,3)B. (3,8)C. (0,7)D. (−2,11)5.将直线y=2x向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得直线的表达式为()A. y=2x−1B. y=2xC. y=2x+4D. y=2x−26.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A. ∠A−∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：7C. ∠A=2∠B=3∠CD. ∠A=9°，∠B=81°7.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A.B.C.D.8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y≤3时，x的取值范围是()A. x≥0B. 0<x≤2C. 0≤x≤2D. x≤09.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数)，x与y的部分对应值如表：x−3−2−10123y−4−202468下列说法中，正确的是()A. 图象经过第二、三、四象限B. 函数值y随自变量x的增大而减小C. 方程ax+b=0的解是x=2D. 不等式ax+b>0的解集是x>−110.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1,1)，B(3,1)，C(3,4)，D(1,4)，一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是()A. b≤−2或b≥−1B. b≤−5或b≥2C. −2≤b≤−1D. −5≤b≤2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.点(a−1,2a)在x轴上，则a的值为______．12.若y=(m+2)x+m2−4是关于x的一次函数且过原点，则常数m的值为______．13.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=______．14.在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走．经过一段时间后两人同时到达图书馆，设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是______米．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出点B的坐标______；(2)把△ABC平移得到△A′B′C′，点B经过平移后对应点为B′(6,5)，请在图中画出△A′B′C′．16.已知y与x−2成正比例，当x=3时，y=2．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=−2时，求自变量x的值．17.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3．(1)边BC的取值范围是______；(2)△ABD与△ACD的周长之差为______；(3)在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高．18.已知当m，n都是实数，且满足2m=8+n时，称P(m,n+2)为“开心点”.例如点A(6,6)为“开心点”．因为当A(6,6)时，m=6，n+2=6，得m=6，n=4．所以2m=2×6=12，8+n=8+4=12，所以2m=8+n．所以A(6,6)是“开心点．(1)判断点B(4,5)______(填“是”或“不是”)“开心点”；(2，若点M(a,a−1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．19.“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BC//x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：(1)当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；(2)求C点的坐标．20.如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．(1)如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；(2)如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD+∠C的度数(用含α和β的代数式表示)．21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求k、b的值；(2)请直接写出不等式kx+b>3x的解集；(3)若点D在y轴上，且满足S△DOC=S△BOC，求点D的坐标．22.概念学习：已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．理解应用(1)判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”．①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点______；②任意的三角形都存在等角点______．(2)如图中，点P是锐角三角形△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC，探究图中么∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系，并说明理由．23.小明家新房装修时选定了某种品牌同一花色的壁纸，这种壁纸有大卷和小卷两种型号，已知购买1卷大卷壁纸和2卷小卷壁纸共花费900元，购买2卷大卷壁纸和3卷小卷壁纸共花费1550元．其中一大卷壁纸可贴10平方米的墙壁，一小卷壁纸可贴5平方米的墙纸．(1)求大卷和小卷壁纸的单价；(2)小明的爸爸共购买了40卷壁纸．若设购买大卷壁纸x卷．①设购买壁纸总费用为y元，写出y与x的函数关系式；②小明的爸爸决定，买壁纸的预算不能超过15000元，求可贴墙壁的最大面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：点P(3,−4)到x轴的距离是：|−4|=4．故选：C．直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，即可得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+5≥0，解得x≥−5．故选：D．3.【答案】A【解析】解：由图可知，△ABC中，BC边上的高为AD，故选：A．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．根据三角形的高线的定义解答．本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵一次函数y=−3x+5图象上的点都在函数图象上，∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=−3x+5；A、当x=2时，y=−1≠3，即点(2,3)不在该函数图象上；故本选项错误；B、当x=3时，y=−4≠8，即点(3,8)不在该函数图象上；故本选项错误；C、当x=0时，y=5≠7，即点(0,7)不在该函数图象上；故本选项错误；D、当x=−2时，y=11，即点(−2,11)在该函数图象上；故本选项正确；故选：D．把选项中的各点代入解析式，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．用到的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．5.【答案】A【解析】解：将直线y=2x向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得直线的解析式为y=2(x−1)+1，即y=2x−1．故选：A．直接根据“左加右减，上加下减”的平移规律求解即可．本题考查一次函数图象与几何变换，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理．解题的关键是灵活利用三角形内角和定理进行计算．依据三角形内角和定理，求得三角形的最大角是否大于90°，进而得出结论．【解答】解：A.∵∠A−∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C=90°，∴该三角形是直角三角形；B.∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，∴∠C=180°×7=90°，14∴该三角形是直角三角形；C.∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A：∠B：∠C=3：3：1=6:3:2，2>90°，∴∠A=180°×611∴该三角形是钝角三角形；D.∵∠A=9°，∠B=81°，∴∠C=90°，∴该三角形是直角三角形；故选：C．7.【答案】D【解析】解：由题意知，函数关系为一次函数y=−2x+4，由k=−2<0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2．故选：D．先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=−2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．8.【答案】A【解析】解：由图象以及数据可知，当y≤3时，x的取值范围是x≥0．故选：A．直接根据函数图象得出当y≤3时x的取值范围．本题考查的是一次函数的性质与图象，能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、由表格的数据可知图象经过第一、二、三象限，故A错误；B、图象经过第一、二、三象限，函数的值随自变量的增大而增大，故B错误；C、由x=−1时，y=0可知方程ax+b=0的解是x=−1，故C错误；D、由函数的值随自变量的增大而增大，所以不等式ax+b>0，解集是x>−1，故D 正确；故选：D．根据表格数据判定图象经过第一、二、三象限，再根据一次函数的性质进行解答．本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次方程的关系，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数图象的几何变换以及一次函数图象上点的坐标的特征，在直线的平行移动过程中，按题意找出直线经过的关键点是解题的关键．由于一次函数y=2x+b 的图象与长方形ABCD的边有公共点，观察图象可知，公共点最左端是D点，最右端是B 点，于是把D、B的坐标代入分别求得b值即可．【解答】解：由直线y=2x+b随b的数值不同而平行移动，知当直线通过点D时，把D(1,4)代入y=2x+b，4=2+b，解得b=2；当直线通过点B时，把B(3,1)代入y=2x+b，得1=6+b，解得b=−5．则b的范围为−5≤b≤2．故选：D．11.【答案】0【解析】解：∵点(a−1,2a)在x轴上，∴2a=0，∴a=0．故答案为：0．根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解即可．本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．12.【答案】2【解析】解：∵一次函数y=(m+2)x+m2−4过原点，∴m2−4=0，且m+2≠0，解得：m=2，故答案为：2．根据一次函数图象经过原点可得m2−4=0，再根据一次函数定义可得m+2≠0，再解即可．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数定义，关键是掌握一次函数y= kx+b(k≠0,k、b为常数)，当b=0时，是正比例函数，图象经过原点．13.【答案】12cm2【解析】解：∵CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．故答案为：12cm2．根据三角形的中线的性质，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半，即可解答．此题主要考查三角形的面积，三角形的中线，熟记三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．14.【答案】600【解析】解：由图象可得，小明的速度为：300÷5=60(米/分钟)，小亮的速度为：(300−60×3)÷3=(300−180)÷3=120÷3=40(米/分钟)，设学校与图书馆的距离是x米，300+x 60=x40，解得x=600，即学校与图书馆的距离是600米，故答案为：600．根据题意和函数图象中的数据，可以分别求得小明和小亮的速度，然后设出学校与图书馆的距离，根据小亮和小明同时到达图书馆，可以列出相应的方程，从而可以求得学校与图书馆的距离．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.【答案】(4,2)【解析】解：(1)B(4,2)，故答案为：(4,2)；(2)如图所示．(1)利用坐标系可得答案；(2)根据B点平移后的对应点位置可得三角形向右平移2个单位，然后再向上平移3个单位，然后作出图形即可．此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握组成图形的关键点平移后的位置．16.【答案】解：(1)∵y与(x−2)成正比例，∴设y=k(x−2)，由题意得，2=k(3−2)，解得，k=2，则y=2x−4；(2)当y=−2时，则−2=2x−4，解得x=1．【解析】(1)利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)代入y=−2计算即可．本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．17.【答案】2<BC<82【解析】(1)解：∵AB=5，AC=3．∴2<BC<8，故答案为：2<BC<8；(2)解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差为：(AB+BD+AD)−(AC+CD+AD)=AB+BD+AD−AC−CD−AD=AB−AC= 5−3=2；故答案为：2；(3)解：设AC边上的高为ℎ，则S△ABC=12AB×2=12AC⋅ℎ，解得，ℎ=103．答：AC边上的高103．(1)利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围即可；(2)根据题意，AD是△ABC的边BC上的中线，可得BD=CD，进而得出△ABD的周长= AB+BD+AD，△ACD的周长=AC+CD+AD，相减即可得到周长差；(3)根据三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，列出等式，解答出即可；本题主要考查了三角形的中线、高和三角形面积的求法，掌握三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半．18.【答案】不是【解析】解：(1)点B(4,5)不是“开心点”，理由如下，当B(4,5)时，m=4，n+2=5，此时m=4，n=3，所以2m≠8+n，所以B(4,5)不是“开心点”；故答案为：不是；(2)点M在第三象限，理由如下：∵点M(a,a −1)是“开心点”，∴m =a ，n +2=a −1，即m =a ，n =a −3，代入2m =8+n 有2a =8+a −3，解得a =5，∴M(5,4)，故点M 在第一象限．(1)根据B 点坐标，代入(m,n +2)中，求出m 和n 的值，然后代入2m =8+n 检验等号是否成立即可；(2)直接利用“开心点”的定义得出a 的值进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确掌握“开心点”的定义是解题关键．19.【答案】解：(1)当0≤x ≤10时，设y 关于x 的函数解析式为y =kx ，10k =50，得k =5，即当0≤x ≤10时，y 关于x 的函数解析式为y =5x ；(2)设当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y =ax +b ，{10a +b =5025a +b =80，得{a =2b =30， 即当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式为y =2x +30，当x =30时，y =2×30+30=90，∵线段BC//x 轴，∴点C 的坐标为(60,90)．【解析】(1)根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x ≤10，y 关于x 的函数解析式；(2)根据函数图象可以得到当10≤x ≤30时，y 关于x 的函数解析式，然后将x =30代入求出相应的y 值，然后线段BC//x 轴，即可求得点C 的坐标．本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．20.【答案】解：(1)∵EF//BC ，∠BEF =120°，∴∠EBC =60°，∠AEF =60°，又∵BD 平分∠EBC ，∴∠EBD =∠BDE =∠DBC =30°，又∵∠BDA =90°，∴∠EDA =60°，∴∠BAD =60°；(2)如图2，过点A 作AG//BC ，则∠BDA =∠DBC +∠DAG =∠DBC +∠FAD +∠FAG =∠DBC +∠FAD +∠C =β， 则∠FAD +∠C =β−∠DBC =β−12∠ABC =β−12α.【解析】(1)根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC =60°，∠AEF =60°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD =∠BDE =∠DBC =30°，再根据三角形内角和定理可求∠BAD 的度数；(2)过点A 作AG//BC ，则∠BDA =∠DBC +∠DAG =∠DBC +∠FAD +∠FAG =∠DBC +∠FAD +∠C =β，依此即可求解．本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键．21.【答案】(1)当x =1时，y =3x =3，∴C 点坐标为(1,3)．直线y =kx +b 经过(−2,6)和(1,3)，则{6=−2k +b 3=k +b， 解得：{k =−1b =4， ∴一次函数的解析式为y =−x +4；(2)根据函数图象知，不等式kx +b >3x 的解集是x <1；(3)当y =0时，即0=−x +4，∴x =4，∴B(4,0)，设D点坐标为(0,a)，∴OD=a．∵S△DOC=S△BOC，∴12|a|×1=12×4×3，解得：a=±12，∴点D的坐标为(0,12)或(0,−12)．【解析】(1)先确定C点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到k、b的值；(2)几何函数图象，写出直线y=kx+b在直线y=3x上方所对应的自变量的范围即可；(3)先确定D点坐标，设点M的横坐标为m，则M(m,−m+4)，N(m,3m)，则4m−4=4，然后求出m即可得到M点坐标．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．22.【答案】真命题假命题【解析】解：(1)①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点是真命题；②任意的三角形都存在等角点是假命题，如等边三角形不存在等角点；故答案为：①真命题；②假命题；(2)∠BPC=∠ABC+∠ACP，理由如下：如图，延长BP交AC于D，∵∠BPC是△CPD的外角，∴∠BPC=∠CDP+∠ACP，∵∠CDP=∠ABP+∠BAC，∴∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP，∵∠BAC=∠PBC，∴∠BPC=∠ABP+∠PBC+∠ACP=∠ABC+∠ACP．(1)①根据直角三角形的性质、三角形的等角点的概念判断；②根据等边三角形的性质判断；(2)延长BP 交AC 于D ，根据三角形的外角性质计算，得到答案．本题考查的是三角形的等角点的定义、等边三角形的性质、三角形的外角性质，正确理解三角形的等角点的定义是解题的关键．23.【答案】解：(1)设大卷壁纸单价为m 元/卷，小卷壁纸单价为n 元/卷，由题意得：{m +2n =9002m +3n =1550， 解得：{m =400n =250， 答：大卷壁纸单价为400元/卷，小卷壁纸单价为250元/卷；(2)①购买大卷壁纸x 卷，购买小卷壁纸(40−x)卷，则y =400x +250(40−x)=150x +10000，∴y 与x 的函数关系式为y =150x +10000；②∵y ≤15000，∴150x +10000≤15000，解得：x ≤1003，x 为整数，设贴墙壁的面积为S ，则S =10x +5(40−x)=5x +200，∵5>0，∴S 随x 的增大而增大，∵x 最大值为33，∴S max =5×33+200=365，答：可贴墙壁的最大面积为365平方米．【解析】(1)设大卷壁纸单价为m 元/卷，小卷壁纸单价为n 元/卷，根据购买1卷大卷壁纸和2卷小卷壁纸共花费900元，购买2卷大卷壁纸和3卷小卷壁纸共花费1550元，列方程组求解即可；(2)①设购买大卷壁纸x 卷，根据总费用等于大、小卷费用之和列出函数关系式即可；②根据买壁纸的预算不能超过15000元，可求出x 的最大值，再根据函数的性质求面积的最大值即可．本题考查一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，关键是找出等量关系列出函数解析式．。
六安市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
六安市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2020八下·江阴期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019八上·景泰期中) 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 6、8、10B . 5、12、13C . 12、18、22D . 9、12、153. （1分）(2017·七里河模拟) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC 为（）A . 75°B . 60°C . 55°D . 45°4. （1分） (2015七下·广州期中) 如图，数轴上点P表示的数可能是（）A .B .C .D . ﹣25. （1分）(2018·深圳模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）A . 1.5B . 2C . 2.4D . 2.56. （1分）(2020·五莲模拟) 的平方根是（）A . ±B . ±C .D .7. （1分）如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （1分） (2019八下·顺德月考) 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（）A . 4或6B . 4C . 6D . 5二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2020·丽水模拟) 如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是________.10. （1分） (2016八上·余姚期中) 如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=________度．11. （1分） (2019七上·威海期末) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为________12. （1分）在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为________．13. （1分）若x－3的算术平方根是3，则x＝________．14. （1分） (2019七下·凤县期末) 如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是________.15. （1分） (2020七下·凤台月考) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在，的位置若，则的度数为________．16. （1分）(2020·新疆模拟) 图中是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E的边长为3则正方形的面积之和为________.三、解答题 (共9题；共19分)17. （2分） (2017七下·南通期中) 解方程或方程组：（1）（2）18. （3分） (2020七下·南京期中) 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC的AB边上的中线CD;（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;（3）图中AC与A1C1的关系是：________;（4）能使S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有________个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来.19. （2分）(2017·百色) 矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）证明：EG=FH．20. （1分） (2019八下·大连月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.21. （2分） (2019八上·同安期中) 如图，△ABC中，∠A＞∠B ．请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM ，使∠BAM＝∠B ，射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）22. （2分） (2017八下·西城期中) 在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（年—年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前年—公元前年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为、、，则三角形的面积（公式里的为半周长即周长的一半）．请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：（1）三边长分别为、、的三角形面积为________．（2）四边形中，，，，，，四边形的面积为________．（3）五边形中，，，，，，，五边形的面积为________．23. （2分） (2018八下·瑶海期中) 一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C （∠C＝90°）的距离BC为0.7米．（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？24. （2分） (2019八下·新田期中) 如图，将□ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点O.（1）求证：△BEO≌△CDO；（2）连接BD，CE，若∠BOD=2∠A，求证:四边形BECD是矩形.25. （3分） (2018八上·扬州期中) 为了比较 +1与的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.（1）小伍同学利用计算器得到了，，所以确定 +1________ （填“＞”或“＜”或“=”）（2）小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出所示的图形，其中∠C=90°，BC=3，D 在BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对 +1和的大小做出准确的判断.参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共19分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
安徽省六安市2021年八年级上学期数学期中考试试卷B卷
安徽省六安市2021年八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·兰州期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·朝阳期中) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 3，4，8B . 13，12，20C . 8，7，15D . 5，5，113. （2分）若一个多边形共有十四条对角线,则它是（）A . 六边形B . 七边形C . 八边形D . 九边形4. （2分） (2019八上·扬州月考) △ABC≌△DEF，AB与DE是对应边,∠A=20°,∠B=70°,则∠C=（）A . 70°B . 90°C . 20°D . 110°5. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ6. （2分） (2019九上·萧山开学考) 如图，在菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE 折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：①若∠A＝70°，则∠ABE＝35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE＝ S菱形ABCD ．下列判断正确的是（）A . ①错，②对B . ①对，②错C . ①，②都错D . ①，②都对7. （2分）(2019·湖南模拟) 如图，在和中，添加下列条件可以证明的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·邯郸模拟) 一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。
安徽省六安市2021版八年级上学期期中数学试卷D卷
安徽省六安市2021版八年级上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中正确的是（）A . 全等三角形的高相等B . 全等三角形的中线相等C . 全等三角形的角平分线相等D . 全等三角形对应角的平分线相等2. （2分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块3. （2分）下列图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·平南模拟) 已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . ﹣1＜a＜C . ﹣＜a＜1D . a＞5. （2分）下列运算中正确的是（）A . a5+a5=2a5B . a3a2=a6C . a6÷a3=a2D . （a3）4=a76. （2分）(2018·和平模拟) 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,则下列说法中，不一定成立的是（）A . ∠B=∠CB . ∠BAD=∠CADC . BD=CDD . BD=AD8. （2分） (2017七下·东明期中) 小明做了以下5道题：①（x﹣1）（x+4）=x2﹣4；②（﹣3+x）（3+x）=x2﹣9；③（﹣5x+7y）（﹣5x﹣7y）=25x2﹣49y2；④（xy﹣6）2=x2y2﹣12xy+36；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 ，你认为小明一共做对了（）A . 5道B . 4道C . 3道D . 2道9. （2分） (2016八上·重庆期中) 王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（）A . ③B . ②C . ①D . 都不行10. （2分） (2019九上·平川期中) 如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH 交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AH B＝∠EHD.其中正确的是（）A . ①③B . ①②③④C . ①②③D . ①③④二、填空题． (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·惠东月考) 十边形的外角和是________ ．12. （1分） (2017七下·江都期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．13. （1分） (2016八上·宜兴期中) 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1P2=________．14. （1分） (2019八上·重庆开学考) 如图，在和中, , ,, ,连接 , 交于点 ,连接 .下列结论：① ；② ,③ 平分；④ 平分 .其中正确的为________.15. （1分） (2018八上·柯桥期中) 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为________度．16. （1分） (2015七下·宜兴期中) 已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为________．17. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为________ cm．18. （1分）(2017·天津模拟) 如图，在⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为________．19. （1分） (2018八上·彝良期末) 若2x+5y-3=0，则的值为________．20. （1分） (2018八上·青山期末) 如图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________.三、解答题 (共9题；共60分)21. （15分） (2017八上·丹江口期中) 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在x轴上找点P，使PA+PC的值最小，并观察图形，写出P点的坐标．22. （10分） (2015七下·绍兴期中) 计算（1）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x=2．（2）已知a﹣b=﹣4，ab=8，求a2+b2的值．23. （5分）多项式7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n ﹣k的值．24. （5分）如图：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接E、F，求证：AD是EF的垂直平分线．25. （5分）先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．26. （5分）解不等式：＞2（x+1）﹣．27. （5分）如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD．28. （5分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，求证：△ABP≌△DCP．29. （5分） (2019八下·上饶期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，求AC的长．四、作图题 (共1题；共5分)30. （5分） (2019七下·西安期中) 尺规作图：如图，点P是△ABC内部一点，求作直线PQ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共60分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、四、作图题 (共1题；共5分)30-1、第11 页共11 页。
安徽省六安市2021版八年级上学期数学期中考试试卷D卷
安徽省六安市2021版八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·洪泽期中) “用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不是2. （1分）如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （1分） (2017七下·枝江期中) 点P（﹣2，3）所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （1分） (2017八下·承德期末) P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＞y2D . 当x1＜x2时，y1＜y25. （1分）如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相离C . 相切D . 不能确定7. （1分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D . -8. （1分）(2018·德州) 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A . ①③B . ③④C . ②④D . ②③9. （1分）当x=-3时，二次根式的值是，则m的值为（）A .B .C .D .10. （1分）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A . 2πcmB . 4πcmC . 8πcmD . 16πcm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为________12. （1分） (2020八上·息县期末) 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是________.13. （1分）一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是________．14. （1分）(2016·岳阳) 如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是________．15. （1分）(2016·无锡) 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．16. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，在中，，，点是上的动点，过点作于点，于点，则 ________．三、解答题 (共1题；共1分)17. （1分）求下列各式中的x．（1）4x2=121；（2）（x+2）3=125．四、解答题 (共5题；共6分)18. （1分）若x、y为实数，且|x+2|+ =0，则求（x+y）2016的值．19. （1分） (2019八上·江苏期中) 如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？20. （1分） (2016八上·济南开学考) 有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．21. （2分）深圳某居民小区计划对小区内的绿化进行升级改造，计划种植A ， B两种观赏盆栽植物700盆．其中A种盆栽每盆16元，B种盆栽每盆20元．相关资料表明：A ， B两种盆栽的成活率分别为93%和98%．（1）若购买这两种盆栽共用11600元，则A，B两种盆栽各购买了多少盆？（2）要使这批盆栽的成活率不低于95%，则A种盆栽最多可购买多少盆？（3）在（2）的条件下，应如何选购A，B两种盆栽，使购买盆栽的费用最低，此时最低费用为多少？22. （1分）如图，直线y=﹣x+6交直线y=x+6于点A，直线y=﹣x+6与直线y=2x相交于点B，直线y=x+6与直线y=2x相交于点C．（1）求点B的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）若点P是直线y=2x上的动点，当△ABP的面积等于△AOC的面积时，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共1题；共1分)17-1、四、解答题 (共5题；共6分) 18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
安徽省六安市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
安徽省六安市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·宁德模拟) 在△ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（）A . 4B . 8C . 10D . 132. （2分）如图所示，小敏做《典中点》中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS3. （2分） (2019七下·东台期中) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·句容月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A . 150°B . 180°C . 210°D . 225°5. （2分）(2019·遂宁) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·南宁期中) 如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）A . 1.5cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分） (2016八上·肇源月考) 在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）A . xB . 3xC . 6xD . 9x9. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的（）A . CB=CDB . BAC= DACC . BCA= DCAD . B= D=90010. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列计算正确是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若，则的值是________.12. （1分） (2019七上·平顶山月考) 如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形分割成2017个三角形，那么此多边形的边数为________13. （1分） (2019八上·秀洲月考) 如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=________°.14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于________15. （1分） (2017七下·江阴期中) 如果（x﹣3）（x+a）的乘积不含关于x的一次项，那么a=________．16. （1分）一个三角形的三个外角中，最多有________个角是锐角？17. （1分） (2019八上·武威月考) 若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是________18. （1分） (2017八上·揭阳月考) 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是________．19. （1分） (2019八上·常州期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D 到直线AB的距离是________.三、解答题 (共9题；共66分)20. （5分） (2019七上·道里期末) 解方程：（1）（2）21. （5分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且ED=BF．求证：AE=CF．22. （5分） (2016八上·余杭期中) 如图，在中，，平分，平分外角，与交于点，求的度数．23. （5分） (2018八上·东城期末) 已知，求的值24. （15分） (2016八上·开江期末) 阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①代入③得：2×3+y=5∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组①求x2+4y2的值；②求的值．25. （1分）如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．（1）请你画出将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°，得到的△OA1B1；（2）线段OA1的长度是________，∠AOB1的度数是________；（3）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．26. （5分）计算：（a3b9）n+2（﹣anb3n）3+（a2b3）3n+3（﹣2a2nb3n）3 ．27. （10分）(2017·深圳模拟) 如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= x+n交于点A（2，2），直线y= x+n与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标．28. （15分） (2019八上·朝阳期中) 在 Rt 中，，，点为射线上一点，连接，过点作线段的垂线，在直线上，分别在点的两侧截取与线段相等的线段和，连接，．（1）当点在线段上时（点不与点，重合），如图1，①请你将图形补充完整；（2）当点在线段的延长线上时，如图2，①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共66分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-3、28-1、28-2、。
安徽省六安市2020版八年级上学期数学期中考试试卷D卷
安徽省六安市2020版八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·新野模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·盐津月考) 下列多边形中，内角和为720°的图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·邢台月考) 若△ABC≌△DEF，则下列结论错误的是（）A . BC=EFB . ∠B=∠DC . ∠C=∠FD . AC=DF4. （2分）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）三角形的三条中线的交点的位置为（）A . 一定在三角形内B . 一定在三角形外C . 可能在三角形内，也可能在三角形外D . 可能与三角形一条边重合6. （2分） (2016八上·鹿城期中) 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为,所以 .由这种作图方法得到的和全等的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 50°8. （2分） (2016八上·平凉期中) 如图所示，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的大小为（）A . 50°B . 40°C . 20°D . 25°9. （2分）如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DEF，可添加条件（）A . ∠E=∠BB . ED=BCC . AB=EFD . AF=DC10. （2分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE 沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG ＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·平谷期末) 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为________．12. （1分）如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________ ．13. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=________°14. （1分） (2019八上·西岗期末) 若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.15. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为________ 。
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六安皋城中学2020-2021学年度第一学期期中考试
八年级数学试题
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、在平面直角坐标系中，M （-3,4）在第（ ）象限
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
2、若y=x x 21-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≦21且x ≠0 B. x ≠21 C. x ≦2
1 D. x ≠0 3、已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
4、在平面直角坐标系中，将函数y ＝﹣2x 的图象沿y 轴负方向平移4个单位长
度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ）
A.（-4,0）
B.（0，-4）
C.（2,0）
D.（-2,0）
5、如图,AC 、BD 相交于点O,∠1=∠2,若用“SAS ”说明△ACB ≌△BDA,则还需要
加上条件( )
A. AD=BC
B. OA=AB
C. ∠D=∠C
D. BD=AC
6、对于命题“若22b a =”,则“a=b ”下面四组关于a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是( )
A. a=3，b=-3
B. a=−3，b=−3
C. a=3，b=3
D. a=−3，b=−2
7、 如图,△ABC ≌△ADE,若∠B= 80,∠C= 35,∠EAC= 40,则∠DAC=( )
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
8、在△ABC 中，∠A=31∠B=5
1∠C ，则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
9、如图,已知AD 是△ABC 的中线,且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3cm,则AB 与AC 的差为( )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 6cm 10、如图,△ABC 中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,则下列结论正确的是( )
A. 2α+∠A= 180
B. α+∠A= 180
C. α+∠A= 90
D. 2α+∠A=180∘
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、如图,直线b kx y +=与x y 31=
交于A(3,1)，与x 轴交于B(6,0),则不等式组0<b kx +13
≤x 的解集为_______.
第11题 第12题 第13题
12、计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为_______.
13、根据图中的程序，当输入数值-2时，输出数值为a ；若在该程序中继续输入数值a 时，输出数值为_______．
14、A.B 两地相距630千米客车、货车分别从A. B 两地同时出发,匀速相向行驶货车两小时可到达途中C 站,客车需9小时到达C 站。
货车的速度是客车的34
,客、货车到C 站的距离分别为y1、y2(千米),它们与
行驶时间x(小时)之间的函数关系如图。
下列说法：
①客、货两车的速度分别为60千米小时,45千米/
小时;②P 点横坐标为12;③A 、C 两站间的距离是540
千米;④E 点坐标为(6,180),其中正确的说法是
_________(填序号)
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、若1-y 与1+x 成正比例，且1=x 时5=y ，求x y 与的函数表达式.
16、已知△ABC 的三边长分别为3、5、a ，化简2281----+a a a .
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、阅读下列材料，解答后面的问题.
材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面的方法进行排列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
1 2 3 4 5 6 第1行 12 11 10 9 8 7 第2行 … …
我们规定，正整数的位置记为（1，2），正整数8的位置记为（2，5）.问题：
（1）若一个数a 的位置记作（4，3）,则a=______；若一个数b 的位置记作（5,4）,则b=______；
（2）正整数2020的位置可记为________.
18、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为一个单位长度。
已知△ABC 的顶点A(−2,5)、B(−4,1)、C(2,3),将△ABC 平移得到△A ′B ′C ′,点A(a,b)对应点A ′(a+3,b −4)（B 对应点B ′,C 对应点C ′）.
(1)画出△A ′B ′C ′，并写出点C ′的坐标_______；
(2)△A ′B ′C ′
的面积为_______.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、如图，在△ABC 中，∠A=∠ACB ，CD 为△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高。
(1)若∠DCB=15∘，求∠CBD 的度数；
(2)若∠DCE=36∘，求∠ACB 的度数。
20、如图,已知点A(6,0)、点B(0,2).
(1)求直线AB 所对应的函数表达式；
(2)若C 为直线AB 上一动点，当△OBC 的面积为3时，试求点C 的坐标。
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21、已知直线1l ：b kx y +=经过点A （5，0），B （1，4）．
（1）求直线AB 的函数关系式；
（2）若直线2l ：42-=x y 与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；
（3）过点P(m ,0)作x 轴的垂线，分别交直线点1l ，2l 与点M ，N ，若m >3, 当
MN=3时，则m =_______.
22、如图,四边形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90∘，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE.
(1)求证：△ABE≌△BCD；
(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；
七、（本大题满分24分）
某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：型（台）型（台）利润（元）
二月份15 20 4500
三月份20 10 3500
（1）直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．
①求与的关系式；
②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？
（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调)
m元，且限定商店最
<m
80
0(<
多购进型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．。