2020中考模拟试卷

中考冲刺试卷

*考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．|65-|＝（ ） A ．65+

B ．65-

C ．－65-

D ．56-

2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3． 下面四个数中，最大的是（ ）

A ．35-

B ．sin88°

C ．tan46°

D ．

2

1

5- 4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2

＋2的顶点的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（

21，2） D ．（－2

1

，－2） 6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，

某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 7． 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，如果△CDE 的面积为3，△BCE 的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE 的面积为

（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

8． 如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，

若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB ＝ （ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 二、填空题（每小题3分，共24分）

9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1-，3)的直线解析式 . 10．一元二次方程ｘ2

＝5ｘ的解为 ．

11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：26

9

,177,21,53,31，按照

这样的规律，这个数列的第8项应该是 ． 12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ． 13．二次函数x x y 22

12

+-=，当x 时，0

14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A ＝45°，则BC

DE

＝ ． 15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O 上，且AC 为 ⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝__________度． 16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm. O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2

经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2.

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：01

)32009(22

1

245cos 4)

2

1

(8--⨯÷-︒-+-

18．计算：2211

1211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪

-+-⎝⎭

O

E

D

C

B A A

C B

D P

O

x

y

19．已知：如图，梯形ABCD 中，A B ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．

（1）求证：△ABE ≌△FCE ； （2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝17，求AF 的长．

20．观察下面方程的解法 ｘ4－13ｘ2

＋36＝0

解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2

－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3 你能否求出方程ｘ2

－3｜ｘ｜＋2＝0的解？

四、（每小题10分，共20分）

21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．

（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．

（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题

（１）李刚同学6次成绩的极差是．

（２）李刚同学6次成绩的中位数是．

（３）李刚同学平时成绩的平均数是．

（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？

（满分100分，写出解题过程）

23．（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）.

（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？

（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？

（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？

24．（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

（１）港口A与小岛C之间的距离

（２）甲轮船后来的速度．