相交线与平行线专项试题

相交线与平行线专项试题

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B D E

1

3 A C F

2 相交线与平行线专项练习题

1：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ， 求证：∠1 ＝ ∠C 。

2：如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ， 求证：BD ∥CE 。

3.如图：已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ， 求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。

4.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°， ∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.

5、如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ，求∠AGD 。

7、如图，已知∠BED=∠B+∠D ，试说明AB 与CD 的关系。

8、如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。

9、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ， 求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。

10、如图，直线AB 、CD 相交于点0,OD 平分∠BOF,EO ⊥CD 于O, ∠EOF=1180,求∠COA 的度数。

11、如图所示，如果OA ⊥OC,O 是垂足，OB 是一条射线，且∠AO B ︰∠AOC=2︰3,求∠BOC 的度

数。

12、如图，MN ⊥AB,垂足为M,MC 平分∠AMD, ∠BMD=440

,求∠CMN 的度数。

13、OC 把∠AOB 分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC.

问：（1）OA 与OB 的位置关系怎样？

（2）OC 是否为∠AOB 的平分线？并写出判断的理由。

14 如图，BE 平分∠ABC ，∠1＝∠2，你能推断哪两条线段平行？说明理由。

15、 如图，已知AC ⊥AE,BD ⊥BF, ∠1＝∠2,AE 与BF 平行吗？为什么？

16、如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下:

F

E

D

C B A

A

C

D

E F B

1

2

A B C D E 3 2 1 A

B

C

O

A B

C D

M N A B C D E

F O

17、如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC ∥AB.

D

C

B

A 2

1

18、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗?•为什么?

d e

c

b a 34

12

19、已知,如图,点B 在AC 上,BD ⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由.

F

E

2

1

D

C

B A

20、如图所示，已知AB 、CD 被EF 所截,EG 平分∠BEF,FG 平分∠EFD ，且∠1+∠2=900,试说明A B ∥CD.

19、如图，当∠BEF=∠B,∠BED ＝∠B ＋∠D 时，A B 与CD 有什么位置关系,试说明理由。

20 如图,已知∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.

21 如图,已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD 与∠C 相等吗?为什么.(2)∠ A 与∠ F 相等吗?请说明理由.

4

321

D

C

B

A

E

F

G

H

M

N P

Q

B A

C D E F

1

2

B A

C D

E F G

F

E

2

1

D

C

B

A

22、如图9所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.

D

C

B

A

1

2

23、如图,已知E 、A 、B 在一条直线上,AD ∥BC,AD 平分∠EAC,则∠B ＝∠C ，试说明理由.

E D

C B

A

24、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠AEG 的度数.

N M

G F E

D

C

B

A 25、如图，在三角形ABC 中，CD ⊥A

B 于D,FG ⊥AB 于G, ∠1＝∠2,试问

ED ∥BC 吗？说说你的理由。

26、如图，直线AB 、CD 被EF 所截，EH 是∠GEF 的平分线，GF 是∠EFC 平分线，EH 和GF 有什么位置关系，试说明理由。由此猜想，∠MEB 平分线与∠MFD 的平分线有什么位置关系？

27．如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =A C D

E F B

G

2

1

A C D

E F B G

H

M

N

(

(