2014年初中数学中考模拟试卷及答案

2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五

数 学

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1.－2的绝对值是 ( ) A.－2

B.12

-

C.

12

D.2

2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510⨯

B.7.5510-⨯

C.0.47510-⨯

D.67510-⨯

3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a +=

B.842a a a ÷=

C.235a b ab +=

D.235a a a ⋅=

4.不等式组2139x x -≥-,

⎧⎨>⎩

的解集在数轴上可表示为 ( )

5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( )

6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A.

1

6

B.

13

C.

12

D.1

7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,?

要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1)

B.5(x +21)=6(x －1)

C.5(x +21－1)=6x

D.5(x +21)=6x

8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1

y x

=-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y >

B.3y > 2y 1y >

C.2y 1y > 3y >

D.1y 3y >> 2y

9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5

B.6

C.7

D.12

10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切

O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点

D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论:

①2OD DE CD =∙,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1

2

ABCD S CD OA =

∙,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤

B.②③④

C.③④⑤

D.①④⑤

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.

在函数y =,自变量x 的取值范围是 .

12.分解因式:32

242x x x -+= .

13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 .

14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-⎧⎨-<+⎩

　①,

　②,并写出不等式组的整数解.

16.解方程:12111x x x

-=--.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的三个顶点均在格点上.

(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△111A B C ;

(2)画出将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90所得的△222A B C ;

(3)△111A B C 与△222A B C 成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴的解析式;若不成轴对称图形，请简要分析原因.

18.已知222223344

22334433881515

+=⨯,+=⨯,+=⨯,…,若288a a b b +=⨯ (a ,b 为正整数),

求a +b 的值.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数

12

的图象经过点A.

y

x

(1)求点A的坐标;

(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析

式.

20.有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则.

甲规则:

乙规则:

请根据以上信息回答下列问题:

(1)袋中共有小球个,在乙规则的表格中①表示,②表示;

(2)甲的游戏规则是随机摸出一个小球后(填“放回”或“不放回”),再随机摸出一

个小球;

(3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性要大,请说明理由.

21.如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB =AC ,E ,D 分别是BC ,AC 上的点,且45AED ∠=. (1)求证:△ABE ∽△ECD .

(2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积.

(3)当BC =4,在BC 上是否存在点E ,使得△ADE 为等腰三角形?若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由.

七、(本题满分12分)

22.某公司生产并销售A ,B 两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表:

设销售A 种品牌设备x 台,20台A ,B 两种品牌设备全部售完后获得利润y 万元.(利润=销售价－ 成本)

(1)求y 关于x 的函数关系式;

(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A ,B 两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;

(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润⨯销售A 种品牌设备台数

1%⨯,那么营销人员销售多少台A 种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?